張秦意，楊曉宏，2，鄧洪玲，胡俊虎，田瑞，3

（1 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特010051； 2 風(fēng)能太陽能利用技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，內(nèi)蒙古呼和浩特010051； 3 內(nèi)蒙古可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，內(nèi)蒙古呼和浩特010051）

引 言

隨著工業(yè)化發(fā)展以及人口增長，淡水資源的匱乏日益嚴(yán)重，研究發(fā)現(xiàn)海水淡化技術(shù)可有效緩解淡水稀缺的問題。膜蒸餾作為一種新型的海水淡化技術(shù)[1-2]，具有運(yùn)行溫度較低、可利用太陽能等清潔能源的特點(diǎn)[3-5]。其工作原理是利用膜兩側(cè)產(chǎn)生的蒸汽壓差，使得熱料液的揮發(fā)性組分在疏水性微孔膜[6-7]處汽化，產(chǎn)生的蒸汽擴(kuò)散到低壓側(cè)進(jìn)行冷凝，從而實(shí)現(xiàn)料液分離[8-10]。膜組件有多種形式，其中中空纖維膜組件相較于其他形式膜組件，填充密度高，單位體積的表面積大，膜通量較高[11-12]。常規(guī)膜蒸餾系統(tǒng)大多需要額外輸入電能供系統(tǒng)運(yùn)行，能耗增加[13-15]。針對該問題，設(shè)計(jì)新型的高性能、低能耗膜蒸餾系統(tǒng)，顯得尤為重要。

Tong 等[16]設(shè)計(jì)了一種太陽能和RO-PRO（反滲透-壓力延遲滲透）相結(jié)合的混合脫鹽系統(tǒng)，以降低反滲透脫鹽能耗。該系統(tǒng)可同時(shí)實(shí)現(xiàn)廢水回收和RO 鹵水處理。對系統(tǒng)進(jìn)行能量分析表明，電耗為0.39 kW·h/m3，遠(yuǎn)低于常規(guī)RO 脫鹽系統(tǒng)(約1.1 kW·h/m3)。此外，利用層次分析法研究表明，整個(gè)系統(tǒng)在較高運(yùn)行溫度條件下，效率最高。Li 等[17]開發(fā)了一種太陽能熱驅(qū)動(dòng)的膜蒸餾系統(tǒng)，利用太陽能光熱驅(qū)動(dòng)，采用Fe3O4/PVDF-HFP（Fe3O4/聚偏二氟乙烯-六氟丙烯共聚物）光熱膜進(jìn)行膜蒸餾實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)分析了光熱膜的性能以及滲透通量，結(jié)果表明：Fe3O4/PVDF-HFP 光熱膜具有良好的光吸收率和高孔隙率，在太陽光照射下的滲透通量為0.97 kg/(m2·h)，脫鹽率高達(dá)99.99%。Lu 等[18]提出了一種全太陽能驅(qū)動(dòng)獨(dú)立掃氣膜蒸餾海水淡化系統(tǒng)，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型評估了集熱器、光伏陣列、中空纖維膜等主要部件性能，并通過實(shí)驗(yàn)分析了主要部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)對系統(tǒng)淡水產(chǎn)量的影響。結(jié)果表明，太陽能集熱器對系統(tǒng)性能的影響比光伏板更為顯著；溶液流量與空氣流量比值在4.0～6.0 之間時(shí)，系統(tǒng)可獲得最佳淡水產(chǎn)量。李洪建[19]自主設(shè)計(jì)了光熱-光電空氣隙膜蒸餾系統(tǒng)，無量綱化分析了系統(tǒng)滲透通量隨影響因素的變化關(guān)系。根據(jù)Π定理的因次一致性建立膜通量的無量綱預(yù)測模型，并利用SPSS 軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行求解與驗(yàn)證，結(jié)果表明模型精度較高。伊斯法罕煉油公司(EORC)采用PTFE 膜直接接觸膜蒸餾進(jìn)行反滲透廢液脫鹽處理，Ebadi 等[20]利用響應(yīng)面法(RSM)和全因子設(shè)計(jì)模型優(yōu)化了系統(tǒng)的操作參數(shù)，操作因子為進(jìn)料液溫度、進(jìn)料液流量和滲透液溫度。響應(yīng)曲線圖和回歸方程表明：系統(tǒng)的最優(yōu)脫鹽條件為進(jìn)料液溫度為70℃，流量為2 L/min，滲透液溫度為15℃。在最優(yōu)條件下，最大滲透通量響應(yīng)值可達(dá)60.76 L/(m2·h)。

