董婉 徐海文 戴忠玲 宋遠(yuǎn)紅 王友年

(大連理工大學(xué)物理學(xué)院, 三束材料改性教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 大連 116024)

1 引 言

等離子體刻蝕相比于傳統(tǒng)的濕法刻蝕具有各向異性的特性使其已經(jīng)成為芯片制造中不可缺少的關(guān)鍵步驟[1,2], 可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多晶硅(Si)[3]、氮化硅(Si3N4)[4]、氧化硅(SiO2)[5]和金屬材料[6,7]的刻蝕.隨著芯片特征尺寸的縮小, 人們對(duì)等離子體刻蝕技術(shù)提出了更高的要求, 也開(kāi)展了相應(yīng)的深入研究.例如: Huang 等[8]模擬研究了Ar/C4F8/O2容性放電中深寬比近100∶1 的介質(zhì)刻蝕; 為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)原子層刻蝕, Takayoshi 等[9]研究了等離子體和材料相互作用的自限制性, 以期獲得接近理想的等離子體刻蝕速率和精細(xì)刻蝕.

在等離子體刻蝕中, 離子和中性基團(tuán)的協(xié)同作用起著至關(guān)重要的作用[10,11].如果只使用準(zhǔn)直的離子轟擊去除目標(biāo)材料, 效率會(huì)非常低[12].例如在碳氟化合物氣體放電中產(chǎn)生諸如CF2之類(lèi)的中性基團(tuán), 它們與SiO2表面反應(yīng)會(huì)生成鈍化層, 從而減低SiO2的去除閾值, 與離子轟擊直接去除SiO2相比, 刻蝕率更高[13,14].然而, 在等離子體刻蝕中, 如果產(chǎn)生過(guò)多CF2基團(tuán)還可能彼此結(jié)合形成聚合物并積累在鈍化層之上[15,16], 離子首先要去除聚合物, 然后才能刻蝕鈍化層, 實(shí)現(xiàn)去除目標(biāo)材料的目的, 所以聚合物的堆積會(huì)影響刻蝕速率.因此, 很多的研究工作[17?24]會(huì)關(guān)注該領(lǐng)域科學(xué)問(wèn)題, 特別是關(guān)心其中離子和中性基團(tuán)的協(xié)同作用.針對(duì)碳氟氣體刻蝕Si 材料, Winters 等[19]在實(shí)驗(yàn)上不僅詳細(xì)研究了離子在刻蝕中的作用, 還發(fā)現(xiàn)中性基團(tuán)和表面材料(Si)的結(jié)合物有利于加快刻蝕速度, 并且強(qiáng)調(diào)F 基團(tuán)在其中的重要作用.在CHF3/O2等離子體放電中研究還發(fā)現(xiàn), 聚合物薄膜的存在會(huì)減少反應(yīng)離子刻蝕硅基片的損傷[21], 并且O2含量的多少, 影響著薄膜厚度, 兩者呈現(xiàn)反比關(guān)系.Capps等[22]考慮了CHF3等離子體中離子轟擊對(duì)CF2生成的貢獻(xiàn), 研究了CF2自由基與表面相互作用以及CF2表面生成機(jī)理.此外, 在CF4氣體穩(wěn)態(tài)和脈沖調(diào)制感應(yīng)耦合等離子體放電實(shí)驗(yàn)中給出了空間分辨的CF 和CF2軸向密度分布, 進(jìn)而研究了它們的生成和損失機(jī)理[24].近年來(lái), 離子和中性基團(tuán)在原子層刻蝕(ALE)中的協(xié)同作用也受到關(guān)注[25,26].在A(yíng)LE 中協(xié)同作用使用公式來(lái)表示[26], 其中EPC=1 表示理想ALE 一個(gè)周期刻蝕的原子層數(shù);α,β表示只在鈍化、刻蝕階段的放電條件下對(duì)材料進(jìn)行刻蝕得出的平均一個(gè)ALE周期內(nèi)的刻蝕速率.α和β值越小說(shuō)明自限制性越好, 公式得到的Sy值就越大, 也就說(shuō)明離子和中性的協(xié)同作用越好.

