盧艷萍，劉留，付麗琴，邱佳慧，劉凱

（1. 北京經(jīng)濟管理職業(yè)學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院，北京 100102；2. 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100044；3. 中國聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信有限公司研究院，北京 100048；4. 中國科學(xué)院信息工程研究所，北京 100864）

1 引言

移動通信經(jīng)過四代的發(fā)展，正步入“萬物互聯(lián)”的全新時代，5G 不再局限于“人與人”的傳統(tǒng)移動通信的業(yè)務(wù)模式，正逐步滲透到物聯(lián)網(wǎng)、車聯(lián)網(wǎng)、移動醫(yī)療、智能家居、工業(yè)控制、環(huán)境監(jiān)測等更加廣闊的行業(yè)和領(lǐng)域。5G 面臨著如何最大限度地提高頻譜效率，改善系統(tǒng)覆蓋，提高用戶體驗以及顯著降低單位能耗的嚴峻挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的通信技術(shù)升級主要通過提高無線傳輸帶寬，或者增加小區(qū)密度，這一線性增長手段無法滿足指數(shù)級的通信增長需求。大規(guī)模多天線（multipleinput multiple-output，MIMO）技術(shù)通過導(dǎo)入空間維度拓展了不同用戶之間資源共享的方式，大量天線的同步協(xié)作通信，能夠突破傳統(tǒng)時頻域資源的限制，可同時在頻譜效益與能源效率方面取得幾十倍的增益，被認為是5G 最具潛力的傳輸技術(shù)。

5G 通信系統(tǒng)在2020 年完成標準化，通信系統(tǒng)要求支持高達10 Gbit/s 的峰值接入速率，隨時隨地為用戶提供100 Mbit/s 以上的用戶體驗速率；相比較而言，1G 模擬語音調(diào)制速率僅為2.4 kbit/s左右；2G 的數(shù)據(jù)傳輸速率也僅達115/384 kbit/s；3G 最高傳輸速率為2 Mbit/s；4G 一般通信速率為20 Mbit/s，最高速率為100 Mbit/s，顯然5G 對通信速率提出了100 倍的增長要求。不僅通信速率高，面向大規(guī)模機器間通信，5G 還要求支持超千億設(shè)備的總連接能力和100 萬/km2的連接數(shù)密度。面向自動駕駛、遠程醫(yī)療、工業(yè)控制等新興行業(yè)的嚴苛要求，5G 需要建立100% 的可靠連接，并保證毫秒級的端到端時延。這對5G 系統(tǒng)的頻譜效率、連接可靠性、網(wǎng)絡(luò)覆蓋率以及能量效率提出了8項核心能力指標要求[1]，見表1。傳統(tǒng)的MIMO技術(shù)面臨著計算復(fù)雜度高、傳輸時延高等問題，無法滿足呈指數(shù)上漲的無線數(shù)據(jù)需求。移動互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，衍生出多樣化的應(yīng)用場景和差異化性能指標要求，這是機遇也是挑戰(zhàn)。未來，快速發(fā)展的垂直行業(yè)應(yīng)用將成為5G 發(fā)展的主要驅(qū)動力，催生爆發(fā)式的通信增長，并締造空前的新興產(chǎn)業(yè)，為移動通信帶來無限生機。

2010 年，貝爾實驗室科學(xué)家Thomas L Marzetta 從理論上研究了通過增加基站天線數(shù)來支持多達幾十/上百個，直至無窮個獨立的空間數(shù)據(jù)流對信道性能的影響，第一次提出了大規(guī)模多天線的概念。研究發(fā)現(xiàn)，隨著天線數(shù)增加，用戶間干擾可以被忽略，而頻譜利用率可以接近理論最優(yōu)。這一優(yōu)異性能立刻吸引了廣泛的關(guān)注，但是大規(guī)模MIMO 技術(shù)真正應(yīng)用于5G 系統(tǒng)還需要解決諸多基礎(chǔ)性問題，首先就是信道建模，而建模建立在對信道傳播特性準確認知的基礎(chǔ)上。

表1 5G 的關(guān)鍵能力指標

2 大規(guī)模MIMO 無線信道測量現(xiàn)狀

任何一種無線通信機制，信號都經(jīng)歷了從源端天線出發(fā)，以直射、反射、散射、衍射等方式，最終以多徑形式匯聚到宿端天線的傳播過程。由此可見，空間介質(zhì)環(huán)境，即信道傳播特性的抽取和傳播模型的建立是提高通信系統(tǒng)有效性、可靠性、安全性的關(guān)鍵因素，而這一特性的抽取又嚴重依賴信道測量，對測量數(shù)據(jù)中蘊含的電波傳播規(guī)律進行分析、歸納、演繹，進一步可以抽象出信道傳播模型，因此信道測量是研究信道特性的基礎(chǔ)工作。為了研究5G 的關(guān)鍵支撐技術(shù)，構(gòu)建5G 的核心解決方案，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界早在2012 年就開展了面向5G 的大規(guī)模多天線系統(tǒng)的原型機開發(fā)與測量工作，表2 總結(jié)了當前進行的部分測量和研究工作。