傳統(tǒng)太陽能膜蒸餾研究一般采用單因素分析方法，無法分析操作參數(shù)間的相互影響關(guān)系，而響應(yīng)面法可用于研究各操作因子間的相互關(guān)系。但目前將其應(yīng)用于太陽能耦合膜蒸餾實(shí)驗(yàn)研究文獻(xiàn)資料較少，且文獻(xiàn)中的優(yōu)化參數(shù)僅包含料液溫度、流量等，并未涉及太陽能相關(guān)參數(shù)。故本文搭建了太陽能光熱-光電方腔型膜蒸餾系統(tǒng)，選取進(jìn)料液溫度、流量，太陽輻照度為影響因子，膜通量、能耗為響應(yīng)值，采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)工況，運(yùn)用Design-Expert 軟件分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，同時(shí)建立二階模型進(jìn)行回歸擬合，方差分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對模型進(jìn)行可靠性分析，分析響應(yīng)面圖中操作參數(shù)對響應(yīng)值的影響和各參數(shù)間的相互影響關(guān)系，優(yōu)化獲得系統(tǒng)最佳運(yùn)行工況和最優(yōu)膜通量、能耗值，并對系統(tǒng)最佳工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。該研究可為太陽能光熱-光電方腔型膜蒸餾的實(shí)驗(yàn)研究和工程應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 太陽能光熱-光電方腔型膜蒸餾系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)及流程

圖1 太陽能光熱-光電方腔型膜蒸餾系統(tǒng)Fig.1 Solar thermal-photovoltaic square cavity membrane distillation system

圖1為太陽能光熱-光電方腔型膜蒸餾系統(tǒng)，由3 個(gè)子系統(tǒng)組成，即光伏發(fā)電系統(tǒng)、真空管集熱系統(tǒng)、方腔型膜蒸餾系統(tǒng)[21-22]。太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)將太陽能轉(zhuǎn)換成電能，為循環(huán)泵、真空泵和保溫水箱等耗電設(shè)備提供所需電能，并把多余的電能儲存到蓄電池中，以備陰雨天和夜晚使用。全玻璃真空管集熱器吸收太陽能加熱管內(nèi)的水，熱水流入保溫水箱換熱后，在循環(huán)泵作用下流入緩沖水箱，出水再經(jīng)轉(zhuǎn)子流量計(jì)流回集熱器。方腔型膜蒸餾系統(tǒng)由料液循環(huán)和產(chǎn)水組成。料液循環(huán)：從保溫水箱流出的料液，經(jīng)過循環(huán)泵增壓后，流經(jīng)轉(zhuǎn)子流量計(jì)進(jìn)入膜組件，出水流回保溫水箱。產(chǎn)水：流經(jīng)膜絲的料液汽化成水蒸氣，在真空泵的作用下進(jìn)入冷凝水箱冷卻，冷凝水由收集瓶收集。

1.2 方腔型中空纖維膜組件

如圖2(a)所示，為實(shí)驗(yàn)所用方腔型疏水聚偏氟乙烯中空纖維膜組件的實(shí)物圖，與其他膜組件相比，該膜組件截留效果更好，傳質(zhì)通量更大，且組件具有4 個(gè)接口，包括料液進(jìn)、出口，水蒸氣出口。參數(shù)如表1所示，膜絲如圖2(b)所示。

