趙涓涓,龐 博

(1.山西工程職業(yè)學院 機械電子工程系,山西 太原 030009;2.內蒙古工業(yè)大學 工程訓練中心,內蒙古 呼和浩特 010051)

0 引 言

近年來,隨著航空工業(yè)的發(fā)展突飛猛進,航空結構件逐漸面向精密化、整體化方向發(fā)展,尤其是在飛機產(chǎn)品制造業(yè)中,結構件作為其主體框架,對其他零部件起到支撐的作用,它的設計效率與質量直接影響到飛機的整體設計與制造[1]。

眾多的大型結構件需要進行切削加工,每個零件從毛胚到成品又要被切除70%～90%的材料。長桁零件屬于狹長類工件[2],在飛機結構中大量運用,承受著飛機的大部分升力和慣性載荷,同時也對飛機蒙皮起一定的支持作用[3]。由于受到制造技術和能力的制約,目前我國每年生產(chǎn)的飛機總量很少,其中,整體結構件的制造周期遠遠落后于國外水平,主要在于對加工工藝參數(shù)選擇缺乏理論依據(jù),不能充分利用先進機床的高效性能,加工效率低。

目前,有關于銑削過程中工藝參數(shù)優(yōu)化的研究,主要考慮銑削過程運動學或靜態(tài)切削力約束的工藝參數(shù)優(yōu)化,如刀具路徑優(yōu)化[4]、進給率優(yōu)化[5]的研究等。而對于基于加工過程動力學模型的工藝參數(shù)優(yōu)化的研究則相對較少。

在早期的研究中,KURDI M H等人[6]提出了基于時域的有限元分析法,并進一步探討了基于時域有限元分析法的材料去除率和加工誤差(SLE)同步優(yōu)化問題[7]。張金峰等人[8]利用三軸聯(lián)動精密銑削機床加工了微細直溝槽,并選取了主軸轉速、軸向切深、進給速度和刀具跳動量為研究因素,采用多因素正交實驗和極差分析法對表面粗糙度值進行了數(shù)值分析。秦國華等人[9]提出了以最小的刀具磨損為目標,建立了銑削工藝參數(shù)的優(yōu)化模型及其遺傳算法的求解技術。

在結構設計中,有限元方法(FEM)對結構動態(tài)響應特性的識別和分析較為準確[10]。吳石等人[11]通過對刀具不同磨損狀態(tài)下的切削力系數(shù)辨識,研究了銑刀磨損對銑削顫振穩(wěn)定域及表面位置誤差的影響。

很多學者對切削穩(wěn)定性的研究主要聚焦在不同加工狀態(tài),或不同加工系統(tǒng)切削穩(wěn)定性區(qū)域的預測及其影響因素的分析,未能充分運用有限元精確建模,預測工藝系統(tǒng)在不同加工階段的動力學特性,并與實驗狀態(tài)相對應。

鑒于此,本研究將分別采用試驗模態(tài)分析方法和有限元模態(tài)分析方法,獲得刀具系統(tǒng)和工件系統(tǒng)的動力學特性參數(shù),通過建立典型長桁零件在不同加工階段、不同加工位置的有限元模型,研究其動力學特性變化規(guī)律。

1 基于動態(tài)銑削過程的工件系統(tǒng)動力學建模與穩(wěn)定性分析

1.1 仿真條件

基于細長類航空結構件占用工時較長的典型加工工步,筆者建立典型工步下長桁件有限元模型,如圖1所示。

圖1 典型長桁結構件

以加工二工位粗銑緣板間余量為例,加工示意圖如圖2所示。

圖2 粗銑緣板間余量目標優(yōu)化工步的加工示意圖

由圖2可知,在二工位工況下,采用專用氣動夾具夾緊工件,刀具選用25 mm的整體立銑刀,刀具懸伸量為100 mm,擺90°,順銑加工,加工材料為鋁合金。此處根據(jù)經(jīng)驗設定主軸轉速為16 000 r/min,進給速度為10 m/min;刀具軸向加工余量17.4 mm,刀具徑向加工余量49.11 mm;加工仿真時間為12 min。

