褚菲 傅逸靈 趙旭 王佩 尚超 王福利

隨著市場競爭的日趨激烈,生產(chǎn)技術(shù)的不斷革新,原材料資源的日益緊缺,現(xiàn)代企業(yè)逐漸從追求維持生產(chǎn)過程的安全穩(wěn)定轉(zhuǎn)變?yōu)樽非笃髽I(yè)綜合經(jīng)濟效益最大化,并將其作為現(xiàn)代企業(yè)生存及可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo).而過程良好的運行狀態(tài)則是保證產(chǎn)品質(zhì)量,提高企業(yè)綜合經(jīng)濟效益的關(guān)鍵[1?2].

然而,工業(yè)過程的運行狀態(tài)不可避免地會受到各類干擾或不確定性因素影響,從而偏離期望的最優(yōu)工況點.因此,引入實時的過程監(jiān)控技術(shù)對保證產(chǎn)品質(zhì)量及綜合經(jīng)濟效益至關(guān)重要[3?4].傳統(tǒng)的以區(qū)分“正常/故障”狀態(tài)的過程監(jiān)測技術(shù)[5?6]已不能滿足現(xiàn)代工業(yè)過程智能精細(xì)化管理的需求,因此,在生產(chǎn)過程安全運行的前提下,對實際工業(yè)過程運行狀態(tài)的優(yōu)劣作進一步的識別及評價,并對非最優(yōu)運行狀態(tài)進行非優(yōu)因素追溯,為操作人員及時調(diào)整控制策略或工業(yè)過程的自愈控制提供指導(dǎo)建議,具有十分重要的實際意義.

近年來,針對工業(yè)過程的運行狀態(tài)評價逐漸受到研究者的關(guān)注.例如,針對實際工業(yè)過程數(shù)據(jù)中存在與綜合經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)無關(guān)的過程信息,Liu 等分別利用ORVI (Optimality-related variations information) 方法[7]和T-PLS (Total projection to latent structures)方法[8]分離過程數(shù)據(jù)中與綜合經(jīng)濟指標(biāo)相關(guān)/無關(guān)的過程信息,并建立運行狀態(tài)評價模型.針對過程數(shù)據(jù)呈多峰分布的特點,Liu 等[9]提出了一種基于高斯混合模型回歸(Gaussian mixture model regression,GMR)的運行狀態(tài)評價方法,實現(xiàn)了多模態(tài)過程的運行狀態(tài)最優(yōu)性評價.另外,為了對剛建立的具有少量歷史數(shù)據(jù)的新過程進行狀態(tài)評價,Zou 等[10]提出了一種基于跨域特征遷移學(xué)習(xí)(Cross-domain feature transfer learning,CDFTL)的運行狀態(tài)評價方法.CDFTL 無需假設(shè)源域及目標(biāo)域數(shù)據(jù)獨立同分布,同時利用通用信息和獨立信息保證了評價模型的精度和泛化能力.

隨著現(xiàn)代化工業(yè)過程日趨復(fù)雜,過程變量間普遍呈現(xiàn)非線性,現(xiàn)有的基于線性方法的運行狀態(tài)評價模型,如主元分析(Principal components analysis,PCA)方法[11]、T-PLS 方法[8]、ORVI 方法[7]等,無法獲得滿意的效果.近年來,隨著AI 技術(shù)的深入研究,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法因其較強的非線性處理能力,受到了研究者的青睞[12].如針對化工過程中的非線性及動態(tài)性,Eren 等[13]利用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行特征提取和選擇,進而建立高精度的軸承故障檢測模型.針對工業(yè)過程中因噪聲干擾引起的滾動軸承故障重疊的問題,文獻[14]介紹了一種基于深度信念網(wǎng)絡(luò) (Deep belief network,DBN)的設(shè)備分層診斷框架,并將其應(yīng)用于故障類型及嚴(yán)重性等級的識別.其中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中的自編碼器由于其強大的數(shù)據(jù)特征提取能力,在工業(yè)過程控制中得到了廣泛應(yīng)用[15].如Jiang 等[16]利用多層的自編碼器模型結(jié)合動態(tài)擴展矩陣提升故障分類的準(zhǔn)確性.Yu等[17]融合降噪自編碼器和彈性網(wǎng)絡(luò)用于工業(yè)過程監(jiān)測和故障隔離.

但自編碼器在特征提取階段僅僅是無監(jiān)督地對原始輸入數(shù)據(jù)進行重構(gòu),因此無法保證所提取的過程特征與所識別的過程相關(guān)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性.針對該問題,基于有監(jiān)督學(xué)習(xí)的自編碼器漸漸受到了廣大研究者的重視.例如,文獻[18]提出了一種標(biāo)簽約束的半監(jiān)督棧式自編碼器(Label regularization semi-supervised stacked autoencoder,LSSAE).LSSAE 結(jié)合了無監(jiān)督學(xué)習(xí)與監(jiān)督學(xué)習(xí)的優(yōu)勢,在有效抽取樣本內(nèi)在特征的同時保證特征訓(xùn)練目標(biāo)化.Chai 等[19]提出了一種稀疏和標(biāo)簽約束的自編碼器(Label and sparse regularization autoencoder,LSRAE),利用無監(jiān)督學(xué)習(xí)與監(jiān)督學(xué)習(xí)有機結(jié)合的方式,實現(xiàn)準(zhǔn)確抽取樣本的本質(zhì)特征.同時,有相關(guān)學(xué)者將有監(jiān)督機制的自編碼器應(yīng)用于工業(yè)過程的軟測量建模,如Yuan 等[20]提出了一種變量加權(quán)堆疊自編碼器(Variable-wise weighted stacked autoencoder,VW-SAE).通過對輸入變量和質(zhì)量變量的相關(guān)性分析,為自編碼器輸入層各單元賦予權(quán)重,然后利用逐層加權(quán)的方式進行訓(xùn)練,提高對質(zhì)量數(shù)據(jù)的預(yù)測精度.由于該方法需要計算輸入數(shù)據(jù)和質(zhì)量數(shù)據(jù)的皮爾遜相關(guān)性,而該相關(guān)性為數(shù)據(jù)間的線性相關(guān)程度,因此難以挖掘變量之間的非線性關(guān)系.針對此問題,Yuan 等[21]在VW-SAE 的基礎(chǔ)上提出了一種質(zhì)量驅(qū)動的堆疊自編碼器(Stacked qualitydriven autoencoder,SQAE)模型.該模型利用質(zhì)量數(shù)據(jù)來指導(dǎo)特征提取,使其可以捕獲與質(zhì)量相關(guān)的過程潛在特征,而無需對輸入數(shù)據(jù)和質(zhì)量數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析.