盡管研究人員對(duì)離子和中性基團(tuán)的協(xié)同作用進(jìn)行了大量研究, 但在電非對(duì)稱(chēng)(EAE)波形作用下的研究很少.EAE 理論是Heil 等[27]在2008 年提出的, 他們采用一個(gè)基頻電源和其偶數(shù)次諧波頻率的電源共同驅(qū)動(dòng)放電的方式, 通過(guò)調(diào)節(jié)電源之間的相位差, 有效調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)電極自偏壓, 從而達(dá)到離子能量和通量獨(dú)立控制的目的.目前, 關(guān)于EAE的大多數(shù)研究都集中在離子能量和離子通量的解耦[28,29], 改善等離子體均勻性[30,31]和加熱模式的分析[32,33]這幾個(gè)方面.例如, Zhang 等[31]使用電非對(duì)稱(chēng)電壓波形在H2等離子體中通過(guò)調(diào)節(jié)相位角來(lái)優(yōu)化等離子體均勻性, 這在一定程度上說(shuō)明使用非對(duì)稱(chēng)電壓波形可以改善電磁效應(yīng)導(dǎo)致的等離子體不均勻.由于EAE 可能會(huì)在下一代刻蝕工藝中發(fā)揮至關(guān)重要作用, 因此研究EAE 作用下中性基團(tuán)和離子的協(xié)同作用同樣具有意義.本文使用非對(duì)稱(chēng)雙頻電壓波形通過(guò)調(diào)整電極間距來(lái)控制放電和電子加熱過(guò)程, 研究離子和中性粒子的協(xié)同作用,優(yōu)化中性基團(tuán)覆蓋度及刻蝕速率.

2 模型介紹

本文的計(jì)算模型按照計(jì)算尺度分成兩部分, 包括cm 尺度的放電模塊, nm 尺度刻蝕槽模塊.放電模塊主要是由一維流體以及電子和離子蒙特卡羅(MC)組成; 刻蝕槽模塊主要由表面反應(yīng)模塊、離子跟蹤模塊、充電效應(yīng)模塊等組成.下面將詳細(xì)介紹各個(gè)模塊及其作用.

2.1 放電模塊

本文采用一維流體模型耦合泊松方程、電子和離子MC 模型.流體模型描述電子、離子及中性基團(tuán)的輸運(yùn)過(guò)程, 包括連續(xù)性方程、動(dòng)量平衡方程、能量方程.電子的慣性項(xiàng)可以忽略, 使用遷移擴(kuò)散近似來(lái)描述電子在電場(chǎng)和擴(kuò)散作用下的通量變化情況.而氣壓較低的情況下, 離子的慣性項(xiàng)通常不能忽略, 所以離子的輸運(yùn)通常使用全動(dòng)量方程進(jìn)行描述.中性粒子的輸運(yùn)基于連續(xù)性方程和擴(kuò)散方程進(jìn)行描述.等離子體中的電勢(shì)、電場(chǎng)分布可以用泊松方程獲得

其中ne為電子密度,n+為正離子密度,n?為 負(fù)離子密度,Φ為電勢(shì),ε0為真空介電常數(shù),e表示電荷.

離子作為冷流體來(lái)近似, 所以離子的溫度為常數(shù), 一般取和室溫一致.電子溫度和電子能量使用電子MC 模型[34]進(jìn)行計(jì)算, 其中電子溫度通常與電子無(wú)規(guī)熱速度有關(guān), 而電子能量是根據(jù)電子熱速度和定向速度之和計(jì)算得到的.在該模型中, 電子將在全計(jì)算區(qū)域中被追蹤, 考慮了電子與中性基團(tuán)之間的碰撞, 包括彈性碰撞、電離碰撞、激發(fā)碰撞、解離附著碰撞共20 個(gè)反應(yīng), 碰撞截面可參閱文獻(xiàn)[35?37].電子在電場(chǎng)中被加速, 電子和中性基團(tuán)發(fā)生碰撞之后, 電子的能量、速度及位置被更新,通過(guò)統(tǒng)計(jì)可以給出電子能量分布函數(shù), 并計(jì)算以下積分獲得各種反應(yīng)的速率系數(shù)

其中, 下角標(biāo)j, f(εe,z,t) ,σj(εe), εe,(2εe/me)1/2分別表示反應(yīng)類(lèi)型、電子能量分布函數(shù)、反應(yīng)的碰撞截面、電子能量以及電子速度(電子熱速度和電子定向速度之和).

本工作模塊之間的耦合描述如下: 通過(guò)流體模型計(jì)算電場(chǎng)分布并代入電子MC 模型, 每個(gè)周期含時(shí)計(jì)算獲得反應(yīng)速率系數(shù)和電子溫度, 據(jù)此在流體模型中計(jì)算各種粒子輸運(yùn)過(guò)程.整個(gè)模型將運(yùn)行近3 萬(wàn)個(gè)基頻周期直到達(dá)到穩(wěn)定.在該模型中考慮了9 種帶電粒子、6 種中性基團(tuán), 涉及50 多種氣相反應(yīng), 考慮的帶電粒子和中性粒子包括: 電子, Ar+,Ar*, CF3, CF2,CF, F, F2, 除了電子和中性基團(tuán)的碰撞反應(yīng), 還考慮了30 多種電子與離子、離子與離子、離子與中性基團(tuán)之間的氣相化學(xué)反應(yīng), 反應(yīng)速率系數(shù)具體可參考文獻(xiàn)[38, 39].

