陳梅森

（廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510000）

0.引言

海底地形的研究一直是海洋測繪中的一個(gè)重要研究課題，海底地形作為海洋研究的基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)成果，能夠?yàn)楹５椎刭|(zhì)條件探索、海洋生態(tài)環(huán)境研究等提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)信息，是全球海洋測繪工作的重要數(shù)據(jù)依據(jù)[1]。近年來，隨著衛(wèi)星測高技術(shù)的蓬勃發(fā)展，其分辨率及精確度得到了較大提升，并積累了大量的測高數(shù)據(jù)[2]。以衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，能夠?qū)Υ蟮厮疁?zhǔn)面及重力異常進(jìn)行精確反演，利用高精度的大地水準(zhǔn)面和重力異常數(shù)據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)區(qū)域海底地形的反演，且海底地形反演成果的精度也得到了大幅度提升[3]。

海底地形模型在海洋測繪工作中有著舉足輕重的作用，衛(wèi)星測高技術(shù)因其數(shù)據(jù)獲取方便、數(shù)據(jù)量大以及分辨率高等優(yōu)勢，能夠充分改善傳統(tǒng)海底地形測繪方法的弊端，在海底地形測繪中的應(yīng)用愈發(fā)成熟[4]。本次研究過程以衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，對我國南海地區(qū)海底地形進(jìn)行反演研究，利用垂線偏差法，對南海海域1′×1′重力異常格網(wǎng)模型進(jìn)行精確構(gòu)建，以衛(wèi)星測高重力數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用SAS 法對南海海域海底地形進(jìn)行反演，將得到的海底地形模型與船測水深數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，對海底地形反演模型進(jìn)行分析，對基于SAS 法的海底地形模型精度進(jìn)行綜合驗(yàn)證。

1.研究區(qū)域

1.1 研究區(qū)概況

本次研究以我國南海海域?yàn)檠芯繀^(qū)域（如圖1 所示）。我國南海海域處于太平洋西部，海洋運(yùn)輸交通條件極為便利，且南海海域海島、海礁數(shù)量較多分布較廣，有著較為廣闊的大陸坡、深海盆地以及深海平原等[5]，南海海底分布著較為廣泛的海山和海溝、火山及地震等自然災(zāi)害較多，地形環(huán)境相對復(fù)雜，是國內(nèi)外海洋領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的重點(diǎn)研究區(qū)域[6]。

圖1 研究區(qū)域

1.2 數(shù)據(jù)源

本次研究以Geosat、ERS-1/2、Envisat、T/P、Jason-1/2、HY-2A 衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，其中，Geosat 衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)選用由NOAA（美國國家海洋和大氣管理局）發(fā)布的大地測量任務(wù)（GM）數(shù)據(jù)[7]；ERS-1/2 以及Envisat 衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)選用由ESA（歐洲空間局）發(fā)布的GDR（地球物理數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)，ERS-1 主要包含ERM（軌道重復(fù)任務(wù)數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)以及GM 數(shù)據(jù)；T/P、Jason-1、Jason-2 衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)選用由CNES（法國空間中心）發(fā)布的GDR 數(shù)據(jù)，T/P 和Jason-1 測高數(shù)據(jù)主要包含衛(wèi)星原始軌道數(shù)據(jù)以及變軌后數(shù)據(jù)；HY-2A 衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)選用由國家海洋局發(fā)布的GDR 數(shù)據(jù)。

2.數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 共線處理

由于測高衛(wèi)星的軌道具有一定程度的重復(fù)性，但由于衛(wèi)星自身以及環(huán)境因素的影響，衛(wèi)星軌道在每個(gè)運(yùn)行周期期間都會(huì)有一定的偏差，從而使得海面高會(huì)隨時(shí)間的變化而變化[9]，為消除時(shí)間變化對海面高的影響，需將測高衛(wèi)星多個(gè)運(yùn)行周期的不同軌道通過一定方法擬合成同一條參考軌道，這個(gè)過程被稱為共線處理。

2.2 確定參考軌道

在進(jìn)行共線處理時(shí)，需獲取測高衛(wèi)星的參考軌道。本次研究采用經(jīng)驗(yàn)法對各衛(wèi)星的地面參考軌跡進(jìn)行計(jì)算求解，對每條軌道的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行綜合判斷，選用數(shù)據(jù)量多且質(zhì)量最高的測高衛(wèi)星軌道作為參考軌道，經(jīng)驗(yàn)法的優(yōu)勢在于不需要對正常點(diǎn)的位置參數(shù)進(jìn)行精確求解，計(jì)算過程較為簡單方便。各衛(wèi)星參考軌跡（如圖2 所示）：

