劉孝成，王平，范林飛

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 211106 )

0 引言

用戶對(duì)冷軋帶鋼的力學(xué)性能各項(xiàng)指標(biāo)要求嚴(yán)格，因此，提供具有準(zhǔn)確的、合格的力學(xué)性能指標(biāo)帶鋼是鋼廠提高其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的前提條件之一[1]。力學(xué)性能在線系統(tǒng)采用逐步回歸的算法模型，該模型僅根據(jù)鋼級(jí)將一些冷軋帶鋼進(jìn)行了分類[2]。為解決絕大多數(shù)冷軋帶鋼采用單一模型問題，對(duì)冷軋帶鋼力學(xué)性能在線檢測(cè)系統(tǒng)算法模型進(jìn)行優(yōu)化是十分必要的。

1 算法原理

逐步回歸法是建立最優(yōu)回歸方程的一種統(tǒng)計(jì)方法，針對(duì)多個(gè)因變量的模型時(shí)，逐步回歸就很簡(jiǎn)單、方便，其特點(diǎn)是：首先，對(duì)引入的因子進(jìn)行檢驗(yàn)，顯著者引入，不顯著者剔除；其次，每引入一個(gè)新因子，要對(duì)前面引入的因子進(jìn)行檢驗(yàn)，顯著者保留，不顯著者剔除；這樣反復(fù)做下去，直至進(jìn)入的因子都顯著，未進(jìn)入方程的因子都不顯著為止，就得到了最優(yōu)回歸方程[3]。

力學(xué)性能檢測(cè)原系統(tǒng)采用逐步回歸的算法模型，其使用逐步回歸中的基本思路為：3MA(材料性能無損檢測(cè)系統(tǒng))原檢測(cè)系統(tǒng)從41個(gè)電磁參數(shù)中選取其中的10個(gè)特征參數(shù)作為子集，然后每次從剩下的31個(gè)特征參數(shù)中將影響顯著的特征參數(shù)中引入一個(gè)對(duì)Y影響最大的特征參數(shù)，再對(duì)原來子集中的變量進(jìn)行檢驗(yàn)，從變得不顯著的變量中剔除一個(gè)影響最小的，直至不能引入和剔除為止[4-5]。

2 算法模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

2.1 測(cè)試結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了對(duì)模型預(yù)測(cè)精度及所消耗的時(shí)間做進(jìn)一步分析，可以使用模型對(duì)同一批冷軋帶鋼進(jìn)行力學(xué)性能預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果來對(duì)比模型的性能。本文所用結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：

1)耗費(fèi)的時(shí)間

耗費(fèi)的時(shí)間為模型開始運(yùn)行到模型計(jì)算完成所耗費(fèi)的時(shí)間差，計(jì)算公式為

T=t1-t2

其中：t1表示模型計(jì)算完成時(shí)的時(shí)間；t2表示模型開始計(jì)算時(shí)的時(shí)間。

2)平均絕對(duì)值誤差率

平均絕對(duì)值誤差率是相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值。計(jì)算公式為

其中Ei的計(jì)算公式為

式中：yi表示力學(xué)性能真實(shí)值；yc,i表示力學(xué)性能預(yù)測(cè)值。

3)模型預(yù)測(cè)能力

模型預(yù)測(cè)能力主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是模型能否說明所要預(yù)測(cè)期間事物的發(fā)展情況；二是預(yù)測(cè)誤差，即只有預(yù)測(cè)結(jié)果有一個(gè)合適的置信區(qū)間，才能保證預(yù)測(cè)有意義。本文的置信區(qū)間有兩個(gè)，一個(gè)是平均絕對(duì)值誤差≤10%，另一個(gè)是平均絕對(duì)值誤差≤5%[5]。Q10、Q5的公式為：

其中：N表示樣本的總數(shù)；N5表示平均絕對(duì)值誤差在5%以內(nèi)的測(cè)試樣本個(gè)數(shù)；N10表示平均絕對(duì)值誤差在10%以內(nèi)的測(cè)試樣本的個(gè)數(shù)。

