梅 新，王文薈，鐘少波，宋敦江，梅白帆

（1.湖北大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，武漢 430062；2.北京城市系統(tǒng)工程研究中心，北京 100102；3.中國(guó)科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢(xún)研究院，北京 100190；4.江蘇電力信息科技有限公司，南京 210000）

0 概述

隨著工業(yè)化和信息化的迅速發(fā)展，人類(lèi)社會(huì)運(yùn)轉(zhuǎn)速度越來(lái)越快，如物質(zhì)、能量、信息等各種有形或無(wú)形的元素都處于不斷加速移動(dòng)過(guò)程中，而這些動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的集合稱(chēng)為空間流量數(shù)據(jù)［1］。隨著傳感器和GPS 技術(shù)的快速發(fā)展，時(shí)空數(shù)據(jù)的獲取變得不再困難，面對(duì)海量的空間流量數(shù)據(jù)，如何提取有效信息和建立信息間的聯(lián)系引起了眾多學(xué)者的關(guān)注［2］。

線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)是指以線(xiàn)數(shù)據(jù)形式保存的含有流動(dòng)屬性的一種地理空間數(shù)據(jù)，利用線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)可以有效表達(dá)從出發(fā)地至目的地人流、物流和信息流等信息。如一列貨車(chē)的行駛路徑就是線(xiàn)數(shù)據(jù)，其載重量是它的屬性。很多空間流量數(shù)據(jù)即線(xiàn)空間數(shù)據(jù)，它們來(lái)源于最短路徑分析方法，比如知道兩個(gè)中轉(zhuǎn)站點(diǎn)的位置，可以通過(guò)最短路徑分析方法計(jì)算得到這兩點(diǎn)的最短路徑，如果一輛貨車(chē)要從其中一個(gè)站點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)貨物到另外一個(gè)站點(diǎn)，那么一次運(yùn)送貨物產(chǎn)生的數(shù)據(jù)就是最短路徑線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)。對(duì)于線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)，在大范圍區(qū)域間，文獻(xiàn)［3］通過(guò)對(duì)數(shù)線(xiàn)性模型方法，分析1990 年和2000 年美國(guó)和墨西哥的人口普查數(shù)據(jù)，探討其人口遷移規(guī)律。文獻(xiàn)［4］對(duì)覆蓋絕大多數(shù)發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家的約360 個(gè)港口之間的依存關(guān)系進(jìn)行定量分析，以各港口的進(jìn)出口貿(mào)易流量數(shù)據(jù)為依據(jù)，探索全球港口類(lèi)型的分布規(guī)律以及交通網(wǎng)絡(luò)和地方發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系。文獻(xiàn)［5］基于鐵路交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，以2003 年和2008 年省會(huì)城市鐵路交通網(wǎng)絡(luò)的最短旅行時(shí)間為度量指標(biāo)，利用改正引力模型分析測(cè)算各省區(qū)域間空間可達(dá)性、空間格局、經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度及其空間指向。

在研究大范圍區(qū)域間關(guān)系時(shí)，一般是以區(qū)域間少數(shù)城市作為研究對(duì)象［6］，或者間接統(tǒng)計(jì)分析點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系，不直接通過(guò)線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)［4，7］，究其原因主要是面對(duì)海量線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)時(shí)難以快速處理分析，將網(wǎng)絡(luò)關(guān)系具體至每一條線(xiàn)路。而在小范圍區(qū)域內(nèi)，文獻(xiàn)［8］采用基于網(wǎng)格索引的方法，利用里雅斯特市的道路路網(wǎng)，評(píng)估城市地區(qū)的網(wǎng)絡(luò)密度并分析檢索區(qū)域中心。文獻(xiàn)［9］使用開(kāi)放街道地圖提供的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，通過(guò)將交通網(wǎng)絡(luò)與社區(qū)劃分相聯(lián)系的方法，利用ArcGIS 軟件提供的“Line Density 線(xiàn)密度”工具，揭示吉隆坡市的路網(wǎng)發(fā)展。文獻(xiàn)［10］根據(jù)出租車(chē)軌跡大數(shù)據(jù)中提取的短時(shí)非運(yùn)營(yíng)行為，采用線(xiàn)要素核密度分析和Ripley’s K 函數(shù)兩種方法，研究出租車(chē)短時(shí)非運(yùn)營(yíng)行為的時(shí)空特征及其與加氣站間的空間相關(guān)性。而上述研究中的方法，均為對(duì)線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)以柵格形式輸出每個(gè)像元鄰域內(nèi)的線(xiàn)狀要素的密度，并能指定權(quán)重值對(duì)線(xiàn)要素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，有效地分析線(xiàn)數(shù)據(jù)的空間聚集效應(yīng)和時(shí)空分布關(guān)系。然而，相較于柵格數(shù)據(jù)，矢量數(shù)據(jù)在表示空間位置關(guān)系和空間網(wǎng)絡(luò)的相互作用關(guān)系上更為精確，并且易于進(jìn)行拓?fù)浞治龊途W(wǎng)絡(luò)分析，更適合定量描述，為后續(xù)其他空間分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)［11］。