由于工業(yè)過程的復(fù)雜程度日漸增加,過程變量中與綜合經(jīng)濟指標(biāo)相關(guān)的特征難以提取;實際生產(chǎn)過程中存在各種形式的噪聲干擾和不確定性因素,導(dǎo)致工業(yè)現(xiàn)場的過程數(shù)據(jù)存在缺失和大量噪聲;此外,工業(yè)過程數(shù)據(jù)中也存在信息冗余問題.如果繼續(xù)采用現(xiàn)有的運行狀態(tài)評價方法,則難以針對上述問題建立穩(wěn)健可靠的工業(yè)過程運行狀態(tài)評價模型.因此,本文提出了一種基于綜合經(jīng)濟指標(biāo)驅(qū)動的稀疏降噪自編碼器(Comprehensive economic index driven sparse denoising autoencoder,ISDAE)的復(fù)雜工業(yè)過程運行狀態(tài)評價方法.針對工業(yè)過程變量間的強非線性以及難以提取過程變量與綜合經(jīng)濟指標(biāo)間相關(guān)特征的問題,本文引入綜合經(jīng)濟指標(biāo)預(yù)測誤差項迫使ISDAE模型挖掘出與綜合經(jīng)濟指標(biāo)相關(guān)的原始數(shù)據(jù)特征.針對工業(yè)過程信息冗余問題,本文利用稀疏性約束使得模型學(xué)習(xí)過程數(shù)據(jù)的稀疏特性,使其更有效地找出隱含在輸入數(shù)據(jù)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)與模式.同時,針對工業(yè)過程數(shù)據(jù)中存在噪聲的問題,本文通過對原始輸入數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)破壞,迫使編碼器去學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的更加魯棒的特征表達,增強模型的魯棒性.

本文的主要貢獻如下:1)將綜合經(jīng)濟指標(biāo)概念引入自編碼器有監(jiān)督學(xué)習(xí)機制中,使ISDAE模型獲得表征與綜合經(jīng)濟指標(biāo)相關(guān)的原始數(shù)據(jù)特征的能力;2)提出了基于綜合經(jīng)濟指標(biāo)驅(qū)動的自編碼器模型的運行狀態(tài)評價方法,實現(xiàn)具有強非線性、信息冗余以及強噪聲的工業(yè)過程運行狀態(tài)在線精準(zhǔn)評價;3)針對過程的非優(yōu)運行狀態(tài),結(jié)合自編碼器模型特點,提出了一種基于自編碼器貢獻圖算法的非優(yōu)因素追溯方法.

最后,將所提出方法應(yīng)用于重介質(zhì)選煤過程,利用機理模型數(shù)據(jù)和實際現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證了所提方法的有效性.

1 運行狀態(tài)評價方法介紹

復(fù)雜工業(yè)過程的運行狀態(tài)評價模型一般由特征提取模型和運行狀態(tài)識別模型組成.特征提取模型旨在從過程數(shù)據(jù)中挖掘出能夠表征過程潛在運行模式的數(shù)據(jù)特征,能夠在降低過程數(shù)據(jù)的復(fù)雜度的同時提高運行狀態(tài)識別模型的泛化能力.運行狀態(tài)識別模型則是利用這些數(shù)據(jù)特征,結(jié)合有效的分類方法和評價準(zhǔn)則,識別過程的運行狀態(tài)等級.特別地,運行狀態(tài)評價模型的特征提取過程旨在盡可能地提取與綜合經(jīng)濟指標(biāo)相關(guān)的特征,這也是運行狀態(tài)評價方法有別于一般過程監(jiān)控方法的關(guān)鍵特性之一.

1.1 基本模型介紹

標(biāo)準(zhǔn)的AE(Autoencoder)模型是一種由編碼器和解碼器兩部分組成的自學(xué)習(xí)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[22].如圖1所示,從輸入層到隱藏層的轉(zhuǎn)換過程稱為編碼過程(Encoder),從隱藏層到輸出層的轉(zhuǎn)換過程稱為解碼過程(Decoder).編碼過程和解碼過程定義如下:

其中,N為訓(xùn)練樣本數(shù),||·||2為二范數(shù).

模型結(jié)構(gòu)The structure of AE model

由于復(fù)雜工業(yè)過程中諸如壓力、流量、溫度等過程變量經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后通常是在?∞到 +∞之間分布,而傳統(tǒng)AE模型的解碼過程由于常用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù),其輸出值的范圍為0～ 1,因此,本文通過將AE模型的解碼過程線性化[23],即以獲得對流程工業(yè)過程的建模能力.

