劉 東，賴 旭，胡 曉，肖志懷

（1.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；2.武漢大學 水力機械過渡過程教育部重點實驗室，湖北 武漢 430072）

1 研究背景

水電機組作為水電能源轉(zhuǎn)換的關鍵設備，其安全性和穩(wěn)定性一直是電力行業(yè)關注的熱點。隨著機組不斷向大型化、復雜化發(fā)展，集成化程度越來越高，結構也日趨復雜。因此，為確保水電機組安全穩(wěn)定運行，提高設備利用率，避免重大經(jīng)濟損失和人員傷亡，必須對水電機組運行狀態(tài)進行合理的監(jiān)測與評估。

目前對水電機組進行狀態(tài)監(jiān)測和健康評估的主要方法是針對機組振動信號進行分析［1-2］，有效的特征提取方法是信號分析的常用手段。近年來，學者們研究了多種信號處理方法用于水電機組振動信號的特征提取，如經(jīng)驗模態(tài)分解［3］，小波奇異值分解［4］等，通過對提取出的特征向量進行分類，可以準確判斷振動信號所反映的機組運行狀態(tài)是正常還是故障。而水電機組的故障發(fā)生為一個漸變過程，特征提取與分類相結合的故障診斷方法側(cè)重于對機組故障發(fā)生時的判斷，難以體現(xiàn)機組從正常轉(zhuǎn)變?yōu)楣收系难莼^程，無法為機組提供主動有效的故障預警保護。隨著傳感器技術、計算機技術的不斷進步，水電行業(yè)開展了大量狀態(tài)監(jiān)測方面的工作，建立了比較完善的機組實時狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，為實現(xiàn)機組健康評估和故障預警提供了有效的技術支撐?，F(xiàn)有的故障預警方法大多通過振動監(jiān)測值與振動閾值的比較來實現(xiàn)，而振動閾值通常根據(jù)相關國家標準［5］、行業(yè)標準［6］，以及廠家建議值等來確定，這種單一限值比較法未能充分反映機組自身特點，忽略了機組工況對振動的影響，且沒有對狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)產(chǎn)生的海量歷史數(shù)據(jù)進行有效利用，其預警可靠度有待提高。

針對目前水電機組狀態(tài)監(jiān)測與健康評估存在的不足，部分學者開展了考慮機組特性和運行工況的故障診斷方法研究［7-8］，取得了一定成效。本文提出一種融合振動信號時域和頻域特征的水電機組劣化趨勢在線評估方法。首先，以機組健康狀態(tài)下工況X（水頭、開度等）和振動信號時域特征Y為健康樣本，利用最小二乘支持向量機建立機組狀態(tài)健康模型Y=f(X)。將機組狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)中的實時工況數(shù)據(jù)代入健康模型中，預測該工況下振動信號時域特征健康值，計算信號時域特征實際值與健康值之間的相對誤差，作為代表時域方向的劣化評估指標。在信號時域特征選取方面，使用數(shù)理統(tǒng)計中的檢測指數(shù)選取對故障最為敏感的時域特征，避免特征選取的盲目性。其次，結合小波變換與奇異值分解理論，對機組健康狀態(tài)振動信號進行特征提取，得到包含信號不同頻率成分的奇異值特征向量，利用數(shù)據(jù)挖掘中的K 均值聚類算法得到信號特征向量的健康聚類中心，計算實測信號特征向量與健康聚類中心之間的相對歐式距離，作為當前頻域方向的劣化指標。進而將時域劣化指標與頻域劣化指標結合，構建綜合劣化指標，實時評估機組劣化程度。文中以實際電站機組運行案例對該方法反映機組劣化趨勢的有效性進行了檢驗。