針對(duì)海量數(shù)據(jù)情況下數(shù)據(jù)處理效率較低和矢量數(shù)據(jù)輸出存在的問(wèn)題，本文提出一種基于空間操作的線(xiàn)要素聚合方法。由于線(xiàn)要素是由一個(gè)或多個(gè)相連或不相連的路徑組成的有序集合，因此可以直接對(duì)線(xiàn)要素拆分后進(jìn)行聚合操作。線(xiàn)數(shù)據(jù)均由節(jié)點(diǎn)按一定順序連接形成，可以通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚合操作，再重新生成新的線(xiàn)數(shù)據(jù)。該方法分別基于ArcGIS和PostGIS 兩個(gè)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，并以北京到2 845 個(gè)縣市（區(qū)）的交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)為實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 線(xiàn)空間聚合方法

線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)包含空間位置信息、屬性特征信息和時(shí)域特征信息，本文暫不討論時(shí)域特征信息。線(xiàn)空間聚合方法是將復(fù)雜多樣的線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)細(xì)化，更直觀(guān)地反映事物間的聯(lián)系，同時(shí)壓縮減少冗余數(shù)據(jù)［12］。本文的最短路徑線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)是以原線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)的相交點(diǎn)或已有端點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)，重新連接相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)形成的線(xiàn)數(shù)據(jù)，且包含該線(xiàn)數(shù)據(jù)空間位置應(yīng)保留的屬性特征信息。經(jīng)過(guò)線(xiàn)空間聚合方法生成的最短路徑線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)是一種空間上無(wú)重疊的線(xiàn)數(shù)據(jù)，即兩個(gè)直接相連的節(jié)點(diǎn)之間只有一條線(xiàn)，這條線(xiàn)的屬性是所有落在這條線(xiàn)上的流量值的和。因此，線(xiàn)聚合后的線(xiàn)空間數(shù)據(jù)可以更精準(zhǔn)地表達(dá)區(qū)域間或區(qū)域內(nèi)事物的屬性特征關(guān)系以及拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)關(guān)系。

1.1 基于ArcGIS 的線(xiàn)空間聚合方法

在線(xiàn)要素分析研究中，將整體線(xiàn)數(shù)據(jù)拆分為單獨(dú)的線(xiàn)要素甚至多組折線(xiàn)段的研究有很多，文獻(xiàn)［13］利用歷史和現(xiàn)實(shí)的交通流量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過(guò)瓶頸識(shí)別算法、聚類(lèi)相似特征數(shù)據(jù)和在線(xiàn)搜索算法預(yù)測(cè)各路段道路擁堵時(shí)間。文獻(xiàn)［14］在為廣義框架引入稀疏性概念的條件下，提出一種采用線(xiàn)段作為聚類(lèi)代表，聚類(lèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離作為代表線(xiàn)段的距離，分析處理二維空間中線(xiàn)性形狀的聚類(lèi)算法。文獻(xiàn)［15］通過(guò)對(duì)每條線(xiàn)要素分別計(jì)算化簡(jiǎn)閾值范圍，逐段化簡(jiǎn)，最后根據(jù)最高匹配相似度判斷結(jié)果，實(shí)現(xiàn)矢量線(xiàn)要素匹配。本文基于這一思想，提出基于ArcGIS 平臺(tái)下的線(xiàn)空間聚合方法。

基于ArcGIS 的線(xiàn)空間聚合方法有拆分線(xiàn)數(shù)據(jù)、按位置匹配線(xiàn)數(shù)據(jù)和融合線(xiàn)數(shù)據(jù)3 個(gè)步驟，從而完成線(xiàn)空間聚合。圖1 所示為基于ArcGIS 的線(xiàn)要素空間聚合方法流程。本文基于ArcGIS 提供的ArcPy 站點(diǎn)包實(shí)現(xiàn)線(xiàn)空間聚合方法。

圖1 基于ArcGIS 的線(xiàn)要素空間聚合流程Fig.1 Procedure of polyline spatial aggregation based on ArcGIS

