石軍偉

(中鐵七局集團鄭州工程有限公司，河南 鄭州 450052)

近些年來，H型剛性吊桿由于制作和養(yǎng)護方便，在大跨度鋼拱橋中得到了普遍應用[1]。然而，H型剛性吊桿具有長細比大、抗扭剛度小、阻尼低等特征，易發(fā)生扭轉渦振甚至顫振[2]。國內(nèi)外已發(fā)生了多起 H型吊桿的風振事件，代表性實例主要有美國Fire Island橋[3]、加拿大Bras d′Or橋[4]，我國九江長江大橋[5]和佛山東平大橋[1]等。H型吊桿風致振動控制措施主要可分為氣動[3, 4, 6]、阻尼[5, 7, 8]和結構輔助索[9-11]措施。針對風致扭轉振動引發(fā)的疲勞累積損傷可能導致吊桿疲勞破壞問題[12]，方興等人[13]建立矩形吊桿整體及兩端連接節(jié)點局部的有限元模型，研究表明渦振時矩形吊桿兩端連接節(jié)點易發(fā)生疲勞損傷；王應良[14]基于疲勞應力幅給出了板式吊桿的疲勞評估與設計方法；付拴俊等人[15]通過H型吊桿的局部有限元仿真分析，確定了吊桿疲勞破壞的關鍵部位，并提出了吊桿端部的連接形式優(yōu)化建議。然而，H型剛性吊桿風致扭轉振動疲勞研究還存在理論分析與有限元計算方法不盡完善、風致扭轉疲勞振動控制目標不夠明確等問題。

本文以某實橋40 m長H型剛性吊桿為例，開展吊桿風致扭轉振動疲勞評估研究。首先給出了H型吊桿約束扭轉作用下的應力理論解，分析其扭轉受力規(guī)律，并開展對比分析，最后提出了適用于H型吊桿風致扭轉振動控制的扭轉角限值標準。

1 H型吊桿扭轉應力理論計算方法

圖1所示為承受集中約束扭轉矩T作用的兩端固結H型吊桿。

圖1 承受集中約束扭轉T作用的兩端固結H型吊桿構件受力

根據(jù)美國鋼結構學會給出的鋼結構構件扭轉受力分析方法[16]，H型吊桿扭轉角θ計算方法如下:

當0≤z≤αl時，

當αl

式中：G為鋼材剪切模量；J為截面抗扭剛度；E為鋼材彈性模量；h為上下翼緣中心間距；If為一個翼緣板對弱軸的抗彎慣性矩；z為沿桿件軸線方向，計算截面位置到左支點截面位置的距離。

吊桿翼緣板的翹曲正應力為：

σws=EWnsθ″

(2)

式中：Wns=hb/4；θ″為式(1)對z的二階導數(shù)。

2 工程概況

某鋼拱橋H型剛性吊桿最長達40.212 m、吊桿開孔率27%，如圖2所示。吊桿與橋面系桿箱、主拱箱之間采用整體節(jié)點板插入式高強度螺栓連接，如圖3所示。該拱橋施工期吊桿曾在一次臺風襲擊中持續(xù)振動不止，導致吊桿翼緣在上下端連接處出現(xiàn)開裂損傷破壞。

圖2 某H型吊桿構造(單位：mm)

3 吊桿受力有限元仿真分析

3.1 有限元模型建立

采用ABAQUS軟件建立吊桿及部分系桿箱模型，其中吊桿兩端與主拱箱和系桿箱近似處理為固結約束邊界條件，如圖4所示。吊桿和系桿箱均采用殼單元S4R，劃分網(wǎng)格后共有35 520個單元。鋼

圖3 H型吊桿與系桿箱連接節(jié)點(單位：mm)

材的屈服強度與彈性模量分別取275 MPa與2.06×105MPa。吊桿翼緣與節(jié)點板采用高強螺栓連接，對大型螺栓群的實體有限元建模需考慮非線性接觸行為，不僅耗費大量計算時間，而且難以精確模擬。本文采用面—面接觸約束行為簡化模擬吊桿翼緣與節(jié)點板之間的螺栓連接行為。二者法線方向的接觸模擬采用硬接觸(Hard Contact)：互相接觸的單元傳遞界面接觸壓力，并且垂直于接觸面的壓力可完全在界面?zhèn)鬟f，設置適當?shù)慕佑|剛度(Penalty Stiffness)有利于計算收斂；界面切線方向的粘結滑移模擬采用庫侖摩擦模型。

