畢樹兵

(中鐵十八局集團第五工程有限公司，天津 300451)

滿堂支撐架具有搭設(shè)方便、實用性強等優(yōu)點[1,2]，在我國土木工程施工領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[3,4]，目前常用的滿堂支撐架有扣件式、碗扣式和盤扣式等，且各種滿堂支撐架都有其配套的設(shè)計規(guī)范[5,6]。對于大跨度超寬箱梁結(jié)構(gòu)多采用三向預(yù)應(yīng)力體系，在落架前多需要進行預(yù)應(yīng)力張拉，結(jié)構(gòu)會因此發(fā)生非均勻變形，進而引起荷載在支架內(nèi)重分布，即模架耦合效應(yīng)。特別是對于采用滿堂支架法現(xiàn)澆施工的大跨度斜拉橋，橫向預(yù)應(yīng)力張拉時荷載不能及時轉(zhuǎn)移到橋墩等永久結(jié)構(gòu)上，致使有的立桿會卸載，也有的立桿荷載需求會大幅度增加，如果在支架設(shè)計時不能充分考慮，有引發(fā)安全事故的風險。為此，本文以保定樂凱大街轉(zhuǎn)體橋為例，根據(jù)規(guī)范進行了現(xiàn)澆支架設(shè)計驗算，并建立有限元模型，研究了橫向預(yù)應(yīng)力張拉引起的支架內(nèi)力重分布現(xiàn)象，在此基礎(chǔ)上提出了考慮橫向預(yù)應(yīng)力張拉模架耦合現(xiàn)象的簡化計算方法，可為類似工程提供參考。

1 工程概況

如圖1所示，保定樂凱大街轉(zhuǎn)體橋采用(145+240+110)m子母塔斜拉橋結(jié)構(gòu)體系，子塔轉(zhuǎn)體重量35 000 t，母塔轉(zhuǎn)體重量46 000 t。子塔轉(zhuǎn)體部分在支架上分為5段現(xiàn)澆，縱向節(jié)段為40 m+40 m+44 m+40 m+40 m，合攏段長度均為3 m。主梁采用三向預(yù)應(yīng)力W型截面薄壁結(jié)構(gòu)，梁頂寬39.7 m，底寬18.0 m，梁高3.5 m；標準段頂板厚30 cm，底板厚35 cm，外側(cè)斜腹板厚40 cm，內(nèi)側(cè)斜腹板厚30 cm；預(yù)應(yīng)力鋼束均采用高強低松弛鋼絞線，張拉控制應(yīng)力均為1 339 MPa。標準段頂板布置M1(7-?15.2 mm)和M2(7-?15.2 mm)橫向預(yù)應(yīng)力筋，M1和M2交錯布置，中腹板布置M4(9-?15.2 mm)橫向預(yù)應(yīng)力筋，具體如圖2所示。為確保施工安全，在進行現(xiàn)澆支架設(shè)計驗算時需要考慮預(yù)應(yīng)力張拉引起的模架耦合效應(yīng)。

圖1 全橋立面(單位：cm)

2 現(xiàn)澆支架設(shè)計驗算

該橋箱梁采用盤扣式滿堂支撐架施工，箱梁標準節(jié)段盤扣支架順橋向立桿間距初步選為150 cm，橫橋向90～150 cm，橫截面一排支架布置39根立桿，其中底板和腹板下31根，兩側(cè)翼緣板下各4根；主龍骨采用12 cm×12 cm(3.5 mm)方鋼，橫橋向布置，次龍骨采用6 cm×10 cm鋼木梁，模板為15 mm厚竹膠板，基礎(chǔ)采用30 cm厚C30混凝土硬化，其支架布置斷面如圖3所示，盤扣支架主要技術(shù)指標如表1所示。

2.1 按規(guī)范設(shè)計驗算

根據(jù)規(guī)范分別取橫截面整體和底腹板部位進行支架立桿受力驗算。

圖2 箱梁斷面(單位：cm)

圖3 盤扣支架方案(單位：mm)