基于ArcGIS 的線(xiàn)空間聚合方法具體如下：

1）通過(guò)屬性“流量權(quán)重”表示線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)所包含的需要參與統(tǒng)計(jì)計(jì)算的屬性特征信息。拆分線(xiàn)數(shù)據(jù)過(guò)程是指將線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)通過(guò)求取線(xiàn)要素與線(xiàn)要素的相交點(diǎn)，并在相交點(diǎn)處斷開(kāi)的過(guò)程，目的是將每一條線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)拆分成為以相鄰節(jié)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧段，拆分后的子弧段均繼承父線(xiàn)的“流量權(quán)重”屬性。

利用ArcGIS 中已有的“Feature To Line 要素轉(zhuǎn)線(xiàn)”工具完成拆分線(xiàn)數(shù)據(jù)?；贏rcGIS 方法的線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)如圖2 所示。以圖2（a）為例，L1和L2是兩條線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)，A、B、C、D是4 個(gè)節(jié)點(diǎn)。L1是起點(diǎn)為點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，終點(diǎn)為點(diǎn)C的線(xiàn)要素，其屬性“Id”為1，屬性“流量權(quán)重”為20。L2是起點(diǎn)為點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，終點(diǎn)為點(diǎn)D的線(xiàn)要素，其屬性“Id”為2，屬性“流量權(quán)重”為10。表1 是L1和L2集合列表。

圖2 基于ArcGIS 方法的線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)示例Fig.2 Example of polyline spatial flow data based on ArcGIS method

表1 線(xiàn)要素空間流量數(shù)據(jù)集合Table 1 Aggregate of polyline spatial flow data

對(duì)L1、L2進(jìn)行拆分線(xiàn)要素步驟，得到4 條弧段，表2 是其拆分后的集合列表。根據(jù)拆分線(xiàn)要素的規(guī)則，L1拆分后得到兩條弧段L1，1和L1，2，L1，1是起點(diǎn)為A，終點(diǎn)為B，屬性“流量權(quán)重”為20 的弧段，L1，2是起點(diǎn)為B，終點(diǎn)為C，屬性“流量權(quán)重”為20 的弧段，同理可得L2拆分后的弧段，如圖2（b）所示。

表2 線(xiàn)要素空間流量數(shù)據(jù)拆分后集合Table 2 Aggregate of polyline spatial flow data split

2）按位置匹配線(xiàn)數(shù)據(jù)。按照弧段的空間位置進(jìn)行匹配，將完全重合的弧段分為一組，并為之添加唯一屬性。由于直接判斷線(xiàn)與線(xiàn)的位置關(guān)系較為復(fù)雜，因此采用弧段上某一點(diǎn)的坐標(biāo)輔助判斷弧段與弧段的重合關(guān)系，ArcGIS 軟件提供工具可以得到弧段的起點(diǎn)、終點(diǎn)和弧段中點(diǎn)即將弧段分為長(zhǎng)度相等的兩個(gè)部分的點(diǎn)（不一定是折點(diǎn)）。此處，本文選用弧段中點(diǎn)輔助判斷弧段間的拓?fù)潢P(guān)系。因?yàn)榫€(xiàn)狀目標(biāo)之間的拓?fù)潢P(guān)系可以簡(jiǎn)單分為相離、相鄰、相交和重合［16］，如圖3 所示，此時(shí)所有線(xiàn)要素均已拆分，拆分后的弧段間不存在相交的拓?fù)潢P(guān)系，所以不完全重合的線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)均是唯一坐標(biāo)，同時(shí)若兩條弧段中點(diǎn)坐標(biāo)相同，則兩條弧段完全重合。

圖3 線(xiàn)狀目標(biāo)之間的拓?fù)潢P(guān)系Fig.3 Topological relationships between linear targets

利 用ArcGIS 中“Feature Vertices To Points 要素折點(diǎn)轉(zhuǎn)點(diǎn)”、“Add XY Coordinates 添加X(jué)Y 坐標(biāo)”和“Spatial Join 聯(lián)合”工具，為所有弧段添加屬性“中點(diǎn)坐標(biāo)”。

