魯展博 魏功祥

山東理工大學(xué) 山東 淄博 255049

一、研究背景及意義

傳統(tǒng)的X射線CT成像是基于樣品的吸收信息。如果樣品中含有大原子序數(shù)元素的樣品結(jié)構(gòu),如骨骼中的Ca元素,吸收信息明顯,利用傳統(tǒng)的基于吸收的CT成像可以很好的完成研究目標(biāo)。但輕元素構(gòu)成的組織結(jié)構(gòu)器官對(duì)X射線具有相似的吸收截面,想要把病理結(jié)構(gòu)從非病理結(jié)構(gòu)中區(qū)分出來(lái),用當(dāng)前基于吸收襯度X射線成像的醫(yī)用X射線檢測(cè)系統(tǒng)就無(wú)能為力了。這些組織結(jié)構(gòu)對(duì)X射線的吸收就非常弱了,無(wú)法利用傳統(tǒng)的CT得到足夠的襯度圖像。

研究發(fā)現(xiàn),在硬X射線波段,輕元素引起的相位變化是其對(duì)硬X射線吸收的103-105倍,光學(xué)元件的相移截面要遠(yuǎn)大于吸收截面。因此,要得到足夠襯度的相稱(chēng)圖像就要比振幅成像方法所需的輻射劑量小得多。利用X射線的相位信息發(fā)展的相位襯度成像,特別適合對(duì)主要由輕元素組成的物體進(jìn)行低輻射劑量觀測(cè)。

光波在物質(zhì)中傳播,由兩個(gè)速度進(jìn)行表征。一個(gè)是相速度,表示波節(jié)或波峰或任一相位狀態(tài)的傳播速度。群速度表示整個(gè)波包的傳播速度。光通過(guò)物質(zhì)后,電子在光波的驅(qū)動(dòng)下,圍繞原子核做受迫振蕩運(yùn)動(dòng)。

通常存在三種相位信號(hào):(1)樣品像加速器或減速器,引起光波波陣面出現(xiàn)超前或滯后,與正相移或負(fù)相移信號(hào)對(duì)應(yīng);(2)像棱鏡物體,波陣面發(fā)生傾斜,導(dǎo)致光的折射,折射角與相位一階導(dǎo)數(shù)成正比;(3)樣品像透鏡,引起波陣面彎曲,導(dǎo)致光強(qiáng)的聚焦或發(fā)散,可以用相位的二階導(dǎo)數(shù)描述波陣面的彎曲程度。

由此發(fā)展了三種相位檢測(cè)方法:(1)利用干涉條紋探測(cè)相移;(2)利用角分辨元件探測(cè)折射角,獲得相位一階導(dǎo)數(shù);(3)利用不同距離探測(cè)的光強(qiáng)獲得相位二階導(dǎo)數(shù)。

基于對(duì)軟組織成像的生物醫(yī)學(xué)研究要求,特別是腫瘤和癌細(xì)胞探測(cè),需要一種能夠準(zhǔn)確提取低Z元素組成的樣品結(jié)構(gòu)信息的方法。由此發(fā)展了基于晶體干涉和基于傳播的同軸相襯等方法。

二、原理及依據(jù)

1、莫爾條紋的光強(qiáng)分布。周期為d,光柵線沿y方向的光柵透過(guò)率函數(shù)T(x,y)的Fourier級(jí)數(shù)表示:

an為第n階展開(kāi)系數(shù)。光柵在距離為z的菲涅耳衍射區(qū)的衍射光場(chǎng)分布

在分?jǐn)?shù)泰伯距離zT處:

