(南京航空航天大學(xué)直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京，210016)

無(wú)人飛行器(unmanned aerial vehicles,UAV)是指通過(guò)飛行控制系統(tǒng)或地面人員遙控操縱的不載人飛行器[1]。無(wú)人飛行器尺寸小，造價(jià)低，隱蔽性強(qiáng)，且不會(huì)造成自身人員傷亡，因此受到各國(guó)普遍關(guān)注而被廣泛應(yīng)用于偵查、情報(bào)收集、監(jiān)控、地面目標(biāo)打擊和農(nóng)業(yè)植保等領(lǐng)域[2-6]。飛行控制系統(tǒng)是無(wú)人飛行器的“大腦”，飛行控制律設(shè)計(jì)是“大腦”的核心。目前國(guó)內(nèi)外已發(fā)展出諸多控制算法，如PID控制、滑?？刂?、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和自抗擾控制等[7-11]。

自抗擾控制理論(active disturbance rejection control，ADRC)源于1989年韓京清對(duì)于控制論的反思[12]，并于1998年正式提出[13]，其核心由跟蹤微分器[14-15](tracking differentiator，TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器[16](extended state observer，ESO)和狀態(tài)誤差非線性組合控制律[17](state error nonlinear control law,SENCL)3 個(gè)部分組成。自抗擾控制理論集中反映了韓京清等對(duì)于傳統(tǒng)PID控制的反思[18]、對(duì)于線性化[19]與參數(shù)化[20]的理解，打破了線性與非線性，確定性與不確定性的界限，突破了PID控制的“基于誤差而消除誤差”，實(shí)現(xiàn)了“估計(jì)誤差消除誤差”。自抗擾控制算法魯棒性強(qiáng)、相對(duì)易實(shí)現(xiàn)，已在兵器、電力、化工、船舶和航空航天等眾多領(lǐng)域得到成功應(yīng)用。

近年來(lái)，自抗擾控制得到蓬勃發(fā)展，其影響力與日俱增，得到了學(xué)界的廣泛關(guān)注。李杰等[21]梳理了自抗擾控制相關(guān)理論研究成果與進(jìn)展，并指出了需要進(jìn)一步拓展、深入研究的內(nèi)容或可另辟蹊徑的方法、思路；高志強(qiáng)[22]對(duì)自抗擾控制的范式、本質(zhì)問(wèn)題和基本原理進(jìn)行了梳理和反思，探討了自抗擾控制思想的內(nèi)涵和意義，進(jìn)一步發(fā)展了自抗擾控制技術(shù)和理論；陳增強(qiáng)等[23-24]系統(tǒng)地闡述了自抗擾控制理論的研究進(jìn)展，就其在工程中的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)分類；王麗君等[25]介紹了應(yīng)用自抗擾控制思想解決時(shí)滯系統(tǒng)問(wèn)題的常用設(shè)計(jì)方法，并總結(jié)了自抗擾控制器的參數(shù)整定方法。

自抗擾控制工程應(yīng)用比較多，在飛行器飛行控制系統(tǒng)的應(yīng)用也不少，但未見(jiàn)系統(tǒng)綜述性文獻(xiàn)。本文作者系統(tǒng)梳理自抗擾控制在無(wú)人飛行器飛行控制領(lǐng)域的應(yīng)用，并就未來(lái)發(fā)展方向給予展望，為無(wú)人飛行器飛行控制領(lǐng)域研究提供參考。

1 自抗擾控制器設(shè)計(jì)原理

經(jīng)典PID控制存在固有缺陷[26]：

1)控制目標(biāo)v在控制過(guò)程中可以“跳變”，而輸出量y因慣性不可跳變，用緩變輸出量y跟蹤跳變目標(biāo)量v并不合理。

2)誤差e的微分易產(chǎn)生噪聲，誤差e的積分易產(chǎn)生振蕩，引起控制量飽和，使系統(tǒng)變得遲鈍。比例、積分、微分線性組合并不是最好的組合方式。

ADRC的提出解決了經(jīng)典PID控制的缺陷，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，由跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和狀態(tài)誤差非線性組合控制律組成，這些組成部分可根據(jù)控制需求進(jìn)行靈活組合，構(gòu)成不同的控制組合。TD快速獲取輸入跟蹤信號(hào)和微分信號(hào)，ESO 用來(lái)估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)和擾動(dòng)，擾動(dòng)含系統(tǒng)不確定性模型構(gòu)成的內(nèi)擾和系統(tǒng)外部擾動(dòng)，SENCL 為狀態(tài)誤差非線性組合控制律，借助擾動(dòng)分量補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制。自抗擾控制克服了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型限制，并有效避免噪聲干擾信號(hào)的影響，能夠?qū)?nèi)外部擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，具有良好的控制性能。

圖1 ADRC結(jié)構(gòu)Fig.1 ADRC structure

1.1 跟蹤微分器

跟蹤微分器將輸入信號(hào)v(t)輸出為跟蹤信號(hào)v1(t)和微分信號(hào)v2(t)，對(duì)輸入信號(hào)中的噪聲能起到很好的抑制作用。

文獻(xiàn)[15]給出的輸入信號(hào)有界的二階跟蹤微分器離散模型為

其中：

則只需用x1(k)-v(k)代替x1(k)，新的二階跟蹤微分器離散模型：

式中：k為信號(hào)采樣的第k時(shí)刻；h為離散采樣時(shí)間步長(zhǎng)；r為速度因子。h和r參數(shù)可調(diào)，決定著輸出信號(hào)跟蹤速度。輸出狀態(tài)變量x1(k)是輸入信號(hào)v(k)的快速跟蹤信號(hào)；狀態(tài)變量x2(k)是它的微分信號(hào)。跟蹤微分器不僅克服了噪聲信號(hào)放大的影響，而且消除了原點(diǎn)顫振現(xiàn)象。