3）將屬性“中點(diǎn)坐標(biāo)”相同的弧段融合，即融合位置重疊的弧段。利用ArcGIS 中“Dissolve 融合”工具，并通過(guò)工具提供的屬性統(tǒng)計(jì)功能，重新計(jì)算融合后弧段的屬性，如SUM 方法可為新生成弧段添加指定字段的合計(jì)值。由于L1，1和L2，1兩條弧段位置完全重合，因此將其融合，并通過(guò)SUM 方法，累加屬性“流量權(quán)重”，為融合后弧段重新賦值，而L1，2和L2，2為單一弧段，所以無(wú)變化。L1、L2完成線(xiàn)空間聚合后形成3 條最短路徑的線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)，如圖2（c）所示，分別是線(xiàn)M1，起點(diǎn)為A，終點(diǎn)為B，屬性“流量權(quán)重”為30 的線(xiàn)數(shù)據(jù)，線(xiàn)M2起點(diǎn)為B，終點(diǎn)為C，屬性“流量權(quán)重”為20 的線(xiàn)數(shù)據(jù)，線(xiàn)M3起點(diǎn)為B，終點(diǎn)為D，屬性“流量權(quán)重”為10的線(xiàn)數(shù)據(jù)，表3 所示為最短路徑線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)的集合。

表3 最短路徑線(xiàn)要素空間流量數(shù)據(jù)的集合Table 3 Aggregate of shortest path of polyline spatial flow data

1.2 基于PostGIS 的線(xiàn)空間聚合方法

線(xiàn)要素分析與點(diǎn)要素分析關(guān)系密切，文獻(xiàn)［17］采用k-鏈最短路徑的思想，利用平行點(diǎn)逼近的方法擬合折線(xiàn)。文獻(xiàn)［18］利用基于位置的社交網(wǎng)絡(luò)和出租車(chē)GPS 數(shù)字足跡組合，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化、交互式和流量感知的旅游路線(xiàn)規(guī)劃。文獻(xiàn)［19］利用GPS 軌跡數(shù)據(jù)，通過(guò)一個(gè)合適的圓圈確定單個(gè)道路交叉口的邊界特征點(diǎn)，重建道路交叉路口，同時(shí)保持道路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)系，生成高質(zhì)量詳細(xì)的道路路網(wǎng)數(shù)據(jù)。基于上述思路，本文選擇將線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)離散為節(jié)點(diǎn)，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚合分析，再由完成聚合分析后的節(jié)點(diǎn)重新連接生成最短路徑的線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)，并且在PostGIS 平臺(tái)的支持下實(shí)現(xiàn)該方法。基于PostGIS 的線(xiàn)空間聚合方法流程如圖4 所示。

圖4 基于PostGIS 的線(xiàn)要素空間聚合流程Fig.4 Procedure of polyline spatial aggregation based on PostGIS

1.2.1 PostGIS 空間數(shù)據(jù)庫(kù)引擎

PostGIS 空間數(shù)據(jù)庫(kù)引擎是在關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(kù)PostgreSQL 上的空間數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和各種數(shù)據(jù)操作的一個(gè)插件。PostGIS 通過(guò)SQL 語(yǔ)句進(jìn)行數(shù)據(jù)操作，空間對(duì)象以表的形式儲(chǔ)存，每個(gè)空間幾何實(shí)體對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)表中的一條記錄，其中記錄了坐標(biāo)信息和屬性信息，并支持多種開(kāi)源投影庫(kù)。PostGIS 提供大量空間函數(shù)，下面只列出本文所使用的主要函數(shù)：

1）ST_NPoints（geometry geom）。返回geometry的頂點(diǎn)總數(shù)，對(duì)所有的geometry 類(lèi)型都支持。

2）generate_series（start，stop，step）。按照規(guī)則產(chǎn)生一系列的填充數(shù)據(jù)，生成一個(gè)數(shù)值序列，從start到stop，步進(jìn)為step（若無(wú)step，則默認(rèn)為1）。

3）ST_PointN（geometry a_linestring，integern）。返回單個(gè)linestring 的第n個(gè)point 對(duì)象，如果幾個(gè)對(duì)象中不包括LineString 對(duì)象，則返回NULL。

4）ST_Equals（geometry，geometry）。判斷2 個(gè)幾何對(duì)象是否相等，如果相等則返回TRUE。

5）ST_MakeLine（geometry［］geoms_array）。利用一個(gè)數(shù)組的point 或line 生成一個(gè)LineString 對(duì)象。

1.2.2 線(xiàn)要素離散化節(jié)點(diǎn)

在OGC 的Geometry 類(lèi)體系中有如下聚合關(guān)系：Point（2+）-＞LineString，即2 個(gè)及以上的點(diǎn)要素可以聚合成為線(xiàn)要素，反之，線(xiàn)要素亦可離散為點(diǎn)要素，將所有線(xiàn)段視為有序或無(wú)序的節(jié)點(diǎn)集合［20-21］，相較于直接對(duì)線(xiàn)要素進(jìn)行處理，點(diǎn)要素的聚合更為簡(jiǎn)單，通過(guò)搜索一定范圍內(nèi)的點(diǎn)即可完成點(diǎn)要素聚合。設(shè)線(xiàn)要素的節(jié)點(diǎn)序列形式為：

