(1.上海海洋大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院,上海201306;2.上海河口海洋測(cè)繪工程技術(shù)研究中心,上海201306)

郭 鑫1,韓 震1,2*,張雪薇1,周瑋辰1

海面風(fēng)場(chǎng)是研究海洋運(yùn)動(dòng)和氣候變化重要的物理參數(shù),獲取高質(zhì)量的海洋風(fēng)場(chǎng)資料具有重要的意義。星載散射計(jì)是一種搭載在衛(wèi)星上的主動(dòng)微波傳感器,是獲得大范圍、高時(shí)空分辨率海表風(fēng)矢量最有效的方法之一。散射計(jì)發(fā)射出的電磁波束到達(dá)海面后,電磁波會(huì)發(fā)生后向散射現(xiàn)象。風(fēng)通過(guò)調(diào)制海面的粗糙度來(lái)影響散射計(jì)的后向散射系數(shù),而后向散射系數(shù)是風(fēng)速、風(fēng)向、入射角、方位角和極化方式的函數(shù),可以建立后向散射系數(shù)與海面風(fēng)矢量之間的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)對(duì)海面風(fēng)場(chǎng)的反演[1]。目前運(yùn)行的散射計(jì)主要工作在C和K波段,很多地球物理模型函數(shù)(Geophysical Model Function,GMF)也是基于這2個(gè)波段建立的,比如CMOD系列和NSCAT系列[2-5]。人們對(duì)風(fēng)矢量和海面幾何狀況之間的關(guān)系,以及電磁波與海表面之間的相互作用機(jī)制還未研究透徹,因此這些GMF都是半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃瘮?shù)。在臺(tái)風(fēng)等極端情況,受海表面物理特性以及環(huán)境的復(fù)雜影響,后向散射系數(shù)與風(fēng)場(chǎng)之間呈高度非線性關(guān)系,致使所建立的地球物理模型函數(shù)的普適性并不理想。

由于利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法反演風(fēng)速不依賴復(fù)雜的GMF,因此具有簡(jiǎn)潔高效和適應(yīng)不同海況的能力[6]。Thiria等[7]于1993年將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法運(yùn)用于散射計(jì)風(fēng)場(chǎng)反演,證明了復(fù)雜傳遞函數(shù)可以通過(guò)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效地建模。宋新改等[8]于2006年基于ERS-1,ERS-2數(shù)據(jù),采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行反演,推動(dòng)了國(guó)內(nèi)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演海面風(fēng)場(chǎng)的研究。Xie等[9]于2008年在考慮了海面溫度對(duì)雷達(dá)后向散射系數(shù)的影響下,建立了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地球物理模型函數(shù)。Stiles等[10]于2014年開(kāi)發(fā)了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù),用于從Ku波段散射計(jì)的測(cè)量數(shù)據(jù)中提取精確的12.5 km空間分辨率的風(fēng)速。王婧等[11]在2017年使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高風(fēng)速風(fēng)場(chǎng)GMF建模,并通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訂正來(lái)修正降雨對(duì)風(fēng)速反演的影響。Xu等[12]2018年基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,聯(lián)合HY-2A衛(wèi)星主被動(dòng)傳感器(散射計(jì)和輻射計(jì)),實(shí)現(xiàn)了臺(tái)風(fēng)條件下的風(fēng)場(chǎng)反演。

近年來(lái),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)算法不斷被優(yōu)化,反向傳播算法從梯度下降法、Momentum、RMSprop到Adam,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果不斷提升。隨著同化技術(shù)的發(fā)展,再分析資料的質(zhì)量也在提升。研究發(fā)現(xiàn),歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts,ECWMF)推出的ERA5再分析資料的適用性總體上要優(yōu)于ERA-Interim[13]。本文針對(duì)當(dāng)西太平洋地區(qū)存在臺(tái)風(fēng)的情況,基于HY-2B衛(wèi)星散射計(jì)的L2A數(shù)據(jù)和ECWMF的ERA5數(shù)據(jù),利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練,建立多風(fēng)速段的風(fēng)速反演模型,并與基于NSCAT-4 GMF得的L2B風(fēng)速(以下簡(jiǎn)稱L2B風(fēng)速,vL2B)進(jìn)行了比較分析,以期通過(guò)建立合適的反演模型提高臺(tái)風(fēng)存在情況下的衛(wèi)星散射計(jì)反演風(fēng)速質(zhì)量。

