翟婉明 姚 力 孫 立 王開云 朱勝陽

(1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031；3.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 武漢 430063)

1 研究背景

強(qiáng)化前沿關(guān)鍵科技研發(fā)，深入400 km/h高速鐵路技術(shù)研究，是新時(shí)代國家建設(shè)“交通強(qiáng)國”的重大需要[1]，也是高速鐵路發(fā)展的重要趨勢和現(xiàn)階段面臨的重大課題[2-5]。在更高的速度等級下，車輛-軌道系統(tǒng)動力相互作用加劇，列車的行車安全性、運(yùn)行平穩(wěn)性及乘坐舒適度受軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響更加突出[6]，尤其在曲線線路這一鐵路薄弱環(huán)節(jié)上，線路平面參數(shù)即超高、曲線半徑和緩和曲線長度等的設(shè)置將直接影響行車的動力學(xué)性能[7-8]，既有350 km/h及以下線路平面參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)范的適應(yīng)性勢必會受到影響。因此針對400 km/h高速鐵路，分析既有規(guī)范的適應(yīng)能力，并開展曲線設(shè)置參數(shù)的合理匹配研究，對推動高速鐵路向更高速度發(fā)展具有重大意義。

目前，針對高速鐵路線路平面參數(shù)已有不少研究。高速列車與線路的動力相互作用問題，并非機(jī)車車輛或軌道單一系統(tǒng)的孤立問題，對此，翟婉明率先提出車輛-軌道耦合動力學(xué)理論，并成功應(yīng)用于一系列與鐵路發(fā)展密切相關(guān)的關(guān)鍵動力學(xué)問題的研究之中[9-11]。王開云等人針對提速和高速鐵路，開展了曲線線路輪軌動態(tài)相互作用性能匹配研究，制定了主要動力性能指標(biāo)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。徐鵬等人[12]通過建立列車-軌道動力學(xué)分析模型，確定了既有試驗(yàn)線開行速度385 km/h時(shí)的曲線超高調(diào)整方案。梁晨等人[13]通過理論計(jì)算與車輛動力學(xué)模型仿真檢算相結(jié)合，分析最小曲線半徑值的控制要素及取值，結(jié)果表明：400 km/h與350 km/h及以下時(shí)速匹配時(shí)，最小曲線半徑取值僅由設(shè)計(jì)時(shí)速控制，而與匹配速差無關(guān)，推薦困難條件下400 km/h的最小半徑值為7 500 m。劉磊等人[14]通過理論分析，對400 km/h高速鐵路的最大超高、欠超高以及單列車與高低速共線運(yùn)行時(shí)的最小曲線半徑進(jìn)行研究，并取曲線設(shè)置超高值為175 mm，對車輛通過不同曲線半徑地段進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明：400 km/h高速鐵路的最大設(shè)置超高、欠過超高之和等超高參數(shù)可沿用既有350 km/h的規(guī)范取值。時(shí)瑾等人[15]從安全性、舒適性角度分析了不同時(shí)速下的最小曲線半徑取值以及小半徑值對應(yīng)的最佳超高值，認(rèn)為適當(dāng)欠超高更有利于優(yōu)化行車性能。

由此可見，目前大多數(shù)高速鐵路線路平面參數(shù)設(shè)計(jì)的研究是針對350 km/h及以下速度[16-18]的。對400 km/h線路平面參數(shù)的研究主要集中在基于靜力學(xué)和車輛動力學(xué)理念，分析曲線半徑最小值、最大超高值等關(guān)鍵參數(shù)的取值上，對曲線半徑超高匹配問題未深入研究，且動力學(xué)分析未考慮曲線通過時(shí)隨機(jī)不平順激勵對車輛-軌道系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，與實(shí)際情況差距較大。有學(xué)者采用商業(yè)軟件開展曲線半徑、超高與時(shí)速的匹配性研究，但研究過程中多采用固定超高值或固定曲線半徑值的單一變量分析方法，忽略了不同半徑曲線與不同超高匹配時(shí)的特殊性，具有一定的局限性。而為充分研究400 km/h條件下曲線參數(shù)的匹配關(guān)系，應(yīng)細(xì)致考慮各參數(shù)對車輛-軌道系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響。因此針對400 km/h高速鐵路線路平面參數(shù)尚待開展深入系統(tǒng)的理論研究。