離子MC 模塊的計(jì)算區(qū)域只在鞘層附近, 與電子MC 模型類(lèi)似, 我們?cè)谇蕦舆吔缣幦龃砟撤N離子的宏粒子, 跟蹤離子在鞘層電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),并在碰撞后更新速度和位置, 直到離子達(dá)到電極邊界, 統(tǒng)計(jì)粒子的能量和角度分布函數(shù).整個(gè)過(guò)程中需要跟蹤離子在鞘層電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng), 并在碰撞后更新速度和位置.離子與背景氣體之間碰撞包括電荷交換碰撞和彈性碰撞.由于容性耦合等離子體的解離率比較低, 因此可以忽略離子與除背景氣體(Ar 和CF4氣體)以外的其他粒子之間的碰撞.其中Ar+離子和背景氣體Ar 的電荷交換碰撞截面σcx和彈性碰撞截面σel[2]分別為

其中ε表示離子能量.Ar+離子和CF4的碰撞以及其他離子和中性的碰撞截面將使用郎之萬(wàn)碰撞截面確定[2].

射頻容性耦合等離子體通常通過(guò)恒定電壓源或者恒定電流源驅(qū)動(dòng)放電.在模擬計(jì)算中如果采用電壓源, 電壓波形一般作為電勢(shì)的邊界條件.而對(duì)于功率源, 則需先假設(shè)一個(gè)給定電壓幅值, 利用是功率源極板施加的電壓波形和自偏壓之和, 而I(t) 是在極板位置處位移電流、傳導(dǎo)電流之和,T為一個(gè)基頻周期)計(jì)算實(shí)際沉積功率, 再調(diào)整電壓反復(fù)迭代, 直到找到接近要求功率的電壓幅值.本文采用非對(duì)稱(chēng)雙頻電壓源波形,x=0 是功率電極,x=d是接地電極, 電勢(shì)在功率電極和接地電極的邊界條件分別是V(t)|x=0=φl(shuí)fcos(2πft)+φhfcos(4πft) 和V(t)|x=d=0 , 其中φl(shuí)f和φhf分別表示基頻、倍頻電壓, 功率極板對(duì)應(yīng)的電壓波形如圖1 所示.電子密度在邊界處遵循玻爾茲曼分布ne=ne0(?Φ/Te) ,電子通量滿(mǎn)足γΓi|x=0,d, 其中ne0,Te表示該處的電子密度、電子溫度,Θ=0.25 為電子在電極上的反射系數(shù),是電子熱速度,γ是二次電子發(fā)射系數(shù).二次電子發(fā)射系數(shù)與極板處離子能量相關(guān), 根據(jù)文獻(xiàn)[35]給出.電子熱傳導(dǎo)項(xiàng)在邊界被忽略, 只考慮對(duì)流項(xiàng)正、負(fù)離子密度以及通量的邊界條件均考慮為第二類(lèi)邊界條件.中性基團(tuán)的邊界條件設(shè)置成其中na,sj和uth,n是中性基團(tuán)密度、黏滯系數(shù)和中性基團(tuán)熱速度.

圖1 非對(duì)稱(chēng)雙頻電壓波形圖Fig.1.Asymmetrical dual-frequency voltage waveform used in this work.

利用流平衡條件[32]計(jì)算非對(duì)稱(chēng)放電在功率極板附近形成的自偏壓值Vdc, 即: 當(dāng)Qn/Qp>1,Vdc=其 中Qp,Qn,表示基頻周期內(nèi)到達(dá)功率極板的正、負(fù)電荷量以及上一個(gè)基頻周期的自偏壓值, ΔV為一個(gè)小量一般取0.01 V, 不斷迭代直到Vdc的值基本穩(wěn)定, 保證正、負(fù)電荷量基本相等, 進(jìn)而最終實(shí)現(xiàn)流平衡.

