張輝波，王平

西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611756

以晶體管為核心的阻容耦合單管共射放大電路是模擬電子技術(shù)課程的入門級(jí)經(jīng)典實(shí)用電路，其對(duì)學(xué)生建立放大概念，加深對(duì)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的理解等起著重要的作用。NI 公司的仿真軟件Multisim 擁有豐富的元器件和虛擬儀器儀表庫，具有強(qiáng)大的分析仿真功能，可以便捷地完成電路靜態(tài)工作點(diǎn)的求解和動(dòng)態(tài)指標(biāo)的獲取，有助于學(xué)生形象直觀地理解電路的原理、研究其性能以及分析其失真等。因此，在電子電路的理論與實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)中，為了幫助學(xué)生更好地掌握電路的原理與特性，經(jīng)常引入Multisim 等仿真軟件作為輔助教學(xué)工具[1-3]。目前，在放大電路教學(xué)與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方面，多數(shù)是借助于仿真軟件分析給定電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)的放大電路的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)特性[4-9]，對(duì)電路設(shè)計(jì)、理論計(jì)算及仿真結(jié)果更深層次的分析涉及不多，這不利于培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)用單管放大電路的能力。而在實(shí)際的工程應(yīng)用中，經(jīng)常需要根據(jù)具體的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)電路。為了將理論課程的知識(shí)學(xué)以致用，提高學(xué)生設(shè)計(jì)能力，本文給出了一個(gè)阻容耦合單管共射放大電路的設(shè)計(jì)思路，并對(duì)所設(shè)計(jì)電路進(jìn)行了理論分析、仿真測(cè)試及對(duì)比。

1 設(shè)計(jì)條件及指標(biāo)

采用NPN 型晶體管2N2222 設(shè)計(jì)一阻容耦合單管共射放大器，其具體要求[10]如下。

1)電源電壓為+12 V，集電極靜態(tài)電流ICQ取2 mA，負(fù)載電阻RL取3 kΩ，信號(hào)源內(nèi)阻Rs取1 kΩ。

2)電路動(dòng)態(tài)指標(biāo)：在負(fù)載為3 kΩ 時(shí)的電壓放大倍數(shù)|AV|≥50，輸入電阻Ri≥1 kΩ，輸出電阻Ro≤3 kΩ；空載時(shí)最大不失真輸出電壓的峰值Vopp，max≥3 V。

2 理論分析及仿真設(shè)計(jì)

基于給定設(shè)計(jì)指標(biāo)和已知條件，首先通過理論分析確定放大電路的靜態(tài)工作點(diǎn)(下文簡(jiǎn)稱Q點(diǎn))，接著計(jì)算并確定電路中所有電阻參數(shù)。使用圖解法分析電路在空載和帶負(fù)載2 種情況下的最大不失真輸出電壓的峰值Vopp，max。根據(jù)定義對(duì)小信號(hào)模型的H 參數(shù)進(jìn)行了仿真求解。最后，在經(jīng)過合理的取舍后，通過小信號(hào)等效模型對(duì)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)進(jìn)行理論估算，根據(jù)估算結(jié)果檢查所設(shè)計(jì)電路是否滿足所有設(shè)計(jì)指標(biāo)。

2.1 射極和集電極電阻的確定

實(shí)用的單管放大電路必須解決靜態(tài)工作點(diǎn)的問題，因此射極電阻Re是必不可少的，已有文獻(xiàn)對(duì)在不同溫度下射極電阻對(duì)Q點(diǎn)的影響進(jìn)行了詳細(xì)的分析[11]。這里首先需要根據(jù)指標(biāo)要求確定其阻值。射極電阻通過引入直流負(fù)反饋穩(wěn)定靜態(tài)工作點(diǎn)，理論上其阻值越大，負(fù)反饋越強(qiáng)，靜態(tài)工作點(diǎn)就越穩(wěn)定。但是在特定的靜態(tài)射極電流下，Re的增大將會(huì)導(dǎo)致射極電位的抬高，在集電極電阻上壓降不變的情況下，靜態(tài)管壓降會(huì)下降，極端情況下會(huì)使晶體管進(jìn)入到飽和區(qū)，因此不能選擇太大的Re。

考慮到設(shè)計(jì)要求中Vopp，max≥3 V，將射極的靜態(tài)電位VE確定為4 V，可使管壓降vCE的變化范圍約為0～8 V(忽略了飽和管壓降)，此時(shí)可以確定射極電阻Re≈VE/ICQ=2 kΩ。為了在空載時(shí)獲得更大的Vopp，max，需要盡量選擇Q點(diǎn)在直流負(fù)載線的中點(diǎn)附近，如圖1 所示。

