徐海亮，劉壯壯，王詩楠，聶 飛

（中國石油大學(xué)（華東）新能源學(xué)院，山東 青島266580）

0 引言

隨著化石能源危機(jī)以及環(huán)境污染問題的日益加劇，開發(fā)利用風(fēng)能、太陽能等清潔能源成為世界各國的共識。其中，規(guī)模型集中式和小型化分散式是當(dāng)前新能源開發(fā)的主要形式［1］，相較于集中式能源開發(fā)存在遠(yuǎn)距離輸電技術(shù)和成本增加問題，就地分散形式可就近接入低壓配電網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)新能源的就地消納，與之相應(yīng)的微電網(wǎng)技術(shù)得到快速發(fā)展。

微電網(wǎng)主要有直流、交流和交直流混合3 種運(yùn)行方式。與交流和交直流混合微電網(wǎng)相比，直流微電網(wǎng)具有結(jié)構(gòu)簡單、無需考慮電網(wǎng)電壓相位和頻率跟蹤問題、系統(tǒng)可靠性高、線路損耗低等優(yōu)勢［2-5］，但是由于其低慣性的特點，在面對負(fù)荷頻繁投切以及新能源輸出功率突變等情況時，易出現(xiàn)直流母線電壓驟升／驟降、劇烈波動等穩(wěn)定性問題。

針對母線電壓的波動問題，理論上可以通過提升直流母線電容容值的方法進(jìn)行有效抑制，但是電解電容體積大、功率密度低、使用壽命短等固有缺點嚴(yán)重制約著直流微電網(wǎng)發(fā)展［2，6］。對此，文獻(xiàn)［7］提出了一種利用超級電容來抑制負(fù)荷突變引起的直流母線電壓驟升／驟降問題，但是超級電容的引入亦會提高系統(tǒng)硬件成本，且系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，會造成超級電容資源的浪費(fèi)。文獻(xiàn)［8］提出采用蓄電池與超級電容組成的混合儲能系統(tǒng)平抑新能源輸出功率不穩(wěn)定引起的母線電壓波動問題，有效提高了該直流微電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，但是多類型微源調(diào)節(jié)對上層能量管理系統(tǒng)的準(zhǔn)確性以及通信的可靠性提出了新的挑戰(zhàn)。

并網(wǎng)變換器GCC（Grid-Connected Converter）作為直流微電網(wǎng)與大電網(wǎng)直接的連接紐帶，在實現(xiàn)兩側(cè)能量交換、維持母線電壓穩(wěn)定以及提高系統(tǒng)運(yùn)行效率方面起著關(guān)鍵作用。近年來，圍繞GCC 控制環(huán)路的優(yōu)化改進(jìn)成為母線電壓波動抑制的主要研究方向，其中前饋控制策略在母線電壓波動抑制方面效果顯著。目前前饋控制方法根據(jù)反饋變量不同，可分為電流前饋［9-11］和功率前饋［12-13］兩大類。這2類方法都是在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上，基于母線輸出電流或功率對電流環(huán)指令進(jìn)行補(bǔ)償修正，但是由于電流環(huán)比例積分PI（Proportional Integral）調(diào)節(jié)的固有特性，電流環(huán)輸出滯后于電流指令值，同時直流側(cè)電流采樣存在采樣困難、成本高、可靠性低的難題。

為改善母線電壓的動態(tài)響應(yīng)，一些學(xué)者提出了虛擬電容的概念。文獻(xiàn)［14］通過類推交流微電網(wǎng)中虛擬同步機(jī)的虛擬慣量，提出一種針對雙向GCC 的虛擬慣性控制策略，進(jìn)而提升直流微電網(wǎng)慣性，改善了直流母線電壓的動態(tài)性能；文獻(xiàn)［15］在此基礎(chǔ)上，建立起母線電壓變化率與虛擬慣性之間的聯(lián)系，從而實現(xiàn)了虛擬慣量的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，進(jìn)一步提升直流母線電壓的動態(tài)響應(yīng)能力。然而，不恰當(dāng)?shù)奶摂M電容值及母線變化率閾值設(shè)置，可能導(dǎo)致虛擬電容的頻繁切換，甚至導(dǎo)致母線電壓振蕩。此外，虛擬電容的引入，會導(dǎo)致直流母線電壓的動態(tài)響應(yīng)時間增加，系統(tǒng)暫態(tài)過程變長。

