張 旭，袁旭梅，袁繼革，2

1.燕山大學 經濟管理學院，河北 秦皇島066000

2.河北港口集團，河北 秦皇島066000

互聯網時代，大數據、信息物理系統(tǒng)（CPS）、云制造等技術使供需企業(yè)間的分布式信息集成、個性化需求滿足、動態(tài)性資源共享和實時化運營決策成為可能：需求企業(yè)根據個性化需求特點和要求，從能力、質量、信譽等方面對供應企業(yè)進行篩選，供應企業(yè)根據個性化愿景和市場目標，從付款速度、請求真實性、信譽等方面選擇一類或幾類客戶提供優(yōu)質服務，從而降低轉換成本，提升專業(yè)性。供需企業(yè)合作問題屬于典型的多指標雙邊匹配問題。雙邊匹配決策是指通過最大化雙方關于評價信息的滿意度來實現有效匹配的過程，最早起源于諾貝爾經濟學獎得主Shapley（1962）和Roth（1985）對于婚姻匹配問題的研究，是國內外決策科學領域研究的熱點之一，如Barnichon 等[1]的人力資源中人崗匹配問題、Azevedo等[2]的商品交易雙方匹配問題、朱江洪等[3]研究的車輛與貨物匹配問題、袁鐸寧等[4]研究的手術患者與醫(yī)生雙邊匹配問題等都是具有現實背景的雙邊匹配決策問題。

近年來，隨著服務業(yè)的蓬勃發(fā)展，基于中介的雙邊匹配決策受到越來越多的關注：Klerkx 等[5]從知識服務中介視角考慮了供需雙方的匹配機制和效應；Jiang等[6]以最大化買賣雙方匹配度為目標建立匹配模型，對電子中介中的買賣雙方匹配問題進行了研究；賈璐等[7]以供需方滿意度和中介利益最大為目標，建立具有知識服務中介的匹配模型；Brastow 等[8]研究二手房交易匹配問題，其中考慮了房產中介的動機；梁海明等[9]在研究中考慮了中介企業(yè)態(tài)度，以匹配對價值、交易價格和達成度最大為目標建立匹配模型。Lee 等[10]以與價格相關的滿意度作為目標函數研究了貨物配送中介的單一商品交易匹配問題；劉學鵬等[11]基于累積前景理論建立了雙重參照點影響下買賣雙方達成交易匹配條件的優(yōu)化模型；王紀才等[12]研究了基于服務系統(tǒng)的制造服務提供商與客戶之間的匹配策略。在研究方法方面，Echenique[13]、Haas[14]、樊治平[15]、趙曉冬[16]等分別給出了不同偏好序信息條件下的穩(wěn)定匹配表示和決策方法；萬樹平[17]、陳希[18]等提出不同種類信息的多指標雙邊匹配方法。綜上，國內外學者對雙邊匹配問題進行了大量研究與探討，然而其中多從交易價格或偏好序單一方面計算匹配中的滿意度，對于二者綜合滿意度以及中介視角下供需主體重要度的考量較少。

中介主導的雙邊匹配有助于提高交易效率、改善服務質量、減少信息傳遞成本、穩(wěn)定合作伙伴關系。本文研究中介視角下多種貨物的供需匹配問題，通過考慮供應企業(yè)關于交易價格的滿意度、需求企業(yè)關于交易價格和偏好序的滿意度、中介視角下供需方主體的重要程度，結合交易過程中的具體限制，建立多目標決策模型。將多目標問題轉化為單目標問題，設計自適應遺傳算法對模型求解，并以港口煤炭供需匹配問題為例進行實證研究，獲得匹配方案，充分體現了港口作為中介企業(yè)的主導與協調作用。

1 問題描述

本文研究一個包含供應企業(yè)、需求企業(yè)和中介企業(yè)三方主體的貨物交易過程，其供需匹配問題如圖1。需求企業(yè)向中介企業(yè)提交貨物的需求信息，供應企業(yè)向中介企業(yè)提交貨物的出售信息，中介企業(yè)通過考慮交易價格和需方的偏好序，并結合“優(yōu)先滿足大客戶或關鍵客戶的需求、優(yōu)先選擇長期合作的供應企業(yè)”的原則，制定供需匹配方案。

圖1 中介視角下供需企業(yè)匹配框架

具體供需匹配決策過程如下。

（1）具有購買需求的企業(yè)向中介企業(yè)提出購買請求，并提供其對貨物的保留價格和理想價格。

（2）中介企業(yè)將需求企業(yè)的保留價格發(fā)布給供應企業(yè)，供應企業(yè)據此確定參與意向，并向中介企業(yè)提供每種煤炭的保留價格和理想價格。