1.3 輻射監(jiān)測系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)采用BSRN3000 太陽輻射監(jiān)測系統(tǒng)，如圖3 所示，該系統(tǒng)由太陽輻射觀測儀、太陽跟蹤器、日照時(shí)數(shù)測量儀、溫度傳感器、風(fēng)速風(fēng)向儀等組成，能精確測量太陽總輻射、直射輻射、風(fēng)速、風(fēng)向和常規(guī)氣象參數(shù)(相對濕度、環(huán)境溫度、大氣壓)等，設(shè)備跟蹤精度＜0.1°，運(yùn)行溫度為-40～50℃，輻照響應(yīng)時(shí)間為5 s，數(shù)據(jù)留存3年。

圖2 膜組件實(shí)物與內(nèi)部膜絲Fig.2 Membrane module and internal membrane filament

表1 膜組件參數(shù)Table 1 Parameters of membrane module

1.4 測點(diǎn)布置

系統(tǒng)共布置4 處溫度點(diǎn)、2 處流量點(diǎn)，如圖4 所示，測點(diǎn)名稱如表2 所示，測量參數(shù)和儀器如表3所示。

圖3 BSRN3000太陽輻射監(jiān)測系統(tǒng)Fig.3 The solar radiation monitoring system of BSRN3000

圖4 測點(diǎn)布置Fig.4 Measuring point layout

表2 測點(diǎn)名稱Table 2 Name of measuring point

表3 測量參數(shù)及儀器Table 3 Parameters and instruments of measurement

2 響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 響應(yīng)面法介紹

響應(yīng)面法（RSM）近年來已被廣泛應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化，它是數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)方法的集合，能夠使得自變量和因變量(響應(yīng))之間具有相關(guān)性，通過分析采用RSM建立的數(shù)學(xué)模型，可以確定最佳工況條件[23-24]。中心復(fù)合設(shè)計(jì)(CCD)是RSM中使用最廣泛的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法之一[25-26]，它有助于減少達(dá)到最佳條件所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，并分析參數(shù)間的相互作用[27-28]。

2.2 確定因素與水平

本實(shí)驗(yàn)確定太陽能光熱-光電方腔型膜蒸餾系統(tǒng)的影響因子為料液進(jìn)口溫度(T)，料液進(jìn)口流量(Qf)和太陽輻照度(I)。實(shí)驗(yàn)中的響應(yīng)值為膜通量(J)和能耗(W)，膜通量(J)的定義式為：

式中，J為膜通量，L/(m2·h)；Δv為產(chǎn)水體積，L；A為膜面積，m2；Δt為集水時(shí)間，h。

能耗(W)定義為系統(tǒng)膜通量與耗電量的比值[29]，如式(2)所示：

式中，W 為能耗，L/(kW·h)；Ec為系統(tǒng)中循環(huán)泵、真空泵以及保溫水箱的耗電量，kW·h。

2.3 中心復(fù)合設(shè)計(jì)

本研究引入中心復(fù)合設(shè)計(jì)(CCD)進(jìn)行太陽能光熱-光電方腔型膜蒸餾系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用三因子三水平的RSM 分析。表4 為因子水平，表5 為設(shè)計(jì)方案與結(jié)果，各水平實(shí)際值和編碼值由式(3)～式(5)計(jì)算：

式中，Z 為因子的實(shí)際值；X 為編碼值；Zmax為最大實(shí)際值，對應(yīng)編碼值為X=+1；Zmin為最小實(shí)際值，對應(yīng)編碼值為X=-1。下角標(biāo),i=1 代表料液進(jìn)口溫度T，i=2 代表料液進(jìn)口流量Qf，i=3 代表太陽輻照度I。

表4 影響因子編碼水平Table 4 The code levels of influence factors

表5 CCD實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果Table 5 Experimental design and results of CCD

