孫大鵬，孫文豪，王 紅，修富義，劉 飛

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024；2.南京水利科學(xué)研究院，南京 210029；3.億達(dá)中國(guó)控股有限公司，大連 116024；4.長(zhǎng)春中海地產(chǎn)有限公司，長(zhǎng)春 130000)

在斜坡堤上越浪量的物理模型試驗(yàn)研究，眾多學(xué)者已經(jīng)取得了許多成果。Van der Meer[1]基于大量的物模試驗(yàn)，給出了平均越浪量的關(guān)系式，其中包含了平均坡度、平臺(tái)寬度、坡面糙率系數(shù)以及波向等因素；俞聿修[2]研究了斜坡堤堤坡、堤頂超高及波譜寬度與越浪量之間的關(guān)系，并總結(jié)了入射波為不規(guī)則波時(shí)，光滑不透水單坡堤無(wú)因次越浪量的關(guān)系式；李曉亮[3]以三維物理模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)分析當(dāng)斜向和多向波作用在斜坡堤上時(shí)，波參數(shù)及斜坡堤結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)越浪量的影響，得出了斜坡堤越浪量的估算公式，該關(guān)系式適用于護(hù)面為混凝土的斜坡堤和扭工字塊體斜坡堤；王紅[4]和章家昌[5]提出了無(wú)胸墻斜坡堤和有胸墻斜坡堤越浪量的關(guān)系式，但公式適用的護(hù)面塊體并不包含扭王字塊；范紅霞[6]結(jié)合波浪破碎參數(shù)、胸墻高度、墻頂超高及塊體種類(lèi)等擬合了斜坡坡度系數(shù)為2.0的斜坡堤越浪量計(jì)算方法；周雅[7]研究了波要素及斷面尺度對(duì)斜坡堤越浪量的影響，并對(duì)規(guī)則、隨機(jī)兩種塊體擺放型式的消浪效果進(jìn)行了比較；孫大鵬[8]借助物理模型試驗(yàn)，結(jié)合了相對(duì)坡肩寬度、波陡、相對(duì)塊體尺寸、相對(duì)胸墻高度、相對(duì)水深和相對(duì)堤頂超高等因素，提出了護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的關(guān)系式和越浪量的關(guān)系式，但其成果僅適用于坡度系數(shù)為1.5的情況。數(shù)值模擬方面，黃寧[9]、王鍵[10]基于FLUENT軟件關(guān)于斜坡堤的越浪量都進(jìn)行了有效的探索，并取得了較好的成果。

目前扭王字塊斜坡堤越浪成果中各家公式仍然存在局限?！陡劭谂c航道水文規(guī)范》[11]中給出計(jì)算斜坡堤堤頂帶胸墻平均越浪量的表達(dá)式如下

(1)

本文基于孫大鵬[8]的前期試驗(yàn)成果(m=1.5)，綜合了諸多斜坡堤越浪量的影響因素，進(jìn)行波浪水槽中的物模試驗(yàn)，通過(guò)非線性擬合給出入射波為不規(guī)則波時(shí)，扭王字塊體斜坡堤護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的關(guān)系式和越浪量的關(guān)系式。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皸l件

試驗(yàn)在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，水槽底為平底，水槽長(zhǎng)50 m、寬3 m、高1 m，模型布置在距離造波板30 m處，末端位置鋪設(shè)消波網(wǎng)用于消波。入射波為不規(guī)則波，波譜采用平均JONSWAP譜，峰高因子γ=3.3，多數(shù)使用經(jīng)驗(yàn)表明，此譜符合實(shí)測(cè)結(jié)果，應(yīng)用廣泛。

圖1 物模試驗(yàn)斷面圖Fig.1 Section of physical experiment model

圖2 扭王字塊體幾何尺寸圖Fig.2 The geometry of accropode blocks

表1 試驗(yàn)工況Tab.1 The experimental conditions

進(jìn)行光滑混凝土板斜坡堤的越浪試驗(yàn)后，再進(jìn)行四種不同尺寸扭王字塊斜坡堤的越浪試驗(yàn)。試驗(yàn)工況如表1，共計(jì)3×5×15組次，每組至少進(jìn)行3次，保證結(jié)果有較好的重復(fù)性。