（3）中介企業(yè)根據與供方的歷史交易與合作情況，向需求企業(yè)提供供應企業(yè)的基本信息（如貨物質量、管理質量、生產能力、經營規(guī)模、地理位置、交通便利性、服務水平、企業(yè)信譽等），需求企業(yè)依據這些信息給出其對各供應企業(yè)的偏好序和最高可接受偏好序。

（4）中介企業(yè)根據與供需企業(yè)的歷史交易與合作情況，依據特定的指標對二者進行分類并賦予權重。

（5）中介企業(yè)依據收集的供需企業(yè)信息計算雙方的交易價格及滿意度，構建以供應企業(yè)和需求企業(yè)加權滿意度最大為目標的優(yōu)化模型，獲得能夠保障合作穩(wěn)定運行的供需匹配方案。

其中，保留價格是指供應企業(yè)的最低出價和需求企業(yè)的最高出價；理想價格是指需求企業(yè)期望賣出的最高價格和需求企業(yè)期望購買的最低價格。

本文要解決的問題為，中介企業(yè)依據供應企業(yè)對于交易價格的滿意度(f(Pijk))、需求企業(yè)對于交易價格和偏好序的滿意度(g(Pijk)、g(φij))以及中介視角下各主體的重要程度建立加權多目標決策模型。獲得針對不同貨種，供應企業(yè)和需求企業(yè)的匹配方案(i,j,k) ，即xijk，以期在滿足供需雙方滿意度的同時形成長期、穩(wěn)定的合作關系。

2 匹配決策模型構建

2.1 供需企業(yè)關于交易價格的滿意度

（1）供應企業(yè)關于價格的滿意度

供應企業(yè)對于價格是敏感的，假設供應企業(yè)的滿意度均是凹凸型的，即貨物的交易價格不能低于其提供的保留價格且應盡可能貼近理想價格。當與需求企業(yè)i交易第k種貨物的價格為Pijk時，供應企業(yè)j的滿意度函數f(Pijk)可由式（1）表示：

其中，ηj為貨物的交易價格Pijk等于保留價格Pjk時，供應企業(yè)j的滿意度，0＜ηj ＜1；βj為供應企業(yè)j對于交易價格的敏感系數，βj ＞0。

（2）需求企業(yè)關于價格的滿意度

需求企業(yè)對于價格也是敏感的，類似地，其滿意度函數g(Pijk)可由下式給出：

其中，θi為當貨物的交易價格Pijk等于保留價格Pik時，需求企業(yè)i的滿意度，0＜θi ＜1；αi為需求企業(yè)i關于交易價格的敏感系數。

（3）交易價格的確定

如前文所述，供需企業(yè)對價格均是敏感的，二者交易的過程是雙方博弈的過程，雙方均希望最大化自身滿意度。根據Nash均衡條件，當且僅當交易價格使得二者的滿意度相等，即時，供需企業(yè)才能達成交易。

2.2 需求企業(yè)關于偏好序的滿意度

基于現實情境，需求企業(yè)決策時會考慮自身的偏好，需求企業(yè)i對于供應企業(yè)j的滿意度函數φ(γij)可由式（3）表示[15]：

其中，γij為需求企業(yè)根據供應企業(yè)的多屬性信息給出的偏好序；n為供應企業(yè)數量。

2.3 供需企業(yè)滿意度

對于供應企業(yè)，研究僅考慮其關于交易價格的滿意度，即f(P^ijk)。

對于需求企業(yè)，研究認為其滿意度會同時受到交易價格和自身偏好的影響，需求企業(yè)i對于供應企業(yè)j關于第k種貨物的滿意度hijk(0 ≤hijk≤1)可以表示為式（4）形式：

式（4）中，關于交易價格滿意度和自身偏好滿意度均越接近于1時，需求企業(yè)的滿意度越大；φi和1-φi為需求企業(yè)i為兩個滿意度設立的權重，0 ≤φi≤1。

2.4 中介視角下供需匹配多目標決策模型

綜上，以加權供、需方滿意度最大為目標函數，以交易中的具體限制為約束條件，本文所建立的基于中介視角的供需匹配模型如下。

在上述模型中，式（5）、（6）為目標函數，其含義分別為供應企業(yè)和需求企業(yè)的加權滿意度最大；式（7）為每個需求企業(yè)對于一種貨物只能與一個供應企業(yè)匹配的約束；式（8）為供應企業(yè)的能力約束；式（9）限定決策變量為0-1變量。

