楊建江,何立東*,陳 釗,2,王 健

(1.北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100029;2.北京航天動(dòng)力研究所,北京 100076)

0 引 言

由于重量輕、強(qiáng)度高等結(jié)構(gòu)特點(diǎn),薄壁工件已經(jīng)在航空航天領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。但薄壁工件在銑削加工過(guò)程中,因材料不斷被去除,零件的剛性隨之下降,容易產(chǎn)生銑削振動(dòng),致使工件的表面質(zhì)量降低,加工精度變差,甚至導(dǎo)致產(chǎn)品報(bào)廢[2,3]。

目前,銑削振動(dòng)主要通過(guò)銑削參數(shù)的在線調(diào)整、刀具結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、提高系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼等方法進(jìn)行控制[4]。比如變速切削方法,改變齒距、螺旋角、鋸齒狀切削刃等刀具參數(shù),或是使用特定工件夾具保證工件剛性等[5-7]。在這類振動(dòng)控制方法下,機(jī)床、刀具的性能一般難以充分發(fā)揮,對(duì)加工效率有一定程度的影響[8]。

振動(dòng)的主動(dòng)控制是指被控對(duì)象在振動(dòng)時(shí),根據(jù)傳感器檢測(cè)到的振動(dòng)信號(hào),通過(guò)控制系統(tǒng)相應(yīng)的算法進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算,驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器對(duì)被控對(duì)象施加一定影響,從而達(dá)到抑制或消除振動(dòng)的目的[9]。這種“以動(dòng)制動(dòng)”的控制方法,很好地應(yīng)對(duì)了被控振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的時(shí)變性造成的復(fù)雜振動(dòng)情況,近年來(lái)已經(jīng)在航空航天、機(jī)械加工、船舶等方面有了較為廣泛的應(yīng)用[10,11]?；谡駝?dòng)主動(dòng)控制方法具有自適應(yīng)性強(qiáng)、減振效果明顯、減振頻帶寬等特點(diǎn),將其合理應(yīng)用于銑削加工的振動(dòng)抑制中具有相當(dāng)重要的意義。

本文將主動(dòng)阻尼振動(dòng)控制方法應(yīng)用于銑削加工系統(tǒng)中,搭建銑削振動(dòng)主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)臺(tái),利用電磁作動(dòng)器向銑削加工系統(tǒng)施加作動(dòng)力,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)銑削系統(tǒng)振動(dòng)的主動(dòng)控制;通過(guò)分別向加工工件和銑床主軸施加作動(dòng)力,對(duì)比主動(dòng)阻尼裝置對(duì)薄壁工件銑削振動(dòng)的控制效果。

1 主動(dòng)阻尼裝置原理

主動(dòng)阻尼裝置采用了直接速度反饋(direct velocity feedback,DVF)控制算法。

該算法將由傳感器采集的被控對(duì)象的振動(dòng)速度信號(hào)作為反饋控制量,經(jīng)硬件電路處理,得到與被控對(duì)象振動(dòng)速度信號(hào)成比例的控制信號(hào),輸入至功率放大器,功率放大器驅(qū)動(dòng)慣性作動(dòng)器向被控對(duì)象輸出作動(dòng)力,從而控制系統(tǒng)的振動(dòng)。

主動(dòng)阻尼裝置的控制系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1 主動(dòng)阻尼裝置的控制系統(tǒng)原理圖

1.1 慣性作動(dòng)器的動(dòng)力學(xué)模型

慣性作動(dòng)器的結(jié)構(gòu)由主動(dòng)質(zhì)量塊、電磁線圈、剛性磁鐵基座、彈簧和阻尼組成。線圈與慣性質(zhì)量組裝為整體,通過(guò)彈簧及阻尼元件與底座連接,永磁鐵固定在底座上。線圈通入交變電流后產(chǎn)生交變磁場(chǎng),與作動(dòng)器內(nèi)永磁鐵產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生電磁力,慣性質(zhì)量在電磁力的作用下產(chǎn)生振動(dòng),對(duì)底座產(chǎn)生反作用力,從而按照設(shè)定的控制規(guī)律向被控系統(tǒng)輸出作動(dòng)力,控制系統(tǒng)振動(dòng)。