1 數(shù)據(jù)處理

1.1 HY-2B衛(wèi)星數(shù)據(jù)

HY-2B衛(wèi)星于2018-10-25成功發(fā)射升空,是我國(guó)第二顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星。所搭載的散射計(jì)為筆形波束圓錐掃描體制,具有內(nèi)、外兩個(gè)波束,內(nèi)波束為HH極化,入射角為41.4°,外波束為VV極化,入射角為48.5°。Wang等[14]發(fā)現(xiàn)HY-2B散射計(jì)風(fēng)場(chǎng)精度優(yōu)于OSCAT2和HY-2A散射計(jì),與ASCAT相近。HY-2B散射計(jì)的L2數(shù)據(jù)由L2A和L2B數(shù)據(jù)構(gòu)成,兩者都以軌道為單位進(jìn)行存儲(chǔ)。L2A數(shù)據(jù)包含了風(fēng)矢量單元(Wind Vector Cells,WVC)中的后向散射系數(shù),以及相對(duì)應(yīng)的入射角、方位角等信息。L2B數(shù)據(jù)包含了L2A數(shù)據(jù)基于最大似然估計(jì)方法反演得到的海面風(fēng)場(chǎng)信息。本文中,L2A數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后,用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練;L2B數(shù)據(jù)用于模型效果的檢驗(yàn)。對(duì)于L2A數(shù)據(jù),本文做兩步預(yù)處理:1)統(tǒng)一WVC參數(shù)數(shù)量。由于每個(gè)WVC所觀測(cè)的后向散射系數(shù)數(shù)目不同,為了滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入特征一致,根據(jù)觀測(cè)情況(內(nèi)波束前視、內(nèi)波束后視、外波束前視和外波束后視)對(duì)每個(gè)WVC的后向散射系數(shù)、入射角、以及方位角進(jìn)行求和平均,使得每個(gè)單元格中具有相等數(shù)量的觀測(cè)值以及儀器狀態(tài)信息。2)剔除不滿足實(shí)驗(yàn)要求數(shù)據(jù)。對(duì)于后向散射系數(shù)數(shù)目小于4以及沒(méi)有同時(shí)擁有4種觀測(cè)情況的單元格選擇剔除;在外部條帶(風(fēng)矢量單元格的列索引值為[1,10]和[65,76]),只有VV極化測(cè)量,與條帶的其他部分相比,質(zhì)量下降,選擇剔除。經(jīng)過(guò)處理后,將L2A數(shù)據(jù)與L2B數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配,最終得到以風(fēng)速、風(fēng)向、后向散射系數(shù)、電磁波方位角、入射角為一組的同一時(shí)刻和經(jīng)緯度的單元格數(shù)據(jù)。

1.2 ERA5風(fēng)速數(shù)據(jù)

衛(wèi)星海面風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)海面風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)各有其利弊。衛(wèi)星數(shù)據(jù)具有獲得大范圍、高時(shí)空分辨率觀測(cè)值的特點(diǎn),但精度不如現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù);而現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)雖然精度高,但數(shù)據(jù)量小(如浮標(biāo)數(shù)據(jù)),在時(shí)間和空間上連續(xù)性差,很難滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的數(shù)據(jù)量要求。

ERA5再分析數(shù)據(jù)是歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(European Centre for Medium Range Weather Forecasts,ECMWF)發(fā)布的第四代全球大氣再分析產(chǎn)品,同化了衛(wèi)星數(shù)據(jù)、現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)等多種數(shù)據(jù)產(chǎn)品,是目前最為先進(jìn)的再分析數(shù)據(jù)產(chǎn)品之一。陳克海等[15]對(duì)HY-2B風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)與ECMWF再分析風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)、浮標(biāo)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比,發(fā)現(xiàn)HY-2B風(fēng)速與他們之間的誤差特性基本一致。使用ERA5再分析數(shù)據(jù)的海平面10 m風(fēng)速作為模型訓(xùn)練時(shí)的真值(以下簡(jiǎn)稱ERA5風(fēng)速,vERA5),具有較高精度和較高時(shí)空分辨率。由于ERA5再分析數(shù)據(jù)并沒(méi)有同化HY-2B散射計(jì)數(shù)據(jù),因此利用ERA5作為訓(xùn)練真值能保證數(shù)據(jù)的相對(duì)獨(dú)立。

