付明凱，熊炫睿+，張 媛，劉 敏，陳高升，程占偉

(1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.重慶工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)與物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院，重慶 400056)

0 引 言

蜂窩網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)的頻譜分配方式無法充分利用有限的頻譜資源。D2D技術(shù)可以復(fù)用蜂窩網(wǎng)絡(luò)頻譜通信以有效提高網(wǎng)絡(luò)頻譜利用率，但可能帶來潛在的干擾。頻譜復(fù)用和抗干擾控制的研究也是D2D通信的研究熱點(diǎn)之一。文獻(xiàn)[4]提案了一種資源有效分配和功率控制算法，在保證蜂窩用戶最低通信質(zhì)量的同時(shí)最大化整個(gè)網(wǎng)絡(luò)吞吐量。文獻(xiàn)[5]提出了一種最大限度提高D2D通信能效的資源分配方案。文獻(xiàn)[6]提出了基于單個(gè)D2D復(fù)用多個(gè)頻譜的網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[7]借助分布式緩存對(duì)視頻流量進(jìn)行了卸載，減輕了基站壓力。文獻(xiàn)[8]使用動(dòng)態(tài)集群方法最大程度地提高每個(gè)蜂窩基站集群的吞吐量。

以上研究沒有考慮同一視頻有不同的視頻質(zhì)量，不同的視頻質(zhì)量有不同的傳輸速率需求?？缮炜s視頻編碼(scalable video code，SVC)把一個(gè)完整視頻流分為基礎(chǔ)層和數(shù)個(gè)不同的增強(qiáng)層[9]。為了充分利用無線信道資源，可伸縮視頻可以在傳輸時(shí)根據(jù)不同的信道條件選擇不同視頻層進(jìn)行傳輸，以期在信道帶寬受限的情況下獲取更好的用戶視頻接收質(zhì)量。本文為了提高網(wǎng)絡(luò)整體用戶接收視頻質(zhì)量，提案了一種適用于可伸縮視頻的頻譜共享與功率分配聯(lián)合優(yōu)化方案。

1 構(gòu)建系統(tǒng)模型

以D2D技術(shù)輔助的移動(dòng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)，可以有效提高蜂窩網(wǎng)絡(luò)的無線頻譜利用率，進(jìn)而提高網(wǎng)絡(luò)整體通信容量，有利于改善網(wǎng)絡(luò)終端用戶的使用體驗(yàn)[10]。系統(tǒng)模型構(gòu)建在一個(gè)完全負(fù)荷的D2D輔助移動(dòng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有M個(gè)D2D用戶和N個(gè)蜂窩網(wǎng)絡(luò)用戶?；究梢垣@取所有通信鏈路的實(shí)時(shí)信道信息。N個(gè)網(wǎng)絡(luò)頻譜被N個(gè)蜂窩網(wǎng)絡(luò)用戶利用，不能把頻譜單獨(dú)分配給D2D用戶。D2D用戶只能復(fù)用蜂窩網(wǎng)絡(luò)用戶頻譜進(jìn)行通信[11]。在傳統(tǒng)的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，上行通信信道的利用率較下行通信信道利用率更低。上行信道頻譜資源與D2D用戶頻譜共享只影響到基站。由于基站有更高的綜合性能和抗干擾能力，上行信道的頻譜共享對(duì)原移動(dòng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的影響更小。本文考慮蜂窩用戶上行信道頻譜與D2D用戶共享，以實(shí)現(xiàn)更好的頻譜復(fù)用提高網(wǎng)絡(luò)頻譜利用率。這里C={1,2,3…N} 表示網(wǎng)絡(luò)中的N個(gè)蜂窩用戶，D={N+1,N+2,N+3…N+M} 表示M個(gè)D2D用戶。用戶都可以傳送和接收可伸縮視頻，并且可以根據(jù)信道質(zhì)量調(diào)整傳送包含不同視頻層的可伸縮視頻。無線網(wǎng)絡(luò)用戶通信要求滿足基本的信干噪比(signal to interference plus noise ratio，SINR)。

在基于距離的信道增益模型的基礎(chǔ)上，本文考慮了遮擋和多路徑傳輸帶來的信道增益快速衰減的情況，基站和蜂窩用戶i的信道增益表示為

hi,B=Kβi,Bζi,B(Li,B)-α

(1)

其中，K是路徑損耗常數(shù)，βi,B是指數(shù)分布的快速衰落增益，ζi,B是對(duì)數(shù)正態(tài)分布的緩慢衰減增益，α為路徑損耗系數(shù)，Li,B為蜂窩用戶i到基站的距離。

