楊泰朋 宣善欽 劉 流

(國網(wǎng)安徽省電力有限公司建設(shè)分公司，安徽 合肥 230022)

1 概述

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)憑借其全天候、連續(xù)服務(wù)的特點(diǎn)，全球用戶可實(shí)現(xiàn)三維、高精度的定位、導(dǎo)航與授時(shí)服務(wù)(PNT)，其在國家安全和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)等諸多領(lǐng)域發(fā)揮了舉足輕重的作用。北斗系統(tǒng)作為我國擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，按“三步走”策略推進(jìn)建設(shè)，即北斗導(dǎo)航試驗(yàn)系統(tǒng)(BDS-1)、北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)(BDS-2)、北斗全球服務(wù)系統(tǒng)(BDS-3)。2012年12月，BDS-2宣布提供覆蓋亞太預(yù)期無源PNT服務(wù)；2018年12月，BDS-3最簡系統(tǒng)建成，并著手提供全球范圍內(nèi)的PNT服務(wù)；2019年12月，BDS-3全球系統(tǒng)核心星座部署完成。當(dāng)前，包括超過40顆北斗衛(wèi)星(4 BDS-3s，15 BDS-2，25 BDS-3)、80顆GNSS衛(wèi)星(31 GPS，26 Galileo，27 GLONASS)共同為全球用戶提供高精度PNT服務(wù)。同時(shí)，BDS-3將于2020年實(shí)現(xiàn)30顆工作衛(wèi)星組網(wǎng)(3 GEO，3 IGSO，24 MEO)，屆時(shí)將真正實(shí)現(xiàn)北斗全球服務(wù)。

RTK技術(shù)是衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)的重要應(yīng)用，極大地提高了定位的效率，在國防、農(nóng)業(yè)以及工程項(xiàng)目中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。羅衛(wèi)國從系統(tǒng)性能、定位精度等方面對(duì)基于BDS的RTK進(jìn)行了評(píng)價(jià)[2]。鄧思勝基于廣東省CORS系統(tǒng)，從內(nèi)符合精度評(píng)定、重復(fù)性精度評(píng)定、外符合精度、初始化時(shí)長等方面對(duì)RTK定位結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和比對(duì)分析[3]。侍榮等基于南京國土北斗地基增強(qiáng)項(xiàng)目系統(tǒng)地建立了評(píng)價(jià)BDS的定位性能指標(biāo)[4]。蔡?hào)|健等基于蘇州CORS系統(tǒng)研究了BDS/GPS/GLONASS三星系統(tǒng)的定位精度[5]。葉方宇對(duì)福建BDS地基增強(qiáng)的CORS系統(tǒng)進(jìn)行了精度測試[6]。魏剛等對(duì)北斗二號(hào)與北斗三號(hào)的定位精度進(jìn)行了分析比較，結(jié)果表明北斗三號(hào)的定位精度優(yōu)于北斗二號(hào)[7]。

鑒于BDS推廣應(yīng)用是下一步發(fā)展趨勢，本文主要研究目的是在RTK模式下，分別采用固定基線與動(dòng)態(tài)軌跡檢測法，對(duì)BDS定位精度進(jìn)行測試與分析，為BDS進(jìn)一步應(yīng)用于實(shí)際工程項(xiàng)目中提供參考。

2 BDS-3數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

在開展北斗RTK定位性能分析前，有必要針對(duì)當(dāng)前北斗三號(hào)多頻觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行系統(tǒng)分析，實(shí)驗(yàn)主要選取iGMAS跟蹤網(wǎng)多頻觀測數(shù)據(jù)(測站分布如圖1所示)[8]，相應(yīng)的測站列表如表1所示，分別從數(shù)據(jù)完整率、信噪比、多路徑延遲量以及電離層延遲變化率等五個(gè)角度進(jìn)行分析。

表1 iGMAS跟蹤站信息

2.1 數(shù)據(jù)完整率

GNSS接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)完整率是衛(wèi)星可用性以及定位服務(wù)可靠性主要指標(biāo)之一，其計(jì)算公式可表示為RINEX文件中完好的觀測歷元與理論歷元數(shù)的比值[9]，即：

(1)

其中，i，j分別為頻率與衛(wèi)星。圖2中統(tǒng)計(jì)了19個(gè)iGMAS測站(年積日92～101，2020)BDS-3的(B1C/B2a)數(shù)據(jù)完整率均值。結(jié)果表明，BDS-3不同測站數(shù)據(jù)完整率均優(yōu)于90%，不同測站、頻率差異較小。同時(shí)圖3中給出了GPS/GLONASS/Galileo不同頻率數(shù)據(jù)完整率統(tǒng)計(jì)，從結(jié)果可以看出GPS明顯優(yōu)于其他系統(tǒng)，Galileo的E1性能最差。