該實(shí)驗(yàn)所用的慣性作動(dòng)器如圖2所示。

圖2 電磁式慣性作動(dòng)器

慣性作動(dòng)器的力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 慣性作動(dòng)器的力學(xué)模型

可將其簡(jiǎn)化為電磁力作用下的單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)問(wèn)題,則系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為:

(1)

式中:m—慣性質(zhì)量;x—慣性質(zhì)量的位移;k—彈簧剛度;c—阻尼;Fa—慣性質(zhì)量受到的電磁力。

慣性作動(dòng)器輸出給被控系統(tǒng)的作用力為:

(2)

式中:Fact—慣性作動(dòng)器的輸出力。

所以,慣性質(zhì)量受到的電磁力Fa與慣性作動(dòng)器的輸出力Fact的傳遞函數(shù)為:

(3)

其中,慣性質(zhì)量受到的電磁力Fa可表示為:

Fa=ga·Vin

(4)

式中:ga—作動(dòng)器的輸出力常數(shù);Vin—施加給通電線圈的控制電壓。

那么,可將慣性作動(dòng)器的輸出力Fact與控制電壓Vin之間的傳遞函數(shù)表示為:

(5)

由此可以看出,在一定的頻率范圍內(nèi),在作動(dòng)器規(guī)格參數(shù)一定的情況下,作動(dòng)器輸出力Fact的大小由控制電壓Vin決定。

1.2 銑削振動(dòng)控制中直接速度反饋控制原理

金屬的銑削過(guò)程即是在刀具和工件相互作用情況下形成切屑的過(guò)程。在這一過(guò)程中,始終存在著刀具切削工件和工件材料抵抗切削的抗力,這種抗力就是切削力。切削力會(huì)引起工件和刀具之間發(fā)生銑削振動(dòng),嚴(yán)重時(shí)引起系統(tǒng)失穩(wěn)。

切削力的影響因素有刀具參數(shù)、切削參數(shù)以及工件材料等。當(dāng)?shù)毒卟牧蠟楦咚黉摃r(shí),其計(jì)算公式如下[12-14]:

(6)

式中:Fcutting—銑削力,N;Cp—工件材料及銑刀類型系數(shù);ap—加工深度,mm;fz—每齒進(jìn)給量,mm;D—銑刀直徑,mm;B銑削寬度,mm;z—銑刀齒數(shù);Kp—考慮工件材料性能的修正系數(shù)。

由于銑床的顫振是一個(gè)具有動(dòng)態(tài)特性的切削過(guò)程,銑床振動(dòng)工件在外加控制力作用下的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為:

(7)

為保證良好的控制效果,本實(shí)驗(yàn)所使用的主動(dòng)阻尼裝置采用同位布置方法,即將傳感器與作動(dòng)器安裝在同一位置,構(gòu)成作動(dòng)器到傳感器的最小相位系統(tǒng)。根據(jù)以往的研究可以證明,這種布局方式具有較大的穩(wěn)定裕度。

在直接速度反饋控制下,作動(dòng)器向系統(tǒng)施加作動(dòng)力,則系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程變?yōu)?

