鐘月華

化歸是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法?；瘹w，是指將有待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類(lèi)已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題中去，以求得解決。小學(xué)數(shù)學(xué)各類(lèi)知識(shí)雖然各具特點(diǎn)，自成體系，但是它們之間也存在密切的聯(lián)系，也具有不少共同的規(guī)律，形成有機(jī)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)中，只要我們能抓住這些規(guī)律，善于幫助學(xué)生理解各種關(guān)系，善于引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用化歸思想，如化生為熟、化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直等，就能有效地促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)能力的順利發(fā)展。

1 數(shù)形化歸，順利遷移

數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)形互補(bǔ)、數(shù)形互換以獲得問(wèn)題的解決，它既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。一方面，許多數(shù)量關(guān)系的抽象概念和解析式，若能賦予幾何意義，將能變得非常直觀形象;另一方面，一些圖形的屬性又可通過(guò)數(shù)量關(guān)系的研究使得圖形的性質(zhì)更豐富、更精確、更深刻。這種數(shù)形的信息轉(zhuǎn)化，相互滲透，不僅可以使一些題目的解決簡(jiǎn)捷明快，同時(shí)還可以大大開(kāi)拓解題思路，使問(wèn)題的解決達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的目的。

2 比數(shù)化歸，靈活變通

化歸思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想方法。化歸的手段是多種多樣，其最終目的是將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題來(lái)解，實(shí)現(xiàn)新問(wèn)題向舊問(wèn)題的轉(zhuǎn)化、復(fù)雜問(wèn)題向簡(jiǎn)單問(wèn)題轉(zhuǎn)化、未知問(wèn)題向已知問(wèn)題轉(zhuǎn)化、抽象問(wèn)題向具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化等等。

比和分?jǐn)?shù)都有表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系這一共同規(guī)律，因此在教學(xué)上，善于引導(dǎo)互相轉(zhuǎn)化，就能在解題上靈活變通。

3 形形化歸，化難為易

有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題比較復(fù)雜、比較難，如果直接解答，過(guò)程會(huì)比較繁瑣。如果在結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系相似的情況下，從更加簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，找到解決問(wèn)題的方法或建立模型，并進(jìn)行適當(dāng)檢驗(yàn)，如果能夠證明這種方法或模型是正確的，那么該問(wèn)題一般來(lái)說(shuō)便得到解決。

平面圖形的求積，通常要用到移動(dòng)、拼接、旋轉(zhuǎn)等方法，才能化難為易解決問(wèn)題。所以教學(xué)的重點(diǎn)就是善于培養(yǎng)學(xué)生這種轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生掌握化歸的方法。

例如：如下圖1是一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長(zhǎng)方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？

這一題可以引導(dǎo)學(xué)生把圖1轉(zhuǎn)化成圖2計(jì)算，這樣化難為易，學(xué)生解答此題就容易多了。即（16-2）×（10-2）。

又例如：計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。

可以引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成以下圖形再計(jì)算，即

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排是螺旋上升，前后連貫的，當(dāng)中不少只是都滲透化歸等數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)的時(shí)候，教師就要注意把握教材的前后聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生善于轉(zhuǎn)化和歸結(jié)，使學(xué)生不斷把新知識(shí)融入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，發(fā)展成新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣就能有效地提高教學(xué)的質(zhì)量。

石岐實(shí)驗(yàn)小學(xué) （廣東省中山市 528400）