對(duì)相位為π/2的相位光柵:在m為半整數(shù),如1/2時(shí),

此時(shí),衍射光場(chǎng)分布表示為

2、物體相移引起的光場(chǎng)分布變化

其中,

為由于物體存在引起的微分相位.如果G1’和G2的光柵線的夾角為θ,則探測(cè)器所測(cè)得的莫爾條紋強(qiáng)度

圖1 光柵微分相襯成像原理圖

3、傅立葉變換法恢復(fù)微分相位

莫爾條紋光強(qiáng)分布可以簡(jiǎn)寫(xiě)為

其中,

對(duì)y坐一維傅里葉變換,得到其頻譜分布為

4 從微分相位通過(guò)希爾伯特濾波重構(gòu)相位分布的理論

4.1 從光束偏折測(cè)量中進(jìn)行斷層重建 從吸收或路徑長(zhǎng)度測(cè)量等通常的線積分?jǐn)鄬又亟ㄋ惴ㄊ潜娝苤?。斷層成像中最快捷和精確的算法是卷積后投影算法。該算法是重建的解析解,可以通過(guò)更精密的采樣間隔來(lái)更精確的接近完備解。這里討論如何擴(kuò)展該算法到光束偏折測(cè)量中。

圖2 傅立葉切片定理原理圖

考慮物函數(shù)f(x,y)。通過(guò)物體z=z0平面,與x軸成θ角的普通投影可以表示為

其中x’-y’相對(duì)于x-y坐標(biāo)系轉(zhuǎn)過(guò)θ。省略變量z,因?yàn)樗鼘?duì)結(jié)果的推導(dǎo)(derivation)沒(méi)有影響。投影的一維傅里葉變換為

這里,用大寫(xiě)字母表示頻域的函數(shù)和坐標(biāo),小寫(xiě)字母則表示對(duì)應(yīng)的空域坐標(biāo)?？梢钥吹?物函數(shù)f(x,y)可以從一組投影的傅里葉變換中重現(xiàn)出來(lái)

利用卷積理論,關(guān)于Y’的傅里葉變換可以表示為

該濾波函數(shù)如圖3。

圖3 卷積后投影濾波函數(shù)(a)和希爾伯特頻譜濾波函數(shù)(b)

卷積后投影算法可以擴(kuò)展到光束偏折測(cè)量中?？紤]折射率分布為

對(duì)小的傾角,可以近似的認(rèn)為光束路徑是直的,分別考慮兩個(gè)正交的傾角。這樣,(x,y)面內(nèi)的高斯光束的傾角可以近似為

對(duì)于圖4中的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

圖4 傅立葉切片旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

由公式(16)可知

利用公式(26),(27)可得

其中,sgn(Y’)是符號(hào)函數(shù)

利用逆傅里葉變換,公式(28)可以寫(xiě)作

在空間域中為

卷積后投影算法包括兩部分,卷積(或投影濾波)和后投影(或?qū)λ型队斑M(jìn)行積分)。對(duì)投影頻率成分的卷積步驟的影響是濾波函數(shù)的傅里葉變換。而對(duì)積分,后投影對(duì)連續(xù)連續(xù)無(wú)噪聲數(shù)據(jù)是沒(méi)有影響的。但是,對(duì)于離散投影,需要對(duì)后投影進(jìn)行插值運(yùn)算。對(duì)頻率成分的插值是各種各樣的,其影響可以通過(guò)插值濾波的選擇進(jìn)行消除。由于噪聲的影響,后投影積分可以看作是一個(gè)平均過(guò)程,可以消除噪聲。頻率噪聲的平均效應(yīng)依賴(lài)于噪聲的性質(zhì)。不考慮特殊情況下的插值和后投影,對(duì)投影頻率分量的卷積后投影的純作用是由頻域中濾波函數(shù)K(Y’)給出的。比較常規(guī)和橫向梯度投影的濾波函數(shù),可見(jiàn)對(duì)常規(guī)投影,濾波函數(shù)放大了高頻分量,降低了低頻分量,但對(duì)橫向梯度投影的濾波作用則是平均(flat)的。因?yàn)槠渌麑?duì)斷層成像的解析形式與卷積后投影是等價(jià)的,這種濾波也適用于這些算法。這與橫向梯度測(cè)量(正交方向的微分)的投影(對(duì)一個(gè)方向的積分)和原始物體(對(duì)負(fù)頻成分變號(hào))有相同的空間頻率權(quán)重是一致的。

