金小萍，吳青，翟文超，包建榮

（1. 中國計量大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江省電磁波信息技術(shù)與計量檢測重點實驗室，浙江 杭州 310018；2. 杭州電子科技大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310018 ）

1 引言

多址接入（multiple access，MA）技術(shù)在無線通信的發(fā)展中起著重要的作用。在最近提出的MA技術(shù)中，非正交MA（non-orthogonal MA，NOMA）引起了人們極大的興趣[1]。NOMA 允許多個并發(fā)傳輸，通過控制發(fā)射功率（功率域NOMA）[2]或星座的稀疏編碼（稀疏碼多址接入（sparse co2e multiple access，SCMA））[3]，使用戶在可用資源上獲得最大收益，同時最大限度地減少干擾。盡管NOMA 有一定的優(yōu)勢，但復(fù)雜的星座設(shè)計和檢測算法阻礙了NOMA 的適用性。為了解決這個問題，Althunibat 等[4]提出了另一種新穎的上行鏈路MA 技術(shù)，稱為基于索引調(diào)制的 MA（in2ex mo2ulation base2 MA，IMMA）。IMMA 中的每個用戶都可以單獨選擇自己的時隙，而不需要任何中央管理或調(diào)度，時隙可以在兩個或多個用戶之間共享。因此，與OMA 和傳統(tǒng)功率域NOMA方案相比，在誤碼率（bit error rate, BER）和服務(wù)用戶數(shù)量方面顯示出優(yōu)異的性能。IMMA 的創(chuàng)新點是利用正交資源，例如時隙、頻率等構(gòu)建塊，作為索引星座圖，并對每個用戶使用索引調(diào)制（in2ex mo2ulation，IM）和MA 技術(shù)。在IMMA中，多個時隙被認(rèn)為是一個額外的星座圖，用來傳遞額外的數(shù)據(jù)位。具體來說，每個用戶發(fā)送一個數(shù)據(jù)位塊，其中一組數(shù)據(jù)位調(diào)制特定時隙。另一組比特進(jìn)行常規(guī)符號調(diào)制，并且在第一組比特確定的特定時隙上發(fā)送。在接收端，采用最大似然（maximum likelihoo2，ML）檢測算法來進(jìn)行解調(diào)。另外，IMMA 系統(tǒng)中多個用戶是同時傳輸各自消息的，相比TDMA，大大提高了系統(tǒng)的頻譜效率。繼IMMA 后，Mesleh 等[5]又提出了一種增強型 IMMA，稱為正交索引調(diào)制多址接入（qua2rature IMMA，QIMMA），允許每個用戶將調(diào)制符號的同相和正交部分分別在各自時隙中激活，并通過激活時隙傳輸數(shù)據(jù)。因此，相比IMMA，QIMMA 提高了用戶的頻譜效率，同時保留了IMMA 方案的固有優(yōu)勢，且接收端在檢測時，與IMMA 一致都要檢測調(diào)制符號的索引值，但時隙索引值的檢測，比IMMA 多一個維度。

然而，目前研究的IMMA 或QIMMA 技術(shù)都基于集中式MIMO 系統(tǒng)，不利于邊緣用戶的信息傳輸。而協(xié)作中繼利用網(wǎng)絡(luò)中的中繼或空閑節(jié)點，通過多用戶間的信息共享，形成虛擬的多輸入多輸出（multi-input multi-output，MIMO）而實現(xiàn)分集增益，以便對抗通信環(huán)境中的多徑衰落，擴(kuò)展通信距離和提高信息傳輸質(zhì)量，因此本文對QIMMA 系統(tǒng)引入了協(xié)作中繼的思想。但是協(xié)作系統(tǒng)中繼處需對大量用戶的信息進(jìn)行譯碼轉(zhuǎn)發(fā)，存在能量消耗大的問題，一個有效的解決方案是SWIPT 技術(shù)[6]，即將射頻（ra2io frequency，RF）信號同時用于傳遞能量和傳輸信息，該方法可以克服電池壽命有限的問題，已成為能量受限無線網(wǎng)絡(luò)中一種有吸引力的策略。使用SWIPT 技術(shù)的中繼將接收的信號一部分進(jìn)行能量采集，用于中繼將信息傳輸?shù)侥康亩?，另一部分進(jìn)行信息譯碼轉(zhuǎn)發(fā)。當(dāng)前，人們廣泛采用兩種不同的SWIPT 協(xié)議，即功率切割接收機(jī)（power-splitting receiver，PSR）和時間切割接收機(jī)（time-splitting receiver，TSR）。