1.2 長桁零件有限元精確建模

針對二工位下3.4 m典型長桁零件,筆者建立夾具中心距為1 m的典型長桁仿真模型,如圖3所示。

圖3 某長桁粗銑緣板間余量時整體模型彈性模量E=85 GPa,泊松比為0.3

筆者采用有限元軟件ANSYS Workbench[12]建立了工件系統(tǒng)動力學模型,對其進行了模態(tài)分析和諧響應分析,得出了相應工位下長桁零件系統(tǒng)仿真模型的固有頻率和振型,預測了工位不同加工階段下不同切削點的頻率響應。

基于長桁零件仿真模型得到的不同切削點頻率響應,如圖4所示。

圖4 粗銑緣板間余量長桁模型不同切削點的頻響

工件在各實測位置的模態(tài)參數(shù)計算結果如表1所示。

表1 工件各個實測部位模態(tài)參數(shù)

由圖4和表1可知,通過動力學建模與分析識別了工件系統(tǒng)在不同實測位置的模態(tài)參數(shù),該結果可為下一步進行長桁零件工藝系統(tǒng)的銑削穩(wěn)定性分析提供依據(jù)。

1.3 銑削穩(wěn)定域分析

經(jīng)仿真后獲得了不同加工位置下的工件系統(tǒng)頻響,預測銑削穩(wěn)定域如圖5所示。

圖5 長桁模型不同夾具中間的葉瓣圖

由圖5可知,優(yōu)化后的銑削參數(shù)為:主軸轉速n為16 000 r/min;進給速度Vf為10 m/min,刀具軸向加工余18.4 mm,刀具徑向加工余量52.11 mm。

粗銑緣板間余量優(yōu)化后的工序簡圖如圖6所示。

圖6 粗銑緣板間余量優(yōu)化后的工序簡圖

由圖6可知,優(yōu)選主軸轉速n為16 000 r/min附近最大穩(wěn)定域,優(yōu)化切深ap為1.9 mm。

優(yōu)化前后的銑削參數(shù)比較結果如表2所示。

表2 優(yōu)化前后參數(shù)對比

表2結果表明,經(jīng)優(yōu)化后該工步的切削效率提高了26%。

2 銑削參數(shù)優(yōu)化模型

2.1 優(yōu)化目標

加工表面選取材料去除率MRR和刀具壽命Ttool作為切削參數(shù)優(yōu)化目標函數(shù),可以在保證表面質量的前提下盡可能達到提高加工效率,延長刀具壽命的目的。

材料的去除率為:

MRR=ap·ae·ft·Z·n=1 000ap·ae·ft·Z·v(π·D)

(1)

式中:Z—銑刀齒數(shù);ft—每齒進給量;n—主軸轉速,r/min;D—銑刀直徑,mm。

刀具壽命Ttool定以為刀具的平均更換時間,根據(jù)泰勒公式,刀具壽命可表示為[13]:

(2)

式中:Vc—切削速度;Ktool,σ1,σ2,σ3—正常數(shù),通常采用統(tǒng)計方法確定。

此處優(yōu)化的總體目標為效率、質量和成本,用材料去除率MRR表示效率,用刀具壽命表示成本,而用穩(wěn)定性條件保證質量。

選擇多目標線性加權求和法構建優(yōu)化模型:

F(x)=ω1MRR+ω2Ttool

(3)

式中:ω1—最大金屬切除率;ω2—刀具壽命的權重。

2.2 優(yōu)化約束條件

優(yōu)化目標函數(shù)需考慮約束條件的限制,主要與機床特性和加工特性有關,切削參數(shù)須在約束條件構建的約束域內進行變化。本研究考慮主軸功率和機床扭矩,對優(yōu)化過程進行了約束。