早期的研究團隊，如瑞典Linkiping 大學(xué)、Lun2 大學(xué)和貝爾實驗室聯(lián)合開發(fā)了工作在2.6 GHz 的128 陣元天線陣，包括圓形平面陣和線性陣列，并進行了一些初步的測量工作。信道的實際測量（實測）表明，當總天線數(shù)遠大于用戶數(shù)時，大規(guī)模MIMO 多用戶信道能夠比傳統(tǒng)MIMO 多用戶信道提供更好的正交性，進而證明了采用線性預(yù)測編碼可逼近最優(yōu)臟紙編碼（2irty-paper co2ing，DPC）容量，由此驗證了大規(guī)模MIMO 的可實現(xiàn)性[2]。該團隊采用128×32的虛擬天線陣列實測證明，隨著天線數(shù)的增加，多用戶情況下子信道的正交特征增加，這種增加在基站天線數(shù)小于20 副時，表現(xiàn)更為明顯。同時評估了預(yù)編碼情況下信道可達和速率與天線數(shù)的關(guān)系[3]。并基于2.6 GHz 頻點的128 陣元線性天線陣的測量，以COST2100 信道模型為基礎(chǔ)，在基站側(cè)對散射體簇理論進行拓展，不僅統(tǒng)計了簇數(shù)、簇可見區(qū)，還分析了可見簇的增益參數(shù)[4]。英國Bristol大學(xué)和Lun2大學(xué)合作開發(fā)的測試平臺更進一步證實了 128×16 的大規(guī)模MIMO 陣列比傳統(tǒng)單用戶8×8 MIMO 矩陣宏蜂窩系統(tǒng)提升高達434%的頻譜效率[5]。利用大規(guī)模天線陣列的自干擾消除作用，同時利用多天線的復(fù)用增益和分集增益，能夠大幅提升小區(qū)總頻譜效率，同時改善邊緣用戶的用戶體驗速率。以城市宏蜂窩環(huán)境，傳統(tǒng)8×8 陣列為基準，采用16×4 陣列可以提升71%的蜂窩邊緣吞吐率；采用32×2 陣列可以提升112%的蜂窩邊緣吞吐率。如果是微蜂窩，這一提升分別是43%和118%[6]。

表2 大規(guī)模MIMO 信道測量研究現(xiàn)狀（部分）

非平穩(wěn)性的研究逐漸成為近年的研究熱點，大規(guī)模多天線技術(shù)導(dǎo)致天線尺寸在空間的擴展，同時毫米波技術(shù)密集組網(wǎng)的需求，都導(dǎo)致了多天線協(xié)同工作時不可忽略的非平穩(wěn)特性。早在Lun2大學(xué)2.6 GHz 的不同場景測量中，就從散射體簇的角度，證明了簇間存在相關(guān)性[7]。而后國內(nèi)學(xué)者在3.3 GHz 的室外場景64 陣列天線測量中，通過抽取角度功率譜和角度擴展，表明在空域上信道均不滿足平穩(wěn)條件，同時通過分析功率時延譜和時延擴展特性，表明在頻域上信道同樣不滿足平穩(wěn)特性[8]。在室外場景的128 陣列1.472 5 GHz頻段測量中，多徑分布的影響，進一步證明了信道的非平穩(wěn)特性[9]。而后在2 GHz、4 GHz、6 GHz頻點，以200 MHz 帶寬進行的一系列測量中，通過相關(guān)帶寬同樣印證了信道的非平穩(wěn)特性[10]。在室外到室內(nèi)的傳播測量中，模擬了40陣元發(fā)射端、145 個隨機用戶的應(yīng)用場景，證明多用戶信道的相關(guān)性會導(dǎo)致20%的頻譜效率下降[11-12]。

毫米波測量方面，在室內(nèi)微蜂窩環(huán)境，采用定向天線，虛擬24 陣元的圓形陣列，在高頻段進行了信道測量。結(jié)論表明采用ZF 算法比MBC 算法取得更優(yōu)的干擾抑制性能，提升約10 2B[13]。Rappaport 教授團隊在室內(nèi)辦公室場景進行了28 GHz、73 GHz 頻段的超寬帶信道測量，關(guān)注了快衰落特性，測量中采用定向天線詳細分析了超過140 000 個來波方向上的接收功率分布，重點關(guān)注了大尺度衰落特性[14]。隨后又在室外場景進行了這兩個波段LOS 和NLOS 條件下的信道測量，基于測量結(jié)果，提出了3D 沖激響應(yīng)信道模型，并將這一測量結(jié)果推廣應(yīng)用到測量頻點以外的任意毫米波波段[15]。