為了解決實際過程數(shù)據(jù)中存在的信息冗余問題,通過設(shè)置AE模型的隱藏層神經(jīng)元個數(shù)nH大于輸入層神經(jīng)元個數(shù)nI并引入稀疏性約束的方式迫使隱藏層學(xué)習(xí)過程數(shù)據(jù)的稀疏特征,即構(gòu)建稀疏自編碼器(Sparse autoencoder,SAE)模型[24?25].相較于傳統(tǒng)的壓縮結(jié)構(gòu)模型(nH

SAE的損失函數(shù)定義如下:

此外,工業(yè)過程不可避免地還會受到噪聲、離群點及其他不確定性因素的影響,為增強模型的魯棒性,本文考慮引入降噪自編碼器(Denoising auto encoder,DAE)模型[27].通過從“損壞”的輸入數(shù)據(jù)中重構(gòu)出原始“完好”的輸入數(shù)據(jù),DAE模型可以學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的更加魯棒的特征表達,使得模型具有較強的抗干擾能力.DAE的加噪過程是通過對原始輸入數(shù)據(jù)加噪的方式進行數(shù)據(jù)破壞,即按照一定概率PR使部分原始輸入數(shù)據(jù)隨機置0[28],具體的操作如下:

其中,rand(·)是與輸入數(shù)據(jù)x同維度的{0,1}分布的隨機矩陣.

1.2 基于ISDAE的運行狀態(tài)離線評價模型

本文綜合考慮復(fù)雜工業(yè)過程中存在的強非線性、信息冗余以及過程受不確定性因素嚴(yán)重影響等問題,通過融合SAE和DAE模型的優(yōu)勢,構(gòu)建稀疏降噪自編碼器模型(Sparse denoising auto encoder,SDAE)解決上述問題.但SDAE模型僅是一種無監(jiān)督的特征提取方法,很難或無法表征與過程綜合經(jīng)濟指標(biāo)相關(guān)的數(shù)據(jù),因此,僅使用這些特征數(shù)據(jù)無法建立一個有效可靠的狀態(tài)識別模型.鑒于此,本文利用基于綜合經(jīng)濟指標(biāo)驅(qū)動的ISDAE模型進行過程特征的提取,迫使SDAE模型在提取原始數(shù)據(jù)表征的同時選擇與綜合經(jīng)濟指標(biāo)相關(guān)的特征數(shù)據(jù)[18?19],并利用這些數(shù)據(jù)建立最終的運行狀態(tài)評價模型,提高模型的可靠性.這里的綜合經(jīng)濟指標(biāo)可以是定量的產(chǎn)品質(zhì)量、設(shè)備損耗量等,也可以是結(jié)合專家知識的定性指標(biāo),如過程運行的優(yōu)、良、中、差狀態(tài),其中定量信息是通過數(shù)值大小描述的數(shù)值變量信息,定性信息是由狀態(tài)來描述的狀態(tài)變量信息[29].

通過在SDAE模型無監(jiān)督學(xué)習(xí)機制的基礎(chǔ)上引入綜合經(jīng)濟指標(biāo),利用集成無監(jiān)督學(xué)習(xí)誤差JSDAE和有監(jiān)督學(xué)習(xí)誤差JIndex的方式指導(dǎo)SDAE模型的特征提取過程,從而綜合了有監(jiān)督和無監(jiān)督學(xué)習(xí)機制的優(yōu)勢,能夠同時提取過程變量中蘊含的過程運行模式特征與綜合經(jīng)濟指標(biāo)相關(guān)的過程特征.根據(jù)文獻[18?19,21,30]中對有監(jiān)督機制下的自編碼器的損失函數(shù)的定義,對自編碼器在綜合經(jīng)濟指標(biāo)意義下有監(jiān)督學(xué)習(xí)的損失函數(shù)定義如下:

其中,WI、bI是連接權(quán)重和偏置,z(·)是激活函數(shù),Y為綜合經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù),為綜合經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)的預(yù)測值.最終的特征提取模型的損失函數(shù)如下:

其中,α、γ為損失函數(shù)中各項的重要性權(quán)值參數(shù),JSDAE為SDAE模型的損失函數(shù),有JSDAE=JSAE.結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點,可根據(jù)不同類型的綜合經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)建立不同的監(jiān)督學(xué)習(xí)模型.具體地,如果綜合經(jīng)濟指標(biāo)為定性的標(biāo)簽數(shù)據(jù),可選擇分類模型;如果是定量數(shù)據(jù),則可選擇回歸模型.特征提取模型的訓(xùn)練可采用反向傳播算法(Back propagation,BP)進行模型參數(shù)的優(yōu)化[31].

運行狀態(tài)識別的本質(zhì)是對過程的運行狀態(tài)進行分類.在利用ISDAE特征提取模型完成過程數(shù)據(jù)的特征提取后,通過在ISDAE特征提取模型的隱藏層后加上分類器可實現(xiàn)運行狀態(tài)的識別[18?19,30].狀態(tài)識別的方法有很多,如softmax分類器模型、支持向量機模型、決策樹等.本文結(jié)合自編碼器的結(jié)構(gòu)特點,選擇softmax分類器作為運行狀態(tài)評價的狀態(tài)識別模型.softmax分類器模型的輸出如下式所示:

同樣地,本文選擇BP算法優(yōu)化狀態(tài)識別模型參數(shù).當(dāng)狀態(tài)識別模型訓(xùn)練完成后,將ISDAE模型的編碼器與狀態(tài)識別模型級聯(lián),利用輸入數(shù)據(jù)和標(biāo)簽數(shù)據(jù)進行級聯(lián)后模型的微調(diào),采用BP算法微調(diào)級聯(lián)后模型的輸入層到隱藏層連接權(quán)重和偏置以及分類器參數(shù)矩陣,得到最終的運行狀態(tài)評價模型,具體算法步驟見第2.2節(jié).

2 基于ISDAE模型的運行狀態(tài)評價

運行狀態(tài)評價的核心在于提取與綜合經(jīng)濟指標(biāo)高度相關(guān)的數(shù)據(jù)特征信息,并以此建立穩(wěn)定可靠的運行狀態(tài)評價模型.此外,當(dāng)過程的運行狀態(tài)處于“非優(yōu)”時,通過非優(yōu)因素追溯的方法找出過程“非優(yōu)”原因,為操作人員及時調(diào)整控制策略,提高綜合經(jīng)濟效益提供參考依據(jù).

