晏 濤，王 明，夏向?qū)W

(華北科技學(xué)院，河北 三河 065201)

靈新煤田地處寧夏境內(nèi)，基巖含水層深、上覆隔水層厚、煤層傾角適中[1]，針對(duì)此類地質(zhì)條件的礦井，國內(nèi)外許多專家都開展過“流-固”兩相相似模擬試驗(yàn)。然而，模型采動(dòng)后的觀測手段均為經(jīng)緯儀測量法[2-3]，該方法可以用來觀測模型表面特殊觀測點(diǎn)的位移情況，卻難以實(shí)現(xiàn)模型表面的全場測量，同時(shí)受含水層影響，模型表面經(jīng)常發(fā)生突水潰砂，導(dǎo)致測量精度很難達(dá)到試驗(yàn)要求。作為目前較為前沿的測量技術(shù)，數(shù)字散斑以其非接觸且精度高的優(yōu)勢廣泛應(yīng)用于全場測量的各類場景中[4]。數(shù)字散斑技術(shù)是指利用物體表面隨機(jī)分布的散斑在變形前后的相關(guān)性來確定物體表面的唯一應(yīng)變，實(shí)現(xiàn)對(duì)物體形變場的測量，可以應(yīng)用于大型結(jié)構(gòu)、材料試件等表面的形變測量，進(jìn)而獲取表面應(yīng)變分布[5-6]。

本文依托于華北科技學(xué)院流固耦合相似模擬平臺(tái)，模擬靈新煤田煤層群開采時(shí)的頂板及含水層破壞情況。模型開采后，使用數(shù)字散斑測量系統(tǒng)測量模型表面的位移場變化，運(yùn)用圖像優(yōu)化處理算法計(jì)算含水層突水情況下的模型表面微小變形位移，并與經(jīng)驗(yàn)公式法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)字散斑技術(shù)應(yīng)用于模型表面觀測的準(zhǔn)確性，為流固耦合相似模擬試驗(yàn)的研究提供一種高效的觀測手段。

1 數(shù)字散斑系統(tǒng)應(yīng)用原理

相干光照在被測物體表面時(shí)，由于散射效應(yīng)，被測物體的表面會(huì)形成相干子波，子波在物體周圍相互干涉，便形成了相干干涉子波。由于相干干涉子波的相位隨機(jī)性，被測物體表面會(huì)生成若干個(gè)隨機(jī)分布且亮暗相間的點(diǎn)，這些點(diǎn)集合在一起便形成了散斑場，可以記錄物體表面的點(diǎn)位信息，并隨著物體表面的變形而變化，能夠用來表征物體表面的位移，這便是數(shù)字散斑技術(shù)的測量原理[7]。

數(shù)字散斑系統(tǒng)由相干光光源、相機(jī)和圖像處理軟件等模塊構(gòu)成，該系統(tǒng)運(yùn)用了數(shù)字圖像相關(guān)性，依據(jù)被測物體表面的散斑場在形變前后的相關(guān)性來表達(dá)物體的應(yīng)變，系統(tǒng)測量原理圖如圖1所示。圖像采集完畢后，圖像處理軟件通過對(duì)比樣本區(qū)和目標(biāo)區(qū)在物體形變前后的位置變化，從而得出目標(biāo)區(qū)的位移場數(shù)據(jù)[8-9]。本文基于數(shù)字散斑技術(shù)，運(yùn)用數(shù)字手段存儲(chǔ)目標(biāo)表面的散斑場數(shù)據(jù)，再通過數(shù)據(jù)處理得到物體表面的位移和應(yīng)變信息。

圖1 數(shù)字散斑系統(tǒng)測量原理圖Fig.1 Principle diagram of digital speckle measurement system

2 流固耦合相似模擬試驗(yàn)

