王鵬恩, 岳晨，童樂，張世中

(南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

液體火箭發(fā)動機能為航天器提供強大的推力，從而滿足人類太空探索的需要。但是發(fā)動機在運行時，內(nèi)部的高溫氣流對燃燒室內(nèi)壁產(chǎn)生劇烈的沖刷，使得壁面發(fā)生燒蝕并破環(huán)壁面結(jié)構(gòu)。因此，需要采用有效的冷卻手段對發(fā)動機壁面進行冷卻[1-2]。

再生冷卻作為一種發(fā)動機冷卻技術(shù)，近些年已有部分文獻對其進行報道[3]。ZHANG S L等[4]和王敏飛[5]模擬了不同通道長寬比對流動換熱的影響，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)冷卻通道為方形最有利于管道內(nèi)的流動換熱。另外研究人員對常規(guī)通道中添加肋進行了研究[6-9]，金光等人[6]討論了圓柱形肋高和肋角度對換熱的影響。WANG C L等人[8]發(fā)現(xiàn)球凸在強化換熱的同時，可將壓力降低到可接受的范圍。AFANASYEV V N等人[9]研究了球凹的換熱性能及其流動損失特性，結(jié)果表明球凹相對光滑表面換熱能力增加了30%～40%，而壓力損失僅略有增加。

雖然目前已有部分文獻對肋的換熱研究進行了報道，但是對于液體火箭發(fā)動機的再生冷卻通道研究大多是關(guān)于通道外部結(jié)構(gòu)，而對于通道中添加肋的研究很少，且現(xiàn)有的研究也存在通道高壓降的問題。由文獻[10]可知，仿真對于物體的熱防護是可行的，所以本文利用Fluent軟件，根據(jù)球凹低壓降的特性，研究一種球凹/球凸結(jié)構(gòu)對流動換熱的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模型驗證

本研究數(shù)值模型驗證參考XIE P Y等人[11]的驗證方法，文中提到實際的再生冷卻通道為矩形結(jié)構(gòu)，但公開文獻中還沒有關(guān)于矩形管中氫流動的相關(guān)實驗。所以利用文獻[12]中的氫燃料在圓管中的流動實驗數(shù)據(jù)進行數(shù)值模型驗證，并參照該文獻中RUN75-666組實驗數(shù)據(jù)進行數(shù)值模型驗證。驗證結(jié)果如圖1所示。

圖1 數(shù)值模型驗證

驗證結(jié)果表明：在Fluent中利用Real Gas Peng Robinson方程定義密度可以很好地預(yù)測超臨界下流體密度的變化；另外湍流模型采用SST模型，壓力和速度的耦合采用標(biāo)準(zhǔn)SIMPLE方法對氫燃料在湍流下的流動模擬中是可行的。

1.2 矩形通道模型驗證

由于在公開的文獻中還未見到單排添加球形結(jié)構(gòu)的實驗，所以本研究參考王強[13]的驗證方法，與文獻[14]中的光滑矩形通道管內(nèi)流動實驗數(shù)據(jù)進行對比，實驗中工質(zhì)為不可壓空氣，雷諾數(shù)Re為14 767，以通道努塞爾數(shù)為參考依據(jù)，結(jié)果如圖2所示，可以看出仿真和實驗數(shù)據(jù)基本吻合，說明了此數(shù)值方法模擬矩形管內(nèi)流動是可行的。

圖2 矩形通道模型驗證

1.3 計算模型簡介

如圖3所示為本研究的仿真模型，單位為 mm。從圖中可以看出，球凹/球凸結(jié)構(gòu)為在球凸上方內(nèi)嵌一個球凹結(jié)構(gòu)。模型總長度為110 mm，壁面厚度為1 mm，進口段和出口段長度各30 mm，30～80 mm處為加熱段，通道橫截面結(jié)構(gòu)為2×2 mm結(jié)構(gòu)。固體壁面選擇為鋼材料，內(nèi)部流體為超臨界氫。本文邊界條件參考文獻[10]的邊界條件，在實際的再生冷卻通道中，氫氣是從亞臨界狀態(tài)過度到超臨界狀態(tài)的流動過程，本文僅僅研究氫氣在超臨界下的流動變化，所以進口溫度設(shè)為300 K，出口壓力為3 MPa，熱流密度q設(shè)置為定值3 MW/m2，另外模型中球凸半徑為定值0.5 mm，高度為0.5 mm，間距sp為1.5 mm。

