高晨軒 柯寶貴 章傳銀 李婉秋 張 劍

1 蘭州交通大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院，蘭州市安寧西路88號，730070 2 中國測繪科學(xué)研究院，北京市蓮花池西路28號，100830 3 地理國情監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用國家地方聯(lián)合工程研究中心，蘭州市安寧西路88號，730070 4 甘肅省地理國情監(jiān)測工程實驗室，蘭州市安寧西路88號，730070 5 山東建筑大學(xué)測繪地理信息學(xué)院，濟(jì)南市鳳鳴路1000號，250101

目前，監(jiān)測全球或者區(qū)域陸地水負(fù)荷的變化影響多采用GRACE重力衛(wèi)星和GPS數(shù)據(jù)[1]。利用GRACE衛(wèi)星的重力場可獲取陸地水隨時間的變化，然后確定對應(yīng)區(qū)域的垂直形變量。利用不同數(shù)據(jù)監(jiān)測陜西地區(qū)陸地水負(fù)荷變化影響的研究表明[2]，GPS周年振幅最大，GRACE次之。CORS站網(wǎng)具有可連續(xù)監(jiān)測地表垂直形變的優(yōu)勢，在地質(zhì)災(zāi)害所引起的地表垂直形變預(yù)測方面發(fā)揮著重要作用。CORS站近年來在我國迅猛發(fā)展，為監(jiān)測各種地質(zhì)環(huán)境災(zāi)害提供了良好條件[3]。

陸地水負(fù)荷是引起地表垂直形變的重要原因之一，同時也會引起季節(jié)甚至年際時間尺度上的變化[4-10]。將CORS站網(wǎng)數(shù)據(jù)與GRACE重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，兩種數(shù)據(jù)在分析陸地水負(fù)荷對地表垂直形變的影響方面具有高度一致性，且陸地水負(fù)荷對地表垂直形變的影響可達(dá)到cm級，對重力變化的影響可達(dá)到數(shù)百μGal[5-6]。本文基于覆蓋臺州及周邊地區(qū)的CORS站數(shù)據(jù)，利用移去-恢復(fù)法和負(fù)荷形變法研究陸地水負(fù)荷對地表垂直形變的影響。

1 數(shù)據(jù)及方法

1.1 基本理論

地表環(huán)境負(fù)荷由大陸水(地表水與地下水)、海平面、大氣變化負(fù)荷組成，通常用等效水高來表示[9]。地面等效水高變化會導(dǎo)致地面站點位置變化或地面重力參數(shù)變化，ΔΘ(φ,λ)可利用格林函數(shù)積分方法進(jìn)行表達(dá)：

(1)

式中，ρw為水的密度，取值103kg/m3；G為萬有引力常數(shù)；Δhw(φ,λ)為地面等效水高變化；(φ,λ)為地面點的經(jīng)緯度；Gr(ψ)為地面徑向(大地高增加方向)負(fù)荷格林函數(shù)；L為流動點到計算點的空間距離；ψ為計算點與流動面元之間的球面角距。

當(dāng)ΔΘ(φ,λ)為地面大地高變化時，則Gr(ψ)為徑向格林函數(shù)：

(2)

將式(2)代入式(1)中，則CORS站(φ,λ)大地高變化Δr可表示為[6]：

(3)

式中，ε為非負(fù)荷形變，由地下水均衡垂直形變及構(gòu)造垂直形變組成。由于研究區(qū)范圍較小，地下水均衡效果不明顯，在年際尺度下的地下水變化相對平衡，故將ε作為隨機(jī)噪聲進(jìn)行處理。

將利用球諧系數(shù)法產(chǎn)生的地面等效水高變化Δhw(φ,λ)用規(guī)格化球諧系數(shù)展開：

(4)

根據(jù)地球負(fù)荷形變理論，地面點大地高變化(負(fù)荷垂直形變)可表示為：

(5)

1.2 實驗數(shù)據(jù)

1.2.1 CORS站網(wǎng)大地高變化數(shù)據(jù)

本文數(shù)據(jù)來源于臺州市及周邊地區(qū)18個CORS站點，數(shù)據(jù)時間跨度為2017-01～2019-06，圖1為站點分布。通過解算每站每日的GNSS觀測量數(shù)據(jù)，包括觀測站位置、衛(wèi)星鐘差等多種參數(shù)，得到站點坐標(biāo)變化時間序列。CORS站解算時已移除固體潮、海潮、周與半日大氣潮負(fù)荷影響。

圖1 臺州市及周邊地區(qū)CORS站分布Fig.1 Distribution of CORS in Taizhou and surrounding area

1.2.2 全球土壤水變化格網(wǎng)數(shù)據(jù)

