蔡 凡

(閩南理工學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院，福建 泉州 362700)

0 引言

近年來(lái)，數(shù)字信道化技術(shù)[1]已成為軟件無(wú)線電思想的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是雷達(dá)偵察接收機(jī)的主流技術(shù)體制，在新體制雷達(dá)中，線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)[2]是一種大時(shí)寬帶寬積信號(hào)，易產(chǎn)生、對(duì)多普勒不敏感等特性，在雷達(dá)、聲吶以及通信系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的傅里葉域信道化接收機(jī)隨著傅里葉頻域信道的細(xì)致劃分，寬帶線性調(diào)頻信號(hào)的能量會(huì)溢出到多個(gè)信道里面，加大了后續(xù)信號(hào)處理的難度。

分?jǐn)?shù)階數(shù)字信道化接收機(jī)是基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)對(duì)線性調(diào)頻等非平穩(wěn)信號(hào)的聚焦性能[3]，將寬帶LFM信號(hào)聚焦在一個(gè)分?jǐn)?shù)域信道內(nèi)輸出，從而解決了傳統(tǒng)信道化接收機(jī)在接收寬帶信號(hào)時(shí)的跨信道問(wèn)題。然而由于低通濾波器的非理想特性，即實(shí)際工程中的濾波器具有一定的過(guò)渡帶，這給分?jǐn)?shù)階信道化接收機(jī)帶來(lái)了一些新的問(wèn)題。由于分?jǐn)?shù)階信道化接收機(jī)需要預(yù)先估計(jì)求出線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻率來(lái)構(gòu)建分?jǐn)?shù)階信道化結(jié)構(gòu)，當(dāng)調(diào)頻率估計(jì)得不準(zhǔn)確，即寬帶線性調(diào)頻信號(hào)不能夠完全聚焦時(shí)，就會(huì)形成一個(gè)具有一定帶寬的信號(hào)，當(dāng)這個(gè)信號(hào)落在濾波器的過(guò)渡帶上時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)跨信道的問(wèn)題[4]；即使調(diào)頻率估計(jì)得完全精確，即接收到的寬帶線性調(diào)頻信號(hào)完全聚焦，但當(dāng)聚焦后的信號(hào)落在濾波器的過(guò)渡帶上時(shí)，會(huì)在相鄰的信道內(nèi)有輸出[5]，信道檢測(cè)會(huì)輸出一個(gè)虛假信號(hào)，這對(duì)后續(xù)的信號(hào)處理帶來(lái)了一定的復(fù)雜度。本文主要針對(duì)雷達(dá)偵察寬帶信號(hào)提出一種基于奇偶分?jǐn)?shù)階交替信道化新體制的寬帶數(shù)字接收機(jī)的方法。

1 分?jǐn)?shù)域奇偶信道化理論模型

對(duì)于寬帶LFM信號(hào)分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化的接收方法，首先根據(jù)觀測(cè)寬帶信號(hào)的特征，選定與信號(hào)匹配的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的旋轉(zhuǎn)角度α=acot(μ)，μ是信號(hào)估計(jì)的調(diào)頻率(μ的估計(jì)已有成形方法，例如利用傳統(tǒng)傅里葉信道化接收，然后對(duì)信道輸出利用瞬時(shí)自相關(guān)算法得到調(diào)頻率μ的估計(jì)值)[6]，信道數(shù)為K，抽取因子為M，并且K=MF，F(xiàn)為正整數(shù)(F通常取2)，在將時(shí)域變換成頻域分析過(guò)程中，采用快速傅里葉變換算法基2-FFT，故信道數(shù)K一般是2的冪次方，一般K的取值為8、16或32適宜。這是因?yàn)樾诺罃?shù)K越多時(shí)，信號(hào)的分辨率越高，但隨著輸入信號(hào)的帶寬增大，信號(hào)能量會(huì)被分裂到多個(gè)信道內(nèi)，導(dǎo)致信號(hào)能量的泄露和資源消耗較多：信道數(shù)較少時(shí)，中心頻率過(guò)低，信號(hào)的分辨率會(huì)降低，且處理速率需要較高，不易進(jìn)行實(shí)時(shí)處理?；谡壑锌紤]，本文信道數(shù)采用K=16，8倍抽取的數(shù)字信道化接收進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

圖1 第l通道奇偶信道化接收理論模型Fig.1 Theoretical model of odd and even channelized reception for channel l

