曹士龍，劉根友，尹翔飛,2，王生亮,2，高 銘,2

(1. 中國科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430077；2.中國科學(xué)院大學(xué)地球與行星科學(xué)學(xué)院，北京 100049;3. 北京和協(xié)航電信息科技有限公司, 北京 100093)

0 引言

隨著我國北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的組網(wǎng)建設(shè)以及全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)和GLONASS的現(xiàn)代化發(fā)展，極大增強(qiáng)了導(dǎo)航定位用戶的可見衛(wèi)星數(shù)，使衛(wèi)星的空間幾何構(gòu)型更加穩(wěn)定，多系統(tǒng)GNSS并存與發(fā)展的局面已經(jīng)形成。多系統(tǒng)融合是全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng) (Global Navigation Satellite System，GNSS)發(fā)展的必然趨勢(shì)。目前正在建設(shè)的多模GNSS實(shí)驗(yàn)(Multi-GNSS Experiment，MGEX)跟蹤站和國際GNSS監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(international GNSS Monitoring & Assessment System，iGMAS)跟蹤站使用的接收機(jī)大多數(shù)都同時(shí)支持GPS、GLONASS、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)和Galileo四個(gè)系統(tǒng)。傳統(tǒng)支持單個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的接收機(jī)已經(jīng)不能滿足高精度、高可靠性、多樣化服務(wù)的需求。未來的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)一定是多系統(tǒng)GNSS組合定位[1]。

目前，針對(duì)多系統(tǒng)GNSS的組合定位算法在數(shù)學(xué)模型建立、誤差模型改正、數(shù)據(jù)預(yù)處理和參數(shù)估計(jì)等方面的研究已經(jīng)比較成熟，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者取得了豐富的研究成果。例如：蔡昌盛等研究了GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位(Precise Point Positioning，PPP)，顯著改善了PPP收斂速度[2]；李星星和樓益棟等對(duì)GPS、GLONASS、BDS和Galileo四系統(tǒng)組合PPP模型進(jìn)行了研究，分析了四系統(tǒng)組合PPP的性能[3-4]；A.Khodabandeh等深入研究了多系統(tǒng)PPP-RTK的數(shù)學(xué)模型[5]。

但多系統(tǒng)GNSS組合定位不是簡單地增加觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)，還需要考慮不同系統(tǒng)間星座構(gòu)成、時(shí)間及坐標(biāo)系統(tǒng)、信號(hào)類型之間的差異，這也給GNSS接收機(jī)軟件設(shè)計(jì)帶來了更多的挑戰(zhàn)。

近年來，國內(nèi)學(xué)者也在多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)鐘跳和差分碼偏差(Differential Code Bias, DCB)等方面進(jìn)行了大量研究，例如：鄭凱等分析了各類鐘跳與時(shí)標(biāo)、載波相位觀測(cè)值之間的關(guān)系，并給出了顧及各類鐘跳的導(dǎo)出多普勒值構(gòu)造方法[6]；O.Montenbruck等分析了DCB產(chǎn)生的原因，利用多系統(tǒng)GNSS觀測(cè)值和全球電離層格網(wǎng)估計(jì)GPS、Galileo和BDS三系統(tǒng)衛(wèi)星端和接收機(jī)端的DCB[7]；袁運(yùn)斌等提出了基于零基線精密估計(jì)站間單差接收機(jī)DCB的方法，并對(duì)站間單差接收機(jī)DCB的日加權(quán)平均值進(jìn)了分析[8]。但是關(guān)于多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)軟件中時(shí)間管理模型的研究及參考文獻(xiàn)有限，還有待進(jìn)一步研究和完善。

在多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)工作過程中，統(tǒng)一的時(shí)間基準(zhǔn)是保證正常定位解算的基礎(chǔ)。然而由于不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)所采用的時(shí)間基準(zhǔn)各不相同，多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)需要兼容各個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)時(shí)間[9-10]，為各類用戶提供基于不同時(shí)間基準(zhǔn)的信息。因此，研究高效、優(yōu)化的多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)時(shí)間管理模型就顯得尤為重要。

1 導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的時(shí)間基準(zhǔn)

