李 嘉 祺

(中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300251)

1 概述

中國是世界上地震災(zāi)害最為頻繁的國家之一，地震誘發(fā)的次生地質(zhì)災(zāi)害如滑坡等非常嚴(yán)重[1]。因此，深入開展地震誘發(fā)滑坡的動力響應(yīng)與穩(wěn)定性研究，已經(jīng)成為避免和減輕滑坡危害的核心課題。邊坡的動力響應(yīng)的基礎(chǔ)是動力響應(yīng)[2]，但其影響因素較多，例如殘余變形[3]、斜坡的位移和加速度分布、動力放大效應(yīng)和規(guī)律等[4]。斜坡的動力響應(yīng)與所加載荷載的動特性和斜坡自身條件有關(guān)[5]，荷載動特性一般包括振動強度、頻譜特性和持續(xù)時間等[6]。本文建立了不同形態(tài)特征的堆積層斜坡三維概化模型，并對加載動荷載進行條件控制，利用FLAC3D中的動力分析模塊動力響應(yīng)特征的影響。

2 斜坡地震動力模型

2.1 斜坡計算模型

本文設(shè)計模型時，基巖坡角為10°，根據(jù)正交多因素原理按坡高、坡度和坡體形態(tài)等地形地貌因素分組，各組數(shù)值模型形態(tài)特征見表1，建立的數(shù)值模型如圖1,圖2所示。

表1 數(shù)值分析模型形態(tài)特征

模型底部監(jiān)測的加速度時程與加載的動荷載變化趨勢基本一致，說明數(shù)值模擬各項設(shè)置正確。

2.2 地震波

水平地震作用是造成變形破壞的主要原因[8]，因此本文只探究水平向地震波的影響。輸入地震波選取日本阪神波(KOBE)、美國EL-Centro波(EL)和中國汶川波(WC)。

截取各地震波的前20 s以便于對比，每個模型分別加載振幅為1 m/s2～5 m/s2的三種地震波。

2.3 巖土體物理力學(xué)參數(shù)

為充分反映地震動參數(shù)對邊坡動力響應(yīng)的影響，模型上部為崩滑堆積物碎石土，滑床為基巖；采用瑞利阻尼，參數(shù)ξmin取0.05；網(wǎng)格最大尺寸約為2 m；動荷載從側(cè)壁自由場邊界輸入，選擇加速度時程輸入方式[7]。材料物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 巖土計算參數(shù)取值

3 地震作用下斜坡動力響應(yīng)規(guī)律

3.1 斜坡動力響應(yīng)基本規(guī)律

本節(jié)以坡度50°坡高110 m的直線型斜坡模型為例，對基底輸入荷載峰值和持時分別為3 m/s2和20 s的KOBE波，分析斜坡動力響應(yīng)基本規(guī)律。

圖3a)為輸入加速度時程曲線中最大值的時刻，可見模型的水平加速度從坡底到坡肩逐漸變高，最高為3.7 m/s2，這種加速度隨相對高度的變高而增大的現(xiàn)象就是加速度響應(yīng)的放大效應(yīng)。圖3b)為t=5 s時的水平加速度響應(yīng)云圖，此時荷載最大峰值過去，振幅降低，動荷載放大效應(yīng)在斜坡表面更明顯，坡內(nèi)的放大效應(yīng)則較小，加速度最大的位置為坡肩和坡頂。圖3c)為最終時刻的水平方向位移云圖，可見水平位移在坡面整體較大，越靠近基巖則位移值越小，而坡面的地震放大作用明顯大于基巖面，但放大作用最大的部位在坡肩，水平位移最大的位置則在坡腳處，位移值約1.3 m。

3.2 斜坡加速度動力響應(yīng)數(shù)值分析

1)地震動荷載條件對加速度動力響應(yīng)的影響。

對于地震波類型，以坡度為50°坡高為110 m的直線坡幅值5 m/s2進行分析。由圖4a)分析發(fā)現(xiàn)，EL波和汶川波作用下的加速度峰值放大系數(shù)變化基本一致，而阪神波作用下PGA放大系數(shù)大于其他兩種波。

對于振動強度來說，以坡度為50°坡高110 m的直線坡輸入不同強度的阪神波工況為例進行分析。圖4b)為模型坡面不同位置PGA放大系數(shù)改變地震波幅值變化曲線。由圖4可知，動荷載作用下PGA放大系數(shù)從1 m/s2到2 m/s2整體增大，但動荷載從2 m/s2增長到5 m/s2，PGA放大系數(shù)一直減小。這驗證了堆積層斜坡對動荷載的放大效應(yīng)的確存在“量級飽和”的特點，即荷載峰值振較大時斜坡對加速度的放大效應(yīng)減弱。

2)斜坡地形地貌條件對加速度放大的影響。

對于斜坡坡度，以坡高110 m的直線型斜坡模型輸入幅值為5 m/s2的KOBE波的30°，40°，50°直線坡工況為例分析斜坡坡度對加速度的影響。由圖5a)分析可得，不同坡度情況下堆積層斜坡坡面加速度峰值放大系數(shù)變化趨勢與前節(jié)基本規(guī)律較為一致——隨著坡度的增大，斜坡PGA放大系數(shù)總體來說隨之增大，在坡度50°的直線坡工況下PGA放大系數(shù)達到了1.74，遠高于坡度較小時。但斜坡坡度由40°增至50°時，PGA放大系數(shù)在坡中基本沒有增長，這說明斜坡對于地震動荷載的放大效應(yīng)不會隨著斜坡坡度的增大而單調(diào)增大。

