徐玉海，王光宏，陳 思，李哲夫，谷 端，王孝娃

(1.中國(guó)科學(xué)院上海高等研究院，上海 201204； 2.上海質(zhì)子重離子醫(yī)院，上海 201321；3.上海質(zhì)子重離子放射治療工程技術(shù)研究中心，上海 201321)

自由電子激光以其波長(zhǎng)連續(xù)可調(diào)、峰值功率和平均功率高、頻譜范圍廣、相干性好、偏振強(qiáng)等特點(diǎn)，成為現(xiàn)代科學(xué)研究越來(lái)越重要的工具，被稱(chēng)為“四代光源”。繼德國(guó)、日本、美國(guó)等國(guó)家建成各自國(guó)家的自由電子激光裝置[1]，中國(guó)在2012年啟動(dòng)了中國(guó)首臺(tái)自由電子激光裝置——大連自由電子激光裝置，并于2016年11月完成飽和出光[2-3]；坐落在上海光源園區(qū)內(nèi)的上海軟X射線(xiàn)自由電子激光裝置已順利出光，通過(guò)國(guó)家驗(yàn)收。上海硬X射線(xiàn)自由電子激光裝置(Shanghai HIgh repetition rate XFEL aNd Extreme light facility，SHINE)坐落于上海市張江高科技園區(qū)，總長(zhǎng)約3.1 km，一期工程任務(wù)是建設(shè)一臺(tái)能量8 GeV的超導(dǎo)直線(xiàn)加速器、3條波蕩器線(xiàn)、3條光束線(xiàn)以及首批10個(gè)實(shí)驗(yàn)站，SHINE裝置將建在地下29 m的隧道內(nèi)。2018年4月27日，硬X射線(xiàn)自由電子激光裝置建設(shè)啟動(dòng)儀式在上?？萍即髮W(xué)舉行。SHINE裝置的波蕩線(xiàn)可以產(chǎn)生0.2～25 keV的超高峰值亮度，平均脈沖重復(fù)頻率1×106Hz，小于10 fs的超快脈沖自由電子激光。

SHINE裝置有5個(gè)豎井用于地面和地下隧道的貨物運(yùn)輸和人員進(jìn)出，其中主加速器末端位于2號(hào)井內(nèi)，有能夠形成強(qiáng)輻射場(chǎng)的束流收集桶和束流刮束器。為了估算束流收集桶和束流刮束器的周?chē)鷦┝繝顩r及引起的活化問(wèn)題，束流刮束器的設(shè)計(jì)通常采用蒙特卡洛程序來(lái)進(jìn)行[4-6]，本文采用蒙特卡洛程序FLUKA，用其SOURCE程序?qū)崿F(xiàn)電子在束流刮束器橫截面的高斯分布丟失，盡量真實(shí)模擬電子在束流刮束器處的丟失情況。

1 束流刮束器結(jié)構(gòu)

束流刮束器的作用是用于衰減吸收掉束暈外圍張角比較大的電子，從而提高束流的質(zhì)量，減小電子束由于磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)作用帶來(lái)的束流丟失，有效減小波蕩器處的電子丟失率，減小對(duì)波蕩器永磁鐵的輻照損傷；在誤操作或診斷調(diào)試時(shí)，大功率的束流丟失在刮束器上，可以有效保護(hù)下游的加速器部件。刮束器在不同的位置有不同作用，一是刮掉電子槍和高頻腔內(nèi)產(chǎn)生的暗電流，二是刮掉由于電子束相散而逃逸到束暈外圍的電子。本文研究的對(duì)象是對(duì)束暈進(jìn)行刮束的刮束器。

高能電子和介質(zhì)的相互作用主要是電磁相互作用，可以通過(guò)電離和輻射損失能量。當(dāng)電子的能量小于介質(zhì)臨界能量Ec時(shí)，主要通過(guò)電離損失能量，當(dāng)電子的能量大于介質(zhì)臨界能量Ec時(shí)，主要通過(guò)輻射損失能量。

當(dāng)電子通過(guò)與介質(zhì)的庫(kù)侖散射反應(yīng)產(chǎn)生的次級(jí)光子能量足夠高，大于2倍的電子靜止能量，次級(jí)光子又會(huì)通過(guò)電子對(duì)效應(yīng)產(chǎn)生正負(fù)電子對(duì)；如果次級(jí)電子的能量大于臨界能量，又會(huì)產(chǎn)生韌致輻射光子；如此反復(fù)，就形成了高能電子電磁級(jí)聯(lián)簇射過(guò)程。電子的電磁級(jí)聯(lián)簇射在入射方向的衰減量度可以用介質(zhì)的輻射長(zhǎng)度來(lái)度量。刮束器的材料采用鎢，其原子序數(shù)為74，原子量184，密度為19.3 g/cm3，臨界能量為8.11 MeV，輻射長(zhǎng)度為0.330 2 cm。

