孫蕊 張順謙* 王春學(xué) 陳文秀

(1 中國氣象局成都高原氣象研究所/高原與盆地暴雨旱澇災(zāi)害四川省重點實驗室，成都 610072； 2 四川省氣候中心，成都 610072)

*通信作者,Email:z_sqian@126.com

引言

在全球氣候變化和人類活動的影響下，干旱災(zāi)害頻繁發(fā)生，對國民經(jīng)濟(jì)、社會生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生重大影響[1-3]。據(jù)統(tǒng)計，干旱在美國每年平均造成60～80億美元的損失，在1980—2014年間，多達(dá)22起干旱造成了超過2000億美元的損失[4]。近30年干旱在歐洲造成的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)1000億歐元，并對歐洲年均經(jīng)濟(jì)的影響逐年增加[5]。我國旱災(zāi)格局南北差異明顯，大范圍的干旱災(zāi)害頻繁發(fā)生，平均每年造成糧食減產(chǎn)數(shù)百萬噸到3000萬噸[6-8]。在氣候變暖的背景下，預(yù)計全球干旱風(fēng)險將進(jìn)一步加劇[9]。因此，加強(qiáng)對區(qū)域干旱的風(fēng)險評估研究，不僅能更好地理解和預(yù)測干旱本身，而且還可以更好地預(yù)測干旱可能造成的后果，是實現(xiàn)災(zāi)害風(fēng)險管理和區(qū)域防災(zāi)減災(zāi)的重要技術(shù)手段。

干旱風(fēng)險指干旱事件造成的特定災(zāi)害帶來的潛在損失，是致災(zāi)因子危險性、孕災(zāi)環(huán)境脆弱性、承災(zāi)體暴露性和防災(zāi)減災(zāi)能力4個因子綜合作用的結(jié)果[10-11]。目前國內(nèi)外學(xué)者對干旱災(zāi)害風(fēng)險評估開展大量的研究，常用的方法有層次分析法(AHP)[12]、模糊綜合評價法[13]、熵權(quán)法[14]以及基于信息擴(kuò)散理論的評價方法等[15]。與其他方法相比，基于信息擴(kuò)散理論的評價方法可有效地彌補(bǔ)小區(qū)域的災(zāi)害風(fēng)險概率分析過程中歷史災(zāi)情樣本不足的問題，廣泛地應(yīng)用于氣象災(zāi)害的風(fēng)險評估中[16-17]。

四川近40年幾乎每年都有干旱發(fā)生，且一年四季均可能出現(xiàn)干旱，對社會經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境和人民生活造成了嚴(yán)重影響。目前對西南地區(qū)的干旱風(fēng)險評估已有一些研究[18-20]，但對于四川地區(qū)來說，其干旱風(fēng)險評估工作還比較少，且評估對象主要側(cè)重于受旱災(zāi)影響損失較重的農(nóng)業(yè)方面[21-22]。因此，本文以氣象觀測數(shù)據(jù)、社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和歷史災(zāi)情信息為依據(jù)，選取干旱持續(xù)天數(shù)、經(jīng)濟(jì)損失率、農(nóng)作物受旱率和人口受旱率作為評估指標(biāo)，利用小樣本信息擴(kuò)散理論，分析了不同風(fēng)險水平下四川干旱損失的空間分布特征，并進(jìn)一步利用基于廣義帕累托分布(GDP)的極值(POT)模型，分析了四川干旱在不同置信水平下可能造成的最大經(jīng)濟(jì)損失率。研究結(jié)果可為政府部門制定抗旱減災(zāi)預(yù)案提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料和方法