其中，Li由節(jié)點(diǎn)Pi，1，Pi，2，…，Pi，n按順序連接而成，i和n均為自然數(shù)。

創(chuàng)建一個(gè)空間對(duì)象數(shù)據(jù)表child_point 用于儲(chǔ)存離散后的節(jié)點(diǎn)，該表中主要有屬性“Id”、屬性“weight”、屬性“ptindex”和屬性“geom”。其中，屬性“Id”和“weight”分別繼承父線(xiàn)的屬性“Id”和“流量權(quán)重”，而屬性“ptindex”為節(jié)點(diǎn)在原父線(xiàn)中的頂點(diǎn)序列號(hào)，屬性“geom”幾何對(duì)象為點(diǎn)空間數(shù)據(jù)。

利用PostGIS 中提供ST_NPoints（geometry geom）函數(shù)獲取線(xiàn)要素的頂點(diǎn)總數(shù)，generate_series（start，stop，step）函數(shù)生成所有頂點(diǎn)的序列號(hào)，ST_PointN（geometry a_linestring，integern）函數(shù)獲得第n個(gè)節(jié)點(diǎn)，將所有節(jié)點(diǎn)插入到創(chuàng)建的空間對(duì)象數(shù)據(jù)表test_pt 中。本文示例中L1和L2如圖5（a）所示，與1.1 節(jié)中示例一致，其集合列表見(jiàn)表1，此處不再贅述。L1將離散為P1，1，P1，2，…，P1，5，它們繼承父線(xiàn)L1的屬性“Id”和“流量權(quán)重”，分別為1 和20。而L2將離散為P2，1，P2，2，…，P2，5，它們繼承父線(xiàn)L2的屬性“Id”和“流量權(quán)重”，分別為2 和10，表4 是離散后節(jié)點(diǎn)的集合列表。如圖5（b）所示，點(diǎn)P1，1和P2，1完全重合，點(diǎn)P1，2和P2，2完全重合，點(diǎn)P1，3和P2，3完全重合。

圖5 基于PostGIS 的線(xiàn)要素空間流量數(shù)據(jù)示例Fig.5 Example of polyline spatial flow data based on PostGIS

表4 節(jié)點(diǎn)集合Table 4 Aggregate of nodes

1.2.3 節(jié)點(diǎn)空間索引的創(chuàng)建

地理空間索引是指依據(jù)地理要素的空間位置、形狀或地理對(duì)象之間的某種空間關(guān)系，按一定的順序排列的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，目的是為了快速定位地理對(duì)象，提高空間操作的速度和效率。

Gist 索引是一種平衡的樹(shù)狀索引，它易于擴(kuò)展數(shù)據(jù)類(lèi)型和查詢(xún)類(lèi)型，且B-Tree、R-Tree 以及其他索引形式也能作為Gist 的擴(kuò)展實(shí)現(xiàn)。本文選用PostgreSQL 數(shù)據(jù)庫(kù)中默認(rèn)支持的Gist 索引來(lái)提高線(xiàn)數(shù)據(jù)空間聚合的速度，由于線(xiàn)要素離散化后的點(diǎn)數(shù)據(jù)的屬性進(jìn)行更新操作頻繁，因此這里為空間對(duì)象數(shù)據(jù)表child_point 中的點(diǎn)數(shù)據(jù)創(chuàng)建Gist 空間索引。

1.2.4 節(jié)點(diǎn)聚合

點(diǎn)數(shù)據(jù)的空間聚合一般是通過(guò)一定規(guī)則，搜索范圍內(nèi)所有的點(diǎn)進(jìn)行聚合，用少量的點(diǎn)表達(dá)多數(shù)點(diǎn)的方法。該節(jié)點(diǎn)的聚合是針對(duì)離散后的節(jié)點(diǎn)中屬性“weight”的聚合。