SHINE裝置直線(xiàn)加速器末端的束流呈高斯分布，其高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差σbeam為50 μm。如圖1所示束流清晰區(qū)的最大軸向尺寸接近±15 mm，刮束器的縱向尺寸應(yīng)該大于清晰區(qū)的尺寸[6]，因此鎢塊側(cè)向厚度取20 mm，高度方向?yàn)?0 mm。如圖2所示，兩鎢塊之間的水平間隙可以在1 mm到束流管徑之間調(diào)節(jié)；鎢塊在束流方向的尺寸為200 mm。

圖1 束流清晰區(qū)尺寸Fig.1 The size of the beam definition area

圖2 刮束器正視示意圖Fig.2 The face-up sketch of collimator

2 束流物理模形

刮束器的刮束率為0.1‰，σbeam大小為50 μm,經(jīng)計(jì)算可知，當(dāng)束流中心與刮束器一側(cè)鎢塊內(nèi)側(cè)距離為3.31σbeam時(shí)，束流在刮束器上的丟失率為0.1‰，也就是說(shuō)用FLUKA程序抽樣一萬(wàn)個(gè)電子，才可能平均有一個(gè)電子打到刮束器上，這也是最初用FLUKA程序的BEAM卡來(lái)模擬計(jì)算刮束器0.1‰的刮束率時(shí)，無(wú)統(tǒng)計(jì)性結(jié)果的原因。因此使用FORTRAN語(yǔ)言編寫(xiě)了SOURCE程序?qū)崿F(xiàn)了束流的高斯分布，同時(shí)還考慮了電子的張角，實(shí)現(xiàn)了束流在3σbeam以外的高斯分布抽樣，這里稱(chēng)該束流物理模形為環(huán)形高斯模型。Khachatryan V.G.等人[7]在對(duì)暗電流刮束器進(jìn)行輻射場(chǎng)模擬計(jì)算時(shí)，用FLUKA程序結(jié)合FORTRAN程序讀取包含有粒子位置、發(fā)射角等信息的dat文件對(duì)電子束進(jìn)行了抽樣。

本文假設(shè)電子束的方向沿Z軸正方向，因此電子束在FLUKA程序中的物理抽樣模形可以由下式表示：

式中，x,y,z和u,v,w分別為電子抽樣位置坐標(biāo)和發(fā)射方向的余弦矢量；x0和y0分別為束流中心的x,y坐標(biāo)；σx、σy分別為x、y方向上的束流尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差，σx=σy=σbeam=50 μm；?GAUSS為FLNRRN函數(shù)生成的高斯分布隨機(jī)數(shù)[0,+∝)，?為FLRNDM函數(shù)生成的 [0,1)隨機(jī)數(shù)；θ為電子束的張角，1 mrad。通過(guò)控制?GAUSS的取舍范圍，就可以實(shí)現(xiàn)不同σbeam外的電子抽樣。

該模形沒(méi)有對(duì)束流中心3σbeam以?xún)?nèi)的大部分粒子進(jìn)行抽樣，可以大大提高FLUKA程序的計(jì)算效率；相對(duì)打靶模形，可以更真實(shí)地再現(xiàn)刮束器引起的輻射場(chǎng)，得到更合理的輻射分析結(jié)果。如圖3所示，基于束流環(huán)形高斯物理模形用FLUKA程序計(jì)算得到的不同σbeam的電子注量分布圖。

圖3 3σbeam外的電子注量分布Fig.3 The electron flux distribution outside of 3σbeam

3 輻射防護(hù)設(shè)計(jì)

SHINE一期將建設(shè)三條波蕩線(xiàn)，主加速器分配給每條波蕩線(xiàn)的平均電子流強(qiáng)為0.1 mA,最大電子能量8 GeV，考慮到定期維護(hù)與單個(gè)波蕩線(xiàn)的利用率，保守假設(shè)每條波蕩線(xiàn)每年的出束時(shí)間為0.2 a，未出束時(shí)間0.8 a，運(yùn)行時(shí)間5 a，刮束器刮束率為0.1‰；當(dāng)然0.1‰的刮束率是一種常態(tài)的刮束器工作狀態(tài)，實(shí)際運(yùn)行時(shí)，刮束率可能有波動(dòng)。

SHINE裝置電子束流在進(jìn)入波蕩段前，有數(shù)個(gè)刮束器對(duì)其進(jìn)行刮束。以相鄰兩個(gè)刮束器作為研究對(duì)象，分析其帶來(lái)的活化影響。通過(guò)Source程序?qū)崿F(xiàn)粒子束在刮束器1和刮束器2處同時(shí)實(shí)現(xiàn)3σbeam外的環(huán)形高斯抽樣，在刮束器1出口位置設(shè)置一個(gè)與兩鎢塊之間間隙同樣截面尺寸的薄層區(qū)域，設(shè)置區(qū)域的電子截止能量為8 GeV，用于kill掉未與刮束器反應(yīng)的電子。運(yùn)行5年后刮束器周?chē)Ｓ鄤┝柯是闆r見(jiàn)圖4和圖5。

圖4 運(yùn)行5年后刮束器周?chē)氖Ｓ鄤┝柯史植?冷卻1 h)Fig.4 Residual dose rate distribution around the collimator after 5 years of operation (cooling time)