本文使用ERA5再分析數(shù)據(jù)的10 m經(jīng)向風(fēng)速和10 m緯向風(fēng)速,其空間分辨率與時(shí)間分辨率分別為1 h和0.25°,經(jīng)矢量合成后得到海平面10 m風(fēng)速,再與L2A數(shù)據(jù)匹配后形成訓(xùn)練集,用于本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練。

1.3 L2B數(shù)據(jù)與ERA5數(shù)據(jù)對(duì)比分析

本文選取2019年發(fā)生在西太平洋的臺(tái)風(fēng)“海貝思”為研究對(duì)象,首先對(duì)ERA5風(fēng)速和L2B風(fēng)速進(jìn)行匹配,匹配時(shí),在空間上選用的是雙線性插值方法,在時(shí)間上選用的是三節(jié)點(diǎn)插值方法?！昂Ｘ愃肌弊顝?qiáng)時(shí)期為10月7日至10月10日,通過(guò)獲取這期間每天上午經(jīng)過(guò)西太平洋地區(qū)的L2B風(fēng)速,然后與ERA5風(fēng)速進(jìn)行時(shí)空插值,一共得到36 482組數(shù)據(jù)。

對(duì)L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的相關(guān)性進(jìn)行分風(fēng)速段分析(圖1a～圖1d)可知:當(dāng)vERA5＜4 m/s時(shí),L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)為1.98 m/s,相關(guān)系數(shù)(R)為0.27,雖然RMSE滿足HY-2B散射計(jì)的技術(shù)指標(biāo)(2 m/s),但相關(guān)性很差。當(dāng)vERA5＞24 m/s時(shí),L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的RMSE為4.15 m/s,R為0.17,在相關(guān)性很差的同時(shí),誤差也超過(guò)了HY-2B散射計(jì)的技術(shù)指標(biāo)。造成這種情況的主要原因是在低風(fēng)速條件下(2～4 m/s),海面較為平靜,對(duì)電磁波的反射主要為鏡面反射,其后向散射能量較小,從而導(dǎo)致儀器測(cè)量信噪比較低,后向散射系數(shù)測(cè)量誤差較大;在高風(fēng)速段,海面后向散射系數(shù)隨風(fēng)速的變化越來(lái)越小,并逐漸趨于飽和[15]。因此,散射計(jì)風(fēng)速反演被限制在了一定的范圍內(nèi),HY-2B散射計(jì)的風(fēng)速有效觀測(cè)范圍為4～24 m/s。當(dāng)風(fēng)速為中低風(fēng)速時(shí)(4 m/s≤vERA5＜15 m/s),L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的RMSE為1.44 m/s,R為0.90,當(dāng)風(fēng)速為中高風(fēng)速時(shí)(15 m/s≤vERA5≤24 m/s),L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的RMSE為1.84 m/s,R為0.74。中低風(fēng)速和中高風(fēng)速都滿足HY-2B散射計(jì)的技術(shù)指標(biāo),其中低風(fēng)速的RMSE比中高風(fēng)速小,且R大于中高風(fēng)速。

圖1 L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速相關(guān)分析Fig.1 Correlation analysis between wind speed of L2B and ERA5 wind speed

對(duì)L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的相關(guān)性進(jìn)行總體分析(圖1e)可知:在中低風(fēng)速階段,L2B風(fēng)速比ERA5風(fēng)速偏高,在中高風(fēng)速階段,L2B風(fēng)速總體比ERA5風(fēng)速偏低。此現(xiàn)象主要由降水所致。一般情況下,降水會(huì)使后向散射系數(shù)增大,從而使反演的風(fēng)速偏大;而在大風(fēng)情況下(如臺(tái)風(fēng)),衰減影響又起主導(dǎo)作用,導(dǎo)致反演的風(fēng)速偏小[12]。

HY-2B衛(wèi)星散射計(jì)的L2B風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)由最大似然估計(jì)方法反演所得,該算法需要以某個(gè)已知的GMF為基礎(chǔ),L2B風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)采用的是NSCAT-4 GMF。NSCAT-4來(lái)源于NSCAT-2,它提高了浮標(biāo)與反演Ku波段散射風(fēng)的一致性,特別是對(duì)于風(fēng)速大于15 m/s的風(fēng)。但由于當(dāng)時(shí)可用的高風(fēng)速數(shù)據(jù)有限,浮標(biāo)觀測(cè)風(fēng)速和ECWMF風(fēng)速也會(huì)存在一定的誤差,導(dǎo)致NSCAT-4 GMF反演得到的風(fēng)速誤差在中高風(fēng)速階段大于中低風(fēng)速階段,這與圖1b和圖1c的分析結(jié)果一致。

