● 福建省福清市教師進(jìn)修學(xué)校 鄒淑華

整理與復(fù)習(xí)課的核心在于整理，把學(xué)過的知識進(jìn)行系統(tǒng)歸類、對比梳理，將零散的知識系統(tǒng)化，將容易模糊的知識清晰化。整理與復(fù)習(xí)的練習(xí)設(shè)計至關(guān)重要，直接影響學(xué)生對所學(xué)知識、方法的掌握，練習(xí)設(shè)計要講究針對性、趣味性、綜合性、開放性，這有助于學(xué)生查漏補(bǔ)缺、彌補(bǔ)不足、提升思維能力。在核心素養(yǎng)引領(lǐng)下，整理與復(fù)習(xí)課要注重指導(dǎo)學(xué)生掌握一定的整理與復(fù)習(xí)的方法，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生自我探索、自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的某一個領(lǐng)域時,應(yīng)達(dá)成的綜合性能力的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識技能,又高于具體的數(shù)學(xué)知識技能。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思想,就是培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看問題,有條理地進(jìn)行理性思考、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的意識與能力。

“整理和復(fù)習(xí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容。在日常教學(xué)中，老師容易把整理復(fù)習(xí)課設(shè)計成知識的整理再配合單純的練習(xí)，學(xué)生往往興致不高，學(xué)習(xí)效果不佳。如何在核心素養(yǎng)的導(dǎo)向下，讓整理復(fù)習(xí)課靈動、有效，既達(dá)到梳理知識點(diǎn)，又彰顯學(xué)生生命活力？結(jié)合這幾年的思考與實(shí)踐，筆者談?wù)勔恍┏醮譁\的看法。

一、分類排列，串點(diǎn)成線，理之以“序”

“整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)的核心目標(biāo)之一就是知識梳理，即將分散在各節(jié)新授課中的知識點(diǎn)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，使其條理化、系統(tǒng)化。通過整理知識點(diǎn)，可以使學(xué)生將相對完善的知識點(diǎn)逐步趨于系統(tǒng)化，從而形成較為穩(wěn)固的知識體系。對此，著名特級教師吳正憲把學(xué)生學(xué)的知識比作散落的珍珠。她說，只有根據(jù)珍珠的色澤、大小等把它們串起來，才能串成一串價值連城的項(xiàng)鏈。也就是說：“整理”有三個具體任務(wù)，把原本較為零散的知識與方法板塊在課堂中羅列分類，然后確定排列順序，再進(jìn)行提煉歸納，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與方法的本質(zhì)和規(guī)律。分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在研究數(shù)學(xué)問題中。常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。

例如，在教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法復(fù)習(xí)”課時，先出示五道算式：720÷80= 360÷60=

648÷82= 528÷48= 528÷24=

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察。

師：哪些算式一看就可以用口算解決？

師結(jié)合生的回答，板書：720÷80，360÷60。

讓學(xué)生說一說是怎么想的？利用什么知識完成？（商不變的性質(zhì)）

師質(zhì)疑：如果沒學(xué)過商不變的性質(zhì)，還可以怎么想？（學(xué)生同桌交流）

2.出示648÷82 、528÷48。

引導(dǎo)學(xué)生思考：這兩個算式哪個商比較大？說一說你的理由，而后通過學(xué)生的筆算過程再一次復(fù)習(xí)試商的方法。

3.聚焦“528÷24”，你想算嗎？可以不算嗎？聯(lián)系其他幾道題，你會發(fā)現(xiàn)哪些不一樣的呢？

學(xué)生通過集思廣益，懂得了舉一反三，知道了可以利用商不變的性質(zhì)來解決這個知識點(diǎn)。

通過這樣的教學(xué)設(shè)計，教師不但自然而然地幫學(xué)生把“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這一單元的知識點(diǎn)（口算、估算、筆算、商不變的性質(zhì)等）進(jìn)行了分類，而且巧妙地將知識整合到一起，建立新舊知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生初步體會整理的樂趣。

在整理知識點(diǎn)的過程中，學(xué)生對單元的知識點(diǎn)也逐漸明朗了。通過逐步引導(dǎo)，學(xué)生可以將零散、碎片化的知識整理成系統(tǒng)的知識，同時又能從多個角度發(fā)現(xiàn)問題，把握知識的本質(zhì)，采取不同的策略自主探索解決問題，在潤物細(xì)無聲中掌握數(shù)學(xué)思想，應(yīng)該說，這是個循“序”漸進(jìn)的過程。所以教者要整體地認(rèn)識和把握教材，這樣才能明確整體中的每一部分在教學(xué)中應(yīng)該達(dá)到的要求，科學(xué)地設(shè)計和組織教學(xué)。

二、趣中見智，舊中出新，練之有“法”