CCD 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有20組運(yùn)行序列，表5的1～8組為正交設(shè)計(jì)，9～14 組形成上下水平α 的中心復(fù)合設(shè)計(jì)，α 為軸向點(diǎn)到中心的距離，α=2k/4，k 值表示影響因子數(shù)，本實(shí)驗(yàn)k=3，α=23/4=1.68，因此α 軸點(diǎn)確定了實(shí)驗(yàn)參數(shù)的有效范圍，Ω=[Xj∈Ω；-α≤Xj≤+α；?j=1，2，3]。15～20組為中心點(diǎn)設(shè)計(jì)，用于估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差。

3 雙響應(yīng)二次回歸模型建立

3.1 RSM模型

響應(yīng)值膜通量J 和能耗W 與編碼因子X1，X2，X3通過二次多項(xiàng)模型建立相互聯(lián)系，二次模型中的每條邊代表改變某一因子時(shí)膜通量、能耗的變化情況，相同因子的疊加影響為+1 或-1，平行直線代表因子之間沒有相互聯(lián)系，交叉直線代表因子之間存在相互聯(lián)系，且因子之間相互影響的程度水平可由二次多項(xiàng)式得出。二次多項(xiàng)式回歸方程見式(6)：

式中，Y 為預(yù)測響應(yīng)值；Xi和Xj(j=k+1，i＜j)為編碼獨(dú)立變量(因子)；β0，β1，···，βk，βij為回歸系數(shù)；ε為統(tǒng)計(jì)誤差。

根據(jù)三因子三水平分析，將式(6)展開為：

采用最小二乘法確定回歸系數(shù)β。對于每個(gè)響應(yīng)，使用編碼變量得到回歸系數(shù)，然后再計(jì)算實(shí)際變量的回歸系數(shù)。采用方差分析(ANOVA)確定該模型的有效參數(shù)，并解釋其顯著性。

3.2 膜通量J二次回歸模型建立

將表5 導(dǎo)入Design-Expert 軟件進(jìn)行處理，對膜通量響應(yīng)值進(jìn)行編碼轉(zhuǎn)換，得到編碼水平和實(shí)際水平下響應(yīng)值與各因子間關(guān)系的二次多項(xiàng)回歸模型。

膜通量J編碼水平的回歸模型為：

膜通量J實(shí)際水平的回歸模型為：

根據(jù)中心復(fù)合設(shè)計(jì)原理，各因子的取值范圍為：52℃≤T≤65℃，31 L/h≤Qf≤368 L/h，163 W/m2≤I≤836 W/m2。其中膜通量編碼回歸模型中X1、X2、X3、X2X3、、為顯著項(xiàng)，說明T、Qf、I 和Qf與I 的交互作用均對膜通量有較大的影響。各因子的相互影響順序?yàn)椋篢I＞IQf＞I2＞＞TQf＞T2。

表6 顯示了膜通量的ANOVA 數(shù)據(jù)。F 值用來確定二階回歸模型的統(tǒng)計(jì)顯著性，當(dāng)P＜0.05 時(shí)，對應(yīng)參數(shù)均顯著，膜通量模型中的P=0.0009 且F=9.2，表明該模型顯著。此外，R2=0.8922，表明超過89.22%的數(shù)據(jù)偏差可以被解釋。R2adj可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某浞中?，R2adj=0.7952 說明預(yù)測膜通量與實(shí)驗(yàn)?zāi)ね看嬖谳^強(qiáng)的交互作用。AP 被定義為信號與噪聲之比的度量，AP＞4 是可取的，該模型的AP=10.21，表明回歸方程適應(yīng)性較好。