鑒于此，本文基于車輛-軌道空間耦合動力學(xué)，建立可反映400 km/h行車條件及曲線線路狀態(tài)下輪軌動態(tài)相互作用關(guān)系的動力學(xué)仿真模型。以隨機(jī)軌道不平順作為模型激勵，計(jì)算列車動態(tài)通過不同曲線半徑和超高平縱斷面時(shí)的動力學(xué)性能，以開展既有線路平面參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)范的適應(yīng)性分析與400 km/h線路平面參數(shù)設(shè)計(jì)研究，為400 km/h高速鐵路基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)計(jì)，提供理論依據(jù)和科學(xué)參考。

2 動力學(xué)模型及研究技術(shù)路線

2.1 動力學(xué)研究模型

在更高時(shí)速條件下，列車曲線通過時(shí)的輪軌相互作用問題突出，動力學(xué)研究不能簡單從車輛或線路本身進(jìn)行考察，而應(yīng)將車輛與線路視為整體系統(tǒng)進(jìn)行研究。為此，本文依據(jù)車輛-軌道耦合動力學(xué)理論[19]，建立了高速鐵路車輛-軌道空間耦合動力學(xué)仿真模型。

高速鐵路車輛-軌道空間耦合動力學(xué)分析模型如圖1所示。車輛采用整車多剛體模型，考慮車體、前后構(gòu)架及輪對的沉浮、橫移、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭，共35個自由度。軌道以無砟軌道為對象，采用鋼軌-軌道板-底座板-路基結(jié)構(gòu)組成的彈簧阻尼振動模型進(jìn)行模擬。其中，鋼軌視為連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承的Euler梁模型，軌道板和底座板橫向視為剛體運(yùn)動，垂向視為彈性地基上四邊自由的彈性薄板模型。在輪軌關(guān)系中，輪軌法向力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，輪軌蠕滑力依據(jù)kalker線性蠕滑理論進(jìn)行計(jì)算，并按沈氏蠕滑理論進(jìn)行非線性修正。車輛-軌道空間耦合動力學(xué)模型的振動方程和數(shù)值積分方法詳見文獻(xiàn)[19]。

圖1 車輛-軌道空間耦合動力學(xué)模型圖

為實(shí)現(xiàn)對車輛通過完整曲線路段的模擬，曲線通過工況仿真采用由直線段、緩和曲線段和圓曲線段構(gòu)成的曲線線路尺寸。軌道不平順是車輛運(yùn)行中系統(tǒng)振動的主要根源，仿真過程充分考慮隨機(jī)不平順的激擾影響，采用2～200 m波長范圍的中國高速譜擬合不平順樣本作為輪軌激勵，如圖2所示。

圖2 軌道隨機(jī)幾何不平順圖

2.2 適應(yīng)性分析技術(shù)路線

TB/T 10621-2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]給出了350 km/h及以下線路平面參數(shù)設(shè)計(jì)的合理參數(shù)值，如表1所示。當(dāng)采用表中數(shù)值間的曲線半徑時(shí)，相應(yīng)的緩和曲線長度采用線性內(nèi)插得到。為分析規(guī)范對400 km/h曲線線路的適應(yīng)性，本文取規(guī)范給定的最高設(shè)計(jì)時(shí)速(350 km/h)對應(yīng)的曲線參數(shù)，進(jìn)行不同時(shí)速條件下的仿真分析。技術(shù)線路為:(1)由超高時(shí)變率定義，理論計(jì)算表1所列350 km/h曲線線路的超高值；(2)仿真計(jì)算350 km/h、400 km/h條件下各曲線線路的各項(xiàng)動力學(xué)特性指標(biāo)；(3)結(jié)合指標(biāo)規(guī)定限值，分析時(shí)速變化對動力學(xué)性能的影響規(guī)律及線路參數(shù)對400 km/h的適應(yīng)性。

表1 350 km/h及以下曲線線路緩和曲線長度表

2.3 設(shè)計(jì)分析技術(shù)路線

在400 km/h線路平面參數(shù)動力學(xué)設(shè)計(jì)分析中，結(jié)合線路關(guān)鍵參數(shù)特點(diǎn)，充分考慮400 km/h條件下可能的曲線線路，全面考察軌道隨機(jī)不平順激擾條件下車輛曲線通過的安全性、平穩(wěn)性以及系統(tǒng)動態(tài)相互作用性能等動力學(xué)評價(jià)指標(biāo)，研究曲線半徑、超高及超高時(shí)變率等關(guān)鍵線路參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)相互作用關(guān)系的影響規(guī)律，綜合分析得出400 km/h曲線線路關(guān)鍵參數(shù)的推薦值。