2.1 研究區(qū)概況

本文選擇靈新煤田某煤礦六采區(qū)下組14#煤層、15#煤層作為研究對(duì)象，煤層群頂板充水水源主要為延安組K2含水層、K3含水層、K4含水層。試驗(yàn)取某煤礦六采區(qū)傾斜剖面建立平面相似材料模型，覆巖巖性參數(shù)見表1。

表1 工作面巖層主要力學(xué)性能參數(shù)表Table 1 Main mechanical property parameters of working face strata

2.2 流固耦合模型搭建

1) 模型參數(shù)確定。14#煤層、15#煤層采厚分別為2.78 m、3.18 m，傾角10°，14#煤層和15#煤層之間的間距為20 m。每個(gè)煤層開采兩個(gè)工作面，工作面采寬為180 m左右，兩工作面間隔煤柱高約為25 m。結(jié)合二維相似模擬試驗(yàn)架的尺寸，確定模型的幾何相似比為1∶250，并以此推導(dǎo)出其他參數(shù)。

2) 模型鋪設(shè)。模型鋪設(shè)采用的是逐層填筑夯實(shí)法，最終確定模型累高為1.12 m，對(duì)應(yīng)原型采深為280 m。地層材料模擬材料配比見表2，配比號(hào)分別代表砂子、石膏、碳酸鈣的質(zhì)量配比。

表2 地層材料配比表Table 2 Formation material ratio table

通過表1可知，礦井隔水層為中砂巖和粉砂巖。將砂子、石膏和碳酸鈣按照表2的配比進(jìn)行預(yù)先混合，然后在預(yù)混合物中加入200 ℃高溫加熱過的石蠟和凡士林，借助石蠟和凡士林的合理配比，能夠確保隔水層疏水的同時(shí)，使模擬材料具有一定的形變能力。含水層鋪設(shè)到第7層、第11層的細(xì)砂巖和第9層的中砂巖，含水層材料的配比同樣參照表2，但是需要將砂子替換成礫石和粗砂的混合物，礫石和粗砂的比例為2∶1。含水層鋪設(shè)時(shí)需要預(yù)埋進(jìn)水管，同時(shí)在進(jìn)水管每隔5 cm處打孔，讓水從模型的左側(cè)流入。

3) 散斑測量系統(tǒng)搭建。在流固耦合相似模擬試驗(yàn)平臺(tái)正前方2 m處搭建數(shù)字散斑測量系統(tǒng)。硬件模塊有二維相機(jī)、角度方位固定鎖、可調(diào)節(jié)三腳架、激光發(fā)射器、鹵素光源、標(biāo)定網(wǎng)格、軟件處理器和筆記本計(jì)算機(jī)等；軟件模塊有圖像采集和數(shù)據(jù)記錄、數(shù)據(jù)處理和反演、坐標(biāo)系標(biāo)定、全場形變分析等。

2.3 試驗(yàn)過程

模型搭建時(shí)沿煤層走向共布設(shè)3條應(yīng)力監(jiān)測線，每條監(jiān)測線上安置8個(gè)應(yīng)力傳感器，在K2含水層、K3含水層、K4含水層中分別布設(shè)4個(gè)水壓傳感器，使用DH3816N靜態(tài)應(yīng)變儀實(shí)時(shí)監(jiān)測上覆巖層的應(yīng)力變化和含水層的水壓變化[10]。模型自然養(yǎng)護(hù)1個(gè)月后，綜合考慮邊界條件和實(shí)際開采情況，依次下行開采14#煤層和15#煤層，每次的開采長度為8 cm，對(duì)應(yīng)實(shí)際采寬為20 m，兩次開采的時(shí)間間隔為30 min。在開采前，使用自動(dòng)注水裝置往含水層中注水，裝置的水位略高于模型的自然水頭，每次開采完畢待模型穩(wěn)定后對(duì)上覆巖層的應(yīng)力、應(yīng)變、水壓、涌水量、突水點(diǎn)進(jìn)行觀測，具體過程如下所述。