圖2 各衛(wèi)星地面參考軌跡

2.2.1 正常點(diǎn)海面高計(jì)算

在對衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)進(jìn)行共線處理前，需計(jì)算正常點(diǎn)海面高，其方法為將衛(wèi)星參考軌道上的數(shù)據(jù)點(diǎn)視作正常點(diǎn)，利用距離加權(quán)平均法進(jìn)行求解[11]。本次研究以距離加權(quán)平均法為基礎(chǔ)，分別對Geosat、ERS-1/2、Envisat、T/P、Jason-1/2、HY-2南海衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)進(jìn)行共線處理，并將共線處理前后各衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)的自交叉點(diǎn)不符值進(jìn)行對比分析，計(jì)算其均方根（如表1 所示）。分析可得，各衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)在進(jìn)行共線處理后，其自交叉點(diǎn)不符值均呈下降趨勢，故對研究區(qū)衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)進(jìn)行共線處理，可在一定程度上降低海面時(shí)變因素對海面高的影響，從而提高衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)精度。

表1 共線處理成果分析

表2 交叉點(diǎn)平差成果分析

3.重力異常反演

在反演海底地形模型前，需對研究區(qū)范圍內(nèi)的海洋重力異常進(jìn)行準(zhǔn)確求解。

3.1 垂線偏差計(jì)算

垂線偏差實(shí)質(zhì)是地球上一點(diǎn)沿重力方向與該點(diǎn)在橢球面上的法線所形成的夾角。各衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)在進(jìn)行交叉點(diǎn)平差后所獲得的數(shù)據(jù)成果為海面高數(shù)據(jù)，而垂線偏差計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為大地水準(zhǔn)面數(shù)據(jù)，故需要先計(jì)算各衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)的大地水準(zhǔn)面高，如公式（1）所示：

式（1）中，N 為研究區(qū)范圍內(nèi)的大地水準(zhǔn)面高；h 為在進(jìn)行交叉點(diǎn)平差后的研究海域海面高；ζ 為穩(wěn)定狀態(tài)下的海面地形。

本次研究以EGM2008 重力場模型為參考模型，利用各衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)對南海海域1'×1'的垂線偏差進(jìn)行求解計(jì)算，其子午圈、卯酉圈分量分布情況（如圖3 所示）：

圖3 垂線偏差子午圈分量（左）、卯酉圈分量（右）

垂線偏差計(jì)算完成后需對其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢校，將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有模型進(jìn)行對比分析，獲取子午圈分量和卯酉圈分量分別與EGM2008 重力場模型進(jìn)行綜合對比（如表3 所示）。分析可得，計(jì)算結(jié)果與參考模型的子午圈分量、卯酉圈分量的RMS 相對較小，均低于1″，故求解的垂線偏差精度較高，可用于南海海域重力異常的反演。

表3 計(jì)算結(jié)果與模型差值統(tǒng)計(jì)

3.2 重力異常反演

本次研究采用移去—恢復(fù)的方法反演南海海域海洋重力異常，以EGM2008 重力場模型作為反演參考模型。在反演過程中，絕對值大于5″的殘余垂線偏差主要分布在海岸線附近，故為了提高反演精度，需剔除大于5″的殘余垂線偏差數(shù)據(jù)。為了獲取研究區(qū)范圍內(nèi)的更高精度的重力異常數(shù)據(jù)，需要選取最佳的積分半徑，經(jīng)多方調(diào)研發(fā)現(xiàn)，30′是最佳積分半徑。本次研究過程中以我國南海海域1'×1'格網(wǎng)殘余垂線偏差為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，對于絕對值大于5″的殘余垂線偏差數(shù)據(jù)直接進(jìn)行過濾處理，設(shè)定積分半徑為30′，對南海海域1'×1'分辨率的重力異常進(jìn)行反演（如圖4 所示）：

圖4 南海重力異常

4.海底地形反演與結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)源

本次研究過程中的數(shù)據(jù)主要可分為三個(gè)方面，如下：

⑤ 低 LWR組（LWR≤0.248）患者 94例（36.6%），高LWR組 （LWR＞0.248）患者163例（63.4%）。兩組患者的各臨床資料之間，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

（1）船測海深數(shù)據(jù)。船測海深數(shù)據(jù)為本次研究的數(shù)據(jù)基準(zhǔn)，選用美國地球物理中心提供的高精度船測海深數(shù)據(jù)，船測軌跡（如圖5 所示）：

圖5 船測水深數(shù)據(jù)分布

（2）海底地形模型數(shù)據(jù)。選取兩種海底地形模型作為參考模型，分別為DTU10BAT 海底地形模型和ETOPO1 模型，分辨率均為1'×1'（如圖6 所示）：

圖6 ETOPO1（上）、DTU10BAT（下）海底地形模型

（3）衛(wèi)星測高重力異常數(shù)據(jù)。其是本次研究過程中基于各衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)反演的重力異常模型，分辨率為1'×1'，相對船測重力異常精度為±4.5mgal。

4.2 SAS法反演海底地形

4.2.1 數(shù)據(jù)處理

SAS 法是以解析算法模型為基礎(chǔ)，對海底地形進(jìn)行反演研究，建立重力異常和水深之間的相對關(guān)系，由于重力異常和水深是非線性關(guān)系，故選用“移去—恢復(fù)”法來將其進(jìn)行線性化。重力異常和水深其實(shí)質(zhì)均為長波和短波的疊加，故首先需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即分離原始數(shù)據(jù)的長短波，從而可得到長波參考海深以及殘余短波分量，然后基于線性回歸算法，對短波海深和重力異常之間的比例因子進(jìn)行求解，然后構(gòu)建短波海深模型，將短波海深模型與長波參考海深進(jìn)行疊加，即可得到研究海域海底地形模型，具體步驟如下：