總而言之，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界對大規(guī)模MIMO進行了大量的信道測量工作，并且進行了全面深入的傳播特性分析和建模工作。對大規(guī)模MIMO 信道特性的認知還在持續(xù)的補充和完善之中。

3 大規(guī)模MIMO 無線信道標準化提案和模型

5G 的國際主流標準組織有ITU（International Telecommunication Union） 和 3GPP（the 3r2 Generation Partnership Project）兩個。其中ITU 以推動5G 技術(shù)發(fā)展為目標，主要進行5G 愿景、技術(shù)趨勢的前期研究以及候選技術(shù)征集與評估，并最終確定關(guān)鍵技術(shù)，制定標準。而3GPP 是全球電信產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟，其目標是根據(jù)ITU 的相關(guān)標準和要求，制定詳細的技術(shù)規(guī)范與產(chǎn)業(yè)標準，規(guī)范產(chǎn)業(yè)的行為，確保5G 技術(shù)的產(chǎn)業(yè)化。除此以外，眾多的行業(yè)和國家相關(guān)組織也積極參與5G 的標準化進程。著名的標準化組織和機構(gòu)，如歐洲學(xué)術(shù)界組織COST（European Cooperation in Science an2 Technology）、歐洲產(chǎn)業(yè)界發(fā)起的行業(yè)組織METIS（Mobile an2 Wireless communications Enablers for Twenty-twenty Information Society）、NYU （New York University）無線研究中心、IEEE 802.11、德國Fraunhofer 通信技術(shù)研究所以及中國的IMT-2020 等。為了便于對比，各種信道模型的關(guān)鍵簇特性指標見表3。

3GPP 在M.2135 和TR 36.873 信道模型的基礎(chǔ)上，采用6 GHz 以上的測量結(jié)果，提出了信道模型TR 38.900[19]。由于高頻段，特別是微波頻段特有的快衰特性，給信道研究引入了新的維度（如大氣氧吸收、雨衰、阻塞等），另外還考慮了空間一致性、大帶寬和大規(guī)模天線陣列等因素?？紤]到高低頻的貫通性，又提出了TR 38.901，該模型將支持0.5～100 GHz 的全載波頻段[20]。值得注意的是，由于高低頻段固有的傳播特性差異，高低頻段模型融合和擴展時存在參數(shù)的不連續(xù)性，在路徑損耗（路損）和穿透損耗方面尤為明顯。

表3 大規(guī)模MIMO 信道模型關(guān)鍵簇特性指標

COST 的IC1004 行動組，致力于綠色智能環(huán)境的無線協(xié)作通信[21]。COST IC1004 提出的信道模型沿用COST2100 的建?？蚣躘22]，基于幾何統(tǒng)計原理，同時考慮MIMO 信道在時頻空的統(tǒng)計新特性。

METIS 在進行了2～60 GHz 頻段的多場景的大規(guī)模天線陣列信道工作后，將基于地理位置的幾何隨機建模和射線追蹤建模方法相結(jié)合，提出了多個適應(yīng)于5G 信道的模型，包括基于地圖的模型、統(tǒng)計性模型以及混合模型[23]，引起了業(yè)界的廣泛關(guān)注。

NYU 無線研究中心作為最早的無線工程多學(xué)科研究中心，提出了多個信道模型[24-27]，包括阻塞模型和路損模型，并在現(xiàn)有的3GPP 的低頻段SCM（spatial channel mo2el）基礎(chǔ)上，結(jié)合28/38/60/73 GHz 頻段的信道測量結(jié)果，擴展得到了基于時間簇和空間波瓣的功率時延分布。

IEEE 802.11 a2/ay 信道模型是采用射線跟蹤法建模的準確定性模型[28]。該模型支持60 GHz 毫米波段，最大峰值速率達到20 Gbit/s。關(guān)注室內(nèi)應(yīng)用環(huán)境，特別考慮了人體阻塞模型，同時考慮了簇內(nèi)多徑的附加時延和功率分布對傳播性能的影響。

QuaDRiGa 是德國Fraunhofer 通信技術(shù)研究所提出的一個比較完善的3D MIMO 準確定模型，適用于單移動多鏈路環(huán)境，通過引入多次反射和球面波的研究方法，也能適用于大規(guī)模MIMO 信道建模。通過10/28/43/60/82 GHz 的信道測量后證明該模型能推廣到6 GHz 以上頻段[29]。