2.3.1 建構(gòu)散斑網(wǎng)格

在流固耦合相似模型的表面噴射散斑網(wǎng)格，如圖2所示,然后布設(shè)鹵素?zé)糇鳛橄喔晒夤庠矗詈笤谀Ｐ椭虚g正前方2 m處安置二維相機(jī)來拍攝模型，從而獲取散斑影像數(shù)據(jù)。

圖2 噴設(shè)數(shù)字散斑網(wǎng)格Fig.2 Digital speckle measurement system

2.3.2 圖像拍攝與篩選

每個(gè)綜采工作面開挖完畢后，使用相機(jī)對(duì)穩(wěn)定后的模型表面進(jìn)行拍攝，拍攝完成的影像數(shù)據(jù)通過人工識(shí)別進(jìn)行初步篩選，選取識(shí)別效果較好的影像數(shù)據(jù)為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析提供支撐。圖像篩選的研究對(duì)象是工作面開挖穩(wěn)定后的模型表面影像數(shù)據(jù)，圖像采集軟件會(huì)依據(jù)可靠性找尋方式來確定散斑場中的同名點(diǎn)位，然后提取模型表面目標(biāo)點(diǎn)位隨煤層開挖產(chǎn)生的位移應(yīng)變數(shù)據(jù)，從而得出因煤層開采導(dǎo)致的上覆巖層破壞規(guī)律。

2.3.3 散斑提取

散斑是由于相干光照射在模型表面，經(jīng)過漫反射和相干子波干涉而形成的，所以散斑圖像中充斥著大量的隨機(jī)噪聲，干擾子波波紋的識(shí)別。 為了精確識(shí)別相干子波波紋的準(zhǔn)確信息，需要對(duì)數(shù)字散斑干涉圖像進(jìn)行提取，即在變形前的圖像中標(biāo)定一個(gè)觀測區(qū)域，在觀測區(qū)域內(nèi)選取單元子區(qū)作為測量的單元圖像，即an(x，y)；觀測區(qū)域發(fā)生變形后，數(shù)字散斑會(huì)自動(dòng)找尋單元圖像，即bn(x，y)，其中x和y并不是確定的值，而是包含單元圖像位移變化及其一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)在內(nèi)的未知量，如何得出這兩個(gè)值是數(shù)字散斑圖像提取的關(guān)鍵。鑒于此次試驗(yàn)?zāi)M的是流固耦合條件下緩傾斜煤層開采后上覆巖層的變形情況，需要對(duì)模型表面的微小位移變化進(jìn)行提取，所以要結(jié)合數(shù)字散斑系統(tǒng)中自帶的算法，將數(shù)字散斑干涉條紋T進(jìn)行二值化處理得到Tma，計(jì)算見式(1)。

(1)

式中，t為二值化的閾值。

再對(duì)二值圖像Tma進(jìn)行連通域分析，分別得到連通域N1～Nn。 若視場中的干涉條紋全部完整，則可以通過求取干涉條紋圓環(huán)連通域的外接矩形計(jì)算其幾何中心，但實(shí)際得到的數(shù)字散斑條紋很難保證其完整性。 本文選用3級(jí)條紋的連通域，分別計(jì)算其圓心坐標(biāo)(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，并計(jì)算其均值得到較為精確的圓心坐標(biāo)(x，y)，計(jì)算見式(2)。

(2)

2.3.4 目標(biāo)點(diǎn)標(biāo)定

依據(jù)煤層走向、含水層位置等，在圖像數(shù)據(jù)中通過點(diǎn)選的方式標(biāo)注待測目標(biāo)點(diǎn)，此次試驗(yàn)主要選取頂板順層面分布的14條位移監(jiān)測線，從下至上分別為A～N，每條監(jiān)測線上布置14～25個(gè)不等的監(jiān)測點(diǎn)，測點(diǎn)分布如圖3所示。

圖3 14條位移監(jiān)測線上監(jiān)測點(diǎn)位圖Fig.3 Location map of monitoring points on 14 displacement monitoring lines