2 理論基礎

2.1 檢測指數(shù)檢測指數(shù)（Detection Index，DI）是數(shù)理統(tǒng)計中的概念［9］，本文將其重新定義，用于水電機組振動信號時域特征參數(shù)的選取。假設x1、x2分別為狀態(tài)1 和狀態(tài)2 下所采集信號的同一種時域特征值，并且分別符合正態(tài)分布N(μ1，σ1)、N(μ2，σ2)，μ和σ分別為特征參數(shù)的均值和方差，結合概率統(tǒng)計理論可以認為：|x2-x1|越大，那么該特征參數(shù)對于不同狀態(tài)的區(qū)分度就越強，即具有更高的敏感性。大量研究表明，水電機組振動信號的統(tǒng)計特征有著明顯的正態(tài)分布規(guī)律［8-10］，滿足檢測指數(shù)的適用條件。

令z=x2-x1，且μ2＞μ1，則z同樣服從正態(tài)分布N(μ2-μ1，σ1+σ2)，其概率密度函數(shù)為：

定義識別率（Discrimination Rate，DR）為同一種時域特征值對水電機組不同運行狀態(tài)的區(qū)分度，計算方式為：

令：，利用換元積分法，結合式（1）、式（2）可得：

式中，檢測指數(shù)DI表征了機組時域特征參數(shù)對機組不同運行狀態(tài)的敏感性，計算方式為：

或者

式中，、為x1、x2的均值。很明顯，由式（3）可知，DI值越大，則識別率DR越大，那么特征參數(shù)對于不同狀態(tài)的敏感性就越強，同理當μ1＞μ2時，也會得到同樣的結果。本文正式選用的DI值為：

2.2 最小二乘支持向量機理論最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machine，LS-SVM）是支持向量機的變體與改進，它結合最小二乘法理論，將支持向量機分類與回歸中的不等式約束條件轉(zhuǎn)換為等式約束，并用誤差平方和損失函數(shù)代替其不敏感損失函數(shù)，因此，支持向量機的最優(yōu)解問題也由二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼饩€性方程組，降低了計算的復雜度，具有良好的泛化能力［11-12］。

給定包含N組樣本的訓練集，其中xk、yk分別為第k組輸入、輸出樣本，且xk∈R n，yk∈R。則支持向量機解決回歸分類問題的方法是構造如下形式的數(shù)學模型：

式中：ψ·(，·)為映射函數(shù)，將低維輸入向量映射到高維空間；αk、b均為常數(shù)。

最小二乘支持向量機通過引入最小二乘法，其優(yōu)化問題為：

式中：ω 為權向量矩陣；e為誤差，稱為松弛因子；γ為正則化參數(shù)，又稱懲罰因子。該優(yōu)化問題的約束條件為：

式中，φ(xk)為非線性映射函數(shù)。

為了將帶約束條件的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束條件的優(yōu)化問題，引入拉格朗日方程，并根據(jù)Ka?rush-Kuhn-Tucker 條件得到最小二乘支持向量機的線性回歸方程［13］：

因此，式（5）中支持向量機的回歸與分類問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼饩€性方程，參數(shù)α與b通過最小二乘法求出，映射函數(shù)ψ·(，·)選用徑向基核函數(shù)，表達式為：

式中，σ為核參數(shù)，與式（6）中的懲罰因子γ共同影響著最小二乘支持向量機的回歸精度。

2.3 小波奇異值分解理論

2.3.1 小波理論 小波變換具有良好的時頻局部化特性，可有效地將信號分解為包含不同頻率成分的信號分量，目前廣泛應用在信號降噪［14］、信號特征提?。?5］等領域。

對信號f(t)進行連續(xù)小波變換，其表達式為：

將式（10）小波基函數(shù)ψ(?)的尺度因子a和時間平移因子τ在同一尺度下離散化處理，按冪級數(shù)展開得a=a0j，τ=ka0j(j，k∈z)，取a0=2［16］，即得到信號的離散小波變換形式：

式中：j為離散小波變換中的尺度參數(shù)；k為時間平移參數(shù)；小波基函數(shù)ψ(t)通過j與k的伸縮平移得到小波信號ψj，k(t)，計算ψj，k(t)與信號f(t)的內(nèi)積，最終得到信號展開系數(shù)DWT f(j，k)，實現(xiàn)對信號的離散小波變換。