圖5 運(yùn)行5年后距刮束器30 cm處的剩余劑量率曲線(xiàn)(冷卻1 h)Fig.5 Residual dose rate curve at the distance 30 cmfrom collimator surface along the channelafter 5 years’ operation (cooling 1 hour)

由圖5可知，運(yùn)行5年后停機(jī)冷卻1 h，刮束器2外30 cm處的剩余劑量率是刮束器1外30 cm處的剩余劑量率的6倍，這是由于電子與刮束器1的塢塊反應(yīng)產(chǎn)生的次級(jí)韌致輻射有很強(qiáng)的方向性，絕大部分都集中在束流管道內(nèi)，這些次級(jí)韌致輻射會(huì)與下游的刮束器2反應(yīng)，進(jìn)而產(chǎn)生更多的次級(jí)中子，引發(fā)更強(qiáng)的活化，圖6為次級(jí)光子的注量率分布；刮束器附近的中子場(chǎng)具有較強(qiáng)的各項(xiàng)同性特點(diǎn)，對(duì)兩個(gè)刮束器活化程度的差別影響較小。

圖6 歸一化的光子注量率分布Fig.6 Normalized photon flux rate distribution

國(guó)外類(lèi)似裝置在運(yùn)行數(shù)年后，刮束器附近的剩余劑量率基本在幾十個(gè)μSv/h至幾個(gè)Sv/h的范圍內(nèi)，因此在工程設(shè)計(jì)階段應(yīng)該考慮隨著運(yùn)行時(shí)間的增加而帶來(lái)的感生放射性的防護(hù)余量，例如在側(cè)向增加移動(dòng)式鉛屏蔽，更快捷、更智能化的器件維修與更換方法，遠(yuǎn)程活化巡測(cè)機(jī)器人等措施，來(lái)減少對(duì)工作人員帶來(lái)不必要的輻射照射。在美國(guó)SLAC國(guó)家加速器實(shí)驗(yàn)室的LCLS-II最終工程設(shè)計(jì)報(bào)告中也指出要控制刮束器周?chē)氖Ｓ鄤┝柯试?0 μSv/h以下，需要在刮束器的頂部和側(cè)向加局部屏蔽體[8]。

表1列出了運(yùn)行5年后冷卻1小時(shí)，半衰期大于1 h的放射性核素的比活度和豁免水平(來(lái)自GB 18871—2002)，包括鎢的三種放射性同位素Wu-181、Wu-185、Wu-187和H-3。電子-光子級(jí)聯(lián)簇射產(chǎn)生的光子是產(chǎn)生放射性核素的主要原因，光核反應(yīng)時(shí)產(chǎn)生缺中子的放射性核素，這些放射性核素半衰期很短，例如Wu-181、Wu-185、Wu-187就是通過(guò)光中子反應(yīng)產(chǎn)生的；(γ,T)反應(yīng)可以直接產(chǎn)生放射性核素H-3；光中子被原子核吸收，同樣可以產(chǎn)生豐中子放射性核素，譬如(γ,p)、(γ,D)反應(yīng)產(chǎn)生的p、D通過(guò)吸收中子可以產(chǎn)生H-3，H-3的放射性核素半衰期長(zhǎng)達(dá)12.5 a，是放射性廢物處置中非常關(guān)注的放射性核素之一。

表1所列的鎢的三種放射性同位素的比活度均大于豁免閾值，但是其半衰期不是很長(zhǎng)，冷卻放置3～4年其比活度即可達(dá)到豁免水平以下；H-3的半衰期比較長(zhǎng)，但是其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于豁免水平。因此刮束器鎢塊的放射性廢物處置難度不大。我們還可以發(fā)現(xiàn)，下游刮束器2的放射性比活度是上游刮束器1放射性比活度的6.88倍，這與它們的剩余劑量率比值6相吻合。

表1 運(yùn)行5年后，停機(jī)冷卻1小時(shí)后，半衰期大于1小時(shí)的放射性核素Tab.1 The radionuclides after 5 years operation,with half-life over 1 hour, cooling 1 hour

4 結(jié)論

本文基于FLUKA程序，利用FORTRAN程序?qū)崿F(xiàn)了電子束在3σbeam外的高斯分布抽樣，建立了環(huán)形高斯模型，解決了利用FLUKA程序的BEAM卡來(lái)計(jì)算刮束器0.1‰的刮束率時(shí)，無(wú)統(tǒng)計(jì)性結(jié)果的難題；從圖4和圖5的計(jì)算結(jié)果可以看出，該物理模形可以真實(shí)地再現(xiàn)刮束器刮束時(shí)的輻射場(chǎng)，得到單個(gè)或者相鄰刮束器的輻射場(chǎng)；通過(guò)對(duì)兩個(gè)相鄰刮束器的活化分析，可見(jiàn)該束流物理模型能夠獲得比較精細(xì)的合理輻射場(chǎng)；通過(guò)活化分析，可知運(yùn)行數(shù)年后其活化水平比較高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輻射安全管理限值，通過(guò)放射核素的種類(lèi)分析，可知刮束器的鎢塊放射性廢物處理難度不大；本文的活化分析結(jié)果，對(duì)刮束器退役時(shí)的放射性廢物處置有一定的指導(dǎo)意義。