我國對5G 大規(guī)模多天線的研究發(fā)展也非常重視。早在2013 年2 月，就專門成立了旨在聚合移動通信領(lǐng)域產(chǎn)學(xué)研用力量、推進未來5G 研究進程的IMT-2020 推進組。此外，2013 年年底成立的大規(guī)模天線技術(shù)專題組，2014 年啟動的針對128～256 天線大規(guī)模MIMO 技術(shù)的國家863 計劃，無不是為了持續(xù)推動該技術(shù)的研究、驗證與標準化工作。國內(nèi)學(xué)術(shù)界以及產(chǎn)業(yè)界也展開了大規(guī)模天線樣機的研究。2016 年6 月，華為在3GPP 會議上，主導(dǎo)提出了業(yè)界首個5G 高頻段（6～100 GHz）信道模型標準[30]。該模型基于8～73 GHz 多個典型應(yīng)用頻段實驗結(jié)果，峰值速率支持70 Gbit/s，覆蓋了典型的熱點場景（如室內(nèi)辦公區(qū)、購物中心、繁華街區(qū)等）。2016 年10 月，中興通訊在ITU-R WP5D 工作組第25 次會議上提出的基于數(shù)字地圖的混合信道模型被ITU-R 接受。該模型混合采用射線追蹤建模和統(tǒng)計性建模方法，滿足高低頻域一致性，初步成為IMT-2020 技術(shù)評估報告框架中的一個參考模型。

由以上分析可知，基于幾何的隨機模型仍是廣泛接受的建模方法，因為它們在理論上和工程上都具有可操作性。除此之外，散射環(huán)境下簇模型在5G 建模中也取得了廣泛的應(yīng)用，非常適合基于實際測量的數(shù)據(jù)擬合和仿真分析。當然，區(qū)別也是顯而易見的。3GPP TR 38.900/TR 38.901 以固定簇數(shù)的靜態(tài)簇為標志，QuaDRiGa 則考慮了簇的動態(tài)演化。METIS 2020 從空間簇的角度建模，NYUSIM 更關(guān)注時延域上的簇特性，mmMAGIC 提出了一個與頻率相關(guān)的集群模型。綜上可知，當前在大規(guī)模MIMO 信道模型標準化方面，一方面繼承傳統(tǒng)隨機建模方法和確定性建模方法優(yōu)點，另一方面，創(chuàng)新性地融合了基于射線跟蹤和基于三維數(shù)字地圖仿真的混合建模方法，在精確度和復(fù)雜度之間進行折中，取得了顯著的成果。

4 大規(guī)模MIMO 無線信道特征

無線信道的時域、頻域、空域傳播特性（如多徑衰落、時延與色散、角度擴展與空域相關(guān)性等），是研究任何無線信道的基礎(chǔ)性問題。而解決此問題，根本有效的手段是進行信道測量，這也是無線信道建模的基礎(chǔ)。

本文基于室內(nèi)報告廳和室外開闊場景，分別進行了128 陣元的虛擬天線陣列的大規(guī)模MIMO信道測量，陣元采用全向天線，最大限度保持空間輻射的一致性。陣列天線架設(shè)在室內(nèi)和室外的高臺上，室內(nèi)和室外場景中，發(fā)射天線與地面垂直距離分別為2.2 m 和6 m。測量接收端采用單天線，測量點隨機散布在測量環(huán)境中多個位置 。測量發(fā)射端采用多載波激勵信號，經(jīng)過矢量信號發(fā)生器完成載波變頻調(diào)制和發(fā)射。接收端采用射頻模塊完成下變頻，高速信號采集卡實現(xiàn)中頻數(shù)字化采樣。最后用數(shù)字下變頻技術(shù)獲取基帶信號，并進一步提取信道沖激響應(yīng)。系統(tǒng)采用銣原子鐘實現(xiàn)高精度定時，并采用GPS（global positioning system）模式保證時鐘高穩(wěn)定度，頻率精度可達10?12。測試系統(tǒng)參數(shù)見表4。在測量基礎(chǔ)上，本文深入分析了大規(guī)模MIMO 無線信道的衰落特性、時域色散特性和空域相關(guān)性。

4.1 多徑時延功率分布特征

由于信號傳播過程的多徑效應(yīng)，這些多徑分量與直射分量到達接收端時相互疊加，產(chǎn)生干涉，最終的合成信號在時域上被展寬，形成時間色散，造成信號失真，進而影響系統(tǒng)容量。多徑的形成與信道散射環(huán)境密切相關(guān)，多徑分布特性可由功率時延譜（power 2elay profile，PDP）描述。多徑時延功率分布有助于定性地了解多徑信道的時間色散特性。

表4 測量參數(shù)