這種對(duì)橫向梯度投影的不同濾波會(huì)對(duì)這種形式的測(cè)量方法產(chǎn)生重要的影響。一種是投影測(cè)量中包含噪聲的情況。如果投影中的樣品與物體中最高空間頻率的間隔足夠小,則在Nyquist頻率附近的信號(hào)就很小。所以這些信號(hào)的空間頻率成分會(huì)在低頻處放大,而在接近Nyquist頻率的部分接近于零。而噪聲源在這種情況下通常不是限帶的。如白噪聲和量子噪聲通常會(huì)平鋪到各頻率成分。對(duì)通常投影的卷積后投影重建,斜坡濾波減小了低頻成分的分布,SNR通常在這里是很高的,放大了高頻成分的分布,而在這些地方通常具有較小的SNR。為了減小高頻噪聲,可以選擇不同的窗函數(shù),來(lái)降低對(duì)傳統(tǒng)的投影濾波函數(shù)的高頻響應(yīng)。降低噪聲是以減小空間分辨率為代價(jià)的。對(duì)于橫向梯度投影的平場(chǎng)濾波,低頻成分的權(quán)重和高頻成分的權(quán)重是相同的。低頻成分對(duì)傳統(tǒng)的投影更有意義,高頻成分沒(méi)有增加。我們所有的從光束偏折投影的重建都沒(méi)有使用降低高頻分量的窗函數(shù),因此噪聲一直是比較小的。對(duì)橫向梯度投影的頻域窗函數(shù)的簡(jiǎn)單形式也是有用的。因?yàn)榇昂瘮?shù)只對(duì)負(fù)頻分量產(chǎn)生π相移,對(duì)傅里葉重建技術(shù)活重建分析技術(shù)實(shí)現(xiàn)濾波相對(duì)也會(huì)簡(jiǎn)單。

三、主要功能和實(shí)用情況

基于光柵的X射線相位襯度成像圖像處理系統(tǒng)包括四部分項(xiàng)目設(shè)計(jì)內(nèi)容:

(1)光柵Talbot-Lau干涉儀原理展示;(2)動(dòng)態(tài)光柵微分相位成像;(3)基于傅里葉變換的光柵相位CT成像;(4)掃描光柵相位CT成像。每部分都是一個(gè)獨(dú)立的GUI,可以通過(guò)按鈕控制項(xiàng)目?jī)?nèi)容的切換,并完成相應(yīng)的項(xiàng)目?jī)?nèi)容。

1、光柵Talbot-Lau干涉儀原理展示

光柵微分相位襯度成像是利用光柵的自成像效應(yīng),又稱(chēng)為泰伯(Talbot)效應(yīng)。該系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)是針對(duì)同步輻射光源條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理,所以在設(shè)計(jì)中主要針對(duì)上海光源X射線光柵相位成像系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)儀器包括同步輻射光源、相位光柵和吸收光柵兩個(gè)光柵元件,樣品臺(tái)和X射線CCD組成。作為原理演示,其設(shè)計(jì)功能目標(biāo):

(1)通過(guò)光柵衍射的模擬,了解吸收光柵和相位光柵的衍射性質(zhì),特別是相位光柵的分?jǐn)?shù)泰伯效應(yīng)。由此了解光柵相襯成像的基本原理。

(2)計(jì)算不同光柵參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)條件。如根據(jù)不同的實(shí)際光柵參數(shù),計(jì)算分?jǐn)?shù)泰伯距離,為實(shí)驗(yàn)提供參考。特別是在確定的光柵條件下,確定調(diào)整過(guò)程中需要用到的光柵距離等參數(shù)。

設(shè)計(jì)功能包括:

(1)根據(jù)參數(shù),構(gòu)畫(huà)光柵圖像。

A、光柵參數(shù)設(shè)置。包括設(shè)計(jì)光柵幅面大小參數(shù)設(shè)置,光柵周期參數(shù),相位光柵和吸收光柵的選擇,相位光柵相位值的設(shè)置。能夠畫(huà)出吸收光柵和相位光柵?？梢栽O(shè)置相位光柵的相位值。

B、構(gòu)畫(huà)光柵二維構(gòu)圖和三維構(gòu)圖,選擇不同的著色模式和三維構(gòu)圖的不同視角模式。

(2)觀察光柵頻譜結(jié)構(gòu)。

(3)演示光柵在不同距離處的菲涅耳衍射圖樣。動(dòng)態(tài)控制衍射距離,實(shí)時(shí)顯示衍射光場(chǎng)分布?？梢詫?shí)時(shí)構(gòu)畫(huà)不同距離處的衍射光場(chǎng)的振幅、相位、實(shí)部和虛部等不同著色模式下的光場(chǎng)分布。演示光柵菲涅耳衍射的剖面結(jié)構(gòu);