相較于傳統(tǒng)PI 雙閉環(huán)控制策略存在控制器性能對電流內(nèi)環(huán)的PI 參數(shù)依賴性大、系統(tǒng)動態(tài)性能較慢的不足［16-17］，模型預(yù)測控制憑借控制概念簡單、動態(tài)響應(yīng)迅速的優(yōu)勢得到廣泛應(yīng)用［18-19］。文獻(xiàn)［20］提出了一種基于模型預(yù)測控制的直流微電網(wǎng)電壓動態(tài)響應(yīng)優(yōu)化控制方法，將預(yù)測控制應(yīng)用到儲能系統(tǒng)的變換器控制中，依據(jù)預(yù)測得到最佳虛擬電容，有效改善了系統(tǒng)的暫態(tài)特性。然而，虛擬電容的確定需要母線電壓預(yù)測模型、虛擬電容電流預(yù)測模型、評價函數(shù)、虛擬電容控制等環(huán)節(jié)，求解過程較為復(fù)雜。

對此，本文基于GCC的模型預(yù)測電流控制MPCC（Model Predictive Current Control）方法，提出了一種基于母線電壓及其變化率信息來實現(xiàn)電流指令快速修正的預(yù)測電流分區(qū)補(bǔ)償控制策略，進(jìn)而提升系統(tǒng)應(yīng)對負(fù)荷頻繁投切以及間歇性新能源情境下的動態(tài)母線電壓穩(wěn)定控制水平，并通過仿真和實驗驗證了所提策略的有效性與可行性。

1 GCC的預(yù)測控制模型

直流微電網(wǎng)中GCC 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中，ua、ub、uc為網(wǎng)側(cè)三相交流電壓；ia、ib、ic為網(wǎng)側(cè)三相交流電流；L為變換器濾波電感；R為雜散電阻；ea、eb、ec為變換器交流側(cè)三相端電壓；Udc為直流母線電壓；Cdc為直流母線電容；Idc為GCC 直流側(cè)橋臂輸出電流；I0為新能源發(fā)電裝置以及交直流負(fù)載對外等效輸出電流，即GCC直流側(cè)輸出電流。

GCC在兩相靜止坐標(biāo)系下的交流側(cè)數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中，udq為網(wǎng)側(cè)電壓uabc在dq軸上的分量；idq為網(wǎng)側(cè)電流iabc在dq軸上的分量；edq為GCC 交流側(cè)電壓eabc在dq軸上的分量；ω為電網(wǎng)角速度。

由式（1）可以得到電流變化率與變換器交流側(cè)電壓之間的關(guān)系為：

當(dāng)采用模型預(yù)測控制方式時，為提高電流控制精度，可采用2 個相鄰有效電壓矢量組成矢量扇區(qū)，并結(jié)合零矢量，合成幅值、方向均可調(diào)節(jié)的等效矢量，其矢量扇區(qū)分布如圖2所示。

在三矢量MPCC 中，在單位控制周期內(nèi)，k+1 時刻dq軸電流預(yù)測值可以表示為：

圖2 電壓矢量扇區(qū)劃分Fig.2 Sector division of voltage vector

聯(lián)立式（2）—（4），則可計算出三矢量的作用時間分別為：

其中，Ts為采樣周期；各系數(shù)表達(dá)式見附錄A。

若在某個采樣周期內(nèi)t1+t2>Ts，則有效矢量作用時間調(diào)整為：

在完成各個電壓矢量分區(qū)的作用時間分配后，代入式（3）可獲得各個扇區(qū)的dq軸電流預(yù)測值，最后通過目標(biāo)方程的計算選出最優(yōu)電壓矢量組合，其中目標(biāo)方程設(shè)計為：

所建立的MPCC模型如圖3所示，其中電流指令補(bǔ)償策略將在第2節(jié)進(jìn)行詳細(xì)闡述。

2 基于母線電壓信息的電流指令分區(qū)補(bǔ)償控制策略

母線電壓的波動根本上是由GCC 交直流兩側(cè)功率不匹配引起的，即當(dāng)負(fù)載投切或者新能源發(fā)電功率突變時，GCC的電流環(huán)指令將受電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)PI 控制器限制，無法實現(xiàn)電流指令值的理想調(diào)整以及跟蹤，進(jìn)而使得直流母線上的輸出功率與輸入功率失衡，導(dǎo)致母線電容的充放電。其表現(xiàn)為母線電壓的驟升／驟降，嚴(yán)重時可能引起系統(tǒng)的過壓或欠壓保護(hù)動作，給直流微電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行帶來嚴(yán)重威脅。

圖3 基于電流指令分區(qū)補(bǔ)償?shù)腗PCC控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Control structure of MPCC based on current command partition compensation strategy