2.2 觀測數(shù)據(jù)信噪比分析

不同觀測數(shù)據(jù)信噪比是反映信號(hào)質(zhì)量的主要參數(shù)之一，其可從RINEX文件中直接提取，理論上該值越大，觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量越優(yōu)[9]。與數(shù)據(jù)完整率實(shí)驗(yàn)類似，分別統(tǒng)計(jì)了19個(gè)測站的信噪比均值，如圖4所示。同時(shí)，圖5中進(jìn)一步基于PETH站對(duì)比分析了GPS(L1/L5),Galileo(E1/E5a)隨高度角變化信噪比序列。結(jié)果表明，高度角越大信噪比則越大，且逐漸變緩；BDS-3的B1C優(yōu)于L1/E1結(jié)果。

2.3 觀測數(shù)據(jù)多路徑延遲分析

隱含于衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)中的多路徑延遲是GNSS定位中的主要誤差源之一，其計(jì)算與提取公式可表示為[10]：

(2)

其中，i，j分別為同頻率；P，φ分別為偽距與相位觀測值；λ為波長。從圖6可以看出，B1C不同站點(diǎn)之間存在較大差異，其中最大值為0.54 m，最小值為0.1 m；B2a相比較變化浮動(dòng)較小，最大值為0.45 m，最小值為0.11 m。

為進(jìn)一步分析多路徑延遲與衛(wèi)星高度角之間相關(guān)性，以5°間隔統(tǒng)計(jì)了不同區(qū)間內(nèi)多路徑延遲量，圖7中給出了PETH相應(yīng)的結(jié)果。結(jié)果表明，各衛(wèi)星信號(hào)的多路徑延遲與高度角具有強(qiáng)相關(guān)性，即隨著高度角增加而減小；且針對(duì)同一高度角，L1優(yōu)于B1C和E1，在低高度角時(shí)差距較大，隨高度角增加差異逐漸減??；且BDS新信號(hào)與GPS，Galileo重疊頻率有差距，但處于同一量級(jí)。

2.4 電離層延遲變化率分析

電離層延遲變化率(IOD)是指單位時(shí)間內(nèi)電離層延遲變化情況，其能反映電離層的活躍程度，也是衡量數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一[11]。一般認(rèn)為，IOD≥4 m/min時(shí)，電離層過于活躍。衛(wèi)星頻點(diǎn)i的電離層延遲變化率可表示為：

(3)

其中，tk為第k個(gè)歷元。圖8給出了9顆BDS-3衛(wèi)星在19個(gè)iGMAS測站上2020年92 d～101 d B1C和B2a的電離層延遲變化率均值統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

從圖8可以看出，B1C信號(hào)不同測站間差異較小，且相同測站不同衛(wèi)星間差異較小，說明BDS-3不同衛(wèi)星之間具有較好的一致性；而B2a不同測站差距較大，但同一測站不同衛(wèi)星間差異同樣較小。同時(shí)，圖9給出了PETH站99 d不同信號(hào)與高度角的變化關(guān)系，整體呈負(fù)相關(guān)趨勢。

3 測試方法

本節(jié)將基于BDS-3觀測數(shù)據(jù)，對(duì)RTK定位性能進(jìn)行測試分析。本文測試方法根據(jù)CJJ/T 73—2010衛(wèi)星定位城市測量技術(shù)規(guī)范中所采用固定基線檢測與動(dòng)態(tài)軌跡檢測法，具體測試方法如下：

1)固定基線法。

如圖10所示，選取一條固定直線進(jìn)行10等分，以其中一個(gè)點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，首先采用RTK定位技術(shù)測出每個(gè)點(diǎn)位坐標(biāo)，通過距離公式(1)反算出其余各點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)之間的距離，然后采用全站儀測出基準(zhǔn)點(diǎn)到其余各點(diǎn)之間的距離。通過各點(diǎn)到0點(diǎn)距離進(jìn)行比較分析，以此來評(píng)價(jià)動(dòng)態(tài)定位的精度，具體計(jì)算方法為：

假設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),第i個(gè)基線點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1),則0到1點(diǎn)的距離為：

(4)