考慮到實際過程數(shù)據(jù)中存在強非線性、信息冗余以及受不確定性因素影響嚴(yán)重等情況,本文提出了一種基于ISDAE模型的運行狀態(tài)評價方法.通過無監(jiān)督和有監(jiān)督學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式訓(xùn)練特征提取模型,提取過程數(shù)據(jù)中與綜合經(jīng)濟指標(biāo)相關(guān)的數(shù)據(jù)特征,并將這些數(shù)據(jù)特征作為輸入訓(xùn)練狀態(tài)識別模型,然后將特征提取模型與狀態(tài)識別模型級聯(lián),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)微調(diào)的方式得到最終的運行狀態(tài)評價模型.在線應(yīng)用時,本文結(jié)合流程工業(yè)運行特點,引入在線滑動窗口并根據(jù)時間距離大小設(shè)置信任權(quán)值以提高在線評價時的可靠性.此外,當(dāng)運行狀態(tài)非優(yōu)時,本文提出了一種基于自編碼器貢獻圖算法的非優(yōu)因素追溯方法,通過貢獻率大小找出可能的“非優(yōu)”原因,為操作人員和控制系統(tǒng)的及時調(diào)控提供參考依據(jù).基于ISDAE模型的運行狀態(tài)評價系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖如圖2所示.

圖2 基于ISDAE模型的運行狀態(tài)評價系統(tǒng)框圖Fig.2 The system block diagram of ISDAE model based operating performance assessment

2.1 運行狀態(tài)等級的劃分

過多的狀態(tài)等級會導(dǎo)致運行狀態(tài)評價問題復(fù)雜化,同時過于細(xì)膩的狀態(tài)等級也不利于狀態(tài)特征的提取.當(dāng)然,過少的狀態(tài)等級也不利于實現(xiàn)工業(yè)過程的精細(xì)化管理[11].因此,對復(fù)雜工業(yè)過程運行狀態(tài)等級的劃分,需以實際過程的運行情況及綜合經(jīng)濟效益為參考,并結(jié)合實際的運行管理需求.

根據(jù)第1.2節(jié)給出的綜合經(jīng)濟指標(biāo)的定義,狀態(tài)等級的劃分可采用融合多類定量經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)并結(jié)合專家知識的方式確定.具體地,以本文研究的重介質(zhì)選煤過程為例,可選用多類產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo),如溢流灰分、溢流硫分、溢流碳分等為參考,并結(jié)合專家知識對這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)賦予不同的權(quán)值,最后根據(jù)加權(quán)后獲得的綜合指標(biāo)將過程劃分為不同的狀態(tài)及對應(yīng)的狀態(tài)等級.當(dāng)然,考慮到有些綜合經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)不易獲取或采集到的數(shù)據(jù)受不確定性因素影響嚴(yán)重等情況,也可選擇最具有代表性的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)作為劃分狀態(tài)等級的參考依據(jù).本文結(jié)合重介質(zhì)選煤過程的過程特性及精細(xì)化管理需求,最終以選煤過程的溢流灰分為參考依據(jù),結(jié)合專家知識將過程劃分為四個狀態(tài),即“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”,對應(yīng)“1～ 4”四個狀態(tài)等級.

2.2 離線建立運行狀態(tài)評價模型

復(fù)雜工業(yè)過程的運行狀態(tài)評價模型的離線建模過程包括:特征提取、運行狀態(tài)識別以及特征提取模型與運行狀態(tài)識別模型級聯(lián)后的參數(shù)微調(diào).假設(shè)離線采集到的過程數(shù)據(jù)為:{(x(1),y(1)),(x(2),y(2)),···,(x(N),y(N))}∈R,其中X=[x(1),x(2),···,x(N)]T,Y=[y(1),y(2),···,y(N)]T.

基于ISDAE 特征提取模型的訓(xùn)練過程:

3)初始化ISDAE模型參數(shù),包括各層的連接權(quán)重(WE,WD)、偏置(bE,bD)、隱藏層神經(jīng)元個數(shù)、稀疏參數(shù)ρ、稀疏懲罰項系數(shù)β以及約束項重要性參數(shù)α和γ;

5)計算損失函數(shù)JISDAE(W,b);

6)BP算法優(yōu)化模型參數(shù)(WE,WD)和(bE,bD);

7)重復(fù)步驟4)到步驟6),直到損失函數(shù)收斂.

狀態(tài)識別模型:

3)對狀態(tài)等級數(shù)據(jù)yL進行獨熱編碼(One-Hot)操作;

4)初始化模型參數(shù)θ;

5)以H為輸入,One-Hot編碼后的yL為輸出,計算softmax 分類器的損失函數(shù)J(θ);

6)BP算法優(yōu)化模型參數(shù)θ;

7)重復(fù)步驟4)到步驟5),直到損失函數(shù)收斂.

反向微調(diào)過程:

1)級聯(lián)ISDAE特征提取模型的編碼器和狀態(tài)識別模型,即

圖3 運行狀態(tài)在線評價示意圖Fig.3 The schematic diagram of online operating performance assessment

2)采用BP算法對模型參數(shù)WE、bE、θ進行調(diào)整.