2.2 刻蝕槽模塊

在刻蝕槽模塊中, 采用元胞模塊, 耦合表面MC 模塊及粒子追蹤模塊來(lái)計(jì)算獲取刻蝕剖面.從放電模型獲得的參數(shù)如離子通量、中性基團(tuán)通量和離子能量角度分布(IEAD), 被輸入到刻蝕槽模型中.離子和中性粒子被視為偽粒子.通過(guò)IEAD 中隨機(jī)抽樣獲得離子的速度和角度, 中性基團(tuán)的速度、角度根據(jù)麥克斯韋分布函數(shù)隨機(jī)抽取得到.跟蹤每個(gè)偽粒子所經(jīng)歷的各種碰撞過(guò)程, 直到其到達(dá)某個(gè)元胞.此時(shí), 表面反應(yīng)的是否發(fā)生取決于反應(yīng)發(fā)生概率和閾值, 由表面MC 模型決定.如果該粒子滿(mǎn)足條件, 則此處的元胞屬性將發(fā)生改變.每進(jìn)行一步, 邊界的元胞屬性都會(huì)有所更新.本模塊包括的近200 個(gè)表面反應(yīng)均引用自文獻(xiàn)[40], 其中包括化學(xué)刻蝕、物理刻蝕和鈍化反應(yīng)等等.此外, 如果離子入射角度小于60°, 則認(rèn)為它不被反射.但是, 其動(dòng)能小于30 eV 時(shí), 即使入射角較小, 也會(huì)發(fā)生離子反射.

充電效應(yīng)導(dǎo)致電力線(xiàn)偏轉(zhuǎn), 會(huì)影響到離子和電子的運(yùn)動(dòng).在刻蝕槽模型中, 使用撒宏粒子的方法來(lái)計(jì)算充電效應(yīng), 宏粒子帶正電荷表示正離子, 帶負(fù)電荷表示電子, 考慮到容性耦合等離子體的電子和正離子在一個(gè)周期內(nèi)到達(dá)極板上的通量是一致的, 所以設(shè)定電子和正離子的宏粒子個(gè)數(shù)一致.宏粒子在電場(chǎng)的作用下被跟蹤, 得到離子和電子在材料表面的分布, 之后使用拉普拉斯方程計(jì)算電勢(shì)的分布.本文將元胞尺寸設(shè)置為0.20 nm, 每個(gè)元胞代表一個(gè)原子, 刻蝕槽口設(shè)置為50 個(gè)元胞, 也就是槽口設(shè)置為10 nm, 最上面50 個(gè)元胞是空的, 向下依次為50 個(gè)元胞(10 nm)的光刻膠, 以及高度是200 個(gè)元胞(40 nm)的刻蝕材料SiO2.

3 結(jié)果與討論

圖2 電極間距為(a) 3 cm, (b) 4 cm, (c) 5 cm 下主要離子F–, 的周期平均密度Fig.2.Period averaged densities of F–, , and for different gap distance of (a) 3 cm, (b) 4 cm, (c) 5 cm.

圖3 在不同電極間距(a) 3 cm, (b) 4 cm, (c) 5 cm 下時(shí)空演化的電子密度Fig.3.Spatio-temporal evolution of electron density for different gap distance of (a) 3 cm, (b) 4 cm, (c) 5 cm.

本文所使用的雙頻EAE 驅(qū)動(dòng)電壓波形為V(t)|x=0=φl(shuí)fcos(2πft)+φhfcos(4πft), 其中基頻頻率f= 13.56 MHz, 高低頻電壓都是100 V, 放電氣體是CF4/Ar = 10/90, 氣壓 為50 mTorr(1 Torr = 1.33322 × 102Pa), 電極間距分別選取3, 4, 5 cm.為了理解電極間距變化對(duì)等離子體的影響, 圖2 和圖3 分別給出了不同電極間距周期平均的主要離子包括Ar+,, F–的密度分布及時(shí)空演化的電子密度分布圖.雖然CF4氣體只占10%, 等離子體仍然表現(xiàn)出明顯的電負(fù)性氣體的放電特征, 即體區(qū)正負(fù)離子密度峰值遠(yuǎn)高于電子密度.受鞘層電場(chǎng)作用負(fù)離子被限制在體區(qū), 電子密度在鞘層邊界會(huì)有略高的峰值.隨著間距增大, 各種離子密度、電子密度在體區(qū)都有所增加, 但是各種離子密度從最高到最低的變化順序沒(méi)有改變, 依然是Ar+, F–,, 所以主要正負(fù)離子分別是Ar+和F–.而且, 通過(guò)計(jì)算, 在電極間距為3, 4, 5 cm 時(shí), 饋入功率密度分別是174.5, 199.3, 243.03 W/m2.隨著有效放電區(qū)域增大, 帶電粒子特別是電子在體區(qū)參與的與放電有關(guān)各種碰撞的概率更大, 在邊界上被損失掉的概率變小, 等離子體的產(chǎn)生得到提高, 所以會(huì)導(dǎo)致電子密度、沉積功率的提高.此外, 由于在電非對(duì)稱(chēng)電壓波形的驅(qū)動(dòng)下, 功率電極附近的電子密度和離子密度要低于接地電極的密度, 與非對(duì)稱(chēng)放電不同的加熱模式和鞘層特性有關(guān).