導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的時(shí)間基準(zhǔn)源于各自維持的系統(tǒng)時(shí)。在多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)內(nèi)部需要處理多個(gè)時(shí)間基準(zhǔn)下的衛(wèi)星信號(hào)和數(shù)據(jù)。由于各個(gè)時(shí)間系統(tǒng)是獨(dú)立的，它們之間會(huì)存在系統(tǒng)間偏差[11]。而這些系統(tǒng)偏差要么從衛(wèi)星上通過導(dǎo)航電文播發(fā)給用戶，要么在接收機(jī)參數(shù)估計(jì)時(shí)附加一個(gè)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)[12]。多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)既要維持各個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)時(shí)間的獨(dú)立性，又要協(xié)調(diào)處理好相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，因此接收機(jī)軟件中需要建立一個(gè)高效可靠的時(shí)間管理模型來實(shí)現(xiàn)二者的平衡。

2 多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)時(shí)間的管理模型設(shè)計(jì)

GNSS接收機(jī)的時(shí)間由三部分構(gòu)成：參考時(shí)刻、開機(jī)時(shí)長和接收機(jī)鐘差。

參考時(shí)刻定義為接收機(jī)開機(jī)的起始時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的絕對(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)時(shí)間，也即接收機(jī)中時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器(Time Interval Counter，TIC)等于0時(shí)的衛(wèi)星系統(tǒng)時(shí)間。

開機(jī)時(shí)長定義為從開機(jī)上電開始的TIC計(jì)數(shù)值Ntic。

參考時(shí)刻加上開機(jī)時(shí)長的總和減去標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)時(shí)間后的偏差值作為接收機(jī)的鐘差值。

對(duì)于多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)的參考時(shí)刻來說，每一種衛(wèi)星時(shí)間系統(tǒng)下都對(duì)應(yīng)一個(gè)參考時(shí)刻，由于各個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)之間的時(shí)間差值通常小于2μs，因此在多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)時(shí)間模型中，取系統(tǒng)時(shí)間的整毫秒以上的部分作為參考時(shí)刻，毫秒以下的部分歸入接收機(jī)鐘差。多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)的鐘差個(gè)數(shù)就等于衛(wèi)星系統(tǒng)的數(shù)目，如圖1所示。

圖1 GNSS接收機(jī)時(shí)間模型示意圖

2.1 接收機(jī)時(shí)間的初始化流程設(shè)計(jì)

接收機(jī)時(shí)間的初始化過程就是確定參考時(shí)刻的過程。GNSS接收機(jī)時(shí)間初始化設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

接收機(jī)的時(shí)間初始化分兩種情況：

1)使用RTC初始化

接收機(jī)上電后，從實(shí)時(shí)時(shí)鐘(Real-Time Clock，RTC)芯片中讀取RTC時(shí)間Tcur，并采用式(1)計(jì)算參考時(shí)刻Tref

(1)

其中，fTIC代表接收機(jī)軟件中產(chǎn)生TIC的頻率。從RTC中還可以讀取最后一次斷電前的時(shí)刻TFE，RTC時(shí)間的精確度σRTC可通過式(2)估計(jì)

σRTC=(TRTC-TFE)δRTC

(2)

式中，δRTC代表RTC的鐘漂值，可從芯片手冊(cè)或制造商處獲得。

2)使用衛(wèi)星導(dǎo)航電文初始化

如果接收機(jī)上沒有安裝RTC，接收機(jī)在完成幀同步后，從導(dǎo)航電文中提取出交接字THOW和周計(jì)數(shù)WN(需要考慮周計(jì)數(shù)翻轉(zhuǎn)的情況)。按照式(3)計(jì)算

Tcur=WN*604800+THOW+δtemi+δtpro

(3)

其中，δtemi表示信號(hào)從衛(wèi)星傳播至接收機(jī)所產(chǎn)生的時(shí)延(一般取信號(hào)傳播時(shí)延的平均值，如GPS信號(hào)為65ms);δtpro表示接收機(jī)內(nèi)部的處理時(shí)延。經(jīng)過衛(wèi)星電文初始化后，本地接收機(jī)時(shí)間的偏差可控制在50ms以內(nèi)。然后采用式(1)初始化接收機(jī)的參考時(shí)刻。

2.2 接收機(jī)時(shí)間的維持

接收機(jī)時(shí)間的維持需要三個(gè)參數(shù)：參考時(shí)刻、開機(jī)時(shí)長和接收機(jī)鐘差。

接收機(jī)一旦完成時(shí)間初始化，參考時(shí)刻就確定下來。

開機(jī)時(shí)長的維持依賴于接收機(jī)中驅(qū)動(dòng)TIC的晶振。晶振的穩(wěn)定度越高，開機(jī)時(shí)長的精度越高。一般接收機(jī)的溫補(bǔ)晶振的頻率準(zhǔn)確度可達(dá)2.0×10-8[13]。由于晶振的不穩(wěn)定性及測(cè)量誤差的存在，接收機(jī)軟件一方面不斷地估計(jì)出盡可能精確的鐘差值，另一方面將TIC信號(hào)周期盡可能調(diào)整到等間距，從而維持一個(gè)高精度的接收機(jī)時(shí)鐘。前者通過接收機(jī)的定位解算來實(shí)現(xiàn)，后者通過調(diào)整數(shù)控振蕩器(Numerically Controlled Oscillator，NCO)或者晶振馴服技術(shù)[14]來實(shí)現(xiàn)。