4)均方根誤差 RMSE

均方根誤差(root mean square error, RMSE)RMSE值對(duì)一組測(cè)量中個(gè)別的特大或特小誤差反應(yīng)十分敏感，也就是說，能使均方根誤差最小的估計(jì)方法所得到的估計(jì)值一般不會(huì)產(chǎn)生某些個(gè)別的大誤差值，其能更好地衡量測(cè)量精密度。計(jì)算公式為

由此可見新會(huì)計(jì)制度對(duì)醫(yī)院而言更加符合現(xiàn)代化發(fā)展需求，但是由于此次改革變化巨大而從制度最終定稿到新會(huì)計(jì)制度上線時(shí)間又十分緊迫，醫(yī)院財(cái)務(wù)人員面臨著巨大的挑戰(zhàn)，財(cái)務(wù)人員需要全力應(yīng)戰(zhàn)，短時(shí)間內(nèi)完成新制度的全面調(diào)整與創(chuàng)新。

2.2 算法模型預(yù)測(cè)結(jié)果和分析

鋼廠是通過截取每一卷冷軋帶鋼的頭和尾，然后將得到的鋼板進(jìn)行破壞性試驗(yàn)得到力學(xué)性能值，并將這個(gè)值作為每卷鋼的力學(xué)性能的真值。本文選取的是某鋼廠生產(chǎn)的92卷冷軋鋼帶，每一卷帶鋼數(shù)據(jù)頭和尾各取5個(gè)點(diǎn)的電磁參數(shù)與對(duì)應(yīng)的通過檢測(cè)獲取的力學(xué)性能值組成460組數(shù)據(jù)。其中360組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，100組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，使用逐步回歸算法進(jìn)行訓(xùn)練并進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要預(yù)測(cè)3個(gè)常規(guī)的力學(xué)性能值，屈服強(qiáng)度Rp、抗拉強(qiáng)度Rm和延伸率A，得到的相應(yīng)結(jié)果如表1所示。

表1 逐步回歸預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)表

2.3 加入干擾真值后算法模型預(yù)測(cè)結(jié)果和分析

由于冷軋鋼帶力學(xué)性能在線檢測(cè)系統(tǒng)安裝在鋼廠現(xiàn)場(chǎng)，作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)會(huì)帶來很多的干擾。系統(tǒng)針對(duì)冷軋鋼帶力學(xué)性能檢測(cè)的準(zhǔn)確性是有待研究的。根據(jù)作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的干擾將三種常見的干擾：帶鋼張力、帶鋼速度、帶鋼提離加入模型訓(xùn)練中。訓(xùn)練選用上次的訓(xùn)練樣本，但是在里面加入了提離、速度、張力等值的真值作為補(bǔ)償，一并參與訓(xùn)練。針對(duì)屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、延伸率的預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 加入干擾真值后逐步回歸預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)表

通過表2可以得出以下結(jié)論：

1)對(duì)于Rp：加入干擾真值后，逐步回歸算法平均絕對(duì)值誤差率和RMSE基本沒變化，但是算法所使用的時(shí)間有所減少，而且對(duì)于合格率，加入干擾真值后Q10提升至93.5%，Q5提升至66%。

2)對(duì)于Rm：加入干擾真值后，逐步回歸算法平均絕對(duì)值誤差率和RMSE有所降低，雖然算法所使用的時(shí)間有所增加，但是對(duì)于合格率，加入干擾真值后Q10提升至99.5%，Q5提升至86%。

3)對(duì)于A：加入干擾真值后，逐步回歸算法平均絕對(duì)值誤差率和RMSE有所降低，而且算法所使用的時(shí)間也有所降低，并且對(duì)于合格率，加入干擾真值后Q10保持99%，Q5提升至78.5%。

3 基于鋼卷分類的算法預(yù)測(cè)

為了進(jìn)一步提高算法的精度，按照出鋼記號(hào)將鋼卷分為58個(gè)類，57個(gè)按照出鋼記號(hào)分類，還有1個(gè)其他類用來存放新出現(xiàn)的鋼種，該分類既涵蓋了現(xiàn)有的鋼種還方便了新鋼種的模型訓(xùn)練。