圖1 多徑功率分布情況

在測量中，沿著天線陣列方向，多徑功率的分布情況如圖1 所示，圖1 中刻度條代表以2B 表示的多徑功率，λ 表示電波波長。圖1 中以直射徑的到達時間為零時刻參考點。觀察室外場景可知，除了直射徑位置，即t=0 ns 時刻接收信號功率達到最大，在高頻段和低頻段都可以觀察到明顯較強的多徑分量，比如在1.472 5 GHz 頻段的t=150 ns時延處，沿天線陣列方向存在著一條能量較強的連續(xù)線性分布多徑簇；在t=300 ns、t=400 ns 時延處，也可以觀察到較強的多徑能量，但是該多徑分量沿天線陣列方向不連續(xù)，且能量并不均勻。另外在t=90 ns 時延位置處，雖然也能觀察到多徑簇能量，但這種分布不連續(xù)更為明顯。而在4.45 GHz的較高頻段，非直射徑能量明顯較弱。由電波的空間衰減特性可知，頻率越高、電波能量衰減越大。隨著中心頻率的升高，到達接收端的多徑數(shù)目明顯減小。同時，由圖1 中多徑分布的不連續(xù)，可以推斷形成該多徑分量的散射體簇僅對部分天線陣元可見。由此也證明了在大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中引入散射體簇可見區(qū)理論的合理性。考慮大規(guī)模多天線陣的實際空間物理尺寸，以天線陣元間隔為半個波長計，當載頻為1.472 5 GHz 時，128 單元線性天線陣的空間擴展約為13 m；載頻為4.45 GHz 時，同樣的陣列的物理尺寸也達到4.3 m。此時，不同陣元對應(yīng)的散射環(huán)境其實已經(jīng)發(fā)生了改變，空間中的散射體（簇）不一定對陣列中所有陣元可見。對比室內(nèi)場景，由于傳播空間受限，可分辨多徑數(shù)量減少，但是從低頻段到高頻段，仍然可以觀察到多徑的功率衰減和不連續(xù)性。由此也證明了大規(guī)模MIMO 信道并不滿足平穩(wěn)非相關(guān)散射條件。這對大規(guī)模MIMO 信道的建模工作有非常重要的指導(dǎo)意義。

4.2 時延擴展特征

多徑信道傳播的時間色散特性可以用均方根（root mean square，RMS）時延擴展描述。均方根時延擴展定義為功率時延譜函數(shù)P( )τ的二階中心矩的平方根[31]，如式（1）所示，該參數(shù)刻畫了多徑信道的時間色散特性，描述了平均時延的標準差。

其中，τ表示時延，mTμ表示平均時延擴展，定義為功率時延譜函數(shù)P( )τ的一階矩[31]，有：

對比在1.472 5 GHz 和4.45 GHz 兩個頻點的實際測量中得到的多徑時延擴展結(jié)果，如圖2 所示。時延參考點仍然定義為接收到最強功率路徑分量的時刻。首先假設(shè)多徑在每一個天線陣列單元上平穩(wěn)分布，那么平均時延僅與發(fā)送和接收天線陣元的距離有關(guān)，因此可以在陣列域上對均方根時延分布進行線性擬合，室外和室內(nèi)場景的分析結(jié)果如圖 2 中直線線段所示。

在兩個場景的測量中，可觀察到在每個天線陣元處的測量所得的均方根時延分布存在隨機波動性，形成時延擴展。通常認為，時延擴展與傳播環(huán)境密切有關(guān)。雖然大規(guī)模陣列的陣元是集中分布的，但是由于陣列在空間上的擴展，不同陣元處并不能保持空間一致性，因此傳統(tǒng)的理想點源假設(shè)并不適用于大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)。這種不同陣元處的不同的信道環(huán)境造成了接收信號時延分布的非平穩(wěn)性。進一步可觀察到，在較低的中心頻點處，均方根時延分布趨于平穩(wěn)，而在較高中心頻點處，均方根時延分布的隨機性更強，即均方根時延分布的波動性更大?？紤]到高低頻的傳播特性差異，低頻的空間衰落小，顯然工作在1.472 5 GHz 頻點的接收信號多徑更豐富，其中在天線陣列每個陣元上連續(xù)分布的多徑數(shù)目也更多，因此，均方根時延分布也更加平穩(wěn)。而在4.45 GHz 頻段，由于信號的快速衰落，大量的多徑信道在到達接收天線之前就淹沒在信道噪聲中了，在多徑數(shù)本來就少的前提下，陣列域上連續(xù)存在的多徑就更少了。這種嚴重的多徑不連續(xù)性造成了信道的非平穩(wěn)性。由此證明，高頻信號受傳播環(huán)境的影響更大一些。這一分析結(jié)果與多徑時延功率分布的測量結(jié)果是一致的。

圖2 多徑均方根時延分布

4.3 角度色散特征

大規(guī)模MIMO 是通過導(dǎo)入空間域增益提升系統(tǒng)性能的，因此天線的空域傳播特性一直是研究的重要方向之一。 首先考慮直射徑（line-of-sight，LOS）的離開角（angle of 2eparture，AOD），這里利用SAGE（space-alternating generalize2 expectation-maximization）參數(shù)估計算法[32]，提取陣列信號的角度特征分布。

