徐國(guó)良，張振飛，裴倫培，管宏梓，付厚起，董方鵬

(山東省地礦局第一地質(zhì)大隊(duì)(山東省第一地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院)，山東 濟(jì)南 250000)

0 引言

邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是地質(zhì)災(zāi)害防治工作中的重要研究?jī)?nèi)容，其評(píng)價(jià)結(jié)果合理與否影響防治工作部署，事關(guān)人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全。

常用的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法主要為基于剛體極限平衡理論的極限平衡法[1]，該方法經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間發(fā)展，又根據(jù)不同的條分方式、條間力假定衍生出多種分析方法，像簡(jiǎn)單(瑞典)條分法、畢肖普法、簡(jiǎn)布法、斯賓塞法、Morgenstern-Price法、陳祖煜的通用條分法等，核心原理均是將巖土體視為剛體，根據(jù)靜力平衡原理、滑體抗滑力與下滑力的比值來(lái)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性。極限平衡法能給出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)這一直觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)[2]，但是需要事先假定滑動(dòng)面的形狀和位置，并且只考慮在滑動(dòng)面上的極限平衡狀況，而忽略巖體自身變形對(duì)邊坡所造成的影響，此外分析時(shí)做了部分條件假定和簡(jiǎn)化，在邊界條件和計(jì)算參數(shù)的選取方面也存在爭(zhēng)議，因此計(jì)算精度受到一定影響。

近年來(lái)，有限元數(shù)值計(jì)算逐漸應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。與極限平衡法相比，有限元法理論體系更為嚴(yán)格，無(wú)需預(yù)先假定滑動(dòng)面的形狀及位置[3]，通過(guò)前處理建模，可模擬各種巖體類型以及其中不同產(chǎn)狀、特性的軟弱結(jié)構(gòu)面，可模擬各種復(fù)雜的應(yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，迅速用圖形表示計(jì)算結(jié)果等。不少學(xué)者對(duì)有限元法分析邊坡問(wèn)題作了有益探討[4-11]，但是已有的研究?jī)A向于將有限元法作為傳統(tǒng)極限平衡法的輔助論證手段使用，對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析關(guān)注不多，且對(duì)有限元建模過(guò)程論述不細(xì)，本文結(jié)合一個(gè)具體算例，對(duì)有限元模擬在節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用作系統(tǒng)論述，討論有限元模擬在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的積極意義。

1 基本原理

邊坡有限元穩(wěn)定性評(píng)價(jià)有兩個(gè)重要分支：有限元極限平衡法和有限元強(qiáng)度折減法，前者從傳統(tǒng)極限平衡法演變而來(lái)，在某些情況下，滑動(dòng)面上剪應(yīng)力方向可能與滑動(dòng)方向趨勢(shì)不一致，使得安全系數(shù)計(jì)算值偏小[12]，而后者則可規(guī)避這一問(wèn)題，并且保持了有限元法在模擬復(fù)雜問(wèn)題上的優(yōu)點(diǎn)，因此本文選取后者即有限元強(qiáng)度折減法作為邊坡穩(wěn)定評(píng)價(jià)的核心算法。

有限元強(qiáng)度折減法定義了一個(gè)強(qiáng)度折減系數(shù)，即邊坡內(nèi)巖土體在外部不變的荷載下所提供的抗剪強(qiáng)度最大值與在邊坡內(nèi)由外荷載產(chǎn)生的實(shí)際剪應(yīng)力的比值[13]。外部荷載在極限狀況下產(chǎn)生的剪應(yīng)力與巖土體抵御荷載所施加的最低抗剪強(qiáng)度應(yīng)當(dāng)相等，當(dāng)假設(shè)邊坡內(nèi)部所有巖土體單元抗剪強(qiáng)度的施展程度一致時(shí)，抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)F'就等同于傳統(tǒng)定義的整體邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fs。在使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通過(guò)不斷降低巖體或結(jié)構(gòu)面單元的黏聚力及內(nèi)摩擦角，使模擬對(duì)象達(dá)到失穩(wěn)狀態(tài)，此時(shí)折減系數(shù)與極限平衡法給出的邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)在概念上是一樣的，并且同時(shí)可得到潛在滑動(dòng)面。

折減后的強(qiáng)度參數(shù)用下式表示：

式中：c'和φ'分別為巖體初始黏聚力和內(nèi)摩擦角；cm和φm分別為巖體折減后的黏聚力和內(nèi)摩擦角，F(xiàn)'為強(qiáng)度折減系數(shù)。