2.3 運行狀態(tài)在線評價

假設(shè)已有的離線數(shù)據(jù)足以建立穩(wěn)定的運行狀態(tài)評價模型,將t時刻在線數(shù)據(jù)x t輸入所建立的運行狀態(tài)評價模型,以獲得當(dāng)前時刻的運行狀態(tài)屬于不同等級的后驗概率其中i∈{1,2,···,q,q=4},評價結(jié)果為當(dāng)前時刻最大后驗概率對應(yīng)的狀態(tài)等級,即

但考慮到在線評價時單一采樣時刻數(shù)據(jù)不足以穩(wěn)健表征此刻復(fù)雜工業(yè)過程的運行狀態(tài),同時在線評價結(jié)果易受過程噪聲及不確定性因素影響,從而導(dǎo)致評價結(jié)果可靠性降低.為此,本文引入了滑動窗口作為在線狀態(tài)評價的基本分析單元[8].假設(shè)滑動窗口的大小為H,則將t?H+1到t時刻之間的數(shù)據(jù)作為“在線窗口”,即Xon=[x t?H+1,···,x t]T.如圖3 所示,為保證在線評價結(jié)果的實時性,本文結(jié)合連續(xù)過程的運行特點,根據(jù)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)距離當(dāng)前時刻的時間遠(yuǎn)近賦予不同的信任權(quán)值w i,其中i=1,2,···,H,對應(yīng)窗口內(nèi)數(shù)據(jù)x t,x t?1,···,x t?H+1,窗口內(nèi)距離當(dāng)前時刻越近的數(shù)據(jù)的輸出概率賦予越大的權(quán)值,即1≥w1≥w2≥···≥w H ≥0,最后輸出不同等級的加權(quán)后驗概率作為當(dāng)前時刻不同等級的后驗概率.

需要注意的是,過大的滑動窗口易導(dǎo)致運行狀態(tài)評價模型對過程運行狀態(tài)發(fā)生改變的判斷延遲,從而降低運行狀態(tài)評價模型的靈敏性以及評價結(jié)果實時性;過小則易使在線評價結(jié)果受到過程擾動和不確定性因素的影響,降低在線評價結(jié)果的可靠性.因此,滑動窗口的寬度H需要結(jié)合工業(yè)過程的具體特性以及實際管理需求來定,在運行狀態(tài)評價的準(zhǔn)確性和及時性之間取合理的折中方案.

2.4 非優(yōu)因素追溯方法

當(dāng)過程處于非最優(yōu)運行狀態(tài)時,即當(dāng)運行狀態(tài)等級為“良”、“中”、“差”時,此時需要對導(dǎo)致非優(yōu)狀態(tài)的原因進行追溯,從而為及時調(diào)控生產(chǎn)過程提供可靠的依據(jù).本文結(jié)合自編碼器的特點,提出一種基于自編碼器貢獻圖算法的非優(yōu)因素追溯方法,無需非優(yōu)狀態(tài)的先驗知識便能識別出各變量對非優(yōu)狀態(tài)的貢獻率,同時具有計算簡單的特點.

傳統(tǒng)的基于PCA模型的變量貢獻圖法是一種考慮變量的空間相關(guān)性,描述每個變量對統(tǒng)計量影響大小的簡單且有效的原因追溯方法[32?33].針對在線變量x在殘差空間的SPE統(tǒng)計量定義如下:

特別地,當(dāng)自編碼器的激活函數(shù)f(·)、g(·)為線性恒等函數(shù)且滿足時,由于偏置量bD、bE可通過歸一化消除[34],所以在自編碼器模型的編解碼過程線性化的條件下,自編碼器模型的非優(yōu)因素追溯可由SPE貢獻圖定義.由于自編碼器的輸入輸出數(shù)據(jù)正好對應(yīng)著原始數(shù)據(jù)與重構(gòu)數(shù)據(jù),根據(jù)SPE貢獻圖的定義,基于自編碼器貢獻圖的非優(yōu)因素追溯定義如下:

離線建模時,只需選擇運行狀態(tài)為“優(yōu)”的過程數(shù)據(jù)建立ISDAE模型.在線應(yīng)用時,當(dāng)在線數(shù)據(jù)被評價為“非優(yōu)”狀態(tài)等級時,將該數(shù)據(jù)輸入此ISDAE模型得到重構(gòu)值,將實際輸入與重構(gòu)值帶入式(14)計算出每個變量的貢獻率,貢獻率大的變量則是導(dǎo)致運行狀態(tài)非優(yōu)的主要原因.

3 重介質(zhì)選煤過程的運行狀態(tài)評價與非優(yōu)因素追溯

3.1 重介質(zhì)選煤過程

選煤的主要任務(wù)是去除原煤中的雜質(zhì),降低原煤中的灰分和硫分,以獲得滿足用戶需求的高品質(zhì)精煤,基于阿基米德原理的重介質(zhì)選煤技術(shù)是當(dāng)前最先進也是應(yīng)用最廣泛的選煤技術(shù)之一.由于選煤廠環(huán)境惡劣且受不確定性因素影響嚴(yán)重,選煤過程往往達不到預(yù)先設(shè)定好的最優(yōu)運行狀態(tài),因此對選煤過程進行細(xì)致且有效的運行狀態(tài)評價,并對非最優(yōu)狀態(tài)進行原因追溯是保證企業(yè)綠色高效生產(chǎn),提高原煤質(zhì)量及企業(yè)綜合效益的有效途徑[35].

以兩產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器選煤過程為例,其主要工藝流程包括:原煤粒度分級、煤介混合、介質(zhì)調(diào)配、介質(zhì)回收、重介質(zhì)分選等環(huán)節(jié).工藝流程如圖4 所示,原煤經(jīng)過破碎后,用傳送皮帶送往主分級篩進行粒度篩分,收集下層篩網(wǎng)下粒度較小的原煤顆粒后,輸送至次分級篩進行進一步篩分,這一步的目的是篩除小粒度原煤中混合的煤泥.當(dāng)獲得粒度合適的原煤顆粒后,將其與合格介質(zhì)桶輸送出的密度合適的重介質(zhì)懸浮液在媒介混料桶內(nèi)混合,并由壓力泵將煤介混合物輸送到重介質(zhì)旋流器中進行分選.重介質(zhì)旋流器的底流和溢流經(jīng)過脫介篩進行重介質(zhì)回收,溢流和底流通過脫水脫介可獲得灰分含量低的精煤以及灰分含量高的矸石等廢料.由于脫水脫介環(huán)節(jié)無法完全將磁性介質(zhì)回收,因此需要往合格介質(zhì)桶內(nèi)補充磁性介質(zhì).在合格介質(zhì)桶內(nèi),通過磁選機回收的稀介質(zhì)與補充的磁性介質(zhì)和水進行密度調(diào)配,用于重介質(zhì)旋流器的分選[36?37].

