郭辰光 呂 寧 郭 昊 李 強(qiáng) 岳海濤

1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，阜新，1230002.遼寧省大型工礦裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，阜新，123000

0 引言

激光增材再制造技術(shù)是以激光熔覆技術(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)服役失效零件進(jìn)行幾何形貌及力學(xué)性能恢復(fù)的先進(jìn)制造技術(shù)[1]。同軸送粉噴嘴是激光再制造系統(tǒng)的重要組成部分，能夠?qū)⒎勰┚鶆蚍植?、匯聚后與激光高能束交互作用，在基體表面形成熔覆層[2-3]。由于基體形態(tài)不同，粉末撞擊基體后，粉流場(chǎng)的變化情況也不盡相同，因此，研究不同毛坯基體形態(tài)下氣粉流場(chǎng)的變化情況，對(duì)提高再制造試件成形質(zhì)量和效率具有重要的指導(dǎo)意義[4]。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)粉流流場(chǎng)規(guī)律開(kāi)展了大量研究。GAO等[5]通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究了粉體流動(dòng)速率、顆粒性質(zhì)和其他工藝參數(shù)對(duì)粉體流動(dòng)特性的影響；TABERNERO等[6]提出了一種模擬粉末流量在同軸噴嘴上分布的數(shù)值模型，對(duì)粉末粒度分布和進(jìn)料速率等輸入?yún)?shù)進(jìn)行深入研究；LIN[7]應(yīng)用FLUENT軟件對(duì)不同噴嘴出口布置方式下同軸噴嘴的粉末流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬；LIU等[8]通過(guò)建立三維數(shù)值模型，研究同軸進(jìn)料噴嘴的粉末流結(jié)構(gòu)、同軸噴管內(nèi)顆粒的碰撞行為，以及粉塵濃度分布對(duì)粉末流匯聚性的影響；BALU等[9]建立了基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)的粉末流動(dòng)模型來(lái)表征Ni-WC復(fù)合粉末的同軸粉末流動(dòng)行為；靳曉曙等[10]采用歐拉雙流體方法分析了粉末濃度場(chǎng)分布及粉末流參數(shù)的變化規(guī)律；張琦[11]通過(guò)建立多通道同軸送粉噴嘴的有限元仿真模型進(jìn)行送粉實(shí)驗(yàn),對(duì)同軸送粉噴嘴氣-粉流在粉管出口處存在的發(fā)散現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究, 確定影響氣-粉流匯聚特性的因素；趙維義等[12]利用粒子圖像測(cè)速和FLUENT軟件對(duì)噴嘴保護(hù)氣體流場(chǎng)進(jìn)行了研究，分析了噴嘴氣流速度變化對(duì)流場(chǎng)穩(wěn)定性的影響。上述研究主要是對(duì)粉末撞擊平面毛坯基體后粉流場(chǎng)的變化規(guī)律進(jìn)行分析，而對(duì)不同形狀基體表面的顆粒反射規(guī)律的研究卻鮮有報(bào)道。

本文采用DEM-CFD耦合方法對(duì)同軸送粉氣固兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬，基于雷諾平均Navier-Stokes方程[13]計(jì)算湍流連續(xù)氣體流動(dòng)信息，通過(guò)EDEM軟件中的DEM模型模擬顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡以及流場(chǎng)受力情況[14]，并利用FLUENT軟件獲得原始流場(chǎng)結(jié)果[15-16]。以加工范圍內(nèi)有效顆粒數(shù)量、加工中心點(diǎn)顆粒體積濃度、顆粒濺射范圍等參數(shù)作為衡量指標(biāo)[17]，分析規(guī)則體毛坯基體邊緣位置、薄壁毛坯基體厚度、弧面毛坯基體對(duì)同軸送粉粉流場(chǎng)的影響規(guī)律，以加工高度18 mm、噴嘴角度0°、載氣速度4 m/s、保護(hù)氣速度1.5 m/s、送粉率20 g/min作為固定參數(shù)，設(shè)計(jì)單因素實(shí)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)值模擬來(lái)觀察顆粒撞擊基體表面后的運(yùn)動(dòng)情況。

