唐秀濤，戴慶文，王靜秋，黃巍，王曉雷

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

流體在接觸表面不受外力作用而不斷擴(kuò)展的現(xiàn)象稱(chēng)為蠕爬[1]。在摩擦系統(tǒng)中，每當(dāng)兩個(gè)表面相互滑動(dòng)時(shí)，由于摩擦產(chǎn)生的熱量就會(huì)在摩擦區(qū)域產(chǎn)生熱梯度，可能導(dǎo)致液體潤(rùn)滑劑從高溫區(qū)域運(yùn)動(dòng)到低溫區(qū)域。隨著維納電子技術(shù)的迅速發(fā)展，微納電子器件朝著高效、微型、高集成的方向發(fā)展[2]，但也由此帶來(lái)了發(fā)熱量大、局部溫度高的問(wèn)題。因此如何通過(guò)流體輸運(yùn)的方式進(jìn)行散熱成為維納電子技術(shù)進(jìn)步的關(guān)鍵。上述均是由溫度梯度導(dǎo)致潤(rùn)滑油發(fā)生蠕爬行為，可見(jiàn)對(duì)潤(rùn)滑油蠕爬運(yùn)動(dòng)機(jī)理的深入研究，對(duì)于控制摩擦副中潤(rùn)滑油的損失，降低磨損至關(guān)重要。表面性質(zhì)和固-液界面的相互作用可以影響流體的輸運(yùn)[3]。已有研究多數(shù)集中于表面潤(rùn)濕性對(duì)液滴接觸角的影響或溫度梯度對(duì)液滴蠕爬的影響，而關(guān)于潤(rùn)濕性和溫度梯度兩者耦合作用對(duì)液滴蠕爬影響的研究卻很少。因此，本文將采用分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法，探究表面的潤(rùn)濕性和溫度梯度對(duì)水滴蠕爬的影響。

1 模擬方法

1.1 模擬體系

模擬體系包括石墨烯表面和納米水滴，如圖1所示。石墨烯表面的尺寸為30 nm×10 nm，由11 644個(gè)碳原子組成。水滴由2000個(gè)水分子組成，直徑大小約5 nm。液滴放置在體系的左端,其質(zhì)心距石墨烯左側(cè)邊緣6 nm，與石墨烯表面之間的垂直距離為3.3 nm。

圖1 初始模型

1.2 勢(shì)能函數(shù)

水分子選取SPC/E[4]剛體勢(shì)能模型?？倓?shì)能由短程

Lennard-Jones勢(shì)能和長(zhǎng)程靜電勢(shì)能兩部分組成，如式(1)[5]所示。

(1)

其中：σo表示氧原子之間L-J勢(shì)能的粘附直徑；εo表示氧原子之間L-J勢(shì)能的勢(shì)阱深度。對(duì)于水分子，σo和εo取值分別為3.166 6?和0.006 734 ev。

石墨烯中的碳原子之間的相互作用采用Airebo[6]勢(shì)函數(shù)。石墨烯中碳原子和水分子中氧原子之間的相互作用采取Lennard-Jones勢(shì)能函數(shù)，其形式如式(2)所示。

(2)

1.3 模擬細(xì)節(jié)

本文采用LA mmPS[7]軟件進(jìn)行模擬。模擬盒的尺寸為30 nm×10 nm×12 nm。在x、y方向采用周期性邊界條件，在z方向采用固壁和鏡像邊界條件。在x方向，石墨烯兩端10 ?的長(zhǎng)度設(shè)置為固定端。與固定端相鄰的長(zhǎng)度為20 ?的區(qū)域，左端設(shè)置為熱浴端，右端設(shè)置為冷浴端，用Nosé-Hoover方法對(duì)熱浴端和冷浴端進(jìn)行控溫。剩下的中間區(qū)域用NVE系統(tǒng)保持能量守恒。模擬初始時(shí)刻，水滴質(zhì)心固定在靠近熱端的區(qū)域，在300 K的溫度下運(yùn)行1 ns使體系達(dá)到平衡。之后僅對(duì)熱浴端和冷浴端進(jìn)行控溫，運(yùn)行1.5 ns以使表面產(chǎn)生所需溫度梯度。最后解除水滴質(zhì)心的固定，運(yùn)行1 ns，實(shí)現(xiàn)水滴在石墨烯表面的蠕爬過(guò)程的模擬。

2 結(jié)果與討論

2.1 水滴運(yùn)動(dòng)分析

在模擬中發(fā)現(xiàn)：液滴在不同溫度梯度的表面上，均從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域蠕爬，且液滴的蠕爬速度隨溫度梯度的增大而增大。

