朱丙麗 程 波 高曉琴

1(重慶三峽學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 重慶 404100) 2(四川工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系 四川 都江堰 611830)

0 引 言

目前，大多數(shù)情況下的圖像在采集或傳輸過程中存在噪聲引入的情況，降低了圖像的質(zhì)量。由于受到不同傳輸路徑或者傳感器等因素的影響，含噪圖像中的噪聲類型也不同，甚至同一幅圖像中存在多種噪聲類型[1-2]。常見的圖像噪聲類型包括高斯白噪聲、斑點(diǎn)噪聲和椒鹽噪聲等[3]。為了提高圖像視覺效果和后續(xù)圖像處理的準(zhǔn)確率，圖像去噪技術(shù)成為廣大科研人員研究的熱點(diǎn)問題。

對于含噪圖像，通過檢測噪聲的類型，然后利用不同的針對算法進(jìn)行噪聲消除。現(xiàn)有的噪聲消除方法有很多，大致分為基于空間域、基于變換域，以及基于學(xué)習(xí)三類?；诳臻g域去噪算法[4]可以得到較高的峰值信噪比，但在邊緣信息和紋理細(xì)節(jié)方面保留較少。基于變換域和基于學(xué)習(xí)去噪算法[5]可以很好地保留圖像的幾何信息，但是該類方法的計(jì)算較為復(fù)雜，計(jì)算時(shí)間較長。Chakraborty等[6]提出了一種基于準(zhǔn)周期去噪的自動(dòng)圖像去噪方法，通過傅里葉變換檢測圖像的高振幅噪聲頻譜成分，然后利用基于閾值和過濾器的技術(shù)來降低噪聲成分。Panigrahi等[7]提出了一種基于Curvelet變化的多尺度去噪技術(shù)，采用非局部方法和引導(dǎo)圖像濾波器來實(shí)現(xiàn)低頻噪聲和邊緣細(xì)節(jié)的處理。Wang等[8]采用下采樣Contourlet變換和小波變換進(jìn)行圖像去噪，很好地消除高斯噪聲和斑點(diǎn)噪聲的影響。文獻(xiàn)[9]提出了一種低階稀疏表示的高光譜圖像去噪技術(shù)，利用了稀疏圖像表示的低階和自相似性特征對高斯噪聲和泊松噪聲進(jìn)行去噪處理。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于殘差相關(guān)正則化的圖像去噪算法，利用正則化策略對殘差圖像進(jìn)行處理，然后采用稀疏編碼和字典更新的方式有效去除高斯噪聲的影響，獲得無噪聲圖像。

針對現(xiàn)有技術(shù)很少能夠同時(shí)處理多種噪聲類型的問題，本文提出一種基于獅群優(yōu)化算法的自適應(yīng)圖像去噪技術(shù)，該技術(shù)通過結(jié)合不同空間濾波器來消除數(shù)字圖像中的多種噪聲。由于單個(gè)空間濾波器只能處理特定的噪聲類型，因此考慮不同的濾波器組合有助于一次消除不同的噪聲。為了提高線性濾波器組合的效率，本文采用獅群優(yōu)化算法(Lion Optimization Algorithm，LOA)檢查噪聲消除的效率，在確保圖像質(zhì)量的同時(shí)，大大降低算法的時(shí)間消耗。

1 獅群優(yōu)化算法原理

獅群優(yōu)化算法是一種生物啟發(fā)算法，通過模仿獅子生存的行為特征進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。在獅群部落中，根據(jù)是否擁有領(lǐng)地可將雄獅分為領(lǐng)地獅和流浪獅兩種。領(lǐng)地獅通過創(chuàng)造獅群來維持群居生活，這些獅群一般由4～12只母獅、它們的幼崽和一些有限的老獅子構(gòu)成。通常，流浪獅和領(lǐng)地獅會因?yàn)轭I(lǐng)地和交配權(quán)發(fā)生爭斗，獲勝者將留在獅群中，失敗者被驅(qū)逐。假定每個(gè)獅群擁有的個(gè)體數(shù)量是固定的，獅群優(yōu)化算法通過檢測評估流浪獅的質(zhì)量來確定該獅與獅群的適合度，選擇最佳的雄獅和母獅進(jìn)入獅群，具有較弱適應(yīng)值的獅子則被忽略，排除在后續(xù)評估隊(duì)列中。持續(xù)上述過程直到獲得最優(yōu)的解決方案。