2.2.1 主軸功率約束

銑削過程中,主軸實際消耗的瞬時切削功率Pt小于機床主軸電機的額定功率Pe。主軸功率約束條件可表示為:

(4)

式中:Pt—瞬時切削功率;Ft—主軸瞬時切向力;Pe—額定功率;ηs—機床加工效率。

由此可知其滿足主軸的功率約束條件。

2.2.2 機床扭矩約束

作用在主軸上的瞬時銑削扭矩Tc,可通過銑刀直徑D與瞬時切向力Ft計算得到,主軸扭矩約束條件可表示為:

(5)

式中:Tt—機床能提供的扭矩。

根據(jù)上述預測銑削力的最大工藝參數(shù),可求得其最大瞬時切削扭矩為:

由此可知其滿足機床的扭矩約束條件。

2.3 優(yōu)化方法

約束優(yōu)化問題的數(shù)學模型歸結如下:

(6)

由于目標函數(shù)是一個非線性方程,用傳統(tǒng)的優(yōu)化算法很難找到全局最優(yōu)解,本文采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法進行優(yōu)化求解。

粒子群優(yōu)化算法的基本過程如下:

假設在一個D維搜索空間中,由n個粒子組成一個種群X=(X1,X2,…,Xn),第i個粒子的位置可表示為Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD)T。按照目標函數(shù)計算出每個粒子位置Xi對應的適應度值。第i個粒子的速度為可描述為Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)T,其個體極值為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)T,種群的群體極值為Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)T。在迭代過程中,粒子可以通過個體極值和群體極值來更新自身的速度和位置,即:

(9)

圖7 粒子群優(yōu)化銑削參數(shù)流程圖

式中:ω—慣性權重,為常數(shù);d—d維空間,d=1,2,…,D;i—第i個粒子數(shù),i=1,2,…,n;k—當前迭代次數(shù);Vid—粒子的速度;c1,c2—加速度因子,取c1=c2=2;r1,r2—服從均勻分布,分布于[0,1]區(qū)間的隨機數(shù)。

粒子群算法的優(yōu)化流程如圖7所示。

工藝參數(shù)優(yōu)化結果如表3所示。

表3 工藝參數(shù)優(yōu)化結果

切削時間主要取決于粗加工階段時間。由表3可知,與數(shù)控機床企業(yè)提供的經(jīng)驗值對比,粗加工工步優(yōu)化對應的切削時間更少。

3 長桁零件參數(shù)優(yōu)化試驗

3.1 銑削試驗

筆者在五軸數(shù)控銑床上進行長桁零件的參數(shù)優(yōu)化試驗,試驗現(xiàn)場如圖8所示。

圖8 長桁件銑削試驗

該機床的最高轉速為18 000 r/min,機床功率60 kW,扭矩60 N·m。

筆者采用表3中的工藝參數(shù)經(jīng)優(yōu)化組合,進行銑削實驗,并利用測力儀記錄銑削過程的切削力信號。粗、精加工選用同一型號直徑為25 mm、2齒硬質合金銑刀完成,安裝懸伸長度為70 mm。工件材料為鋁合金。

由切削力系數(shù)辨識實驗獲得的切削力系數(shù)如表4所示。

表4 切削力系數(shù)

3.2 工件—刀具系統(tǒng)錘擊試驗

筆者釆用模態(tài)錘擊試驗獲取長桁銑削系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù),亦即刀尖點頻響函數(shù)和工件切削點頻響函數(shù),如圖9所示。

圖9 刀具—工件系統(tǒng)的頻響測試

圖10 刀具—工件系統(tǒng)實測頻響函數(shù)及系統(tǒng)綜合頻響函數(shù)

圖9中,筆者在銑刀刀尖處布置一個PCB加速度傳感器(352C23),傳感器采用蜂蠟粘結;在刀尖的另一端選用PCB力錘(M352C65)進行錘擊,分為x和y方向,測振系統(tǒng)為LMS Test.Lab(SCM05);通過采集數(shù)據(jù)和系統(tǒng)分析,在計算機中顯示出其頻率響應函數(shù)曲線,各次均取10次有效錘擊(相干系數(shù)大于0.8),統(tǒng)計平均值作為最后分析結果。