表1 材料特性一覽表

由此可知支架立桿最大軸力設(shè)計值為Nmax=Nd=87.91 kN。

(3)立桿承載能力計算：按照《建筑施工承插型盤扣式鋼管支架安全技術(shù)規(guī)程》(JGJ231-2010)5.3.2，盤扣支架立桿計算長度l0=max{ηh,h′+2ka}。式中：l0為支架立桿計算長度(m);a為支架可調(diào)托座支撐點至頂層水平桿中心線的距離(m)；h為支架立桿中間層水平桿最大豎向步距(m)，方案為1.5 m；h′為支架立桿頂層水平桿步距(m)，取1.0 m；η為支架立桿計算長度修正系數(shù)，取1.2；k為懸臂端計算長度折減系數(shù)，取0.7，計算得：l0=max{1.2×1.5 m,1.0+2×0.7×0.4 m}=1.8 m。

參照《建筑施工承插型盤扣式鋼管支架安全技術(shù)規(guī)程》(JGJ231-2010)5.3.3，取強度f=300 MPa；截面積A=571 mm2，回轉(zhuǎn)半徑i=2.01 cm，長度l0=1.8 m，長細比λ=l0/i=89.55，穩(wěn)定系數(shù)φ=0.55，計算得立桿承載能力為[N]=φAf=94.2 kN>Nmax=87.9 kN,驗算通過。

2.2 考慮橫向預(yù)應(yīng)力張拉效應(yīng)驗算

為更好地模擬混凝土澆筑及橫向預(yù)應(yīng)力張拉引起的箱梁與模架的耦合效應(yīng)，建立箱梁與模架有限元模型，考慮混凝土模板與支架的接觸效應(yīng)和預(yù)應(yīng)力張拉作用。模型中主梁C50混凝土采用solid45單元模擬，彈性模量為3.45×104MPa，泊松比為0.2，材料密度為2 650 kg/m3；橫向預(yù)應(yīng)力筋采用link8單元模擬，彈性模量為1.95×105MPa，泊松比為0.3，材料密度為7 850 kg/m3；材料的線膨脹系數(shù)為1.2×10-5m/℃；預(yù)應(yīng)力筋的抗拉強度值為1 860 MPa；支架立桿采用beam3單元模擬，彈性模量為2.0×105MPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。支架立桿頂端與箱梁在豎向采用接觸單元模擬，立桿頂端設(shè)置conta175接觸單元，箱梁底面設(shè)置targe170目標單元，接觸類型為只接觸不滑移；支架底端設(shè)置全約束。

根據(jù)支架的初步設(shè)計方案，取立桿縱向間距為150 cm，采用以上有限元模型計算得橫向預(yù)應(yīng)力張拉前后箱梁和支架變形如圖4所示。由此可知：

圖4 梁體和支架橫向預(yù)應(yīng)力張拉前后變形結(jié)果

(1)立桿縱向間距為150 cm時，在混凝土澆筑后橫向預(yù)應(yīng)力張拉前，采用有限元計算得支架立桿的最大軸力Ne1=83.3 kN(見圖5(a))，發(fā)生在腹板與翼緣板、頂板相交位置，此處混凝土最厚，比規(guī)范簡化計算得出的Nmax=87.91 kN略小，有限元模擬與實際情況符合。

(2)橫向預(yù)應(yīng)力張拉后，立桿的豎向最大荷載Ne2=110.0 kN(見圖5(a))，此時立柱最大荷載發(fā)生在腹板與底板相交位置，不僅遠大于按規(guī)范簡化計算得出的Nmax=87.91 kN，而且超過了立桿的承載能力[N]=94.2 kN。

由此可知，在不考慮箱梁橫向預(yù)應(yīng)力張拉效應(yīng)時計算支架豎向受力是滿足規(guī)范要求的，但考慮橫向預(yù)應(yīng)力張拉后支架立桿的最大軸力大幅度增加。雖然按規(guī)范簡化計算是滿足要求的，但實際上卻存在一定的安全隱患。

為安全考慮將立桿縱向間距調(diào)整為120 cm，采用相同方法進行有限元計算的橫向預(yù)應(yīng)力張拉后立桿的最大承載力需求為Ne2=81.1 kN< [N]=94.2 kN，如圖5 (b)所示，滿足要求。