(4)演示在上海光源利用光柵相襯成像實(shí)驗(yàn)裝置所測(cè)量的部分莫爾條紋圖樣。

2、動(dòng)態(tài)光柵微分相位成像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)

該部分的設(shè)計(jì)功能主要進(jìn)行動(dòng)態(tài)樣品的微分相位成像數(shù)據(jù)處理。該方法是基于光柵莫爾條紋,利用傅里葉變換算法實(shí)現(xiàn)樣品微分相位信息的提取。直接對(duì)樣品的微分相位進(jìn)行成像。

本算法的難點(diǎn)在于利用光柵莫爾條紋對(duì)樣品相位信息的調(diào)制,怎樣通過(guò)適當(dāng)?shù)母道锶~變換算法,快速提取光柵調(diào)制的微分相位信息。要求能夠處理CCD的暗電流噪聲,光源的背景噪聲,光柵噪聲等系統(tǒng)噪聲,并能夠準(zhǔn)確地提取樣品的微分相位頻譜,最大限度地復(fù)原樣品的微分相位信息。

項(xiàng)目組成目標(biāo):讀入光柵微分相位成像數(shù)據(jù),自動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)噪聲處理。

功能目標(biāo)包括:

(1)輸入基本實(shí)驗(yàn)參數(shù),并自動(dòng)形成保存文檔;

(2)選擇實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保存路徑,自動(dòng)讀入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);

(3)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)處理,并實(shí)時(shí)顯示;(由于部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法還處于保密階段,數(shù)據(jù)處理算法不能詳細(xì)公開(kāi))。

(4)自動(dòng)保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),制作動(dòng)畫(huà)演示文稿。

3、基于傅里葉變換的光柵相位CT成像

本部分的設(shè)計(jì)功能是利用傅里葉變換算法準(zhǔn)確地提取樣品的微分相位信息,并利用該方法對(duì)樣品進(jìn)行CT重現(xiàn)。

傳統(tǒng)的CT重構(gòu)是基于傅里葉切片定理,利用采集的不同角度的樣品的吸收(衰減)圖像數(shù)據(jù),進(jìn)行斷層切片重構(gòu)。傳統(tǒng)的處理方法是利用濾波反投影處理。但對(duì)于通過(guò)處理所得到的光柵微分相位信息進(jìn)行相位信息重構(gòu),需要利用希爾伯特變換濾波反投影算法,從微分相位信息直接重構(gòu)相位信息。其關(guān)鍵技術(shù)在于希爾伯特變換濾波。

利用光柵微分相位數(shù)據(jù),其主要優(yōu)勢(shì)在于可以從一組數(shù)據(jù)中直接進(jìn)行提取衰減信息,相位信息和散射信息。

本部分的項(xiàng)目目標(biāo)是:

(1)自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的背景噪聲處理,得到投影圖;

(2)讀取投影文件總數(shù),以及180°投影的平場(chǎng)數(shù)據(jù)采集周期,自動(dòng)計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得到重建的微分相位數(shù)據(jù)組,振幅數(shù)據(jù)組和吸收信息數(shù)據(jù)組。并保存實(shí)驗(yàn)復(fù)振幅數(shù)據(jù),便于后續(xù)過(guò)程計(jì)算。

(3)sino構(gòu)圖。根據(jù)傅立葉切片定理,由不同角度的投影數(shù)據(jù),組合不同切片的投影數(shù)據(jù)組。利用Radon變換,得到切片數(shù)據(jù)組slice。