通過(guò)對(duì)L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的對(duì)比分析,可以發(fā)現(xiàn),在不同風(fēng)速段,L2B風(fēng)速的精度是不同的,并且影響風(fēng)速精度的因素也有所不同。為了有效地避免不同因素之間的相互影響,減少非線性擬合的復(fù)雜程度,可以分風(fēng)速段進(jìn)行研究。在以往的研究中,可用的高風(fēng)速數(shù)據(jù)有限,導(dǎo)致NSCAT-4 GMF對(duì)中高風(fēng)速的反演精度依舊有待提高,為此,可以考慮使用其他方法進(jìn)行風(fēng)速反演。

2 研究方法

2.1 風(fēng)速反演模型方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是機(jī)器學(xué)習(xí)諸多算法中的一種,能夠處理高度非線性化問(wèn)題。本文選取反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練,進(jìn)而建立風(fēng)速反演模型。

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在從輸入層到輸出層的過(guò)程中,通過(guò)線性求和函數(shù)和激活函數(shù)建立層與層之間的聯(lián)系,不同層之間激活函數(shù)可以不同。多特征多樣本量的線性求和函數(shù)為

式中,Z l為l層的線性輸出;l為層數(shù);W l為(l-1)層到l層之間各節(jié)點(diǎn)的權(quán)重;A l-1為(l-1)層到l層的輸入值;b l為(l-1)層到l層的偏置。

激活函數(shù)是對(duì)線性輸出后進(jìn)行非線性運(yùn)算,將非線性特性引入網(wǎng)絡(luò)中。常用的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、tanh函數(shù)和Re LU函數(shù),3個(gè)函數(shù)的公式為

經(jīng)過(guò)激活函數(shù),Z l轉(zhuǎn)換為A l后再作為下一層的輸入值,進(jìn)行下一層的線性函數(shù)和激活函數(shù)處理,直到輸出層輸出結(jié)果。得到向前傳播結(jié)果后,在進(jìn)行反向傳播前,利用成本函數(shù)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出值與真實(shí)值之間總體誤差。在回歸問(wèn)題中,常采用均方誤差(Mean Squared Error,MSE)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成本函數(shù),成本函數(shù)的計(jì)算公式為

式中,A l-last為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值,y∧為真實(shí)值,N為樣本個(gè)數(shù)。

確定成本函數(shù)后,利用誤差反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置(統(tǒng)稱為參數(shù)θ)進(jìn)行更新,誤差反向傳播算法公式為

式中,θ為更新前參數(shù),θ′為更新后參數(shù),η為學(xué)習(xí)率,?θ為梯度算子。

通過(guò)前向傳播和誤差反向傳播的交替進(jìn)行,不斷更新各個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重和偏置,使得成本函數(shù)最小化:

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法通過(guò)找到使成本函數(shù)最小化的參數(shù)θ,從而建立使輸出結(jié)果與真實(shí)結(jié)果誤差最小的網(wǎng)絡(luò)模型,以達(dá)到非線性擬合的目的。

2.2 模型檢驗(yàn)指標(biāo)

采用均方誤差(MSE)、平均絕對(duì)值誤差(MAE)和相關(guān)性系數(shù)(R)等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)模型的性能進(jìn)行評(píng)估。MSE,MAE和R的具體計(jì)算公式如下:

式中,N為樣本量為第i個(gè)模型輸出值,y i為第i個(gè)真實(shí)參考值為模型輸出值的平均值為真實(shí)參考值的平均值。

3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

3.1 建立網(wǎng)絡(luò)框架

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、隱藏層和輸出層組成。其中輸入層一共有20個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)風(fēng)矢量單元格包括4組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)包括后向散射系數(shù)(σ)、電磁波入射角的正余弦值(sinλ,cosλ)、電磁波方位角與風(fēng)向的夾角的正余弦值(sinχ,cosχ)這5個(gè)特征。輸出層為1個(gè)節(jié)點(diǎn),即風(fēng)速值,如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of neural network