本文在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)采用知名工程模擬有限元軟件ABAQUS。根據(jù)強(qiáng)度折減法原理，在ABAQUS中實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度折減過(guò)程為，將強(qiáng)度折減系數(shù)F'定義為一個(gè)場(chǎng)變量；定義材料模型參數(shù)；指定場(chǎng)變量大小；對(duì)模型加載自重影響，建立天然應(yīng)力平衡狀態(tài)；線性增加F'，當(dāng)數(shù)值不收斂時(shí)結(jié)束計(jì)算，按照邊坡失穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)確定安全系數(shù)。

2 工程算例

2.1 節(jié)理巖質(zhì)邊坡概況

某露天開(kāi)采建筑用花崗巖礦在常年開(kāi)采后于采坑西北側(cè)形成了一坡面走向約65°的高陡巖質(zhì)邊坡，坡面傾向SEE，邊坡水平方向長(zhǎng)度約430m，垂向高度78m，總體坡角約75°。閉坑后坡面裸露巖石受風(fēng)化作用影響出現(xiàn)多次局部滑塌。選取走向155°的典型剖面進(jìn)行分析，根據(jù)工程地質(zhì)資料，邊坡巖土從上到下分別為殘積層砂質(zhì)黏土、花崗巖(圖1)。

殘積層砂質(zhì)黏土為黃褐色，為基巖風(fēng)化殘積而成，以粉黏粒為主，含石英砂礫，稍濕—濕，硬—可塑，遇水易軟化。厚度0.05～0.1m，平均0.08m。

花崗巖未風(fēng)化，新鮮面灰白色，中粒結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造。造巖礦物主要為石英(30%)、鉀長(zhǎng)石(50%)、斜長(zhǎng)石(15%)、黑云母(5%)，礦物粒徑在3～5mm。結(jié)構(gòu)構(gòu)造、礦物成分及色澤未發(fā)生變化；坡面巖石微風(fēng)化；新鮮面巖石未風(fēng)化，錘擊聲清脆、有回彈，屬堅(jiān)硬巖。

1—花崗巖；2—節(jié)理組；3—產(chǎn)狀圖1 節(jié)理巖質(zhì)邊坡地質(zhì)剖面圖

礦區(qū)內(nèi)無(wú)較大斷裂及破碎帶發(fā)育，巖體中的結(jié)構(gòu)面主要為節(jié)理，由于陡崖常年臨空，卸荷作用明顯，使得節(jié)理對(duì)巖體破壞的主控作用顯得較為明顯。根據(jù)實(shí)測(cè)工程地質(zhì)資料，主要節(jié)理發(fā)育情況如下：節(jié)理組Ⅰ產(chǎn)狀172°∠27°；延伸較長(zhǎng)，貫通邊坡，從上到下集中發(fā)育3處，每處節(jié)理組真厚度為0.5～0.6m，節(jié)理密度7條/m，單條節(jié)理寬3～8mm，裂面大多平直，旁側(cè)發(fā)育羽裂；內(nèi)有少量充填物，遇水不變質(zhì)且有一定黏結(jié)力；兩壁無(wú)明顯位移。節(jié)理組Ⅱ產(chǎn)狀168°∠74°，性質(zhì)與節(jié)理組Ⅰ一致，為同一應(yīng)力作用產(chǎn)生的節(jié)理系。

在邊坡安全處避開(kāi)節(jié)理組間隔采取5個(gè)新鮮完整的較大尺寸巖塊試件進(jìn)行二次取樣、加工、磨平。節(jié)理組按含節(jié)理巖體進(jìn)行取樣，在節(jié)理組地表出露處清理場(chǎng)地露出新鮮節(jié)理組，厘清節(jié)理組上下盤，旋轉(zhuǎn)好方位后搭設(shè)結(jié)實(shí)支架，用小型取心鉆機(jī)切穿節(jié)理組上下盤進(jìn)行取樣，沿節(jié)理走向間隔取樣5件。為防止試件開(kāi)裂、震碎，加熱PVC管后靠其冷縮箍緊試件，帶管進(jìn)行加工。通過(guò)三軸應(yīng)力試驗(yàn)，分別得到巖塊和節(jié)理組在不同應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度和變形特性，繪制強(qiáng)度包絡(luò)線和應(yīng)變關(guān)系曲線，取得抗剪斷峰值強(qiáng)度、泊松比、彈性模量等參數(shù)(表1)。

