馬 超,顧嵋杰,王波雷,閆 飛

(中國電建集團西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

AutoCAD Civil 3D軟件是一款面向土木工程設(shè)計與文檔編制的建筑信息模型(BIM)解決方案[1]。它為基礎(chǔ)設(shè)施行業(yè)的各類技術(shù)人員提供了強大的設(shè)計、分析以及文檔編輯功能[2]。隨著軟件功能的不斷豐富，Civil 3D在水利工程中的應(yīng)用也逐漸普及。在水庫工程方面[3-4]，水位與庫容關(guān)系曲線是重要的設(shè)計內(nèi)容，關(guān)系到壩體、泄水、導(dǎo)流建筑物的合理布置。傳統(tǒng)的斷面法[5]、等高線體積法[6]等計算過程相對繁瑣，曲面計算效率低。在GIS軟件平臺上構(gòu)建三角網(wǎng)(TIN)模型，可利用其統(tǒng)計分析和二次開發(fā)功能進行庫容計算[7]。

現(xiàn)有基于Civil 3D數(shù)據(jù)實現(xiàn)庫容曲線的方法[8-9]需要建立基準曲面(地形曲面)，對照曲面(假定水位面)。這種方法雖然在一定程度提高了工作效率，但在1個AutoCAD Civil 3D文件中需要創(chuàng)建多個地形曲面，容易造成軟件運行速度降低，這種現(xiàn)象在大面積水庫工程[10-11]，或者在高壩水庫工程中更為突出。本文利用AutoCAD Civil 3D軟件曲面特性，創(chuàng)建曲面分層體積數(shù)據(jù)，導(dǎo)出到excel使用Excel Vba編程[12]對數(shù)據(jù)進行修正，在利用Execl成圖功能創(chuàng)建庫容曲線，本文采用二次插值公式，實現(xiàn)不同水位與庫容插值，方便設(shè)計人員查找特征水位、特征庫容，為水利工程設(shè)計效率提升提供支撐。

1 基于Civil 3D數(shù)據(jù)實現(xiàn)庫容曲線計算方法

首先，利用AutoCAD Civil 3D軟件的曲面功能，創(chuàng)建水土交界面，即庫容底曲面。對于攔河水庫：創(chuàng)建地形曲面和大壩迎水面，將2個曲面進行粘貼融合，裁剪多余曲面，形成下凹式的庫容底曲面；對于平原水庫：創(chuàng)建圍壩迎水面和庫底平面，將2個曲面進行粘貼融合形成下凹式的庫容底曲面。

其次，利用AutoCAD Civil 3D軟件，曲面特性中高程分析功能獲得分層體積表格，軟件生成的區(qū)間體積(范圍內(nèi)體積)為上下分層平面之間的庫容底曲面與下層平面的積分(下文成填方體積)，見圖1中陰影填充區(qū)域，而庫容為上下分層平面之間的庫容底曲面與上層平面的積分(下文成挖方體積)，需要進行挖填方轉(zhuǎn)換。挖填方轉(zhuǎn)換計算原理如下：

圖1 曲面分析體積示意圖

(1)

KN2=(S1+S1′+S2+S2′)×ΔH1-V2-V2′

(2)

KN3=(S1+S1′+S2+S2′+S3+S3′)

×ΔH1-V3-V3′

(3)

KN3=(S1+S1′+S2+S2′+S3+S3′+…+Sn+Sn′)

×ΔH1-Vn-Vn′

(4)

(5)

式中：KN為總庫容(總挖方體積)，萬m3；KNi為曲面內(nèi)第i分層線至第i-1分層線之間的庫容，萬m3；KN1…KNn為從低到高曲面內(nèi)各分層線之間的庫容，萬m3；V1…Vn為從低到高各曲面至分層線左側(cè)的填方體積，萬m3；V1′…Vn′為從低到高各曲面至分層線右側(cè)的填方體積，萬m3；S1…Sn為從低到高各分層線之間的左側(cè)曲面在水平面投影距離，m；S1′…Sn′為從低到高各分層線之間的右側(cè)曲面在水平面投影距離，m；H1…Hn為從低到高各分層線之間的高差，m。

2 通過Excel VBA程序?qū)崿F(xiàn)庫容曲線

根據(jù)上述計算原理，在設(shè)計工作中，設(shè)計人員一般在Excel表格中手動編輯公式，但是分層較少時影響計算精度，分層多時工作量依然繁重。本文根據(jù)挖填方轉(zhuǎn)計算原理，利用Excel自帶的VBA程序編程實現(xiàn)。具體為，數(shù)據(jù)導(dǎo)入，轉(zhuǎn)換挖填方(修正體積)，根據(jù)修正數(shù)據(jù)創(chuàng)建庫容曲線。Excel VBA程序?qū)崿F(xiàn)庫容曲線流程見圖2。