父線(xiàn)是由節(jié)點(diǎn)按順序連接組成，所以父線(xiàn)中位置完全重合的弧段，離散后的節(jié)點(diǎn)位置也完全重合。創(chuàng)建一個(gè)空間對(duì)象數(shù)據(jù)表temporary_point，輔助更新節(jié)點(diǎn)屬性“流量權(quán)重”，該數(shù)據(jù)表僅包含2個(gè)屬性：“weight”和“geom（點(diǎn)要素幾何對(duì)象）”。通過(guò)PostGIS 中提供的空間數(shù)據(jù)查詢(xún)和分析功能，將child_point 中位置完全重合的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)分為一組并統(tǒng)計(jì)計(jì)算屬性值，如SUM方法可以用于累加屬性信息，實(shí)現(xiàn)屬性“流量權(quán)重”的聚合，將節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)插入空間對(duì)象數(shù)據(jù)表temporary_point中。此時(shí)，保證該表中任意位置節(jié)點(diǎn)均為唯一節(jié)點(diǎn)，且有與之相對(duì)應(yīng)的屬性“流量權(quán)重”，即數(shù)據(jù)表child_point中該位置所有節(jié)點(diǎn)的屬性“流量權(quán)重”之和。如圖5（b）所示，P1，1和P2，1節(jié)點(diǎn)位置處，在空間對(duì)象數(shù)據(jù)表temporary_point 存在有一點(diǎn)數(shù)據(jù)與這2 個(gè)節(jié)點(diǎn)位置重合，其屬性“流量權(quán)重”為它們的該屬性之和，即P1，1.weight與P2，1.weight 的和等于30。

此時(shí)，利用數(shù)據(jù)表child_point和數(shù)據(jù)表temporary_point 中節(jié)點(diǎn)位置重合的特征，更新數(shù)據(jù)表child_point 中節(jié)點(diǎn)屬性“weight”，目的是在實(shí)現(xiàn)點(diǎn)的聚合過(guò)程中，不破壞原節(jié)點(diǎn)的屬性“Id”和屬性“ptindex”。更新屬性“weight”后，位置重合的節(jié)點(diǎn)該屬性也是一致的，如表5 所示。表5 是聚合后的節(jié)點(diǎn)集合列表，可以得出更新后的節(jié)點(diǎn)P1，1，其屬性“Id”為1，屬性“ptindex”為1，屬性“weight”為30，同理節(jié)點(diǎn)P2，1，其屬性“Id”為2，屬性“ptindex”為1，屬性“weight”為30，以此類(lèi)推。而原節(jié)點(diǎn)位置僅有唯一節(jié)點(diǎn)時(shí)，不發(fā)生變化。

表5 完成節(jié)點(diǎn)聚合后節(jié)點(diǎn)的集合列表Table 5 List set of completed nodes aggregation

1.2.5 節(jié)點(diǎn)重新連接生成的線(xiàn)要素

完成節(jié)點(diǎn)的聚合后，需要將節(jié)點(diǎn)按照規(guī)則重新連接成為折線(xiàn)，并賦值屬性“流量權(quán)重”，具體流程如圖6所示。

圖6 節(jié)點(diǎn)重新連接生成線(xiàn)要素流程Fig.6 Procedure of reconnecting nodes to generate polylines features

首先創(chuàng)建一個(gè)空間對(duì)象數(shù)據(jù)表connection_line用于儲(chǔ)存節(jié)點(diǎn)按規(guī)則連接后生成的新線(xiàn)要素。該表包含屬性“Id”、屬性“weight”和屬性“geom”。其中屬性“geom”幾何對(duì)象為線(xiàn)空間數(shù)據(jù)。

然后按照如下步驟將節(jié)點(diǎn)連接生成新的線(xiàn)要素：

1）創(chuàng)建一個(gè)用于存儲(chǔ)點(diǎn)數(shù)據(jù)的數(shù)組array［］。按照節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的屬性“Id”排序，再根據(jù)節(jié)點(diǎn)的序列號(hào)即屬性“ptindex”進(jìn)行遍歷，將第1 條記錄賦值給beforrec，存入array［］中，更新為array［beforrec］。

2）將相鄰（序列號(hào)相連）且屬性“weight”相等的節(jié)點(diǎn)依次存入數(shù)組array［］中，直至屬性“Id”或?qū)傩浴皐eight”發(fā)生改變。有以下3 種情況：

（1）當(dāng)前記錄rec 的屬性“Id”與前一條記錄beforrec 的屬性“Id”不一致。如圖7（a）所示，當(dāng)前記錄為點(diǎn)C，前一條記錄為點(diǎn)B，設(shè)此時(shí)數(shù)組為array［A，B］，利用ST_MakeLine（geometry［］geoms_array）函數(shù)將array［A，B］轉(zhuǎn)為折線(xiàn)AB，插入儲(chǔ)存線(xiàn)要素的空間對(duì)象數(shù)據(jù)表中，屬性“weight”為節(jié)點(diǎn)B的屬性“weight”。刷新array［］，將當(dāng)前記錄C存入，成為下一條折線(xiàn)的起點(diǎn)，更新為array［C］。虛線(xiàn)部分是輔助標(biāo)識(shí)下一條折線(xiàn)的軌跡，不再贅述。