設(shè)計(jì)分析技術(shù)線路如圖3所示，其中400 km/h條件下的合理曲線半徑范圍由理論計(jì)算和動力學(xué)檢算得到。仿真提取響應(yīng)包括車體心盤處的垂向與橫向加速度、輪軌垂向力與橫向力，并進(jìn)一步求解車輛運(yùn)行安全性評價(jià)指標(biāo)(脫軌系數(shù)、輪重減載率)、平穩(wěn)性評價(jià)指標(biāo)(垂向、橫向Sperling指標(biāo))以及車輛軌道動態(tài)作用評價(jià)指標(biāo)(輪軸橫向力)，各項(xiàng)性能指標(biāo)限值規(guī)定如表2所示[21]。

圖3 400 km/h線路平面參數(shù)設(shè)計(jì)動力學(xué)分析技術(shù)線路圖

表2 評價(jià)指標(biāo)及限值表

3 高速鐵路線路平縱斷面參數(shù)分析

3.1 最大設(shè)置超高

鐵路線路實(shí)設(shè)最大超高允許值須滿足穩(wěn)定性要求，保證行車安全，避免車輛通過時(shí)發(fā)生向內(nèi)傾覆。為此最大超高允許值的取值[22]:

(1)

式中：S1——兩軌頭中心距(mm)；

H——車體重心至軌頂面高(mm)；

N——穩(wěn)定系數(shù)，當(dāng)n小于1時(shí)車輛喪失穩(wěn)定而傾覆，根據(jù)國內(nèi)外鐵路運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)，n值不應(yīng)小于3。

標(biāo)準(zhǔn)軌距S1為 1 500 mm，復(fù)興號動車車體重心至軌頂面高H為 1 670 mm，計(jì)算得最大超高值為225 mm。此外，曲線最大實(shí)設(shè)超高還應(yīng)考慮列車在曲線上停車時(shí)，乘客處于傾斜車體中的舒適度反應(yīng)。綜合考慮各種因素，高速鐵路實(shí)設(shè)超高最大允許值為170～180 mm。因此，建議400 km/h最大設(shè)計(jì)超高為175 mm。

3.2 欠(過)超高允許值

若通過設(shè)置外軌超高產(chǎn)生的向心加速度正好平衡列車以速度V做曲線運(yùn)動的離心加速度，則列車處于最理想的運(yùn)動狀態(tài)。此時(shí)的實(shí)設(shè)超高為速度V對應(yīng)的均衡超高。根據(jù)平衡關(guān)系，均衡超高的計(jì)算式為:

(2)

對于標(biāo)準(zhǔn)軌距:

(3)

式中：S1——兩軌頭中心距；

G——重力加速度，g=9.8 m/s2；

R——曲線半徑(m)；

V——車輛速度(km/h)。

設(shè)計(jì)超高h(yuǎn)大于或小于均衡超高值時(shí)，均存在未平衡超高度△h，過超高h(yuǎn)g和欠超高h(yuǎn)q的計(jì)算式為:

(4)

(5)

未平衡超高受乘客舒適度要求限制。根據(jù)平衡原理，未平衡超高Δh與車體未被平衡加速度α關(guān)系為:

(6)

對于標(biāo)準(zhǔn)軌距:

Δh=153α

(7)

我國在制定高速鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[23]時(shí)，分別按α=0.26 m/s2、0.39 m/s2、0.59 m/s2選定了三級欠/過超高最大允許值，如表3所示。

表3 高速鐵路欠/過超高最大允許值表(mm)

3.3 最大曲線半徑

最大曲線半徑與線路鋪設(shè)、養(yǎng)護(hù)、維修的要求精度有關(guān)，曲率過小時(shí)，維修難度加大，曲線平順性不易保證。綜合國內(nèi)外的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和科研成果，我國速度300～350 km/h高速鐵路的最大圓曲線半徑取值為 12 000 m[23]?？紤]技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件，400 km/h線路可沿用350 km/h的最大曲線半徑值。