根據(jù)分?jǐn)?shù)階傅里葉(Fourie)變換對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的能量聚焦特性[7]，分?jǐn)?shù)階Fourie域M通道信道化[8]可以采用分?jǐn)?shù)階Fourie域?yàn)V波器替代傳統(tǒng)Fourie域信道化中對(duì)應(yīng)的濾波器。由分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器與傅里葉域?yàn)V波器的關(guān)系，將構(gòu)造的兩種傅里葉域?yàn)V波器組轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)域?yàn)V波器組。因此p階分?jǐn)?shù)階Fourie域第l條支路的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

輸入信號(hào)與兩種分?jǐn)?shù)域?yàn)V波器做P階分?jǐn)?shù)階卷積，進(jìn)行交替濾波，輸出最終信號(hào)。其中，偶型信道輸出

(1)

奇型信道輸出

(2)

其中，l=0,1,2,3,…,K-1，根據(jù)傅里葉域?yàn)V波器與分?jǐn)?shù)域?yàn)V波器的關(guān)系可得

(3)

(4)

(5)

(6)

2 奇偶型濾波器組

基于多相濾波結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階信道化可大大降低數(shù)字信道化的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)可以解釋為信號(hào)在時(shí)頻平面上的旋轉(zhuǎn)算子[9]，對(duì)線性調(diào)頻等非平穩(wěn)信號(hào)具有良好的能量聚焦性。其中奇型濾波器組和偶型濾波器組排列方式分別如圖2所示[10]。

圖2 兩種信道化分結(jié)構(gòu)Fig.2 Two channelization sub structures

其中，K為信道數(shù)。第k路的中心頻率為ωk，偶型濾波器組中第k個(gè)帶通濾波器的中心頻率ωk=2πk/K，而奇型濾波器組中第k個(gè)帶通濾波器的中心頻率ωk=2π(k+1/2)/K。由圖2可知，位于偶型濾波器組過(guò)渡帶的信號(hào)一定位于奇型濾波器組的通帶上，而位于奇型濾波器組過(guò)渡帶的信號(hào)一定位于偶型濾波器組的通帶上。這樣利用兩種形式濾波器組之間的互補(bǔ)關(guān)系，可以保證聚焦后的信號(hào)落在濾波器的通帶上，從而解決虛假信號(hào)和跨信道的問(wèn)題。

3 分?jǐn)?shù)階信道化高效實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

針對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)對(duì)每一路信號(hào)都要提供不同的調(diào)制因子，運(yùn)算量大，不易實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。分?jǐn)?shù)階傅里葉域多抽樣信號(hào)處理和分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波的發(fā)展及多相濾波結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)階信道化的相關(guān)原理，促成了分?jǐn)?shù)階信道化高效實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的推導(dǎo)。首先利用傳統(tǒng)卷積代替分?jǐn)?shù)階卷積，式(2)可轉(zhuǎn)化為：

(7)

其中，設(shè)r=Km+l,l=0,1,2,…,K-1，xl(n)=x(Mn-l)，代入式(7)得：

(8)

(9)

將式(9)代入式(8)可得：

其中，hl(m)=h0,F(Km+l)。將奇型信道化與偶型信道化進(jìn)行融合后得到的輸出表達(dá)式為

(10)

圖3 分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 System structure of odd and even alternating channelization in fractional domain

通過(guò)上述高效結(jié)構(gòu)，與偶型信道融合，進(jìn)行奇偶交替濾波，使其在運(yùn)算復(fù)雜度與分?jǐn)?shù)域信道化接收相當(dāng)情況下，提高了后續(xù)參數(shù)測(cè)量的精度。同時(shí)說(shuō)明了輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)檢測(cè)與判決時(shí)，輸出結(jié)果為：如果在奇信道情況下，有兩個(gè)信道有輸出信號(hào)，說(shuō)明信號(hào)沒(méi)有準(zhǔn)確聚焦，發(fā)生了跨信道現(xiàn)象，則關(guān)閉奇信道，打開(kāi)偶型信道；若此時(shí)只有一個(gè)信道有輸出信號(hào)，則直接輸出。通過(guò)動(dòng)態(tài)切換實(shí)現(xiàn)了輸出信號(hào)的完整性。

4 奇偶分?jǐn)?shù)階信道化接收機(jī)

若只采用單一形式(奇型或偶型)的濾波器組來(lái)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階信道化，那么不可避免地會(huì)遇到虛假信號(hào)或者是跨信道的問(wèn)題。而如果利用奇型濾波器和偶型濾波器之間的互補(bǔ)關(guān)系，可以使得寬帶線性調(diào)頻信號(hào)聚焦后落在濾波器過(guò)渡帶的通帶上，保存了信號(hào)信息的完整性，提高了信號(hào)參數(shù)估計(jì)的精確度。