圖2 Excel VBA程序?qū)崿F(xiàn)庫容曲線流程圖

在方案期間，設(shè)計人員需要反復(fù)通過庫容曲線確定特征水位,為了簡便計算采用線性插值，存在一定誤差。為此，本程序增加插值模塊，根據(jù)水庫工程經(jīng)驗，在水位加高時，一般水面也在加寬?？梢?，水庫的庫容與高程近似成二次函數(shù)關(guān)系。因此，采用二次插值[13-14]相對符合實際情況。

二次插值函數(shù)：

y=ax2+bx+c

(6)

式中：y、x分別為二次函數(shù)的因變量、自變量；a、b、c分別為二次函數(shù)的參數(shù)。

根據(jù)相鄰3個點確定，a、b、c參數(shù)：

(7)

式中：y1、y2、y3分別為庫容曲線中相鄰三個離散點的庫容，萬m3；x1、x2、x3分別為庫容曲線中相鄰三個離散點的水位，m。

求解方程組可得：

(8)

水位與庫容插值流程流程見圖3。

圖3 水位與庫容插值流程圖

3 工程實例

新疆某平原水庫5 500萬m3，其正常蓄水位受到水庫選址，水庫占地面積的影響。在方案比選時，需要反復(fù)確定正常蓄水位，傳統(tǒng)方法計算正常蓄水位需花費大量的時間。本文采用Excel VBA程序，取得良好效果，具體步驟如下：

(1) 創(chuàng)建庫容底曲面。

創(chuàng)建圍壩迎水面和庫底曲面，將2個曲面進行粘貼融合形成下凹式的庫容底曲面。在對象查看中庫容底曲面見圖4。

圖4 庫容底曲面圖

(2) 創(chuàng)建分層體積表

利用AutoCAD Civil 3D軟件，曲面特性→分析→高程分析→在表格樣式增加“曲面范圍體積”→選擇范圍數(shù)(默認單位為m)→填基準高程(默認曲面最底點取整)→點擊運行分析按鈕→點擊確定→選擇曲面點擊左上角添加圖例→將分層體積表放到CAD模型中，利用Civil Table Export To CSV按鈕導(dǎo)出為“Civil曲高程數(shù)據(jù)面.csv”文件(曲面特性分析窗口見圖5、高程表1)。

(3) 啟動程序計算

圖5 曲面特性分析窗口圖

表1 高程表

圖6 生成庫容曲線程序面板圖

運行包含Excel VBA計算程序的Excel文件，生成庫容曲線程序面板見圖6。選擇上文導(dǎo)出的“Civil曲高程數(shù)據(jù)面.csv”文件，點擊修正體積，得到累計庫容表。根據(jù)累計庫容與水位繪制水位與庫容關(guān)系曲線，見圖7。同時選擇“庫容”→“水位”輸入庫容5 500萬m3，點擊插值計算，求得正常蓄水位為1 527.11 m。

圖7 水位與庫容關(guān)系曲線圖

(4) 二次差值的適宜性

本文選取4處水位段：1 504.00～1 506.00 m、1 510.00～1 512.00 m、1 516.00～1 518.00 m、1 522.00～1 524 .00 m，分別進行插值求解對應(yīng)庫容，為計算簡便，選取中點插值。二次差值的適宜性分析見表2。

表2 二次差值的適宜性分析表

由表2可知，與線性插值相比，二次插值具在各個插值段均有較高的精度，尤其在低水位下，準確度遠遠高于線性插值。

4 結(jié) 論

(1) 傳統(tǒng)的斷面法、等高線體積法等計算過程相對繁瑣，曲面計算效率低。利用Civil 3D創(chuàng)建水位曲面和庫底地形曲面進行庫容計算，效率雖然有一定的提高，但在高壩設(shè)計方案比選時，工作量較大。

(2) 本文利用Civil 3D曲面高程分析的功能，獲得曲面分層填方表，再通過自編的Excel VBA程序?qū)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為分層挖方表，隨后求得到累計庫容，利用Excel圖功能，得到水位與庫容關(guān)系曲線。

(3) 為了滿足設(shè)計人員方便獲得特征水位、特征庫容數(shù)據(jù)，增加二次插值模塊，快速確定特定庫容的特征水位、特征庫容，可為后續(xù)工作提供依據(jù)。

(4) 本程序成功應(yīng)用于新疆某平原水庫設(shè)計方案階段，快速確定總庫容對應(yīng)的水位，可為確定壩高及計算工程量節(jié)約大量時間。