3.2 建立運行狀態(tài)評價模型及非優(yōu)因素追溯模型

本文通過重介質(zhì)選煤過程機理模型[36?37]產(chǎn)生的數(shù)據(jù)與山東某選煤廠實際生產(chǎn)過程中采集的數(shù)據(jù)來共同驗證本文所提方法的有效性和實用性.

機理模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包括過程變量和產(chǎn)品煤的綜合經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù).過程變量的選擇如表1所示.綜合經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)主要包括溢流密度、溢流灰分、溢流硫分、溢流碳分以及設(shè)備耗能指標(biāo)等,此類指標(biāo)數(shù)據(jù)均可作為評判運行狀態(tài)優(yōu)劣的參考依據(jù).結(jié)合實際選煤過程對參數(shù)獲取的難易程度,以及仿真實驗的復(fù)雜度,本文選擇最具有代表性的定性產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)–溢流灰分作為評判選煤過程運行狀態(tài)等級的參考指標(biāo).結(jié)合專家知識,針對機理模型數(shù)據(jù),具體的溢流灰分值與狀態(tài)等級的劃分見表2.

圖4 重介質(zhì)選煤工藝流程圖Fig.4 The process flow diagram of dense medium coal preparation process

表1 過程變量選擇Table 1 The selection of process variable

在模擬非優(yōu)狀態(tài)時,通過設(shè)置實際生產(chǎn)過程中最容易出現(xiàn)問題的幾個主要操作變量,即選煤廠原煤入料(變量1)、旋流器入料壓力(變量7)以及進入混料箱的重介質(zhì)密度(變量6),偏離正常值范圍大小的不同,來模擬“良、中、差”三種狀態(tài).為了更加直觀地顯示仿真效果,在設(shè)計非優(yōu)狀態(tài)時,通過等時間間距對選煤過程操作變量引入“非優(yōu)”的方式產(chǎn)生非優(yōu)狀態(tài)等級數(shù)據(jù),而“非優(yōu)”變量偏離正常值的大小不等導(dǎo)致機理模型輸出的灰分值不同,進而可以區(qū)分出“良、中、差”三個狀態(tài).

表2 機理模型數(shù)據(jù)運行狀態(tài)等級劃分及等級標(biāo)簽設(shè)置Table 2 Operating performance level division and level label setting of mechanism model data

本文通過重介質(zhì)選煤過程機理模型生成共2400組數(shù)據(jù),其中各狀態(tài)等級中各非優(yōu)變量分別作用的時間間距為200個采樣點.采用分層采樣的方式對每個狀態(tài)等級中的各非優(yōu)變量分別隨機抽取100組數(shù)據(jù)作為離線建模數(shù)據(jù)集,則離線建模數(shù)據(jù)集共1200組數(shù)據(jù),其中,各狀態(tài)等級數(shù)據(jù)各占300組.離線建模數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)的具體分布如表3 所示.

針對實際重介質(zhì)選煤過程,本文選取合介桶液位(m)、主系統(tǒng)介質(zhì)密度(g/L)、主旋流器入口壓力(MPa)、煤泥的含量(%)以及磁性物濃度(g/L)這5個過程變量作為運行狀態(tài)評價的在線測量變量,選取精煤的灰分離線化驗值(%)作為經(jīng)濟指標(biāo)劃分依據(jù),驗證所提方法在實際生產(chǎn)過程中的有效性.針對由選煤廠采集的實際選煤過程數(shù)據(jù),共選取894組選煤過程數(shù)據(jù),隨機抽取500組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),剩余的394組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù).考慮工廠的實際生產(chǎn)需求,結(jié)合專家知識,按照灰分值的范圍將運行狀態(tài)劃分為4 個狀態(tài)等級,具體劃分如表4 所示.

表3 離線建模數(shù)據(jù)集中的非優(yōu)因素設(shè)置Table 3 Non-optimal factors setting in offline modeling dataset

表4 實際過程數(shù)據(jù)運行狀態(tài)等級劃分及等級標(biāo)簽設(shè)置Table 4 Operating performance level division and level label setting of field data

利用上述重介質(zhì)選煤過程離線數(shù)據(jù),按照第2.2節(jié)和第2.4 節(jié)所述的方法離線建立運行狀態(tài)評價模型和非優(yōu)因素追溯模型.其中,特征提取模型的約束項重要性參數(shù)α和γ通過網(wǎng)格搜索的方式確定,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率lr為0.001,其他模型參數(shù)可根據(jù)經(jīng)驗確定,具體參數(shù)設(shè)置如表5所示.

表5 模型參數(shù)設(shè)置Table 5 Model parameter setting

此外,以實際選煤廠數(shù)據(jù)為例,隱藏層神經(jīng)元個數(shù)與模型精度的關(guān)系如圖5所示.因此,針對實際過程數(shù)據(jù)的運行狀態(tài)評價模型及非優(yōu)因素追溯模型的隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為50,類似的方法確定針對機理模型數(shù)據(jù)的運行狀態(tài)評價模型及非優(yōu)因素追溯模型的隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為20.

3.3 在線評價

3.3.1 重介質(zhì)選煤過程機理模型數(shù)據(jù)運行狀態(tài)在線評價

圖5 模型精度與隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的關(guān)系圖Fig.5 The relationship between the model accuracy and the number of neurons in hidden layer

在機理模型數(shù)據(jù)抽取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集后剩余的部分中,針對每個狀態(tài)等級中各非優(yōu)變量抽取50組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集,則測試數(shù)據(jù)集共有600組數(shù)據(jù),其中,各狀態(tài)等級數(shù)據(jù)均為150組.測試數(shù)據(jù)的具體分布如表6所示.