4.1 奇偶分?jǐn)?shù)階信道化接收機(jī)流程

根據(jù)信道化高效結(jié)構(gòu)中前兩級(jí)復(fù)數(shù)調(diào)制合并后的調(diào)制因子，兩種形式的分?jǐn)?shù)階信道化結(jié)構(gòu)不同部分為濾波器系數(shù)和濾波后的復(fù)數(shù)調(diào)制因子，合并后的奇偶分?jǐn)?shù)階信道化結(jié)構(gòu)將兩種形式分?jǐn)?shù)階信道化的相同部分共用，不同部分分為兩條支路，不僅完整保留了兩種形式分?jǐn)?shù)階信道化的功能，而且實(shí)現(xiàn)了資源共用，降低了資源消耗，減小了系統(tǒng)的復(fù)雜度，達(dá)到滿足雷達(dá)偵察設(shè)備更輕捷化的要求。奇偶分?jǐn)?shù)階交替信道化接收機(jī)串行結(jié)構(gòu)流程如圖4所示。

圖4 奇偶分?jǐn)?shù)階信道化接收機(jī)并行結(jié)構(gòu)流程圖Fig.4 Flow chart of parallel architecture of odd even fractional order channelized receiver

設(shè)定分?jǐn)?shù)階信道化接收機(jī)的初始狀態(tài)為偶型分?jǐn)?shù)階信道化，根據(jù)信道檢測(cè)的結(jié)果進(jìn)行判決，如果只有1個(gè)信道檢測(cè)到信號(hào)，那么仍然繼續(xù)進(jìn)行偶型分?jǐn)?shù)階信道化接收；如果有相鄰的兩個(gè)信道檢測(cè)到信號(hào)，則轉(zhuǎn)換到奇型分?jǐn)?shù)階信道化接收；脈沖源源不斷而來(lái)，判決轉(zhuǎn)換模塊持續(xù)判決選擇哪一種形式的分?jǐn)?shù)階信道化，以確保聚焦后的信號(hào)落在濾波器的通帶上，保留信號(hào)的完整信息，有利于后續(xù)的信號(hào)參數(shù)估計(jì)。

4.2 奇偶分?jǐn)?shù)階信道化接收機(jī)的階次選擇

奇偶分?jǐn)?shù)階信道化結(jié)構(gòu)的構(gòu)建前提是需要知道構(gòu)建階次，對(duì)于線性調(diào)頻率信號(hào)來(lái)說(shuō)就是該信號(hào)的線性調(diào)頻率。由于線性調(diào)頻信號(hào)是一種時(shí)頻單調(diào)的調(diào)制信號(hào)，故當(dāng)信號(hào)分裂時(shí)并不會(huì)破壞信號(hào)的調(diào)制特性，即信號(hào)的調(diào)制參數(shù)——調(diào)頻率不會(huì)因?yàn)樾盘?hào)的分裂而改變。對(duì)分裂的信號(hào)部分單獨(dú)進(jìn)行處理，可以得到信號(hào)的線性調(diào)頻率這一參數(shù)。基于瞬時(shí)自相關(guān)譜的調(diào)頻率估計(jì)是一種有效的方法。由于傅里葉變換對(duì)信號(hào)的聚集性以及噪聲的抑制，通過(guò)對(duì)信號(hào)的瞬時(shí)自相關(guān)做傅里葉變換可以在較低的信噪比下獲取信號(hào)的調(diào)頻率信息。

5 MATLAB仿真與性能分析

5.1 實(shí)驗(yàn)仿真

設(shè)定分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化和分?jǐn)?shù)域信道化信道數(shù)均為K=16信道，抽取倍數(shù)M=8(K=FM，F(xiàn)=2)。前端AD采樣率為500 MHz，輸入信號(hào)為寬帶LFM信號(hào)載頻為93 MHz，調(diào)頻率為1.5 MHz/μs，帶寬為100 MHz，信噪比(SNR)為0 dB，其時(shí)頻域分布如圖5所示。

可見(jiàn)，輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)傅里葉域信道化以后，產(chǎn)生了能量溢出，被分裂到了信道號(hào)為0，1，2，3的信道內(nèi)；經(jīng)過(guò)分?jǐn)?shù)域信道化后，由于信號(hào)靠近濾波器的過(guò)渡帶以及分?jǐn)?shù)變換階次的聚焦誤差，使得信號(hào)被分裂到第0信道和第1信道內(nèi)，如圖6(a)所示；而經(jīng)過(guò)分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化時(shí)，首先打開(kāi)分?jǐn)?shù)域偶信道而經(jīng)檢測(cè)出信號(hào)分裂后，轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)域奇信道化，使信號(hào)能夠聚焦到了第0信道，如圖6(b)所示。