1 氣粉流場(chǎng)理論模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，模型的建立基于以下假設(shè)：①顆粒類型均為標(biāo)準(zhǔn)球形顆粒，顆粒粒徑符合高斯函數(shù)分布；②流體域?yàn)槔硐?、不可壓縮的湍流流動(dòng)；③忽略激光作用熱場(chǎng)及熔池影響；④不考慮能量轉(zhuǎn)換，僅研究顆粒的重力、曳力、碰撞接觸力作用。

1.1 顆粒接觸模型

離散單元法將顆粒分為軟球模型、硬球模型兩種。軟球模型以重疊量的形式體現(xiàn)表面形變并計(jì)算接觸力；硬球模型不考慮顆粒重疊量，僅以瞬時(shí)碰撞點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。軟球模型將顆粒間的法向力簡(jiǎn)化為彈簧和阻尼器，切向力簡(jiǎn)化為彈簧、阻尼器和滑動(dòng)器。考慮軟球模型更符合同軸送粉粉流場(chǎng)顆粒碰撞情況，本文通過(guò)軟球模型開(kāi)展理論分析。軟球模型主要是將顆粒的接觸過(guò)程轉(zhuǎn)化為彈簧振子的阻尼運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中，x為偏離平衡位置的位移；m為振子質(zhì)量；η為彈簧阻尼系數(shù)；k為彈簧彈性系數(shù)。

(1)接觸力計(jì)算。軟球模型接觸力分為法向力和切向力。法向接觸力Fnij是作用在顆粒i上的彈性力和阻尼力的合力，根據(jù)Hertz理論，F(xiàn)nij可以表示為

Fnij=(-kniα1.5-βnivn)n

(2)

式中，α為兩顆粒法向重疊量；v為顆粒i相對(duì)于顆粒j的速度；n為從顆粒i球心到顆粒j球心的單位矢量；kni為顆粒i的法向彈性系數(shù)；βni為顆粒i的法向阻尼系數(shù)。

切向力Ftij可以表示為

Ftij=-ktiμ-βtivt

(3)

式中，kti為顆粒i的切向彈性系數(shù)；βti為顆粒i的切向阻尼系數(shù)；vt為接觸點(diǎn)的滑移速度；μ為接觸點(diǎn)的切向位移。

(2)彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)。由于彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)與顆粒材料有關(guān)，故需通過(guò)理論公式推導(dǎo)來(lái)進(jìn)行標(biāo)定，法向彈性系數(shù)kn與切向彈性系數(shù)kt分別為

(4)

(5)

式中，Ei、Ej分別為顆粒i和j的彈性模量；Gi、Gj分別為顆粒i和j的剪切模量；νi、νj分別為顆粒i和j的泊松比；a為顆粒半徑。

將剛度阻尼系數(shù)進(jìn)行拆分，得到法向阻尼系數(shù)ηn和切向阻尼系數(shù)ηt，阻尼系數(shù)與彈性系數(shù)有關(guān)，其關(guān)系式為

(6)

(7)

1.2 顆粒受力模型

繞流時(shí)，流體將會(huì)在顆粒上產(chǎn)生法向力和切向力。繞流阻力FD的經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(8)

式中，Cd為繞流阻力系數(shù)；A為物體垂直于來(lái)流速度方向的投影面積；u0為顆粒未受干擾時(shí)的來(lái)流速度；ρ為流體密度。

1.3 固相控制方程

顆粒相分析采用離散單元法，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種，其表達(dá)式分別為

(9)

(10)

式中，mp為顆粒質(zhì)量；FDi為顆粒所受阻力；FCi為顆粒碰撞力；FBi為顆粒所受浮力;Ipi為顆粒i的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωpi為顆粒i的角速度；Tpi為顆粒i所受合力矩。

1.4 氣相控制方程

連續(xù)性方程為

(11)

動(dòng)量方程[18]為

(12)

式中，εf為空隙率；ρf為氣體密度；vf為氣流速度；g為重力加速度；μf為氣體動(dòng)力黏度；p為壓力；S為動(dòng)量交換源相。

空隙率εf也稱為計(jì)算體積分?jǐn)?shù)相，是表征網(wǎng)格單元內(nèi)顆粒表面內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù)占網(wǎng)格內(nèi)所有樣本點(diǎn)總數(shù)的比例，其計(jì)算公式為

(13)