對于斜坡坡高，以坡高110 m和220 m的50°直線型斜坡模型輸入幅值為3 m/s2的KOBE波進行對比分析來研究斜坡坡高對PGA放大系數(shù)的影響。由圖5b)可知，當(dāng)斜坡高度為110 m時，地震波作用下的堆積層斜坡PGA放大系數(shù)基本在1.5左右，而坡高為220 m的模型PGA放大系數(shù)最大可達1.9左右。

對于坡面形態(tài)，以坡高110 m的40°直線型與凹形坡、凸形坡斜坡模型輸入幅值為3 m/s2的KOBE波進行對比分析來研究斜坡坡形對PGA放大系數(shù)的影響。由圖5c)分析可知，不同坡形的堆積層斜坡坡面PGA放大系數(shù)沿相對高度的變化規(guī)律基本一致。與凹形坡和凸形坡相比，直線型斜坡對地震波的放大效應(yīng)明顯較低，其PGA放大系數(shù)隨相對高度的變化率低于坡面形態(tài)復(fù)雜的凹形坡和凸形坡。在斜坡坡面轉(zhuǎn)折部位PGA放大系數(shù)增長速率明顯較大，如凹形坡相對高度為0.6左右，凸形坡相對高度0.8左右處。這是因為斜坡坡面轉(zhuǎn)折部位應(yīng)力較為集中，因而動荷載的放大效應(yīng)較大。

4 斜坡模型變形破壞基本規(guī)律

本節(jié)以輸入峰值為3 m/s2持續(xù)時間為20 s的阪神波的50°直線型斜坡數(shù)值模型的動力計算為例，分析動荷載作用下的斜坡模型變形破壞基本規(guī)律。

圖6是斜坡在地震荷載作用下的模型單元塑性狀態(tài)圖。地震動荷載剛開始加載(t=2 s)時，如圖6a)所示，斜坡只有少部分處于受剪屈服狀態(tài)，并且受剪屈服的部位處于基覆界面，而受剪部位上部發(fā)生了拉破壞。動荷載峰值時(t=3.5 s)；如圖6b)所示，模型從基巖—覆蓋層界面向上相當(dāng)一部分區(qū)域受到剪切作用，拉張破壞則主要從坡肩向中部延伸，而同時發(fā)生拉—剪破壞的正是水平位移較大的區(qū)域。當(dāng)繼續(xù)施加KOBE波至t=5 s，峰值過去振幅開始降低；從圖6c)可以看出塑性狀態(tài)圖變化較小，說明動力荷載下坡體破壞主要發(fā)生在荷載最大時刻。坡頂向下發(fā)生拉破壞的土體單元有所增加，受剪破壞屈服面持續(xù)擴展。隨著地震波繼續(xù)施加至結(jié)束t=20 s；從圖6d)可以看出，地震作用下斜坡模型的塑性區(qū)發(fā)展圖未發(fā)生較大變化，進一步證明動力荷載下坡體破壞主要發(fā)生在荷載最大時刻。發(fā)生拉破壞的土體單元坡頂多于坡面，但整體來看受剪切破壞屈服狀態(tài)的單元最多。

圖7是土體在動荷載作用下的剪應(yīng)變增量云圖，由圖7可知堆積層斜坡破裂面的形成是一個連續(xù)的過程。剪應(yīng)變增量隨著地震波作用時間的增加而增加，方向由坡腳向坡頂延展。拉張破壞則從坡頂向下延伸。

5 結(jié)論

1)以坡度50°坡高110 m的直線型斜坡模型輸入荷載峰值為3 m/s2的KOBE波為例，通過位移場、加速度云圖的分析發(fā)現(xiàn)，坡腳上部產(chǎn)生的永久位移最大，加速度峰值(PGA)放大系數(shù)隨坡高的增加呈非線性增大，這與已有的研究一致。

2)地震作用下斜坡水平位移分布與云圖一致，坡頂?shù)狡履_上部位移逐漸增大，靠近基巖處位移較小。地震作用下斜坡加速度響應(yīng)具有高程放大效應(yīng)，在坡中附近增長趨勢較緩，在坡頂位置較急劇，坡面PGA放大系數(shù)較大，坡內(nèi)靠近基巖面的PGA放大系數(shù)則較小。

3)動荷載條件對斜坡的動力放大效應(yīng)影響較大：不同地震波頻譜特性不同，造成不同動荷載類型的放大效應(yīng)不同；動荷載強度對斜坡放大效應(yīng)的影響則有“量級飽和”的特點。

4)斜坡自身條件對斜坡地震荷載的放大效應(yīng)的影響主要是各類地形地貌條件：坡面形態(tài)由于存在轉(zhuǎn)折部位會造成應(yīng)力集中，而坡度其對地震波放大效應(yīng)不是單調(diào)遞增的，只有坡高對斜坡放大效應(yīng)的影響較為簡單——隨著坡高的增加而增大。

5)由動荷載作用下堆積層斜坡的單元破壞狀態(tài)和剪應(yīng)變增量云圖分析其破壞機理。數(shù)值分析結(jié)果指出，堆積層斜坡在地震作用下同時存在剪切破壞作用和拉裂破壞作用。剪切破壞最先開始在坡腳產(chǎn)生，而拉破壞主要集中在放大效應(yīng)較大部位。