1.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

假設(shè)受外界擾動(dòng)的非線性不確定對(duì)象為

其中：u和y為系統(tǒng)輸入輸出信號(hào)；f(x,,…,xn-1)為未知非線性系統(tǒng)函數(shù)；w(t)為擾動(dòng)量；x,,…,xn-1,xn為x的對(duì)應(yīng)階導(dǎo)數(shù)；b0為控制輸入縮放系數(shù)。

系統(tǒng)(8)可用n個(gè)狀態(tài)變量表示為n階微分方程，令xn+1(t)=f(x,,…,xn-1)+w(t)為新的擴(kuò)張狀態(tài)變量，xn+1(t)包含有自身不確定擾動(dòng)和外擾2個(gè)部分，記(t)=g(t)后，系統(tǒng)(8)擴(kuò)張成新的線性控制系統(tǒng)，即

設(shè)計(jì)系統(tǒng)(8)的擴(kuò)張系統(tǒng)(9)為如下擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器：

其中：λi>0(i=1，2，3，…，n)；βi(i=1，2，3，…，n+1)為增益系數(shù)；ζ為步長(zhǎng)；fal(·)為飽和非線性函數(shù)，則擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(10)的輸出變量能夠跟蹤系統(tǒng)(9)的狀態(tài)變量，即

而擴(kuò)張狀態(tài)變量的估計(jì)值z(mì)n+1作為未知對(duì)象模型和外擾的補(bǔ)償值，使被控系統(tǒng)線性化，且能有效抑制狀態(tài)變量中的干擾信號(hào)。

將系統(tǒng)(9)控制信號(hào)設(shè)計(jì)為u=則：

在擴(kuò)張狀態(tài)估計(jì)值補(bǔ)償下系統(tǒng)成為n個(gè)積分串聯(lián)型線性被控對(duì)象，即

也就是非線性被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償線性化處理。

1.3 狀態(tài)變量誤差非線性組合控制律

已知控制系統(tǒng)被控對(duì)象的期望目標(biāo)量，采用跟蹤微分器快速獲取期望目標(biāo)跟蹤信號(hào)和微分信號(hào)，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器輸出的狀態(tài)變量當(dāng)前估計(jì)值、微分估計(jì)值，構(gòu)成狀態(tài)變量的誤差，對(duì)狀態(tài)變量誤差進(jìn)行非線性組合，形成的控制律能很好控制受控對(duì)象快速跟蹤期望目標(biāo)量，且系統(tǒng)的魯棒性好，能有效抑制擾動(dòng)干擾?？捎梅蔷€性組合如下：

式中：β00,…,β0n為可調(diào)控制增益；c為阻尼因子。

2 無(wú)人飛行器自抗擾控制應(yīng)用

隨著自抗擾控制技術(shù)的不斷發(fā)展，其適用范圍不斷擴(kuò)大，在航空領(lǐng)域，自抗擾控制已在不同構(gòu)型的無(wú)人飛行器飛行控制系統(tǒng)中應(yīng)用。

2.1 自抗擾控制可適用的系統(tǒng)

GUO 等[27-28]給出了自抗擾控制能適用于SISO系統(tǒng)及MIMO系統(tǒng)的理論性證明；韓京清[13]介紹了時(shí)變系統(tǒng)、多變量系統(tǒng)和最小相位系統(tǒng)等不同對(duì)象使用自抗擾控制器的方法；XUE 等[29]設(shè)計(jì)了一種外部擾動(dòng)不連續(xù)的非線性時(shí)變不確定系統(tǒng)的線性自抗擾控制系統(tǒng)，當(dāng)干擾滿足Lipchitz條件假設(shè)時(shí)自抗擾控制能力有一定限制；文獻(xiàn)[30-32]設(shè)計(jì)了非最小相位系統(tǒng)的線性自抗擾控制；文獻(xiàn)[33]分析了ADRC 在隨機(jī)系統(tǒng)的應(yīng)用情況；文獻(xiàn)[34-35]將ADRC-GPC算法應(yīng)用于混沌系統(tǒng)的同步與控制，證明其適用于強(qiáng)非線性系統(tǒng)；文獻(xiàn)[36]證明了ADRC-GPC算法適用于大時(shí)滯多變量耦合系統(tǒng)。

自抗擾控制適應(yīng)性強(qiáng)，在眾多復(fù)雜系統(tǒng)工程中得到成功應(yīng)用。跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和狀態(tài)變量誤差非線性組合控制律靈活組合，與其他技術(shù)綜合后進(jìn)一步擴(kuò)大自抗擾控制的應(yīng)用范圍。韓京清[12]提出：相信不久的將來(lái)控制工程中PID控制技術(shù)的統(tǒng)治地位將被自抗擾控制技術(shù)所替代，控制工程將迎來(lái)自抗擾控制器的新時(shí)代。

無(wú)人飛行器總存在內(nèi)部不確定性(未建模動(dòng)態(tài)及參數(shù)不確定性)以及外部不確定性(外部環(huán)境的未知擾動(dòng))，這將導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型與實(shí)際飛行存在較大誤差，傳統(tǒng)控制方法不能有效控制。ADRC將系統(tǒng)內(nèi)部及外部擾動(dòng)視為總擾動(dòng)，通過(guò)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)總擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)并實(shí)時(shí)補(bǔ)償。ADRC不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，克服了內(nèi)外擾動(dòng)的不確定性，具有較強(qiáng)的魯棒性，適用于不同構(gòu)型無(wú)人飛行器飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

