文吳秀蘭

同學(xué)們?cè)谧鲇嘘P(guān)分式的題目時(shí)，若知識(shí)點(diǎn)掌握不牢、解題粗心，則很容易出錯(cuò)。下面是吳老師歸納出來(lái)的一些常見錯(cuò)誤類型，供同學(xué)們參考，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助。

一、對(duì)分式概念理解不清

二、忽略分式值為零的條件

三、忽略分式中除式不為零

【分析】在選取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值時(shí)，a 的取值要使得原式有意義，也就是要考慮整個(gè)運(yùn)算過(guò)程中各分式的分母不為零。同學(xué)們一定要注意，這里除法轉(zhuǎn)換成乘法時(shí)，除式的分子4（a+1）也變成了分母，故a≠-1。

【正解】由題可得a≠-2、0 和-1，a 除了這三個(gè)值不能取到，其余值都可以，本題答案不唯一。

四、忽略分式無(wú)意義的條件

【分析】因?yàn)樵谟懻摲质接袩o(wú)意義及分式的值是否為零時(shí)，一定要對(duì)原分式進(jìn)行討論，而不能只討論化簡(jiǎn)后的分式。錯(cuò)解就是輕易地約掉分子、分母中的公因式x-1，相當(dāng)于分子、分母同除以一個(gè)可能為零的代數(shù)式，擴(kuò)大了分式中字母的取值范圍。

【正解】x=±1。

五、解分式方程不記得驗(yàn)根

【錯(cuò)解】去分母得，1-x=-1-2（x-2），解得x=2。

【分析】在解分式方程的去分母這一步驟，是通過(guò)將方程兩邊同乘關(guān)于未知數(shù)的最簡(jiǎn)公分母，以達(dá)到轉(zhuǎn)化一元一次方程的目的，而最簡(jiǎn)公分母的值有可能為零，從而使方程產(chǎn)生增根，所以要檢驗(yàn)最簡(jiǎn)公分母是否為零。如果為零，則為增根。所以當(dāng)x=2 時(shí)，x-2=0，所以x=2 是原方程的增根，原方程無(wú)解。

【正解】原方程無(wú)解。