3.4 最小曲線半徑

最小曲線半徑應(yīng)滿足乘客的舒適度要求，保證曲線通過時(shí)，欠超高h(yuǎn)q不超過其允許值hqy。文獻(xiàn)[13]的研究結(jié)果表明，400 km/h線路最小曲線半徑主要由設(shè)計(jì)時(shí)速控制，而與匹配速差無關(guān)，因此400 km/h線路的最小曲線半徑按單一高速列車條件計(jì)算:

(8)

取最大設(shè)置超高h(yuǎn)max=175 mm，欠超高允許值hqy=90 mm，則400 km/h最小曲線半徑理論分析值Rmin=7 124 m。

4 既有曲線參數(shù)適應(yīng)性分析

根據(jù)緩和曲線長度、曲線半徑和超高時(shí)變率的關(guān)系，可得表1所列33段曲線線路的主要參數(shù)如表4所示，其中緩和曲線長度按10 mm進(jìn)整。對33段線路依次進(jìn)行350 km/h和400 km/h的車輛曲線通過仿真分析，第33段線路工況對應(yīng)的車體右側(cè)前心盤處車體加速度和一位輪對處輪軌力在不同時(shí)速下的時(shí)程響應(yīng)分別如圖4和圖5所示。圖中左、右側(cè)分別表示曲線線路外側(cè)和內(nèi)側(cè)。

表4 既有規(guī)范推薦設(shè)計(jì)速度350 km/h的曲線參數(shù)表

圖4 通過第33段曲線時(shí)車體心盤處加速度響應(yīng)圖

圖5 通過第33段曲線時(shí)輪軌力響應(yīng)圖

從圖4、圖5可以看出，車輛通過曲線時(shí)，車體橫向加速度最大幅值明顯大于車體垂向加速度最大幅值，前者約為后者的2～3倍，兩者最大振幅出現(xiàn)的位置也不相同。對于同一曲線線路，當(dāng)車輛速度從350 km/h提高到400 km/h時(shí)，車體垂向加速度和橫向加速度均出現(xiàn)不同程度的振幅增大。曲線通過時(shí)，輪軌橫向力在0附近變化，垂向力在靜輪重(58.56 kN)附近變化。由于既有標(biāo)準(zhǔn)均按欠超高設(shè)計(jì)，因此車輛通過曲線時(shí)外側(cè)鋼軌的輪軌作用力幅值大于內(nèi)側(cè)。各曲線工況下，速度提升時(shí)輪軌力幅值增大明顯。以第33段曲線工況為例，速度350 km/h與速度400 km/h對應(yīng)的輪軌橫向力最大幅值分別為25.9 kN、29.4 kN，增幅為13.5%；輪軌垂向力最大幅值分別為89.8 kN、107.5 kN，增幅為19.7%。

由此可見，速度提高后系統(tǒng)動力相互作用更加劇烈。因此，對于設(shè)計(jì)速度400 km/h的線路，采用既有針對設(shè)計(jì)速度350 km/h及以下的線路平面參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)范，存在動力學(xué)性能指標(biāo)超限風(fēng)險(xiǎn)，需進(jìn)一步分析400 km/h車輛通過既有規(guī)范給定線路的動力學(xué)性能。

在33組線路工況下，以350 km/h通過各段曲線的車輛運(yùn)行Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)和車輛-軌道動態(tài)作用評價(jià)指標(biāo)如表5所示，以400 km/h通過各段曲線的各項(xiàng)動力學(xué)指標(biāo)如表6、表7所示。各表中，超限工況以加粗字體標(biāo)出，Sperling指標(biāo)分別以白色、淺灰色和深灰色3種不同灰度背景表示優(yōu)(< 2.5)、良(2.5～2.75)和合格(2.75～3.0)等級。

表5 以350 km/h通過各段曲線的車輛運(yùn)行Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)和車輛-軌道動態(tài)作用評價(jià)指標(biāo)表

表7 以400 km/h通過各段曲線的車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)表

從表5～表7可以看出：(1)350 km/h條件下各線路工況均滿足限值要求，且Sperling指標(biāo)均達(dá)到“優(yōu)”等級，表明規(guī)范對350 km/h線路的適應(yīng)性良好；(2)400 km/h條件下，車體垂向與橫向加速度、垂向與橫向Sperling指標(biāo)均未超限，垂向Sperling指標(biāo)均為“優(yōu)”等級，橫向Sperling指標(biāo)較350 km/h均有所增大，且大多工況處于“良”等級，少數(shù)工況處于“優(yōu)”或“合格”等級；(3)400 km/h條件下，小半徑曲線工況對應(yīng)的安全性指標(biāo)偏于“危險(xiǎn)”，半徑 6 000 m及以下工況的輪重減載率均大于0.75，且半徑 5 500 m對應(yīng)各組工況的輪重減載率均超限，半徑 5 500 m時(shí)輪軸橫向力有3組超限工況；(4)在相同半徑、超高匹配條件下，3種常用超高時(shí)變率對應(yīng)的動力學(xué)指標(biāo)相差小，且大小次序隨機(jī)，可見常用超高時(shí)變率的選擇對動力學(xué)性能指標(biāo)的影響不明顯。