2.3 接收機(jī)鐘差的估計(jì)模型

通常將接收機(jī)端的硬件時(shí)延和接收機(jī)鐘差混合在一起進(jìn)行估計(jì)，對(duì)于單系統(tǒng)單頻接收機(jī)來說，這不會(huì)影響到定位和授時(shí)的精度。然而對(duì)于多系統(tǒng)多頻接收機(jī)來說，硬件時(shí)延的影響不可忽略[15]。在多系統(tǒng)接收機(jī)中，每一種定位模式(或每一個(gè)頻點(diǎn)信號(hào))均能估計(jì)出一個(gè)接收機(jī)鐘差值，而由于系統(tǒng)間偏差、觀測(cè)誤差及接收機(jī)硬件時(shí)延的影響，導(dǎo)致不同定位模式(或不同頻點(diǎn)信號(hào))估計(jì)的接收機(jī)鐘差也不相同。

本節(jié)討論了顧及接收機(jī)端硬件時(shí)延的GNSS接收機(jī)鐘差估計(jì)模型[7]。以GPS(C/A)+GLONASS(L1)+BDS(B1)接收機(jī)為例，三種定位模式分別為GPS、GLONASS和BDS。三種衛(wèi)星系統(tǒng)的觀測(cè)方程分別為

(4)

在實(shí)時(shí)單點(diǎn)定位解算中，由于無法區(qū)分接收機(jī)的鐘差和硬件時(shí)延值，三種定位模式估計(jì)出的接收機(jī)鐘差均不相等。

2.4 接收機(jī)鐘差的修正

由于觀測(cè)誤差和時(shí)間量化誤差的存在，接收機(jī)總是有修不盡的鐘差。接收機(jī)鐘差修正的目的是使接收機(jī)維持的本地時(shí)間與所選的系統(tǒng)時(shí)間盡可能保持一致。接收機(jī)根據(jù)用戶配置的參考時(shí)間來選擇相應(yīng)的鐘差修正本地時(shí)間。例如：用戶要求輸出北斗時(shí)，接收機(jī)軟件中就使用北斗時(shí)間系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的鐘差來修正當(dāng)前接收機(jī)的時(shí)間Tcur。同時(shí)對(duì)輸出的偽距Pcur、載波相位φcur按照式(5)進(jìn)行修正

(5)

接收機(jī)鐘差的修正方式通常有兩種：

1)實(shí)時(shí)修正。接收機(jī)每完成一次定位解算，都要對(duì)接收機(jī)輸出的時(shí)間、偽距和載波相位觀測(cè)量進(jìn)行修正，修正量為當(dāng)前估計(jì)的鐘差值。這樣做是為了保證任意時(shí)刻的接收機(jī)時(shí)間和原始偽距觀測(cè)值接近于真實(shí)值，保持連續(xù)變化。

2)毫秒級(jí)修正。當(dāng)接收機(jī)鐘差累積到一定門限(如1ms)后才對(duì)接收機(jī)時(shí)間、偽距和載波相位觀測(cè)量做一次修正[16-18]。這樣做是為了使一段時(shí)間內(nèi)的偽距和載波相位的數(shù)值變化只受多普勒和接收機(jī)鐘漂的影響。此過程中偽距和載波相位觀測(cè)值中所包含的接收機(jī)鐘差越來越大，當(dāng)接收機(jī)鐘差累積到一定門限(如1ms)時(shí)才對(duì)接收機(jī)時(shí)間、偽距和載波相位值進(jìn)行調(diào)整。經(jīng)過上述調(diào)整后，接收機(jī)時(shí)間、偽距和載波相位原始觀測(cè)值都會(huì)出現(xiàn)與1ms對(duì)應(yīng)的鐘跳。這種變化會(huì)破壞原始載波相位觀測(cè)值的連續(xù)性，在周跳探測(cè)時(shí)應(yīng)注意鐘跳的影響。載波相位觀測(cè)量中的周跳與鐘跳現(xiàn)象相似，但二者產(chǎn)生的機(jī)理不同，不應(yīng)將鐘跳當(dāng)作周跳進(jìn)行修復(fù)。鐘跳在星間單差或雙差處理時(shí)可以被消除，因此可以采用星間單差或雙差診斷周跳，從而避免對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生影響[19-20]。