2.2 多旋翼飛行器

多旋翼飛行器具有非線性、強(qiáng)耦合、欠驅(qū)動(dòng)和時(shí)變特性，其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)布局和飛行控制特性使其控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度較大[37]。四旋翼飛行器是最為常見(jiàn)的多旋翼飛行器，其飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)能反映出控制技術(shù)的應(yīng)用情況。文獻(xiàn)[38]為四旋翼飛行器設(shè)計(jì)了一組線性自抗擾姿態(tài)控制器和跟蹤微分器/線性自抗擾位置控制器，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了系統(tǒng)超調(diào)小、響應(yīng)快，參數(shù)適應(yīng)范圍廣、魯棒性變強(qiáng)；文獻(xiàn)[39]為四旋翼飛行器設(shè)計(jì)了姿態(tài)角度外環(huán)LADRC控制器、姿態(tài)角速度內(nèi)環(huán)非線性ADRC 控制器、高度環(huán)位置PID控制器、速度PID控制器和加速度ADRC控制器，仿真結(jié)果表明了串級(jí)ADRC控制器方法控制效果好；文獻(xiàn)[40]對(duì)比研究了LADRC 與反步自適應(yīng)法的控制效果，體現(xiàn)了LADRC 在快速性、魯棒性及動(dòng)態(tài)性能上的優(yōu)越性；文獻(xiàn)[41]采用自抗擾控制器外環(huán)位置控制器與內(nèi)環(huán)PID控制器相結(jié)合方法解決了四旋翼飛行器避障過(guò)程中的控制問(wèn)題；文獻(xiàn)[42]為一種推力矢量可傾轉(zhuǎn)四旋翼無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了ADRC 以估計(jì)補(bǔ)償紊流風(fēng)擾動(dòng)，提高了動(dòng)力失效的魯棒性。

文獻(xiàn)[43]設(shè)計(jì)了ADRC 姿態(tài)內(nèi)環(huán)控制器和PID位置外環(huán)控制器，提高了四旋翼飛行器的抗風(fēng)性，試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可靠性。文獻(xiàn)[44]研究了魯棒微分器和ADRC 在四旋翼飛行器控制中的應(yīng)用，魯棒微分器能在白噪聲環(huán)境下進(jìn)行精準(zhǔn)微分信號(hào)的提取與濾波，實(shí)現(xiàn)了在高頻白噪聲擾動(dòng)下的穩(wěn)定軌跡跟蹤。

八旋翼無(wú)人飛行器是另一常見(jiàn)結(jié)構(gòu)形式的多旋翼飛行器。文獻(xiàn)[45]應(yīng)用LADRC 實(shí)現(xiàn)八旋翼無(wú)人機(jī)偏航姿態(tài)跟蹤控制，引入靜態(tài)抗飽和補(bǔ)償器，保證了偏航姿態(tài)出現(xiàn)執(zhí)行器飽和時(shí)，依然具有較好的偏航控制性能。六旋翼無(wú)人飛行器也是一類常見(jiàn)構(gòu)型的多旋翼飛行器。文獻(xiàn)[46]設(shè)計(jì)了一種視覺(jué)導(dǎo)航的串級(jí)自抗擾位姿控制器。除偶數(shù)旋翼數(shù)無(wú)人飛行器外，還有三旋翼無(wú)人飛行器，盡管具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、節(jié)約材料等優(yōu)勢(shì)，但其結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，給控制策略設(shè)計(jì)帶來(lái)難度。文獻(xiàn)[47]分析了三旋翼動(dòng)力學(xué)建模后，設(shè)計(jì)了一種ADRC位姿控制器，并與傳統(tǒng)PID控制器相比，ADRC響應(yīng)速度更快，抗干擾能力更強(qiáng)。

2.3 無(wú)人直升機(jī)

與多旋翼飛行器一樣，無(wú)人直升機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型同樣具有高度非線性和強(qiáng)耦合性，且由于自身操縱機(jī)構(gòu)復(fù)雜及氣動(dòng)干擾等因素的存在，導(dǎo)致精確建模難度大，自抗擾控制技術(shù)對(duì)被控對(duì)象建模精度要求不高，為無(wú)人直升機(jī)設(shè)計(jì)飛行控制系統(tǒng)提供了一種有效途徑。

文獻(xiàn)[48]設(shè)計(jì)了無(wú)人直升機(jī)垂向通道自抗擾控制器，提出了基于模型特征的模型信息輔助方式，提高了自抗擾控制性能。模型信息輔助方式對(duì)ESO 形式和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償進(jìn)行了改造，充分利用了ADRC 對(duì)未知擾動(dòng)的補(bǔ)償能力，自抗擾參數(shù)保持不變。

文獻(xiàn)[49]運(yùn)用自抗擾控制技術(shù)設(shè)計(jì)無(wú)人直升機(jī)的位置控制律，反饋回路變?cè)鲆婵刂疲梆佂ǖ繣SO 擾動(dòng)估計(jì)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，提高了無(wú)人直升機(jī)的抗風(fēng)能力和控制精度；文獻(xiàn)[50]綜合分析了直升機(jī)航向不確定特性，設(shè)計(jì)了一種自抗擾控制策略，驗(yàn)證了其具有對(duì)擾動(dòng)抑制能力強(qiáng)、控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，控制性能明顯比傳統(tǒng)的PID控制方法優(yōu)；文獻(xiàn)[51]設(shè)計(jì)了無(wú)人直升機(jī)的ADRC雙環(huán)控制器，內(nèi)環(huán)為姿態(tài)、航向與高度環(huán)，外環(huán)對(duì)橫縱向位移進(jìn)行控制，產(chǎn)生內(nèi)環(huán)所需的橫滾和俯仰角參考輸入，用盤(pán)旋上升飛行模態(tài)仿真驗(yàn)證控制方法的有效性和魯棒性。