式中，n為網(wǎng)格單元中顆粒樣本點(diǎn)數(shù)量；N為樣本點(diǎn)總數(shù)量；Vp為顆粒體積。

動(dòng)量交換源相S即顆粒與流體間的體積作用力，其計(jì)算公式為

(14)

式中，ΔV為網(wǎng)格單元體積。

2 DEM-CFD耦合方法模擬驗(yàn)證

本文涉及的氣固流場(chǎng)計(jì)算域主要分為噴嘴內(nèi)部型腔、中心光路保護(hù)氣通道、外部計(jì)算域。依據(jù)同軸送粉粉流場(chǎng)分布及噴嘴結(jié)構(gòu)特征，建立噴嘴模型及二維計(jì)算域，如圖1所示。二維計(jì)算域中，d為粉流入口直徑；h1、h2分別為噴嘴整體高度與圓環(huán)型粉流通道的高度；θ、β、δ分別為漏斗狀漸縮環(huán)型通道內(nèi)壁夾角、外壁夾角、噴嘴出口寬度；hc為中心光路保護(hù)氣圓環(huán)通道高度；w、r分別為中心光路保護(hù)氣入口、出口半徑；b、h分別為計(jì)算區(qū)域的長(zhǎng)度和寬度。

(a)粉流場(chǎng)理論模型 (b)二維計(jì)算域圖1 粉流場(chǎng)分布特征Fig.1 Distribution characteristic of powder flow

表1 二維計(jì)算域模型參數(shù)

2.1 網(wǎng)格劃分

本文采用HyperMesh網(wǎng)格劃分軟件，選取六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)同軸送粉噴嘴及計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。分別對(duì)不同形態(tài)的基體計(jì)算域進(jìn)行了基體壁面、邊界條件、粉末出入口設(shè)定，不同形狀基體網(wǎng)格劃分如圖2所示，設(shè)定下方計(jì)算域單元尺寸為0.001mm，對(duì)quality值大于0.3的單元進(jìn)行smooth優(yōu)化；對(duì)壁面進(jìn)行wall設(shè)定，參數(shù)不變；對(duì)出口以及邊界進(jìn)行pressure outlet設(shè)定；回流湍流強(qiáng)度為0.5%，回流湍流黏度比為5，并進(jìn)行仿真模擬。

(a)規(guī)則基體網(wǎng)格劃分 (b)薄壁基體網(wǎng)格劃分

(c)凸面基體網(wǎng)格劃分 (d)凹面基體網(wǎng)格劃分圖2 不同基體形態(tài)網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of grid division of differentsubstrate shapes

2.2 耦合仿真模擬參數(shù)設(shè)置

2.2.1 EDEM參數(shù)設(shè)定

將網(wǎng)格文件導(dǎo)入EDEM，進(jìn)行全局參數(shù)設(shè)置[18-19]。顆粒-顆粒、顆粒-噴嘴內(nèi)壁均選用Hertz-Mindlin (no slip)模型，選擇重力方向并調(diào)節(jié)，使其與實(shí)際方向一致。選用顆粒材料為Ni60A、噴嘴材料為純Cu，材料屬性見(jiàn)表2。在噴嘴入口處設(shè)定虛擬入口，顆粒入射初速度與入口處載粉氣流速相同。瑞利時(shí)間步長(zhǎng)與顆粒性質(zhì)有關(guān)，固定時(shí)間步長(zhǎng)均隨顆粒情況變化，設(shè)定EDEM中計(jì)算網(wǎng)格大小為顆粒半徑的4倍。

表2 材料屬性

2.2.2 FLUENT參數(shù)設(shè)定

采用并行雙精度算法對(duì)FLUENT進(jìn)行仿真求解。壓力、速度及時(shí)間求解器分別選擇pressure based、absolute及transient，多相流選擇Eulerian,相數(shù)為2，湍流模型為standardk-e模型，并導(dǎo)入EDEM離散相模型，保護(hù)氣成分設(shè)定為氮?dú)?。邊界條件設(shè)置如下：粉流入口直徑為0.006 m，雷諾數(shù)為1710，湍流強(qiáng)度為6.31%，長(zhǎng)度為0.42 mm。中心光路保護(hù)氣進(jìn)口速度為1.5 m/s，保護(hù)氣入口直徑為0.01 m，雷諾數(shù)為1068，湍流強(qiáng)度為6.70%。設(shè)定壓力為0，計(jì)算域出口邊界直徑為20 mm，回流湍流選取0.5%，回流水力直徑為20 mm，求解方法選擇Phase Coupled SIMPLE，時(shí)間步長(zhǎng)為EDEM時(shí)間步長(zhǎng)的80倍(即8×10-5s)，總模擬時(shí)間為0.1 s，每步的最大迭代次數(shù)為50，收斂殘差設(shè)為0.001。