(4)CT重構(gòu)。

A:由重建的微分相位成像的切片數(shù)據(jù)組進(jìn)行希爾伯特變換,得到相位襯度CT數(shù)據(jù)組。

B:根據(jù)重建的吸收像的切片數(shù)據(jù)組進(jìn)行濾波反投影,得到吸收CT數(shù)據(jù)組。

C:根據(jù)重建的散射像的切片數(shù)據(jù)組進(jìn)行濾波反投影,得到散射CT數(shù)據(jù)組。

(5)根據(jù)CT數(shù)據(jù)組,進(jìn)行三維構(gòu)圖。

4、掃描光柵相位CT成像

目前,最精確的光柵相位襯度成像算法是在一個(gè)光柵周期中得到幾幅樣品的莫爾條紋,利用各像素的振蕩曲線,準(zhǔn)確恢復(fù)該像素點(diǎn)的微分相位信息。其主要缺點(diǎn)是需要在一個(gè)光柵周期中進(jìn)行掃描,所以CT掃描速度無(wú)法提高,CT設(shè)備也更為復(fù)雜。其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算精度較高。

本部分的設(shè)計(jì)功能是循環(huán)讀取光柵掃描振蕩圖樣,從每個(gè)周期的掃描圖樣中提取各像素的振蕩曲線,并解出該像素的微分相位數(shù)據(jù);將解出的微分相位數(shù)據(jù)作為投影數(shù)據(jù)進(jìn)行CT重構(gòu)。

4、基于光柵的X射線相位襯度成像圖像處理系統(tǒng)展示

1、成像及圖像處理系統(tǒng)

在上海同步輻射光源搭建得光柵成像系統(tǒng)如圖5.1所示,系統(tǒng)主要由樣品旋轉(zhuǎn)臺(tái)、光柵位移臺(tái)、相位光柵、吸收光柵、X射線探測(cè)器以及PC控制器這幾個(gè)裝置構(gòu)成。其中相位光柵的規(guī)格為π/2的相位調(diào)制光柵,吸收光柵則使用的規(guī)格為柵格周期2.4μm,鍍金厚度為60μm的光柵,兩光柵沿橫向進(jìn)行掃描。

圖5 上海光源光柵相稱(chēng)成像系統(tǒng)

圖6展示的便是動(dòng)態(tài)光柵微分相位成像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)首頁(yè)界面,功能主要進(jìn)行動(dòng)態(tài)樣品的微分相位成像數(shù)據(jù)處理。該方法是基于光柵莫爾條紋以及利用傅里葉變換算法實(shí)現(xiàn)樣品微分相位信息的提取。直接對(duì)樣品的微分相位進(jìn)行成像。利用傅里葉變換算法準(zhǔn)確地提取樣品的微分相位信息,并利用該方法對(duì)樣品進(jìn)行CT重現(xiàn)。

圖6 基于光柵的X射線微分相位襯度成像(英/中文)首頁(yè)

2、光柵的Talbot效應(yīng)演示

功能說(shuō)明:

主要包括4個(gè)控制模塊:

(1)參數(shù)設(shè)置。通過(guò)設(shè)置M,N兩個(gè)參數(shù),調(diào)整光柵尺度。Period調(diào)整光柵周期像素?cái)?shù),光柵都采用羅切型光柵,占空比1:1。Tilt angle調(diào)整光柵線傾斜角度。通過(guò)選擇phase和absorb選擇光柵類(lèi)型是相位型,還是吸收型光柵。如果選擇相位型光柵,可以設(shè)置光柵的相位值參數(shù),通過(guò)下拉列表框,給出1、π/2,π和random四種相位選擇值。光柵參數(shù)設(shè)置完后,可以通過(guò)按鈕”2D draw”和’3D draw”進(jìn)行二維和三維構(gòu)圖,并可以通過(guò)colormap選擇調(diào)色板。如果選擇復(fù)選框rotate 3D,可以對(duì)三維圖像進(jìn)行三維旋轉(zhuǎn)。

(2)頻譜分析。光柵頻譜結(jié)構(gòu)可以通過(guò)按鈕Frequency進(jìn)行計(jì)算,本算法是對(duì)光柵進(jìn)行FFT進(jìn)行計(jì)算的,顯示采用二維振幅顯示。由于頻譜數(shù)值范圍較大,在畫(huà)圖過(guò)程中采用對(duì)數(shù)歸一化方式顯示。為了定量的觀察頻譜結(jié)構(gòu),可以通過(guò)按鈕”P(pán)rofile”,選擇觀察頻譜中心部分的剖面結(jié)構(gòu),通過(guò)scale調(diào)整顯示的振幅范圍,并通過(guò)”position shift”滑塊調(diào)整顯示坐標(biāo)位置。如果中心頻譜影響頻譜細(xì)微結(jié)構(gòu)的觀察,可以通過(guò)”delete zero frequency”切掉零級(jí)頻譜進(jìn)行觀察。