表6 膜通量響應(yīng)面模型方差分析Table 6 Variance analysis of RSM model of the membrane flux

圖5 是膜通量J 預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的對比。圖中二次多項(xiàng)式回歸模型的預(yù)測膜通量與實(shí)際膜通量誤差較小，最大誤差出現(xiàn)在T=65℃、Qf=200 L/h、I=500 W/m2點(diǎn)，這是由于實(shí)驗(yàn)當(dāng)天的平均輻照度較強(qiáng)，持續(xù)維持在高輻照度I=500 W/m2左右的工況下，同時(shí)環(huán)境溫度也維持在較高水平，累積的膜通量達(dá)到了最大值，因此膜通量的實(shí)驗(yàn)值超出模型的預(yù)測值。ANOVA 和J 預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值對比表明模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果契合較好。

圖5 膜通量J實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值對比Fig.5 Comparison of the experimental and predicted values of membrane flux J

3.3 能耗W二次回歸模型建立

同樣將表5 導(dǎo)入Design-Expert 軟件進(jìn)行處理，對能耗響應(yīng)值進(jìn)行編碼轉(zhuǎn)換，得到編碼水平和實(shí)際水平下響應(yīng)值與各因子間關(guān)系的二次多項(xiàng)回歸模型。

能耗W編碼水平的回歸模型為：

能耗W實(shí)際水平的回歸模型為：

根據(jù)中心復(fù)合設(shè)計(jì)原理，各因子的取值范圍為：52℃≤T≤65℃，31 L/h≤Qf≤368 L/h，163 W/m2≤I≤836 W/m2。式中X1、X2、X3、X1X2、X2X3、X22為顯著項(xiàng)，說明T、Qf、I以及T 與Qf、Qf與I的交互作用均對能耗有較大影響。各因子的相互影響順序?yàn)椋篢2＞TQf＞IQf＞I2＞Qf2＞TI。對能耗響應(yīng)面模型進(jìn)行方差分析，如表7所示，表中各項(xiàng)數(shù)值表明能耗響應(yīng)面模型顯著，可信度較高。

表7 能耗響應(yīng)面模型方差分析Table 7 Variance analysis of RSM model of the energy consumption

圖6 是能耗W 預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的對比，從圖中可以看出，兩者擬合較好。而由定義式(2)可知，能耗值越大，表明系統(tǒng)耗電量越少，膜通量越大，所以能耗值越大越理想，從圖6 可以看出最大能耗可達(dá)13.67 L/(kW·h)。方差分析和能耗的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與對比分析結(jié)果表明，二次多項(xiàng)式回歸模型在整個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)對能耗擬合同樣具有較高的可靠性。

4 膜通量響應(yīng)面分析

圖6 能耗W實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值對比Fig.6 Comparison of the experimental and predicted values of energy consumption W

圖7 Qf和I對膜通量J的交互作用Fig.7 The interaction of Qf and I on membrane flux J

根據(jù)Design-Expert 軟件，獲得響應(yīng)值的三維曲面圖，等高線為圓則兩因素交互作用不明顯，橢圓則交互作用顯著[30-31]。如圖7所示，膜通量受料液進(jìn)口流量和輻照度交互作用的影響較小，且隨輻照度、流量增大緩慢增加，增幅逐漸減小。起初輻照度增大導(dǎo)致料液溫度升高，同時(shí)流量增大削弱了溫度邊界層使得膜通量增加，當(dāng)流量增加到一定值時(shí)，輻照所提供的熱量與流量不匹配，導(dǎo)致料液溫度增加緩慢，因此增幅減小。如圖8所示，料液溫度對膜通量的影響遠(yuǎn)高于流量，膜通量隨溫度升高而增大，在恒定溫度下，膜通量隨流量增加先增大后減少。造成此現(xiàn)象是由于流量大時(shí)冷卻盤管內(nèi)水蒸氣量大，與冷卻水換熱量增大，導(dǎo)致冷卻水溫的上升，間接降低了冷熱端溫差導(dǎo)致膜通量的降低。雖然流量的增大削弱了溫度邊界層實(shí)現(xiàn)了膜通量的增加，但當(dāng)邊界層削弱到一定程度后，增大流量的效果將不明顯。因此，系統(tǒng)存在最佳流量工況使得膜通量最大。如圖9 所示，膜通量隨料液溫度與輻照度協(xié)同增大，且溫度與輻照度的交互作用對膜通量的影響較為顯著。由于輻照度的增加導(dǎo)致集熱器中工質(zhì)溫度升高，膜組件產(chǎn)生的蒸汽量增多，進(jìn)而產(chǎn)水增多。