2.3 實(shí)驗(yàn)方案及條件

熔覆粉末為Ni60A合金粉末，粉末粒徑為45～150 μm，采用RC-PGF-D-2載粉式同步送粉器，激光熔化沉積系統(tǒng)如圖3所示。在考慮沖擊射流的前提下，設(shè)定載粉氣流速度為4 m/s，中心光路保護(hù)氣速度為1.5 m/s，送粉速率為20 g/min，噴嘴到加工點(diǎn)的軸向距離為18 mm。采用單因素法，基于規(guī)則基體邊界、薄壁基體厚度及弧面基體曲率三種基體變化情況開(kāi)展仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真及實(shí)驗(yàn)方案見(jiàn)表3。實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖3所示，主要包括激光熔化沉積系統(tǒng)及送粉器等實(shí)驗(yàn)設(shè)備。

表3 仿真及實(shí)驗(yàn)方案

圖3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.3 Experimental facilities

3 毛坯基體形態(tài)對(duì)粉流場(chǎng)影響

本研究涉及的體積濃度(下稱“濃度”)Cf指單位體積內(nèi)粉末顆粒在氣-粉流場(chǎng)中所占的體積分?jǐn)?shù)。在氣固兩相流中，顆粒體積濃度[20]表示為

(15)

式中，m3；Vf為氣體體積，m3。

顆粒數(shù)量N指激光輻照范圍內(nèi)有效顆粒的數(shù)量，本文通過(guò)在基體表面設(shè)定gard bin group質(zhì)量流量監(jiān)控器，將監(jiān)控器大小設(shè)為與激光光斑直徑相同，通過(guò)監(jiān)控器中收集的顆粒數(shù)量反映激光輻照范圍內(nèi)有效顆粒的數(shù)量。

3.1 規(guī)則體毛坯基體邊緣位置對(duì)粉流場(chǎng)的影響

(a)Δx=1 mm (b)Δx=0

在考慮沖擊射流的前提下[21]，對(duì)不同毛坯基體邊緣距噴嘴軸線距離Δx為1 mm，0，-1 mm，-2 mm的情況進(jìn)行數(shù)值模擬。由圖4可知，當(dāng)Δx=1 mm時(shí)，顆粒濺射高度高、覆蓋范圍廣，滿足沖擊射流的變化規(guī)律；當(dāng)Δx=0時(shí)，基體側(cè)壁面反射效果減弱；當(dāng)Δx=-1 mm時(shí)，反彈的顆粒數(shù)量變少；當(dāng)Δx=2 mm時(shí)，射流主體呈自由射流狀態(tài)，氣流場(chǎng)在側(cè)壁面形成低速回流區(qū)。

(c)Δx=-1 mm (d)Δx=-2 mm圖4 不同毛坯基體邊緣距噴嘴軸線距離下顆粒速度跡線Fig.4 Particle velocity trace with different Δx

圖5所示為基體表面徑向顆粒濃度，當(dāng)Δx=1 mm時(shí)，軸線處濃度始終保持最高，最高濃度Cf達(dá)1.38%，徑向有效加工半徑為2.5 mm；當(dāng)Δx=0時(shí)，邊界點(diǎn)Cf降至0.60%，中心軸線附近，Cf可達(dá)1.00%；但隨著軸線外移，最高濃度點(diǎn)開(kāi)始移出基體邊界，基體邊界點(diǎn)濃度逐漸降低，當(dāng)Δx=2 mm時(shí)，邊界點(diǎn)處濃度幾乎為0。

(a)Δx=1 mm

(b)Δx=0

(c)Δx=-1 mm

(d)Δx=-2 mm圖5 基體表面顆粒徑向濃度Fig.5 Radial concentration of particles on thesubstrate surface

