黨超，朱金婷，程聯(lián)社，呂秋碩，林素敏，高娟

(1. 楊凌職業(yè)技術學院 機電工程分院, 陜西 楊凌 712100；2. 重慶公共運輸職業(yè)學院 汽車工程系, 重慶 402247)

0 引言

可傾瓦徑向滑動軸承相比其他類型的軸承，可以根據(jù)運轉條件的改變，軸瓦繞支點擺動來保持高穩(wěn)定性，同時也具備高承載力，廣泛應用于大型高速旋轉機械上。由于其優(yōu)良的特性，一直是專家研究的熱點[1-2]。

隨著研究的增多，人們發(fā)現(xiàn)軸瓦支點變得越來越不能忽視。田大成等[3]利用有限元軟件Ansys對氣體可傾瓦軸承的支點進行仿真，得出最佳支點尺寸。王占朝等[4]建立了水潤滑可傾瓦軸承啟停過程瞬態(tài)模型，分析支點變形對軸承起動過程的影響。SUH J等[5]研究了考慮多因素條件下不同形狀的支點對軸承影響，為軸瓦支點的設計提供一定的理論依據(jù)。劉思涌等[6]以軸瓦支點是彈性的，且具有阻尼特性的可傾瓦軸承為研究對像，從理論和實驗兩個方面分析其軸承特性。李萌萌等[7]對幾種常見的可傾瓦軸承的支點靜剛度進行仿真計算，并對比其大小關系。SUN J等[8]運用三維有限元法得出柔性支點可傾瓦滑動軸承的油膜壓力，并對軸瓦的動態(tài)特性展開研究。HARRIS J等[9]以實驗的方式，對球支點可傾瓦軸承進行研究，得出支點剛度與負荷在低速下的關系。TSCHOEPE D P等[10]研究在考慮支點剛度情況下，可傾瓦徑向滑動軸承的性能。為了適應高速運轉的機器的穩(wěn)定性，柔性支點軸承被設計出來。

雖然對軸瓦支點的研究日益增多，但是考慮軸瓦支點摩擦力因素的研究較少，也沒有建立其數(shù)學模型。因此，本文提出了一個軸瓦支點摩擦力的數(shù)學模型，采用數(shù)值法分析其對軸承性能的影響。

1 支點摩擦力模型

Mf的數(shù)學公式如下：

(1)

(2)

式中δ為瓦塊擺角。

圖1 三瓦可傾瓦徑向滑動軸承示意圖

圖2 支點摩擦力模型

圖3 支點摩擦力矩模型

2 可傾瓦徑向滑動軸承潤滑特性控制方程

對于徑向滑動軸承， Reynolds方程的有量綱形式如下：

(3)

式中：φ和z分別為周向和軸向有量綱坐標；h為有量綱油膜厚度；R為軸承半徑。

引入如下無量綱變量：

ψ=C/R,P=p/p0(p0=2ωμ/ψ2)

(4)

(式中：i表示軸瓦編號；M表示預負荷系數(shù)；λ為無量綱軸向坐標；H為無量綱油膜厚度；C為半徑間隙)代入Reynolds方程得：

(5)

要研究軸承的潤滑特性，首先得找到軸承工作的靜平衡位置，即偏位角θ和瓦塊擺角δ。計算流程圖如圖4所示。首先，給定偏心率，估取偏位角θ和瓦塊擺角δ，采用有限差分法求解Reynolds方程，求得油膜壓力，然后計算油膜力矩Mp和摩擦力矩Mf，判斷兩者之和的絕對值是否<10-4。如果≥10-4，修正瓦塊擺角，重新求解Reynolds方程；若<10-4，接著判斷力是否平衡。若不平衡，修正偏位角，重新求解Reynolds方程，直到平衡為止，則此時得到平衡條件下的偏位角θ和瓦塊擺角δ，此過程是一個循環(huán)迭代的過程。在此基礎上，進行潤滑特性分析。

圖4 三瓦可傾瓦徑向滑動軸承靜平衡位置分析流程圖

3 結果與討論

3.1 油膜壓力、厚度的分析

因為三瓦可傾瓦徑向滑動軸承的負載主要由下瓦承擔，因此以下瓦為研究對象，給出偏位角的初始值為2°，偏心率為0.3，結合表1中軸承結構的參數(shù)，分析油膜壓力、厚度分布受支點摩擦力的影響，分別作出周向壓力曲線、軸向壓力曲線和周向厚度曲線，如圖5、圖6和圖7所示。由圖5可以看出，當周向角度較小時，支點摩擦力使油膜壓力變??；當周向角度較大時，支點摩擦力使油膜壓力變大，且油膜范圍較廣，即油膜破裂較晚。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是：軸瓦支點的摩擦力作用點在軸瓦中點處，即周向坐標中間處，因此大于周向坐標中點以后，支點摩擦力的影響開始顯現(xiàn)，使油膜壓力變大。