由于飛行環(huán)境的多變，物理模型簡(jiǎn)化以及模型的精確度等因素干擾，需要無(wú)人直升機(jī)軌跡控制系統(tǒng)須具有抗擾能力，文獻(xiàn)[52]為了解決無(wú)人直升機(jī)軌跡控制效果依賴于直升機(jī)物理參數(shù)的測(cè)量和辨識(shí)精度以及外部擾動(dòng)問(wèn)題，提出了一種基于LADRC的三回路無(wú)人直升機(jī)軌跡控制系統(tǒng)，根據(jù)被控量的動(dòng)力學(xué)方程階次選取對(duì)應(yīng)的一階或二階LADRC控制器，并結(jié)合時(shí)間尺度原理，自內(nèi)向外依次構(gòu)建無(wú)人直升機(jī)的姿態(tài)、速度和位置控制回路，將三回路串聯(lián)后建立了無(wú)人直升機(jī)軌跡控制系統(tǒng)，通過(guò)施加各種擾動(dòng)驗(yàn)證直升機(jī)軌跡跟蹤能力。圖2所示為不同工況下的空間軌跡響應(yīng)。從圖2可以看出：控制方法能很好地克服內(nèi)外擾動(dòng)的影響，實(shí)現(xiàn)帶爬升率的“8”字形軌跡跟蹤。

圖2 不同工況下的空間軌跡響應(yīng)[52]Fig.2 Spatial path response under various operating conditions[52]

文獻(xiàn)[53-54]基于亞拓600 無(wú)人直升機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的二階LADRC，將TD 添加到LESO中，并估計(jì)影響輸出結(jié)果的干擾，在改進(jìn)控制器結(jié)構(gòu)與反饋補(bǔ)償系數(shù)基礎(chǔ)上，對(duì)比研究了該控制方法與模糊PID的控制效果，發(fā)現(xiàn)該方法的姿態(tài)角響應(yīng)速度更快，穩(wěn)定性更好。

無(wú)人傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)存在操縱面冗余、通道耦合嚴(yán)重的問(wèn)題，文獻(xiàn)[55]分析了無(wú)人傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)過(guò)渡過(guò)程中飛行器舵面分配策略和通道切換策略，并根據(jù)其飛行控制的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了降階ADRC控制器，采用TD輸出姿態(tài)角速率，減少了ESO的階數(shù)，通過(guò)無(wú)人傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的全包線飛行控制仿真，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的有效性、舵面分配策略和通道切換策略的合理性。

縱列式雙旋翼直升機(jī)與傳統(tǒng)單旋翼帶尾槳直升機(jī)相比具有懸停需用功率低、抗風(fēng)能力強(qiáng)、重心變化范圍大和適合艦載等優(yōu)點(diǎn)，文獻(xiàn)[56-57]為解決縱列式雙旋翼直升機(jī)姿態(tài)控制中的多變量、欠驅(qū)動(dòng)、強(qiáng)耦合的控制問(wèn)題，設(shè)計(jì)了串級(jí)自抗擾控制器及線性二次型調(diào)節(jié)器(linear quadratic regulator,LQR)，發(fā)現(xiàn)串級(jí)自抗擾控制器具有更精準(zhǔn)的控制精度，能更加滿足快速性的要求，并且更具魯棒性、抗干擾性以及對(duì)非線性強(qiáng)耦合系統(tǒng)的解耦能力。

2.4 固定翼無(wú)人飛行器

固定翼無(wú)人飛行器的自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)是自抗擾控制技術(shù)的又一應(yīng)用領(lǐng)域。文獻(xiàn)[58]為一固定翼無(wú)人飛行器設(shè)計(jì)了ADRC控制系統(tǒng)；文獻(xiàn)[59]為塞斯納182p 縮比航模設(shè)計(jì)了ADRC 俯仰和滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制系統(tǒng)，并試驗(yàn)飛行驗(yàn)證了其控制效果；文獻(xiàn)[60]為固定翼無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了ADRC橫側(cè)向解耦控制系統(tǒng)；文獻(xiàn)[61]對(duì)比分析了ADRC與PID的抗干擾能力。

飛翼布局無(wú)人機(jī)存在模型強(qiáng)非線性、大不確定性及多變量強(qiáng)耦合等問(wèn)題，文獻(xiàn)[62]設(shè)計(jì)了基于塊控反演控制技術(shù)的姿態(tài)控制律，并采用ESO 估計(jì)模型總不確定性，采用函數(shù)擬合法解算阻力方向舵舵偏指令，并利用二階振蕩環(huán)節(jié)對(duì)觀測(cè)器進(jìn)行抗時(shí)滯處理；文獻(xiàn)[63]利用ADRC觀測(cè)并補(bǔ)償微下沖氣流，對(duì)飛翼布局無(wú)人機(jī)進(jìn)行控制，使得航跡傾角對(duì)指令響應(yīng)迅速。

文獻(xiàn)[64]為彈性飛翼無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了ADRC魯棒控制系統(tǒng)，能夠克服干擾及氣動(dòng)模態(tài)參數(shù)大范圍攝動(dòng)的影響；文獻(xiàn)[65]為高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了縱向和橫向自抗擾航跡控制律。

固定翼無(wú)人飛行器舵面損傷故障會(huì)引起氣動(dòng)參數(shù)大范圍變化，文獻(xiàn)[66]采用LADRC 將舵面損傷故障引起的被控對(duì)象特性變化當(dāng)作參數(shù)的有界攝動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)和補(bǔ)償，將被控對(duì)象整定成不受特性變化影響的標(biāo)稱對(duì)象，實(shí)現(xiàn)對(duì)舵面損傷故障的被動(dòng)容錯(cuò)控制。