1.1 資料來源及處理

本文使用1961—2019年四川省156個縣級氣象站的逐日氣溫、降水資料，按照2016年國家氣候中心下發(fā)的氣象干旱綜合監(jiān)測指數(shù)MCI公式[23]，計算得到各站逐日MCI指數(shù)，并據(jù)此計算得到干旱過程持續(xù)天數(shù)。從四川省氣候中心干旱災(zāi)情數(shù)據(jù)庫提取得到1991—2019年各縣干旱災(zāi)情資料，其中受災(zāi)人口、農(nóng)作物受災(zāi)面積和直接經(jīng)濟(jì)損失3項災(zāi)情數(shù)據(jù)齊全的干旱災(zāi)害個例共449個。另外，為了使各縣災(zāi)情數(shù)據(jù)具有可比性，利用災(zāi)害當(dāng)年四川省統(tǒng)計年鑒中的該縣農(nóng)業(yè)人口、耕地面積和GDP數(shù)據(jù)，將干旱絕對損失轉(zhuǎn)換為相對損失即損失率。

(1)

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式中，PDR為人口受旱率，DSP為受旱人口，AP為當(dāng)年農(nóng)業(yè)人口；CDR為農(nóng)作物受旱率，CAA為農(nóng)作物受旱面積(hm2)，CA為當(dāng)年耕地面積(hm2)；ELR為經(jīng)濟(jì)損失率，EL為經(jīng)濟(jì)損失(萬元)，GDP為當(dāng)年地區(qū)生產(chǎn)總值(萬元)。

1.2 評估方法

1.2.1 信息擴(kuò)散方法

基于信息擴(kuò)散理論對氣象災(zāi)害進(jìn)行風(fēng)險評估，可以在小樣本信息量不足的情況下，將傳統(tǒng)的觀測樣本點集值化，彌補(bǔ)資料不足帶來的缺陷，得出的結(jié)果意義清楚，能較好地反映實際災(zāi)害情況[16-17],本文采用正態(tài)擴(kuò)散模型。

設(shè)某災(zāi)損指標(biāo)的論域U為U={u1,u2,…,un}。對于指標(biāo)的1個單值觀測樣本yj，以如下隸屬函數(shù)fj，將其所攜帶的信息擴(kuò)散給論域U中的每一個取值ui

(i=1,…,n,j=1,…,m)

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式中，m為樣本個數(shù)，h為擴(kuò)散系數(shù)，可根據(jù)樣本集合中樣本最大值b、最小值a和樣本個數(shù)m確定：若m<10，h=1.4230(b-a)/(m-1)；若m≥10，h=1.4208(b-a)/(m-1)。對所有樣本均進(jìn)行以上處理，可計算出經(jīng)信息擴(kuò)散后推斷出的論域值為ui的樣本個數(shù)q(ui)及各ui點上的樣本數(shù)的總和Q，則樣本落在ui處的頻率為：p(ui)=q(ui)/Q，而指標(biāo)值超過ui的超越概率為

(5)

利用上述計算公式，可以得到指標(biāo)在其論域內(nèi)每1個取值ui處的超越概率P(ui)，據(jù)此，即可得到不同超越概率(不同重現(xiàn)期)下的指標(biāo)取值(損失率)。

1.2.2 基于GPD分布的POT模型

超越安全閾值模型POT(Peaks Over Threshold)是對觀測值中所有超過某一較大門限值的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模[24-26]?；趶V義帕累托GPD(Generalized Pareto Distribution)分布的POT模型在實際中應(yīng)用更廣泛[27-32]，模型通過以下3步進(jìn)行建立。

第1步，GPD分布的一般形式為

(6)

式中，ξ、β為參數(shù)，用矩估計法計算[28]，ξ≥0時，y≥0；ξ<0時，0≤y≤-β/ξ。當(dāng)ξ≥0時，GPD是厚尾的。

設(shè)μ為某一充分大的閾值，超過μ的樣本個數(shù)為Nμ，在確定了閾值μ后，便可采用歷史模擬法，用 (n-Nu)/n對超量損失分布F(μ)進(jìn)行估計，進(jìn)而確定隨機(jī)變量Xi的超出量總體分布函數(shù)。