測量結(jié)果如圖3 所示，圖3 中空心圓點表示在每一個天線陣元上直射徑離開角，實線表示沿著陣列方向的AOD 分布的一階線性擬合分布。雖然陣列中陣元的波束離開角在傳播過程中受到噪聲的影響而呈現(xiàn)波動特性，但是在均勻線性多天線發(fā)射端，天線陣元的波束離開角沿天線陣列方向滿足線性擬合，這與空間電波傳播規(guī)律保持一致。

除了直射徑，散射分量對傳播的影響也應(yīng)當引起關(guān)注。因為接收端的接收信號實際上可看成直射分量和散射分量的合成信號。這些由反射、散射和衍射后以不同的幅度、時延和角度到達接收端的多徑信號，完全刻畫了傳播環(huán)境中的散射體的分布特點。圖3 同時展示了發(fā)射端多徑離開角的角度功率分布。在極坐標系中每一個多徑分量用離開角和徑功率來唯一標志。分析結(jié)果表明，陣列的LOS 徑的能量明顯大于NLOS 徑，同時多徑角度估計的結(jié)果與真實場景射線跟蹤法分析結(jié)果也能較好地吻合[33]。

圖3 角度分布特性

4.4 天線相關(guān)性

通常認為大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的容量提升利用多用戶信道之間和多天線之間的不相關(guān)性，從而獲得空間復(fù)用增益和空間分集增益而獲得。而實際中，多用戶之間，如果空間距離足夠遠，可以理想化為用戶信道獨立，但是由于多天線的密集部署，通常天線陣元之間不可能理想不相關(guān)。

實際測量結(jié)果表明，天線陣列的相鄰或相近陣元之間是空域相關(guān)的。以均勻線性天線陣為例，天線相關(guān)性與天線間距的關(guān)系如圖4 所示。隨著天線間距的增加，天線相關(guān)系數(shù)快速震蕩下降，并且包絡(luò)相關(guān)系數(shù)隨著陣元間距的增加呈負指數(shù)下降趨勢。在數(shù)個波長以內(nèi)，陣元之間存在強烈的相關(guān)性，但是隨著陣元間距的增大，天線陣元的相關(guān)系數(shù)的波動性逐漸減小、趨于零、達到平穩(wěn)。

5 大規(guī)模MIMO 信道建模方法

5.1 傳統(tǒng)信道建模方法

電磁波是無線通信的載體，由于電波傳播環(huán)境復(fù)雜多變，電磁波在傳播過程中會產(chǎn)生畸變和失真。無線信道模型就是對電波傳播環(huán)境的一個抽象描述，從數(shù)學(xué)研究的角度，將無線信道視為一個多變量隨機過程，那么無線信道建模是通過理論分析和實際測量手段，以數(shù)學(xué)表達式或算法形式表征這個隨機過程的輸入－輸出關(guān)系的過程。由于空間環(huán)境的時變特性，再考慮移動通信中用戶側(cè)的隨機移動性，無線信道比有線信道更加復(fù)雜，通常是基于電磁波傳播理論，通過大量的真實測量進行仿真推導(dǎo)，最后用統(tǒng)計的方法分析和表征。信道模型越準確，越接近真實傳播環(huán)境，理論分析結(jié)果越接近于真實系統(tǒng)的表現(xiàn)，更加具有現(xiàn)實的指導(dǎo)意義。信道建模直接影響到通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、設(shè)計、優(yōu)化等一系列問題，因此，只有精確預(yù)測無線信號的電波傳播特性，例如路徑損耗、時延擴展、多普勒頻移，才能為無線網(wǎng)絡(luò)提供合理設(shè)計部署和管理策略。

無線信道建模方法可以分為統(tǒng)計性建模方法和確定性建模方法[34]。

（1）統(tǒng)計性建模方法

統(tǒng)計性建模是采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計的方法對信道參數(shù)進行建模。統(tǒng)計性信道模型包括基于幾何的隨機模型和基于相關(guān)的隨機模型。其優(yōu)點是模型通用性較高、復(fù)雜度較低。因為是根據(jù)統(tǒng)計特性隨機生成的模型參數(shù)，因此模型的準確度往往取決于實際應(yīng)用環(huán)境和建模環(huán)境的匹配程度。該方法要進行大量的信道測量，針對典型通信環(huán)境進行實際測量，從大量的實測數(shù)據(jù)中抽取出信道的統(tǒng)計特性，最終得到無線傳播的經(jīng)驗公式。

典型的幾何隨機模型，為了簡化系統(tǒng)，將發(fā)射端、接收端理想化為空間的點源信號。將接收信號視為許多電磁波的迭加，使用信道沖激響應(yīng)表征信道特性。假設(shè)第k個發(fā)射陣元的信道沖激響應(yīng)表示為：