圖2為水滴在不同溫度梯度和潤(rùn)濕性表面的蠕爬速度隨時(shí)間變化圖。從圖中可以看出，在不同溫度梯度下，水滴具有不同的初始速度，方向與溫度梯度方向相同，而且熱端溫度越高，水滴初始速度越大。其原因主要是由于水滴突然受到石墨烯表面溫度梯度的作用，產(chǎn)生較大的動(dòng)量[8]，而且由于表面溫度梯度導(dǎo)致水滴表面產(chǎn)生表面張力梯度。溫度高的一側(cè)表面張力低，溫度低的一側(cè)表面張力高，使得水滴由表面張力低的一側(cè)向表面張力高的一側(cè)運(yùn)動(dòng)。

圖2 蠕爬速度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

從圖2也可以看出，在同一溫度梯度下，相互作用系數(shù)越大，水滴蠕爬的初始速度越大；同一相互作用系數(shù)下，溫度梯度越大的表面，水滴蠕爬的初始速度越大。相同溫度梯度下，在潤(rùn)濕性比較大的表面上，水滴與固體表面的接觸角比較小，表面張力在溫度梯度方向的分量較大，即驅(qū)動(dòng)液滴沿溫度梯度方向運(yùn)動(dòng)的力變大，因此在潤(rùn)濕性比較大的固體表面上水滴具有較大的初始速度。而在相同相互作用系數(shù)下，在溫度梯度大的表面，水滴表面產(chǎn)生的表面張力梯度大，所以在溫度梯度大的表面上，水滴蠕爬速度較快。

2.2 水滴密度分析

圖3所示為水滴內(nèi)部原子數(shù)密度變化曲線(xiàn)。選取溫度梯度為△K2，液滴沿梯度方向運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)處時(shí)，對(duì)納米水滴在高度方向上的原子數(shù)密度進(jìn)行計(jì)算。將納米水滴在高度方向上每1 ?分成一層，計(jì)算每層的原子數(shù)密度，最后繪制出原子數(shù)密度在z方向上的變化圖，如圖3所示。

圖3 原子數(shù)密度變化曲線(xiàn)

2.3 水滴受力分析

從圖2中也可以看出：相互作用系數(shù)越大，水滴蠕爬速度下降得越快。表1為水滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，沿溫度梯度方向受到的平均合外力。

表1 不同條件下水滴蠕爬過(guò)程中受到的平均作用力 單位：pN

Ff=λAv

(3)

其中：λ表示摩擦系數(shù)；v表示水滴的運(yùn)動(dòng)速度；A表示水滴與表面的接觸面積。摩擦系數(shù)的大小與水滴的黏度有關(guān)，在潤(rùn)濕性比較大的表面上，會(huì)有更多的水分子聚集在水滴與表面的接觸面附近，造成水滴的黏度較大，摩擦系數(shù)較大；在潤(rùn)濕性較小的表面上，水分子在水滴高度方向的分布較為均勻，分布在接觸面附近的水分子相對(duì)較少，從而水滴的黏度較小，摩擦系數(shù)較小[9]。另外，潤(rùn)濕性較大的表面上，水滴與表面之間有較大的接觸面積和較大的初始速度；在潤(rùn)濕性較小的表面上，水滴與表面有較小的接觸面積和較小的初始速度。綜上可以看出，從摩擦系數(shù)、接觸面積和運(yùn)動(dòng)速度3個(gè)因素考慮，在潤(rùn)濕性較大的表面上，水滴具有較大的黏度、較大的接觸面積、較大的蠕爬速度，水滴受到較大的摩擦力，在蠕爬過(guò)程中速度減小得較快；在潤(rùn)濕性較小的表面上，水滴具有較小的黏度、較小的接觸面積、較小的蠕爬速度，水滴受到較小的摩擦力，在蠕爬過(guò)程中速度減小得較慢。

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用分子動(dòng)力學(xué)方法研究了表面潤(rùn)濕性和溫度梯度對(duì)水滴蠕爬的影響。研究結(jié)果表明：水滴在不同溫度梯度驅(qū)動(dòng)下，均從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域運(yùn)動(dòng)。水滴在不同潤(rùn)濕性的表面上，會(huì)在底部產(chǎn)生密度較大的吸附層，并且固體表面的潤(rùn)濕性越大，吸附層的密度越大。對(duì)于相同溫度梯度，潤(rùn)濕性較大的表面，水滴蠕爬速度較快，但在蠕爬過(guò)程中，也受到較大的摩擦力，水滴蠕爬速度減小得較快；潤(rùn)濕性較小的表面，水滴蠕爬速度較慢，但在蠕爬過(guò)程中，受到的摩擦力也比較小，水滴的蠕爬速度減小得也比較慢。