表1 巖塊與節(jié)理組力學(xué)參數(shù)

2.2 傳統(tǒng)極限平衡法計(jì)算

首先采用極限平衡法中的條分法對(duì)算例的巖質(zhì)邊坡進(jìn)行定量計(jì)算。根據(jù)《滑坡防治工程勘查規(guī)范》(GBT32864—2016)中滑動(dòng)面為折線的邊坡公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：

Rn=(Wn((1-rU)cosαn-Asinαn)-RDn)tgφn+CnLn

Tn=Wn(Asinαn+Acosαn)+TDn

式中：F—穩(wěn)定性安全系數(shù)；ψi—第i塊段的剩余下滑力傳遞至第i+1塊段時(shí)的傳遞系數(shù)(j=i)。Wi—第i條塊的重量(kN/m)；Li—第i條塊的滑面長(zhǎng)度(m)；αi—第i條塊的滑面傾角；ci—第i條塊的黏聚力(kPa)；φi—第i條塊的內(nèi)摩擦角(°)；rU—孔隙壓力比；A—地震加速度；TDi—孔隙水壓力產(chǎn)生的平行滑面壓力；RDi—孔隙水壓力產(chǎn)生的垂直滑面壓力。

本文不考慮巖體中水的滲流作用影響。使用Geostudio中的極限平衡法模塊Slope/W進(jìn)行計(jì)算得F=1.26。

2.3 ABAQUS有限元模擬分析

2.3.1 算例節(jié)理組的模擬

結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù)較巖塊低很多，因此對(duì)巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)，起控制作用的是結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度，而不是巖塊[14]。巖體結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，在建立模型時(shí)完全細(xì)致的反映全部結(jié)構(gòu)面特征是沒(méi)有必要的，工程實(shí)踐證明，穩(wěn)定性分析時(shí)只需考慮對(duì)巖體起控制作用的2～3組結(jié)構(gòu)面便可，算例中的節(jié)理組是與坡面同向的貫通性結(jié)構(gòu)面，屬可能導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)、起重要控制作用的結(jié)構(gòu)面。有學(xué)者采用無(wú)厚度硬接觸單元模擬結(jié)構(gòu)面[10]，如果結(jié)構(gòu)面兩側(cè)實(shí)體接觸緊密且未發(fā)生明顯位移，比如剪性節(jié)理，使用該單元?jiǎng)t效果較好；如果結(jié)構(gòu)面在一定范圍內(nèi)發(fā)育密集，且結(jié)構(gòu)面兩壁裂開(kāi)一定距離，內(nèi)部有低強(qiáng)度填隙物，使用該單元模擬將失真。本算例中由于節(jié)理組與巖塊強(qiáng)度差異較大，且節(jié)理組在厚度方向具有一定規(guī)模，因此在ABAQUS中采用具有一定厚度的、低強(qiáng)度實(shí)體單元模擬，按連續(xù)介質(zhì)處理，節(jié)理組與巖塊之間創(chuàng)建相互接觸作用，通過(guò)不斷折減結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù)，以模擬達(dá)到失穩(wěn)狀態(tài)。

2.3.2 彈塑性本構(gòu)模型

邊坡巖體應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系宜使用彈塑性分析模型[15]。對(duì)邊坡巖體，當(dāng)進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)，其非線性和塑性變形具有不可恢復(fù)的特性，應(yīng)力增量和應(yīng)變?cè)隽恐g的關(guān)系用下式描述：

式中：{dσ}和{dε}分別為應(yīng)力增量和應(yīng)變?cè)隽?，[De]為彈性矩陣，[Dp]為塑性矩陣，[Dep]為彈塑性矩陣，g為塑性勢(shì)函數(shù)，f為屈服函數(shù)。

2.3.3 屈服準(zhǔn)則及流動(dòng)法則

屈服準(zhǔn)則是描述巖體中應(yīng)力質(zhì)點(diǎn)由彈性開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)各分量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其合理選用是巖坡穩(wěn)定性分析過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，直接影響分析的可靠性和計(jì)算精度。長(zhǎng)期工程實(shí)踐表明，Mohr-coulomb屈服準(zhǔn)則(莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則)能夠較好的描述巖土材料的破壞行為，因此算例中的巖塊及節(jié)理均采用該準(zhǔn)則：