圖4 天線相關(guān)性與天線間距的關(guān)系

其中，Lk(t)表示第k個用戶的多徑數(shù)目，α(θkl)、

klρ、klφ、τ kl、klθ分別表示第l條多徑信號的到達角的方向矢量、信號幅度、相位、時延和到達角。

將每一條可分辨多徑信號用幅度、時間、空間三維坐標上的一個沖激響應(yīng)表示，以構(gòu)建信道衰落的特征。用矩陣的形式表征的無線多徑傳輸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達為[35]：

其中，Y(t) 表示接收信號矩陣，h(t) 為以沖激響應(yīng)響應(yīng)表示的信道矩陣，s(t)表示發(fā)送信號矢量，N(t)代表信道噪聲。

由式（4）可知，忽略噪聲的影響，接收信號可以看成一系列幅度、相位、時延各不同的脈沖沖激響應(yīng)疊加而成。這些沖激響應(yīng)信號的參數(shù)分布與收發(fā)端的距離、位置以及所處的環(huán)境密切相關(guān)。顯然，周圍環(huán)境中散射體的位置、數(shù)目、形狀以及分布特點不同，信道參數(shù)也會不同。所以之前的研究中對傳播場景做了明確的分類，例如城市宏蜂窩、城區(qū)微蜂窩、郊區(qū)宏蜂窩等，各類場景中，根據(jù)測量結(jié)果抽象出與之擬合的分布（如均勻分布、指數(shù)分布、瑞利分布等），不同的分布適用于不同的場景。幾何隨機模型是3G、4G 時代的主要信道模型，應(yīng)用較為靈活，能夠準確地刻畫特定信道的傳播特性，而且物理含義明確。

（2）確定性建模方法

確定性建模是利用傳播環(huán)境的具體地理地形信息，依據(jù)電磁波傳播理論或者光學(xué)射線理論分析并預(yù)測無線傳播模型[36]。射線跟蹤法就屬于確定性信道建模方法。射線跟蹤技術(shù)是根據(jù)幾何光學(xué)原理來跟蹤射線的傳播路徑，同時引入幾何繞射理論和一致繞射理論近似估計空間電磁場，由此來確定信號在空間的傳播信息。這種模型能夠辨別信道中的多徑，并且計算結(jié)果準確，但是計算復(fù)雜，計算量大。相比較統(tǒng)計性信道模型而言，確定性信道模型針對性更強，一般針對某一特定地理結(jié)構(gòu)、建筑特征，并且材料特性明確的傳播環(huán)境，能夠較好地反映當前信道的特性，但是通用性和靈活性較差。

隨著5G 的發(fā)展，考慮到場景的復(fù)雜度提高，陣列的規(guī)模增大，將射線跟蹤法與傳統(tǒng)的幾何隨機建模相結(jié)合的方法受到了學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的關(guān)注。這樣能夠融合兩者的優(yōu)點，降低計算復(fù)雜度，又能較好地符合于實際傳播環(huán)境。當前，基于地圖的建模方法和基于簇的建模方法就是傳統(tǒng)方法的結(jié)合和衍生，從而形成了豐富的5G 信道模型，詳見表3。

表5 信道測量數(shù)據(jù)量

5.2 基于大數(shù)據(jù)和人工智能理論的信道建模方法

隨著智能手機的普及和移動互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用內(nèi)容的豐富，近年來移動通信數(shù)據(jù)流量用量呈指數(shù)增長趨勢。2019 年全國移動通信數(shù)據(jù)流量用同比增長了71.6%[37]。通信技術(shù)的進步有力支撐了數(shù)據(jù)量的大規(guī)模增長需求。但是對于信道測量和建模工作，面對的現(xiàn)實困難是，測量數(shù)據(jù)量也呈指數(shù)增長，信道測量數(shù)據(jù)量見表5。

高帶寬、多場景、多頻段、多天線的信道測量數(shù)據(jù)量大、類型豐富，蘊含巨大的挖掘價值。雖然基于幾何的統(tǒng)計建模方法長期以來都是研究無線信道的重要方法。但該建模方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)決定了幾何統(tǒng)計模型的普適性差，信道參數(shù)對測量數(shù)據(jù)的依賴導(dǎo)致信道模型只能適用于與測量環(huán)境具有較高的統(tǒng)計相似度的環(huán)境，一旦環(huán)境發(fā)生變化，原有的模型就會產(chǎn)生誤差，甚至無法工作。隨著信息規(guī)模的不斷擴大，基于統(tǒng)計學(xué)的大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)運而生，大數(shù)據(jù)技術(shù)正是對海量的、紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)性處理，快速抽取有價值信息的一門新興技術(shù)。隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，把數(shù)學(xué)算法運用到海量的數(shù)據(jù)來對數(shù)據(jù)類型進行分類，對數(shù)據(jù)規(guī)律進行分析，對數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性進行抽取，可以快捷有效地協(xié)助人們在紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)中探索規(guī)律。