3 算法設計

供需匹配多目標決策模型中涉及較多中間變量，結構亦相對復雜，考慮到研究問題的特點，選用遺傳算法進行模型求解。遺傳算法GA作為一種啟發(fā)式算法，其基本思想是基于進化論和遺傳學說，通過迭代、選擇、交叉、變異等操作，一步步選取優(yōu)秀的個體。近年來，遺傳算法已成功應用于選址問題、旅行商問題、路徑規(guī)劃問題等優(yōu)化問題的求解中，并進行改進產生了多種改進的遺傳算法以降低算法中的“早熟”現象?；谏鲜龇治觯芯繉鹘y(tǒng)遺傳算法進行了部分改進，設計自適應交叉與變異操作，以提高種群多樣性。具體思路與步驟如下。

3.1 模型轉化

中介企業(yè)可以匯聚交易中的各種信息，并從整個交易與合作優(yōu)化運營角度考慮，為每一個目標分配不同的權重，以反映中介企業(yè)視角下各目標的相對重要程度，體現中介企業(yè)在交易中的地位和決策偏好。由于目標函數（5）和（6）具有相同量綱，因此可以以線性加權方法對兩個公式進行加權，將多目標決策問題轉化為單目標問題求解。設λ1和λ2分別為由中介企業(yè)確定的目標函數Z1與Z2的權重，且0 ≤λ1,λ2≤1，λ1+λ2=1，則供需匹配模型的目標函數可以轉化為如式（10）形式，其余約束條件不變。

3.2 編碼與解碼

針對研究問題的特點，所設計的染色體采用整數編碼規(guī)則，每個染色體代表相應的匹配方案。若存在K種貨物，則子染色體由 |K|段組成，每段長度為需求企業(yè)個數 |I|，子染色體中每個基因位置為一個供應企業(yè)，表示與需求企業(yè)匹配的供應商編號，如圖2 所示，其為一個由2種貨物，3個供應商和2個需求企業(yè)構成的供需匹配方案的染色體編碼。

圖2 染色體編碼示例

3.3 種群初始化

對于中介視角下的供需匹配問題，所設計遺傳算法中的初始種群通過以下啟發(fā)式規(guī)則產生。

（1）在染色體編碼的基因位置，隨機產生不大于供應企業(yè)數量的非零整數。

（2）對于各需求企業(yè)，從已知數據中提取其對應的需求量dik以及其重要度wi。

（4）重復步驟（3）直至所有需求企業(yè)找到匹配的供應企業(yè)，得到一個初始可行解，生成對應的初始染色體。

（5）重復上述步驟，直至種群規(guī)模達到既定數量。

3.4 適應度函數構造

為避免算法運行初期因少數個體適應度值過低而產生的早期收斂現象，依據個體在種群中的位置控制適應度的集中或分散程度。首先，根據式（10）計算種群中每個個體的目標函數值，并將其按照降序排序，目標函數值最大的排在第1位，最小的排在第N（種群規(guī)模）位，則位置n 的個體適應度如式（11）：

3.5 選擇操作

采用常用的輪盤賭選擇法，即根據染色體的適應度確定個體被選擇的概率p(n)，如式（12），其中，N 為種群規(guī)模，F(n)為個體的適應度。

3.6 自適應交叉與變異操作

對交叉與變異操作的自適應調整是自適應遺傳算法的一種主要方式，通過根據適應度值對交叉概率和變異概率進行動態(tài)調整，以提高遺傳算法的全局及局部收斂性能。本研究采用如下公式表示動態(tài)變化的交叉概率pc與變異概率pm：

圖3 模型求解的遺傳算法流程

4 實證研究

煤炭是我國的主要能源形式，資源產地與需求市場的逆向分布使其交易過程涉及煤礦、陸運企業(yè)、港口、海運企業(yè)、煤炭需求企業(yè)等眾多經營主體。其中，港口處于各類運輸途徑的交匯點，是煤炭運輸的必經環(huán)節(jié)，通過質檢、物流、貨代等業(yè)務匯總了運輸過程中的多種信息，在整個煤炭交易過程中起主導作用[19]。因此，港口煤炭供需匹配問題可以看作基于中介企業(yè)的雙邊匹配問題，即港口視角下的供需雙邊匹配問題

4.1 問題與數據描述

考慮一個4 個煤礦，8 個煤炭需求企業(yè)，1 個港口進行3 種煤炭交易時產生的供需匹配決策問題，即I=8,J=4,K=3。其中，煤礦提供的關于每種煤炭的保留價格和理想價格見表1。

