王慶賀,李 喆,張玉琢,常熤存

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110168;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150090)

煤矸石作為我國(guó)排放量最大的工業(yè)廢棄物[1],長(zhǎng)期堆積占用大片土地,且其內(nèi)部溫度升高會(huì)發(fā)生自燃現(xiàn)象,得到自燃煤矸石[2]。合理利用煤矸石不僅可以解決煤矸石處理帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題,還能產(chǎn)生可觀的經(jīng)濟(jì)效益?？紤]到混凝土中骨料約占體積的60%～70%[3],若將煤矸石破碎、篩選后制成煤矸石骨料替代天然骨料,符合我國(guó)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的要求。因此,部分學(xué)者對(duì)煤矸石作為混凝土骨料的可行性進(jìn)行了探究,認(rèn)為煤矸石經(jīng)合理篩選后可作為混凝土骨料使用[4]。

彈性模量是混凝土的重要力學(xué)指標(biāo)之一,顯著影響混凝土構(gòu)件的使用性能。研究學(xué)者發(fā)現(xiàn),當(dāng)采用煤矸石骨料配制混凝土?xí)r,由于煤矸石彈性模量低于天然石子,所以煤矸石混凝土彈性模量較普通混凝土低。李少偉等[5]通過(guò)試驗(yàn)研究了自燃煤矸石粗骨料對(duì)混凝土彈性模量的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)煤矸石粗骨料取代率為100%時(shí),彈性模量降低約33%;周梅等[6-7]研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)自燃煤矸石粗骨料取代率為100%時(shí),彈性模量降低19.8%～57.1%;陳彥文等[8]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn),煤矸石摻量的提高對(duì)C40等級(jí)以上的混凝土彈性模量影響較為明顯,原狀煤矸石取代率為100%時(shí),混凝土彈性模量最大降低12%。上述研究表明,煤矸石混凝土彈性模量具有一定的差異性,這主要因?yàn)槊喉肥哂胁环€(wěn)定性,不同地區(qū)的煤矸石物化性質(zhì)差異明顯,且煤矸石自燃后與原狀煤矸石力學(xué)性能也存在一定的差異[9-11]。

目前,煤矸石混凝土的彈性模量計(jì)算通常參考輕骨料混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范,其主要參數(shù)為混凝土抗壓強(qiáng)度和表觀密度。T.C.Hansen等[12]學(xué)者提出了一種基于兩項(xiàng)復(fù)合材料(粗骨料和砂漿)的混凝土彈性模量預(yù)測(cè)模型,國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)該模型也進(jìn)行了研究,結(jié)果表明該模型對(duì)于普通混凝土、再生混凝土等均有良好的預(yù)測(cè)效果[13]。因此筆者使用該模型對(duì)煤矸石混凝土彈性模量進(jìn)行預(yù)測(cè),通過(guò)引入煤矸石骨料取代率,基于兩項(xiàng)復(fù)合材料理論,推導(dǎo)得到煤矸石混凝土彈性模量預(yù)測(cè)公式。在此基礎(chǔ)上,利用現(xiàn)有試驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證模型的可靠性,通過(guò)對(duì)比找出精度相對(duì)較高的預(yù)測(cè)模型,為煤矸石混凝土彈性模量的計(jì)算提供依據(jù)。

1 煤矸石混凝土彈性模量試驗(yàn)

筆者選用已有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,研究參數(shù)包括混凝土配合比、骨料基本性質(zhì)和混凝土基本力學(xué)性能,試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。從表中可以看出,煤矸石混凝土的抗壓強(qiáng)度較普通混凝土降低了7.5%～27.6%,彈性模量較普通混凝土降低了11.6%～57.1%。煤矸石混凝土的彈性模量隨煤矸石骨料取代率提高而降低,這主要是因?yàn)榛炷恋膹椥阅Ａ颗c骨料的表觀密度關(guān)系密切[14-16],彈性模量隨骨料表觀密度的減小而減小。由于原狀煤矸石骨料、自燃煤矸石骨料表觀密度均小于天然骨料,故煤矸石混凝土的彈性模量有所降低。

表1 混凝土配合比設(shè)計(jì)及力學(xué)性能Table 1 Mixture compositions and mechanical properties of concrete