圖1 阻容耦合單管放大電路的圖解分析

由于電源電壓VCC為12 V，射極電位VE為4 V，因此靜態(tài)管壓降VCEQ選為4 V，Rc的壓降近似為4 V，從而可以計(jì)算出Rc=2 kΩ。理論上輸出電阻Ro近似等于Rc。故Rc的取值滿足設(shè)計(jì)要求Ro≤3 kΩ。通過圖解法進(jìn)行分析，可以得出結(jié)論：在空載時(shí)，隨著輸入正弦信號(hào)幅值的增大，輸出波形首先出現(xiàn)飽和失真，Vopp，max≈VCEQ-VCES，其中VCES為飽和管壓降，對(duì)于小功率晶體管，VCES通常為0.7 V以下，因此符合設(shè)計(jì)要求Vopp，max≥3 V。當(dāng)加負(fù)載后，隨著輸入正弦信號(hào)幅值的增大，輸出波形首先出現(xiàn)截止失真。圖1 中的ICQRL'即為帶負(fù)載時(shí)的Vopp，max，其中RL'=Rc‖RL，根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)，可估算出此時(shí)的Vopp，max約為2.4 V。

2.2 偏置電路的設(shè)計(jì)

偏置分壓電路的電阻的確定需滿足以下條件：

式中：I1為基極偏置電阻Rb1和Rb2上流過的電流，其中Rb1為電源和基極之間的電阻，Rb2為地和基極之間的電阻；IBQ為靜態(tài)基極電流。在式(1)滿足時(shí)，可認(rèn)為2 個(gè)基極偏置電阻上流過的電流近似相等，這里取I1=10IBQ。估算Rb2需要確定基極電位VB和I1，假設(shè)靜態(tài)時(shí)VBEQ=0.7 V，晶體管2N2222 的直流放大系數(shù)取其參數(shù)模型里的前向電流放大系數(shù)βF≈154。則偏置電阻可由下式計(jì)算得到：

計(jì)算結(jié)果為Rb1≈56.2 kΩ，Rb2≈36.2 kΩ。為了和實(shí)際的元器件相對(duì)應(yīng)，取Rb2為36 kΩ，Rb1由一個(gè)50 kΩ 的電阻和一個(gè)10 kΩ 的電位器串聯(lián)組成。通過調(diào)節(jié)電位器，可使靜態(tài)工作點(diǎn)滿足設(shè)計(jì)要求。耦合電容和旁路電容的選取可以在已知下限截止頻率fL的前提下根據(jù)相關(guān)公式估算，對(duì)于該低頻小信號(hào)放大電路，2 個(gè)耦合電容均取10 μF，旁路電容取50 μF[10]。在Multisim 中，按照上述參數(shù)和給定要求完成電路原理圖的搭建，如圖2 所示。

圖2 電路原理

通過調(diào)節(jié)電位器滑動(dòng)端，可使靜態(tài)工作點(diǎn)滿足設(shè)計(jì)要求。當(dāng)電位器如圖2 所示位置時(shí)，由直流工作點(diǎn)分析得，VCEQ≈3.97 V，ICQ≈2.0 mA，IBQ≈14.65 μA，基本符合預(yù)期設(shè)計(jì)。

2.3 動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的估算

通過H 參數(shù)小信號(hào)等效模型，可以對(duì)該電路的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)進(jìn)行估算。在理論分析中，通常會(huì)把H 參數(shù)中的反向電壓傳輸比hre和輸入端交流開路時(shí)的輸出電阻rce忽略，進(jìn)而用簡(jiǎn)化后的小信號(hào)模型進(jìn)行分析[12]。通過Multisim 里的IV 分析儀對(duì)2N2222 的輸出特性曲線進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3 所示。可以發(fā)現(xiàn)，IBQ為14.5 μA(接近于所設(shè)計(jì)的靜態(tài)工作點(diǎn)14.65 μA)所對(duì)應(yīng)的輸出特性曲線在放大區(qū)存在較為明顯的上翹，這說明此時(shí)2N2222 的vCE對(duì)于iC的影響較大，因此在采用小信號(hào)等效模型進(jìn)行分析時(shí)，需要考慮rce的影響。

圖3 2N2222 的輸出特性曲線

同時(shí)，為了對(duì)動(dòng)態(tài)指標(biāo)進(jìn)行估算，需要獲得H 參數(shù)的具體值，如電流放大系數(shù)β，基極和射極之間的動(dòng)態(tài)電阻rbe。根據(jù)各個(gè)H 參數(shù)的定義，可通過Mulitsim 的直流掃描分析，對(duì)其進(jìn)行仿真計(jì)算。這里以rbe為例，給出其仿真計(jì)算過程，其定義如下：

根據(jù)靜態(tài)分析時(shí)仿真計(jì)算出的靜態(tài)工作點(diǎn)求解rbe，如圖4 所示。圖中曲線為管壓降VCEQ=4 V 時(shí)基極和射極電壓與基極電流的關(guān)系，在IBQ=14.65 μA 附近，通過光標(biāo)的坐標(biāo)可看出rbe≈1.75 kΩ。