將大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用于大規(guī)模MIMO 無線信道建模的方法，可以深度開發(fā)和完善建模方法。與傳統(tǒng)的邏輯推理研究不同，大數(shù)據(jù)分析并不注重于因果分析。與傳統(tǒng)的幾何統(tǒng)計建模方法雖然也不同，卻有異曲同工的效果。幾何統(tǒng)計分析是基于確定的物理模型對測量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，而大數(shù)據(jù)分析是對海量的數(shù)據(jù)做統(tǒng)計性的搜索、比較、聚類。大數(shù)據(jù)分析關(guān)注的是數(shù)據(jù)間或樣本間的相關(guān)性。相關(guān)分析的目的是找出數(shù)據(jù)集里隱藏的相互關(guān)系網(wǎng)，因此大數(shù)據(jù)側(cè)重找出相互關(guān)系。隨著大規(guī)模MIMO 技術(shù)向空間的擴展，信道參數(shù)的維度進一步提高，參數(shù)間的相關(guān)性為采用大數(shù)據(jù)相關(guān)性抽取，從而為信道模型降維提供了理論的支撐。一個模型一旦確定，其大致形式或模式是確定，還會有一部分的不確定性因素，這部分不確定性決定了模型的通用性。傳統(tǒng)的建模方法大量使用統(tǒng)計學(xué)和理論推導(dǎo)的方法確定模型參數(shù)，而大數(shù)據(jù)建模，可以通過模型訓(xùn)練，即基于真實的信道通信數(shù)據(jù)固化這部分可變參數(shù)。一旦模型訓(xùn)練好了，就意味著找到了最優(yōu)參數(shù)集，模型也就確定了。

在信道建模領(lǐng)域創(chuàng)新性地采用大數(shù)據(jù)技術(shù)，已經(jīng)引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。北京郵電大學(xué)提出了一種基于大數(shù)據(jù)挖掘的無線信道建模方法[38]，該方法首先獲取測量環(huán)境的圖片信息和信道脈沖響應(yīng)數(shù)據(jù)樣本，然后采用信道參數(shù)估計算法獲取多徑波和多徑波的信道參數(shù)，由此形成簇，將此簇與真實測量環(huán)境的各散射體進行匹配搜索，獲取簇核，最后基于所獲取的簇核，建立預(yù)設(shè)條件下的基礎(chǔ)無線信道模型，可提高無線信道建模的準確度。

大數(shù)據(jù)的核心是預(yù)測，它通常被視為人工智能的一部分。近年來，人工智能理論得到了快速的發(fā)展，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)異的學(xué)習機制，是近年的研究熱點。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模無線信道可以讓模型具有良好的環(huán)境適應(yīng)性。對于已有的各種無線信道模型，可通過參數(shù)訓(xùn)練使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在最小均方誤差（minimum mean square error，MMSE）的準則下逼近原來的模型。對于新建模型，一旦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)固定，只需要用實測數(shù)據(jù)對模型進行足夠的訓(xùn)練，就可以用來模擬實際的無線信道。對不同的無線信道進行建模，只需要用不同的信道測量數(shù)據(jù)對其訓(xùn)練就可以實現(xiàn)。良好的自適應(yīng)特性在對信道的建模中特別重要，它減少了重新建模的代價。與此同時，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型具有良好的非線性映射能力，可以很好地擬合實際中的非線性模型。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法也存在它的原生問題，訓(xùn)練后的模型參數(shù)常常與真實信道環(huán)境中的物理參量不能一一對應(yīng)，即參數(shù)的物理含義不明確、不直觀。

當前，基于大數(shù)據(jù)和人工智能的信道建模方法研究尚在初期階段，主要聚焦在聚簇算法的信道參數(shù)估計應(yīng)用（如KPowerMeans[39-41]）和基于降維的信道模型構(gòu)建方法研究層面（如主因分解法[42]）以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[43]。

6 結(jié)束語

綜上所述，信道模型為無線網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃優(yōu)化提供重要參考，要求能夠很好地反映實際環(huán)境中信號的傳輸規(guī)律，但是大規(guī)模MIMO 信道建模工作面臨巨大的復(fù)雜性和困難性。大規(guī)模多天線協(xié)作通信，測量系統(tǒng)硬件復(fù)雜度與模型設(shè)計復(fù)雜度隨著天線數(shù)的增加急劇上升。信道模型的靈活性和通用性以及陣列設(shè)計與校準都是亟待解決的問題；全頻譜接入面臨著低頻和高頻一體化設(shè)計的難題，特別是高頻段，大帶寬傳播特性的研究將會成為未來5G 的重要發(fā)展方向；應(yīng)用場景的復(fù)雜多變進一步增加了建模工作的困難。而大規(guī)模MIMO 的信道測量與建模將為無線系統(tǒng)的設(shè)計、評估提供重要的參考依據(jù)。