張衛(wèi)東張小斐胡州明韓 璐葛冰玉

(1.國網(wǎng)河南省電力公司，河南鄭州 450000；2.國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南鄭州 450052；3.國網(wǎng)信息通信產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司，北京昌平 100192)

輸電線纜作為低壓配電網(wǎng)的關(guān)鍵電力傳輸載體，其可靠運(yùn)行對于保障配電網(wǎng)的供電可靠性和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)堅(jiān)強(qiáng)有著重要意義[1-4]。國家電網(wǎng)公司針對輸電線纜制造領(lǐng)域出臺(tái)了《國家電網(wǎng)公司電力線路材料監(jiān)造大綱》對其制造質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)管，然而傳統(tǒng)的監(jiān)管方式主要依賴于組織而非技術(shù)。輸電線纜的質(zhì)量不合格受到多種因素的影響，包括材料、工藝、檢測等方面[5-6]。隨著工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的推廣應(yīng)用以及檢測技術(shù)的不斷提升，輸電線纜生產(chǎn)流程已經(jīng)具備獲取大量運(yùn)行數(shù)據(jù)的能力，如何通過這些海量數(shù)據(jù)結(jié)合合理的分析技術(shù)對于輸電線纜的制造質(zhì)量進(jìn)行全面系統(tǒng)的評(píng)價(jià)已成為了一個(gè)重要領(lǐng)域。

在質(zhì)量評(píng)價(jià)方面，目前已有一些文獻(xiàn)進(jìn)行了研究。比如紀(jì)靜等[6]提出了采用層次分析法對智能電表的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)；曾鳴等[7]針對配電網(wǎng)層面的供電服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，側(cè)重于對評(píng)價(jià)指標(biāo)從外部指標(biāo)和內(nèi)部指標(biāo)2 個(gè)方面的構(gòu)建。李軍等[8]基于G1-熵權(quán)法對評(píng)價(jià)體系的權(quán)重進(jìn)行重新修正從而降低了該權(quán)重制定過程中的主觀性。張磐等[9]采用層次分析法和模糊評(píng)價(jià)法相結(jié)合的模型對城區(qū)配網(wǎng)自動(dòng)化設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。夏傳釗等[10]的模型能夠利用商家檢定數(shù)據(jù)對電能表進(jìn)行聚類分析，采用K-means 算法確定電能表運(yùn)行質(zhì)量的優(yōu)劣。在質(zhì)量評(píng)價(jià)方面，目前應(yīng)用較多的模型和方法還包括層次分析法[11-12]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13-14]，聚類分析[15]，模糊分析[16-17]，分支界定法[18]等，以上方法基于的思想包括模式識(shí)別，指標(biāo)分析等等。

然而目前大部分提出的質(zhì)量評(píng)價(jià)模型針對的對象還很少有面向輸電線纜制造質(zhì)量的。輸電線纜制造質(zhì)量評(píng)價(jià)模型首先需要建立獨(dú)特的指標(biāo)體系，結(jié)合生產(chǎn)線檢測系統(tǒng)能夠采集的數(shù)據(jù)結(jié)合制造質(zhì)量分析選取合理的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。針對指標(biāo)較為眾多的輸電線纜制造質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，適合采用模糊層次分析法構(gòu)建評(píng)價(jià)體系，然而傳統(tǒng)的層次分析法較為主觀，這主要體現(xiàn)在指標(biāo)權(quán)重制定過程中并沒有考慮到不同指標(biāo)數(shù)據(jù)的影響程度。事實(shí)上，不同的指標(biāo)數(shù)據(jù)存在的波動(dòng)程度對最終評(píng)價(jià)結(jié)果的影響不同，這體現(xiàn)為一種指標(biāo)所攜帶數(shù)據(jù)信息量的不同，因此需要采用合適的模型進(jìn)行改進(jìn)。