2.3.5 特殊環(huán)境下圖像處理

散斑提取法具有運(yùn)算量小、算法簡單、運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，但其計(jì)算對(duì)象僅針對(duì)條紋水平中心線上的像素,實(shí)際試驗(yàn)過程中存在許多特殊環(huán)境，如含水層發(fā)生突水、上覆巖層大面積垮落等，在這些特殊情況下確定條紋的理想水平中心是非常困難的。本次針對(duì)特殊環(huán)境下的圖像采用三次樣條插值相位進(jìn)行計(jì)算，對(duì)特殊位置進(jìn)行加密，實(shí)現(xiàn)微小位移變形信息的提取。

用三次樣條插值函數(shù)f(p)擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)pi，得到函數(shù)f(pi)，其中p為給定曲線上的位置。 令hi=pi+1-pi，利用局部坐標(biāo)t=p-pi，每個(gè)區(qū)間上的三次多項(xiàng)式見式(3)。

(3)

(4)

(5)

中心線提取后三階樣條插值相位提取算法的實(shí)際運(yùn)行及結(jié)果具有較高精度，而且該方法對(duì)條紋的中心并無特殊要求，適用于后期需要高精度的數(shù)據(jù)分析，特殊環(huán)境下圖像處理如圖4所示。

圖4 特殊環(huán)境下圖像處理Fig.4 Image processing in special environment

2.3.6 變形、位移計(jì)算

在模型初始狀態(tài)的數(shù)字散斑圖中設(shè)定相對(duì)坐標(biāo)系，然后選取單元子區(qū)作為樣本單元，接著選取每個(gè)工作面開挖穩(wěn)定后的數(shù)字散斑圖，變形后的散斑圖與初始狀態(tài)的散斑圖單元子區(qū)對(duì)應(yīng)的圖像作為目標(biāo)子區(qū)，只要建立起樣本單元與目標(biāo)子區(qū)的相關(guān)關(guān)系，就可以得到目標(biāo)子區(qū)的位移、累計(jì)變化量等。樣本單元與目標(biāo)子區(qū)之間的相關(guān)關(guān)系涵蓋了位移、應(yīng)變等變形要素，這些要素通過二者間的位置和形狀差別來表征，把模型的變形測量過程轉(zhuǎn)換成了數(shù)字計(jì)算過程。每一個(gè)散斑單元采取自適應(yīng)匹配的模式進(jìn)行匹配，接著運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行精確跟蹤，獲取散斑單元在坐標(biāo)系中的二維坐標(biāo)；通過散斑場中同名點(diǎn)位的二維坐標(biāo)序列，采用前方交會(huì)法計(jì)算得到目標(biāo)點(diǎn)的時(shí)空坐標(biāo)，反演被測物體表面的空間點(diǎn)云來實(shí)現(xiàn)物體表面位移應(yīng)變場的測量。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 煤層開采覆巖破壞規(guī)律

1) 經(jīng)驗(yàn)公式法。走向長壁全部跨落法開采緩傾斜中厚煤層，采深為400 m，上覆巖層的破壞顯現(xiàn)出截然不同的三個(gè)影響帶，由下至上分別為跨落帶、裂縫帶和彎曲帶，簡稱為“上三帶”。同時(shí)，煤層頂板主要為砂巖和粉砂巖，單軸抗壓強(qiáng)度一般為20～40 MPa，屬中硬巖石，按照《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱與壓煤開采規(guī)程》(以下簡稱“三下規(guī)程”)中的計(jì)算方法：14#煤層、15#煤層的采厚分別為2.78 m、3.18 m，煤層分層開采層數(shù)為1，井田開拓階段，該礦井14#煤層、15#煤層冒落帶與導(dǎo)水裂隙帶的最大高度計(jì)算見式(6)～式(9)。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：H14m、H15m為14#煤層和15#煤層冒落帶最大高度，m；H14d、H15d為14#煤層和15#煤層導(dǎo)水裂隙帶最大高度，m。