2.5 其他構(gòu)型飛行器

微型無(wú)人機(jī)的氣動(dòng)特性高度非線性并且數(shù)學(xué)模型不易搭建，文獻(xiàn)[67]利用ADRC不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了微型無(wú)人機(jī)的高度、姿態(tài)控制系統(tǒng)，得到了較好的控制效果。無(wú)人機(jī)火箭助推發(fā)射過(guò)程中，無(wú)人機(jī)受力發(fā)生變化且呈現(xiàn)高度非線性，系統(tǒng)模型存在不確定性，文獻(xiàn)[68]設(shè)計(jì)了無(wú)人機(jī)火箭助推發(fā)射系統(tǒng)的控制器，得到了較為精確的控制效果；文獻(xiàn)[69]在高超聲速無(wú)人機(jī)領(lǐng)域，對(duì)比研究了ADRC、PID 控制及H∞魯棒控制的優(yōu)缺點(diǎn)，驗(yàn)證了ADRC具有較強(qiáng)的控制能力。傘翼無(wú)人機(jī)是一種非線性、強(qiáng)耦合的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)精確控制的難度大，文獻(xiàn)[70]為解決傘翼無(wú)人機(jī)參數(shù)的不確定和復(fù)雜環(huán)境干擾敏感的問(wèn)題，提出了一種傘翼無(wú)人機(jī)LADRC高度控制方法，在建立傘翼無(wú)人機(jī)多自由度飛行動(dòng)力學(xué)模型的同時(shí)，引入風(fēng)場(chǎng)和降雨模型以得到更加真實(shí)的飛行環(huán)境。

總之，自抗擾控制適應(yīng)于大多數(shù)無(wú)人飛行器飛行控制系統(tǒng)，充分體現(xiàn)了自抗擾控制的普適性及工程應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)。多種實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明自抗擾控制相比PID控制具有明顯優(yōu)勢(shì)，與其他經(jīng)典控制方法相比，在一些關(guān)鍵控制性能指標(biāo)上也展現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。但上述研究考慮的飛行狀態(tài)不夠全面，需要論證的是自抗擾控制能否適應(yīng)無(wú)人飛行器全包線飛行以及飛行過(guò)程中的高頻擾動(dòng)、高機(jī)動(dòng)飛行。因此，在具體應(yīng)用時(shí)，需要結(jié)合被控對(duì)象的工作原理及工作環(huán)境特點(diǎn)，設(shè)計(jì)自抗擾控制器。

3 自抗擾控制算法改進(jìn)及穩(wěn)定性分析

自抗擾控制算法改進(jìn)主要涉及ADRC 自身算法改進(jìn)和融合算法改進(jìn)。而ADRC 自身算法改進(jìn)包括ADRC框架結(jié)構(gòu)改進(jìn)和fal函數(shù)改進(jìn)2個(gè)方面。

3.1 ADRC自身算法改進(jìn)

自抗擾控制系統(tǒng)構(gòu)成要素固定，但組合方式靈活變化，視具體控制要求進(jìn)行組合。fal 函數(shù)也不是一成不變，根據(jù)需要進(jìn)行變動(dòng)。

文獻(xiàn)[71]指出忽略四旋翼飛行器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)部分，則可將對(duì)象視為二階系統(tǒng)，但實(shí)際執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)機(jī)體有滯后作用，理論上不可略，為避免將ESO擴(kuò)張為3階甚至更高階，對(duì)控制量進(jìn)行“延遲補(bǔ)償”轉(zhuǎn)換為“力矩q”，并將其視為中間控制量，以機(jī)體運(yùn)動(dòng)模型構(gòu)造ESO，不僅能夠準(zhǔn)確觀測(cè)擾動(dòng)，同時(shí)避免了ESO 階數(shù)過(guò)高帶來(lái)的參數(shù)整定困難問(wèn)題，改進(jìn)后的控制流程如圖3所示。圖4所示為無(wú)補(bǔ)償和有補(bǔ)償2 種ESO 的觀測(cè)效果對(duì)比。從圖4可知：在時(shí)間為0.25～1.25 s 期間，出現(xiàn)0.1 N·m的橫滾力矩?cái)_動(dòng)，可以看到增加延遲補(bǔ)償?shù)腅SO具有更優(yōu)的觀測(cè)能力。

圖3 ADRC改進(jìn)結(jié)構(gòu)[71]Fig.3 Improved structure of ADRC[71]

圖4 有補(bǔ)償和無(wú)補(bǔ)償ESO觀擾對(duì)比[71]Fig.4 Comparison of ESO between with and without compensations for disturbance estimation[71]

文獻(xiàn)[72]在設(shè)計(jì)四旋翼飛行器ADRC控制系統(tǒng)時(shí)，指出韓京清[73]設(shè)計(jì)的fal 函數(shù)在原點(diǎn)附近存在拐點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致斜率較大引起觀測(cè)器觀測(cè)效果不佳，因此，設(shè)計(jì)如下新fal函數(shù)

新fal 函數(shù)主要改進(jìn)是引入由線性函數(shù)與正切函數(shù)擬合的函數(shù)形式替代fal 函數(shù)的指數(shù)形式，避免了拐點(diǎn)和較大的誤差增益，同時(shí)引入了常數(shù)λ，通過(guò)調(diào)節(jié)λ可以保持fal函數(shù)較小的增益。圖5所示為fal 和新fal 響應(yīng)曲線。圖6所示為fal/e和新fal/e響應(yīng)曲線。從圖5和圖6的仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明新fal函數(shù)相比原fal 函數(shù)在原點(diǎn)具有更好的平滑性、連續(xù)性和收斂性，避免出現(xiàn)原點(diǎn)附近拐點(diǎn)導(dǎo)致觀測(cè)器觀測(cè)效果不佳的問(wèn)題。