在上行信道頻譜復(fù)用的模式下，任意的蜂窩用戶i與任意的D2D用戶j，信干噪比SINR可以分別表示為

(2)

(3)

使用D2D技術(shù)輔助通信有助于提高整體蜂窩網(wǎng)絡(luò)性能，并有效提高整體用戶的視頻質(zhì)量?？缮炜s視頻在網(wǎng)絡(luò)中傳輸可以依據(jù)不同的信道環(huán)境調(diào)整傳遞的視頻層數(shù)。假設(shè)蜂窩用戶i在容量為A的信道傳遞視頻文件，最優(yōu)視頻質(zhì)量可表示為Ui(A)。 用整體視頻質(zhì)量表示收益，此優(yōu)化問題可以簡化表示為

(4)

(5)

2 功率調(diào)節(jié)與頻譜資源優(yōu)化分配方案

對(duì)于資源優(yōu)化問題可以分為兩個(gè)部分進(jìn)行求解。首先，針對(duì)單個(gè)D2D用戶與蜂窩用戶進(jìn)行頻譜共享情況，進(jìn)行功率分配以得到最好的視頻質(zhì)量。對(duì)可伸縮視頻每一層所需傳輸速率的需求出發(fā)進(jìn)行發(fā)射功率調(diào)整，從滿足分配條件的功率中選擇能達(dá)到綜合視頻質(zhì)量好的功率進(jìn)行分配。然后，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)建立視頻質(zhì)量增益矩陣，對(duì)多個(gè)D2D用戶和多個(gè)蜂窩用戶進(jìn)行頻譜分配。

2.1 單個(gè)D2D用戶功率分配

假設(shè)D2D用戶j和蜂窩用戶i共享頻譜，在獲得最大收益的前提下，可分配的傳輸視頻層與發(fā)射功率，可以作如下表示

(6)

(7)

以下基于式(7)對(duì)函數(shù)可行性域進(jìn)行解析。約束條件C1和C2的最小SINR進(jìn)行變換，發(fā)射功率可以表示為

(8)

可以看出，蜂窩用戶與D2D用戶的最小SINR限制的邊界均為直線。圖1顯示了D2D接入各約束條件的關(guān)系。

圖1 D2D接入約束

橫軸和縱軸分別表示D2D用戶功率和蜂窩用戶功率。直線Lc和Ld分別表示蜂窩用戶及D2D用戶其最小信干噪比SINR時(shí)的功率分配情況。Ld下方的區(qū)域與Lc以上的區(qū)域分別是滿足D2D用戶和滿足蜂窩用戶SINR要求的區(qū)域。Q點(diǎn)為Lc和Ld的交點(diǎn)。由于最大功率的存在，蜂窩用戶和D2D用戶的功率將限制在矩形區(qū)域內(nèi)。為了滿足在第一象限中保有一個(gè)Q點(diǎn)，斜率Lc應(yīng)小于Ld的斜率，即

(9)

(10)

(11)

(12)

相應(yīng)的為了滿足傳輸速率需求并滿足SINR約束條件，需要對(duì)一些過低的傳輸速率進(jìn)行調(diào)整，最終滿足式(12)。

(13)

對(duì)于視頻質(zhì)量的評(píng)價(jià)問題，已有多種研究，包括主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)，其中主觀評(píng)價(jià)有多種評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)集[12]。從這些數(shù)據(jù)中可以得到視頻質(zhì)量與比特率的相關(guān)關(guān)系。函數(shù)Ui(A) 用相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行視頻質(zhì)量評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同于參考數(shù)據(jù)集中的百分制，而是把視頻的最大評(píng)分定為1，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的歸一化處理。

如蜂窩用戶i傳輸可伸縮視頻從基礎(chǔ)層到第x層，D2D用戶j傳輸視頻從基礎(chǔ)層到第y層。假如用戶的傳輸速率都恰好滿足要求，其速率可表示為

(14)

可以得到相應(yīng)的最小功率分配

(15)

(16)

(17)

圖2 視頻層組合對(duì)應(yīng)的功率分配

頻譜共享不僅可以提高收益，也可以降低收益[13]。當(dāng)蜂窩用戶i和D2D用戶j共享頻譜時(shí)，兩者的收益之和，可以表示為

(18)

考慮共享頻譜會(huì)降低收益的極端情況，蜂窩用戶i與D2D用戶j的最大收益和為

(19)