圖4 對(duì)基極射極間動(dòng)態(tài)電阻的仿真計(jì)算

同理，可對(duì)其他H 參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果分別為：β≈146，rce≈5.0 kΩ，hre≈2.2×10-6。根據(jù)公式[8]

估算出rbe≈1.9 kΩ，這里基區(qū)體電阻rbb′取模型參數(shù)中的RB，約為8.7 Ω。通過H 參數(shù)的仿真結(jié)果可知，rbe的理論值和仿真值存在近10%的誤差?？紤]到式(2)為近似公式，因此在理論估算中以仿真結(jié)果為準(zhǔn)。反向電壓傳輸比hre為10-6，因此將其忽略；而rce因?yàn)榕cRL、Rc為同一數(shù)量級(jí)而不能忽略。故圖2 的小信號(hào)等效電路如圖5 所示。

圖5 共射放大電路的小信號(hào)等效電路

圖5 中，Rb=(Rb1+RW)‖Rb2，RW為電位器接入電路的電阻。動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算公式為

將參數(shù)代入式(3)，計(jì)算得到|AV|≈80.8，Ri≈1.62 kΩ，Ro≈1.43 kΩ，基于小信號(hào)模型的理論估算結(jié)果滿足所有設(shè)計(jì)要求。

3 Multisim 仿真

為了驗(yàn)證理論計(jì)算值的可靠性，在Multisim中對(duì)該電路的動(dòng)態(tài)指標(biāo)進(jìn)行仿真測(cè)量和計(jì)算。雖然在Multisim 里可以直接使用虛擬儀表（萬用表）的交流檔測(cè)量交流電流和電壓，進(jìn)而根據(jù)定義快速求得輸入電阻和輸出電阻，但在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量交流電流是比較困難的。為了與實(shí)際實(shí)驗(yàn)保持一致，采用只測(cè)量電壓的方法間接獲取輸入電阻和輸出電阻。仿真時(shí)，函數(shù)發(fā)生器輸出信號(hào)為5 kHz、幅值為10 mV 的正弦信號(hào)。通過萬用表測(cè)量了信號(hào)源電壓Vs，放大電路的輸入電壓Vi，空載時(shí)的電壓V∞和帶載時(shí)的電壓Vo，并根據(jù)

計(jì)算出動(dòng)態(tài)指標(biāo)，如表1 所示?？梢钥闯?，通過仿真計(jì)算的結(jié)果與理論計(jì)算值基本一致，仿真結(jié)果驗(yàn)證了小信號(hào)等效模型的有效性。

表1 動(dòng)態(tài)參數(shù)的仿真和計(jì)算結(jié)果

對(duì)空載和帶負(fù)載2 種情況下的最大不失真輸出電壓峰值也進(jìn)行了仿真測(cè)量，其結(jié)果如圖6 所示。在空載情況下，當(dāng)信號(hào)源輸出幅值增加到約為68 mV 時(shí)，輸出波形開始出現(xiàn)明顯的底部失真，即飽和失真，通過光標(biāo)可知Voppmax約為3.8 V。在帶3 kΩ 負(fù)載的情況下，當(dāng)信號(hào)源幅值增加到約為90 mV 時(shí)，輸出波形首先出現(xiàn)了明顯的頂部失真，即截止失真，其Voppmax約為2.3 V。所得到的結(jié)果與理論分析基本吻合。

圖6 最大不失真輸出電壓峰值的仿真測(cè)量

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)給定動(dòng)態(tài)參數(shù)指標(biāo)的阻容耦合共射放大電路。放大電路中每一個(gè)電阻的取值均根據(jù)設(shè)計(jì)要求，并通過合理分析計(jì)算獲得。在設(shè)計(jì)和分析過程中，得到以下結(jié)論：

1)采用Multisim 軟件，對(duì)工作在放大狀態(tài)下的晶體管2N2222 的小信號(hào)等效模型中的H 參數(shù)進(jìn)行了仿真求解，發(fā)現(xiàn)rce僅約為5 kΩ，故在小信號(hào)等效模型中不能忽略rce。

2)通過小信號(hào)等效模型對(duì)所設(shè)計(jì)的共射放大電路的動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行了估算，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者基本吻合，驗(yàn)證了小信號(hào)等效模型的有效性。

3)通過圖解法對(duì)所設(shè)計(jì)放大電路在信號(hào)幅值增大后的失真情況和最大不失真輸出電壓的峰值進(jìn)行了分析，同時(shí)也采用Multisim 對(duì)此進(jìn)行了仿真研究，2 種方式得到的結(jié)論基本一致。

整個(gè)過程將理論分析方法及相關(guān)概念與電路設(shè)計(jì)有機(jī)地結(jié)合起來，既能鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，也可提高其研究水平。