激光光斑直徑?jīng)Q定著有效加工范圍，本文激光有效加工半徑為1.5 mm，原點(diǎn)位于噴嘴中心軸線上，根據(jù)基體與噴嘴的相對(duì)位置，在基體表面設(shè)定gard bin group，對(duì)加工顆粒數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。如圖6所示，隨著偏離位置增大，有效顆粒數(shù)量減少。

圖6 有效加工范圍內(nèi)顆粒數(shù)量與時(shí)間關(guān)系Fig.6 Relationship between particle number andtime in effective processing range

當(dāng)Δx=1 mm時(shí)，顆粒數(shù)量穩(wěn)定在60；當(dāng)Δx=0時(shí)，顆粒數(shù)量穩(wěn)定在24；當(dāng)Δx=-1 mm時(shí)，顆粒數(shù)量降至4；當(dāng)Δx=-2 mm時(shí)，顆粒數(shù)量小于1，由有效加工顆粒數(shù)量與噴嘴位置關(guān)系(圖7)可知，兩者成指數(shù)關(guān)系。隨著噴嘴軸線遠(yuǎn)離基體邊界，自由射流的粉末顆粒數(shù)量增加，經(jīng)噴嘴噴出的粉末顆粒的數(shù)量與基體表面的有效范圍不變，因此，發(fā)生沖擊射流的顆粒數(shù)量逐漸減少，即與基體表面發(fā)生碰撞的顆粒數(shù)量減少，有效范圍內(nèi)的顆粒數(shù)量也隨之減少。

圖7 噴嘴偏移邊界距離與有效加工顆粒數(shù)量關(guān)系Fig.7 Relationship between displacement boundarydistance of nozzle and the number of effectivelyprocessed particles

圖8所示為規(guī)則毛坯基體邊界與噴嘴中心軸線距離對(duì)粉流場(chǎng)的影響規(guī)律。測(cè)量沖擊射流軸線左側(cè)、右側(cè)夾角以及顆粒主體濺射高度，并將測(cè)量值與仿真值進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比見(jiàn)表4，可以看出，沖擊射流與軸線左右兩側(cè)夾角實(shí)驗(yàn)值均略高于模擬值，而顆粒主體濺射高度小于模擬值。當(dāng)Δx=-2 mm時(shí)，數(shù)值模擬高度略低于實(shí)驗(yàn)高度，其原因可能是基體邊界打磨過(guò)程形成一定弧度，而仿真過(guò)程中基體為垂直90°邊界，因此模擬值略低于實(shí)驗(yàn)值，但整體誤差率較低，仿真結(jié)果具有較好的指導(dǎo)性。

(a)Δx=1 mm (b)Δx=0

(c)Δx=-1 mm (d)Δx=-2 mm圖8 基體邊界距離實(shí)驗(yàn)Fig.8 Experiments of substrate boundary distance

表4 仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比一

3.2 薄壁毛坯基體厚度對(duì)同軸送粉粉流場(chǎng)的影響

(a)L=3 mm (b)L=4 mm

(c)L=5 mm (d)L=6 mm圖9 不同薄壁基體厚度下顆粒速度跡線Fig.9 Particle velocity trace with different L

薄壁基體厚度不同，氣-粉流場(chǎng)的分布特性也會(huì)隨之發(fā)生變化。其他參數(shù)條件不變的情況下，設(shè)定薄壁基體厚度L分別為3 mm、4 mm、5 mm、6 mm進(jìn)行分析。顆粒速度跡線如圖9所示，可以看出，當(dāng)L≤4 mm時(shí)，粉流場(chǎng)下焦點(diǎn)直徑大于薄壁厚度，此時(shí)部分顆粒會(huì)沿基體側(cè)壁下落；隨著壁厚增大，顆粒的濺射會(huì)與側(cè)壁形成一定的夾角；當(dāng)L分別為5 mm、6 mm時(shí)，夾角分別為13.8°、18.5°。在基體兩側(cè)，氣-粉流場(chǎng)呈對(duì)稱分布，隨著壁厚增加，氣流場(chǎng)整體范圍擴(kuò)大，在基體側(cè)壁形成的紊流區(qū)域面積增加，粉流場(chǎng)在側(cè)壁上的流動(dòng)情況受干擾程度也隨之增強(qiáng)[22]。隨著L的增大，粉體發(fā)散情況明顯增強(qiáng)，其原因在于薄壁厚度增加，基體表面的低速錐形區(qū)域不斷擴(kuò)大，整體氣流場(chǎng)的范圍受到影響，顆粒的運(yùn)動(dòng)方向及反彈趨勢(shì)均發(fā)生改變。