圖8 T和Qf對膜通量J的交互作用Fig.8 The interaction of T and Qf on membrane flux J

圖9 T和I對膜通量J的交互作用Fig.9 The interaction of T and I on membrane flux J

5 能耗響應(yīng)面分析

如圖10所示，近似平行的等高線表明料液進(jìn)口溫度與輻照度對能耗交互作用明顯。輻照度和溫度的增加均會導(dǎo)致系統(tǒng)能耗增大，雖然在較高輻照度下系統(tǒng)發(fā)電量會增大，但是較高的輻照度又會導(dǎo)致環(huán)境溫度的升高，不利于光伏系統(tǒng)散熱，因此發(fā)電量會減少，需調(diào)節(jié)運(yùn)行工況使得耗電量相應(yīng)減少。同時(shí)料液溫度隨輻照度的升高持續(xù)升高，膜通量相應(yīng)增大。由式(2)可知，系統(tǒng)耗電量的減少和膜通量的增大使得能耗顯著增大。如圖11所示，料液進(jìn)口流量和輻照度對能耗交互影響較小。輻照度和流量的交互作用使得能耗先增大后減小，因此存在一個(gè)最佳運(yùn)行工況點(diǎn)，在此工況條件下，系統(tǒng)能耗較大，膜通量較大，耗電量較少。如圖12所示，從響應(yīng)面圖可以直觀看出系統(tǒng)能耗隨料液進(jìn)口溫度的變化趨勢比流量更為顯著，結(jié)合膜通量與能耗的響應(yīng)面分析可知，料液進(jìn)口溫度為該系統(tǒng)的重要直接影響因素。

圖10 T和I對能耗W的交互作用Fig.10 The interaction of T and I on energy consumption W

圖11 I和Qf對能耗W的交互作用Fig.11 The interaction of I and Qf on energy consumption W

圖12 Qf和T對能耗W的交互作用Fig.12 The interaction of Qf and T on energy consumption W

6 系統(tǒng)優(yōu)化分析

利用Design-Expert 軟件進(jìn)行系統(tǒng)最優(yōu)化分析，以獲得系統(tǒng)的最佳影響因子水平以及最優(yōu)膜通量J和能耗值W。J 的預(yù)測值為6.39 L/(m2·h)，優(yōu)化分析得各影響因子的最佳水平為：T=63℃，Qf=232 L/h，I=700 W/m2。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將料液進(jìn)口流量調(diào)節(jié)到232 L/h，待料液溫度達(dá)到63℃后，測量并記錄收集瓶中的產(chǎn)水體積，然后當(dāng)輻照度達(dá)到700 W/m2時(shí)再分析系統(tǒng)的膜通量。對所得數(shù)據(jù)處理及分析后得出，最佳運(yùn)行工況下的實(shí)驗(yàn)?zāi)ね窟_(dá)到7.28 L/(m2·h)，耗電量為0.7 kW·h，能耗值為10.40 L/(kW·h)，實(shí)驗(yàn)?zāi)ね扛哂陬A(yù)測膜通量6.39 L/(m2·h)，其誤差為12.23%，結(jié)果列于表8。

表8 系統(tǒng)在最佳工況下的J最優(yōu)值Table 8 The optimal membrane flux under optimal operating conditions