對此，本文研究了一種基于功率切割SWIPT協(xié)議下的QIMMA 技術(shù)在協(xié)作通信系統(tǒng)的應(yīng)用，記作QIMMA-SWIPT。QIMMA-SWIPT 系統(tǒng)的優(yōu)勢主要有3 點：一是與傳統(tǒng)NOMA 協(xié)作系統(tǒng)比較，可容納更多的用戶數(shù)，并且相同用戶數(shù)下的誤碼率性能更好；二是相比傳統(tǒng)功率域NOMA，其實現(xiàn)復(fù)雜度有所降低，原因在于不需要使用連續(xù)干擾消除技術(shù)[7]；三是在QIMMA 系統(tǒng)中，由于每個用戶激活的時隙存在碰撞，因此有一部分時隙是始終未激活的，這一方面造成了資源浪費，另一方面，當(dāng)碰撞概率很高時，多個用戶通過同一時隙傳輸，也增加了解調(diào)時的復(fù)雜度并且可能出現(xiàn)資源過載的情況，而SWIPT 可利用未激活的時隙進(jìn)行能量采集，可有效利用資源。最后對此系統(tǒng)性能進(jìn)行了詳細(xì)分析，并推導(dǎo)了理論上界。仿真結(jié)果表明，與最近研究比較多的SCMA-SWIPT和IMMA-SWIPT 相比，QIMMA-SWIPT 在頻譜效率和抗噪性能方面都有絕對的優(yōu)勢。另外，本文就功率分配因子和中繼位置對協(xié)作QIMMA-SWIPT 的性能影響也進(jìn)行了深入的分析。

2 索引調(diào)制多址協(xié)作系統(tǒng)

考慮一個雙跳多址協(xié)作系統(tǒng)，其中所有用戶都配備單根天線，如圖1 所示。假設(shè)信源（S）和目標(biāo)（D）節(jié)點之間沒有直接連接，僅通過中繼（R）節(jié)點來進(jìn)行通信。中繼節(jié)點R 將從S 接收的數(shù)據(jù)譯碼后向D 轉(zhuǎn)發(fā)。假設(shè)S 擁有N個用戶和L個時隙，中繼節(jié)點配備一根接收天線和Nt根發(fā)射天線，D 配備Nr根接收天線，并在半雙工模式下工作。假設(shè)譯碼轉(zhuǎn)發(fā)（2eco2e-an2-forwar2，DF）中繼沒有外部電源，所需功率可通過能量采集（energy harvesting，EH）實現(xiàn)，此外，假設(shè)在R的數(shù)據(jù)處理過程中所消耗的功率可以忽略不計。

信源?中繼（S-R）和中繼?目的地（R-D）鏈路服從準(zhǔn)靜態(tài)獨立瑞利衰落信道。源和中繼之間的距離由d1表示，而中繼和目的地之間的距離由d2給出。每條鏈路的路徑損耗指數(shù)分別用ζ1和ζ2表示。假定信道衰落系數(shù)在一個塊傳輸時間（T）內(nèi)保持不變，但在一個塊到另一個塊之間獨立變化。

圖1 QIMMA-SWIPT 系統(tǒng)框圖

傳輸包括兩個階段，在第一階段中，源節(jié)點通過 S-R 鏈路向中繼發(fā)送信息。信源處采用QIMMA 方案，在該方案中，每個用戶發(fā)送一個lb(M1L2)位塊，其中，M1表示常規(guī)調(diào)制符號階數(shù)。圖1 中，輸入位被分成3 個部分：bM1、lbL和lbL；第一塊lbM1比特流被映射到一個傳統(tǒng)的星座符號：s=sRe+ j?sIm；其余兩塊lbL和lbL分別用于選擇時隙索引向量ei來傳輸星座符號的實部sRe，以及時隙索引向量ek來傳輸虛部sIm，其中，e i,ek∈RL，i,k∈ {1, …,L}，分別表示單位矩陣IL的第i和k列向量。換句話說，它們分別用于激活特定時隙來傳輸所得的星座符號的實部sRe和虛部sIm。最后，通過把實部sRe?ei和虛部sIm?ek相加，得到一個發(fā)射空間向量X：