針對輸電線纜制造質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，采用模糊層次分析法構(gòu)建評(píng)價(jià)體系。引入熵權(quán)對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正，從而計(jì)及不同指標(biāo)數(shù)據(jù)所攜帶信息量的差異。分別在準(zhǔn)則層計(jì)及權(quán)重信息熵以及在指標(biāo)層計(jì)及數(shù)據(jù)信息熵對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行改進(jìn)。最后針對某地區(qū)輸電線纜制造生產(chǎn)線的成品質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)和檢驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的有效性。

1 指標(biāo)體系構(gòu)建

針對輸電線纜質(zhì)量評(píng)價(jià)選取以下3 個(gè)方面的準(zhǔn)則層指標(biāo)對輸電線纜的制造質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，分別為材料質(zhì)量，生產(chǎn)工藝，監(jiān)控驗(yàn)收。該指標(biāo)體系涵蓋了輸電線纜整個(gè)制造過程，能夠?qū)ζ溥M(jìn)行檢測和把握。

在材料質(zhì)量方面，具體因素包括單絲直徑，電阻率、伸長率、原材料厚度以及銅含量率。在生產(chǎn)工藝上評(píng)價(jià)的因素有絞合外徑、繞包轉(zhuǎn)速、牽引速度、退火電壓、成纜線速度以及金屬加熱溫度。在監(jiān)控驗(yàn)收指標(biāo)上，后期對成品的輸電線纜進(jìn)行檢測的相關(guān)指標(biāo)也會(huì)影響輸電線纜的質(zhì)量，監(jiān)控驗(yàn)收指標(biāo)包括絕緣體純度、電纜成盤長度、電纜成盤圓整度、耐壓試驗(yàn)合格率以及導(dǎo)體直徑。

然而以上指標(biāo)中有可能存在一些指標(biāo)具有極大的相關(guān)性，這主要是因?yàn)椴糠种笜?biāo)可能是同一類評(píng)價(jià)對象的不同顯現(xiàn)方式，因此首先采用相關(guān)性分析剔除部分與其他指標(biāo)相關(guān)性較大的指標(biāo)。采用如式(1)所示的線性相關(guān)系數(shù)對每一類準(zhǔn)測層內(nèi)的指標(biāo)進(jìn)行兩兩相關(guān)性分析[19]。

式中:r(X，Y)為數(shù)據(jù)X和數(shù)據(jù)Y之間的相關(guān)系數(shù)；cov(X，Y)為X和Y的協(xié)方差，Var[X]和Var[Y]分別為X和Y的方差。

通過相關(guān)性分析，得到相關(guān)性指標(biāo)較大的幾組指標(biāo)如表1 所示。

表1 指標(biāo)層相關(guān)性較大的幾組指標(biāo)

因此，材料質(zhì)量準(zhǔn)則層中剔除銅含量率指標(biāo)，生產(chǎn)工藝準(zhǔn)則層中剔除成纜線速度和金屬加熱溫度指標(biāo)，監(jiān)控驗(yàn)收準(zhǔn)則層中剔除導(dǎo)體直徑指標(biāo)。綜上所述，本節(jié)所建立的輸電線纜制造質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1 所示。

圖1 輸電線纜制造質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 改進(jìn)熵權(quán)模糊層次分析評(píng)價(jià)

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

各類指標(biāo)的初始數(shù)據(jù)由于各自的量綱和取值范圍不同，很難進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，因此需要將指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，根據(jù)歷史運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和期望值轉(zhuǎn)化為滿意度指標(biāo)從而進(jìn)行便于進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。指標(biāo)體系中材料質(zhì)量準(zhǔn)測層中的單絲直徑、原材料厚度、上產(chǎn)工藝準(zhǔn)則層以及監(jiān)控驗(yàn)收準(zhǔn)則層中的絕緣體純度、電纜成盤長度，屬于目標(biāo)類指標(biāo)，實(shí)際指標(biāo)越接近目標(biāo)值則滿意度越高，因此采用式(2)進(jìn)行處理。