使用多分辨率分析理論［17］將信號f(t)分解到不同的小波空間和尺度空間，為了便于使用計算機實現(xiàn)多分辨率分析，需要對分解系數(shù)進行離散化處理。對于能量有限的信號，采用有限精度分解方法，如下式所示：

式中：cj，k為尺度系數(shù)；?j，k(t)為尺度空間；dj，k為小波系數(shù)；ψj，k(t)為小波空間；變量j0 與j含義與式（11）相同，為尺度參數(shù)，表示小波空間和尺度空間對原信號的分辨率，在實際應用中j0 可理解為將信號f(t)累計應分解的層數(shù)，j為當前分解層數(shù)；k為時間平移參數(shù)，意義與式（11）相同。為了區(qū)別尺度參數(shù)j和時間平移參數(shù)k，展開系數(shù)cj，k和dj，k一般寫為cj[k]、dj[k]，cj[k]與dj[k]可以通過Mallat塔式分解算法得到，計算式為：

式中，l[n]與h[n]分別為低通數(shù)字濾波器和高通數(shù)字濾波器。

該算法的原理如圖1所示。

圖1 Mallat 塔式分解算法

式（13）與圖1表明，通過Mallat 算法，第j層的小波展開系數(shù)cj[k]與dj[k]都可以通過上一層展開系數(shù)cj-1[k]經(jīng)過數(shù)字濾波器組l[n]和h[n]處理后得到，同理，可以從cj[k]按此步驟進一步得到展開系數(shù)cj+1[k]與dj+1[k]，如此重復，最終得到一系列不同尺度下的小波展開系數(shù)。

在水電機組實際狀態(tài)監(jiān)測中，振動信號的采集一般滿足奈奎斯特采樣定理，因此采集的離散振動信號f(n)可近似等于初始系數(shù)c0[k]，即：

2.3.2 奇異值分解理論 奇異值分解是一種重要的矩陣分解，其定義為：設定矩陣A(A ∈Crm×n)，r=rank(A)，存在酉矩陣U (U ∈Cm×m)與酉矩陣V (V ∈Cn×n)，使得：

式中：Σ=diag(σ1，σ2，…，σr)為對角陣;σ1、σ2、…、σr為矩陣A的奇異值，且σ1≥σ2≥…≥σr ＞0。

令：

式中，向量S 稱為矩陣A 的奇異值特征向量。

3 水電機組狀態(tài)劣化評估方法

3.1 基于檢測指數(shù)與支持向量機的機組時域劣化評估

3.1.1 時域特征敏感性分析 不同時域特征參數(shù)對于機組故障的敏感性不同，本文選取了信號分析中具有代表性的6 個時域特征量，它們是：均值、標準差、峭度、偏度、峰峰值、均方差，具體計算方式見表1。

表1中，xi為信號x第i個采樣點值，N為信號的長度。計算機組不同狀態(tài)下振動信號時域特征參數(shù)的均值與方差，代入式（4）得到各時域特征參數(shù)的檢測指數(shù)。關于時域特征個數(shù)的選取，若僅選一個最大值，容易忽略其他對區(qū)分機組狀態(tài)有價值的時域特征；若選多個值時，又容易包含對機組狀態(tài)變化不敏感的時域特征。鑒于檢測指數(shù)最大的前兩個時域特征其檢測指數(shù)值顯著大于其他時域特征的檢測指數(shù)，且所選檢測指數(shù)最大的前兩個時域特征（標準差、峰峰值）已能夠明顯區(qū)分出機組三種不同運行狀態(tài)，為此選取檢測指數(shù)最大的兩個時域特征參數(shù)代表振動信號的時域特征。

表1 常用時域特征參數(shù)

3.1.2 時域劣化評估指標計算 以健康狀態(tài)下水電機組歷史工況數(shù)據(jù)Xt（水頭，開度等）作為輸入樣本，所選振動信號時域特征Y1t、Y2t作為輸出樣本，利用LS-SVM 建立機組狀態(tài)健康模型：