通過實驗分別獲取工件系統(tǒng)、刀具系統(tǒng)的頻響函數(shù)后,筆者將兩個子系統(tǒng)的頻響函數(shù)進行運算,得到新的綜合頻響函數(shù),如圖10所示。

筆者根據(jù)試驗識別的模態(tài)參數(shù)提取顫振主導模態(tài)的模態(tài)參數(shù),如表5所示。

表5 刀具與工件主導模態(tài)參數(shù)

由表5可得,工件頻響只有y方向的1個自由度,而刀具頻響有x和y方向的2個自由度。

3.3 試驗結果分析

長桁零件壁厚由4 mm銑削至3 mm時,筆者選擇機床允許的、穩(wěn)定區(qū)域較大的主軸轉速進行變軸向切深試驗,同時測試系統(tǒng)的振動信號;通過測得的振動信號頻譜圖,及對已加工表面是否出現(xiàn)振紋的觀測,來判斷該轉速下銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性軸向切削深度。

銑削參數(shù)優(yōu)化前表面如圖11所示。

圖11 銑削參數(shù)優(yōu)化前表面

在n=8 000 r/min切削條件下,得到的切削力信號與幅值頻譜如圖12所示。

圖12 n為8 000 r/min時的切削力信號與幅值頻譜

由圖12可知,n為8 000 r/min對應的刀齒通過頻率為266 Hz,在齒頻和齒頻倍頻的頻譜線間出現(xiàn)了雜亂的頻譜,判斷是顫振點,該切削參數(shù)下實際加工表面有振紋出現(xiàn)。

而在n=16 500 r/min切削條件下,得到的切削力信號與幅值頻譜如圖13所示。

圖13 n為16 500 r/min時的切削力信號與幅值頻譜

由圖13可知,n=16 500 r/min對應的刀齒通過頻率為350 Hz,在齒頻和齒頻倍頻的頻譜線間沒有出現(xiàn)雜亂的頻譜,可以判斷是穩(wěn)定點,該切削參數(shù)下實際加工表面也是光滑的。

4 結束語

針對長桁零件銑削過程中的顫振會導致加工表面質量差、工藝參數(shù)偏保守,以及加工效率低等問題,筆者采用試驗模態(tài)法和有限元模態(tài)法,進行了工件的系統(tǒng)動力學建模與穩(wěn)定性分析;建立了綜合考慮其他約束條件的切削參數(shù)優(yōu)化模型,采用粒子群優(yōu)化算法,實現(xiàn)了對長桁零件銑削無顫振和高效加工。具體結論為:

(1)獲得了刀具系統(tǒng)和工件系統(tǒng)動力學特性參數(shù),研究了典型長桁零件在不同加工階段、不同加工位置的動力學特性變化規(guī)律;選取了長桁零件典型加工工步-粗銑緣板進行分析,建立了對應實際加工狀態(tài)的銑削穩(wěn)定域;

(2)建立了銑削參數(shù)優(yōu)化模型,采用粒子群優(yōu)化算法進行了主要加工環(huán)節(jié)的參數(shù)優(yōu)化,對優(yōu)化結果的對比表明了該優(yōu)化算法的有效性;

(3)在長桁銑床上進行了切削力試驗和錘擊模態(tài)試驗,獲取了切削力模型和刀尖點頻響,驗證了優(yōu)化參數(shù)組合的可靠性。

實驗結果證明,在保證加工質量的前提下,長桁零件的加工效率得到了顯著提高,經(jīng)改進后,該型號長桁零件基本加工時間可縮短19%。該結果對同類長桁零件產(chǎn)品的加工具有指導意義和參考價值。

在后續(xù)的研究中,筆者將開展基于人工智能機器學習方法的航空結構件的制造參數(shù)優(yōu)化研究。