獅群優(yōu)化算法需要設(shè)置獅子的初始種群數(shù)量與領(lǐng)地獅和流浪獅之間的百分比，并且設(shè)定每個(gè)獅群的邊界限制以及性別比例。LOA算法的主要關(guān)鍵點(diǎn)是：

(1) 為保持獅群利益最大化，流浪獅試圖在任何時(shí)刻擊敗領(lǐng)地獅，以進(jìn)入獅群。

(2) 當(dāng)流浪獅群個(gè)體與獅群部落進(jìn)行協(xié)同進(jìn)化和競爭后，只有最適合的獅子才能夠在獅群中生存，而其余不適合獅子則被忽略。

(3) 獅群的總數(shù)保持不變，流浪獅會以概率[0,1]找到合適的獅群。

2 基于獅群優(yōu)化算法的圖像去噪

針對目前大多數(shù)去噪方法集中在一種特定的噪聲(如高斯白噪聲等)或某種具體應(yīng)用(如遙感、醫(yī)學(xué)等)上，本文的目標(biāo)是利用一種方法解決不同應(yīng)用圖像中的各類噪音問題?？紤]高斯、斑點(diǎn)、椒鹽噪聲等干擾圖像紋理圖案的噪聲，本文方法利用不同的空間濾波器組合消除多種噪聲。

2.1 空間濾波器

空間濾波器對相應(yīng)像素的周圍像素執(zhí)行操作，并使用計(jì)算值修改相應(yīng)像素?？臻g域?yàn)V波器可以分為線性濾波器和非線性濾波器。本文主要采用均值、中值、維納、高斯、圓錐、圓形等幾種線性濾波器來處理圖像噪聲。下面分別給出幾種濾波器的具體內(nèi)容。

2.1.1自適應(yīng)均值濾波器

均值濾波器是一種線性濾波器，可以消除圖像尖銳噪聲，實(shí)現(xiàn)圖像平滑、模糊等功能。均值濾波器可以預(yù)先定義窗口大小，但是固定窗口大小的過濾器不適應(yīng)所有圖像。因此，本文采用自適應(yīng)均值濾波器，通過考慮輸入圖像來選擇窗口大小。對于相應(yīng)的像素，通過以下方法求出周圍像素的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差值：

(1)

(2)

式中：μ和σ分別是平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差值;N×N是適應(yīng)圖像的窗口大小;cpi是對應(yīng)的像素。假設(shè)，當(dāng)一個(gè)像素的標(biāo)準(zhǔn)差與窗口中的其他像素相差太大時(shí)，該像素將根據(jù)窗口中像素的平均值進(jìn)行修改。對圖像中的所有像素重復(fù)此過程。

2.1.2自適應(yīng)中值濾波器

自適應(yīng)中值濾波器通過比較相應(yīng)像素和相鄰像素的值來檢測噪聲影響像素。中值濾波可以有效地消除椒鹽噪聲(脈沖噪聲)。假設(shè)當(dāng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)像素相對于鄰域像素的值不同時(shí)，該像素將被鄰域窗口中像素的中值替換。自適應(yīng)中值濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)設(shè)定的條件來改變?yōu)V波窗口的大小。

假設(shè)Pij是一個(gè)有噪聲圖像的像素，窗口中最小和最大的像素值分別由Psml和Pgrt表示。窗口尺寸和最大窗口尺寸分別由WS和WSgrt表示，窗口的中間值用Pmed表示。自適應(yīng)中值濾波器可分為兩步：

(1) 當(dāng)PsmlWSgrt而終止。

(2) 當(dāng)Psml

自適應(yīng)中值濾波器分析窗口的中心像素是否存在噪聲。當(dāng)存在脈沖噪聲時(shí)，修改像素值；如果中心像素沒有噪聲，則保持現(xiàn)有像素值。當(dāng)計(jì)算出的中值本身被檢測為有噪聲時(shí)，則增加窗口大小。

2.1.3自適應(yīng)維納濾波器

自適應(yīng)維納濾波器處理窗口的中心像素，其表達(dá)式定義為：

(3)

(4)