圖5 fal和新fal響應(yīng)曲線[72]Fig.5 Response curves of fal and new fal[72]

圖6 fal/e和新fal/e響應(yīng)曲線[72]Fig.6 Response curves of fal/e and new fal/e[72]

文獻(xiàn)[74]提出了ESO 離散改進(jìn)方法，采用shifted Tustin 雙線性變換方法離散化ESO 連續(xù)方程，避免了離散化過(guò)程中可能引起的振蕩，即

式中：τ為移位常數(shù)；T為采樣周期。

同時(shí)，采用三段化改進(jìn)型fal函數(shù)，即

當(dāng)外界干擾較強(qiáng)烈時(shí)，誤差特別大，控制量迅速增大，改進(jìn)了二段fal函數(shù)的“大誤差小增益”控制策略，并用起飛、懸停和強(qiáng)風(fēng)飛行控制進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性。

由此可見(jiàn)，增加或減少ADRC 控制系統(tǒng)的模塊能夠在某些問(wèn)題上獲得收益，但是這并不意味著適用于所有問(wèn)題，同時(shí)模塊變化對(duì)整體控制精度、抗擾能力會(huì)造成不確定因素。算法改進(jìn)能改善控制速度，但削弱了抗擾能力，這是需要關(guān)注的問(wèn)題。盡管改進(jìn)fal 函數(shù)能改善控制效果，但隨之而來(lái)的問(wèn)題也很多，如參數(shù)如何整定，是否對(duì)被控對(duì)象具有普適性等，也是未來(lái)需要關(guān)注的問(wèn)題。

3.2 融合算法改進(jìn)

擴(kuò)展卡爾曼濾波器與自抗擾控制融合，增強(qiáng)了四旋翼位姿控制的抗干擾能力[75]。線性自抗擾與非線性H2/H∞混合控制提高了四旋翼飛行器軌跡跟蹤非線性魯棒[76]，其中旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)角穩(wěn)定控制采用非線性H2/H∞混合控制實(shí)現(xiàn)，平移運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤控制采用線性自抗擾控制完成。ADRC期待姿態(tài)角的過(guò)渡過(guò)程與自適應(yīng)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(radial basis function neural network，RBFNN)融合，能實(shí)時(shí)估計(jì)并補(bǔ)償旋翼飛行多關(guān)節(jié)機(jī)械臂內(nèi)部和外部干擾，能取得比PID控制與單獨(dú)自抗擾控制更好的效果[77]。

文獻(xiàn)[78]采用自抗擾與反步控制融合設(shè)計(jì)了機(jī)動(dòng)滑翔飛行器的姿態(tài)控制；文獻(xiàn)[79]提出了四旋翼飛行器姿態(tài)控制的分?jǐn)?shù)階PD控制器與自抗擾中的線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器相結(jié)合的控制策略，提高了無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制系統(tǒng)的性能。

文獻(xiàn)[80-81]采用模糊自抗擾控制器作為基準(zhǔn)控制器，引入時(shí)延控制技術(shù)，提出時(shí)延模糊控制自抗擾容錯(cuò)飛行控制方法，針對(duì)被動(dòng)容錯(cuò)控制方法不能在未知故障中保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性且不具有初始恢復(fù)性等問(wèn)題，利用ESO和自適應(yīng)控制融合，提出一種四旋翼飛行器非線性自適應(yīng)故障診斷與調(diào)節(jié)的方法，對(duì)故障進(jìn)行檢測(cè)、隔離和調(diào)節(jié)。

文獻(xiàn)[82]研究的高超聲速無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中融入了串級(jí)自抗擾控制，對(duì)抑制滑?？刂贫墩袢〉昧溯^好的效果；文獻(xiàn)[83-84]以四旋翼飛行器為被控對(duì)象，設(shè)計(jì)了滑模自抗擾控制器；文獻(xiàn)[85]引入高階滑模觀測(cè)器理論，有效避免了傳統(tǒng)ESO擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器漸近穩(wěn)定、收斂速度不能保證的缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[86]采用非線性光滑函數(shù)設(shè)計(jì)滑模趨近律，有效減小控制信號(hào)的抖振。LESO估計(jì)總擾動(dòng)狀態(tài)量，與滑?？刂坡扇诤?，實(shí)現(xiàn)了具有完全自抗擾能力和無(wú)高頻振蕩現(xiàn)象的無(wú)人機(jī)緊密編隊(duì)飛行控制；文獻(xiàn)[87]采用非奇異終端滑模自抗擾控制策略，設(shè)計(jì)了快速終端滑模面，響應(yīng)效果更好，解決了非奇異滑模面在遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)收斂速度慢的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)全局快速收斂，提高了系統(tǒng)快速性。

ADRC可適用多種控制框架，與之融合體現(xiàn)出很強(qiáng)的吸納性和互補(bǔ)性。ADRC能有效估計(jì)位置擾動(dòng)，減少了控制設(shè)計(jì)對(duì)精確數(shù)學(xué)模型的依賴，為控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供一種很好的補(bǔ)缺方法。而融合過(guò)程中避免了單獨(dú)方法所遇到的控制問(wèn)題，只需修改各自模塊結(jié)構(gòu)或者組成即可。