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)及采樣時(shí)應(yīng)不少于100個(gè)波，因此，當(dāng)Tp<2.0 s時(shí)，采樣時(shí)間設(shè)為164 s；當(dāng)Tp﹥2.0 s時(shí)，采樣時(shí)間設(shè)為328 s。收集及測(cè)量越浪量的裝置如圖1。當(dāng)波浪越過(guò)斜坡堤時(shí)，水體會(huì)通過(guò)引流槽流入接水箱中，接水箱固定在重量傳感器上，傳感器與電腦連接，電腦可以記錄越浪量的變化過(guò)程，每次試驗(yàn)總的越浪量可以在電腦上讀取。此測(cè)量裝置經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果可靠。

2 光滑混凝土板斜坡堤越浪量的試驗(yàn)結(jié)果

規(guī)范[11]中，當(dāng)斜坡堤的堤頂帶有直立胸墻時(shí)，其越浪量是在光滑混凝土板越浪量的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算。延續(xù)規(guī)范[11]的這一編制思路，綜合坡度、相對(duì)坡肩寬度、波陡、相對(duì)胸墻高度、相對(duì)水深和相對(duì)堤頂超高等多種因素，先行研究光滑混凝土板斜坡堤的越浪量?；趯O大鵬[8]的前期成果，當(dāng)4.0≤d/Hs≤8.0時(shí)，d/Hs對(duì)Q板/(gHs3)0.5基本沒(méi)有影響；章家昌[5]亦曾給出當(dāng)d/Hs≥3.93時(shí)，水深對(duì)越浪量幾乎沒(méi)有影響的試驗(yàn)結(jié)論。故在光滑混凝土板斜坡堤越浪量的分析中忽略相對(duì)水深這一因素。

基于π定理，給出混凝土板斜坡堤平均越浪量關(guān)系式如下

(2)

式中：Q板為光滑混凝土板斜坡堤的平均越浪量，m3/m·s；L為譜峰周期對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，m；Hs為有效波高，m。

2.1 Q板/(gHs3)0.5與Hs/L之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變時(shí)，不同Hs/L對(duì)應(yīng)的Q板/(gHs3)0.5結(jié)果如圖3，當(dāng)Hs/L增大，Q板/(gHs3)0.5減小，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

2.2 Q板/(gHs3)0.5與之間的關(guān)系

圖3 Q板/(gHs3)0.5與Hs/L之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between Q板/(gHs3)0.5 and Hs/L圖4 Q板/(gHs3)0.5與H'c/Hs之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between Q板/(gHs3)0.5 and H'c/Hs

2.3 Q板/(gHs3)0.5與b1/Hs之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同b1/Hs對(duì)應(yīng)的Q板/(gHs3)0.5結(jié)果如圖5，當(dāng)b1/Hs增加時(shí)，Q板/(gHs3)0.5減小，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

2.4 Q板/(gHs3)0.5與之間的關(guān)系

2.5 Q板/(gHs3)0.5與m之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同m對(duì)應(yīng)的Q板/(gHs3)0.5結(jié)果如圖7，當(dāng)斜坡坡度系數(shù)m增大時(shí)，Q板/(gHs3)0.5也增加，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

2.6 光滑混凝土板斜坡堤越浪量的計(jì)算關(guān)系式

(3)

規(guī)范[11]公式(1)和本文提出的公式(3)計(jì)算值與本文物理模型試驗(yàn)值的對(duì)比如圖8。由圖可知，規(guī)范[11]公式的計(jì)算值偏小；本文公式綜合考慮了斜坡堤越浪量的諸多影響因素，可以看出本文公式的計(jì)算值更為接近試驗(yàn)值。本文公式(3)的相關(guān)系數(shù)R>0.98，相關(guān)性較好。在后文用本文公式計(jì)算光滑混凝土板斜坡堤的越浪量。