2) 數(shù)字散斑測量法。 開采14#煤層，覆巖自下而上相繼垮落、斷裂、離層，覆巖破壞整體形成梯形破壞帶，梯形頂界面長59 m，破壞法向高度為8.6 m，上山破壞角為65°，下山破壞角為50°，上覆巖層位移變化影響范圍最大高度為29 m；開采15#煤層，覆巖重復(fù)采動(dòng)，破壞范圍顯著向上擴(kuò)展發(fā)育，梯形破壞法向高度發(fā)育至32.8 m，上山破壞角為63°，下山破壞角為62°，頂界面懸頂距長達(dá)35 m。

通過與經(jīng)驗(yàn)公式法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，數(shù)字散斑系統(tǒng)測量的14#煤層和15#煤層覆巖影響范圍誤差分別是1.8 %和5.3 %。

3.2 煤層開采水動(dòng)力演化規(guī)律

開采14#煤層，覆巖破壞帶高度發(fā)育至K4含水層底部，裂縫導(dǎo)通K4含水層，分別向工作面上山邊緣、中央、下山邊緣涌入三股水流；開采15#煤層，覆巖破壞帶高度發(fā)育至K4含水層與K3含水層之間巖層內(nèi)，在工作面上山邊緣新增3處涌水點(diǎn)，涌水點(diǎn)總數(shù)達(dá)到6處，分布于工作面下山邊緣、采區(qū)中央、上山邊緣，其中以下山邊緣的涌水現(xiàn)象最為明顯。

K3承壓含水層初始水壓為0.05 MPa，對(duì)K3含水層分階段加注承壓水，水頭壓力每次增加0.05 MPa，直至K3含水層與下方裂隙導(dǎo)通涌水。K3含水層加注水壓至0.10 MPa時(shí)(對(duì)應(yīng)原型水壓1.590 MPa，2倍初始水壓)，離層下方巖層及下山方向豎直裂縫出現(xiàn)少量涌水現(xiàn)象；K3含水層加注水壓至0.15 MPa時(shí)(對(duì)應(yīng)原型水壓2.385 MPa，3倍初始水壓)，除離層下方巖層及下山方向豎直裂縫出現(xiàn)涌水現(xiàn)象外，下層離層裂隙開始出現(xiàn)涌水；K3含水層加注水壓至0.20 MPa時(shí)(對(duì)應(yīng)原型水壓3.180 MPa，4倍初始水壓)，離層水靜水壓力值超過了巖層的極限抗剪強(qiáng)度值，破壞其下位巖層的完整性，與導(dǎo)水裂縫帶聯(lián)通，形成突水通道。 試驗(yàn)結(jié)果表明，依次下行開采14#煤層和15#煤層時(shí)，K4含水層會(huì)發(fā)生突水危險(xiǎn)。

4 結(jié) 論

1) 14#煤層上組煤層開采時(shí)隔離煤柱能夠起到較好的巖層移動(dòng)變形控制效果；15#煤層下組煤層重復(fù)開采將破壞上組煤層隔離煤柱，覆巖破壞劇烈，移動(dòng)變形將顯著增加。

2) 煤層群開采后覆巖位移呈現(xiàn)明顯的盆地特征，同一巖層下沉以采空區(qū)為中心，中間下沉量大，兩側(cè)下沉量小，覆巖位移自下往上傳播方向?yàn)樨Q直方向而不是巖層法向方向。

3) 本試驗(yàn)采用數(shù)字散斑系統(tǒng)進(jìn)行位移場數(shù)據(jù)的采集與處理，提高了觀測的速度和精度，將覆巖影響范圍的觀測誤差控制在10%以內(nèi)。

4) 六采區(qū)綜采工作面依次下行開采14#煤層和15#煤層時(shí)，K4含水層有發(fā)生突水的危險(xiǎn)。