圖4 給出了時(shí)空平均的放電電負(fù)性(黑色點(diǎn)線(xiàn))和自偏壓(藍(lán)色點(diǎn)線(xiàn))隨著電極間距的變化.電負(fù)性分別表示F–,電子密度的基頻周期和空間平均值, 自偏壓計(jì)算方法如放電模塊介紹.可以看出隨著電極間距的增加電負(fù)性及自偏壓的絕對(duì)值都呈現(xiàn)減小的趨勢(shì).這里我們是以電壓源驅(qū)動(dòng)容性放電, 當(dāng)極板間距增大時(shí), 根據(jù)圖2 和圖3, 等離子體密度增加, 等離子體中所沉積的功率隨之增大, 電子會(huì)獲得更多的能量參與電離, 電負(fù)性自然會(huì)有所下降.根據(jù)解析模型的研究結(jié)果[33], 自偏壓滿(mǎn)足方程其中分別表示施加電壓波形的最大值和最小值、功率極板和接地極板懸浮電勢(shì)、體區(qū)電勢(shì)的最大值和最小值及對(duì)稱(chēng)參數(shù).通常, 鞘層的懸浮電勢(shì)基本可以忽略[32], 所以可以不考慮公式中對(duì)自偏壓的貢獻(xiàn).對(duì)稱(chēng)參數(shù)ε近似為其中分別為功率電極和接地電極上的平均有效電荷密度[32], 計(jì)算得到ε在不同電極間距下分別為0.763,0.939, 1.05.已知通過(guò)計(jì)算可以得到在不同電極間距下電壓波形對(duì)自偏壓的貢獻(xiàn)分別是–64.7, –48.66, –39.9 V, 而體區(qū)電勢(shì)對(duì)自偏壓的貢獻(xiàn)大約在 ± 1 V, 所以可以看出解析計(jì)算得到的自偏壓的絕對(duì)值也隨著電極間距的增加而減小, 這和我們的模擬結(jié)果基本一致.在本工作參數(shù)范圍內(nèi), 體區(qū)壓降對(duì)自偏壓的變化影響不大, 但是可以看到隨著極板間距增大, 體區(qū)有效放電區(qū)域增大, 功率極板處鞘層變薄明顯, 接近接地極板鞘層厚度, 導(dǎo)致兩側(cè)鞘層的非線(xiàn)性效應(yīng)相互抵消, 削弱了兩端的非對(duì)稱(chēng)性, 會(huì)導(dǎo)致自偏壓絕對(duì)值減小, 所以本質(zhì)上還是沉積功率和電子密度提高引起的.

圖4 不同電極間距下的自偏壓以及時(shí)空平均的電負(fù)性Fig.4.Self-bias voltage and time-space averaged electronegativity for different gap distance.

圖5 給出了時(shí)空演化的體區(qū)電場(chǎng)在不同電極間距下的變化情況.受非對(duì)稱(chēng)電壓波形影響, 除了在基頻周期下隨著鞘層擴(kuò)張和回縮, 體區(qū)電場(chǎng)出現(xiàn)峰值, 在半個(gè)基頻周期附近, 隨著鞘層振蕩也會(huì)出現(xiàn)局域的次峰值.特別是在間距小的情況下, 電負(fù)性強(qiáng)、體區(qū)電子密度低、電導(dǎo)性差, 為維持放電導(dǎo)致體區(qū)電場(chǎng)增強(qiáng), 這種現(xiàn)象就更加明顯.隨著電極間距的增加, 體區(qū)電場(chǎng)逐漸變?nèi)? 但是峰值仍然存在.經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn), 隨著電極間距的增加體區(qū)壓降變化不大, 分別為0.619, 0.44, 0.369 V, 但是體區(qū)有效放電寬度增大, 分別約為2.07, 2.96, 3.95 cm.此外, 還可以看到, 當(dāng)間距為3 cm 時(shí), 由于電負(fù)性較強(qiáng), 不僅體區(qū)電場(chǎng)強(qiáng), 在鞘層附近, 特別是接地電極處在0.25 T 到0.75 T 時(shí)間范圍內(nèi)出現(xiàn)較強(qiáng)的雙極擴(kuò)散場(chǎng), 其峰值絕對(duì)值可達(dá)到–11.5 V/cm 左右; 而當(dāng)間距為5 cm 時(shí), 體區(qū)電場(chǎng)變?nèi)醯耐瑫r(shí), 電場(chǎng)在功率極板附近的峰值相對(duì)比較容易觀(guān)察到(0.9 T), 大約7.5 V/cm.