式中:xtj為第t個(gè)準(zhǔn)則層第j個(gè)指標(biāo)的滿意度；Xtj為第t個(gè)準(zhǔn)則層第j個(gè)指標(biāo)的初始評(píng)估值；為第t個(gè)準(zhǔn)則層第j個(gè)指標(biāo)的理想目標(biāo)值；Xtj，min和Xtj，max分別為第t個(gè)準(zhǔn)則層第j個(gè)指標(biāo)一般最小值和一般最大值，根據(jù)歷史運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)剔除極端數(shù)據(jù)設(shè)定。總共有m個(gè)準(zhǔn)則層因素，第t個(gè)準(zhǔn)則層準(zhǔn)測層有n(t)個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

監(jiān)控驗(yàn)收準(zhǔn)則層上的耐壓試驗(yàn)合格率和伸長率則是越高越好，因此采用式(3)所示的形式進(jìn)行處理。

而像電纜成盤圓整度，電阻率指標(biāo)則是越小越好，因此采用如式(4)所示的方式進(jìn)行滿意度轉(zhuǎn)化。

2.2 考慮數(shù)據(jù)熵權(quán)的指標(biāo)層權(quán)重向量制定

在輸電電纜制造質(zhì)量評(píng)價(jià)模型中，首先需要針對評(píng)價(jià)指標(biāo)體系制定模糊評(píng)價(jià)矩陣。傳統(tǒng)的模糊層次分析法中，模糊評(píng)價(jià)矩陣通過專家打分的方式進(jìn)行制定[20]，然而這樣的制定方式會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)矩陣的主觀性較大。熵權(quán)是一種衡量指標(biāo)數(shù)據(jù)所能提供信息程度的指標(biāo)，通過對數(shù)據(jù)的變異程度進(jìn)行評(píng)估，從而衡量該指標(biāo)數(shù)據(jù)對最終評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度[21-22]。

首先采用如下步驟制定各個(gè)準(zhǔn)測層內(nèi)指標(biāo)之間的權(quán)重向量:

(1)通過專家打分法得到第t個(gè)準(zhǔn)則層內(nèi)指標(biāo)之間的重要程度矩陣A(t)＝(aij)n(t)×n(t)，其中t＝1，2，…，m。將A(t)進(jìn)行歸一化處理如式(4)所示。

(2)計(jì)算A(t)＝(aij)n×n的最大特征值以及特征向量如式(5)所示。

式中:W(t)＝(w1，w2，…，wn(t))T為第t個(gè)準(zhǔn)則層的近似特征向量，即為初始權(quán)重。對λmax進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，如果滿足則進(jìn)行下一步，否則返回步驟一對A重新評(píng)估。

(3)對第t個(gè)準(zhǔn)則層的第j個(gè)指標(biāo)進(jìn)行信息熵評(píng)估，評(píng)估方式如式(6)所示。

式中:j＝1，2，…，n(t)；e(t，j)為第t個(gè)準(zhǔn)則層的第j個(gè)指標(biāo)的信息熵；P(t，j)為第t個(gè)準(zhǔn)則層的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)數(shù)目；p(t，j，l)為第t個(gè)準(zhǔn)則層的第j個(gè)指標(biāo)第l個(gè)數(shù)據(jù)的滿意度指標(biāo)；

(4)計(jì)及信息熵對W(t)進(jìn)行改進(jìn)如式(7)所示。

2.3 考慮權(quán)重信息熵的準(zhǔn)則層層權(quán)重向量制定

而準(zhǔn)則層之間的模糊評(píng)價(jià)矩陣中，不同準(zhǔn)則層對最終評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度區(qū)別通過傳統(tǒng)的專家打分法無法體現(xiàn)，需要采用權(quán)重信息熵進(jìn)行改進(jìn)。

考慮權(quán)重信息熵的準(zhǔn)則層模糊評(píng)價(jià)矩陣制定步驟如下:

(1)基于專家打分法和特征向量法得到準(zhǔn)則層之間的權(quán)重向量為wm×m，具體方式與制定各個(gè)準(zhǔn)測層內(nèi)指標(biāo)之間的權(quán)重向量同理。