由以上仿真實(shí)驗(yàn)可以得到，利用分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化的接受方法，能夠?qū)崿F(xiàn)任意載頻的大帶寬LFM信號(hào)的較完整接收。對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)具有很好的聚集作用，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)信道化的接收和分?jǐn)?shù)域信道化的接收。

5.2 性能分析

圖7 輸出信號(hào)起始頻率估計(jì)相對(duì)誤差曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of relative error curves of initial frequency estimation of output signals

為了比較分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化接收方法和分?jǐn)?shù)域信道化接收方法的輸出信號(hào)質(zhì)量的完整性，分別對(duì)上述輸入信號(hào)的起始頻率估計(jì)相對(duì)誤差、載頻和脈寬的性能進(jìn)行了對(duì)比，得到相應(yīng)各個(gè)參數(shù)的曲線對(duì)比圖形(圖7)。

1)圖7分別給出了兩種方法對(duì)上述輸入信號(hào)的起始頻率估計(jì)相對(duì)誤差，隨輸入信號(hào)信噪比變化的曲線。其中每個(gè)數(shù)據(jù)由1 000次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)得到。

由圖7可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)對(duì)輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)兩種形式的分?jǐn)?shù)階信道化后性能圖比較，相比之下，由于分?jǐn)?shù)域奇偶交替信道化接收方法能夠靈活地進(jìn)行信道切換，使得信號(hào)總能夠準(zhǔn)確聚焦到一個(gè)輸出信道內(nèi)，由于保留了信號(hào)信息的完整性，避免了信號(hào)的分裂，提高了輸出信噪比。所以參數(shù)估計(jì)誤差較低，有利于提高對(duì)信號(hào)參數(shù)測(cè)量的精度，在性能參數(shù)上，由于只是截取了信號(hào)的一部分，點(diǎn)數(shù)較少，會(huì)引入一些誤差。

2)輸入信號(hào)在每個(gè)信噪比下做200次蒙特卡洛仿真，得到測(cè)量載頻和脈寬的性能曲線對(duì)比圖(圖8、圖9)，通過(guò)對(duì)輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)兩種形式的分?jǐn)?shù)階信道化后測(cè)量載頻和脈寬的性能圖比較，可以知道當(dāng)信號(hào)聚焦后落在濾波器的通帶上時(shí)，由于保留了信號(hào)信息的完整性，有利于提高對(duì)信號(hào)參數(shù)測(cè)量的精度。

圖8 載頻的估計(jì)性能曲線對(duì)比圖Fig.8 Comparison of estimated performance curve carrier frequency estimation

圖9 脈寬的估計(jì)性能曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of estimated performance curves of pulse width

6 結(jié)論

本文針對(duì)雷達(dá)偵察寬帶信號(hào)的接收問(wèn)題，以寬帶LFM信號(hào)作為研究對(duì)象，研究了一種新體制的寬帶數(shù)字接收機(jī)——奇偶分?jǐn)?shù)階交替信道化接收的方法。它作為分?jǐn)?shù)階信道化接收機(jī)的改進(jìn)形式，利用分?jǐn)?shù)階域奇型濾波器和偶型濾波器之間的互補(bǔ)關(guān)系，可以保證信號(hào)落在濾波器的通帶上，從而解決虛假信號(hào)和跨信道的問(wèn)題。提出了奇偶分?jǐn)?shù)階信道化結(jié)構(gòu)的工程實(shí)現(xiàn)模型，然后給出了奇偶分?jǐn)?shù)域交替信道化接收機(jī)系統(tǒng)的流程圖方案，可以很好地解決分?jǐn)?shù)階信道化接收機(jī)存在的問(wèn)題，完善了分?jǐn)?shù)階信道化接收機(jī)系統(tǒng)。最后，通過(guò)MATLAB仿真試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)域信道化和改進(jìn)后的奇偶交替信道化的起始頻率估計(jì)相對(duì)誤差、載頻和脈寬的性能分析和比較，驗(yàn)證了奇偶分?jǐn)?shù)階信道化接收機(jī)的有效性，為后續(xù)雷達(dá)監(jiān)測(cè)信號(hào)提供有利的依據(jù)。