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)設(shè)置依據(jù)隱藏層數(shù)、隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)、學(xué)習(xí)率、mini-batch大小和激活函數(shù)。

1)隱藏層數(shù)。當(dāng)隱藏層數(shù)為2層,通過(guò)激活函數(shù)可以表示各種精度的決策邊界,并且可以擬合各種精度的平滑映射。

2)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定采用了經(jīng)驗(yàn)公式[16],該經(jīng)驗(yàn)公式為

式中:Ni是輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù);No是輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù);Ns訓(xùn)練集的樣本數(shù);α為可調(diào)參數(shù),通常取2～10。經(jīng)過(guò)調(diào)試,發(fā)現(xiàn)當(dāng)α=8時(shí),即當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為173時(shí),訓(xùn)練效果最好。

3)學(xué)習(xí)率。通過(guò)對(duì)不同學(xué)習(xí)率的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)率為0.01時(shí),模型能夠收斂到最小值附近,且收斂的速度較快。

4)mini-batch大小。當(dāng)mini-batch大小是2n,代碼運(yùn)行較快。

5)激活函數(shù)。隱藏層采用Sigmoid函數(shù),輸出層采用ReLU函數(shù)。Re LU函數(shù)使得模型的輸出值大于0(風(fēng)速值為正),避免了梯度爆炸和梯度消失問(wèn)題,防止了參數(shù)無(wú)法更新,并加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度。

3.2 數(shù)據(jù)集的劃分

當(dāng)5 m/s＜vERA5＜15 m/s時(shí),海面對(duì)電磁波的后向散射和海面風(fēng)場(chǎng)之間有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系[17]。當(dāng)風(fēng)速超過(guò)15 m/s時(shí),可能產(chǎn)生波浪破裂并與海面氣流分離等現(xiàn)象,對(duì)海面粗糙度造成影響,從而使影響海面后向散射系數(shù)的因素多樣化[18]。因此,根據(jù)HY-2B散射計(jì)的有效風(fēng)速范圍(4～24 m/s),本文將進(jìn)行3次不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,分別為全風(fēng)速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練(4 m/s≤vERA5≤24 m/s)、中低風(fēng)速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練(4 m/s≤vERA5＜15 m/s)以及中高風(fēng)速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練(15 m/s≤vERA5≤24 m/s)。全風(fēng)速共有29 199組數(shù)據(jù)、中低風(fēng)速共有25 739組數(shù)據(jù),中高風(fēng)速共有3 460組數(shù)據(jù)。訓(xùn)練集和測(cè)試集以8∶2的比例進(jìn)行隨機(jī)抽取。在訓(xùn)練過(guò)程中,訓(xùn)練數(shù)據(jù)每遍歷網(wǎng)絡(luò)一次就從訓(xùn)練集中隨機(jī)抽取20%數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集進(jìn)行驗(yàn)證。

本文使用核密度估計(jì)[19]方法來(lái)查看數(shù)據(jù)的分布情況。核密度估計(jì)是非參數(shù)估計(jì)中的一種,相較于參數(shù)估計(jì),它不加入任何先驗(yàn)知識(shí),而是根據(jù)數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)、性質(zhì)來(lái)擬合分布。由圖3(縱坐標(biāo)為觀測(cè)數(shù)據(jù)落在某一風(fēng)速區(qū)間的概率值,橫坐標(biāo)為風(fēng)速區(qū)間)可知,3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練集和測(cè)試集的核密度分布相似,符合訓(xùn)練要求。

為了保證網(wǎng)絡(luò)的收斂效果,在進(jìn)行訓(xùn)練前,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)化可以在不清楚各個(gè)維度的相對(duì)重要程度之前,讓輸入的各個(gè)維度分布相近。本文使用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化[20]對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行處理。

圖3 不同風(fēng)速范圍下訓(xùn)練集和測(cè)試集的核密度估計(jì)Fig.3 Nuclear density estimation of training set and test set under different range of wind speeds

3.3 訓(xùn)練結(jié)果

進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)框架的構(gòu)建、參數(shù)設(shè)置,以及數(shù)據(jù)集的預(yù)處理后,開(kāi)始對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)遍歷網(wǎng)絡(luò)次數(shù)(Epoch)的增加,模型輸出值與真實(shí)值的總體誤差將逐漸減少。在模型訓(xùn)練過(guò)程中,如果連續(xù)30次驗(yàn)證集的均方誤差(MSE)不再下降,則停止訓(xùn)練。由各風(fēng)速模型訓(xùn)練時(shí)絕對(duì)值誤差與均方誤差的走勢(shì)(圖4)可知,隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加,訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的均方誤差和絕對(duì)值誤差逐漸下降,并最終趨于穩(wěn)定。