式中，t為時間變量。

將機組狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)采集到的實時工況數(shù)據(jù)代入健康模型即式（17）中，得到當前工況下振動信號時域特征健康值。計算信號時域特征實際值與健康值之間的相對誤差，進行加權計算，作為當前時刻機組時域方向的劣化評估指標，計算方式為：

式中：S1t、S2t為振動信號時域特征健康值；Y1t、Y2t為振動信號時域特征實際值，本文選取的時域特征為標準差和峰峰值，由專家經(jīng)驗判定兩者權重占比相同，均為0.5。

3.2 基于小波奇異值與聚類分析的機組頻域劣化評估雖然振動信號時域特征在一定程度上能反映機組的狀態(tài)劣化趨勢，但實際中往往會存在振動信號時域特征沒有明顯改變，但在頻域結構上信號特征發(fā)生明顯變化的情況。因此，有必要構建機組頻域方向的劣化評估指標。

利用小波變換對機組健康狀態(tài)下的歷史振動信號進行分解。根據(jù)式（13）和圖1中的Mallat 分解算法得到包含信號不同頻率成分的小波分解系數(shù)。將各分支小波系數(shù)進行差值重構，使其長度與原信號保持一致。重構后的小波系數(shù)作為奇異值輸入矩陣A ，代入式（15），得到機組健康狀態(tài)下反映振動信號頻域特征的奇異值特征向量，即式（16）。結合數(shù)據(jù)挖掘技術中的K 均值算法［17］得到奇異值特征向量的健康聚類中心C，該聚類中心表征了機組在健康狀態(tài)下，振動信號應有的標準奇異值特征向量，因此可作為頻域方向評估機組運行狀態(tài)的基準值。計算實時監(jiān)測信號的奇異值特征向量與聚類中心C 之間的相對歐氏距離，作為頻域方向的劣化評估指標，計算方式為：

式中， Qt為當前t時段實測振動信號的奇異值特征向量。

3.3 綜合劣化評估將指標Tt與指標Ft加權組合，構建綜合劣化評估指標：

式中，a和b為對應的權重系數(shù)，這里認為水電機組振動信號的時域成分與頻域成分同等重要，故在本文中，取a=b=0.5。

水電機組振動狀態(tài)綜合劣化評估模型結構如圖2所示。

圖2 水電機組振動狀態(tài)綜合劣化評估模型

4 應用實例

以國內(nèi)某電站3 號機組為研究對象，進行實例分析。已知該機組為軸流轉(zhuǎn)槳式機組，2015年8月底機組上機架、轉(zhuǎn)軸等處出現(xiàn)明顯的振動及異音，經(jīng)停機檢修發(fā)現(xiàn)故障原因為機組轉(zhuǎn)輪室里襯脫落，機組經(jīng)維修后恢復正常運行。將所提出的水電機組狀態(tài)劣化評估方法用于該機組故障發(fā)生前后的狀態(tài)劣化評估，驗證其有效性。

4.1 時域特征篩選對3 號機組軸向振動信號進行采樣分析，根據(jù)軸向振動信號頻譜特征，將機組故障前后的狀態(tài)分為正常、故障預警和故障三種狀態(tài)，每種狀態(tài)各40 組信號數(shù)據(jù)。信號采樣頻率為458 Hz，每組信號長度為4096 個點。各狀態(tài)的信號時域波形圖如圖3所示。