F(X)=Gξ,β(y)(1-F(μ))+F(μ)

(7)

第2步，門限值μ的確定是對后面第3步可能最大損失(PML)精確估算的前提。本文采用對GPD模型檢驗的方法來確定門限值。

假設(shè)隨機(jī)樣本X1，X2，…，Xn來自GPD模型(式(6))，利用矩估計法計算GPD中參數(shù)ξ和β，對i=1,2,…,n，利用式(7)計算Zi=F(Xn,i)，其中Xn,1，Xn,2，…，Xn,n為X1，X2，…，Xn的順序統(tǒng)計量。

根據(jù)文獻(xiàn)[28]的方法計算統(tǒng)計量W2和A2。

(8)

(9)

查GPD檢驗值表(文獻(xiàn)[25]中表1，本文不再贅述)，在一定的顯著性水平α值下，對Xn,1，Xn,2，…，Xn,n，每次除掉最小的值，重復(fù)步驟(1)、(2)，得出門限值μ和超出個數(shù)Nμ。

第3步，根據(jù)Cebrian等[31-32]的方法估算可能最大損失PML(PML)。

(10)

2 不同重現(xiàn)期干旱的損失分析

利用歷年干旱過程持續(xù)天數(shù)和歷史災(zāi)情資料，基于信息擴(kuò)散方法，分別對四川省10 a和50 a一遇干旱的持續(xù)天數(shù)、經(jīng)濟(jì)損失率、農(nóng)作物受旱率和人口受旱率進(jìn)行計算分析。

2.1 不同重現(xiàn)期干旱的持續(xù)天數(shù)

10 a一遇干旱持續(xù)天數(shù)(圖1a)全省大部地區(qū)在60 d以上，盆東北、盆中以及盆地西部山區(qū)在60～80 d，盆地其余地區(qū)以及攀西地區(qū)、甘孜州大部、阿壩州東部在80 d以上，其中攀西地區(qū)西部、盆地南部、龍泉山脈等局部地區(qū)在100 d以上。50 a一遇干旱持續(xù)天數(shù)(圖1b)全省大部地區(qū)在90 d以上；盆地嘉陵江、涪江流域、都江堰灌區(qū)以及川西高原西北部在90～120 d，省內(nèi)其余地區(qū)在120 d以上，其中攀西地區(qū)、甘孜州西南部和中部、盆地南部等局部地區(qū)在150 d以上。

圖1 1961—2019年四川省10 a(a)及50 a(b)一遇干旱持續(xù)天數(shù)分布

2.2 不同重現(xiàn)期干旱的農(nóng)作物受旱率

10 a一遇干旱農(nóng)作物受旱率(圖2a)，成都平原、眉山西北部及盆地中北部、廣安市大部、攀西地區(qū)大部、甘孜州南部和阿壩州少數(shù)地方在60%以下，省內(nèi)其余地區(qū)農(nóng)作物受旱率基本都在60%以上，平昌、威遠(yuǎn)、武勝3縣在90%以上。50 a一遇干旱農(nóng)作物受旱率(圖2b)，成都市大部、綿陽和南充交界處、攀西地區(qū)中北部在60%以下，盆東北、盆中、盆南和川西高原北部在90%以上，省內(nèi)其余地區(qū)在60%～90%之間?？傮w上，不同重現(xiàn)期干旱的農(nóng)作物受旱率具有相似的空間分布，表現(xiàn)為川西高原北部、盆東北和盆中受旱率高，攀西地區(qū)和成都平原受旱率低，省內(nèi)其余地區(qū)介于二者之間。農(nóng)作物受旱率分布與四川地形地貌、土壤質(zhì)地、農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)以及灌溉條件等的差異密切相關(guān)。四川為農(nóng)業(yè)大省，受地形和土壤質(zhì)地因素影響，盆地地區(qū)的農(nóng)業(yè)種植區(qū)域主要集中在盆地中部和東北部，因此該地區(qū)農(nóng)業(yè)受旱率較高；川西高原北部為草地，因此畜牧業(yè)受干旱影響較明顯；川西高原南部為高原山地地形，攀西地區(qū)為河谷地形，主要為森林所覆蓋，農(nóng)業(yè)和蓄牧業(yè)均相對不發(fā)達(dá)，因此農(nóng)業(yè)受旱率較低；而成都平原受旱率較低，則主要受益于都江堰水利系統(tǒng)的灌溉條件。