忽略雜散電阻以及橋臂的能量損耗，由GCC 交直流兩側(cè)功率平衡可得：

采用電網(wǎng)電壓d軸定向時，可得uq=0，直流母線兩側(cè)功率可簡化為：

由式（9）可知，新能源發(fā)電裝置的投切、輸出功率波動以及交直流負(fù)荷的波動和投切都會引起母線電壓的波動。

由于電網(wǎng)電壓穩(wěn)定難以調(diào)節(jié)，GCC 往往通過調(diào)節(jié)并網(wǎng)電流的方式實現(xiàn)GCC 交直流兩側(cè)功率平衡，雖然采用MPCC 技術(shù)取代傳統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)PI控制方式能有效提高系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)能力，但是電壓外環(huán)的滯后使得輸出電流響應(yīng)依舊滯后于I0的擾動，進(jìn)而難以實現(xiàn)直流母線電壓波動的快速抑制。由此不難看出，MPCC下有效抑制母線電壓波動的關(guān)鍵在于I0發(fā)生變化時，如何對電流指令進(jìn)行快速補(bǔ)償，以抑制母線電壓波動或使其盡快恢復(fù)至合理區(qū)域。

由式（9）可以發(fā)現(xiàn)交直流兩側(cè)瞬時功率的差值可以通過母線電壓及其變化率計算獲得，若采用此法計算得到電流指令補(bǔ)償分量，則僅能保證母線電壓不再繼續(xù)抬升或跌落，母線電壓恢復(fù)能力對電壓外環(huán)的依賴性依舊較高，甚至不準(zhǔn)確的正負(fù)補(bǔ)償量會在母線電壓恢復(fù)階段起到負(fù)作用。

其中，ΔWC為母線電壓恢復(fù)至其指令值所需能量，其數(shù)值的正、負(fù)號分別表示母線電容吸收、釋放能量。

單個采樣周期內(nèi)，將直流母線電容功率波動過程等效為一輸出阻抗，由此獲得簡化等效RC 電路，取RC電路時間常數(shù)作為恢復(fù)時間。

在單個采樣周期內(nèi)，近似認(rèn)為直流母線電容輸出功率不變，則k時刻直流母線電容輸出功率ΔPdc為：

由此可計算出母線電壓波動對應(yīng)的等效輸出電阻Req和恢復(fù)時間Trec為：

結(jié)合式（9）、（13）—（15）可以計算得到電流指令補(bǔ)償值id_c為：

圖4 電流指令分區(qū)補(bǔ)償示意圖Fig.4 Schematic diagram of current command partition compensation

以GCC處于逆變狀態(tài)為例，其分區(qū)設(shè)計如下。

（1）外環(huán)穩(wěn)定區(qū)。該區(qū)域直流母線電壓在母線電壓指令值附近上下波動，波動范圍較小，其波動主要由模型預(yù)測控制自身引起的功率脈動、新能源發(fā)電裝置小額出力變化以及負(fù)荷的小擾動引起，此時電壓外環(huán)控制足以實現(xiàn)母線電壓的波動抑制，無需再對d軸電流指令進(jìn)一步補(bǔ)償，即有：

（3）電流指令補(bǔ)償衰減Ⅰ、Ⅱ區(qū)。此區(qū)域母線電

其中，λj為優(yōu)化系數(shù)。

3 算例研究

3.1 仿真驗證

為驗證所提出的電流指令補(bǔ)償策略的可行性和有效性，首先，在MATLAB／Simulink 中搭建了基于兩電平GCC 的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗證。仿真系統(tǒng)GCC參數(shù)如附錄C表C1所示。

仿真初始時刻，直流微電網(wǎng)輸出功率為40 kW，在0.1 s 時輸出功率突然減半，在0.2 s 時輸出功率階躍恢復(fù)至40 kW。此時交流側(cè)輸出有功功率P和無功功率Q、電網(wǎng)三相交流電壓、三相交流電流以及母線電壓變化情況如圖5 所示，可以看出所提控制策略具有良好的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能。

在電壓外環(huán)參數(shù)不變的條件下，分別采用MPCC、傳統(tǒng)功率前饋控制和本文所提補(bǔ)償控制策略時，20 kW 負(fù)荷突變時系統(tǒng)關(guān)鍵參量變化情況如圖6 所示。10 kW、15 kW負(fù)荷突變下母線電壓、網(wǎng)側(cè)功率變化、a相電流變化見附錄C圖C1（線型區(qū)分同圖6）。

圖5 負(fù)荷突變下GCC輸出功率、三相交流電壓、三相交流電流以及母線電壓動態(tài)響應(yīng)波形Fig.5 Dynamic response waveforms of output power，three-phase AC voltage，three-phase AC current and bus voltage under sudden load change

圖6 20 kW負(fù)荷突變下關(guān)鍵參量變化波形Fig.6 Variation waveforms of key parameters under sudden change of 20 kW load