為驗證本文所提方法的有效性,本文分別利用SDAE模型和文獻[38]中所提的基于KT-PLS(Kernel total projection to latent structure)的運行狀態(tài)評價方法(記為KT-PLS方法)對上述數(shù)據(jù)進行建模和運行狀態(tài)在線評價.在線評價時,結(jié)合重介質(zhì)選煤過程運行特性,設(shè)置滑動窗口的寬度為H=3,信任權(quán)值為[0.6,0.2,0.2]T.

圖6為未引入滑動窗口時三種方法的評價效果對比,可以看出,KT-PLS方法對各狀態(tài)等級的識別結(jié)果與SDAE和ISDAE相比波動較大,且存在少許誤識別的情況.而ISDAE模型與SDAE模型相比,存在一些時刻,如200～ 250個樣本點間,ISDAE模型的評價準(zhǔn)確性優(yōu)于SDAE模型.受過程中不確定性因素的影響,ISDAE模型、SDAE模型以及KT-PLS方法在線評價時輸出的后驗概率均存在一些波動,當(dāng)不確定性因素影響嚴(yán)重時可能會導(dǎo)致運行狀態(tài)的誤識別.引入在線窗口并對窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)賦予信任權(quán)值后,如圖7 所示,能有效解決擾動帶來的運行狀態(tài)誤識別問題,特別是在針對來自實際重介質(zhì)選煤過程數(shù)據(jù)的仿真實驗中,這種優(yōu)勢更加明顯.

表6 測試數(shù)據(jù)集中的非優(yōu)因素設(shè)置Table 6 Non-optimal cause setting in test dataset

圖6 未引入滑動窗口的機理模型數(shù)據(jù)運行狀態(tài)在線評價結(jié)果Fig.6 Online operating performance assessment results of mechanism model data without sliding window

3.3.2 實際重介質(zhì)選煤過程數(shù)據(jù)運行狀態(tài)在線評價

為驗證本文所提方法的實用性,在實際重介質(zhì)選煤過程數(shù)據(jù)上進行實驗.其中測試數(shù)據(jù)集為394 組,“優(yōu)良中差”4個狀態(tài)等級的數(shù)據(jù)分別為77、124、104、89組.

圖8為對實際重介質(zhì)選煤過程數(shù)據(jù)進行降維所得的二維、三維數(shù)據(jù)圖.從圖8中可以看出,實際的過程數(shù)據(jù)存在著很強的非線性,此外還存在著噪聲的影響,即使在三維數(shù)據(jù)中,也很難找出合適的超平面劃分4 個狀態(tài)等級.

對實際重介質(zhì)選煤過程數(shù)據(jù)進行在線評價時,同樣設(shè)置在線滑動窗口寬度H為3,信任權(quán)值為[0.4,0.4,0.2]T.在線評價結(jié)果如圖9所示.

圖7 引入滑動窗口的機理模型數(shù)據(jù)運行狀態(tài)在線評價結(jié)果Fig.7 Online operating performance assessment results of mechanism model data with sliding window

圖8 實際選煤廠數(shù)據(jù)分布Fig.8 Data distribution of actual coal preparation plant

圖9 未引入滑動窗口的實際過程數(shù)據(jù)運行狀態(tài)在線評價結(jié)果Fig.9 Online operating performance assessment results of field date without sliding window

圖9為ISDAE模型、SDAE模型和KT-PLS方法的運行狀態(tài)評價效果對比.從圖9中可以看出,由于實際生產(chǎn)過程受過程干擾、噪聲及不確定性因素影響嚴(yán)重,導(dǎo)致運行狀態(tài)評價模型的輸出后驗概率存在較大波動,造成少量狀態(tài)等級誤識別情況.KTPLS方法對各狀態(tài)等級的識別效果與ISDAE模型和SDAE模型相比波動較大,誤識別率較高.同時,ISDAE模型相較于SDAE模型,輸出的各狀態(tài)等級后驗概率波動更小,識別準(zhǔn)確性更高.圖10為引入滑動窗口后各方法的實際重介質(zhì)選煤過程數(shù)據(jù)的運行狀態(tài)在線評價結(jié)果.對比圖9與圖10可以看出,當(dāng)引入在線滑動窗口及信任權(quán)值后,各方法的識別準(zhǔn)確率均得到了較大的改善.

為了更加直觀地驗證本文所提方法的有效性,本文引入了分類評價指標(biāo)對在線評價結(jié)果進行分析.其中宏平均值(Macro average)為各類狀態(tài)等級不同評價指標(biāo)的平均值,加權(quán)平均值(Weighted average)為各類狀態(tài)等級不同評價指標(biāo)的加權(quán)平均值.精確率(Precision)、召回率(Recall)、F1值定義如下:

圖10 引入滑動窗口的實際過程數(shù)據(jù)運行狀態(tài)在線評價結(jié)果Fig.10 Online operating performance assessment results of field data with sliding window

其中,TP、FP、FN、TN的含義參見表7.

表7 TP/FP/FN/TN 參數(shù)含義Table 7 Meaning of parameter TP/FP/FN/TN

表8和表9分別為未引入滑動窗口和引入滑動窗口后的各方法的運行狀態(tài)評價結(jié)果的分類評價指標(biāo).從表8和表9中可以看出,無論是否引入滑動窗口,本文所提方法的精確率、召回率和F1值的宏平均值以及加權(quán)平均值均優(yōu)于SDAE模型和KTPLS方法的評價結(jié)果.因此,利用基于ISDAE模型的運行狀態(tài)評價方法可以有效地對過程的運行狀態(tài)作出評價.

表8 未引入滑動窗口的運行狀態(tài)評價結(jié)果報告Table 8 Report of operating performance assessment results without sliding window

表9 引入滑動窗口的運行狀態(tài)評價結(jié)果報告Table 9 Report of operating performance assessment results with sliding window

3.4 非優(yōu)因素追溯

當(dāng)運行狀態(tài)非優(yōu)時,需要進行非優(yōu)因素追溯,以找出可能導(dǎo)致過程非優(yōu)的原因,為系統(tǒng)的控制或操作人員實時調(diào)整提供依據(jù).當(dāng)評價模型輸出狀態(tài)等級為2、3、4時,即過程運行狀態(tài)處于“良、中、差”時,將當(dāng)前時刻的樣本數(shù)據(jù)輸入非優(yōu)因素追溯模型,計算各變量的貢獻率.