圖2 1961—2019年四川省10 a(a)及50 a(b)一遇干旱農(nóng)作物受旱率分布

2.3 不同重現(xiàn)期干旱的人口受旱率

從圖3可以看出，10 a和50 a一遇人口受旱率的分布非常相似，都是川西高原和盆地東北部、中部、南部大于攀西地區(qū)及盆地西部。10 a一遇人口受旱率盆地和川西高原大部在60%以上，特別是甘孜州大部，阿壩州西部邊緣，盆地東北部廣安和達(dá)州大部，巴中市北部，資陽、內(nèi)江、自貢和宜賓4市部分區(qū)域在80%以上。50 a一遇人口受旱率全省大部在80%以上，僅攀西地區(qū)中西部，阿壩州東南角，成都、德陽2市大部，廣元市北部，綿陽市西南邊緣在60%以下。

圖3 1961—2019年四川省10 a(a)及50 a(b)一遇干旱人口受旱率分布

2.4 不同重現(xiàn)期干旱的經(jīng)濟(jì)損失率

10 a重現(xiàn)期干旱經(jīng)濟(jì)損失率(圖4a)，成都平原、攀西大部、宜賓等地在3%以下，川西高原大部、盆東北、盆中和瀘州市等地大部在3%～10%，其中盆東北局地、甘孜州西北部在10%以上。50 a重現(xiàn)期干旱經(jīng)濟(jì)損失率(圖4b)，分布形勢和10 a重現(xiàn)期相似但損失更大，成都平原、攀西大部和宜賓等地?fù)p失率可達(dá)5%，川西高原東部和南部、盆地東北部和中部在5%～20%，其中盆東北局地、甘孜州西北部在20%以上。

圖4 1961—2019年四川省10 a(a)及50 a(b)一遇干旱經(jīng)濟(jì)損失率分布

3 不同置信水平的最大經(jīng)濟(jì)損失率分析

在實際的防災(zāi)減災(zāi)工作中，決策部門往往需要根據(jù)災(zāi)害可能造成的極端受災(zāi)情況制定防災(zāi)預(yù)案，以最大限度地減少災(zāi)害損失。由于干旱具有很強(qiáng)的區(qū)域性特點，因此首先利用156個臺站1961—2019年逐年干旱天數(shù)資料，采用REOF方法[33]對四川干旱進(jìn)行氣候分區(qū)，然后再利用POT方法計算分析各個干旱分區(qū)不同置信水平下的可能最大經(jīng)濟(jì)損失率。

3.1 干旱氣候分區(qū)

圖5 四川干旱氣候分區(qū)

四川在空間上大致可分為7個干旱氣候區(qū)(圖5)：I區(qū)主要是盆地西部，包括德陽、成都、眉山、樂山4市;II區(qū)主要是盆地中部和南部，包括遂寧、資陽、內(nèi)江、自貢、宜賓、瀘州6市;III區(qū)主要是攀西中南部和甘孜州西南部;IV區(qū)主要是盆地東北部，包括巴中、達(dá)州、南充、廣安4市和廣元東部;V區(qū)主要是甘孜州北部和阿壩州中西部;VI區(qū)主要是綿陽北部、阿壩州東部和廣元西部， VII區(qū)則主要覆蓋了甘孜州南部和攀西地區(qū)北部。