2.1.4自適應(yīng)高斯濾波器

自適應(yīng)高斯濾波器依賴于一個(gè)動(dòng)態(tài)傳遞函數(shù)，該函數(shù)隨控制參數(shù)的變化而變化。高斯濾波器的設(shè)計(jì)如下：

(5)

式中：(x,y)是像素之間的距離;σ是高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2.1.5錐形和圓形過濾器

在錐形濾波器中，系數(shù)被組織成錐形。同樣，對于圓形濾波器，系數(shù)以圓形排列。需要指定這些過濾器的半徑才可進(jìn)行處理，處理時(shí)主要考慮圖像中的三個(gè)局部最大點(diǎn)。

2.2 獅群優(yōu)化算法

對于含噪圖像，利用濾波器消除噪聲的思路是正確的。但是，利用所有的濾波器去除圖像中的特定噪聲會帶來計(jì)算和時(shí)間復(fù)雜性。因此，本文采用LOA來確定用于對圖像進(jìn)行去噪的最佳濾波器及不同濾波器間的順序。當(dāng)在圖像上應(yīng)用濾波器時(shí)，利用峰值信噪比(PSNR)值來計(jì)算該濾波器的適用性。當(dāng)圖像連續(xù)三次未顯示任何改善時(shí)，則視為最佳解決方案。獅群優(yōu)化算法如下：

算法1獅群優(yōu)化算法

輸入：含噪圖像。

輸出：去噪圖像。

開始

產(chǎn)生初始的獅子和獅群

do

利用式(6)評估流浪獅的適應(yīng)性；

iffitness(current)>fitness(existing)

替代fitness(existing)

end

while(終止條件)

end

利用圖像的PSNR值計(jì)算圖像的適配度，比較原始圖像和去噪圖像的質(zhì)量，其公式為:

(6)

式中：H和W分別表示圖像的高度和寬度;f(x,y)和g(x,y)分別表示原始圖像和去噪圖像在(x,y)位置處的灰度。

本文算法的所有初始參數(shù)均是在試驗(yàn)誤差法的基礎(chǔ)上選取的。利用PSNR值計(jì)算圖像的適配度，進(jìn)而對圖像的質(zhì)量進(jìn)行相應(yīng)的評估和處理。初始的獅子數(shù)量設(shè)置為50，獅群為5，性別比率為0.7，流浪獅的比例是20%，終止條件設(shè)置為10次迭代。利用上述參數(shù)，將LOA應(yīng)用于每個(gè)濾波器，通過檢查圖像的改進(jìn)效果來優(yōu)化濾波器組合方式。假定連續(xù)三次圖像的濾波未顯示任何改進(jìn)，則說明當(dāng)前濾波器組合對含噪圖像進(jìn)行消除噪聲的解決方案可視為最終方案。因此，本文方法可以實(shí)現(xiàn)在沒有人為干預(yù)的情況下進(jìn)行圖像去噪的目標(biāo)。此外，去噪過程中涉及的所有濾波器本質(zhì)上都是自適應(yīng)的，不需要設(shè)置任何窗口大小。

3 實(shí) 驗(yàn)

本文所有實(shí)驗(yàn)在一臺配置為Intel(R) Core(TM)i7-7820X CPU @3.60 GHz和8 GB RAM的機(jī)器上進(jìn)行，所有測試均在MATLAB 2016a環(huán)境下實(shí)現(xiàn)。從不同來源的數(shù)據(jù)庫[11-14]中選擇出100幅圖像進(jìn)行測試，用以驗(yàn)證本文方法的性能，并且與其他先進(jìn)的方法進(jìn)行比較，如超像素聚類去噪[11]、混合圖像去噪[12]和基于Curvelet變換的去噪算法[13]。

圖1-圖3給出了本文方法處理含高斯白噪聲、斑點(diǎn)噪聲和椒鹽噪聲圖像時(shí)的樣本視覺結(jié)果?？梢钥闯?，本文方法可以很好地消除圖像中的高斯、斑點(diǎn)和椒鹽噪聲，與原始圖像對比發(fā)現(xiàn)，恢復(fù)的圖像在保留邊緣細(xì)節(jié)的同時(shí)，避免了圖像邊緣附近產(chǎn)生振鈴偽影的現(xiàn)象。