2 現(xiàn)有規(guī)范預(yù)測(cè)精度分析

我國(guó)《輕骨料混凝土應(yīng)用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ/T 12—2019)中給出了輕骨料混凝土彈性模量計(jì)算方法[17](見(jiàn)式(1))?？梢钥闯鍪?1)是通過(guò)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度與表觀密度計(jì)算輕骨料混凝土彈性模量。

(1)

式中:Ec為混凝土彈性模量;ρ為輕骨料混凝土的表觀密度;fcu,k為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

筆者利用式(1)計(jì)算得到預(yù)測(cè)值與相應(yīng)的試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖1,圖中Ec,pre表示預(yù)測(cè)值,Ec,test表示試驗(yàn)值。從圖中可以看出,對(duì)于原狀煤矸石混凝土,其Ec,pre/Ec,test的均值μ為1.31,變異系數(shù)COV為0.179,判定系數(shù)R2為0.850;對(duì)于自燃煤矸石混凝土,其Ec,pre/Ec,test的均值μ為1.26,變異系數(shù)COV為0.192,判定系數(shù)R2為0.535。說(shuō)明現(xiàn)有規(guī)范中計(jì)算方法對(duì)于原狀煤矸石混凝土與自燃煤矸石混凝土的彈性模量的預(yù)測(cè)精度還需提高,需要進(jìn)一步優(yōu)化。

圖1 規(guī)范預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.1 Comparison of calculated results and test results

3 基于兩相復(fù)合材料的煤矸石混凝土彈性模量預(yù)測(cè)模型

3.1 普通混凝土兩相復(fù)合材料模型

普通混凝土可認(rèn)為是由天然粗骨料與砂漿兩部分組成,學(xué)者將天然骨料混凝土視為兩項(xiàng)復(fù)合材料,提出了多種普通混凝土彈性模量預(yù)測(cè)模型[12],見(jiàn)式(2)～式(7)。

Voigt模型:

ENAC=VCAENCA+Em(1-VCA).

(2)

Reuss模型:

(3)

BNC模型:

(4)

PCounto模型:

(5)

Counto模型:

(6)

Hirsch模型:

(7)

式中:ENAC、ECGAC、Em和ENCA分別表示普通混凝土、煤矸石混凝土、砂漿和天然粗骨料的彈性模量;VCA為單位體積混凝土中粗骨料的體積分?jǐn)?shù)。

上述公式中,Voigt模型為并聯(lián)模型,認(rèn)為在外荷載作用下,粗骨料與砂漿承受的應(yīng)變相同,即εNCA=εm;Reuss模型為串聯(lián)模型,認(rèn)為骨料與砂漿承受相同應(yīng)力,即σNCA=σm;PCounto模型、Counto模型和Hirsch模型則結(jié)合串聯(lián)模型與并聯(lián)模型的特點(diǎn),且較其他幾種模型更加復(fù)雜;BNC模型雖并為串并聯(lián)模型,但可有效預(yù)測(cè)混凝土早期彈性模量[12]。

3.2 煤矸石混凝土彈性模量預(yù)測(cè)模型

煤矸石混凝土由煤矸石粗骨料、天然粗骨料與砂漿三部分組成,實(shí)際上為多相復(fù)合材料,其中粗骨料的彈性模量與煤矸石骨料取代率(rCGA)有關(guān),故在上述預(yù)測(cè)模型中,需將粗骨料彈性模量(ECA)分為天然粗骨料彈性模量(ENCA)與煤矸石粗骨料彈性模量(ECGA)兩部分,見(jiàn)式(8):

ECA=rCGAECGA+(1-rCGA)ENCA.

(8)

以Voigt模型為例,將式(8)帶入天然混凝土預(yù)測(cè)模型式(2)中,可以得煤矸石混凝土預(yù)測(cè)公式:

ECGAC=VCA[(1-rCGA)ENCA+rCGAECGA]+EmVm.