圖5 在不同電極間距下時(shí)空演化的電場(chǎng) (a) 3 cm; (b) 4 cm; (c) 5 cmFig.5.Spatio-temporal evolution of electric field for different gap distance of (a) 3 cm, (b) 4 cm, (c) 5 cm.

圖6 在不同電極間距下時(shí)空演化的電子功率吸收 (a) 3 cm; (b) 4 cm; (c) 5 cmFig.6.Spatio-temporal evolution of electron power absorption rate for different gap distance of (a) 3 cm, (b) 4 cm, (c) 5 cm.

圖6 給出了在不同電極間距下時(shí)空演化的電子功率吸收(Je·E)的變化情況.通常, 容性耦合放電主要有α模式和遷移擴(kuò)散(DA)模式兩種放電加熱模式.其中, 把鞘層振蕩加熱引起的放電模式稱(chēng)為α模式, 而把電子在體區(qū)受到漂移場(chǎng)加速和鞘層附近受到雙極性電場(chǎng)加速的放電模式稱(chēng)為DA 模式, 后者通常發(fā)生在電負(fù)性氣體放電中[41].從圖6 可以看出, 特別是間距在3 cm 和4 cm 時(shí),鞘層振蕩加熱、漂移場(chǎng)和雙極電場(chǎng)加熱都能明顯觀(guān)察到, 考慮到這里是Ar 和CF4混合放電, CF4只占10%, 共同作用是合理的.隨著電極間距的增加,體區(qū)電負(fù)性和電場(chǎng)都相對(duì)變?nèi)? 導(dǎo)致了體區(qū)電子加熱相應(yīng)減小.雖然放電空間大自偏壓變低, 鞘層振蕩仍然是主要的加熱方式.圖7 給出了在不同電極間距下電子能量分布函數(shù)(EEDF)基頻周期平均空間演化情況.從圖7 可以看出, 電極間距為3 cm 時(shí), 電子能量分布高能尾加強(qiáng), 在體區(qū)和鞘層附近電子都可以獲得相對(duì)較高能量, 與圖5、圖6中電場(chǎng)、電子加熱時(shí)空分布相符.

圖7 在不同電極間距下, 基頻周期平均的電子能量分布函數(shù)(EEDF)的空間演化圖 (a) 3 cm, (b) 4 cm, (c) 5 cmFig.7.Time averaged EEDF for different gap distance of(a) 3 cm, (b) 4 cm, (c) 5 cm.

圖8 在不同電極間距下時(shí)空演化的電離率(Ar+e→Ar++2 e) (a) 3 cm; (b) 4 cm; (c) 5 cmFig.8.Spatio-temporal evolution of ionization rate (Ar+e→Ar++2 e) for different gap distance of (a) 3 cm, (b) 4 cm, (c) 5 cm.

圖9 在電極間距為(a) 3 cm, (b) 4 cm, (c) 5 cm 下功率電極處的離子能量分布函數(shù).Fig.9.Ion energy distribution (IED) at the powered electrode for different gap distance of (a) 3 cm, (b) 4 cm, (c) 5 cm.

