劉 偉 明， 何 江 達

(1.綿陽市水利規(guī)劃設計研究院，四川 綿陽 621000；2.四川大學水利水電學院，四川 成都 610065)

1 概 述

地下綜合管廊的建設可以提高城市地下空間利用率，保障城市綠色可持續(xù)發(fā)展，是解決城市化進程中若干市政建設通病的科學方式。2014年初，在國家一系列政策的引導下，全國大中城市地下綜合管廊行業(yè)發(fā)展迅猛，從25個試點城市的初步探索開始，目前國內(nèi)已有460多個城市地下綜合管廊項目開始建設，全國正迎來城市地下綜合管廊建設的新時代。

城市地下綜合管廊通常為矩形閉合框架斷面，分單倉、雙倉或多倉結(jié)構(gòu)，施工一般為明挖暗埋結(jié)合現(xiàn)澆法或裝配法，其荷載作用機理以及襯砌結(jié)構(gòu)特性與礦山法及盾構(gòu)法施工的山嶺和城市隧道有較大區(qū)別。目前國內(nèi)外通常荷載-結(jié)構(gòu)法開展綜合管廊的結(jié)構(gòu)特性計算分析，隨著數(shù)值計算的逐漸普及應用，近年來不少學者與工程師開始采用地層-結(jié)構(gòu)法開展綜合管廊襯砌結(jié)構(gòu)特性分析。趙尚毅等[1]對地下隧道襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算的荷載結(jié)構(gòu)法和地層結(jié)構(gòu)法進行比較，認為荷載結(jié)構(gòu)法尚不能充分考慮結(jié)構(gòu)與圍巖的共同作用，并提出了一種能考慮共同作用的荷載結(jié)構(gòu)簡化模型。宋玉香等[2]從復合式襯砌角度出發(fā)，以荷載作用于地層邊界的模型對復合式襯砌的初支及二襯進行計算，并與荷載-結(jié)構(gòu)法計算結(jié)果進行對比。徐文騰等[3]基于ANSYS軟件采用地層結(jié)構(gòu)法，考慮荷載分配系數(shù)，分析深埋隧道襯砌結(jié)構(gòu)的位移、彎矩、軸力、剪力等力學特征參數(shù)。于曉[4]采用ABAQUS軟件對多艙矩形綜合管廊結(jié)構(gòu)受力性能進行數(shù)值模擬分析，分析其受力性能和破壞特征，并對綜合管廊的截面布局進行研究。黃涌泉[5]利用MIDAS-GEN有限元軟件,計算管廊三種結(jié)構(gòu)斷面分別在多遇地震和罕遇地震作用下其內(nèi)力分布特點以及變形規(guī)律。總體而言，目前尚缺乏荷載-結(jié)構(gòu)法與地層-結(jié)構(gòu)法對于管廊襯砌結(jié)構(gòu)特性的對比研究，在一定程度上制約了地層-結(jié)構(gòu)法的推廣普及。

筆者使用Midas GTS NX軟件，分別采用荷載-結(jié)構(gòu)模型與地層-結(jié)構(gòu)模型，對比研究不同埋深條件明挖暗埋雙倉矩形管廊結(jié)構(gòu)特性變化規(guī)律，分析兩種方法對荷載、結(jié)構(gòu)分配及結(jié)構(gòu)響應的對應關系，為設計人員深入理解地層-結(jié)構(gòu)法開展計算研究提供參考與借鑒。

2 方法與模型對比

2.1 工程問題

某雙倉矩形管廊總寬15 m，高5 m(圖1)，側(cè)墻、頂板、底板及中隔墻均采用厚度為0.6 m的C30混凝土澆筑，地層為中風化泥巖，回填土石總高度至建基面50 m?；靥钔潦置? m一級填筑(第一級與管廊頂齊平)。相關巖土體參數(shù)見表1、2，其中回填土石在荷載-結(jié)構(gòu)法中采用直接按其容重考慮為外荷載作用于襯砌，地層-結(jié)構(gòu)法中則按雙曲線E-B模型考慮回填土石與地基及襯砌的相互作用與效應。

2.2 荷載-結(jié)構(gòu)模型

荷載-結(jié)構(gòu)法認為地層對地下建筑結(jié)構(gòu)的作用只是產(chǎn)生在結(jié)構(gòu)上的荷載，包括主動地層壓力(土壓力等)和被動地層壓力(彈性抗力等)，襯砌在荷載的作用下產(chǎn)生內(nèi)力和變形。荷載結(jié)構(gòu)法模型為2D單寬模型(圖2)，襯砌結(jié)構(gòu)采用梁結(jié)構(gòu)單元進行模擬，側(cè)墻及中隔墻分別離散為17段，底板及頂板分別離散為50段。側(cè)墻水平向土壓力按朗肯主動土壓力施加，頂板鉛直向土壓力按上覆土層容重考慮，模型四周各施加僅受壓(即受拉時失效)地基彈簧邊界。