(8)

式中:Fact—作動(dòng)器向系統(tǒng)提供的作動(dòng)力。

在采用直接速度反饋控制算法時(shí),此時(shí)功率放大器輸出給作動(dòng)器的控制電壓可表示為:

(9)

當(dāng)作動(dòng)器在線性頻帶內(nèi)工作時(shí),在控制電壓Vin作用下,作動(dòng)器輸出給被控對(duì)象的作動(dòng)力Fact可表示為:

(10)

將式(10)代入到式(8)可得:

(11)

與式(7)相比可以看出,當(dāng)采用直接速度反饋控制算法時(shí),作動(dòng)器相當(dāng)于對(duì)銑削系統(tǒng)施加了阻尼力,提高了銑削振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼,從而達(dá)到了控制系統(tǒng)振動(dòng)的目的。

2 薄壁工件模態(tài)分析

筆者在ANSYS Workbench中建立工件的有限元模型;設(shè)置材料密度為7 800 kg/m3,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.28;采用六面體網(wǎng)格對(duì)工件進(jìn)行網(wǎng)格劃分;工件通過(guò)夾具固定在工作臺(tái)上,因此,此處對(duì)所有夾具與工件連接的位置采用固定約束。

設(shè)置完邊界條件,筆者對(duì)模型進(jìn)行求解,計(jì)算得到薄壁工件的前五階固有頻率及模態(tài)振型。

薄壁工件的前五階固有頻率如表1所示。

表1 工件的前五階固有頻率

薄壁工件的二、三階模態(tài)振型如圖4所示。

圖4 薄壁工件的二、三階模態(tài)振型

由計(jì)算結(jié)果可知,隨著工件厚度的變化,其模態(tài)參數(shù)隨之發(fā)生變化。

在實(shí)際的銑削減重過(guò)程中,隨著工件材料不斷被去除,剛性隨之下降,其模態(tài)參數(shù)就會(huì)發(fā)生變化,更容易產(chǎn)生加工變形和切削振動(dòng),該結(jié)果與模態(tài)計(jì)算結(jié)果相吻合。

根據(jù)工件的二、三階模態(tài)振型可以看出:工件的模態(tài)節(jié)點(diǎn)處于工件靠近夾具處,在這附近安裝作動(dòng)器則達(dá)不到主動(dòng)減振效果;可以將作動(dòng)器安裝在工件模態(tài)振型值較大的地方,即如圖6中所示的作動(dòng)器安裝位置,這樣有利于作動(dòng)器最大限度發(fā)揮作用,更有效地抑制工件的振動(dòng)。

3 銑削振動(dòng)主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)

筆者選用X8126立式銑床,搭建了銑削振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)。其中,銑刀為3刃直柄銑刀,直徑為16 mm,切削深度選定為2 mm。實(shí)驗(yàn)用工件大小為300 mm×260 mm,厚度為4 mm,材料為Q235。工件通過(guò)夾具固定在工作臺(tái)上,加工時(shí)隨工作臺(tái)做進(jìn)給運(yùn)動(dòng),模擬不同主軸銑削轉(zhuǎn)速下,薄壁零件的銑削減重過(guò)程。

銑削振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖5所示。

圖5 銑削振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)

3.2 作動(dòng)器置于工件的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在此處的銑削加工實(shí)驗(yàn)中,工件的振動(dòng)以垂直于工件平面方向的振動(dòng)為主,因此筆者采用主動(dòng)阻尼裝置對(duì)該方向的振動(dòng)實(shí)施具體的控制。

筆者通過(guò)對(duì)比施加控制前后工件在該方向上的振動(dòng)加速度,來(lái)比較主動(dòng)阻尼裝置對(duì)不同厚度工件銑削振動(dòng)的控制效果。

筆者將慣性作動(dòng)器安裝在工件上,如圖6所示。

圖6 慣性作動(dòng)器安裝在工件上

為獲得最好的振動(dòng)控制效果,經(jīng)功率放大器多次調(diào)節(jié),筆者將主動(dòng)阻尼裝置的反饋增益系數(shù)gv設(shè)置為310 V/(m·s-1)。

在不同主軸轉(zhuǎn)速下,主動(dòng)阻尼裝置施加控制前后工件的振動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖7所示。

圖7 施加控制前后工件的振動(dòng)加速度

主動(dòng)阻尼裝置施加控制后,不同主軸轉(zhuǎn)速下工件的銑削振動(dòng)均有明顯降低。例如,在主軸轉(zhuǎn)速215 r/min時(shí),施加控制前工件銑削時(shí)的振動(dòng)加速度為11.945 m/s2,施加控制后下降為7.11 m/s2,振動(dòng)降幅為40.6%。