3.3 穩(wěn)定性分析

自抗擾控制對(duì)被控對(duì)象不確定性部分的數(shù)學(xué)建模沒(méi)有具體形式限制，給理論分析帶來(lái)了困難，致使非線性機(jī)制應(yīng)用更加復(fù)雜[21]。穩(wěn)定性分析是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)。

文獻(xiàn)[44]根據(jù)Hurwitz 矩陣判斷方法分析了線性/非線性自抗擾控制在四旋翼飛行器飛行過(guò)程中控制切換條件下的漸近穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[88]根據(jù)Routh判據(jù)分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，控制通道的閉環(huán)傳遞函數(shù)基于頻域理論獲得，存在忽略干擾估計(jì)誤差的缺陷；文獻(xiàn)[89]根據(jù)I/O 穩(wěn)定性定理給出模糊反饋誤差控制器穩(wěn)定的充分條件。四旋翼飛行器滑模自抗擾控制系統(tǒng)穩(wěn)定性[83-84]和固定翼無(wú)人飛行器自抗擾控制系統(tǒng)穩(wěn)定性[90]均由Lyapunov 穩(wěn)定性理論得到分析證明。

4 參數(shù)整定及優(yōu)化

ADRC控制參數(shù)整定是自抗擾控制中的重要環(huán)節(jié)。ADRC參數(shù)優(yōu)化方法很多，期待智能優(yōu)化算法應(yīng)用，以自動(dòng)尋優(yōu)算法實(shí)現(xiàn)ADRC參數(shù)自整定。

4.1 參數(shù)整定

自抗擾控制器控制效果與其控制參數(shù)選取關(guān)系重大。自抗擾控制器參數(shù)多，高階自抗擾控制器則更多。有些關(guān)鍵參數(shù)之間相關(guān)性大，參數(shù)調(diào)節(jié)方法的高效準(zhǔn)確十分重要。

文獻(xiàn)[91]提出了采用共軛梯度算法(conjugate gradient algorithm，CGA)整定ADRC 參數(shù)的方法，并在四旋翼飛行器飛行試驗(yàn)中進(jìn)行了驗(yàn)證；文獻(xiàn)[92]提出了基于PID 控制器參數(shù)的LADRC 參數(shù)整定方法；文獻(xiàn)[93]采用根軌跡法對(duì)參數(shù)進(jìn)行整定；文獻(xiàn)[94]根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，將TD，ESO 及SENCL這3個(gè)部分按照一定規(guī)則分開(kāi)進(jìn)行參數(shù)整定，隨后再進(jìn)行組合參數(shù)整定。

總的來(lái)說(shuō)，在無(wú)人飛行器飛行控制系統(tǒng)中的參數(shù)整定方法并不多，主要還是以工程經(jīng)驗(yàn)或借鑒PID參數(shù)整定方法為主。未來(lái)，可以借鑒其他領(lǐng)域的ADRC 參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)，在無(wú)人飛行器領(lǐng)域做嘗試。

4.2 參數(shù)優(yōu)化

智能優(yōu)化算法如遺傳算法、人工蜂群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等能應(yīng)用于實(shí)際工程優(yōu)化，算法基本成熟，與ADRC相結(jié)合可解決其參數(shù)整定優(yōu)化，是一種極具價(jià)值的方法，控制效果更優(yōu)。

文獻(xiàn)[95]為四旋翼飛行器用遺傳算法(genetic algorithm，GA)對(duì)三階系統(tǒng)ESO的θ1，θ2和θ3以及NLSEF 的β1和β2這5 個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定，最小目標(biāo)函數(shù)為誤差絕對(duì)值和超調(diào)量的時(shí)間積分；文獻(xiàn)[96]也是用遺傳優(yōu)化算法對(duì)自抗擾非奇異快速終端滑模控制算法的控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以解決四旋翼飛行器的姿態(tài)角控制問(wèn)題；文獻(xiàn)[97]采用模糊規(guī)則進(jìn)行ESO參數(shù)整定優(yōu)化；文獻(xiàn)[98，40]引入模糊控制自動(dòng)調(diào)整NLSEF 的比例系數(shù)及微分增益，提高了四旋翼飛行器的控制能力。

文獻(xiàn)[99]設(shè)計(jì)了無(wú)人直升機(jī)二階LADRC 航向控制器，用人工蜂群算法(artificial bee colony algorithm,ABC)、PSO 及GA 共3 種參數(shù)優(yōu)化方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定，表明ABC 收斂速度較快，穩(wěn)定時(shí)間比其他2 種算法的快，然響應(yīng)速度略比PSO算法的慢。

文獻(xiàn)[100]采用一種基于變權(quán)重變異鴿群優(yōu)化(variable weighted mutant pigeon inspired optimization,VWMPIO)算法對(duì)自抗擾控制器的控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以解決空中加油收油機(jī)的建模誤差和強(qiáng)干擾以及ADRC 參數(shù)整定問(wèn)題；文獻(xiàn)[101]用灰狼優(yōu)化對(duì)多螺旋槳推力無(wú)人飛艇的LADRC控制系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

文獻(xiàn)[102]用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)優(yōu)化四旋翼無(wú)人飛行器的控制參數(shù)，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；文獻(xiàn)[103]用雙空間(即θ1，θ2和θ3三維度空間以及β1和β2二維度空間)PSO 算法，形成2 組粒子群迭代尋優(yōu)，2 個(gè)空間中的粒子群合并計(jì)算適應(yīng)度，用當(dāng)前的最優(yōu)值作為另一個(gè)空間進(jìn)行適應(yīng)度運(yùn)算，然后并行計(jì)算，迭代尋優(yōu)；文獻(xiàn)[104]用帶寬化自抗擾控制器與PSO 算法、專家控制結(jié)合進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，并分析了參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的影響；文獻(xiàn)[105]結(jié)合PSO 算法設(shè)計(jì)了自抗擾控制器，使響應(yīng)過(guò)程具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和較小的穩(wěn)態(tài)誤差，可使無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行保持隊(duì)形穩(wěn)定；文獻(xiàn)[106]用PSO 算法對(duì)自抗擾控制器控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定，參考遺傳算法，對(duì)粒子進(jìn)行交叉保優(yōu)，加快尋優(yōu)速度。