圖3 球凹/球凸結(jié)構(gòu)模型圖

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

本文利用ICEM進行網(wǎng)格劃分，在固液交界面加密，設(shè)置第一層網(wǎng)格厚度為0.005 mm，共15層網(wǎng)格。選用雷諾數(shù)為2.2×104，球凹深度dep為0.3 mm，球凹半徑D為0.4 mm時，對網(wǎng)格量進行驗證。以內(nèi)嵌擾流結(jié)構(gòu)面上的平均溫度作為參考依據(jù)。結(jié)果如圖4所示，當(dāng)網(wǎng)格量>500萬以后，溫度變化僅為1%。綜合考慮計算效率和正確性兩個因素，本文網(wǎng)格采用500萬計算量。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

1.5 參數(shù)定義

本文中所涉及的參數(shù)如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中：h為對流換熱系數(shù)；D為通道特征長度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；ρ為流體密度；ΔP為通道進出口壓降；L為通道長度；G為通道質(zhì)量流量；Nu0為光滑通道(無肋)時的努塞爾數(shù)；f0為光滑通道(無肋)時摩擦因子。

2 結(jié)果分析

2.1 球凹深度對冷卻效果的影響

本研究首先對當(dāng)球凹半徑為0.4 mm，進口雷諾數(shù)Rein為2.2×104時，不同球凹深度對冷卻效果的影響進行了研究，如圖5所示。其中圖中橫坐標(biāo)0處為無球凹結(jié)構(gòu)。

從圖5中可以看出，綜合換熱因子隨球凹深度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在0.3 mm處達到最大值1.40。相比于不加球凹時的1.27，綜合換熱因子增加了0.13。

圖5 球凹深度和綜合換熱因子的關(guān)系

如圖6所示為流體的流線示意圖，從中可以看出，當(dāng)球凹深度逐漸增加的時候，首先在球凹內(nèi)會形成漩渦，加劇了流體之間的混合，增強了換熱效果。

為了研究球凹結(jié)構(gòu)對流體流動的影響，圖7列出了當(dāng)雷諾數(shù)為2.2×104，不同球凹深度在Z=60.5 mm處的流動橫截面的溫度分布圖。

圖6 流體流線圖

圖7 流體溫度分布隨球凹深度的變化關(guān)系

但當(dāng)球凹深度較深的時候，如圖8所示，在球凹底部會滯留了一小部分高溫流體，且隨著深度增加，滯留的流體越多，高溫流體越會減小流體和高溫固體壁面的溫差，從而導(dǎo)致努塞爾數(shù)降低。所以會出現(xiàn)圖8中相對努塞爾數(shù)先增大后減小的趨勢。另外球凹深度的增加勢必會帶來摩擦因子的增加，結(jié)果如圖9所示。最終使得綜合換熱因子呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。

圖8 球凹深度和相對努塞爾數(shù)的關(guān)系

圖9 球凹深度和相對摩擦因子的關(guān)系

2.2 球凹半徑對冷卻效果的影響

當(dāng)球凹深度為0.3 mm，進口雷諾數(shù)Rein為2.2×104時，不同球凹半徑對冷卻效果的影響如圖10-圖12所示。其中圖中橫坐標(biāo)0處為無球凹結(jié)構(gòu)。

首先從圖12可以看出，隨著球凹半徑的增加，綜合換熱因子隨之增加，當(dāng)球凹半徑從0.3增加到0.6 mm時，綜合因子從1.33增加到1.41。這主要是因為當(dāng)球凹的存在強化了球凹上方流體的湍流，當(dāng)球凹半徑增加的時候，球凹所能強化流體的范圍變大，所以導(dǎo)致流體的相對努塞爾數(shù)隨球凹半徑的增加而增加，結(jié)果如圖10所示。另外，球凹半徑的增加使得流體的通道面積增加，所以使得相對摩擦因子隨著球凹半徑的增加而減小，結(jié)果如圖11所示。綜合兩者因素，得到綜合換熱因子隨著球凹半徑的增加而增加。

圖10 球凹半徑和相對努塞爾數(shù)的關(guān)系

圖11 球凹半徑和相對摩擦因子的關(guān)系

圖12 球凹半徑和綜合換熱因子的關(guān)系

3 結(jié)語

文中利用Fluent軟件，分析內(nèi)嵌球凹結(jié)構(gòu)對再生冷卻矩形通道管內(nèi)超臨界氫燃料的流動影響，所得結(jié)論如下：

1) 當(dāng)球凹深度為0.3 mm時，綜合換熱因子最高，相對于無球凹結(jié)構(gòu)時，綜合換熱因子增加了0.13。

2) 當(dāng)球凹深度過大時，在球凹底部會滯留小部分高溫流體，影響換熱。

3) 當(dāng)球凹半徑增加的時候，使得球凹所能強化流體的范圍變大，導(dǎo)致流體的相對努塞爾數(shù)增加，另外球凹半徑的增加使流體的通道面積增加，從而減小了相對摩擦因子。