式中：I1—應(yīng)力張量的第一不變量；J2—應(yīng)力偏張量的第二不變量；θσ—剪裂角；c—黏聚力；φ—內(nèi)摩擦角。

由于算例為無(wú)約束的高陡巖質(zhì)邊坡，在進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，坡體的體積變形所造成的影響并不明顯，因此算例將忽略剪脹角，即認(rèn)為有限元數(shù)值計(jì)算滿足非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。

2.3.4 失穩(wěn)判別準(zhǔn)則

邊坡失穩(wěn)判據(jù)是有限元強(qiáng)度折減法的關(guān)鍵，目前有限元分析中邊坡失穩(wěn)判據(jù)主要有以下2種：

(1)折減后巖體強(qiáng)度參數(shù)在規(guī)定的迭代次數(shù)內(nèi)不再收斂[16]。

(2)存在從坡面貫通至坡頂?shù)乃苄詤^(qū)[17]。鄭穎人等研究表明有限元數(shù)值計(jì)算不收斂時(shí)必然表示塑性區(qū)發(fā)生貫通或者位移發(fā)生突變[18]，而塑性區(qū)貫通則只是邊坡失穩(wěn)的必要條件，塑性區(qū)貫通后，需進(jìn)一步觀察邊坡質(zhì)點(diǎn)的位移情況。本文將采用迭代不收斂結(jié)合塑性區(qū)貫通并出現(xiàn)明顯位移兩種判據(jù)來(lái)分析邊坡失穩(wěn)情況。

2.4 ABAQUS有限元建模過(guò)程

在ABAQUS軟件中對(duì)實(shí)體建模的步驟為：創(chuàng)建部件→創(chuàng)建截面材料與截面特征→裝配部件→定義分析步→建立相互作用→定義荷載及邊界條件→網(wǎng)格劃分→提交任務(wù)→可視化操作。

2.4.1 創(chuàng)建部件

在部件模塊中，進(jìn)入圖形編輯界面，按實(shí)測(cè)剖面進(jìn)行邊坡幾何輪廓的繪制，也可直接導(dǎo)入由CAD創(chuàng)建的*DXF文件。

邊坡輪廓繪制完成后，按實(shí)測(cè)情況建立節(jié)理組與巖塊的相對(duì)位置(圖2)。本文算例存在兩組與坡面同向的節(jié)理組，在剖面中交匯后將邊坡分為八個(gè)巖塊，分別對(duì)節(jié)理組和巖塊建立集合，目的是方便后續(xù)對(duì)部件屬性進(jìn)行統(tǒng)一賦值。

圖2 巖塊與節(jié)理部件圖

2.4.2 創(chuàng)建截面材料與截面特征

在屬性模塊，分別建立節(jié)理與巖塊的材料屬性。巖體的破壞是一個(gè)逐漸發(fā)生的過(guò)程，由最初的彈性狀態(tài)過(guò)渡到塑性流動(dòng)，最終達(dá)到極限破壞狀態(tài)，因此巖體兼具彈性與塑性特征。在彈性設(shè)置中分別輸入節(jié)理組與巖塊的彈性模量和泊松比，在莫爾-庫(kù)倫塑性設(shè)置中需要指定兩種材料的黏聚力和內(nèi)摩擦角隨場(chǎng)變量的變化情況。進(jìn)入莫爾-庫(kù)倫塑性命令框，將場(chǎng)變量數(shù)量設(shè)為1，再在塑性部分依據(jù)強(qiáng)度折減公式設(shè)置隨場(chǎng)變量變化的內(nèi)摩擦角和剪脹角，場(chǎng)變量此時(shí)的意義即為強(qiáng)度折減系數(shù)，初始取值一般小于1，目的是為放大強(qiáng)度，便于搜尋極限破壞狀態(tài)。本算例將初始值設(shè)為0.5，采取線性增加的方式分段直線模擬，增量為0.25，終值為3[19]。前文已述，不考慮坡體的體積變形，因此剪脹角取值為零。同理，依據(jù)強(qiáng)度折減公式設(shè)置隨場(chǎng)變量變化的黏聚力。特別的，ABAQUS中不指定單位，用戶只需保證所選單位協(xié)調(diào)一致即可，如采用國(guó)際單位制。