圖1 標準斷面圖

表1 材料參數(shù)取值表

表2 地層-結(jié)構(gòu)模型中回填土石的E-B模型參數(shù)表

荷載-結(jié)構(gòu)法中，對于地基反力系數(shù)(又稱地基彈性系數(shù))是基于溫克爾假定的彈性地基梁理論的表征地基彈性性質(zhì)的參數(shù)，但由于溫克爾假定本身是局部彈性理論，導致地基反力系數(shù)取值除與地基材料本身力學性能有關外，還隨深度及地基形狀/尺寸而變化。筆者采用文[6]中所建議的方法，根據(jù)泥巖剛度參數(shù)及管廊結(jié)構(gòu)尺寸，折算地基反力系數(shù)取值為45 000 kN/m3。

2.3 地層-結(jié)構(gòu)模型

地層-結(jié)構(gòu)法將地下結(jié)構(gòu)與地層作為一個受力變形的整體，按照連續(xù)介質(zhì)力學原理來計算地下建筑結(jié)構(gòu)以及周圍地層的變形。考慮管廊結(jié)構(gòu)軸向長度遠大于其截面尺寸，地層-結(jié)構(gòu)模型采用平面應變單元，泥巖地基、C30混凝土襯砌及回填土石均采用等參四節(jié)點實體單元(圖3)，其中地基及襯砌采用線彈性本構(gòu)關系，回填土石采用雙曲線E-B本構(gòu)關系，其加載切線模量Et、體積模量B、泊松比μ的表達式分別為：

圖2 荷載-結(jié)構(gòu)計算模型

(1)

(2)

(3)

式中k為切線模量基數(shù)；c為材料凝聚力；φ為材料的內(nèi)摩擦角；Rf為材料破壞比；n為切線模量指數(shù)；Kb為體積模量系數(shù)；m為體積模量指數(shù)，上述參數(shù)由初始切線模量Ei與側(cè)限壓力σ3試驗曲線確定的參數(shù)；Pa為大氣壓強。

計算中按荷載步分級回填，不計入地層自重產(chǎn)生的變形。建基面以下地基厚度150 m，左右邊界據(jù)襯砌左右側(cè)墻各100 m，底部及左右側(cè)邊界采用法向位移約束。

圖3 地層-結(jié)構(gòu)有限元模型(局部)

3 管廊襯砌結(jié)構(gòu)特性

3.1 結(jié)構(gòu)位移特征

逐級回填土石后，管廊整體在上部回填土石重量作用下逐漸下沉，以中隔墻底部沉降量值來看，荷載-結(jié)構(gòu)法計算沉降位移為2.96 cm，地層-結(jié)構(gòu)法計算沉降位移為3.76 cm。荷載-結(jié)構(gòu)法甚至略小于地層結(jié)構(gòu)法，該結(jié)果說明荷載-結(jié)構(gòu)法中所考慮的地基反力系數(shù)已較為充分。

頂板跨中在回填土石重力作用下向下?lián)锨冃?，底板跨中則在地基彈性抗力作用下向上撓曲變形，左右側(cè)墻受到底板及頂部變形擠壓效應影響，略向外側(cè)撓曲變形。

對比荷載-結(jié)構(gòu)法與地層-結(jié)構(gòu)法頂部及底板最大撓度(圖4)，兩種方法對于底板撓度極值影響不大，回填至50 m厚度條件下底板最大撓度約-0.19 cm。但對于頂板撓度極值，地層-結(jié)構(gòu)法結(jié)果(50 m回填厚度時-1.22 cm)則明顯小于荷載-結(jié)構(gòu)法結(jié)果(50 m回填厚度時-2.47 cm)。

圖4 底板及頂板撓度極值隨回填高度變化規(guī)律

3.2 結(jié)構(gòu)應力特性

從襯砌頂板應力水平來看，無論是拉應力極值還是壓應力極值，荷載-結(jié)構(gòu)法計算結(jié)果均遠大于地層-結(jié)構(gòu)法計算結(jié)果(圖5)。且荷載-結(jié)構(gòu)法計算所得的拉壓應力極值隨回填深度增加而線性變化，地層-結(jié)構(gòu)法逐漸呈隨回填厚度增加應力增量有所減小的非線性變化趨勢。從量值上來看，回填至15 m高度(頂板上覆土層厚度10 m)時，荷載-結(jié)構(gòu)法所得的拉壓應力極值分別為19.2 MPa和-20.15 MPa，而地層-結(jié)構(gòu)法所得的拉壓應力極值分別為5.5 MPa和-4.2 MPa，為荷載-結(jié)構(gòu)法結(jié)果極值的28.6%和20.8%；回填至50 m高度(頂板上覆土層厚度45 m)時，荷載-結(jié)構(gòu)法所得的拉壓應力極值分別為80.9 MPa和-90.9 MPa，而地層-結(jié)構(gòu)法所得的拉壓應力極值分別為19.6 MPa和-14.3 MPa，為荷載-結(jié)構(gòu)法結(jié)果極值的24.2%和15.7%。