圖1 本文方法去除高斯噪聲(σ=30)的樣本視覺結(jié)果圖

圖3 本文方法去除斑點(diǎn)噪聲的樣本視覺結(jié)果圖

為了進(jìn)一步評價(jià)本文算法去噪的性能，采用圖像處理中常用的三種指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)：峰值信噪比(PSNR)、特征相似度(FSIM)和品質(zhì)因數(shù)(FOM)。PSNR、FSIM和FOM越大，說明去噪圖像失真越小，去噪效果越好。

PSNR表示濾波圖像的最大像素值與噪聲的比值，定義為:

(7)

式中：MSE表示均方誤差;fmax和fmin分別表示去噪圖像的最大和最小像素。

FSIM通過調(diào)節(jié)相位一致性和梯度幅度特征來計(jì)算圖像之間的相似性，該算法的計(jì)算公式表示為：

(8)

(9)

(10)

PCm(x,y)=max(PC(x),PC(y))

(11)

式中：Ω表示圖像的整個(gè)空域；SPC(x,y)、SG(x,y)和PC分別表示圖像x和y的特征相似性、梯度相似性和相位一致性信息;G表示圖像的梯度幅值;常量T1、T2是為了避免各式分母為零的情況。

FOM用來比較原始圖像和噪聲圖像之間的邊緣信息，評價(jià)去噪算法保留圖像邊緣特征的性能：

(12)

IN=max(II,IA)

(13)

式中：II、IA分別表示原始和實(shí)際邊緣分布圖上的點(diǎn)數(shù);α是比例系數(shù)，一般取1/9;d是實(shí)際邊緣點(diǎn)離原始邊緣線的法線距離。

表1-表3給出了兩種噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差情況下，不同去噪方法在PSNR、FSIM和FOM指標(biāo)方面的比較結(jié)果，其中顯示了湖、遙感、建筑和MRI四個(gè)樣本圖像的指標(biāo)結(jié)果以及100幅圖像的平均結(jié)果。在去噪過程中算法性能可能會根據(jù)每個(gè)迭代產(chǎn)生不同的變化，表中的指標(biāo)結(jié)果是四次迭代的平均值。

表1 不同去噪方法在σ=30,70時(shí)的PSNR值

表2 不同去噪方法在σ=30,70時(shí)的FSIM值

表3 不同去噪方法在σ=30,70時(shí)的FOM值

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，本文算法在PSNR、FSIM和FOM指標(biāo)方面表現(xiàn)出的性能比其他去噪技術(shù)更好，明顯地體現(xiàn)出本文方法在去噪方面的優(yōu)越性。通過改變噪聲方差來驗(yàn)證算法的可靠性，測試結(jié)果表明在σ=70時(shí)本文算法在評價(jià)指標(biāo)方面仍有很好的表現(xiàn)。對比不同方差時(shí)的圖像指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)噪聲方差增加時(shí)，圖像的PSNR、FSIM和FOM值減小，本文方法的性能降低。

本文方法同樣強(qiáng)調(diào)消除圖像噪聲的工作效率，具有很好的去噪性能的主要原因是在優(yōu)化算法的指導(dǎo)下應(yīng)用多個(gè)濾波器，但是沒有在噪聲圖像上應(yīng)用所有濾波器，因?yàn)檫@樣操作會帶來時(shí)間和計(jì)算的復(fù)雜性。圖4給出了測試本文方法的時(shí)間效率，可以看出，本文提出的利用優(yōu)化算法選擇最佳濾波器組合的技術(shù)可以在保證更好去噪性能的同時(shí)，保持時(shí)間效率。

圖4 不同去噪算法的時(shí)間效率分析

4 結(jié) 語

針對目前存在的大多數(shù)去噪算法只能處理單一類型的噪聲，很少能夠同時(shí)處理多種類型的問題，本文提出一種基于獅群優(yōu)化算法的自適應(yīng)圖像去噪技術(shù)。針對圖像中常出現(xiàn)的高斯白噪聲、斑點(diǎn)噪聲和椒鹽噪聲，本文方法結(jié)合6種不同空間濾波器來實(shí)現(xiàn)圖像去噪的目的。為了提高線性濾波器組合的效率，降低算法的時(shí)間消耗，本文引入獅群優(yōu)化算法，在不需要人工干預(yù)的情況下尋找最佳濾波器組合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在多個(gè)指標(biāo)方面的性能表現(xiàn)及時(shí)間效率都比其他算法優(yōu)越。