圖5 預(yù)應(yīng)力張拉前后支架立桿軸力

3 考慮橫向預(yù)應(yīng)力張拉耦合效應(yīng)的模架受力簡化計算

采用滿堂支架進行預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁現(xiàn)澆施工是工程領(lǐng)域較為普遍的施工方案，應(yīng)用范圍非常廣。雖然施工現(xiàn)場工程技術(shù)人員對預(yù)應(yīng)力張拉引起的模架耦合效應(yīng)有一定的認識，但滿堂支撐架構(gòu)件數(shù)量龐大、桿件約束復(fù)雜，并需要繁雜的進行縱橫向不均勻分布荷載的數(shù)據(jù)處理[7]，讓其建立接觸非線性有限元模型進行分析還有一定的難度，因此提出既能較為準確地考慮模架耦合效應(yīng)，又便于一線施工技術(shù)人員接受的簡化計算方法非常必要。

簡化計算方法利用結(jié)構(gòu)力學基本原理，取縱向1榀支架立桿為計算單元，將現(xiàn)澆支架和預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁簡化為平面結(jié)構(gòu)，用梁單元模擬支架和箱梁截面，箱梁簡化為閉口超靜定結(jié)構(gòu)，將預(yù)應(yīng)力作為外荷載，并考慮預(yù)應(yīng)力的偏心效應(yīng)，利用結(jié)構(gòu)力學求解器來計算結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力響應(yīng)。由于常規(guī)箱梁多為橫向?qū)ΨQ截面，故只建立一半箱梁和支架模型即可：將預(yù)應(yīng)力作為外荷載，結(jié)構(gòu)自重和施工荷載等簡化為豎向外荷載，施加到對應(yīng)位置的梁單元上，如圖6所示。需要注意的是，因張拉過程導(dǎo)致自重分布和結(jié)構(gòu)體系不斷變化，嚴格的計算分析較難實現(xiàn)，在混凝土硬化前，假定支撐系統(tǒng)內(nèi)力按硬化后的自重分布計算，從而形成統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)體系計算。

圖6 模架簡化計算模型

簡化模型計算主要步驟如下：

(1)建立完整的箱梁橫截面CAD模型，用于確定具體參數(shù)尺寸。

(2)劃分單元，根據(jù)CAD模型對箱梁頂板、底板、斜腹板進行單元劃分，求出各段單元的截面特性。

(3)建立箱梁和支架的桿系模型，根據(jù)CAD劃分的截面中心位置建點、連線、賦予截面特性，施加邊界條件。

(4)施加自重和預(yù)應(yīng)力荷載，求解結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形。

(5)修改模型，去除受拉的立桿。

(6)重復(fù)步驟(4)～步驟(5)直至沒有受拉立桿為止，求出最大立桿受力。

為了驗證該簡化計算方法的準確性和適用性，以依托工程為例，對不同支架高度情況下簡化計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖7所示。由此可知：

(1)簡化計算方式可以較好地反映預(yù)應(yīng)力張拉引起的耦合效應(yīng)，不論是張拉前還是張拉后，采用簡

圖7 結(jié)算結(jié)果對比分析

化計算出的立桿軸力都與考慮接觸非線性有限元的結(jié)果比較接近。

(2)在支架高度越矮、豎向剛度越大的情況下，預(yù)應(yīng)力張拉效果越明顯，簡化計算與有限元分析結(jié)果吻合度越好。

4 結(jié)論

以保定樂凱大街轉(zhuǎn)體橋工程超寬預(yù)應(yīng)力混凝土W型薄壁箱梁現(xiàn)澆施工支架為例，進行了支架設(shè)計驗算，并建立接觸有限元模型分析了預(yù)應(yīng)力張拉引起的模架耦合效應(yīng)及其對支架受力的影響，在此基礎(chǔ)上提出了考慮預(yù)應(yīng)力張拉耦合效應(yīng)的支架受力簡化計算方法。研究結(jié)論如下：

(1)對于支架現(xiàn)澆超寬大預(yù)應(yīng)力混凝土梁，預(yù)應(yīng)力張拉引起的支架內(nèi)力重分配現(xiàn)象比較明顯，支架高度越矮耦合效應(yīng)越明顯，應(yīng)引起足夠重視。

(2)本文提出的考慮預(yù)應(yīng)力張拉耦合效應(yīng)的簡化計算方法能夠較為準確地計算出預(yù)應(yīng)力張拉后滿堂支架立桿的實際受力情況，計算思路清晰，過程簡單，具有較好的工程實用性。