圖8 給出了在不同電極間距下Ar 電離率的時(shí)空演化情況.這里的電離率是指電子連續(xù)性方程中與電離有關(guān)的電離源項(xiàng), 電離率與電子和Ar 的密度以及(2)式相對(duì)應(yīng)的速率系數(shù)有關(guān).我們知道,Ar 的電離閾值在15.7 eV, 只有能量高于該閾值的電子才能參與Ar 的電離過(guò)程, 圖8 反映了高能電子的時(shí)空分布情況.從圖8 可以看出, 放電模式始終是α 和DA 的混合模式.對(duì)比來(lái)看, 在較小的放電間距時(shí)(例如3 cm 和4 cm), 電離率在接地極板附近出現(xiàn)了最大值(圖中紅色圓圈位置), 呈現(xiàn)了比較強(qiáng)的電離過(guò)程.在基頻周期起始時(shí)刻, 功率電極附近鞘層開(kāi)始擴(kuò)張, 此時(shí)自偏壓、體區(qū)電場(chǎng)最強(qiáng),電子受鞘層作用獲得能量, 并同時(shí)受體區(qū)較強(qiáng)電場(chǎng)作用加速打向接地電極.電子到達(dá)接地極板附近時(shí)正遇鞘層塌縮, 而且雙極擴(kuò)散場(chǎng)很強(qiáng), 此時(shí)該位置電子密度也比較高, 所以電離率很快達(dá)到峰值.但隨著電極間距的增加, 自偏壓減小, 體區(qū)電場(chǎng)變?nèi)?這種電子被加速并在接地極板附近發(fā)生集中電離的現(xiàn)象逐漸消失, 在極板間距為5 cm 時(shí)就基本沒(méi)有觀(guān)察到這種現(xiàn)象.此外, 如圖8 所示, 另外一個(gè)電離率峰值發(fā)生在功率極板附近電場(chǎng)峰值所在位置, 這個(gè)次電離峰值在不同的極板間距條件下都能被觀(guān)察到.通過(guò)分析發(fā)現(xiàn), 這個(gè)峰值是接地極板鞘層擴(kuò)張、體區(qū)加速、功率極板鞘層塌縮、雙極擴(kuò)散場(chǎng)加熱電子所引起的.但是, 可以看到, 在放電區(qū)域小的時(shí)候, 由功率極板附近鞘層擴(kuò)張電子加速打到接地極板鞘層附近的電離相對(duì)較強(qiáng), 而放電間隙較大時(shí), 電離源項(xiàng)的最大值發(fā)生在功率極板附近.

下面討論與刻蝕相關(guān)的離子能量分布函數(shù)、離子和中性基團(tuán)通量及刻蝕形貌.圖9 給出了基頻周期平均的離子能量分布函數(shù)在不同電極間距下的演化情況.可以看出, 隨著電極間距的增加, 離子能量的最大值會(huì)逐漸減小, 分別為122, 116, 114 eV.這和自偏壓有關(guān), 自偏壓越大離子在鞘層電場(chǎng)作用下獲得更多能量的概率就會(huì)越大, 相應(yīng)的能量分布展寬也會(huì)變窄.此外, 還發(fā)現(xiàn)在電極間距為3 cm 時(shí), 離子能量分布函數(shù)更趨向于單能; 而隨著電極間距增大, 離子能量分布呈現(xiàn)兩個(gè)甚至3 個(gè)能量峰值, 這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因比較復(fù)雜, 受多個(gè)因素的影響, 比如鞘層壓降、離子和中性基團(tuán)的碰撞及離子渡越鞘層的時(shí)間, 值得之后的工作來(lái)進(jìn)一步研究分析.

圖10 功率電極附近基頻周期平均的(a)離子通量和(b)中性基團(tuán)通量在不同電極間距下的變化情況Fig.10.(a) Ion flux and (b) neutral flux at the powered electrode for different gap distance.

圖11 在電極間距為(a) 3 cm, (b) 4 cm, (c) 5 cm 下刻蝕形貌Fig.11.Etching profiles for different gap distance of (a) 3 cm, (b) 4 cm, (c) 5 cm.

圖10 給出功率電極附近的離子通量和中性基團(tuán)通量隨著電極間距的變化圖.從圖10 可以看出,隨著極板間距的增大, 電離閾值較低(10—20 eV左右)的離子, 例如的通量值有略微增加, 而電離閾值相對(duì)大(20—35 eV 左右)一些的離子CF+, F+, C+通量呈現(xiàn)一個(gè)減小的趨勢(shì).從圖7 可知, 電離閾值較高的離子通量減小的原因主要是高能電子在放電區(qū)域大的時(shí)候所占的比率減小導(dǎo)致的.而隨著電極間距的增加, 實(shí)際饋入功率和等離子體密度都會(huì)相應(yīng)增大, 電子密度有所上升導(dǎo)致電離閾值較低的離子通量有所增加.各種中性基團(tuán)通量同樣呈現(xiàn)一個(gè)增加的趨勢(shì), 如圖10(b)所示.中性基團(tuán)的解離能量閾值和的電離相當(dāng), 閾值都在10—20 eV 范圍內(nèi), 所以隨著電極間距的增加, 中性基團(tuán)通量的增加和Ar+,通量的增加的原因類(lèi)似, 是電子密度增加引起的.