3.4.1 選煤過程機理模型數(shù)據(jù)的非優(yōu)因素追溯

針對重介質(zhì)選煤過程機理模型數(shù)據(jù),本文隨機選擇非優(yōu)狀態(tài)中的第170,211,271,316,388,409,460,517,575個樣本點進行非優(yōu)因素追溯,非優(yōu)因素追溯結(jié)果如圖11所示.通過對比圖11中樣本的各變量的貢獻率與表6中的非優(yōu)因素設(shè)置可以看出,圖11中的9個樣本點中,選煤廠原煤入料(變量1)、旋流器入料壓力(變量7)以及進入混料箱的重介質(zhì)密度(變量6)對各樣本所屬的狀態(tài)等級的貢獻率高于其他變量,非優(yōu)因素追溯結(jié)果和樣本點所設(shè)置的非優(yōu)因素保持一致.因此本文的非優(yōu)因素追溯方法可以有效追溯出導(dǎo)致過程非優(yōu)的原因變量.

3.4.2 實際選煤過程數(shù)據(jù)的非優(yōu)因素追溯

對于實際選煤過程數(shù)據(jù),本文隨機選擇“非優(yōu)”狀態(tài)中的第23,50,72,112,151,171,224,265,298個樣本點進行非優(yōu)因素追溯,非優(yōu)因素追溯結(jié)果如圖12所示.其中,變量1～變量5分別對應(yīng)操作變量:主系統(tǒng)介質(zhì)密度、介質(zhì)桶液位、主旋流器入口壓力、磁性物濃度和煤泥含量.

圖11 機理模型數(shù)據(jù)的非優(yōu)因素追溯結(jié)果:第170、211、271個樣本為狀態(tài)“良”的各變量貢獻率;第316、388、409個樣本為狀態(tài)“中”的各變量貢獻率;第460、517、575個樣本為狀態(tài)“差”的各變量貢獻率Fig.11 Non-optimal cause identification results of mechanism model data:The contribution rate of each variable of the 170th,211st,and 271st samples,when the state is“fine”;the contribution rate of each variable of the 316th,388th,and 409th samples,when the state is“medium”;the contribution rate of each variable of the 460th,517th,and 575th samples,when the state is“poor”

圖12 實際選煤過程數(shù)據(jù)的非優(yōu)因素追溯結(jié)果Fig.12 The non-optimal cause identification results of coal preparation field data

以第112個樣本點為例,從圖12中可以看出變量3的貢獻率明顯高于其他變量,因此認(rèn)為變量3是導(dǎo)致選煤過程在第112個樣本點狀態(tài)非優(yōu)的主要原因.結(jié)合機理知識可知,由于主旋流器入口壓力過高,導(dǎo)致主旋流器分選效率降低,錯配率增加,即溢流灰分含量增多,同時底流灰分減少,此時為非優(yōu)工況.同時,由于重介質(zhì)懸浮液中的磁性物濃度減少,重介質(zhì)懸浮液粘度增加,導(dǎo)致原煤在煤介混合物中分層阻力增大,影響分選效果.這就是除了變量3的貢獻率比較大外,變量4 和變量5的貢獻率也高于其他變量的原因.類似地,亦可分析其他樣本點的非優(yōu)因素追溯結(jié)果與實際運行情況中導(dǎo)致“非優(yōu)”狀態(tài)的原因一致.

綜上實驗結(jié)果分析可知,面對重介質(zhì)選煤過程運行狀態(tài)穩(wěn)健且準(zhǔn)確的評價問題,本文所提出的基于ISDAE模型的運行狀態(tài)評價方法能有效處理重介質(zhì)選煤過程變量間存在復(fù)雜非線性和信息冗余以及選煤過程數(shù)據(jù)中存在噪聲等問題,能夠滿足對重介質(zhì)選煤過程進行運行狀態(tài)準(zhǔn)確評價的需求.本文所提的運行狀態(tài)評價方法無論在機理模型數(shù)據(jù)還是實際生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)上,均能獲得穩(wěn)健且準(zhǔn)確的評價結(jié)果.此外,通過對導(dǎo)致重介質(zhì)選煤過程運行狀態(tài)非優(yōu)的原因進行追溯,可以有效地發(fā)現(xiàn)選煤過程在線運行過程中的非優(yōu)因素,保證了選煤過程的高效運行,提高了選煤廠的綜合經(jīng)濟效益.

4 結(jié)論

復(fù)雜工業(yè)過程細(xì)致而穩(wěn)健的運行狀態(tài)評價是提高企業(yè)綜合經(jīng)濟效益的有效手段之一.本文考慮到工業(yè)過程中存在強非線性、信息冗余以及不確定性因素影響等問題,提出了一種基于ISDAE模型的工業(yè)過程運行狀態(tài)評價方法.通過引入綜合經(jīng)濟指標(biāo)預(yù)測誤差項,實現(xiàn)了同時提取過程變量中蘊含的過程運行模式特征與綜合經(jīng)濟指標(biāo)相關(guān)的過程特征.同時針對非優(yōu)狀態(tài),結(jié)合自編碼器的結(jié)構(gòu)特點提出了基于自編碼器貢獻圖算法的非優(yōu)因素追溯方法,有效識別出導(dǎo)致過程非優(yōu)的原因變量,為操作人員及時調(diào)整控制策略提供依據(jù).最后,通過選煤過程機理模型數(shù)據(jù)和實際選煤過程數(shù)據(jù)的仿真實驗,共同驗證了所提方法的有效性及實用性.