隨著自抗擾控制應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展，人們對(duì)自抗擾控制器參數(shù)整定與優(yōu)化方法要求更高，所采用的方法要簡(jiǎn)單易用，還需獲得較好的工程效果，需要在理論與工程中進(jìn)行權(quán)衡、慎重考慮。

5 總結(jié)

韓京清[12]于1989年提出自抗擾控制理論，發(fā)展至今已有30 余年，并已在多個(gè)工業(yè)領(lǐng)域得到應(yīng)用。本文綜述了自抗擾控制技術(shù)在無(wú)人飛行器飛行控制的應(yīng)用情況，介紹了自抗擾控制基本原理、自抗擾控制在不同構(gòu)型無(wú)人飛行器的應(yīng)用現(xiàn)狀、自抗擾控制的參數(shù)整定及優(yōu)化、穩(wěn)定性分析以及算法改進(jìn)等。可以看出，近年來(lái)自抗擾控制發(fā)展很快，也有相關(guān)理論分析，工程運(yùn)用較多，在無(wú)人飛行器飛行控制方面也逐漸成為主流發(fā)展趨勢(shì)。

圖7所示為在無(wú)人飛行器飛行控制方面能夠與ADRC融合的控制算法。從圖7可見(jiàn)：傳統(tǒng)無(wú)人飛行器控制方法大部分都能與ADRC 算法融合，說(shuō)明ADRC 有很強(qiáng)的擴(kuò)展性。當(dāng)遇到單獨(dú)ADRC 無(wú)法解決時(shí)，可以通過(guò)尋找合適算法進(jìn)行融合改進(jìn)控制方法。

圖7 能夠與ADRC融合的控制算法Fig.7 Control algorithms integrated with ADRC

圖8所示為ADRC在多種構(gòu)型無(wú)人飛行器飛行控制的應(yīng)用。自抗擾控制技術(shù)具有旺盛的生命力，有望突破傳統(tǒng)無(wú)人飛行器飛行控制方法，主要原因在于：

1)自抗擾控制不需要依靠精確的數(shù)學(xué)模型，并具有干擾估計(jì)能力。這恰好應(yīng)對(duì)無(wú)人飛行器高度非線性難于建模、飛行過(guò)程外界干擾不確定的特點(diǎn)。

2)自抗擾控制融合性強(qiáng)，能與多種控制方法結(jié)合，促進(jìn)了自抗擾控制的發(fā)展。自抗擾控制參數(shù)優(yōu)化整定有利于控制性能提升。

圖8 ADRC在無(wú)人飛行器飛行控制的應(yīng)用Fig.8 ADRC application in flight control of UAV

3)自抗擾控制的控制結(jié)構(gòu)和控制律模型源于現(xiàn)代控制理論，能解決實(shí)際工程問(wèn)題。

盡管如此，自抗擾控制仍然面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)：

1)自抗擾控制還無(wú)法徹底擺脫對(duì)模型的依賴，仍需要知道對(duì)象階次、作用范圍和輸入輸出等信息。對(duì)于復(fù)雜的被控對(duì)象，掌握這些信息尚有難度。

2)自抗擾控制參數(shù)整定復(fù)雜，需要整定的參數(shù)較多，雖線性自抗擾控制的參數(shù)個(gè)數(shù)比非線性自抗擾控制的參數(shù)個(gè)數(shù)少，但其在控制精度及抗擾性能上仍不及非線性自抗擾控制。

3)自抗擾控制參數(shù)優(yōu)化算法在工程實(shí)現(xiàn)上還有一定難度，受采樣步長(zhǎng)等諸多條件限制，理論最優(yōu)值與實(shí)際工程最優(yōu)值存在一定差距。

4)自抗擾控制應(yīng)用于非線性和時(shí)變特性被控對(duì)象，要實(shí)時(shí)在線估計(jì)預(yù)估因子b0并不容易。應(yīng)用于時(shí)滯系統(tǒng)，時(shí)滯程度過(guò)大，其控制效果仍有限。

6 展望

自抗擾控制在無(wú)人飛行器飛行控制的應(yīng)用將隨著無(wú)人飛行器性能要求提高得到快速發(fā)展，自抗擾控制也會(huì)隨著無(wú)人飛行器的發(fā)展賦予新的使命，自抗擾控制會(huì)得到進(jìn)一步完善，主要方向有：

1)借鑒引入其他控制方法或優(yōu)化算法，提高自抗擾控制參數(shù)自整定能力，克服參數(shù)整定的復(fù)雜性，進(jìn)一步提高自抗擾控制的自適應(yīng)能力。

2)無(wú)人飛行器趨于智能化，“意念”控制無(wú)人飛行器也存在可能。自抗擾控制技術(shù)需融入人機(jī)智能理念，智能化ESO 快速估計(jì)狀態(tài)使控制系統(tǒng)徹底擺脫對(duì)被控對(duì)象的依賴。

3)強(qiáng)化自抗擾控制算法與其他控制算法融合，改進(jìn)融合算法，應(yīng)用高速微處理器開(kāi)發(fā)飛行控制芯片，使自抗擾控制產(chǎn)品化，以適應(yīng)現(xiàn)代飛行器快速發(fā)展的需要。