圖13 為J 與W 的對比，圖中兩曲線變化趨勢基本相同。在進(jìn)行11 組實(shí)驗(yàn)時(shí)，能耗顯著增大到13.68 L/(kW·h)，原因是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)當(dāng)天輻照度一直維持在較高水平，膜通量達(dá)到最大值7.79 L/(m2·h)，能耗值也較高，其耗電量達(dá)到0.57 kW·h，能耗值為13.68 L/(kW·h)，相較于最佳運(yùn)行工況的數(shù)值[膜通量實(shí)驗(yàn)值為7.28 L/(m2·h)，耗電量為0.7 kW·h，能耗值為10.40 L/(kW·h)]，該實(shí)驗(yàn)條件下的膜通量、能耗更大，但該工況條件的達(dá)到具有偶然性，而通過人工調(diào)節(jié)影響參數(shù)能更為容易地實(shí)現(xiàn)最佳運(yùn)行工況。結(jié)果表明，太陽能光熱-光電方腔型膜蒸餾系統(tǒng)在最佳工況下能達(dá)到最優(yōu)膜通量與能耗值。

從經(jīng)濟(jì)性角度分析[32]，系統(tǒng)于每年4 月至10 月在呼和浩特地區(qū)運(yùn)行(不包含供暖期)，根據(jù)呼和浩特地區(qū)日照輻射有效利用時(shí)數(shù)，每日按最佳工況運(yùn)行5 h，運(yùn)行期總運(yùn)行時(shí)間為1070 h。系統(tǒng)的初投資成本包括：（1）主要設(shè)備成本。額定功率為235 W的光伏板；B-J-F-2-100/1.82/0.6 全玻璃真空管集熱器；WZR-8 全自動(dòng)微型循環(huán)水泵；天津工業(yè)大學(xué)提供的膜組件；容積約60 L 的保溫水箱等。（2）運(yùn)行維護(hù)成本。按目前市場報(bào)價(jià)合理估算，如表9所示，投資成本總計(jì)6528 元，產(chǎn)水按市售價(jià)2.5 元/升計(jì)算，運(yùn)行期年總產(chǎn)水量為778.96 L，產(chǎn)值為1947.4 元。預(yù)計(jì)系統(tǒng)初投資成本可以在3.35年內(nèi)收回。

圖13 膜通量J與能耗W的對比Fig.13 Comparison of membrane flux J and energy consumption W

表9 系統(tǒng)投資估算Table 9 Investment estimation of the system

7 結(jié) 論

本文通過搭建太陽能光熱-光電方腔型膜蒸餾系統(tǒng)，選取料液進(jìn)口溫度、流量、太陽輻照度作為變量，膜通量、能耗作為目標(biāo)值，采用響應(yīng)面法對目標(biāo)值進(jìn)行優(yōu)化，得到以下結(jié)論：

（1）本文采用CCD 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)工況，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Design-Expert 軟件處理得膜通量與能耗的二次多項(xiàng)式回歸模型，方差分析可知回歸模型顯著，通過膜通量與能耗的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值對比分析，進(jìn)一步證明該模型在整個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)對膜通量、能耗擬合都具有較高可靠性。

（2）利用響應(yīng)面法分析了各因子間對響應(yīng)值的影響。其中料液進(jìn)口溫度對該系統(tǒng)膜通量與能耗響應(yīng)值有較大影響，溫度與輻照度的交互作用對膜通量和能耗的影響最明顯。而料液進(jìn)口流量并非越大越好，需將其與料液進(jìn)口溫度和太陽輻照度工況相匹配。

（3）利用Design-Expert 軟件最優(yōu)模塊分析得系統(tǒng)最佳運(yùn)行工況為：T=63℃，Qf=232 L/h，I=700 W/m2。在最佳運(yùn)行工況下，系統(tǒng)耗電量為0.7 kW·h，能耗值為10.40 L/(kW·h)，J預(yù)測值為6.39 L/(m2·h)，J實(shí)驗(yàn)值為7.28 L/(m2·h)，其誤差為12.23%。