綜合各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果，并考慮預(yù)留一定的安全裕量，對于400 km/h的線路，既有標(biāo)準(zhǔn)在 5 500～7 000 m半徑范圍內(nèi)不再適用，在>7000 m半徑范圍內(nèi)具有一定的適應(yīng)能力。

5 400 km/h超高設(shè)計(jì)建議值分析

5.1 曲線半徑合理設(shè)置范圍

從動力學(xué)角度對公式(8)計(jì)算得到的400 km/h線路最小半徑值(Rmin=7 124 m)進(jìn)行檢算分析。檢算中，半徑分析范圍為 5 500～7 500 m，間隔100 m；超高分析范圍為0～300 mm，間隔10 mm；因超高時(shí)變率變化對動力學(xué)性能的影響不明顯，故均取25 mm/s。為綜合比較參數(shù)變化對各項(xiàng)指標(biāo)的影響規(guī)律，對各仿真工況計(jì)算結(jié)果按指標(biāo)最大值比指標(biāo)限值進(jìn)行歸一化處理，部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)果如圖6、圖7所示。圖中平穩(wěn)性指標(biāo)展示了按“優(yōu)”、“良”等級的歸一化結(jié)果。

圖6 半徑5 500 m指標(biāo)歸一化值變化曲線圖

圖7 半徑7 000 m指標(biāo)歸一化值變化曲線圖

從圖6、圖7可以看出，曲線半徑與超高匹配關(guān)系變化時(shí)，垂向平穩(wěn)性指標(biāo)、車體垂向加速度和車體橫向加速度基本滿足限值要求，脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力以及橫向平穩(wěn)性指標(biāo)較易發(fā)生超限。半徑較小時(shí)(如R=5 500 m)，在0～hmax(hmax=175 mm)超高范圍內(nèi)動力學(xué)性能無法滿足限值要求。當(dāng)半徑增大到 6 000 m，在0～175 mm范圍內(nèi)開始存在滿足動力學(xué)性能要求的區(qū)間。區(qū)間超高值上限為175 mm，以半徑 7 000 m為例，當(dāng)超高值大于175 mm時(shí)，仍可滿足動力學(xué)性能指標(biāo)要求，這是因?yàn)榘霃?7 000 m對應(yīng)的均衡超高為270 mm，稍大于175 mm的超高值更接近與均衡狀態(tài)，因此必要時(shí)適當(dāng)放寬最大超高值限值是可取的。

區(qū)間下限由性能指標(biāo)綜合評定，不同半徑對應(yīng)的未超限的區(qū)間下限值如圖8所示。

圖8 滿足限值區(qū)間下界值隨半徑增大變化規(guī)律圖

從圖8可以看出，隨著半徑的增大，未超限區(qū)間的下限值減小，半徑 6 000 m、7 500 m對應(yīng)的未超限最小超高值分別為173 mm、130 mm，表明當(dāng)半徑值大于 6 000 m時(shí)開始存在滿足動力學(xué)要求的超高區(qū)間。隨著半徑的增大，滿足限值的超高區(qū)間也擴(kuò)大，半徑 7 000 m和 7 500 m對應(yīng)的區(qū)間分別為136～175 mm、130～175 mm。故式(8)計(jì)算得到的最小半徑值(Rmin=7124 m)在一定超高范圍內(nèi)可滿足動力學(xué)指標(biāo)要求，且具有一定的安全裕量。對該值以500 m進(jìn)整，建議400 km/h高速鐵路最小半徑取7 500 m。