(a)L=3 mm

(b)L=4 mm

(c)L=5 mm

(d)L=6 mm圖10 不同壁厚下基體表面徑向顆粒濃度Fig.10 Radial particle concentration on the substratesurface with different L

圖11 顆粒最遠(yuǎn)濺射范圍D與薄壁壁厚L關(guān)系Fig.11 Maximum sputtering range of particles isrelated to the thickness of thin-walled wall

圖10和圖11所示分別為不同壁厚下基體表面徑向顆粒濃度和顆粒濺射范圍，隨著壁厚L的增大，徑向最高體積濃度Cf由1.47%逐漸減小至1.14%，顆粒的濺射范圍明顯增大。由于粉末顆粒與基體表面接觸之前，粉末顆粒的數(shù)量不變，隨著基體厚度的增大，粉末流與基體的接觸面面積增大，與基體表面接觸的顆粒數(shù)量增加，即接觸后發(fā)生反彈的顆粒數(shù)量也隨之增加，因此，顆粒濺射范圍增大。

當(dāng)L=3 mm時(shí)，顆粒濺射范圍為-9.60～9.58 mm；當(dāng)L=4 mm時(shí)，顆粒的濺射范圍為-12.90～10.60 mm；當(dāng)L=5 mm時(shí)，顆粒的濺射范圍為-13.40～16.71 mm；當(dāng)L=6 mm時(shí)，顆粒的濺射范圍為-20.00～16.70 mm，可見(jiàn)，隨著壁厚L的增大，顆粒濺射范圍線性增大。

如圖12所示，當(dāng)L=3 mm時(shí)，有效范圍內(nèi)顆粒數(shù)量約為56.4，其余三種情況下，顆粒數(shù)量平均值分別為59.9、59.4、60.1，顆粒數(shù)量穩(wěn)定在60左右，但有效加工范圍內(nèi)的顆粒數(shù)量并不能反映顆粒的匯聚效果，僅為到達(dá)熔覆層的顆粒數(shù)量。

圖12 基體表面有效加工范圍內(nèi)顆粒數(shù)量Fig.12 Number of particles within the effectivemachining range of the substrate surface

為驗(yàn)證不同薄壁基體厚度數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，開(kāi)展不同薄壁基體厚度下的粉流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)研究，圖13所示為測(cè)量沖擊射流反射角粉流跡線與壁面夾角，并將測(cè)量值與模擬值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)表5。

當(dāng)L=4mm時(shí)，仿真?zhèn)缺趭A角為0°，而實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)顆粒的實(shí)際跡線會(huì)與側(cè)壁形成6.5°的夾角，受氣流及噴嘴內(nèi)壁粗糙度影響，下焦點(diǎn)位置和直徑會(huì)發(fā)生改變，當(dāng)加工高度y=18 mm時(shí)，焦點(diǎn)直徑略小于4 mm，并無(wú)顆粒沿薄壁側(cè)壁運(yùn)動(dòng)。由于夾角角度較小，故選取其余角進(jìn)行誤差計(jì)算以避免誤差增大，經(jīng)計(jì)算，實(shí)驗(yàn)值與模擬值誤差較小，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性。

(a)L=3 mm (b)L=4 mm

(c)L=5 mm (d)L=6 mm圖13 薄壁厚度變化實(shí)驗(yàn)Fig.13 Thin-wall thickness variation experiment

表5 仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比二

3.3 弧面毛坯基體對(duì)同軸送粉粉流場(chǎng)的影響

研究發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際加工過(guò)程中，針對(duì)軸類、缸體類基體，加工基面常為弧面，顆粒的濺射反彈情況不同于平面基體，本節(jié)對(duì)弧面基體氣固兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。弧面主要分為凹、凸兩類，假設(shè)弧面基體為標(biāo)準(zhǔn)曲率圓，設(shè)定基體曲率半徑分別為50 mm、100 mm、200 mm，所對(duì)應(yīng)的曲率值分別為0.02、0.01、0.05，規(guī)定凹面曲率K為負(fù)、凸面K為正，凹凸面曲率會(huì)導(dǎo)致顆粒的濺射方向發(fā)生不同程度的改變。