表1 三瓦可傾瓦徑向滑動軸承預設參數(shù)及數(shù)值

由圖6可以看出，沿著軸線方向，油膜壓力呈現(xiàn)出一個對稱的拋物線，且支點摩擦力使其增速變快。由圖7可以看出，當周向坐標較小時，支點摩擦力使油膜厚度變大，當周向坐標較大時，支點摩擦力使油膜厚度變小?？紤]和不考慮摩擦的曲線存在交叉點和接近點的原因如下：支點摩擦力的作用點在軸瓦中點處，即周向坐標中間處，當周向坐標較小時，距離中心距離遠，因此支點摩擦力作用小，使油膜厚度變大，隨著周向坐標逐漸增加，距離支點摩擦力作用點越來越近，油膜厚度逐漸變小，與不考慮支點摩擦力差距越來越小，直至相等，最后比不考慮支點摩擦力的小。

圖5 下瓦無量綱油膜壓力分布沿周向坐標的變化

圖6 下瓦無量綱油膜壓力分布沿軸向坐標的變化

圖7 下瓦無量綱油膜厚度分布沿周向坐標的變化

3.2 承載力的分析

(6)

(7)

式中n為軸承的瓦塊數(shù)。

則軸承的無量綱承載力W為

(8)

圖8為不同偏心率下，支點摩擦力對承載力的影響曲線。由圖可知，承載力在偏心率<0.35時，增長平緩，在>0.35時，急劇增大，支點摩擦力使承載力變大，且增長變快。

圖8 無量綱承載力隨偏心率的變化

3.3 流量的分析

各瓦塊無量綱進油量為：

(9)

各瓦塊兩側泄油量為：

(10)

圖9和圖10分別給出了不同偏心率下計入支點摩擦力與不計入條件下的進油量與泄油量。由圖9可知，在計入支點摩擦力條件下，當偏心率<0.3時，進油量隨偏心率呈增長趨勢；當偏心率>0.3時，進油量隨之減小。在不計入支點摩擦力條件下，當偏心率<0.35時，進油量隨偏心率呈增長趨勢，當偏心率>0.35時，進油量隨之減小。支點摩擦力使進油量的增大和減小的趨勢變快。

圖9 無量綱進油量隨偏心率的變化

圖10 無量綱泄油量隨偏心率的變化

由圖10可知，當偏心率在0.2之前，泄油量隨偏心率的增大而增大；當偏心率在0.2之后，泄油量隨之減小，且相比不計入支點摩擦力，計入支點摩擦力的泄油量在總體上大。

3.4 摩擦阻力及功耗的分析

阻力系數(shù)為

(11)

軸承油膜功耗：

(12)

式中：ηt為摩擦系數(shù)；F為油膜力；Ft為摩擦阻力；f為載荷；u為軸頸線速度。

圖11給出了偏心率ε=0.1、0.15、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4、0.45時的無量綱阻力系數(shù)。從圖中可以看出，偏心率越大，阻力系數(shù)越小。當偏心率<0.3時，阻力系數(shù)下降趨勢較快；當偏心率>0.3時，阻力系數(shù)下降趨勢變緩；支點摩擦力使阻力系數(shù)下降速度變快，且大小在偏心率=0.45時，與不計入時基本相等。

圖11 無量綱阻力系數(shù)隨偏心率的變化

對于圖9、圖10、圖11中，考慮和不考慮摩擦的曲線存在交叉點和接近點的原因如下：由進油量、泄油量及阻力系數(shù)的計算公式可知，與油膜厚度和油膜壓力均有關，而偏心率又影響油膜厚度和油膜壓力，支點摩擦力通過影響瓦塊擺角和偏位角，也影響油膜厚度和油膜壓力，而此偏心率和支點摩擦力彼此耦合，共同影響進油量、泄油量及阻力系數(shù)，因此會出現(xiàn)考慮和不考慮支點摩擦的進油量、泄油量、阻力系數(shù)曲線存在交叉點和接近點。

圖12給出了當偏心率ε=0.3，油膜功耗隨軸頸轉速的變化。由圖可知，隨著軸頸轉速的不斷增大，油膜功耗呈線性增長，支點摩擦力使油膜功耗變大，且增速變快。兩條曲線差異增大原因如下：由軸承油膜功耗式(12)可知，油膜功耗與軸承載荷f及軸頸轉速u成正比，油膜壓力又與軸承載荷有關，且轉速越大，支點摩擦力對油膜壓力的影響越大，即軸承載荷越大。支點摩擦力在轉速較大時，對軸承油膜功耗影響較大。

4 結語

1)建立軸瓦支點摩擦力的數(shù)學模型，計算可傾瓦徑向滑動軸承潤滑特性，如油膜壓力、厚度、摩擦阻力、功耗及軸承承載力和流量，分析支點摩擦力對軸承潤滑特性的影響。

2)對比分析發(fā)現(xiàn)，支點摩擦力使油膜壓力分布變陡，且壓力峰值變大；油膜厚度下降變快；承載力變大且增長變快；進油量的增大和減小的趨勢變快；泄油量在總體上數(shù)值變大；摩擦阻力系數(shù)減小的速度變快；摩擦功耗增長的速度變快。

圖12 油膜功耗隨軸頸轉速的變化

3)可傾瓦徑向滑動軸承的潤滑性能受支點摩擦力的影響較大，因此在軸承設計時，將支點摩擦力的影響因素考慮進來是很有必要的。