此處以主軸轉(zhuǎn)速215 r/min時(shí)的振動(dòng)數(shù)據(jù)為例,從振動(dòng)時(shí)域和頻域角度出發(fā),來(lái)分析主動(dòng)阻尼裝置對(duì)工件銑削振動(dòng)的控制效果。

工件的振動(dòng)時(shí)域波形及頻譜圖如圖8所示。

圖8 工件的振動(dòng)時(shí)域波形及頻譜圖

由圖8可以看出:對(duì)于厚度為4 mm的加工試件,主動(dòng)阻尼裝置可以有效地控制銑削過(guò)程中各頻率成分的振動(dòng),銑削時(shí)工件的振動(dòng)主要集中在260 Hz～271 Hz范圍內(nèi);在該工件的二階固有頻率附近施加阻尼控制后,工件的振動(dòng)明顯降低。

主軸轉(zhuǎn)速在215 r/min時(shí),工件各頻率下的振動(dòng)峰值如表2所示。

表2 主軸轉(zhuǎn)速215 r/min時(shí)工件各頻率下的振動(dòng)峰值

結(jié)合表2可知:主動(dòng)阻尼裝置作用頻率范圍較寬,具有良好的振動(dòng)控制效果,能夠有效抑制工件銑削加工時(shí)的振動(dòng)。

在測(cè)量工件加工平面的粗糙度時(shí),為減小隨機(jī)誤差,筆者在加工表面選取3個(gè)不同測(cè)點(diǎn),取其平均值作為測(cè)量結(jié)果。

施加主動(dòng)阻尼控制前后,工件的表面粗糙度數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 施加控制前后工件的表面粗糙度

(續(xù)表)

從表3可以看出:在不同銑床主軸轉(zhuǎn)速下,對(duì)工件施加主動(dòng)控制后,工件的表面粗糙度均有所改善。

3.3 作動(dòng)器置于銑床主軸的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將慣性作動(dòng)器安裝在銑床主軸上,如圖9所示。

圖9 慣性作動(dòng)器安裝在銑床主軸上

實(shí)驗(yàn)中,各參數(shù)設(shè)置均與上節(jié)相同。由加速度傳感器測(cè)量工件的振動(dòng),探究將慣性作動(dòng)器安裝在銑床主軸上時(shí),主動(dòng)阻尼裝置對(duì)工件振動(dòng)的控制效果。

在銑床主軸上安裝慣性作動(dòng)器時(shí),反饋增益系數(shù)由功率放大器多次調(diào)節(jié)確定,設(shè)置為800 V·s/m,以獲得最佳的振動(dòng)控制效果。

筆者依舊選用4 mm的工件進(jìn)行實(shí)驗(yàn),對(duì)比不同主軸轉(zhuǎn)速下,主動(dòng)阻尼裝置對(duì)順銑、逆銑兩次加工過(guò)程的振動(dòng)控制效果。

施加主動(dòng)阻尼控制前后,工件的振動(dòng)數(shù)據(jù)如圖10所示。

圖10 施加控制前后工件的振動(dòng)數(shù)據(jù)

由圖10可看出:在銑床主軸上安裝慣性作動(dòng)器時(shí),主動(dòng)阻尼裝置施加控制后,工件振動(dòng)的降低并不明顯,降幅均在20%以下,最大降幅僅為19.7%。

對(duì)比作動(dòng)器置于工件的實(shí)驗(yàn)可以看出,將慣性作動(dòng)器安裝在工件上時(shí),主動(dòng)阻尼裝置對(duì)工件銑削振動(dòng)的控制效果更好。