圖4 各風(fēng)速模型訓(xùn)練時(shí)絕對(duì)值誤差與均方誤差的走勢(shì)Fig.4 The trend of absolute value error and mean square error during training of different wind speed model

訓(xùn)練結(jié)束后,采用平均絕對(duì)誤差和均方誤差評(píng)估模型性能。在中高風(fēng)速中,L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的平均絕對(duì)值誤差(MAE)為1.29 m/s,均方誤差(MSE)為3.25 m/s;模型反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的MAE為0.27 m/s,MSE為0.18 m/s。在中低風(fēng)速中,L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的MAE為0.95 m/s,MSE為2.10 m/s;模型反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的MAE為0.24 m/s,MSE為0.14 m/s。在全風(fēng)速中,L2B風(fēng) 速 與ERA5風(fēng) 速M(fèi)AE為0.99 m/s,MSE為2.22 m/s;模型反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的MAE為0.34 m/s,MSE為0.32 m/s,如表1所示。

表1 各模型訓(xùn)練集反演風(fēng)速誤差情況Table 1 Wind speed inversion errors from training set different each models

由L2B風(fēng)速和各模型訓(xùn)練集反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的相關(guān)分析(圖5)可知,在中高風(fēng)速中,L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速相關(guān)系數(shù)(R)為0.75;模型反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速R為0.99。在中低風(fēng)速中,L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速R為0.89;模型反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速R為0.99。在全風(fēng)速中,L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速R為0.94,模型反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速R為0.99。

從模型的訓(xùn)練效果來(lái)看,不同模型反演得到的風(fēng)速與ERA5風(fēng)速相關(guān)系數(shù)(R)都達(dá)到0.99。全風(fēng)速模型的MSE最高(0.32 m/s),其次是中高風(fēng)速模型(0.18 m/s),中低風(fēng)速模型最小(0.14 m/s)。由此可見(jiàn),對(duì)于在不同風(fēng)速段下建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,網(wǎng)絡(luò)性能的表現(xiàn)有所不同。造成這種現(xiàn)象的原因可能是:在不同的風(fēng)速段下,影響后向散射系數(shù)與風(fēng)速之間的映射關(guān)系的因素有所不同,將不同風(fēng)速段放在一起訓(xùn)練時(shí),后向散射系數(shù)與風(fēng)速之間的映射關(guān)系變得更加復(fù)雜。中低風(fēng)速模型的MSE和MAE比中高風(fēng)模型風(fēng)速小,這可能是由中高風(fēng)速模型包含了更多的臺(tái)風(fēng)信息、擬合情況更加復(fù)雜所致。

圖5 在訓(xùn)練集中v L2B與v ERA5的相關(guān)分析以及各模型反演風(fēng)速與v ERA5的相關(guān)分析Fig.5 The correlation analysis between v L2B and v ERA5,as well as the correlation analysis between wind speed inversion resutts of each model and v ERA5 in the training set

3.4 測(cè)試結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的有效性,利用測(cè)試集對(duì)模型的泛化能力進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果(表2)表明,在中高風(fēng)速段,L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的MAE為1.38 m/s,MSE為3.99m/s;模型反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的MAE為0.48 m/s,MSE為0.54 m/s。在中低風(fēng)速段,L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速M(fèi)AE為0.95 m/s,MSE為2.00 m/s;模型反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的MAE為0.35 m/s,MSE為0.27 m/s。在全風(fēng)速段,L2B風(fēng) 速 與ERA5風(fēng) 速M(fèi)AE為1.02 m/s,MSE為2.29 m/s;模型反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的MAE為0.42 m/s,MSE為0.46 m/s。

表2 各模型測(cè)試集反演風(fēng)速誤差情況Table 2 Wind speed inversion errors from test set of different models