3 實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

筆者基于DSP6671平臺(tái)對(duì)GNSS接收機(jī)時(shí)間管理模型進(jìn)行了軟件實(shí)現(xiàn)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在接收機(jī)軟件中同時(shí)維持了GPS、GLONASS和BDS(B1)三種定位模式，并對(duì)三個(gè)接收機(jī)鐘差進(jìn)行估計(jì)。分別采用兩種鐘差調(diào)整方式，按照10Hz頻度輸出GPS、GLONASS和BDS的原始偽距和載波相位觀測(cè)量，分析和驗(yàn)證模型的正確性。

3.1 接收機(jī)鐘差估計(jì)

GPS、GLONASS和BDS三種定位模式下分別估計(jì)的接收機(jī)鐘差結(jié)果如表1和圖3所示。

表1 不同定位模式下的接收機(jī)鐘差

圖3 不同定位模式下接收機(jī)鐘差

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，GPS、GLONASS、BDS三種模式解算的接收機(jī)鐘差均值分別為-30.70ns、-72.59ns和-109.09ns。由于三個(gè)頻率的衛(wèi)星信號(hào)受到的硬件時(shí)延不同，導(dǎo)致三個(gè)接收機(jī)鐘差相互之間存在系統(tǒng)偏差，GPS與GLONASS鐘差的偏差值為41.9ns，GPS與BDS鐘差的偏差值為78.3ns。鐘差偏差值的變化在短時(shí)間內(nèi)比較穩(wěn)定，說明接收機(jī)端的硬件時(shí)延在短時(shí)間內(nèi)是穩(wěn)定的。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，GLONASS和BDS解算的鐘差均方根大于GPS模式的鐘差均方根，其原因與GLONASS和BDS定位精度有關(guān)；由于GLONASS和BDS收星狀況不如GPS好，導(dǎo)致GLONASS和BDS模式解算的接收機(jī)鐘差精度略差。

3.2 接收機(jī)鐘差的修正

采用實(shí)時(shí)鐘差修正時(shí)，偽距和載波相位觀測(cè)值是連續(xù)變化的，如圖4所示。

(a)偽距

采用毫秒修正方式時(shí)，所有衛(wèi)星的偽距和載波相位在同一時(shí)刻發(fā)生跳躍，如圖5所示。

(a)偽距

毫秒跳變對(duì)于雙差觀測(cè)值沒有影響，載波相位雙差值的統(tǒng)計(jì)如圖6所示。

圖6 GPS載波相位雙差值

載波相位雙差值前后歷元作差的殘差值統(tǒng)計(jì)如圖7所示。

圖7 GPS載波相位雙差殘差值

通過分析前后歷元間的載波相位雙差殘差值的變化量可以看出，盡管毫秒級(jí)鐘差跳變使得原始偽距和載波相位觀測(cè)量產(chǎn)生了跳變，但對(duì)雙差載波相位觀測(cè)值沒有影響。

4 結(jié)論

本文針對(duì)多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)設(shè)計(jì)了一種時(shí)間管理模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1)該模型實(shí)現(xiàn)了GNSS接收機(jī)內(nèi)部對(duì)多個(gè)系統(tǒng)時(shí)的統(tǒng)一管理。

2)模型顧及了接收機(jī)端的硬件時(shí)延，可以同時(shí)估計(jì)GPS、GLONASS和BDS對(duì)應(yīng)的接收機(jī)鐘差。由于同一系統(tǒng)中不同頻點(diǎn)(如B1、B2和B3)的硬件時(shí)延也可能不相同，不同頻點(diǎn)解算出的接收機(jī)鐘差之間也會(huì)存在系統(tǒng)偏差(部分接收機(jī)廠商會(huì)在出廠前做偏差校正)，因此該模型也適用于同一系統(tǒng)中的不同頻點(diǎn)信號(hào)聯(lián)合解算時(shí)的情況。

3)提供了兩種不同的接收機(jī)鐘差調(diào)整方式，以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同鐘差調(diào)整方式的控制，使得接收機(jī)輸出的時(shí)間和原始觀測(cè)量滿足不同場景的應(yīng)用需求。

4)兩種鐘差調(diào)整方式對(duì)載波相位雙差值無影響。