圖3 三種狀態(tài)軸向振動信號波形

計算每組數(shù)據(jù)時域特征參數(shù)，利用檢測指數(shù)DI值進行特征敏感性分析，每種時域特征參數(shù)對應的DI值如表2所示。

表2 不同時域特征參數(shù)對應的DI 值

表2中，1、2、3 分別指機組正常、故障預警和故障3 種狀態(tài)，從表2可以看出，標準差和峰峰值對應的DI值總體大于其他時域特征參數(shù)所對應的DI值，故選擇標準差與峰峰值作為反映信號時域特征的特征量。在信號處理中，標準差與峰峰值也多用來作為信號分析的關鍵指標［19-20］，這也體現(xiàn)了DI值所選取特征的代表性。3 種狀態(tài)下軸向振動波形的各時域特征參數(shù)值如圖4所示，圖中，信號序列1 ～40 為正常狀態(tài)采集的40 組軸向振動信號編號，41 ～80 為故障預警狀態(tài)采集的40 組軸向振動信號編號，81 ～120 為故障狀態(tài)采集的40 組軸向振動信號編號。從圖4可以看出，相較于其他時域特征參數(shù)，3 種不同狀態(tài)之間的信號波形標準差與峰峰值差異明顯，進一步印證了利用DI值作為敏感性指標選取時域特征的可靠性。

圖4 不同運行狀態(tài)下機組振動信號時域特征值

4.2 機組狀態(tài)劣化評估

4.2.1 劣化評估健康樣本構建 由于該機組為軸流轉(zhuǎn)槳式機組，選擇導葉開度、槳葉開度和工作水頭作為機組工況數(shù)據(jù)。在發(fā)生故障前后時間段內(nèi)，3 號機組的主要運行工況集中在導葉開度63%，槳葉開度20%，水頭50 ～55 m，故選取該工況附近的數(shù)據(jù)點進行建模分析。

選取機組未發(fā)生故障時的正常數(shù)據(jù)（包含導葉開度X1t、槳葉開度X2t、水頭H、軸向振動信號標準差σ與峰峰值f）共計190 組，利用LS-SVM 建立如式（20）所示的機組狀態(tài)健康模型：

隨機選取150 組數(shù)據(jù)作為訓練集，20 組數(shù)據(jù)作為驗證集，20 組數(shù)據(jù)作為測試集，對健康模型進行訓練，所選數(shù)據(jù)覆蓋導葉開度61% ～65%，槳葉開度16% ～20%，水頭51 ～55 m 這一工況范圍。考慮到在水電生產(chǎn)領域，監(jiān)測系統(tǒng)采樣得到的信號為實時值，對數(shù)據(jù)進行歸一化不利于對水電機組進行實時狀態(tài)評估，且LS-SVM 對于不同數(shù)據(jù)量級的數(shù)據(jù)依然具有良好的數(shù)學擬合特性，所以未對實驗數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

參數(shù)優(yōu)化方面，使用遺傳算法［21］對LS-SVM 的核參數(shù)σ與懲罰因子γ進行尋優(yōu)，遺傳算法優(yōu)化LS-SVM的算法流程如圖所示。

圖5中，LS-SVM 模型參數(shù)尋優(yōu)范圍為［1，500］，［1，500］，選取平均相對誤差（MAPE）作為遺傳算法的適應度函數(shù)。LS-SVM 預測效果評價方面，使用相對誤差（Relative Error，RE）、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）作為評價指標。評價指標表達式為：

圖5 遺傳算法優(yōu)化LS-SVM 算法流程

式中：yi為實際輸出值；y′i為期望值。

LS-SVM 的參數(shù)尋優(yōu)與訓練結果如表3和圖6、圖7所示。

表3 LS-SVM 參數(shù)尋優(yōu)與回歸預測結果

從表3和圖6、圖7可以看出，訓練后的LS-SVM 預測效果較好，誤差（MAPE）分別為1.04%、2.86%，對應精度為98.96%、97.14%，可以準確的反映機組正常運行狀態(tài)下所處工況與振動信號時域特征之間的映射關系，為進行水電機組時域方向的狀態(tài)劣化評估提供了精度保證。

圖6 預測參數(shù)為標準差的LS-SVM 訓練結果

圖7 預測參數(shù)為峰峰值的LS-SVM 訓練結果

將同樣190 組機組振動信號通過小波奇異值進行特征提取。根據(jù)3.2 節(jié)算法，利用離散小波變換將每組信號分解為包含不同頻率成分的小波分解系數(shù)，分解小波基選用“DB8”小波，分解層數(shù)為4層。將得到的小波分解系數(shù)進行差值重構，使其長度與原信號保持一致，重構后的各分支小波分解系數(shù)如圖8所示。圖8中，5 組小波分解系數(shù)由上到下依次代表了信號由低頻到高頻的頻率成分。將小波分解系數(shù)矩陣作為奇異值輸入矩陣A ，此時A ∈，代入式（15）中進行奇異值分解，得到190 組奇異值特征向量，利用K 均值聚類得到奇異值向量的健康聚類中心，如表4所示。