5.2 線路平面參數(shù)設(shè)置建議值

從圖9可以看出，當(dāng)半徑為 7 500 m時(shí)，均衡超高為251 mm，按“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”3種等級確定的最小超高值分別為211 mm、191 mm和161 mm，在0～hmax的超高范圍內(nèi)，欠/過超高舒適度最佳能達(dá)到“一般”等級，其對應(yīng)超高范圍為160～175 mm；當(dāng)半徑增大至 8 500 m時(shí)，舒適度最佳可滿足“良好”等級；當(dāng)半徑增大至 9 000 m時(shí)，0～hmax內(nèi)可設(shè)置3種舒適度要求的超高值；當(dāng)半徑為 12 000 m時(shí)，3種等級對應(yīng)的最小超高值分別為117 mm、97 mm和67 mm，此時(shí)均衡超高值為157 mm，在0～hmax超高范圍內(nèi)存在過超高設(shè)計(jì)。曲線半徑通常按欠超高狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)，而上述結(jié)果表明，當(dāng)線路曲線半徑較大時(shí)，適當(dāng)采用過超高形式設(shè)計(jì)也是合理的。

圖9 不同曲線半徑時(shí)動力學(xué)性能隨超高變化曲線圖

對動力學(xué)性能綜合分析可得，當(dāng)半徑為 7 500 m時(shí)，在未超限超高區(qū)間基礎(chǔ)上留有安全裕量的安全超高范圍為140～175 mm，在該范圍內(nèi)橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均滿足“良好”等級，接近“優(yōu)秀”等級，表明既有欠/過超高要求的超高范圍(160～175 mm)具有20 mm的安全裕量；當(dāng)半徑為 12 000 m時(shí)，安全超高范圍為55～175 mm，在該范圍內(nèi)橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均可達(dá)“良好”等級，部分達(dá)到“優(yōu)秀”等級，表明既有欠/過超高要求的超高范圍(65～175 mm)具有10 mm的安全裕量。由此可見，既有標(biāo)準(zhǔn)對不同曲線半徑的欠/過超高要求具有一定的安全裕量，欠/過超高要求相比動力學(xué)性能指標(biāo)更為嚴(yán)格。

綜合動力學(xué)性能分析與欠/過超高舒適度分析，得出滿足動力學(xué)性能要求條件下，各曲線半徑對應(yīng)不同舒適度條件的超高推薦值如表8所示，對應(yīng)緩和曲線長度推薦值如表9所示。進(jìn)一步評估推薦超高值安全裕量并匯總，如表10所示。其中安全最小超高值為動力學(xué)性能指標(biāo)所確定安全超高區(qū)間的區(qū)間下限值。

表8 400 km/h曲線超高設(shè)置推薦值表(mm)

表9 400 km/h曲線線路緩和曲線長度推薦值(m)

表10 既有欠/過超高舒適度要求最小超高的安全裕量表

6 結(jié)論

本文建立了高速車輛-軌道空間耦合動力學(xué)模型，圍繞400 km/h高速鐵路線路平面參數(shù)設(shè)計(jì)，系統(tǒng)性地開展了既有規(guī)范適應(yīng)性分析與線路平面參數(shù)合理匹配研究，為我國400 km/h等級高速鐵路設(shè)計(jì)提供重要理論支撐，主要研究結(jié)論如下:

(1)列車速度從350 km/h提高到400 km/h，車輛-軌道系統(tǒng)動力相互作用加劇，既有規(guī)范適應(yīng)性發(fā)生變化。當(dāng)曲線半徑在 7 000 m及以下時(shí)，會出現(xiàn)動力學(xué)指標(biāo)超限或安全裕量小的現(xiàn)象，表明既有規(guī)范不再適應(yīng)于400 km/h的線路設(shè)計(jì)，但對 7 000 m以上的曲線半徑仍具備一定的適應(yīng)能力。

(2)對于400 km/h高速鐵路，當(dāng)曲線半徑大于 6 000 m時(shí)，便存在滿足動力學(xué)指標(biāo)限值要求的超高區(qū)間，且半徑越大區(qū)間范圍越大?？紤]同時(shí)滿足動力學(xué)指標(biāo)和欠/過超高限值要求，并留有一定的安全裕量，本文建議400 km/h高速鐵路曲線半徑不應(yīng)小于 7 500 m。

(3)相比于既有欠/過超高設(shè)計(jì)要求，綜合考慮車軌系統(tǒng)動力學(xué)性能指標(biāo)來設(shè)計(jì)曲線超高具有更寬的合理設(shè)置范圍。本文提出了400 km/h條件下線路平面設(shè)計(jì)參數(shù)推薦值，并評估了其安全裕量，可供不同線路條件和工程要求選用。