3.3 基底應力特征值

從建基面基底平均應力量值來看，荷載-結(jié)構(gòu)法與地層-結(jié)構(gòu)法計算結(jié)果基本一致，均大致為-0.88 MPa。但荷載-結(jié)構(gòu)法計算所得的基底最大應力遠大于地層-結(jié)構(gòu)法計算結(jié)果(圖6)，50 m回填厚度時，地層-結(jié)構(gòu)法基底最大應力量值為-1.46 MPa，荷載-結(jié)構(gòu)法基底最大應力量值為-4.98 MPa。由于管廊結(jié)構(gòu)本身剛度較為均勻，其與地基接觸關系的不均勻性也較弱，基底應力沿建基面寬度方向變化分布應較為均勻，地層-結(jié)構(gòu)法能夠較好地模擬襯砌結(jié)構(gòu)與地基的分載關系。

圖5 頂板應力極值隨回填高度變化規(guī)律

圖6 基底應力隨回填高度變化規(guī)律

3.4 分析比較

從受力方面來看，荷載-結(jié)構(gòu)法的撓度與應力結(jié)果遠大于地層-結(jié)構(gòu)法的結(jié)果，這是由于荷載-結(jié)構(gòu)法將地層與襯砌結(jié)構(gòu)分開后荷載直接作用在結(jié)構(gòu)上，所以結(jié)構(gòu)受力較大，而地層-結(jié)構(gòu)原理則是地層和結(jié)構(gòu)共同承受荷載，襯砌變形也將引起地層應力重分布，分析結(jié)果相對更符合工程實際情況。

除此之外，雖然明挖暗埋法回填土石為散粒體結(jié)構(gòu)，但其本身也存在抗剪強度性能(黏性土石甚至存在內(nèi)聚力效應)，隨著回填高度的增加，回填體將逐漸具有一定自承能力，將形成一定的拱效應或側(cè)向摩阻效應，向下傳遞至襯砌的荷載比例將有所降低，這與地層-結(jié)構(gòu)法所得的應力隨回填高程呈非線性增長的現(xiàn)象是一致的。

4 結(jié) 語

筆者分別采用荷載-結(jié)構(gòu)法與地層-結(jié)構(gòu)法，計算分析了地下管廊結(jié)構(gòu)特性隨回填高度的變化規(guī)律。

(1)隨著回填高度的增加，襯砌結(jié)構(gòu)的撓度及應力、基底應力量值也將隨之增加。但荷載-結(jié)構(gòu)法計算結(jié)果明顯大于地層-結(jié)構(gòu)法結(jié)果，且荷載-結(jié)構(gòu)法呈線性增長關系，而地層-結(jié)構(gòu)法將呈現(xiàn)一定的非線性增長規(guī)律。

(2)荷載-結(jié)構(gòu)模型僅用地基反力系數(shù)來模擬地基約束能力，該方法并不能很好地解決地層與襯砌相互作用這一非線性問題。地層-結(jié)構(gòu)法將襯砌與地層視為整體共同受力的統(tǒng)一體系，在滿足變形協(xié)調(diào)條件的前提下，不僅計算出襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形，還同步計算地層應力及變形情況，充分體現(xiàn)周圍地層與管廊結(jié)構(gòu)的相互作用，其計算假設較少，計算結(jié)果也優(yōu)于荷載-結(jié)構(gòu)法。

(3)由于地層本身以及地層與管廊等結(jié)構(gòu)相互作用模擬的復雜性，當前地層-結(jié)構(gòu)法計算以有限單元法等數(shù)值計算方法為主，相關設計單位尚缺乏大量工程計算經(jīng)驗，建議今后設計階段可同步使用荷載-結(jié)構(gòu)法與地層-結(jié)構(gòu)法，并根據(jù)工程監(jiān)測數(shù)據(jù)對比分析，促進地層-結(jié)構(gòu)法的推廣應用，為綜合管廊等地下建筑安全性與經(jīng)濟性平衡提供更有效支撐。