（2）當(dāng)前記錄rec 與前一條記錄beforrec 的屬性“Id”一致，但屬性“weight”小于前一條記錄。如圖7（b）所示，當(dāng)前記錄為點(diǎn)C，前一條記錄為點(diǎn)B，設(shè)此時(shí)數(shù)組為array［A，B］，利用ST_MakeLine（geometry［］geoms_array）函數(shù)將array［A，B］轉(zhuǎn)為折線(xiàn)AB，插入儲(chǔ)存線(xiàn)要素的空間對(duì)象數(shù)據(jù)表中，屬性“weight”為節(jié)點(diǎn)B的屬性“weight”。刷新array［］，將前一條記錄B和當(dāng)前記錄C順序存入，成為下一條折線(xiàn)的初始點(diǎn)，更新為array［B，C］。

（3）當(dāng)前記錄rec與前一條記錄beforrec的屬性“Id”一致，但屬性“weight”大于前一條記錄。如圖7（c）所示，當(dāng)前記錄為點(diǎn)C，前一條記錄為點(diǎn)B，設(shè)此時(shí)數(shù)組為array［A，B］，將當(dāng)前記錄C存入數(shù)組中，數(shù)組更新為array［A，B，C］，利用ST_MakeLine（geometry［］geoms_array）函數(shù)將array［A，B，C］轉(zhuǎn)為折線(xiàn)ABC，插入儲(chǔ)存線(xiàn)要素的空間對(duì)象數(shù)據(jù)表中，屬性“weight”為節(jié)點(diǎn)B的屬性“weight”。刷新array［］，將當(dāng)前記錄C存入，成為下一條折線(xiàn)的起點(diǎn)，更新為array［C］。

圖7 節(jié)點(diǎn)連接為線(xiàn)要素示意圖Fig.7 Schematic diagram of nodes connected to polylines

3）遍歷所有節(jié)點(diǎn)后，利用ST_MakeLine（geometry［］geoms_array）函數(shù)將最后一次刷新的數(shù)組中的點(diǎn)按順序連接成折線(xiàn)，插入儲(chǔ)存線(xiàn)要素的空間對(duì)象數(shù)據(jù)表中，屬性“weight”為前一條記錄的屬性“weight”。

至此，所有節(jié)點(diǎn)均重新連接為折線(xiàn)。在本文示例中，節(jié)點(diǎn)連接成為新的線(xiàn)要素集合如表6 所示，共有4 條線(xiàn)要素，分別為折線(xiàn)P1，1P1，2P1，3、P2，1P2，2P2，3、P1，3P1，4P1，5和P2，3P2，4P2，5，對(duì)應(yīng)屬性“weight”見(jiàn)表6。

表6 節(jié)點(diǎn)連接為線(xiàn)要素后的集合Table 6 Aggregate of nodes connected to polylines

1.2.6 線(xiàn)空間聚合

由實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)重新連接為折線(xiàn)的集合列表可知其中存在位置重復(fù)的線(xiàn)，因此通過(guò)空間數(shù)據(jù)查詢(xún)和插入功能，將位置重復(fù)的線(xiàn)去除，獲取唯一折線(xiàn)。

在點(diǎn)歸并為線(xiàn)的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)一種情況，當(dāng)array［］中有且僅有前一條記錄beforrec，而此時(shí)當(dāng)前記錄rec與前一條記錄beforrec的屬性“Id”一致，但屬性“weight”小于前一條記錄，函數(shù)ST_MakeLine（geometry［］geoms_array）依舊會(huì)執(zhí)行，但由于數(shù)組中僅有一個(gè)點(diǎn)，從而形成一條圖形為空的線(xiàn)，因此將其刪除。

如圖5（c）所示，采用基于PostGIS 的線(xiàn)空間聚合方法后，共獲得3 條最短路徑的線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)，分別為：起點(diǎn)為N1，經(jīng)過(guò)N2，終點(diǎn)為N3，屬性“流量權(quán)重”為30 的線(xiàn)要素；起點(diǎn)為N3，經(jīng)過(guò)N4，終點(diǎn)為N5，屬性“流量權(quán)重”為20 的線(xiàn)要素；起點(diǎn)為N3，經(jīng)過(guò)N6，終點(diǎn)為N7，屬性“流量權(quán)重”為10 的線(xiàn)要素。其中，N1，N2，…，N7僅為節(jié)點(diǎn)位置，如N1與P1，1、P2，1重合，依此類(lèi)推。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)1