圖8 正常狀態(tài)振動信號小波重構分解系數(shù)

4.2.2 機組狀態(tài)實時跟蹤評估 對3 號機組故障發(fā)生前到發(fā)生時這段時間的運行狀態(tài)進行劣化評估分析，按時間順序選取該時段內(nèi)同工況下（導葉開度61% ～65%，槳葉開度16% ～20%，水頭51 ～55 m）270 組數(shù)據(jù)。一方面，將每組工況數(shù)據(jù)輸入已訓練好機組狀態(tài)健康模型，即式（21），計算當前振動信號標準差與峰峰值的健康值，求取與實際值之間的相對誤差，代入式（18）得到機組時域劣化指標Tt；另一方面，運用小波奇異值理論對每組信號進行分解，提取奇異值特征向量，計算與表4健康聚類中心之間的相對歐式距離，根據(jù)式（19）得到機組頻域劣化度指標Rt。將Tt與Rt代入式（20），最終得到反映3 號機組當前健康狀態(tài)的綜合劣化評估指標Dt。

表4 正常運行狀態(tài)下奇異值特征向量及健康聚類中心

圖9為3 號機組綜合劣化評估指標隨時間的變化趨勢圖，可以看出，隨著時間的推移，機組狀態(tài)劣化趨勢明顯，呈曲折上升態(tài)勢，反映了機組由正常到故障的演變過程。通過與電站運行人員交流并查看機組在該時間段內(nèi)的運行檢修記錄，發(fā)現(xiàn)在2015年8月15 至8月20 號運行期間，機組軸系各部位的振動、擺度、溫度、氣隙等各種運行參數(shù)幅值均處于正常水平，振擺信號的頻率成分均無異常，且機組在運行時無異常響動，處于正常運行狀態(tài)，從圖9也可以看出，在該時段內(nèi)機組綜合劣化指標一直維持在較低水平且波動平穩(wěn)。點C 處的綜合劣化度首次突破0.2，可認為是機組故障開始的標志。根據(jù)該電站的事后分析報告，3 號機組在2015年8月28日開機過程中，機組上機架、水車室、蝸殼以及尾水管等處均有明顯異常聲音，通過檢修處理發(fā)現(xiàn)故障。而根據(jù)圖9的評估分析可以看出，該機組早在8月23日前后即出現(xiàn)發(fā)生故障的趨勢，因此通過綜合劣化評估指標可更好地實現(xiàn)機組故障預警，有效避免事故發(fā)生。

圖9 機組狀態(tài)劣化評估結果

為進一步印證圖9所反映的機組振動劣化過程，從圖9中選取6 組有代表性的數(shù)據(jù)A ～F 進行頻譜分析，查看其1 ～5倍頻、6倍頻（轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)倍頻）、12倍頻（導葉片數(shù)倍頻）幅值變化情況，如表5所示。

從表5可以看出，A - F 振動信號1 ～5 倍頻均無明顯差別，未能有效反映機組故障，6 倍頻在F處大幅升高，12 倍頻從A 到F 逐步遞增，說明兩者為故障特征頻率，且變化趨勢與圖9所反映的結果相吻合，進一步表明了本文所提出的劣化評估方法能真實有效的反映機組劣化過程。

表5 不同信號各頻率成分幅值對比

圖10為3 號機組2017年7月某段時間的狀態(tài)劣化趨勢變化情況，此時機組處于正常運行狀態(tài)，選取該時間段內(nèi)同工況下10 組監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用劣化評估方法進行機組劣化狀態(tài)評估。從圖10可以看出，該時段內(nèi)機組綜合劣化度維持在一個很低水平，且始終小于0.2，符合正常運行狀態(tài)下應有的劣化度特征，因此可將Di=0.2 作為機組綜合劣化度上限值，若Di＞0.2 ，則說明機組出現(xiàn)故障征兆，需停機檢查。