圖11 給出了在不同電極間距刻蝕時(shí)間均為70 s 下的刻蝕形貌圖, 其中白色位置是材料被移除的位置, 淺灰色表示光刻膠, 黑色表示SiO2, 其他顏色表示鈍化層、聚合物.在相同的刻蝕時(shí)間下,刻蝕的深度越深, 說(shuō)明在該條件下的刻蝕速率越快.從圖11 可知, 隨著電極間距的增加, 刻蝕速率先增加后減小.我們知道中性基團(tuán)通量明顯增加,比如CF2和CF, 一方面增加鈍化層的覆蓋度, 加速目標(biāo)材料的刻蝕, 另一方面, 如果中性基團(tuán)過(guò)多就會(huì)形成大量的聚合物附著在鈍化層上面, 阻礙了離子對(duì)鈍化層的刻蝕.通常, 會(huì)利用變量A=即功率極板處中性基團(tuán)通量和離子通量的比值來(lái)解釋刻蝕槽形貌的變化情況, 這里只有CF2和CF 能參與生成聚合物.隨著電極間距的增加,A值分別為16.42, 30.68, 51.77, 這說(shuō)明中性基團(tuán)相比于離子的增加幅度更高, 這是因?yàn)橹行曰鶊F(tuán)的損失源項(xiàng)相比離子少所導(dǎo)致的.從刻蝕形貌來(lái)看,圖11(a)和圖11(b),A值從16.42 增加到30.68,中性基團(tuán)增加并與離子協(xié)同, 使得刻蝕速率增加.但是如果A值繼續(xù)增大到51.77, 如圖11(c), 刻蝕速率開(kāi)始減慢, 聚合物在鈍化層表面的覆蓋削弱了離子對(duì)目標(biāo)材料的刻蝕.所以, 在電非對(duì)稱(chēng)波形下調(diào)節(jié)電極間距能夠使離子和中性基團(tuán)在一定程度上解耦, 有助于調(diào)節(jié)中性基團(tuán)的覆蓋度, 達(dá)到控制刻蝕速率及優(yōu)化刻蝕形貌的目的.

4 結(jié) 論

本文基于一維流體耦合MC 模型及二維刻蝕槽模型研究了電非對(duì)稱(chēng)雙頻容性耦合CF4/Ar 等離子體放電和相應(yīng)的刻蝕過(guò)程.模擬研究表明, 隨著電極間距的增大, 放電的電負(fù)性和功率極板自偏壓的絕對(duì)值會(huì)相應(yīng)減小, 等離子體密度和實(shí)際饋入功率明顯增加.受非對(duì)稱(chēng)電壓波形驅(qū)動(dòng), 除了在基頻周期下隨著鞘層擴(kuò)張和回縮, 體區(qū)電場(chǎng)出現(xiàn)峰值, 在半個(gè)基頻周期附近, 體區(qū)電場(chǎng)也會(huì)出現(xiàn)局域的次峰值, 而且隨著間距變大, 體區(qū)電場(chǎng)變?nèi)? 但是仍然能夠觀(guān)察到峰值.本文研究的CF4/Ar 混合氣體放電中, CF4只占10%, 放電模式隨著電極間距的變化始終是DA 模式和α模式的共同作用.隨著電極間距的增加, 體區(qū)電場(chǎng)隨著電負(fù)性減小相對(duì)變?nèi)? DA 模式所能發(fā)揮的作用逐漸變得有限.在放電區(qū)域相對(duì)小的時(shí)候, 能參與電離的高能電子主要聚集在鞘層附近, 而且接地極板鞘層附近的電離相對(duì)較強(qiáng), 而放電間隙較大時(shí), 高能電子能夠電離的區(qū)域變大, 但電離源項(xiàng)的最大值發(fā)生在功率極板附近.

中性基團(tuán)的增加能夠提高材料表面鈍化層覆蓋度, 有利于刻蝕, 但是中性基團(tuán)過(guò)多時(shí), 就會(huì)在鈍化層表面形成大量的聚合物, 反而不利于離子對(duì)目標(biāo)材料的刻蝕.在電非對(duì)稱(chēng)雙頻電壓波形放電中, 通過(guò)改變電極間距, 可以使得離子通量和中性基團(tuán)通量解耦.表現(xiàn)在刻蝕形貌上, 就是隨著電極間距的增加, 中性基團(tuán)通量的提高速度明顯高于離子通量, 導(dǎo)致刻蝕速率增加后逐漸趨于飽和, 刻蝕形貌也不夠理想.綜上, 對(duì)于電非對(duì)稱(chēng)容性耦合等離子體的研究, 不應(yīng)僅著眼于離子能量和通量的獨(dú)立調(diào)控, 還應(yīng)深入研究復(fù)雜工藝氣體中離子通量和中性通量的協(xié)同作用對(duì)刻蝕速率和質(zhì)量的影響, 這也是我們未來(lái)研究工作的重要內(nèi)容.