李默涵 古翠紅

摘要：基于慣性測量組件足部安裝方式的行人導航系統(tǒng)，以捷聯(lián)慣性導航為主提供導航信息，通過行人足部運動信息進行零速檢測觸發(fā)基于卡爾曼濾波的零速修正，補償導航系統(tǒng)誤差，并結(jié)合磁傳感器提供行人初始姿態(tài)信息，通過四元數(shù)算法提供行人行進過程中的姿態(tài)信息。上述方案可以解決在GPS信號受屏蔽或嚴重受損無法進行行人定位的問題。

本文將論述上述方案中涉及的捷聯(lián)慣性導航解算、零速檢測、卡爾曼濾波等關(guān)鍵技術(shù)中涉及到的基礎(chǔ)理論與基本原理進行論述，并對實驗過程中使用的IMU精度和微慣性行人導航系統(tǒng)的定位精度進行分析。

關(guān)鍵詞：捷聯(lián)慣性導航解算;零速檢測;卡爾曼濾波

一、微慣性行人導航算法研究

以牛頓力學定律作為慣性導航系統(tǒng)的基礎(chǔ)原理，以求出所需要的導航參數(shù)（速度信息、位置信息）為目的，首先載體相對于坐標系（由平臺系統(tǒng)物理平臺或捷聯(lián)系統(tǒng)數(shù)字平臺所建立）的加速度信息由慣性器件（陀螺儀、加速度計）測量，再通過積分變換得到速度變量，結(jié)合已知初速度，得到運載體相對于所建立坐標系的速度信息，再次積分得到位移，結(jié)合已知初始位置，得到運載體相對于所建立坐標系的位置信息，也可用于室內(nèi)定位應(yīng)用。上海交通大學儀器科學與工程系研究了一種基于人體動作識別和步幅估計的步行者航位推算方法，建立足部動作與步幅之間的非線性模型估計人體行走中的步幅，通過航位推算實現(xiàn)導航定位;

慣性導航系統(tǒng)由三部分組成：

一、慣性測量裝置，包括陀螺儀、加速度計（簡稱加表）、磁傳感器。

二、人工的物理平臺和計算機模擬數(shù)字平臺為兩種慣導平臺，加速度計上的信息由慣導平臺的陀螺儀模擬和跟蹤導航坐標系，傳輸?shù)阶鴺讼瞪希d體即時的姿態(tài)與位置信息即可計算或模擬出。

三、導航計算機，平臺跟蹤回路的指令角速度可由導航解算計算。

捷聯(lián)慣性導航解算主要包括為兩個部分：對于姿態(tài)矩陣的解算和導航解算，也就是對數(shù)字平臺的解算和對位置速度的解算。以東北天指向的地理坐標系作為導航坐標系。

系統(tǒng)啟動后在靜態(tài)條件下，利用加速度信息，通過水平自對準得到足部慣性傳感組件的初始橫滾角與俯仰角，并通過磁強計的信號輸出至導航計算機，結(jié)合初始橫滾角與俯仰角得到足部慣性/地磁傳感組件的初始航向角，進而獲得初始姿態(tài)角;基于足部慣性/地磁傳感組件中的三軸陀螺儀數(shù)據(jù)，采用四元數(shù)法進行姿態(tài)解算;把基于足部的慣性傳感器組件中的三軸加速度計原始輸出通過姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣轉(zhuǎn)換到導航坐標系中，解算出人體足部在地理系中的速度，進一步求得人體的位置信息。

二、零速檢測算法

純捷聯(lián)慣導解算對位置，速度的估計會隨著時間的增長而出現(xiàn)發(fā)散，因此需要引入其他輔助方法來抑制誤差的累積。本文中的ZUPT輔助工具通過定期清除誤差，可以有效地提高導航系統(tǒng)的精度。

MEMS慣性傳感器安裝在足部，可以靈敏地感知足部的加速度和角速度的變化，并真實反映足部的運動過程。

行人在運動過程中，足部的運動大致可分為兩個階段：靜態(tài)和動態(tài)。動態(tài)階段可分為三部分：腳尖離地，空中擺動，腳跟著地。隨著腳尖離開地面，腳跟會有一個明顯的旋轉(zhuǎn)過程;抬起腳后，腳在空中擺動，然后身體向前移動;足部進入到腳跟著地階段后，加速度達到最大值;然后前腳著地，加速度值會有較小的振幅脈沖沖擊;當接近零速相位時，角速度接近零，合成加速度的總和接近重力加速度。

三、卡爾曼濾波算法

Kalman濾波算法采用遞推形式，給出了一套在計算機上容易實時實現(xiàn)的最優(yōu)遞推濾波算法，適合處理多變量系統(tǒng)、時變系統(tǒng)和非平穩(wěn)隨機過程，克服了經(jīng)典維納濾波理論的缺點和局限性，避免了維納濾波器在頻域內(nèi)設(shè)計遇到的限制和障礙。卡爾曼濾波算法用于剔除機器人航向角信號中的高斯白噪聲，建立了基于LSTM深度學習算法的角速度預測模型，從而實現(xiàn)基于航位推算的相對定位。

采用改良后的卡爾曼濾波對慣性導航系統(tǒng)的速度誤差進行實時校正，從而抑制定位誤差隨時間的發(fā)散，在室內(nèi)外環(huán)境中的實驗驗證表明，該方法的定位精度在行程的2%以內(nèi)。

卡爾曼濾波在遞推過程中存在兩個回路，它是依據(jù)上一時刻的濾波估算值和當前時刻的量測值實現(xiàn)當前時刻的最優(yōu)估。

為了對行人足部在零速時刻的誤差進行估計，本文基于捷聯(lián)式導航誤差狀態(tài)方程建立卡爾曼濾波器。卡爾曼濾波器由時刻的15維誤差狀態(tài)量構(gòu)成。是數(shù)學平臺誤差角;是位置誤差;是東北天三向的速度誤差;是加表三軸向的一階馬爾科夫過程;是陀螺三軸向的隨機常值。以慣導誤差方程作為狀態(tài)方程，系統(tǒng)零速時刻解算的速度與零速差值作為速度誤差觀測量。

四、總結(jié)

本文首先研究了純捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)的工作原理及其工作流程，并針對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)的不足，研究了基于零速修正的改進方法，使得微慣性行人導航系統(tǒng)性能得到較大的提高。然而，行人在劇烈運動狀態(tài)下，足部慣性導航系統(tǒng)很可能由于故障或超量程無法進行行人定位，而且足部慣性導航系統(tǒng)的航向角誤差無法通過零速修正的方式被修正，通過磁傳感器獲得足部航向角又容易受到地磁干擾的影響。

指導老師（通訊作者）：古翠紅 山東協(xié)和學院

山東協(xié)和學院 山東濟南 250200