當煤炭需求企業(yè)提出購買需求時，港口向其提供各煤礦的多屬性信息（如質量、規(guī)模、信譽等），需求企業(yè)根據自身需求和支付能力給出關于不同煤種的保留價格和理想價格，見表2。需求企業(yè)同時提供其對于煤礦的偏好序及最高可接受偏好序，見表3。

表1 煤礦關于煤炭的保留價格Pjk和理想價格P~ jk，表示為[Pjk,P~ jk]元煤種煤礦1[400，420]+∞[510，550]2 3 4 123[395，415][435，465]+∞注：“+∞”表示煤礦j 不出售第k 種煤炭。+∞[440，455][520，540][390，420][440，470][525，545]

表2 需求企業(yè)關于煤炭的理想價格P~ ik和保留價格Pik，表示為[P~ ik,Pik]元煤種4 123 煤2——3—煤炭需求企業(yè)1[405，425][430，450]—煤炭需求企業(yè)5[385，415][420，450][530，535][390，410][425，455][500，530]種123 6[395，410]—7———[450，455][540，555]—— 8——[540，560]注：“—”表示需求企業(yè)i 不購買第k 種煤炭。

表3 需求企業(yè)對于煤礦的偏好序rij 和最高可接受偏好序ai

基于煤礦和需求企業(yè)的理想價格、保留價格以及需求企業(yè)的偏好序，港口進行煤炭的供需匹配。

首先，港口考慮煤礦的供應能力和需求企業(yè)的需求量，見表4。

表4（a） 煤礦的供應能力ejk t

表4（b） 需求企業(yè)的需求量dik t

其次，港口通過與4 個煤礦和8 個煤炭需求企業(yè)的訪談分別獲得當交易價格等于其保留價格時的滿意度θi和ηj、二者的價格敏感系數αi與βj以及煤炭需求企業(yè)為交易價格滿意度所設立的權重φi，見表5。

表5（a） 煤礦滿意度相關參數

表5（b） 需求企業(yè)滿意度相關參數

最后，港口通過歷史交易情況對8個煤炭需求企業(yè)和4個煤礦進行評價，獲得相應的重要度排序及權重[20]，分別為（0.21，0.11，0.17，0.07，0.10，0.05，0.20，0.09）以及（0.20，0.39，0.27，0.14），并從整體優(yōu)化運營的角度確定加權供方滿意度最大和加權需方滿意度最大兩個目標函數的相對重要度。

4.2 港口視角下煤炭供需匹配方案

表6 煤礦及需求企業(yè)關于價格的滿意度

其次，根據公式（3），計算需求企業(yè)關于偏好序的滿意度，并結合表6 的結果，求得煤炭需求企業(yè)的總體滿意度，見表7。

最后，由λ1=0.4，λ2=0.6 將多目標決策問題轉化為單目標決策問題，基于所設計的自適應遺傳算法對模型求解。算法參數設置如下：種群規(guī)模為80，迭代次數為100，初始交叉概率為0.8，初始變異概率為0.3。利用Matlab2016 程序編程，算法運行時間為22.06 s，目標函數值為1.797 2。計算得到的港口視角下煤炭供需匹配方案如下：（1，3，2），（1，4，1），（2，1，3），（3，4，2），（4，1，1），（5，3，1），（5，3，2），（5，3，3），（6，3，1），（7，2，2），（7，2，3），（8，2，3）。以（1，3，2）為例，其表示對于第二種煤炭，需求企業(yè)1與煤礦3匹配。

表7 煤炭需求企業(yè)的滿意度

5 結束語

供需匹配問題的本質是尋找或選擇合適的供需合作方案。本文針對中介視角下多種貨物的供需匹配問題，考慮了供應企業(yè)關于交易價格的滿意度、需求企業(yè)關于交易價格和偏好序的滿意度以及中介視角下各主體的重要度，遵循“優(yōu)先滿足大客戶或關鍵客戶的需求、優(yōu)先選擇長期合作的供應企業(yè)”的原則，構建加權多目標決策模型，并設計自適應遺傳算法求解，以期形成長期穩(wěn)定的合作伙伴關系。通過對港口煤炭供需匹配的實證研究，獲得了相應的供需匹配方案，說明了模型的實用性。未來，中介企業(yè)的興趣與偏好對供需匹配的影響、匹配決策時更為有效的求解方法等均是值得進一步研究的方向。