2)動(dòng)態(tài)軌跡檢測法。

如圖11所示，首先采用全站儀布設(shè)ABCD為一個(gè)規(guī)則的矩形，其中A，B，C，D點(diǎn)坐標(biāo)通過全站儀進(jìn)行測角與測距計(jì)算以其中一個(gè)端點(diǎn)為基準(zhǔn)的相對(duì)坐標(biāo)，然后沿著矩陣采用RTK進(jìn)行定位，在4個(gè)端點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)采樣，取平均值作為端點(diǎn)的最終坐標(biāo)。采樣完成后，將RTK獲取的坐標(biāo)以相同的基準(zhǔn)點(diǎn)換算為相對(duì)坐標(biāo)；最后以全站儀所測的相對(duì)坐標(biāo)獲得四條邊的直線方程，并計(jì)算RTK所測點(diǎn)位的相對(duì)坐標(biāo)計(jì)算到相應(yīng)直線距離的標(biāo)準(zhǔn)差，以此來評(píng)價(jià)動(dòng)態(tài)定位的精度，具體的計(jì)算方法為：

假設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，y1)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(x2，y2)，則可求出AB的直線方程:

(5)

假設(shè)隨機(jī)采樣點(diǎn)的坐標(biāo)是(xi,yi),則點(diǎn)到直線AB的距離d為：

(6)

再求這些距離的標(biāo)準(zhǔn)差std:

(7)

3.1 固定基線檢測實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)采用的儀器分別為中海達(dá)V60型GNSS接收機(jī)和科力達(dá)KTS-462R4L全站儀。表2為采用全站儀所測的各個(gè)基線點(diǎn)到基準(zhǔn)點(diǎn)之間的距離，采用3個(gè)測回取均值作為最終距離觀測值。表3為采用RTK所測各個(gè)點(diǎn)位坐標(biāo)以及反算各個(gè)基線點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)之間的距離。由表3數(shù)據(jù)分析可知通過RTK測得各點(diǎn)坐標(biāo)而計(jì)算出的兩點(diǎn)間距離與全站儀實(shí)測距離差值最大9.6 cm，最小為2 cm，平均差值為6 cm。由此可知，基于BDS的RTK定位精度為厘米級(jí)，滿足用戶的日常使用。由表3可知：通過固定基線檢測，GNSS定位結(jié)果反算點(diǎn)位相對(duì)距離與全站儀所測的結(jié)果相比，最大相差9.4 cm，最小相差2.0 cm,說明基于BDS信號(hào)的RTK模式的定位精度在厘米級(jí)。

表2 全站儀所測數(shù)據(jù)

表3 RTK所測數(shù)據(jù)與全站儀對(duì)比

3.2 動(dòng)態(tài)軌跡檢測實(shí)驗(yàn)

動(dòng)態(tài)軌跡檢測實(shí)驗(yàn)采用儀器與固定基線檢測采用的儀器相同，具體結(jié)果見表4。由表4可知，RTK所測點(diǎn)到相應(yīng)邊長直線的偏離程度較小，最大9.3 cm，最小0.7 cm,標(biāo)準(zhǔn)差為2.7 cm，表明BDS信號(hào)下RTK定位模式可達(dá)到厘米級(jí)，與固定基線檢測的結(jié)果一致，可以滿足用戶日常定位的使用需求。

表4 各點(diǎn)到直線的距離以及標(biāo)準(zhǔn)差

4 結(jié)語

本文首先基于19個(gè)iGMAS測站分析了BDS-3觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量，分別從數(shù)據(jù)完好性、信噪比、多路徑延遲率以及電離層變化率四宮格角度詳細(xì)對(duì)比分析了B1C與B2a與GPS，Galileo信號(hào)之間的差異；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BDS-3觀測數(shù)據(jù)性能優(yōu)越，B1C與B2a信號(hào)間差異較小，且數(shù)據(jù)質(zhì)量與GPS，Galileo的同類頻率處于同一水平，甚至更優(yōu)。本文進(jìn)一步通過固定基線和動(dòng)態(tài)軌跡檢測法，采用中海達(dá)V60 GNSS接收機(jī)對(duì)BDS信號(hào)下RTK定位模式進(jìn)行精度測試與分析，定位結(jié)果表明：BDS信號(hào)下RTK模式的定位精度在厘米級(jí)，完全滿足日常用戶的定位需求；另外，本文解算結(jié)果均采用中海達(dá)儀器及配套的相關(guān)軟硬件進(jìn)行測試并對(duì)測試結(jié)果進(jìn)行精度分析，由于缺少儀器等客觀原因，尚未對(duì)不同品牌的GNSS接收機(jī)進(jìn)行對(duì)比分析，因此，在后續(xù)的工作中應(yīng)進(jìn)一步展開，為BDS的拓展應(yīng)用提供一定的實(shí)踐意義。