土壤水?dāng)?shù)據(jù)采用GLDAS(global land data assimilation system)全球水文模型，空間分辨率為 15″×15″，每月1次，時間跨度為2017-01～2019-06。

1.2.3 水文數(shù)據(jù)

水文數(shù)據(jù)來源于浙江省測繪與地理信息局，空間分辨率為 30″×30″，時間為2017-01～2019-06，以月為單位獲取的地表水和地下水水文數(shù)據(jù)，參考?xì)v元為2017-01-01。

1.3 移去-恢復(fù)法計算陸地水負(fù)荷對地表垂直形變的影響

移去-恢復(fù)法能有效抑制CORS網(wǎng)作用范圍外格林函數(shù)積分的遠(yuǎn)區(qū)效應(yīng)，可充分利用全球水文模型數(shù)據(jù)。利用移去-恢復(fù)法計算陸地水負(fù)荷對地表垂直形變影響的流程如下[2]：

1)利用式(4)對全球土壤水變化格網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行球諧分析，得到模型球諧系數(shù)；然后利用式(5)計算CORS站(φ,λ)大地高變化，即模型大地高變化。

2)對區(qū)域負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行格網(wǎng)化處理，并對其進(jìn)行球諧分析，得到區(qū)域剩余等效水高格網(wǎng)球諧系數(shù)；然后取合適的積分半徑，利用式(3)計算CORS站點區(qū)域剩余大地高變化。

3)從CORS站大地高變化中分別移除全球模型大地高變化和區(qū)域剩余大地高變化，得到CORS站殘差大地高變化；然后以式(3)為模型，通過格網(wǎng)化得到CORS網(wǎng)作用范圍內(nèi)的殘差等效水高格網(wǎng)。

4)利用式(4)計算CORS網(wǎng)作用范圍內(nèi)全球模型等效水高格網(wǎng)，恢復(fù)區(qū)域剩余等效水高格網(wǎng)和殘差等效水高格網(wǎng)，最終得到等效水高精化值。

2 結(jié)果與分析

為了更好地說明陸地水負(fù)荷在不同時間尺度下的變化情況以及區(qū)域特點，利用2017-01～2019-06全球0.25°×0.25°地表環(huán)境負(fù)荷周變化格網(wǎng)時間序列和臺州及周邊地區(qū)30°×30°陸地水負(fù)荷格網(wǎng)時間序列，采用移去-恢復(fù)技術(shù)，得到臺州及周邊地區(qū)30°×30°模型地表陸地水負(fù)荷大地高周變化時間序列，并逐一移除模型負(fù)荷大地高變化，生成CORS剩余大地高周變化時間序列。表1(單位mm)為研究區(qū)130周內(nèi)2種負(fù)荷對地表垂直形變的影響。

表1 地表水和地下水負(fù)荷引起的大地高變化統(tǒng)計

當(dāng)時間跨度較長時，標(biāo)準(zhǔn)差通常不適用于數(shù)據(jù)統(tǒng)計，本文使用年變化幅度(最大值與最小值之差)來表示年周期變化情況。圖2為地表水和地下水負(fù)荷引起的大地高變化曲線。

圖2 地表水和地下水負(fù)荷引起的大地高變化曲線Fig.2 Changes in geodetic height caused by surface water and groundwater loading

由表1和圖2可以看出，地表水負(fù)荷對臺州地區(qū)的垂直變化影響較??；地下水負(fù)荷的影響較大，最大值為9.784 mm，最小值為-18.139 mm，年變化幅度可達(dá)到19.6 mm。其主要原因可能為臺州地區(qū)處于臨海凹陷內(nèi)，地下水負(fù)荷引起的大地高變化較大。

為分析各負(fù)荷變化對研究區(qū)垂直形變的影響，利用移去-恢復(fù)法從非線性變化中分離出地表水負(fù)荷和地下水負(fù)荷的形變影響，得到剩余大地高周變化時間序列。通過計算臺州地區(qū)地下水等效水高周變化格網(wǎng)時間序列，得到CORS站殘差大地高周變化時序。最后通過反演得到CORS網(wǎng)作用范圍內(nèi)的地下水等效周變化格網(wǎng)，如果不滿足格林積分方程，常作為非負(fù)荷形變并進(jìn)行分離處理。圖3為地下水負(fù)荷的剩余大地高變化。

圖3 地下水負(fù)荷的剩余大地高變化Fig.3 Changes of residual geodetic height of groundwater loading