3.4 作動(dòng)器置于工件不同位置的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

銑削過(guò)程中,刀具在工件上的銑削位置在不斷變化,所以工件的振動(dòng)具有較強(qiáng)的時(shí)變特性。

因此,該實(shí)驗(yàn)將前實(shí)驗(yàn)所用的銑床改造成臥式銑床,搭建了新的薄壁工件銑削振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái),探究慣性作動(dòng)器的安裝位置對(duì)工件銑削振動(dòng)控制效果的影響。

薄壁工件銑削振動(dòng)主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示。

圖11 薄壁工件銑削振動(dòng)主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

在該銑削實(shí)驗(yàn)中,加工工件及銑刀參數(shù)均不變,在銑刀旁安裝電渦流傳感器。銑削過(guò)程中,傳感器與銑刀保持相對(duì)靜止,垂直于工件平面,可將其測(cè)量到的振動(dòng)數(shù)據(jù)近似視為在銑削過(guò)程中刀具切削位置處的振動(dòng)位移。

在實(shí)驗(yàn)中,筆者設(shè)置了3種作動(dòng)器的安裝方案,將慣性作動(dòng)器分別安裝在工件左側(cè)、中間、右側(cè),保持銑床主軸轉(zhuǎn)速、銑刀進(jìn)給量等參數(shù)不變,探究慣性作動(dòng)器在工件不同安裝位置時(shí)的銑削振動(dòng)控制效果。

慣性作動(dòng)器安裝在工件的不同位置如圖12所示。

圖12 慣性作動(dòng)器安裝在工件的不同位置

主動(dòng)阻尼裝置的反饋增益系數(shù)由功率放大器多次調(diào)節(jié)確定,設(shè)置為200 V·s/m,以獲得最佳的振動(dòng)控制效果。

考慮到各組實(shí)驗(yàn)中進(jìn)給速度及銑削刀路始終保持一致,筆者將采集到的振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間軸重合,以查看其差異。

工件的振動(dòng)位移峰值隨時(shí)間的變化曲線如圖13所示。

圖13 不同安裝方案時(shí)切削點(diǎn)的振動(dòng)位移

在圖13的原始振動(dòng)數(shù)據(jù)中,在切削開始和結(jié)束區(qū)域,由于銑刀未能與工件完全接觸,導(dǎo)致切削力變小,工件的振動(dòng)較小;當(dāng)銑刀運(yùn)動(dòng)到中間位置時(shí),工件的切削振動(dòng)最大。

由此可以看出:在工件左側(cè)安裝作動(dòng)器,對(duì)銑刀在左側(cè)時(shí)的銑削振動(dòng)控制效果較好,但對(duì)銑刀工作至中間和右側(cè)位置時(shí)的銑削振動(dòng)控制效果一般;將作動(dòng)器安裝在工件中間和右側(cè)時(shí),銑削振動(dòng)控制效果具有同樣的規(guī)律。

這說(shuō)明在銑削過(guò)程中,作動(dòng)器的安裝位置離銑刀切削位置越近,在振動(dòng)大處提供給工件的阻尼力就越大,對(duì)銑削振動(dòng)的控制效果就越好。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于直接速度反饋控制算法,筆者將主動(dòng)阻尼裝置應(yīng)用于薄壁工件的銑削振動(dòng)系統(tǒng)中,給被控系統(tǒng)施加作動(dòng)力,相當(dāng)于增加振動(dòng)系統(tǒng)阻尼,從而抑制了薄壁工件銑削過(guò)程中的振動(dòng);并針對(duì)在銑削過(guò)程中薄壁工件振動(dòng)狀態(tài)的時(shí)變性,對(duì)其進(jìn)行了振動(dòng)主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)將慣性作動(dòng)器置于工件上時(shí),主動(dòng)阻尼裝置能夠有效控制其銑削加工振動(dòng),作用頻率范圍寬,且可有效改善工件加工精度;

(2)作動(dòng)器置于工件上的減振效果優(yōu)于置于銑床主軸,且作動(dòng)器離銑刀切削位置越近,振動(dòng)控制效果越好。