當(dāng)基體表面為平面時(shí)(圖14a)，顆粒在經(jīng)反射后，水平面基體反射角αn略小于入射角；當(dāng)基體表面為弧面時(shí)，依據(jù)反射原理，在顆粒與表面接觸的部分作切線及法線，顆粒的反射情況如圖14b、圖14c所示。當(dāng)基體表面為凹面時(shí)，顆粒反射后與水平面夾角小于平面基體夾角，凹面基體反射角αa<αn，顆粒反彈高度應(yīng)低于平面基體反彈高度，隨著曲率絕對(duì)值|K|的增大，αa減小，顆粒向外場(chǎng)反射的能力增強(qiáng)；當(dāng)基體表面為凸面時(shí)，顆粒反射后與水平面夾角大于平面基體夾角，凸面基體反射角αt>αn，大部分顆粒反彈后，運(yùn)動(dòng)跡線方向指向中心軸線，致使加工點(diǎn)顆粒濃度增大。凸面基體曲率絕對(duì)值越大，αt越小，顆粒向軸線中心反射效果越明顯，加工點(diǎn)顆粒濃度增大。

(a)水平面基體

(b)凹面基體

(c)凸面基體圖14 二維理論模型Fig.14 2D theoretical model

圖15為不同基面曲率條件下的顆粒速度跡線示意圖，由圖可知，凸面基體單位時(shí)間內(nèi)顆粒跡線長(zhǎng)度明顯高于凹面基體。當(dāng)基體為凸面時(shí)，顆粒速度較大,由于顆粒受到向下的曳力較大，顆粒反射高度低于二維模型高度；當(dāng)基體為凹面時(shí)，受氣流場(chǎng)影響，大部分顆粒經(jīng)反彈后速度明顯低于凸面反彈后的顆粒速度，且顆粒濺射范圍較小，導(dǎo)致加工點(diǎn)顆粒堆積現(xiàn)象明顯。

(a)K=-0.02 (b)K=-0.01

(c)K=-0.005 (d)K=0.005

(e)K=0.01 (f)K=0.02圖15 不同基面曲率下顆粒速度跡線Fig.15 Particle velocity trace with different K

圖16所示為有效加工范圍內(nèi)顆粒數(shù)量隨曲率變化趨勢(shì)，由圖可知，當(dāng)基體為標(biāo)準(zhǔn)平面時(shí)，有效顆粒數(shù)量最多，平均值為63.72，弧面有效顆粒數(shù)量隨著|K|的增大而減少，當(dāng)|K|相同時(shí)，凸面加工形成的錐形低速區(qū)范圍小于凹面的錐形低速區(qū)范圍。

圖16 有效加工范圍內(nèi)顆粒數(shù)量隨曲率變化趨勢(shì)Fig.16 Number of particles in the effective processingrange changing with curvature

對(duì)下焦點(diǎn)位置上方0.1 mm (y=17.9 mm) 處進(jìn)行徑向濃度分析。如圖17所示，當(dāng)基體為凹面或凸面時(shí)，顆粒徑向濃度均呈對(duì)稱分布，且隨著徑向距離的增大，濃度逐漸降低直至為0?；w為凹面時(shí)，徑向濃度的最大值隨著|K|的增大而減小，焦點(diǎn)范圍增大，中心濃度減小，顆粒的匯聚效果變差。其原因在于，|K|越大，顆粒反射后與凹面基體夾角αa越小，氣流場(chǎng)在沖擊射流區(qū)產(chǎn)生的錐形低速紊流區(qū)的范圍越大，曳力的作用使顆粒的徑向運(yùn)動(dòng)能力增強(qiáng)，焦點(diǎn)范圍越大，顆粒越發(fā)散，中心濃度越低，致使顆粒的匯聚性越差?；w為凸面時(shí)，徑向濃度最高值隨著|K|的增大而增大，焦點(diǎn)范圍減小，中心濃度增高，顆粒的匯聚效果越好。其原因在于，|K|越大，基體曲率半徑越小，顆粒撞擊基體后的反射方向與凸面基體的夾角αt變大，氣流場(chǎng)在壁面射流區(qū)的反射角越小，形成層流越穩(wěn)定，速度越大，對(duì)運(yùn)動(dòng)的顆粒產(chǎn)生較大的曳力作用，較好地保持顆粒原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，聚焦范圍變小，中心點(diǎn)濃度升高，故粉末流的匯聚性較好。