3.2 可能最大經(jīng)濟(jì)損失率分析

3.2.1 數(shù)據(jù)厚尾性診斷

統(tǒng)計數(shù)據(jù)具有厚尾性是適用GPD分布的前提，因此在對各個分區(qū)經(jīng)濟(jì)損失數(shù)據(jù)進(jìn)行GPD建模之前，需要首先對數(shù)據(jù)的厚尾性進(jìn)行診斷。本文采用經(jīng)驗平均超出函數(shù)圖法來診斷數(shù)據(jù)的厚尾性[28]。假設(shè)隨機(jī)變量X為有限均值，即E[X]<+∞，那么它的平均超出函數(shù)(MEF)定義為e(μ)=E(X-μ|X>μ)。當(dāng)平均超出函數(shù)有向上變化趨勢時，表示X為厚尾分布；當(dāng)平均超出函數(shù)有向下變化趨勢時，X為短尾分布。

(11)

其中，xi{xi>μ}為(xi>μ)時的xi值。

以II區(qū)為例，圖6是Ⅱ區(qū)經(jīng)濟(jì)損失率的平均超出函數(shù)圖?？梢钥闯?，圖中散點呈明顯的向上變化趨勢，說明Ⅱ區(qū)經(jīng)濟(jì)損失率數(shù)據(jù)具有厚尾性質(zhì)。其他6個區(qū)經(jīng)濟(jì)損失率的平均超出函數(shù)圖(圖略)也都呈明顯的向上變化趨勢，證明其余6區(qū)經(jīng)濟(jì)損失率數(shù)據(jù)也具有厚尾性質(zhì)。

圖6 四川省干旱II區(qū)經(jīng)濟(jì)損失率平均超出函數(shù)

3.2.2 門限值選取

下面以盆地II區(qū)為例說明門限值的選取方法。根據(jù)圖6，我們很難對II區(qū)經(jīng)濟(jì)損失率的門限值作出準(zhǔn)確的判斷，但如果利用本文GPD模型的檢驗方法， 就很容易得到結(jié)果(圖6中小矩形處)。將靠近臨界值的結(jié)果列在表1，從表1可以看出，選取門限值μ=0.7764，超出門限值樣本個數(shù)Nμ=74比較恰當(dāng)，此時W2和A2的顯著水平都恰好在0.05以上。以此類推，用同樣方法可以得到其他各個區(qū)域的門限值μ。

3.2.3 不同置信水平下的各區(qū)最大經(jīng)濟(jì)損失率

各區(qū)門限值確定后，根據(jù)μ、Nμ、ξ、β、λ等參數(shù)，利用式(10)可得不同置信水平下各區(qū)的PML(表2)?？梢钥闯觯?0%和95%的置信水平下，IV區(qū)PML高于其它分區(qū)，分別為17.5%和20.8%，其次是V區(qū)分別為14.8%和20.5%；最小的是VII區(qū)分別為3.1%和4.5%。在98%和99%的置信水平下，V區(qū)可能最大經(jīng)濟(jì)損失率高于其它分區(qū)，分別為29.8%和38.6%，其次是IV區(qū)分別為25.1%和28.5%；最小的是VII區(qū)，分別為6.9%和9.4%。

表1 II區(qū)經(jīng)濟(jì)損失率GPD檢驗

總體上，在不同置信水平下，IV區(qū)(盆地東北部)和V區(qū)(甘孜州北部和阿壩州中西部)的PML相差較大且明顯高于其他區(qū)域，其原因在于IV區(qū)屬四川省主要農(nóng)區(qū)和夏伏旱重發(fā)區(qū)，常造成農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的重大損失，而V區(qū)為我省主要牧區(qū)，嚴(yán)重干旱常造成蓄牧業(yè)的重大損失。在不同置信水平下，VII區(qū)(甘孜州南部和攀西地區(qū)北部)PML均小于其他區(qū)域且相差較小，這可能與該區(qū)農(nóng)業(yè)和蓄牧業(yè)均不發(fā)達(dá)有關(guān)。I區(qū)(成都平原區(qū))PML在不同置信水平下均較小且相差不大，這可能與該區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉條件較好有關(guān)。