圖5 Q板/(gHs3)0.5與b1/Hs之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between Q板/(gHs3)0.5 and b1/Hs圖6 Q板/(gHs3)0.5與P/H'c之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between Q板/(gHs3)0.5and P/H'c

圖7 Q板/(gHs3)0.5與m之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between Q板/(gHs3)0.5and m圖8 計(jì)算值Q板與試驗(yàn)值Q板之間的對(duì)比Fig.8 Comparison between calculated values Q板and measured values Q板

3 扭王字塊體斜坡堤護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

本文綜合了坡度、相對(duì)坡肩寬度、波陡、相對(duì)塊體尺寸、相對(duì)胸墻高度、相對(duì)水深和相對(duì)堤頂超高等諸多因素，基于π定理，給出扭王字塊體斜坡堤KAW的關(guān)系式如下

(4)

式中：KAW表示扭王字塊斜坡堤的護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)，等于在試驗(yàn)工況相同的情況下扭王字塊體斜坡堤越浪量與光滑混凝土板斜坡堤越浪量的比值。

3.1 KAW與Hs/L之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同Hs/L對(duì)應(yīng)的KAW結(jié)果如圖9， 當(dāng)Hs/L增大時(shí)，KAW減小，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

3.2 KAW與d/Hs之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同d/Hs對(duì)應(yīng)的KAW結(jié)果如圖10，當(dāng)d/Hs增加時(shí)，KAW減小，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

圖9 KAW與Hs/L之間的關(guān)系Fig.9 Relationship between KAW and Hs/L

圖10 KAW與d/Hs之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between KAW and d/Hs

3.3 KAW與之間的關(guān)系

圖11 KAW與H'c/Hs之間的關(guān)系Fig.11 Relationship between and KAWH'c/Hs

3.4 KAW與b1/Hs之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同b1/Hs對(duì)應(yīng)的KAW結(jié)果如圖12， 當(dāng)b1/Hs增加時(shí)，KAW減小，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

3.5 KAW與之間的關(guān)系

3.6 KAW與h/Hs之間的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同h/Hs對(duì)應(yīng)的KAW結(jié)果如圖14， 當(dāng)h/Hs增加時(shí)，KAW減小，表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系。

規(guī)范[11]中用一常數(shù)表示一種塊體的護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)，而從本文看出，扭王字塊體的護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)不僅與波浪要素和堤身結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且受塊體幾何尺寸的影響，并不是不變的常數(shù)，這與孫大鵬[8]得出的結(jié)論一致。

圖12 KAW與b1/Hs之間的關(guān)系Fig.12 Relationship between KAW and b1/Hs

圖13 KAW與P/H'c之間的關(guān)系Fig.13 Relationship between KAW and P/H'c

圖14 KAW與h/Hs之間的關(guān)系Fig.14 Relationship between KAW and h/Hs 圖15 m與KAW的關(guān)系Fig.15 Relationship between m and KAW

3.7 坡度系數(shù)m與KAW的關(guān)系

依據(jù)單一變量法，其他因素不變，不同坡度系數(shù)m對(duì)應(yīng)的KAW結(jié)果如圖15，在1.5≤m≤2.5范圍內(nèi)，KAW隨m的增加而減小，呈指數(shù)衰減。

規(guī)范[11]中同種塊體型式的護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)只用一常數(shù)來(lái)表示。由圖15可以看出，當(dāng)坡度不同時(shí)，KAW并不是不變的常數(shù)，且具有隨著坡度系數(shù)m的增大呈指數(shù)減小的趨勢(shì)，即m也是KAW的一個(gè)重要影響因素，這是本文頗具新意的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

3.8 扭王字塊體斜坡堤護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的計(jì)算關(guān)系式

(5)

圖16為公式(5)的計(jì)算值與本文試驗(yàn)值的對(duì)比，相關(guān)系數(shù)R>0.98，表明公式(5)的精度較好。

4 扭王字塊體護(hù)面斜坡堤越浪量的計(jì)算關(guān)系式

本文較全面的考慮了影響斜坡堤越浪量的主要因素，包括坡度、相對(duì)坡肩寬度、波陡、相對(duì)塊體尺寸、相對(duì)胸墻高度、相對(duì)水深和相對(duì)堤頂超高等，延續(xù)規(guī)范[11]的編制思路，給出無(wú)因次扭王字塊體斜坡堤平均越浪量的關(guān)系式