由圖3可以看出，臺州地區(qū)地下水負(fù)荷的影響存在季節(jié)性變化，垂直形變從春季末開始出現(xiàn)明顯變化，在5月中旬達(dá)到最低點，然后開始緩慢回升，最終在冬季達(dá)到峰值。CORS站網(wǎng)綜合解算地下水負(fù)荷是基于非線性大地高變化所獲得，為了解地下水負(fù)荷中非線性變換的影響，提高殘差負(fù)荷的穩(wěn)定性，對地下水儲量進(jìn)行處理，確定其變化格網(wǎng)。地下水儲量可以用等效高(單位面積水柱的體積)表示。圖4為地下水儲量變化。

圖4 CORS網(wǎng)監(jiān)測的地下水儲量變化Fig.4 Changes in groundwater reserves monitored by CORS network

從圖3和圖4可以看出，地下水負(fù)荷和地下水儲量存在一定程度的負(fù)相關(guān)性，冬季地下水儲量最低，而地下水負(fù)荷引起的垂直形變?yōu)檎?；隨著雨季的到來，降水增多，地下水儲量逐漸上升為正值，地下水負(fù)荷引起的垂直形變?yōu)樨?fù)值。地下水負(fù)荷的影響在冬季最為顯著，變化明顯的區(qū)域主要集中在沿海地區(qū)，臺州地區(qū)地面變化與季節(jié)性降水有關(guān)。

地下水儲量變化通常會受到地表水的影響，因此地下水儲量更多是具有一定的參考價值。利用負(fù)荷格林積分函數(shù)對地表水負(fù)荷進(jìn)行計算，分離出地表水負(fù)荷并進(jìn)行單獨分析。圖5為地表水負(fù)荷的剩余大地高變化。

由圖5可見，地表水負(fù)荷受地下水儲量的影響較小，并具有季節(jié)性變化特征，在夏季內(nèi)陸地區(qū)表現(xiàn)為明顯的下降趨勢，地表水負(fù)荷的影響增大，但地表水負(fù)荷對整體大地高的影響較小。

圖5 地表水負(fù)荷的剩余大地高變化Fig.5 Changes in residual geodetic heightof surface water loading

從表2(單位mm)可以看出，地表水負(fù)荷引起的大地高變化最大值為1.635 mm，最小值為-3.704 mm，年變化幅度僅為4.5 mm，變化較小。

表2 地表水變化負(fù)荷形變場格網(wǎng)時序統(tǒng)計

陸地水負(fù)荷對地表垂直形變的影響是在地下水負(fù)荷解算的基礎(chǔ)上進(jìn)行，需要加上土壤水負(fù)荷，可通過移去-恢復(fù)法計算負(fù)荷的影響。為分析陸地水負(fù)荷1 a內(nèi)的變化情況，本文給出2017年1月、4月、8月、12月的大地高垂直形變的影響。

通過分析130周格網(wǎng)時間序列發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)冬季會呈現(xiàn)明顯上升趨勢，而夏天則呈現(xiàn)下降趨勢，春秋兩季相對平穩(wěn)。由圖6可見，臺州地區(qū)地表垂直變化呈現(xiàn)相對穩(wěn)定態(tài)勢。從地勢上看，臺州地區(qū)在年際尺度上由西向東呈現(xiàn)明顯的下降趨勢，尤其在沿海區(qū)域，陸地水負(fù)荷對地表垂直形變的影響更為突出。

圖6 CORS網(wǎng)監(jiān)測的臺州地區(qū)剩余大地高變化Fig.6 Changes of residual geodetic height monitored by CORS network in Taizhou region

3 結(jié) 語

本文基于CORS站網(wǎng)，采用移去-恢復(fù)法和CORS站網(wǎng)綜合解算，分析臺州地區(qū)130周陸地水負(fù)荷對地表垂直形變的影響，得到以下結(jié)論：

1)CORS站網(wǎng)具有監(jiān)測陸地水負(fù)荷影響地表垂直形變的能力，并且能精確反映水遷徙過程中地表垂直形變的變化。臺州地區(qū)地表垂直變化由西向東呈現(xiàn)明顯的下降趨勢，尤其在沿海地區(qū)，陸地水負(fù)荷的影響更為明顯。

2)從時間尺度上看，臺州地區(qū)陸地水負(fù)荷的影響具有明顯的季節(jié)性特征，且相對穩(wěn)定，冬季地面垂直形變呈上升趨勢，春季逐漸下降，夏季達(dá)到最低點后在秋季逐漸回升。

3)地下水負(fù)荷對地表垂直形變的影響較大，而地表水負(fù)荷對垂直形變的影響較?。籆ORS站負(fù)荷形變的分離計算表明，地下水負(fù)荷與地表垂直形變呈正相關(guān)性。