相較于單純存在蜂窩用戶網(wǎng)絡(luò)，D2D技術(shù)輔助蜂窩網(wǎng)絡(luò)用戶組合可取得的增益，可以表示為

(20)

2.2 多個(gè)D2D用戶資源分配

前面2.1節(jié)討論了單個(gè)D2D用戶如何優(yōu)化分配視頻層和功率的問題。但網(wǎng)絡(luò)中往往存在多個(gè)D2D用戶需要對(duì)他們也進(jìn)行頻譜資源的分配。多用戶多頻譜分配問題，可以表示為

(21)

(22)

(23)

二部圖最大權(quán)匹配問題可以用Kuhn-Munkres算法來求解，其算法時(shí)間復(fù)雜度為O(N3)。 為了方便計(jì)算，可以先檢查圖的連通性，如果圖是連接的，則采用Kuhn-Munkres算法計(jì)算整圖；否則，可以分別計(jì)算每個(gè)子圖。計(jì)算二部圖最大權(quán)匹配時(shí)并沒有使用收益進(jìn)行計(jì)算，如式(21) 和式(23)中使用增益來計(jì)算。這是因?yàn)橛迷鲆嬗?jì)算時(shí)可能會(huì)有一些0增益的情況出現(xiàn)，這樣產(chǎn)生一些不連通的子圖，可以進(jìn)行局部求解以減少計(jì)算時(shí)間。一般D2D用戶數(shù)小于蜂窩用戶數(shù)，處理時(shí)需要添加部分虛擬D2D用戶以保證和蜂窩用戶數(shù)相等方便計(jì)算。如采用收益進(jìn)行計(jì)算，則矩陣中設(shè)置蜂窩用戶收益值，與使用可補(bǔ)零的增益計(jì)算相比較，將增大了計(jì)算難度。

3 仿真結(jié)果與分析

對(duì)本文所提方案在MATLAB仿真平臺(tái)中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。本文設(shè)置一個(gè)單基站小區(qū)環(huán)境，其中傳統(tǒng)的蜂窩用戶在小區(qū)內(nèi)均勻分布，小區(qū)的覆蓋半徑為500 m。模擬參數(shù)總結(jié)在表1中，所有仿真結(jié)果均是100次實(shí)驗(yàn)的均值。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定

為了驗(yàn)證本方案的有效性，使用MATLAB平臺(tái)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。在一個(gè)500 m范圍的單基站小區(qū)范圍中，蜂窩用戶呈均勻分布狀態(tài)。仿真參數(shù)見表1。仿真結(jié)果取100次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值。

本文在考慮D2D用戶接入率的同時(shí)以視頻質(zhì)量作為收益來評(píng)估系統(tǒng)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果主要關(guān)注3個(gè)指標(biāo)，包括：D2D接入率、D2D用戶平均增益和平均視頻質(zhì)量。為了展示提案方法的有效性，提案方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別與無D2D用戶頻譜復(fù)用條件下的結(jié)果、用文獻(xiàn)[4]提案方法及文獻(xiàn)[13] 提案方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。文獻(xiàn)[4]調(diào)整發(fā)射功率并為D2D用戶找到最佳復(fù)用方案。文獻(xiàn)[13]在選擇發(fā)射功率時(shí)采用貪心算法，并對(duì)所有可能的組合進(jìn)行遍歷以尋找最佳匹配方案，其中刪除了負(fù)增益的情況以求優(yōu)化系統(tǒng)總吞吐量。

在D2D通信半徑均為50 m的條件下，D2D用戶接入率隨D2D用戶數(shù)量的增加而減少，如圖3所示。3種算法都能保持一個(gè)較高的D2D用戶接入率，接入率都大于90%。由于文獻(xiàn)[13]的算法沒有發(fā)射功率調(diào)節(jié)機(jī)制，相較其它兩種方法接入率較低。本提案算法優(yōu)于文獻(xiàn)[4]算法，原因是文獻(xiàn)[4]算法的復(fù)用僅能保證蜂窩用戶的最低的通信質(zhì)量需求，一定程度上損害了蜂窩網(wǎng)絡(luò)的視頻質(zhì)量。頻譜復(fù)用后計(jì)算增益為零。