復(fù)習(xí)是對知識進(jìn)行深化、精煉和概括的過程，它需要通過手和腦積極主動地開展活動才能達(dá)到，是要依托于“練”來實(shí)現(xiàn)的，它貫徹并落實(shí)在“煉”的過程中。但不能因此將其上成練習(xí)課、“爆炒冷飯”課或“題海大戰(zhàn)”課。要講究靈活多樣的練習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要追求“舊”中出“新”，給學(xué)生“重開”新的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

例如，在教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)的除數(shù)整理與復(fù)習(xí)”一課中，教師是這么處理的：根據(jù)446÷31設(shè)計一道題，考考大家？你想怎么設(shè)計？學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流，大部分學(xué)生都能根據(jù)當(dāng)天所學(xué)的知識點(diǎn)，圍繞口算、估算、筆算、商不變的性質(zhì)來設(shè)計數(shù)學(xué)問題。但都是依葫蘆畫瓢，難以出新，就在學(xué)生滿足于此時，教師又設(shè)計了有趣且多樣的數(shù)學(xué)問題，極大地調(diào)動了學(xué)生參與的熱情，在這個過程中，學(xué)生不知不覺地整理復(fù)習(xí)了除數(shù)是兩位數(shù)的除數(shù)的類型及其各自的算法算理，又自然而然地在這個基礎(chǔ)上有了新的思考 。

如：下面哪個問題，不能用446÷31進(jìn)行計算（ ）

A. 王老師買了31本書，一共花了446元，每本書多少錢？

B. 龜兔賽跑里的兔子，31秒跑了446米，平均每秒跑幾米？

C. 王爺爺養(yǎng)了446只雞，是鴨的31倍，鴨有多少只？

D.一個長方形的周長是446米，它的寬是31米，長是多少米？

雖然只有一個簡單的選擇題，但其中涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)是包羅萬象的，將辨析、運(yùn)用、動手操作、合作交流等有機(jī)地糅合在有意思的活動中，學(xué)生學(xué)得興致勃勃，廣開思路，能體會到整理與復(fù)習(xí)課帶來的成功喜悅。這樣的整理復(fù)習(xí)課有趣、有效，實(shí)現(xiàn)了趣中見“智”，舊中出“新”。講究針對性、趣味性、綜合性、開放性的練習(xí)設(shè)計，有助于學(xué)生查漏補(bǔ)缺、彌補(bǔ)不足、提升思維能力。

三、凸顯方法，滲透思想，授之以“漁”

在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時,在對各冊各單元知識系統(tǒng)的、綜合的、全面的梳理過程中,要教給學(xué)生常用的整理與復(fù)習(xí)的方法。2011版新課標(biāo)由“雙基”變?yōu)椤八幕保呀?jīng)明確了數(shù)學(xué)思想方法的重要性：學(xué)習(xí)不應(yīng)只是去“占有”知識，更應(yīng)該是“習(xí)得”其中的思想方法。在學(xué)生整理知識點(diǎn)和提升解決問題能力的同時，更要提煉出數(shù)學(xué)思想方法并加以內(nèi)化，這是驗(yàn)證整理復(fù)習(xí)課效能高低的關(guān)鍵一環(huán)。

例如，在教學(xué)“表內(nèi)除法二 整理與復(fù)習(xí)”一課中，在學(xué)生自主合作整理完“表內(nèi)除法算式”后，教師呈現(xiàn)下圖：

?

一個是整理前的除法算式、一個是整理后的除法算式，學(xué)生在直觀對比中由衷地感悟到，整理后的表內(nèi)除法算式看上去很舒服、很有序，體會數(shù)學(xué)表格式整理的“美”，接著教師小結(jié)：“把算式根據(jù)除數(shù)來‘分類’，按一定的順序 ‘排列’，這樣整理出來的表格看上去清楚有序，整理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要本領(lǐng)，看來大家已經(jīng)掌握了其中的一些秘訣?！辈鍟胺诸悺⒂行?、排列”“美”，點(diǎn)明整理算式的方法和作用，滲透整理與復(fù)習(xí)的核心思想。

在教學(xué)中，教師有意識的滲透數(shù)學(xué)思想方法，并根據(jù)學(xué)生的年齡特征逐步展開。中年級階段，在整理與復(fù)習(xí)的整理單上可以加上：“本單元知識的學(xué)習(xí)應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法，舉例說一說?！钡搅烁吣昙夒A段，學(xué)生在整理單元知識點(diǎn)時就會有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

總之，整理復(fù)習(xí)課要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、教材的特點(diǎn)，靈活選擇復(fù)習(xí)整理的方式方法，以問題為導(dǎo)向，讓學(xué)生學(xué)得快樂，學(xué)得輕松，重視對學(xué)生整理意識和整理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)整理的習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)系統(tǒng)化的角度認(rèn)識世界、觀察世界，通過“梳理 — 拓展 — 知識系統(tǒng)化”過程，有序發(fā)展，真正提高復(fù)習(xí)的效果，最后形成數(shù)學(xué)知識和生活的融會貫通，學(xué)有所用。從整理知識到隨時整理自己的“生活”，既把握了數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，又提升了學(xué)生的思維能力。