在中繼端，第l個時隙接收到的信號可以表示為：

基于式（4），由參考文獻(xiàn)[7]可知，第一階段在R處獲得的能量可以寫成：

在第一階段完成后，在中繼端R 處，根據(jù)式（7）對接收的信號進(jìn)行解映射，之后進(jìn)行空間調(diào)制，并使用從式（5）采集的能量轉(zhuǎn)發(fā)調(diào)制后的信號。因此，第二階段在目的端D 處接收的信號表示為：

其中，Λ2為最大似然搜索空間的所有可能性，共有M2Nt個候選值，M2為R-D 鏈路的調(diào)制階數(shù)。

3 性能分析

本文通過計算中繼節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點的平均誤碼率來評估系統(tǒng)的總體性能。因此，提出的雙跳譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼QIMMA 方案的總體誤碼率（即平均誤碼率）可以寫成：

其中，Pb,i是i-th 鏈路的平均誤碼率，S-R 為第一鏈路，R-D 為第二鏈路，可以用聯(lián)合邊界技術(shù)得到。

3.1 中繼端R 的平均誤碼率

端到端 QIMMA 系統(tǒng)的誤碼率可以通過計算成對錯誤概率（pairwise error probability, PEP）表示。假設(shè)發(fā)送信號是X，由ML 檢測得到?X，則條件成對錯誤概率PE1P 可以推算為：

3.2 目的端D 的平均誤碼率

按照為第一個鏈路討論的類似分析步驟，第二個鏈路條件成對錯誤概率PE2P 可以表示如下：

最后，目的端誤碼率可表示為：

4 仿真結(jié)果與分析

在仿真中，假設(shè)中繼端、目的端均確知信道狀態(tài)信息為瑞利衰落信道。若無說明，則Ps= 1，β= 1，ζ1=ζ2= 2。在同樣調(diào)制階數(shù)M1和時隙數(shù)L的前提下，SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT、QIMMA-SWIPT 三者的頻譜效率呈遞增的關(guān)系，見表3。

表1 SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT、QIMMA-SWIPT 的頻譜效率對比

假設(shè)L=4 ，N=2 ，d1=1 km，ρ=0.5，IMMA-SWIPT 和 QIMMA-SWIPT 方案在每個用戶的頻譜效率同為6 bit/(s·Hz)。根據(jù)表1，此時QIMMA-SWIPT 對應(yīng)的調(diào)制階數(shù)M=4 ，IMMA-SWIPT 對應(yīng)的調(diào)制階數(shù)M=16 。完美信道和非完美信道下的 QIMMA-SWIPT 、IMMA-SWIPT 的性能仿真如圖2 所示，從圖2 可見，QIMMA-SWIPT 方案誤碼率性能遠(yuǎn)優(yōu)于IMMA-SWIPT 系統(tǒng)的性能，比如在誤碼率為10?3時，QIMMA 比 IMMA 性能好約12 2B。這是因為 QIMMA 將傳輸符號分為實部和虛部兩部分，增加了lbL的頻譜效率，所以同樣的頻譜效率時，QIMMA-SWIPT 使用的調(diào)制方法的階數(shù)比 IMMA-SWIPT 要低很多，故抗噪性能更加優(yōu)越。從圖2 中還可以看出，非完美信道下，信道矩陣為=H+ΔH，其中，H為完美信道，ΔH為估計誤差，根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，ΔH越大，系統(tǒng)性能也就越差，ΔH=0.2和ΔH=0.5 時，性能相差大約0.8 2B。另外，理論分析結(jié)果與蒙特卡羅模擬結(jié)果在中高信噪比范圍內(nèi)基本吻合。

圖2 不同信道條件下頻譜效率為6 bit/(s.Hz)時QIMMASWIPT、IMMA-SWIPT 系統(tǒng)性能對比

N=6，d1= 1km，ρ=0.5，L= 4，頻譜效率同為4 bit/(s·Hz)時，SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT和QIMMA-SWIPT 的誤碼率性能對比如圖3 所示。從圖3 可知，SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT和QIMMA-SWIPT 的誤碼率性能呈遞增的關(guān)系，比如在10?3誤碼率下，QIMMA-SWIPT 的性能相比 IMMA-SWIPT 和SCMA-SWIPT，分別達(dá)到將近9 2B 和16 2B 的信噪比增益。這是由于用戶數(shù)、時隙數(shù)相同，且頻譜效率都為4 bit/(s·Hz)時，根據(jù)表1 的計算式，SCMA-SWIPT 對應(yīng)的調(diào)制階數(shù)M=16，IMMA-SWIPT 的M=4，QIMMASWIPT 的M=1， QIMMA-SWIPT 的調(diào)制階數(shù)是最低的，因此抗噪性能也就是最好的。