圖7 光柵泰伯效應(yīng)演示操作頁(yè)面

(3)光柵衍射。

光柵衍射部分的主要功能:

1)根據(jù)上海光源的能量計(jì)算波長(zhǎng),計(jì)算公式為

λ=1.24/E

波長(zhǎng)單位nm,Energy單位keV。

2)計(jì)算光柵模擬實(shí)驗(yàn)中的像素尺寸。光柵周期在功能(1)中設(shè)置,像素實(shí)際大小dx=實(shí)際光柵周期d/模擬光柵周期像素?cái)?shù)pn。模擬光柵周期像素?cái)?shù)為功能(1)中的period參數(shù),實(shí)際光柵周期為“actual grating period(um)”參數(shù),單位um。像素實(shí)際大小為”pixel scale”,單位為um。光柵一級(jí)泰伯效應(yīng)距離計(jì)算公式為

Td=2d2/λ

單位一般采用mm表示。

3)在光柵相襯實(shí)驗(yàn)中,通常利用相位光柵的分?jǐn)?shù)泰伯距離產(chǎn)生振幅型光柵自成像,需要觀察分?jǐn)?shù)泰伯距離處的光柵自成像效果。所以在本方案中增加了分?jǐn)?shù)泰伯距離的計(jì)算?？梢酝ㄟ^(guò)點(diǎn)選fraction選擇分?jǐn)?shù)值,并計(jì)算得到分?jǐn)?shù)泰伯距離。

4)光柵衍射。通過(guò)拖動(dòng)滑塊調(diào)整不同衍射距離,本算法采用自適應(yīng)標(biāo)量衍射理論編寫(xiě)衍射函數(shù)[]。

默認(rèn)顯示衍射圖樣的振幅,可以通過(guò)選擇“show item”,選擇顯示衍射復(fù)振幅數(shù)據(jù)的振幅、相位、實(shí)部或者虛部。

圖8 光柵衍射參數(shù)設(shè)置與計(jì)算

圖9中所示分?jǐn)?shù)值為0時(shí)的光柵振幅像,也就是光柵本身。分?jǐn)?shù)值為1的Talbot自成像。可以看到中間區(qū)域能夠很好的自成像,但在邊緣處會(huì)出現(xiàn)較大偏差,這是由于光柵邊緣部分不具備周期性所致。分?jǐn)?shù)值為1/2處的自成像。由于光柵占空比為1:1,在1/2Talbot距離處,也可以得到較好的光柵自成像。光柵在2倍Talbot距離處的自成像。自成像的偏差主要是由于模擬中光柵的有限大小所造成的。

圖9 (a)光柵分布的振幅像(b)分?jǐn)?shù)值為1的吸收型Talbot自成像(c)吸收型光柵在1/2Talbot距離處的自成像又稱(chēng)分?jǐn)?shù)泰伯效應(yīng)(d)吸收型光柵在2倍Talbot距離處的自成像

5)不同載頻的莫爾條紋和實(shí)驗(yàn)記錄結(jié)果

光柵在2倍泰伯距離處的自成像。自成像的偏差主要是由于模擬中光柵的有限大小所造成的。

(4)衍射剖面

光柵剖面部分的功能是給出光柵衍射過(guò)程中,光柵某個(gè)位置的衍射演變過(guò)程。

圖10 不同載頻的莫爾條紋和實(shí)驗(yàn)記錄結(jié)果

3、動(dòng)態(tài)光柵微分相位襯度成像處理步驟

該功能主要是進(jìn)行動(dòng)態(tài)樣品的微分相位成像數(shù)據(jù)處理。方法是基于光柵莫爾條紋。如圖12所示的便是動(dòng)態(tài)光柵微分相位襯度成像處理過(guò)程整個(gè)的一個(gè)流程,主要包括暗電流噪聲的矯正、背景噪聲提取、物體信息提取、物體信息再現(xiàn)的環(huán)節(jié)。