(a)K=-0.02 (b)K=-0.01 (c)K=-0.005

(d)K=0.005 (e)K=0.01 (f)K=0.02圖17 不同基面曲率下徑向顆粒濃度Fig.17 Radial particle concentration with different K

圖18所示為徑向最高體積濃度Cf與基體曲率的變化關(guān)系，當(dāng)K=-0.02時(shí)，Cf最低值為1.19%，隨著K增大，濃度不斷增高，當(dāng)K=0.02時(shí)，Cf最高值為3.17%，曲率與顆粒的體積濃度成線性關(guān)系。由此可見(jiàn)，在凸面基體表面激光輻照有效范圍內(nèi)的粉末顆粒濃度是凹面基體的2～3倍，因此當(dāng)基體為凸面時(shí)，顆粒的集聚特性遠(yuǎn)高于凹面基體，成形效率優(yōu)于凹面基體，同時(shí)粉末顆粒的利用率得到提高，熔覆層質(zhì)量也得到提高。

圖18 徑向最高濃度隨曲率變化趨勢(shì)Fig.18 Trend of radial maximum concentrationchanging with curvature

通過(guò)3D打印機(jī)分別構(gòu)建曲率半徑為50 mm、100 mm、200 mm的基體模型，調(diào)節(jié)噴嘴出口與基體表面之間的距離為18 mm，對(duì)不同曲率半徑的基體表面進(jìn)行噴粉實(shí)驗(yàn)。具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表3，顆粒濺射方向與噴嘴軸線夾角的實(shí)際觀測(cè)值如圖19所示。

由實(shí)驗(yàn)測(cè)量值發(fā)現(xiàn)，顆粒濺射后與噴嘴軸線間的夾角略大于仿真值，間接說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中顆粒的反彈高度小于仿真值，造成該現(xiàn)象的原因可以歸結(jié)為以下幾個(gè)影響因素：實(shí)際工作環(huán)境中氣流場(chǎng)的分布狀態(tài)、顆粒與噴嘴型腔內(nèi)壁間的相互作用、顆粒與顆粒之間的相互碰撞等。顆粒濺射趨勢(shì)整體上與仿真結(jié)果相似(表6)，實(shí)驗(yàn)與仿真之間誤差較小，吻合程度較高，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性。

表6 仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比三

(a)K=-0.02 (b)K=-0.01

(c)K=-0.005 (d)K=0.005

(e)K=0.01 (f)K=0.02圖19 弧面基體實(shí)驗(yàn)Fig.19 Experiment of globoid substrate

4 結(jié)論

(1)在噴嘴中心軸線逐漸遠(yuǎn)離基體邊界的過(guò)程中，混合沖擊區(qū)的錐形低速區(qū)域范圍減小，氣流場(chǎng)束腰直徑減小，整體氣流速度增大，有效作用范圍內(nèi)顆粒數(shù)量呈指數(shù)趨勢(shì)遞減。

(2)隨著薄壁厚度L的增大，粉流跡線與側(cè)壁夾角不斷增大：當(dāng)L分別為5 mm、6 mm時(shí)，夾角分別為13.8°、18.5°，徑向顆粒濃度減小，粉流集聚性減弱，顆粒的濺射范圍呈線性增加，當(dāng)L>4 mm時(shí)，有效顆粒數(shù)最終穩(wěn)定在60左右。

(3)當(dāng)基體為凸面時(shí)，隨著曲率絕對(duì)值|K|的增大，徑向濃度增加，焦點(diǎn)范圍減小，粉流在加工點(diǎn)表現(xiàn)出較好的匯聚性；當(dāng)基體為凹面時(shí)，隨著|K|的增大，徑向濃度降低，焦點(diǎn)范圍增大，同軸送粉粉末流集聚性較差。