馮冬梅 郭榮杰

（1.北京市市政工程設(shè)計研究總院有限公司，北京 100083；2.北京和利時系統(tǒng)工程有限公司，北京 100083）

引言

進(jìn)入21世紀(jì)后，我國城市化推進(jìn)速度與日俱增，城市交通面臨著巨大挑戰(zhàn)。地鐵、輕軌、快速公交也在這一波城市化進(jìn)程中蓬勃發(fā)展。有軌電車在運量、速度、建設(shè)成本等方面介于地鐵和快速公交之間，作為城市公共交通的重要組成部分，近年來逐漸進(jìn)入人們的視野。以路權(quán)為依據(jù)，可將有軌電車分為獨占路權(quán)、半獨占路權(quán)和公共路權(quán)三種方式。但是這三種路權(quán)方式，有軌電車的行車安全和駕駛均由司機負(fù)責(zé)，使得司機的勞動強度比地鐵和快速公交司機均要大不少，也使其成為重大的安全隱患。為了提高有軌電車的運輸組織效率，我國在建設(shè)有軌電車時通常采用獨占路權(quán)方式，這種路權(quán)方式為自動駕駛技術(shù)應(yīng)用于有軌電車提供了基礎(chǔ)保證。

昆明長水機場捷運項目用于連接機場內(nèi)部各個區(qū)域，具有線路短、追蹤間隔密集、運量大等特點，自動駕駛技術(shù)首次應(yīng)用于這個項目的有軌電車上。本文在分析了有軌電車控制特性后，針對有軌電車的自動駕駛，建立了適用于有軌電車的自動速度控制算法模型，并進(jìn)行實驗室仿真測試驗證，取得了較好的結(jié)果，為后面的工程實施提供了基礎(chǔ)理論支撐。

1 有軌電車控制特性

有軌電車作為介于地鐵和快速公交之間的輪軌交通，具備了地鐵和快速公交的部分特點。在輪軌粘著關(guān)系上，有軌電車與地鐵類似。由于有軌電車屬于低地板列車，列車輪徑相比普通地鐵列車要小，從而在牽引制動過程中更容易發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行。在牽引、制動、載荷補償方面，有軌電車又類似于快速公交，具有牽引力和制動力大，且無準(zhǔn)確的載荷補充等特點?；谟绊懽詣铀俣瓤刂频闹饕蛩?，根據(jù)車輛廠提供的常見地鐵列車和有軌電車的牽引、制動控制性能，本文將其進(jìn)行對比，見表1。

表1 影響自動速度控制的主要因素對比表

從表1可看出，相比地鐵列車，要在無軌電車上應(yīng)用自動駕駛技術(shù)，必須根據(jù)有軌電車控制特點進(jìn)行特殊處理，這對自動速度控制算法是一個挑戰(zhàn)。下面是本文針對有軌電車特點，結(jié)合速度控制技術(shù)指標(biāo)，對自動速度控制的算法建模。

2 自動速度控制算法模型

2.1 算法控制指標(biāo)

昆明長水機場捷運項目是自動駕駛技術(shù)在有軌電車的首次應(yīng)用，沒有常規(guī)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行約束。因此，本文綜合地鐵和高鐵對于自動速度控制的技術(shù)指標(biāo)[1-5]，確定了有軌電車自動駕駛技術(shù)指標(biāo)，詳見表2。

2.2 算法控制策略

針對有軌電車的特點，結(jié)合算法控制指標(biāo)，本文對算法的牽引制動輸出控制進(jìn)行約束。

2.2.1 輪徑值偏小易發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行問題

空轉(zhuǎn)和滑行的發(fā)生均是因為牽引力或制動力大于粘著力導(dǎo)致的。為了減少車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行的問題，算法通過對比最大牽引加速度、制動減速度和粘著加速度的關(guān)系，限制牽引、制動控制輸出，從而避免出現(xiàn)牽引力或制動力大于粘著力的情況，避免空轉(zhuǎn)滑行發(fā)生。