上面訓(xùn)練選取的是某鋼廠生產(chǎn)的92卷冷軋鋼帶，每一卷帶鋼數(shù)據(jù)的頭和尾各取5個(gè)點(diǎn)的電磁參數(shù)與對(duì)應(yīng)的通過檢測(cè)獲取的力學(xué)性能值組成460組數(shù)據(jù)。通過對(duì)出鋼記號(hào)進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)這460組數(shù)據(jù)包含了3個(gè)類。將這些數(shù)據(jù)都進(jìn)行了干擾真值的加入，然后將這3個(gè)類：26015、13091、12140分開進(jìn)行建模訓(xùn)練，分別使用逐步回歸算法進(jìn)行訓(xùn)練并進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要預(yù)測(cè)3個(gè)常規(guī)的力學(xué)性能值，屈服強(qiáng)度Rp、抗拉強(qiáng)度Rm和延伸率A，得到的對(duì)于逐步回歸算法基于冷軋鋼帶分組后對(duì)力學(xué)性能參數(shù)預(yù)測(cè)與沒分組情況下對(duì)冷軋鋼帶力學(xué)性能參數(shù)的預(yù)測(cè)的對(duì)比，如表3-表5所示。

表3 分類前后預(yù)測(cè)Rp準(zhǔn)確度比較表

表4 分類前后Rm準(zhǔn)確度比較表

表5 分類前后A準(zhǔn)確度比較表 單位：%

對(duì)比表3-表5可知：

1)對(duì)于Rp：對(duì)比基于冷軋鋼帶分組后預(yù)測(cè)與沒分組情況下逐步回歸算法預(yù)測(cè)的結(jié)果，其平均絕對(duì)值誤差率降低了2.31%，均方根誤差降低了1.08 MP，Q10提升了8.93%，Q5提升了26.44%。

2)對(duì)于Rm：對(duì)比基于冷軋鋼帶分組后預(yù)測(cè)與沒分組

情況下逐步回歸算法預(yù)測(cè)的結(jié)果，其平均絕對(duì)值誤差率降低了1.85%，均方根誤差降低了1.39 MP，Q10提升了3.5%，Q5提升了18.95%。

3)對(duì)于A：對(duì)比基于冷軋鋼帶分組后預(yù)測(cè)與沒分組情況下逐步回歸算法預(yù)測(cè)的結(jié)果，其平均絕對(duì)值誤差率降低了1.7%，均方根誤差增加了0.13%，Q10提升了1%，Q5提升了15.74%。

綜上所述，鋼卷分類后逐步回歸算法的預(yù)測(cè)精度比分類前有所提高，特別是在誤差5%以內(nèi)的合格率有明顯的提升。這證明鋼卷按照該方法進(jìn)行分類提高了預(yù)測(cè)的精度，分類后的算法更加符合力學(xué)性能在線檢測(cè)系統(tǒng)。

4 結(jié)語

本文提出了兩種針對(duì)力學(xué)性能在線檢測(cè)系統(tǒng)算法優(yōu)化的方法。首先介紹了逐步回歸算法的原理與常規(guī)力學(xué)性能在線檢測(cè)系統(tǒng)中的算法模型建模的方法。兩種算法優(yōu)化方法，一是結(jié)合外部影響因素，在算法模型中加入了外部影響因素的真值來提高訓(xùn)練的精度，該優(yōu)化方法對(duì)于現(xiàn)有的模型精度確實(shí)有顯著的提高；二是根據(jù)出鋼記號(hào)對(duì)檢測(cè)的鋼種進(jìn)行分類，在算法訓(xùn)練中加入了第一種優(yōu)化方法，并且在加權(quán)平均后精度相比第一種優(yōu)化也有顯著提高。這兩種算法優(yōu)化方法可以提高力學(xué)性能在線檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)于力學(xué)性能值預(yù)測(cè)的精度，能夠更加準(zhǔn)確地評(píng)估冷軋鋼帶質(zhì)量的好壞。