（1）基于SAS 法的海底地形反演，首先對ETOPO1 和DTU10BAT 海底地形模型進(jìn)行濾波處理，設(shè)定濾波半徑為160km，濾波后的成果為長波參考海深（如圖7 所示）：

圖7 ETOPO1（上）、DTU10BAT（下）濾波后長波參考海深模型

（2）采用160km 波長的濾波器對船測海深數(shù)據(jù)以及格網(wǎng)化重力異常模型分別進(jìn)行濾波處理，獲取長波分量，然后將船測海深觀測結(jié)果和格網(wǎng)化重力異常觀測值與各自對應(yīng)的長波分量進(jìn)行作差，求解殘余海深濾波和短波重力異常數(shù)據(jù)。

（3）反演海底地形模型的實(shí)質(zhì)就是找出最佳的尺度因子S，多采用線性回歸法，構(gòu)建重力加速度（g）和尺度因子（S）之間的線性回歸方程，回歸方程的斜率即為尺度因子S。在實(shí)際應(yīng)用過程中，首先將重力異常格網(wǎng)化規(guī)則點(diǎn)內(nèi)插到船測海深非格網(wǎng)化離散點(diǎn)上，對船測點(diǎn)上的短波重力異常值進(jìn)行計(jì)算求解，然后建立船測點(diǎn)上殘余海深與短波重力異常間的線性回歸方程，繼而求解直線斜率（S）。本次研究過程中殘余海深與重力異常的散點(diǎn)分布（如圖8 所示），其最佳尺度因子為10.32m/mgal，將尺度因子與短波重力異常值進(jìn)行乘積計(jì)算，其結(jié)果即為短波海底地形。

圖8 海深與短波重力異常散點(diǎn)分布

（4）將模型長波參考海底地形與短波海底地形進(jìn)行疊加處理，其結(jié)果即為研究區(qū)域海底地形模型。

4.2.2 精度評價(jià)與結(jié)果分析

在本次研究過程中，分別選用ETOPO1 和DTU10BAT 作為長波參考模型，其反演成果分別為SAS 海底地形模型1和SAS 海底地形模型2（如圖9 所示）：

圖9 SAS 海底地形模型1（上）與SAS 海底地形模型2（下）

海底地形模型反演完成后，需對反演成果進(jìn)行精度檢校，以船測海深數(shù)據(jù)為真值，分別對SAS 模型1、SAS 模型2、ETOPO1 模型、DTU10BAT 模型進(jìn)行精度檢校。由于船測水深精度相對較高，可將船測水位視為海域?qū)嶋H水深，以船測數(shù)據(jù)點(diǎn)位為檢核點(diǎn)，將各類模型數(shù)據(jù)內(nèi)插到檢核點(diǎn)中去，對各類海底地形模型中檢核點(diǎn)水深進(jìn)行計(jì)算求解，其結(jié)果與對應(yīng)船測水深進(jìn)行對比分析，研究各海底地形模型相對于船測水深模型的精度（如表4 所示）：

表4 各海底地形模型精度分析

由圖9 可知，我國南海海域海底地形整體為西高東低，由于和大陸連接處的水深相對較淺，該區(qū)域海底地形相對較為平緩，隨著水深的逐漸增大，出現(xiàn)較大陡坡，海底地形整體驟然降低，水深梯度的變化相對較為劇烈。分析表4 可得：ETOPO1 海底地形模型和DTU10BAT 海底地形模型的RMS分別為208m 和214m，基本一致，表明兩種海底地形模型精度非常接近，但相對來說ETOPO1 海底地形模型精度略高于DTU10BAT 模型；SAS 海底地形模型1 精度相較SAS 海底地形模型2 精度略高，其主要原因是ETOPO1 長波參考海深模型自身精度高于DTU10BAT 長波參考海深模型，故以前者作為參考模型反演得到的SAS 海底地形模型1 精度同樣高于SAS 模型2；從整體上而言，ETOPO 和DTU10BAT 海底地形模型的RMS 均大于200m，而SAS 模型1 和SAS 模型2 的RMS 分別為166.25m 和141.36m，故ETOPO1 和DTU10BAT海底地形模型的精度要低于SAS 模型，基于SAS 方法反演海底地形相對于現(xiàn)有模型精度提高50m 左右，具有較高的實(shí)用價(jià)值和參考意義。

5.結(jié)束語

本次研究過程以Geosat、ERS-1/2、Envisat、T/P、Jason-1/2、HY-2 衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，對我國南海海域的1'×1'重力異常進(jìn)行反演計(jì)算，并結(jié)合ETOPO1、DTU10BAT 海底地形模型，采用SAS 法對我國南海海域1'×1'海底地形進(jìn)行反演研究，與對應(yīng)的船測水深數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證了SAS模型精度要高于現(xiàn)有模型，具有較高的實(shí)用性，為我國海底地形數(shù)據(jù)的獲取，提供了較好的研究方向。