2.2.2 沖擊率過大問題

有軌電車本身的沖擊率較大，因此必須限制牽引制動輸出的速率，即自動速度控制算法輸出控制時，需要按照舒適性需求逐漸增大或減小牽引制動速率輸出，從而保證舒適性[6]。同時，由于在不同速度下列車的最大牽引加速度均不同，因此在牽引控制方面還需要結(jié)合列車的最大牽引加速度來控制牽引輸出的速率，兼顧效率和舒適性。

表2 有軌電車自動駕駛技術(shù)指標(biāo)

2.2.3 牽引/制動加速度過大問題

針對牽引/制動加速度過大問題，自動速度控制算法需要提高輸出分辨率以及提高控制器的魯棒性，從而避免振蕩調(diào)節(jié)，加快控制的收斂速度。

2.2.4 載荷補償

有軌電車的載荷補償只能做到±15%，導(dǎo)致精確停車時，由于制動系統(tǒng)的不穩(wěn)定性引起相同速度下制動距離偏差較大。針對這個問題，本文通過減小精確停車對標(biāo)速度來減少誤差。同時，在自動速度控制算法中增加載荷誤差計算功能。列車起步后，自動控制算法通過輸出的牽引率和制動率計算應(yīng)產(chǎn)生的加減速度，然后與實際反饋的加減速度進(jìn)行對比，從而計算載荷補償誤差。最后，在精確停車制動距離計算時，考慮該誤差，從而提高精確停車精度。

2.3 算法模型

根據(jù)本文分析的算法控制策略，針對每個策略分別建模，納入到自動速度控制算法的計算過程中。由于控制輸出的分辨率為算法的配置，這里不作詳細(xì)描述。

2.3.1 粘著控制

根據(jù)《列車牽引計算規(guī)程》，列車的粘著系數(shù)μ的計算如公式（1）所示：

式中：v為列車速度，m/s；A、B、X、Y為粘著系數(shù)計算常數(shù)，由車輛廠提供。

由于列車在坡道、彎道情況下，會有粘著損失，考慮大部分不利情況，設(shè)列車在坡道、彎道時的粘著損失率為 ，則可根據(jù)公式（1）計算列車的粘著加速度aμ為：

式中：v為列車速度，m/s；G為重力加速度，9.81m/s2。

設(shè)列車的牽引/制動減速度計算公式為。則根據(jù)公式（2）可計算，當(dāng)前列車所在位置和速度下不會導(dǎo)致列車發(fā)生空轉(zhuǎn)滑行的最大牽引/制動率τ為：

2.3.2 沖擊率控制

設(shè)列車的牽引/制動減速度計算公式為，列車在上一周期反饋的合加速度為an-1，則按照表2中的沖擊率限制，則本周期列車能接受的最大合加速度an為：

式中：Tapp為自動速度控制周期時間，s。

再根據(jù)本周期列車的受力分析，則本周期在滿足沖擊率限制的情況下，所能施加的最大牽引制動加速度at_n為：

式中：ag_n為本周期列車所受坡道加速度，m/s2；ab_n為本周期列車所受其他加速度，m/s2。

2.3.3 載荷補償控制

有軌電車屬于低地板車，導(dǎo)致其安裝的載荷傳感器在列車重量檢測時存在一定的偏差。因此導(dǎo)致列車在運行過程中會帶來較為固定的偏差，具體體現(xiàn)在列車從站臺出發(fā)到下一站停車過程，牽引制動的誤差呈現(xiàn)相對固定的誤差。如前文所述，該誤差范圍為±15%，自動速度控制算法不能直接使用，必須在列車運行過程中，通過輸出的牽引制動控制和反饋的列車加減速度計算載荷誤差，并在精確停車時做出補償，從而提高精確停車精度。

考慮列車牽引制動的控制延時，在進(jìn)行載荷補償計算時，必須充分考慮選取穩(wěn)態(tài)時的控制輸出和此時反饋的列車加速度。通過分析車輛牽引制動特性以及列車加速度計算濾波公式，可得列車加減速度反饋延時為ta_delay?？紤]到自動速度控制算法輸出牽引率或制動率維持穩(wěn)定時間tout大于ta_delay，則可按照下面計算公式計算列車的加速度aactual：