為驗(yàn)證本文方法的有效性，本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取兩組不同規(guī)模的真實(shí)線(xiàn)性空間流量數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試，其特征信息如表7所示。數(shù)據(jù)集1是由武漢市市轄區(qū)至長(zhǎng)江中游城市群其他182個(gè)縣級(jí)單元的最短公路路徑組成，包含182條軌跡，每條軌跡流量屬性為2015年終點(diǎn)縣級(jí)單元的年末人口數(shù)。數(shù)據(jù)集2是由長(zhǎng)江中游城市群31個(gè)市級(jí)單元（包括湖北省省屬直轄市天門(mén)市、仙桃市和潛江市）兩兩間最短公路路徑組成，包含465條軌跡，每條軌跡流量屬性為2015年兩端點(diǎn)市級(jí)單元的年末人口數(shù)之和。模擬實(shí)驗(yàn)針對(duì)上述兩組數(shù)據(jù)集采用常見(jiàn)商業(yè)軟件ArcGIS方法和本文方法進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下：操作系統(tǒng)為Windows10，主頻為3.4 GHz的CPU i7-6700，內(nèi)存為16 GB，方法分別利用ArcGIS10.5和PostgreSQL10.6、PostGIS2.5基于Python語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)。

表7 兩組數(shù)據(jù)集信息Table 7 Two sets of dataset information

兩種方法在兩組數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表8所示。

表8 兩組數(shù)據(jù)集下不同方法的效率Table 8 Efficiency of different methods under two data sets

由表7、表8 可以看出，對(duì)于不同數(shù)據(jù)量和不同網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的兩組數(shù)據(jù)集情況，本文方法相對(duì)于常見(jiàn)商業(yè)軟件ArcGIS 的方法在時(shí)間效率上具有較大的優(yōu)勢(shì)。

2.2 實(shí)驗(yàn)2

本文選用北京市至全國(guó)2 845 個(gè)區(qū)縣（市）的交通線(xiàn)路路網(wǎng)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，共計(jì)2 845 條線(xiàn)要素，每條線(xiàn)路的屬性值是該區(qū)縣（市）2010 年常住人口，數(shù)據(jù)來(lái)源為2010 年的《第六次全國(guó)人口普查公報(bào)》。通過(guò)線(xiàn)要素聚合方法，對(duì)2 845 條線(xiàn)進(jìn)行聚合，得到共計(jì)5 085條線(xiàn)要素，并按屬性值大小將線(xiàn)聚合結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：將屬性值為20×108人～80×108人設(shè)為三級(jí)軸線(xiàn)；5×108人～20×108人設(shè)為二級(jí)軸線(xiàn)；2×108人～5×108人設(shè)為一級(jí)軸線(xiàn)，可以得到一級(jí)軸線(xiàn)的終點(diǎn)城市為西安市、駐馬店市和徐州市，二級(jí)軸線(xiàn)的終點(diǎn)城市包括長(zhǎng)春市、無(wú)錫市、荊州市、成都市、重慶市、永州市、廣州市、吉安市等。二級(jí)軸線(xiàn)的終點(diǎn)城市太多，這里不再列出。本文未考慮江河湖海的阻隔作用，因此，若不考慮沿江沿海的作用，這些一級(jí)和二級(jí)軸線(xiàn)上的城市將會(huì)發(fā)揮重要的“橋頭堡”作用。

由于是矢量數(shù)據(jù)輸出，可以直接進(jìn)行查看，精確到每座城市間，并且能為后續(xù)空間操作提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

在全國(guó)實(shí)例數(shù)據(jù)分析中，基于ArcGIS 的線(xiàn)空間聚合方法共需43 min，而基于PostGIS 的線(xiàn)空間聚合方法僅需4 min。充分說(shuō)明在面對(duì)海量數(shù)據(jù)時(shí)，基于PostGIS 的線(xiàn)空間聚合方法具有明顯優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于PostGIS 的線(xiàn)要素空間聚合方法，該方法在面對(duì)大型數(shù)據(jù)時(shí)處理速度較快，比當(dāng)前GIS 領(lǐng)域常用的ArcGIS 軟件更適合處理地理大數(shù)據(jù)，能夠適應(yīng)海量數(shù)據(jù)環(huán)境下的線(xiàn)空間流量數(shù)據(jù)分析。PostGIS 是一款開(kāi)源GIS 軟件，功能豐富可擴(kuò)展性強(qiáng)，能夠較好地應(yīng)用于地理空間數(shù)據(jù)處理研究。下一步將在并行計(jì)算環(huán)境下提高GreenPlum 的計(jì)算效率，同時(shí)把線(xiàn)要素的空間聚合方法擴(kuò)展到面要素的空間聚合任務(wù)中。