(2)熵權(quán)在準(zhǔn)測層上體現(xiàn)為該準(zhǔn)則層內(nèi)不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重信息熵，計(jì)算第t個(gè)準(zhǔn)則層的權(quán)重信息熵如式(9)所示。

式中:e(t)為第t個(gè)準(zhǔn)則層的權(quán)重信息熵。

(3)對準(zhǔn)則層之間的權(quán)重向量wm×m采用權(quán)重信息熵進(jìn)行改進(jìn)如式(10)所示，并進(jìn)行歸一化處理如式(11)所示。

綜上所述，可以得到輸電線纜制造質(zhì)量評(píng)價(jià)模型中第t個(gè)準(zhǔn)則層第j個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重如式(12)所示。

3 評(píng)價(jià)算例及其分析

基于工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)感知技術(shù)和大數(shù)據(jù)分析，針對某地區(qū)輸電線纜生產(chǎn)線項(xiàng)目各環(huán)節(jié)進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，通過所建立的模型對輸電線纜制造質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，并將評(píng)估結(jié)果作為質(zhì)量預(yù)警反饋機(jī)制的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對輸電線纜制造質(zhì)量的實(shí)時(shí)檢測和預(yù)警。其中專家打分法中指標(biāo)之間的重要程度系數(shù)及其含義如表2 所示[9]，特征值的一致性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)如表3 所示。

表2 模糊評(píng)價(jià)矩陣重要程度系數(shù)及其含義

表3 模糊評(píng)價(jià)矩陣特征值一致性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

運(yùn)行所建立的模型，可以得到考慮數(shù)據(jù)信息熵的指標(biāo)層權(quán)重系數(shù)如表4 所示，表中的權(quán)重系數(shù)指的是指標(biāo)在該指標(biāo)所屬準(zhǔn)則層內(nèi)的權(quán)重。同時(shí)可以得到3 個(gè)準(zhǔn)則層內(nèi)基于該最大特征向量的一致性指標(biāo)分別為0.365，0.138，0.309，滿足一致性檢驗(yàn)?？紤]權(quán)重信息熵的準(zhǔn)測層權(quán)重系數(shù)如表5 所示，并得到準(zhǔn)則層基于該最大特征向量的一致性指標(biāo)為0.064，滿足一致性檢驗(yàn)。

表4 考慮數(shù)據(jù)信息熵的指標(biāo)層權(quán)重制定

表5 考慮權(quán)重信息熵準(zhǔn)測層的權(quán)重制定

從表5 中可以看出，在準(zhǔn)則層上，盡管在不計(jì)及信息上的情況下基于專家打分得到對生產(chǎn)工藝的權(quán)重較低，但是在實(shí)際生產(chǎn)中生產(chǎn)工藝的指標(biāo)涵蓋了更多的信息從而對于輸電線纜制造質(zhì)量的評(píng)價(jià)能夠給予更多的有效信息。因此在不考慮信息熵下對生產(chǎn)工藝的權(quán)重是低估的。同樣，在各個(gè)準(zhǔn)測層內(nèi)對部分指標(biāo)的影響程度也發(fā)生了低估，比如電阻率、原材料厚度、耐壓試驗(yàn)合格率、模型對此進(jìn)行了修正。

對輸電線纜生產(chǎn)線的運(yùn)行工況采集指標(biāo)如表6所示。表中包括了實(shí)際檢測值，目標(biāo)值以及轉(zhuǎn)化得到的滿意度指標(biāo)。

綜上所述，則可以得到該批次輸電線纜的最終評(píng)價(jià)結(jié)果為0.960 7。按照同樣的原理針對某一天該生產(chǎn)線上264 批輸電線纜進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估可以得到評(píng)估結(jié)果如圖2 所示?？梢钥闯?，該批次輸電線纜的第69 批和81 批的評(píng)價(jià)結(jié)果顯著低于一般值，存在質(zhì)量問題。