圖10 機組狀態(tài)劣化評估結果

4.2.3 對比實驗 為進一步突出該評估指標的有效性，選取表1中軸向振動信號均值等6 個時域特征量和信號1 倍頻、6 倍頻、12 倍頻幅值作為對比，繪制3 號機組軸向振動信號各特征量在15年8月故障發(fā)生前后隨時間的變化趨勢如圖11所示。

從圖11（a）（c）（g）可以看出，信號均值、均方差、1 倍頻幅值隨時間變化趨勢不明顯，未能反映機組運行狀態(tài)的變化；圖11（b）（h）中，信號峭度指標和6 倍頻幅值雖在8月26日出現(xiàn)下降或升高，但在之前一段時間內(nèi)并無明顯變化，不能有效反映機組由正常到故障的劣化漸變過程；圖11（d）（e）（f）（i）中，信號標準差、峰峰值、偏度和12 倍頻幅值則隨著時間的推移不斷增大，反映了與圖9機組綜合劣化指標相同的機組劣化趨勢，計算各指標的緩變率即變化程度，衡量指標對機組狀態(tài)變化的靈敏度。分別選取圖11（d）（e）（f）（i）中指標幅值變化比較明顯的A、C、E 三個時刻（與圖9中的A、C、E 點時刻相同），已知A 時刻點指標為正常值，分別計算C、E 時刻指標幅值相對于A 時刻的變化量，作為指標緩變率，計算方式如下式所示：

式中，yA、yC、yE分別為信號標準差、峰峰值、偏度和12 倍頻在時刻A、C、E 的幅值。

各指標的緩變率如表6所示。從表6可以看出，綜合劣化評估指標的緩變率遠大于其他幾個指標，說明該指標對機組運行狀態(tài)變化的反應更為敏感，比傳統(tǒng)的時域和頻域指標更能體現(xiàn)出機組由正常到故障的劣化過程。

圖11 機組信號時、頻量隨時間變化趨勢

表6 指標緩變率

5 結論

本文提出了一種全新的水電機組狀態(tài)劣化評估方法，在考慮運行工況的前提下，以機組振動信號為分析對象，利用檢測指數(shù)理論、最小二乘支持向量機理論和小波奇異值理論，構建同時涵蓋機組時頻特征的狀態(tài)綜合劣化評估模型，最終通過計算劣化指標的形式實時評估機組的健康狀態(tài)。結合電站機組實例進行驗證分析，得到以下結果：

檢測指數(shù)可有效反映機組振動信號各時域特征對不同運行狀態(tài)的敏感性，從而選取最能反映信號特征的時域指標，避免了特征選取的盲目性。

該水電機組狀態(tài)劣化評估方法能很好地對機組振動劣化狀態(tài)進行實時跟蹤評估，及時發(fā)現(xiàn)故障征兆，實現(xiàn)故障預警，并且充分利用機組監(jiān)測系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)挖掘的思想。

該方法能充分反映機組特色，所確定的綜合劣化評估指標健康限值根據(jù)機組類型和不同運行工況會有所不同。針對本文所研究的3 號機組以及對應工況，其正常運行區(qū)間可確定為[0，0.2]。當劣化指標小于0.2 時，該機組處于正常運行狀態(tài)；當指標大于0.2 時，則認為機組出現(xiàn)異常，監(jiān)測系統(tǒng)報警，提醒運行人員關注。

與傳統(tǒng)信號監(jiān)測指標相比，本文所提出的綜合劣化評估指標對水電機組故障的發(fā)生更加敏感，可更明顯地反映出機組由正常到故障的狀態(tài)變化。

實際電站機組運行案例的分析結果表明，該方法能有效反映機組劣化趨勢，可為實現(xiàn)水電機組故障預警提供準確可靠的指導。