圖4 1/2結構有限元模型

3.2 關鍵參數(shù)驗證

為準確模擬吊桿節(jié)點板處的高強螺栓連接關系，確定接觸剛度大小成為建模的關鍵。以文獻[12]中與本文H型吊桿構造相似，且節(jié)點板處同為螺栓群連接的懸臂受扭H型構件為例，開展有限元仿真關鍵參數(shù)驗證。懸臂端施加扭矩2.71 kN·m并保持不變，調(diào)整接觸剛度大小，隨著接觸剛度的增大，H型構件扭轉角逐漸減小，當接觸剛度取8 500 N/mm時，懸臂自由端扭轉角為9.3°，此時的扭轉行為與文獻[12]試驗結果基本一致，懸臂構件各位置截面扭轉角見圖5。據(jù)此，本文H型吊桿有限元模型的面—面接觸剛度取為8 500 N/mm。

3.3 仿真結果

由圖6給出的吊桿的扭矩—中心截面轉角關系曲線可知，吊桿扭轉角小于60°時基本處于彈性階段。隨著扭轉角的增大，吊桿逐漸進入彈塑性階段，吊桿中心截面翼緣板(A1和A2處)最先出現(xiàn)屈服，如圖7所示，隨后翼緣板的屈服區(qū)域逐漸沿吊桿軸向向兩端擴展。由圖8給出的吊桿A1位置處正應力與扭轉角關系曲線可知，當?shù)鯒U扭矩取為41.0 kN·m，扭轉角約31.1°，此時吊桿達到屈服。

圖5 扭轉角試驗值與有限元計算值對比

以吊桿中心截面扭轉角10°為例，吊桿軸向各

圖6 吊桿扭矩-扭轉角關系曲線 圖7 吊桿中心截面屈服位置 圖8 正應力-扭轉角關系曲線

個位置處的扭轉角度如圖9所示，有限元模型仿真結果與理論公式(1)計算結果二者基本吻合。翼緣板沿吊桿軸向的正應力變化趨勢與理論公式(2)計算結果基本一致；吊桿兩端與節(jié)點板連接的翼緣板上由于應力重分布，使得應力出現(xiàn)明顯下降，如圖10所示。此外，吊桿中心截面翼緣板沿翼緣寬度方向的正應力分布變化規(guī)律仿真與理論公式(2)也吻合較好，見圖11所示。

圖9 吊桿扭轉角沿軸向長度變化規(guī)律 圖10 吊桿翼緣板沿軸線正應力分布變化規(guī)律 圖11 吊桿中心截面翼緣板沿寬度方向正應力分布變化規(guī)律

4 疲勞性能評估

結合吊桿受力有限元仿真結果，依據(jù)各國相關規(guī)范，表1給出了H型吊桿的常幅疲勞極限限值，以及滿足相應疲勞壽命的扭轉角限值。由表1可知，當?shù)鯒U中心截面扭轉角幅值小于±3.7°時，吊桿扭轉翹曲應力均小于我國現(xiàn)行規(guī)范給定的常幅疲勞極限，即不會發(fā)生吊桿疲勞破壞。

5 結論

(1)吊桿有限元模型中節(jié)點板與系桿箱定義為

表1 各國規(guī)范對應的吊桿疲勞應力極限與扭轉角限值關系

面—面接觸關系可以較好地模擬二者螺栓連接關系，當接觸剛度參數(shù)取值合理時，采用有限元模型仿真H型吊桿扭轉受力與文獻試驗結果吻合較好。

(2)有限元模型仿真得到的吊桿翼緣板的扭轉翹曲應力值與理論計算值基本一致，吊桿兩端與節(jié)點板通過高強螺栓連接的翼緣板上由于應力重分布，應力水平顯著下降，沿吊桿軸向呈現(xiàn)多段折線變化趨勢。

(3)依據(jù)各國鋼結構規(guī)范疲勞壽命評估方法，控制H型吊桿中心截面扭轉角限值即可保證吊桿不會發(fā)生疲勞破壞，以本文40 m長H型剛性吊桿為例，3.7°可作為扭轉角振動控制目標。