由L2B風(fēng)速和各模型測(cè)試集反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的相關(guān)分析(圖6)可知:在中高風(fēng)速中,L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速相關(guān)系數(shù)(R)為0.71;模型反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速R為0.95。在中低風(fēng)速中,L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速R為0.90;模型反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速R為0.98。在全風(fēng)速中,L2B風(fēng)速與ERA5風(fēng)速R為0.94,模型反演風(fēng)速與ERA5風(fēng)速R為0.99。全風(fēng)速和中低風(fēng)速模型反演的風(fēng)速與ERA5風(fēng)速的R都超過(guò)了0.98,而中高風(fēng)速模型的R從訓(xùn)練集時(shí)的0.99下降到了0.95。在MSE方面,中高風(fēng)速模型MSE最高(0.54 m/s),其次是全風(fēng)速模型(0.46 m/s),中低風(fēng)速模型最低(0.27 m/s)。在測(cè)試集中,全風(fēng)速模型的MSE低于中高風(fēng)速模型,與訓(xùn)練集的情況相反;中低風(fēng)速模型的MSE依舊最低;綜合相關(guān)系數(shù)和均方誤差來(lái)看,高風(fēng)速模型的泛化能力弱于其他2種模型,這可能由高風(fēng)速下的訓(xùn)練和測(cè)試樣本較少所致。整體來(lái)看,3種網(wǎng)絡(luò)模型都有很好的泛化能力。

圖6 在測(cè)試集中v L2B與v ERA5的相關(guān)分析以及各模型反演風(fēng)速與v ERA5的相關(guān)分析Fig.6 The correlation analysis between v L2B and v ERA5,as well as the correlation analysis between wind speed inverison results of each model and v ERA5 in the test set

4 結(jié) 論

針對(duì)西太平洋地區(qū)有臺(tái)風(fēng)存在的情況,以ERA5風(fēng)速為真實(shí)風(fēng)速參考值,基于HY-2B衛(wèi)星散射計(jì)數(shù)據(jù),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行風(fēng)速反演。受物理機(jī)制的制約,在vERA5＜4 m/s和vERA5＞24 m/s情況下,利用后向散射進(jìn)行風(fēng)速反演不再有效。作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的輸入特征,過(guò)低或過(guò)高風(fēng)速下的后向散射值會(huì)對(duì)模型訓(xùn)練造成不利影響,因此選擇在有效風(fēng)速內(nèi)的后向散射值進(jìn)行模型訓(xùn)練。由于不同風(fēng)速段內(nèi)影響風(fēng)速反演的環(huán)境因子不同,因此分別建立全風(fēng)速(4 m/s≤vEAR5≤24 m/s)、中低風(fēng)速(4 m/s≤vEAR5＜15 m/s)、以及中高風(fēng)速(15 m/s≤vEAR5≤24 m/s)三種不同的風(fēng)速反演模型。通過(guò)對(duì)模型反演結(jié)果的對(duì)比分析,得到結(jié)論:

1)3種風(fēng)速反演模型的MSE和MAE優(yōu)于基于NSCAT-4 GMF得到的L2B風(fēng)速的MSE和AME,訓(xùn)練結(jié)果和測(cè)試結(jié)果都有良好的表現(xiàn),其中中低風(fēng)速模型的MSE和MAE最低,中高風(fēng)速模型的MSE和MAE降低幅度最大。

2)對(duì)比訓(xùn)練集和測(cè)試集,雖然3種反演模型在測(cè)試集中的MSE和MAE都有所升高,但依舊優(yōu)于L2B風(fēng)速。

3)相比于全風(fēng)速,對(duì)風(fēng)速進(jìn)行分區(qū)間所建立的反演模型效果更好,雖然中高風(fēng)速模型在測(cè)試集中的誤差大于全風(fēng)速模型,但這可能是由中高速模型測(cè)試集數(shù)據(jù)較少所致。

相比于L2B風(fēng)速,利用本文模型反演的風(fēng)速M(fèi)SE和MAE都有所下降,同時(shí)相關(guān)系數(shù)(R)有所增加,主要得益于3種因素:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性擬合以及泛化能力;通過(guò)分區(qū)間進(jìn)行反演,避免了影響不同區(qū)間后向散射因素的相互影響;將ERA5作為真實(shí)風(fēng)速參考值,具有較高精度和較高時(shí)空分辨率的特點(diǎn),能夠更好地模擬真實(shí)風(fēng)速。然而,由于中高風(fēng)速模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少,因此泛化能力相比于其他2種模型較弱,在今后的工作中,我們將增加中高風(fēng)速的樣本數(shù)量以優(yōu)化中高風(fēng)速模型。