表2 四川省各干旱區(qū)GPD參數(shù)及不同置信水平下PML

4 結(jié)論

(1)不同重現(xiàn)期干旱持續(xù)天數(shù)，10 a重現(xiàn)期盆東北、盆中以及盆地西部山區(qū)相對較少在60～80 d，攀西地區(qū)西部、盆地南部、龍泉山脈相對較多在100 d以上；50 a重現(xiàn)期盆地嘉陵江、涪江流域、都江堰灌區(qū)、甘孜州中部以及川西高原西北部在90～120 d，其余地區(qū)在120 d以上，其中攀西地區(qū)、甘孜州西南部和中部、盆地南部等局部地區(qū)在150 d以上。

(2)不同重現(xiàn)期干旱農(nóng)作物受旱率空間分布具有相似的大體特征。川西高原北部、盆東北和盆中地區(qū)受旱率高，10 a和50 a重現(xiàn)期分別在60%和90%以上；攀西地區(qū)和成都平原等地區(qū)受旱率低，10 a和50 a重現(xiàn)期在60%以下；省內(nèi)其余地區(qū)介于二者之間在60%～90%。這與四川地形地貌、土壤質(zhì)地、農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)以及灌溉條件等的差異密切相關(guān)。

(3)不同重現(xiàn)期干旱人口受旱率空間分布非常相似，分布形勢為川西高原和盆地東北部、中部和南部人口受旱率均高于攀西地區(qū)及盆地西部。10 a和50 a重現(xiàn)期川西高原和盆地東北部、中部和南部人口受旱率分別在60%和80%以上，攀西地區(qū)及盆地西部人口受旱率相對分別小于60%和80%。

(4)不同重現(xiàn)期干旱經(jīng)濟(jì)損失率分布形勢相似，但50 a重現(xiàn)期下?lián)p失更大。經(jīng)濟(jì)損失率總體上是攀西地區(qū)、盆地西部(成德綿、雅樂眉)和盆地南部(宜賓、自貢)在全省居于偏小位置，10 a和50 a重現(xiàn)期分別在3%和5%以下，這可能與當(dāng)?shù)毓I(yè)比較發(fā)達(dá)，水利灌溉設(shè)施較多有關(guān)；盆東北、盆中和川西高原相對而言較高，其中盆東北局地、甘孜州西北部在10 a和50 a重現(xiàn)期經(jīng)濟(jì)損失率分別達(dá)到10%和20%以上。

(5)四川干旱在空間分布上大致分為7個氣候區(qū)。在90%和95%的置信水平下，IV區(qū)(盆地東北部)PML高于其它分區(qū)，分別為17.5%和20.8%；最小的是VII區(qū)(甘孜州南部和攀西地區(qū)北部)分別為3.1%和4.5%。在98%和99%的置信水平下，V區(qū)(甘孜州北部和阿壩州中西部)PML高于其它分區(qū)，分別為29.8%和38.6%，最小的是VII區(qū)，分別為6.9%和9.4%。在不同置信水平下，IV區(qū)和V區(qū)的PML明顯高于其它5區(qū)，其原因在于IV區(qū)屬我省主要農(nóng)區(qū)和夏伏旱重發(fā)區(qū)，常造成農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的重大損失，而V區(qū)為我省主要牧區(qū)，嚴(yán)重干旱常造成蓄牧業(yè)的重大損失。VII區(qū)PML均小于其它區(qū)域，這可能與該區(qū)農(nóng)業(yè)和蓄牧業(yè)均不發(fā)達(dá)有關(guān)。I區(qū)(成都平原區(qū))PML在不同置信水平下均較小且相差不大，這可能與該區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉條件較好有關(guān)。