功率切割因子，即ρ對目的地誤碼率性能的影響如圖4 所示。假設(shè)L=N= 2，頻譜效率同為4 bit/(s·Hz)。分別討論了 SNR=20 2B 和SNR=30 2B 時ρ變化對誤碼性能的影響。從圖4可知，增加ρ的值會增加采集的能量，從而提高第二鏈路的性能。然而，在第一鏈路期間，中繼節(jié)點的接收信噪比隨著ρ值的增加而下降。因此，它對總體性能有兩個對比影響，這也就解釋了圖4 所示曲線的凹現(xiàn)象。然而，對于不同的SNR 值，存在可變化的最優(yōu)值，且ρ值對IMMA-SWIPT 和 QIMMA-SWIPT 兩個系統(tǒng)的影響是一致的。

圖3 在每個用戶的頻譜效率為4 bit/(s·Hz)，SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT 和QIMMA-SWIPT 方案的性能對比

圖4 在QIMMA-SWIPT 和IMMA-SWIPT 改變功率分配因子對目的端平均誤碼率的影響

圖5 對 QIMMA-SWIPT 和 IMMA-SWIPT兩大系統(tǒng)，討論不同信源—中繼距離（即d1）對BER 的影響。假設(shè)L=N= 2，ρ=0.5，頻譜效率同為4 bit/（s·Hz）。從圖5 可見，隨著d1的增加，BER 總體性能變差，這是因為增加d1會導(dǎo)致中繼節(jié)點的信噪比減少，從而降低第一鏈路的性能；此外，增加d1會減少中繼處的采集能量，從而影響第二鏈路的性能；另外當(dāng)假定整體鏈路距離固定時，d1的增加會減小d2，目標(biāo)節(jié)點的信噪比雖會提高，但在雙跳系統(tǒng)中，第一鏈路性能占主導(dǎo)地位，所以總體性能還是下降。從圖5 還可明顯看出，當(dāng)增加 R-D 鏈路的天線由Nt=Nr= 2變?yōu)镹t=Nr= 4時，誤碼率性能在d1= 1km 后逐漸趨于一致，這是因為隨著d1的增加，第一鏈路的性能變差，第二鏈路即使通過增加天線提高分集增益，但還是改變不了性能變差的趨勢，這也再次證明在雙跳系統(tǒng)中，第一鏈路性能占主導(dǎo)地位的特點。另外圖5 的仿真結(jié)果也再一次驗證了QIMMA-SWIPT 系統(tǒng)在同樣頻譜效率下的性能比 IMMA-SWIPT 系統(tǒng)性能優(yōu)越。

圖5 改變 1d 對QIMMA-SWIPT、IMMA-SWIPT 系統(tǒng)目的端的總體平均誤碼率的影響

5 結(jié)束語

在瑞利衰落信道上分析了利用能量采集譯碼轉(zhuǎn)發(fā)的 QIMMA 協(xié)作系統(tǒng)工作原理。與現(xiàn)有常規(guī)多址技術(shù)和SWIPT 相結(jié)合的系統(tǒng)在BER 性能方面進(jìn)行了對比分析，并將蒙特卡羅模擬結(jié)果與理論推導(dǎo)結(jié)論進(jìn)行了對比匹配。仿真結(jié)果表明，在相同的頻譜效率下，提出的QIMMA-SWIPT 方案比IMMA-SWIPT、SCMA-SWIPT 方案具有更好的抗噪性能。此外，還研究了功率切割因子和信源到中繼的距離對 BER 的影響。研究表明，在PSR 協(xié)議中，存在最佳功率切割因子，在該條件下可以實現(xiàn)最佳性能；而且隨著信源到中繼距離逐漸增大，系統(tǒng)的BER 值也逐漸增大。未來的工作將主要對同信道干擾、不完善的信道估計和功率分配對系統(tǒng)整體性能的影響研究。