圖7 20 kW負(fù)荷驟降條件下，母線電壓變化量與指令補(bǔ)償環(huán)節(jié)輸出量波形圖Fig.7 Waveforms of bus voltage variation and output of command compensation link under condition of 20 kW load sag

與此同時，直流微電網(wǎng)并網(wǎng)功率由分布式新能源發(fā)電裝置的出力以及負(fù)荷共同決定，分布式新能源發(fā)電裝置的出力受氣溫、光照、風(fēng)速等自然條件影響存在多變的特性，直流負(fù)荷本身也存在隨機(jī)波動的特性，這使得直流側(cè)等效輸出功率可能呈現(xiàn)隨機(jī)波動的特點，這要求系統(tǒng)在面臨并網(wǎng)功率發(fā)生隨機(jī)波動時，直流母線電壓具備保持穩(wěn)定的能力。直流微電網(wǎng)并網(wǎng)功率隨機(jī)波動時仿真結(jié)果如圖8 所示（圖中Pdc為新能源發(fā)電裝置以及交直流負(fù)載對外等效輸出功率），可以看出所提控制策略在面臨新能源輸出功率短時連續(xù)劇烈變化時，系統(tǒng)依然具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

圖8 直流微電網(wǎng)并網(wǎng)功率隨機(jī)波動時仿真結(jié)果Fig.8 Simulative results of grid-connected DC microgrid with random power fluctuation

3.2 實驗驗證

為進(jìn)一步驗證所提補(bǔ)償策略的可行性與有效性，搭建了一臺3 kW兩電平GCC以進(jìn)一步驗證本文所提電流指令補(bǔ)償控制策略的有效性，其主控芯片采用TI 公司TMS320F28335。為簡化系統(tǒng)，通過負(fù)載電阻切換模擬直流微電網(wǎng)的負(fù)荷突變情景。實驗平臺見附錄D圖D1，GCC實驗參數(shù)見附錄D表D1。

圖9 為GCC 應(yīng)對800 W 負(fù)荷功率突變時a 相并網(wǎng)電流及直流母線電壓實驗波形。由圖可知，當(dāng)GCC 未采用本文所提控制策略時，母線電壓最高跌落25 V 左右，且在母線電壓恢復(fù)階段發(fā)生超調(diào)，進(jìn)一步增大了短期內(nèi)母線電壓變化范圍；當(dāng)采用本文所提控制策略后，母線電壓跌落水平得到有效抑制，電壓跌落最低點提高至382.6 V，相較于未采用所提控制策略時，母線電壓變化水平減小了8 V，抑制幅度接近32%，進(jìn)一步驗證了本文所提電流指令補(bǔ)償控制策略具有有效抑制負(fù)荷突變等原因引起的母線電壓驟升／驟降的能力。

圖9 突增負(fù)荷下GCC動態(tài)實驗波形Fig.9 Dynamic experimental waveforms of GCC under sudden load increase

4 結(jié)論

低慣量直流微電網(wǎng)在面對負(fù)荷投切、新能源出力不確定等情況時，易出現(xiàn)直流母線電壓驟升／驟降問題，進(jìn)而威脅整個系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行。針對此問題，本文提出了一種基于母線電壓信息的電流指令分區(qū)補(bǔ)償控制策略，提高了系統(tǒng)母線電壓的動態(tài)穩(wěn)定性能。主要結(jié)論如下：

（1）傳統(tǒng)功率前饋控制策略通過直流負(fù)載側(cè)功率變化監(jiān)測，將其作為前饋分量引入電流指令輸入環(huán)節(jié)，加快了系統(tǒng)對負(fù)載功率變化的響應(yīng)速率，減小了母線電壓波動，其本質(zhì)是通過快速維持直流母線電容兩側(cè)功率平衡來保證直流母線電壓的穩(wěn)定，但是這忽略了母線電容自身存在的能量變化，使得母線兩側(cè)很難實現(xiàn)真正意義上的功率平衡，同時電壓外環(huán)調(diào)節(jié)作用的存在往往使得電流指令值出現(xiàn)過調(diào)制現(xiàn)象；

（2）本文所提電流指令補(bǔ)償控制策略立足于母線電壓信息，將母線電容能量變化考慮進(jìn)電流指令的補(bǔ)償中，以實現(xiàn)GCC 兩側(cè)功率的平衡，同時依據(jù)母線電壓水平，將對電流指令補(bǔ)償量進(jìn)行分區(qū)處理，在抑制母線電壓突變的同時，使得其變化更加平滑，防止系統(tǒng)出現(xiàn)過補(bǔ)償，并且避免了直流側(cè)信息采樣，有效降低了系統(tǒng)硬件成本。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。