式中：vn為本周期列車速度，m/s；vn-1為上周期列車速度，m/s；

根據(jù)車輛廠提供的牽引制動特性曲線、自動速度算法輸出的牽引率或制動率以及線路數(shù)據(jù)可計算理論的列車加速度acalculate：

式中：avehicle為列車牽引或制動加速度，m/s2；agradient為列車所受坡道加速度，m/s2；abasic為列車所受基本阻力加速度，m/s2。

若車輛控制輸出無誤差，則公式（6）和公式（7）計算的列車加速度結(jié)果應(yīng)一致，否則說明車輛輸出存在一定誤差。則車輛輸出誤差θ為：

因此，在一個啟停過程中，一旦滿足計算條件，則可通過公式（8）計算一個輸出誤差θ。設(shè)整個過程計算了n個θ，則在精確停車制動距離計算時，可根據(jù)所有的輸出誤差計算最終的輸出誤差，并用于修改制動距離計算。

2.3.4 速度調(diào)節(jié)控制器設(shè)計

針對有軌電車的自動速度控制模型，本文采用閉環(huán)方式，以目標(biāo)速度為調(diào)節(jié)目標(biāo)，同時考慮粘著控制、沖擊率控制和載荷補償控制，對控制輸出進(jìn)行調(diào)節(jié)，為此設(shè)計了速度調(diào)節(jié)控制器，其控制原理如圖1所示。

從圖1可看出，速度調(diào)節(jié)控制在控制輸出計算模塊后，基于有軌電車應(yīng)用增加了粘著控制、沖擊率控制和載荷補償控制，從而達(dá)到適應(yīng)有軌電車特殊性的應(yīng)用要求。

3 仿真測試與驗證

為驗證已建立的有軌電車自動速度控制算法，本文以昆明長水機場捷運項目的線路數(shù)據(jù)和有軌電車為仿真基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，搭建了半實物仿真測試平臺，對算法進(jìn)行仿真測試與驗證。車輛仿真相關(guān)數(shù)據(jù)見表3、表4。

通過實驗室仿真測試環(huán)境的測試和驗證，得到ATO控車曲線如圖2、圖3所示。

表3 車輛型式及列車編組方式

表4 車輛牽引制動相關(guān)參數(shù)

圖1 速度調(diào)節(jié)控制器控制框圖

圖2 上行方向ATO運行速度-位移曲線

圖3 下行方向ATO運行速度-位移曲線

表5 ATO仿真計算結(jié)果指標(biāo)統(tǒng)計表

對ATO的仿真計算結(jié)果進(jìn)行各項指標(biāo)的統(tǒng)計，見表5。

通過仿真測試驗證，本文設(shè)計的自動速度控制算法能夠適應(yīng)有軌電車自動駕駛的特殊性，滿足地鐵列車自動駕駛的控制指標(biāo)，證明了算法的正確性和有效性，為后面的工程現(xiàn)場測試打下了良好的基礎(chǔ)。

4 結(jié)語

本文依托昆明長水機場捷運項目，以速度自動控制技術(shù)在有軌電車的應(yīng)用為研究目標(biāo)，在充分分析有軌電車的特點后，明確了自動速度控制在有軌電車應(yīng)用的難點。針對這些難點，本文在自動速度控制算法建模時將其納入到算法模型中，并建立了適用于有軌電車的自動速度控制算法模型。通過實驗室仿真測試與驗證，本文建立的自動速度控制算法模型能夠有效地完成速度自動控制的各項評價指標(biāo)，為后面的工程實施提供了有力的理論基礎(chǔ)，具有實際應(yīng)用價值和意義。后續(xù)，本文建立的自動速度控制算法將在工程現(xiàn)場進(jìn)行調(diào)試，完成最終的工程應(yīng)用。