表6 輸電線纜制造質(zhì)量指標(biāo)評(píng)估結(jié)果及其滿意度轉(zhuǎn)化

圖2 生產(chǎn)線某一天部分批次輸電線纜的質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果

在工程項(xiàng)目實(shí)際中，我們通常采用線纜報(bào)修時(shí)間來綜合評(píng)估輸電線纜的制造質(zhì)量，該指標(biāo)基本上涵蓋了該輸電線纜可能涉及到的各種質(zhì)量問題，因此在輸電線纜出廠時(shí)采用本文所建立模型進(jìn)行評(píng)估的質(zhì)量結(jié)果應(yīng)該與線纜報(bào)修時(shí)間呈負(fù)相關(guān)特性，該負(fù)相關(guān)特性越強(qiáng)，說明模型評(píng)價(jià)結(jié)果越準(zhǔn)確。為了驗(yàn)證所建立的模型在輸電線纜制造質(zhì)量評(píng)價(jià)的效果，設(shè)置4 種評(píng)價(jià)方式對比，其中的方式1 為準(zhǔn)測層和指標(biāo)層均不考慮熵權(quán)，方式2 為準(zhǔn)測層考慮信息熵而指標(biāo)層不考慮信息熵，方式3 為準(zhǔn)則層不考慮信息熵而指標(biāo)層考慮信息熵，方式4 為本研究采用的方式既準(zhǔn)則層和指標(biāo)層均考慮信息熵。評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性采用線纜報(bào)修時(shí)間與評(píng)價(jià)結(jié)果的相關(guān)性進(jìn)行衡量如表7 所示。通過對個(gè)批次輸電線纜的報(bào)修時(shí)間統(tǒng)計(jì)來衡量該線纜的質(zhì)量，從而對評(píng)價(jià)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)兩者的負(fù)相關(guān)性越強(qiáng)則說明評(píng)價(jià)結(jié)果越準(zhǔn)確。

表7 4 種評(píng)價(jià)方式下線纜報(bào)修時(shí)間與評(píng)價(jià)結(jié)果的相關(guān)性分析

從表7 中可以看出，由于評(píng)價(jià)方式1 沒有計(jì)及信息熵的影響，因此導(dǎo)致負(fù)相關(guān)性指標(biāo)為-0.423，出現(xiàn)評(píng)價(jià)失真現(xiàn)象。方式2 和方式3 在其中一個(gè)評(píng)價(jià)層，計(jì)及了信息熵，因此負(fù)相關(guān)系數(shù)顯著高于方式1下的。在方式4 中，通過分別在指標(biāo)層計(jì)及數(shù)據(jù)信息熵以及準(zhǔn)則層的權(quán)重信息熵，使得模型對于同樣的數(shù)據(jù)考慮其真實(shí)的影響程度，增強(qiáng)了評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，驗(yàn)證了所建立模型的有效性。

4 結(jié)論

針對輸電線纜制造質(zhì)量評(píng)價(jià)問題，提出采用改進(jìn)熵權(quán)模糊層次分析法的輸電線纜制造質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，仿真算例表明:

(1)通過所建立的模型，從材料質(zhì)量、生產(chǎn)工藝、監(jiān)控驗(yàn)收3 個(gè)方面構(gòu)建的指標(biāo)體系能夠涵蓋輸電線纜生產(chǎn)流程的各方面工況，滿足對輸電線纜制造質(zhì)量的評(píng)價(jià)要求。

(2)通過引入熵權(quán)法對指標(biāo)權(quán)重的制定進(jìn)行改進(jìn)，能夠降低該權(quán)重制定過程中的主觀性，充分計(jì)及了不同指標(biāo)數(shù)據(jù)攜帶信息量大小及其對評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，使得評(píng)估模型更加合理客觀。

(3)相比于不計(jì)及信息熵的評(píng)價(jià)情景，計(jì)及信息熵的情景下在后續(xù)檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果與線纜報(bào)修時(shí)間存在更強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，驗(yàn)證了改進(jìn)方法的合理性。