2.4.3 裝配部件

在該模塊中，將節(jié)理組與各巖塊進(jìn)行裝配，至此，先前分別操作的各部件統(tǒng)一到共同界面。

2.4.4 定義分析步

創(chuàng)建通用靜力分析步，初始增量步由1改為0.1，目的是通過(guò)減小初始增量步，使迭代次數(shù)增加，以達(dá)到收斂目的。在方程求解器中將矩陣存儲(chǔ)設(shè)為非對(duì)稱分析，選擇非對(duì)稱分析的原因是ABAQUS中的莫爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型使用的是非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，屈服面和塑性勢(shì)面是不同的，因此剛度矩陣不對(duì)稱，要用非對(duì)稱器進(jìn)行求解。

2.4.5 建立相互作用

首先定義各個(gè)接觸表面。在管理器中定義8處主面(圖3標(biāo)紅部分)，之后定義從面。主從面的定義一般遵循：網(wǎng)格精細(xì)的作為從面、剛度較小的作為從面，算例中將巖塊表面作為主面，節(jié)理面作為從面。

圖3 所定義的主面示意圖

在該模塊中，執(zhí)行Instance&Create(實(shí)例&創(chuàng)建)，將節(jié)理組與各巖塊進(jìn)行裝配，至此，先前分別操作的各部件統(tǒng)一到共同操作界面。

其次定義帶摩擦的接觸屬性。在接觸屬性選項(xiàng)里，將力學(xué)中的切向和法向行為進(jìn)行加載，法向行為設(shè)為硬接觸；對(duì)切向行為，在靜摩擦-動(dòng)摩擦系數(shù)選項(xiàng)中進(jìn)行設(shè)置。

最后定義接觸對(duì)。將分析步設(shè)為初始狀態(tài)，表示接觸自初始狀態(tài)就已存在，再選擇主面，后選擇從面，分別建立巖塊與節(jié)理組之間的接觸對(duì)，對(duì)應(yīng)8組主從面，算例中共建立8組接觸對(duì)。

2.4.6 定義荷載及邊界條件

將初始狀態(tài)分析步類別設(shè)為力學(xué)、類型為位移/轉(zhuǎn)角，然后選定算例中除坡面外的左右邊界后，在彈出的邊界條件編輯中勾選U1，目的是限定本實(shí)例沿X軸方向的平移自由度。同理，再次創(chuàng)建邊界條件，選擇底部邊界后，在彈出的邊界條件編輯中勾選U1，U2，以限定本實(shí)例沿X，Y軸方向的平移自由度。在節(jié)理、巖塊的分量2中各輸入-19.36，-26.71(容重值)，以此來(lái)模擬重力荷載(圖4)。

圖4 邊界控制及荷載圖

2.4.7 網(wǎng)格劃分

在網(wǎng)格模塊中對(duì)部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以將連續(xù)的巖塊與節(jié)理系離散化為有限數(shù)量的單元體。算例對(duì)節(jié)理及巖塊均采用三結(jié)點(diǎn)線性平面應(yīng)變?nèi)切螁卧?圖5)，對(duì)全局種子設(shè)置時(shí)，節(jié)理系的種子密度約為巖塊的2倍。巖塊共劃分計(jì)算網(wǎng)格906個(gè)，節(jié)理系共劃分計(jì)算網(wǎng)格1978個(gè)。

圖5 巖塊與節(jié)理有限數(shù)量網(wǎng)格圖

2.4.8 控制場(chǎng)變量變化

在左側(cè)模型樹(shù)中對(duì)模型的關(guān)鍵字進(jìn)行編輯，以控制場(chǎng)變量變化。聯(lián)合使用*Initial conditions與*Field命令[19]，在前者命令中設(shè)置type=field定義場(chǎng)變量初始值。定位第一個(gè)分析步語(yǔ)句“*Step, name=load, nlgeom=NO, unsymm=YES”，在其前面、點(diǎn)劃線之后輸入：

*Initial conditions,type=field,variable=1

slope-1.set-1,0.5

定位第二個(gè)分析步語(yǔ)句“*Step, name=reduce, nlgeom=NO, unsymm=YES”，在其后輸入以下命令：

*Field,VARIABLE=1

slope-1.set-1,3

其中，“slope-1.set-1”為折減部分的點(diǎn)集合名稱，算例中該集合為節(jié)理組的點(diǎn)集合，從模型樹(shù)的裝配模塊中可手動(dòng)定位點(diǎn)集合的名稱。

2.4.9 提交任務(wù)

在任務(wù)模塊中提交計(jì)算。

(1)安全系數(shù)