(6)

式中：Q表示單位時(shí)間單位堤寬的平均越浪量，m3/m·s；計(jì)算KAW時(shí)以公式(5)為準(zhǔn)。

本文公式(6)計(jì)算出的越浪量與物模試驗(yàn)值對(duì)比如圖17所示，相關(guān)系數(shù)R>0.98，說(shuō)明本文公式(6)的精度較好。

圖16 計(jì)算值KAW與試驗(yàn)值KAW對(duì)比Fig.16 Comparison between calculated values KAWand measured values KAW圖17 計(jì)算值Q與試驗(yàn)值Q對(duì)比Fig.17 Comparison between calculated values Qand measured values Q

本文選取了兩種坡度的物模試驗(yàn)工況進(jìn)行公式的適用性驗(yàn)證，包括許凡[13](m=1.5)的物模試驗(yàn)工況及范紅霞[6](m=2.0)的試驗(yàn)工況。應(yīng)用本文公式(6)計(jì)算出的越浪量與試驗(yàn)值的比較如表2、表3所示。

表2 本文公式計(jì)算值與許凡[13]物模值的對(duì)比(m=1.5)Tab.2 Comparisons between results of this paper and Xu[13](m=1.5)

表3 本文公式計(jì)算值與范紅霞[6]物模值的對(duì)比(m=2.0)Tab.3 Comparisons between results of this paper and Fan[6](m=2.0)

由表2及表3可知，由于本文較全面的考慮了斜坡堤越浪量的影響因素，分析給出的越浪量公式計(jì)算值與許凡[13](m=1.5)、范紅霞[6](m=2.0)的物模試驗(yàn)值吻合較好，表明本文的越浪量公式具有較好的適用性及較高的計(jì)算精度。

5 結(jié)論

(1)規(guī)范[11]中將相同塊體、不同坡度下的護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)取為常數(shù)，本文通過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)隨坡度系數(shù)m的增大而減小，并非是不變的常數(shù)，即坡度亦是護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)的主要影響因素之一，這是本文新的試驗(yàn)認(rèn)知。

(2)規(guī)范[11]中將相同塊體的護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)取為常數(shù)，通過(guò)本文的試驗(yàn)研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，扭王字塊體斜坡堤的護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)受多種因素的影響，包括波浪要素、堤身結(jié)構(gòu)和相對(duì)塊體尺寸等，這一認(rèn)知同孫大鵬[8]的試驗(yàn)結(jié)論一致。

(3)基于作者前期[8]和本次的物模試驗(yàn)，成果表明：對(duì)于具有胸墻的扭王字塊斜坡堤的越浪量，應(yīng)視坡度、相對(duì)坡肩寬度、波陡、相對(duì)塊體尺寸、相對(duì)胸墻高度、相對(duì)水深和相對(duì)堤頂超高為其主要影響因素。

(4)本文較為全面的考慮了影響斜坡堤越浪量的因素，包括坡度、相對(duì)坡肩寬度、波陡、相對(duì)塊體尺寸、相對(duì)胸墻高度、相對(duì)水深和相對(duì)堤頂超高等，基于單一變量的分析方法，采用非線性擬合給出了扭王字塊體斜坡堤護(hù)面結(jié)構(gòu)影響系數(shù)計(jì)算關(guān)系式和平均越浪量的計(jì)算關(guān)系式，通過(guò)與許凡[13](m=1.5)、范紅霞[6](m=2.0)的物理模型試驗(yàn)值的對(duì)比驗(yàn)證，表明本文公式有較好適用性和較高的計(jì)算精度，試驗(yàn)成果補(bǔ)充了規(guī)范[11]條文，也為扭王字塊體護(hù)面斜坡堤的設(shè)計(jì)和實(shí)際工程應(yīng)用提供了參考依據(jù)。