圖11 相位為π和π/2的相位光柵在不同距離處的光柵衍射剖面

圖12 動(dòng)態(tài)光柵微分相位襯度成像處理流程

圖13 動(dòng)態(tài)光柵微分相位襯度成像的處理界面

其系統(tǒng)操作界面如圖12所示,這里以活體螞蟻為樣本進(jìn)行了動(dòng)態(tài)光柵微分相位襯度成像其圖像處理結(jié)果如圖15,圖14所示的分別為背景矯正的過(guò)程和頻譜濾波截取的過(guò)程。

圖14 (a)背景矯正界面示意圖(b)頻譜濾波截面演示示意圖

圖15 (a)再現(xiàn)相位像(b)再現(xiàn)振幅像(c)再現(xiàn)吸收像

如圖16所示,可以通過(guò)按鈕控制圖像處理進(jìn)程,實(shí)現(xiàn)停止,暫停,重做,退出等。并自動(dòng)保存處理圖像,可根據(jù)需要最后得到活體螞蟻動(dòng)態(tài)微分相位信息視頻。4、基于傅里葉變換的光柵相位CT成像

圖16 自動(dòng)批處理過(guò)程

(1)界面

圖17 光柵微分相位襯度CT成像操作界面

(2)操作與處理結(jié)果

圖18 再現(xiàn)結(jié)果。(a)經(jīng)過(guò)矯正的莫爾條紋,(b)再現(xiàn)吸收像,(c)再現(xiàn)微分相位像,(d)散射像

五、創(chuàng)新點(diǎn)和特色

1、首次實(shí)現(xiàn)了利用傅立葉變換方法,從一幅記錄的莫爾條紋圖像中恢復(fù)樣品的微分相位信息。因?yàn)椴恍枰獟呙?可以實(shí)現(xiàn)相位的快速CT成像,有利于減小生物樣品的輻照劑量。由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,光源和光柵的非理想化,都會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果引入很強(qiáng)的噪聲信息,對(duì)相位信息的提取造成非常大的干擾。噪聲來(lái)源包括暗電流噪聲,平場(chǎng)噪聲,光柵噪聲。本項(xiàng)目的主要難點(diǎn)是分析這些噪聲來(lái)源,并通過(guò)適當(dāng)?shù)奶幚聿襟E消除噪聲干擾。

2、能夠方便的選擇合適的條紋載頻和頻譜濾波窗口。頻譜濾波是一個(gè)非常敏感的操作,而莫爾條紋的頻譜結(jié)構(gòu)要比一般的全息圖的頻譜復(fù)雜很多,如何從莫爾條紋的頻譜信息中獲取所需要的頻譜結(jié)構(gòu),是該方法的關(guān)鍵。濾波窗口太大,會(huì)將一些不需要的頻譜結(jié)構(gòu)保留下來(lái),重疊在恢復(fù)的相位信息中,造成相位信息的不準(zhǔn)確。濾波窗口太小,會(huì)損失樣品的高頻信息,使再現(xiàn)的樣品信息不完整,甚至?xí)霈F(xiàn)較嚴(yán)重的震蕩效應(yīng)。

3、首次利用希爾伯特濾波反投影算法,從恢復(fù)的微分相位信息獲取斷層相位信息。與傳統(tǒng)的濾波反投影算法不同,濾波反投影適用于吸收信息的再現(xiàn)。而我們所得到是微分相位信息,如果對(duì)每一幅微分相位圖像進(jìn)行相位恢復(fù),CT重建過(guò)程會(huì)變得非常慢。因此,我們提出在濾波過(guò)程中,直接采用希爾伯特反投影算法,可以直接得到相位斷層信息,處理速度明顯加快。

注 釋

[1]Gregory W.Faris and Robert L.Byer,Three-dimensional beam-deflection optical tomography of a supersonic jet.APPL.OPT.(1988)27(24),5202

[2]國(guó)承山等,光衍射數(shù)值模擬中不同抽樣方法的適用性分析。光學(xué)學(xué)報(bào),2008,28(3)442-446”