(9)

為得出煤矸石混凝土與普通混凝土之間的關(guān)系,將式(9)與式(2)相比,得到公式(10):

(10)

對(duì)于天然粗骨料,可假設(shè)天然粗骨料彈性模量為普通混凝土彈性模量的2倍[18];對(duì)于煤矸石粗骨料,可認(rèn)為原狀煤矸石粗骨料彈性模量為天然骨料混凝土的1/2,自燃煤矸石粗骨料彈性模量為天然骨料混凝土的1/3[19]。將上述假設(shè)用于式(10)中可得出式(11),即適用于煤矸石混凝土的Voigt模型。同理可得同樣適用于煤矸石混凝土的Reuss模型、BNC模型、Hirsch模型、Counto模型和PCounto模型,見(jiàn)式(11)～式(16)。

Voigt(CGAC)模型:

(11)

Reuss(CGAC)模型:

(12)

BNC(CGAC)模型:

(13)

Hirsch(CGAC)模型:

(14)

Counto(CGAC)模型:

(15) PCounto(CGAC)模型:

(16)

式中:ERCGA、ESCGA和ECGAC分別為原狀煤矸石混凝土、自燃煤矸石混凝土和煤矸石混凝土彈性模量;rRCGA和rSCGA分別為原狀煤矸石和自燃煤矸石粗骨料取代率。

4 煤矸石混凝土彈性模量預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

4.1 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

對(duì)各彈性模量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行分析,預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖2。圖中橫坐標(biāo)為煤矸石粗骨料取代率rCGA;縱坐標(biāo)為使用煤矸石粗骨料取代天然骨料對(duì)混凝土彈性模量的降低值,用(ERCGA-ENAC)/ENAC和(ESCGA-ENAC)/ENAC表示。

由圖2可以看出,隨著煤矸石骨料取代率、單位體積粗骨料含量的增加,各模型預(yù)測(cè)出的彈性模量均呈降低趨勢(shì),主要原因?yàn)槊喉肥橇系牧W(xué)性能不如天然骨料,單位體積煤矸石骨料的含量越多,混凝土彈性模量降低得越明顯。各個(gè)模型之間預(yù)測(cè)結(jié)果有明顯差異,主要原因?yàn)楦鱾€(gè)模型對(duì)煤矸石骨料取代率、單位體積粗骨料含量的敏感程度不同,導(dǎo)致各模型預(yù)測(cè)結(jié)果有所差異。

圖2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of model prediction results

4.2 基于試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析

將所提出的各煤矸石混凝土彈性模量預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4。從圖中可以看出,對(duì)于原狀煤矸石混凝土而言,各模型Ec,pre/Ec,test的均值μ略大于1.0。對(duì)于自燃煤矸石混凝土而言,各模型Ec,pre/Ec,test的均值μ為1.0左右?？梢?jiàn)各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,異變系數(shù)與判定系數(shù)在可接受范圍內(nèi)。

圖3 原狀煤矸石混凝土彈性模量模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of prediction results of elastic modulus model of undisturbed coal gangue concrete

圖4 自燃煤矸石混凝土彈性模量模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of prediction and test results of elastic modulus model of coal-fired gangue concrete

結(jié)合原狀煤矸石混凝土與自燃煤矸石混凝土的彈性模量預(yù)測(cè)情況發(fā)現(xiàn),BNC模型可較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)煤矸石混凝土彈性模量,對(duì)于原狀煤矸石混凝土,該模型Ec,pre/Ec,test的均值μ為1.030,判定系數(shù)為0.943;對(duì)于自燃煤矸石混凝土,該模型Ec,pre/Ec,test的均值μ為0.936,判定系數(shù)為0.839。

5 結(jié) 論

(1)現(xiàn)有輕骨料混凝土規(guī)范通過(guò)立方體抗壓強(qiáng)度和表觀密度預(yù)測(cè)煤矸石混凝土彈性模量,預(yù)測(cè)精度不夠,需要進(jìn)一步優(yōu)化。

(2)結(jié)合普通混凝土彈性模量預(yù)測(cè)模型,基于兩相復(fù)合材料理論,提出6種適用于煤矸石混凝土彈性模量預(yù)測(cè)模型,各模型對(duì)煤矸石骨料取代率、單位體積粗骨料含量的敏感程度不同,導(dǎo)致各模型預(yù)測(cè)結(jié)果有所差異。

(3)通過(guò)將預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn),BNC模型能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)煤矸石混凝土的彈性模量。