圖3 接入率和D2D用戶數(shù)量關(guān)系

在D2D通信半徑均為50 m的條件下，D2D用戶的平均視頻質(zhì)量增益隨著D2D用戶的增加而減少，如圖4所示。本文提案算法要優(yōu)于其它兩種對(duì)比算法。這是因?yàn)閷?duì)比算法以最大化吞吐量為優(yōu)化目標(biāo)，在做功率分配時(shí)常常做出一些極限的分配方案。比如，對(duì)緊鄰的D2D用戶相距較近，提高發(fā)射功率以提高吞吐量。在網(wǎng)絡(luò)吞吐量最大化目標(biāo)下，一部分D2D用戶可以獲得較大吞吐量，但考慮到蜂窩用戶往往SINR值相對(duì)較低，很難獲得有效吞吐量。綜合起來對(duì)比算法并不能獲得最佳的視頻質(zhì)量增益，單個(gè)D2D用戶的增益也不是很高。

圖4 D2D用戶平均增益和D2D用戶數(shù)量關(guān)系

在D2D通信半徑均為50 m的條件下，對(duì)不同算法下獲得的平均收益結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖5所示。不采用D2D技術(shù)輔助通信的場合，由于頻譜有限，隨著視頻需求用戶的增加，一些用戶將無法接入網(wǎng)絡(luò)，平均視頻質(zhì)量顯著下降，平均收益呈明顯下降趨勢。文獻(xiàn)[4]與文獻(xiàn)[13] 對(duì)比算法的平均視頻質(zhì)量變化并不不明顯，這是因?yàn)檫@兩種方案的平均單個(gè)D2D用戶的視頻質(zhì)量增益與無D2D時(shí)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的平均視頻質(zhì)量在數(shù)值上差距不大。綜合平均視頻質(zhì)量變化也不大。本文算法在單個(gè)D2D用戶的提供的視頻質(zhì)量的增益較高，并隨著D2D用戶的增加，平均收益有所提高。

圖5 平均視頻質(zhì)量和D2D用戶數(shù)量關(guān)系

D2D用戶數(shù)為50的條件下，隨著D2D半徑的增大D2D用戶接入率逐漸減少，如圖6所示。由于D2D通信半徑增大會(huì)帶來通信鏈路中信道增益減少，為了保證最低的通信需求，D2D用戶使用更大的發(fā)射功率。這樣會(huì)對(duì)復(fù)用蜂窩用戶造成干擾，干擾超過一定閾值時(shí)，D2D用戶將不能共享蜂窩用戶頻譜。

圖6 D2D用戶接入率與D2D半徑關(guān)系

圖7、圖8分別表示在D2D用戶數(shù)為50的條件下單個(gè)D2D用戶提供的視頻質(zhì)量增益與D2D半徑之間的關(guān)系，以及平均視頻質(zhì)量與D2D半徑之間的關(guān)系。隨著D2D半徑的增大單個(gè)D2D用戶提供的視頻質(zhì)量增益和平均視頻質(zhì)量都有所降低。但本文提案的方法可以獲得比對(duì)比算法更高的D2D用戶平均視頻質(zhì)量增益和更好的用戶平均視頻質(zhì)量。這是因?yàn)楸疚奶岚傅姆椒ㄔ诿總€(gè)D2D用戶的所有復(fù)用候選對(duì)象中挑選最優(yōu)的復(fù)用匹配，且考慮了所有功率分配情況。并且綜合考慮用戶整體即包含D2D用戶又包含蜂窩用戶的視頻質(zhì)量，這樣可對(duì)蜂窩用戶的視頻質(zhì)量形成較輕的損害。

圖7 D2D用戶平均增益和D2D半徑關(guān)系

圖8 平均視頻質(zhì)量和D2D半徑關(guān)系

4 結(jié)束語

本文針對(duì)D2D輔助蜂窩網(wǎng)路中可伸縮視頻傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)化分配問題，提出了一種實(shí)現(xiàn)用戶整體視頻質(zhì)量最優(yōu)化的功率分配與頻譜共享方案。方案首先針對(duì)單個(gè)蜂窩用戶和D2D用戶進(jìn)行傳輸視頻層和功率的分配?；诳缮炜s視頻每一視頻層所需的傳輸速率，為其分配滿足限制條件的發(fā)送功率，以匹配最優(yōu)的發(fā)送功率和視頻質(zhì)量。然后，針對(duì)多個(gè)D2D用戶基于最大加權(quán)二部圖匹配模型，使用Kuhn-Munkres算法獲得最優(yōu)的整體資源分配方案。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提案方法能夠在保證D2D用戶高接入率的條件下，獲得更高的D2D視頻質(zhì)量增益。