進(jìn)行場(chǎng)變量輸出。本文算例中，折減分析步在時(shí)間為0.362494時(shí)便無(wú)法收斂，計(jì)算終止，這表明邊坡強(qiáng)度在折減到一定程度后到達(dá)失穩(wěn)狀態(tài)。

將場(chǎng)變量與X方向位移作為輸出變量。切換到單元與節(jié)點(diǎn)選項(xiàng)，將坡面右上角的頂點(diǎn)作為分析位移的質(zhì)點(diǎn)，調(diào)用Combine函數(shù)，繪制FV1與U1關(guān)系圖(圖6)。

圖6 FV1隨U1(場(chǎng)變量隨X方向位移)變化關(guān)系圖

從圖6可以看出，以數(shù)值計(jì)算不收斂作為該邊坡失穩(wěn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)的FV1為1.41，即邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)Fs=1.41；以坡頂質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)明顯位移作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)的FV1為1.32，即邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)Fs=1.32，兩種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)均表示邊坡目前處于穩(wěn)定狀態(tài)。與極限平衡法求得的安全系數(shù)1.26相比，表明有限元法得到的數(shù)據(jù)偏安全。

(2)塑性區(qū)變化情況

在場(chǎng)輸出命令框上方可以看到不收斂前運(yùn)算的幀數(shù)，本算例共形成88幀，逐幀演示可以看到塑性狀態(tài)在節(jié)理系中的演變過(guò)程，將其形成PEMAG積分點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變圖(圖7)，為了突出顯示塑性應(yīng)變效果，隱去邊坡網(wǎng)格。從圖看以看出，T=0.1時(shí)，緩傾的第二組節(jié)理在臨坡處出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，然后一直向上延伸；T=0.2594時(shí)，陡傾的節(jié)理組在上部開(kāi)始出現(xiàn)屈服；T=0.3245時(shí)，兩組節(jié)理共同作用，在整個(gè)巖坡首次實(shí)現(xiàn)貫通；T=0.3625時(shí)，節(jié)理系區(qū)域塑性加強(qiáng)并造成巖坡失穩(wěn)。圖7d為計(jì)算終止時(shí)塑性應(yīng)變圖，從該圖可以很清楚識(shí)別出潛在滑動(dòng)面位置，其形態(tài)表現(xiàn)為折線。

圖7 積分等效塑性應(yīng)變區(qū)演化圖

極限平衡法分析邊坡穩(wěn)定性的時(shí)候，需事先假定滑動(dòng)面的位置和形狀，然后再進(jìn)行計(jì)算，而有限元模擬通過(guò)對(duì)巖塊和節(jié)理組進(jìn)行離散化，用數(shù)值分析的方法求解其應(yīng)力應(yīng)變，得到貫通的塑性應(yīng)變區(qū)，所指示的潛在滑動(dòng)面直觀可視并且物理意義明確。

3 結(jié)論

(1)通過(guò)具體算例，利用強(qiáng)度折減法對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡在ABAQUS中實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性分析進(jìn)行了論述，并提供了詳細(xì)的建模過(guò)程。

(2)通過(guò)分析坡頂?shù)湫唾|(zhì)點(diǎn)場(chǎng)變量與X方向的位移關(guān)系，以數(shù)值計(jì)算不收斂作為邊坡失穩(wěn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性安全系數(shù)為1.41，以坡頂質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)明顯位移作為失穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性安全系數(shù)為1.32；極限平衡法所求取的安全系數(shù)為1.26；兩種方法所求取的安全系數(shù)較為接近，其中極限平衡法安全系數(shù)略小的原因是其在理論上沒(méi)有考慮節(jié)理與巖石內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系，未將邊坡破壞的發(fā)展過(guò)程納入計(jì)算，所以計(jì)算結(jié)果偏小，有限元法在理論上更加符合實(shí)際情況。

(3)通過(guò)積分等效塑性應(yīng)變區(qū)演化圖，直觀的得到了邊坡內(nèi)部塑性應(yīng)變情況，并識(shí)別出了潛在滑動(dòng)面。

(4)對(duì)結(jié)構(gòu)面更為復(fù)雜的巖質(zhì)邊坡，為最大程度模擬邊坡真實(shí)情況，在建立有限元模型時(shí)所采用的參數(shù)，包括計(jì)算范圍、邊界條件、網(wǎng)格劃分及收斂標(biāo)準(zhǔn)等需進(jìn)行進(jìn)一步反演研究，其與極限平衡法計(jì)算結(jié)果的比較也需進(jìn)一步研究。