杜京義 劉 鑫 柳慶莉 王佳程

(西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 陜西 西安 710054)

0 引 言

鋰電池由于具備循環(huán)使用壽命長(zhǎng)、無(wú)記憶效應(yīng)、能量密度高、自放電率低和高性價(jià)比等優(yōu)勢(shì),已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、日常生活等領(lǐng)域[1]。充電剩余時(shí)間作為鋰電池荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)的重要參數(shù)，反映了鋰電池充電狀態(tài)與時(shí)間的關(guān)系[2]。充電剩余時(shí)間的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)能夠有效發(fā)現(xiàn)和避免鋰電池過(guò)充等不安全行為，為鋰電池的穩(wěn)定性提供保障。

文獻(xiàn)[3]提出了一種基于三段式的支持向量回歸(SVR)模型來(lái)預(yù)測(cè)鋰電池的充電剩余時(shí)間，根據(jù)三段式模型分別建立不同的預(yù)測(cè)模型，但是各個(gè)模型的決定參數(shù)單一，易受復(fù)雜充電環(huán)境的影響。文獻(xiàn)[4]針對(duì)鋰電池的充電時(shí)間受充電溫度的影響，設(shè)計(jì)了鋰電池在不同溫度下充電、同一溫度下放電的實(shí)驗(yàn)。通過(guò)有理數(shù)逼近的擬合方法建立不同溫度下的標(biāo)準(zhǔn)充電的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停鶕?jù)充電溫度可以預(yù)測(cè)鋰電池的充電時(shí)間。但模型對(duì)數(shù)據(jù)特征的依賴性較強(qiáng)，泛化性較弱。文獻(xiàn)[5]基于擴(kuò)展卡爾曼濾波-高斯過(guò)程回歸(EKF-GPR)并利用日常片段數(shù)據(jù)可以在有限的誤差范圍內(nèi)對(duì)電池的實(shí)時(shí)全充時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是對(duì)模型的精度要求較高。文獻(xiàn)[6]將信息粒化(IG)和支持向量回歸模型相結(jié)合預(yù)測(cè)鋰電池充電剩余時(shí)間，通過(guò)信息?；档蜆颖据斎胍?guī)模，并運(yùn)用重新組合的樣本對(duì)訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型。但是在樣本有限的情況下表示復(fù)雜函數(shù)的能力有限。文獻(xiàn)[7]提出一種基于自回歸集成滑動(dòng)平均模型(ARIMA)和粒子濾波(PF)融合預(yù)測(cè)框架,對(duì)鋰電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)，較好地突出了電池?cái)?shù)據(jù)隨著時(shí)間序列的變化規(guī)律，但是在預(yù)測(cè)中不能較好地表達(dá)數(shù)據(jù)的非線性相關(guān)性。

針對(duì)上述方法的不足，為了滿足充電剩余時(shí)間預(yù)測(cè)對(duì)準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性的要求，本文提出基于IndyLSTM的鋰電池充電剩余時(shí)間預(yù)測(cè)方法。該方法可以挖掘數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系，自動(dòng)提取有效特征，并建立高維度特征預(yù)測(cè)模型；同時(shí)引入忘記門、輸入門、輸出門，使得自循環(huán)的權(quán)重是變化的，不同時(shí)刻的積分尺度可以動(dòng)態(tài)改變，從而具有長(zhǎng)短期記憶功能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在鋰電池充電剩余時(shí)間預(yù)測(cè)中，相較于常規(guī)的LSTM和SVR模型，IndyLSTM模型預(yù)測(cè)效果更好，證明了該預(yù)測(cè)方法的可行性和有效性。

1 IndyLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

原始的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是層與層之間的神經(jīng)元相互連接，層內(nèi)神經(jīng)元不連接[8]。其構(gòu)造的是點(diǎn)與點(diǎn)之間的映射，因此無(wú)法學(xué)習(xí)到序列數(shù)據(jù)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，不能有效地解決序列數(shù)據(jù)問(wèn)題[9-10]。LSTM是長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)引入相應(yīng)的“門”結(jié)構(gòu)，獲得了可以長(zhǎng)期記憶歷史重要數(shù)據(jù)的功能，并且解決了在梯度反向傳播過(guò)程中容易產(chǎn)生梯度消失的問(wèn)題，能更好地處理序列相關(guān)數(shù)據(jù)[11-12]。IndyLSTM是LSTM的變體，不同之處在于:其中隱藏層內(nèi)的各個(gè)單元時(shí)間步上互不相連，循環(huán)權(quán)重不再是全矩陣，而是對(duì)角矩陣[13]。即每個(gè)IndyLSTM單元的輸出和細(xì)胞狀態(tài)僅取決于輸入及其自身的輸出和細(xì)胞狀態(tài)，而不是輸入以及層中所有單元的輸出和細(xì)胞狀態(tài)。并且每個(gè)IndyLSTM單元的參數(shù)數(shù)量與隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量呈線性關(guān)系，而常規(guī)的LSTM則為二次方，從而可能導(dǎo)致更小和更快的模型。但是IndyLSTM在每個(gè)參數(shù)的精確度和總體精度方面，始終優(yōu)于常規(guī)的LSTM。

IndyLSTM單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，IndyLSTM單元的“門”結(jié)構(gòu)是通過(guò)Sigmoid激活函數(shù)和逐點(diǎn)乘法操作實(shí)現(xiàn)的，ft為忘記門、it為輸入門、ot為輸出門。每一個(gè)IndyLSTM單元有三個(gè)輸入:上一時(shí)刻的輸出ht-1、上一時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)ct-1和當(dāng)前時(shí)刻的輸入xt；兩個(gè)輸出：當(dāng)前時(shí)刻的輸出值ht和細(xì)胞狀態(tài)ct。IndyLSTM的核心思想是引入了細(xì)胞狀態(tài)連接，細(xì)胞狀態(tài)用來(lái)存放想要記憶的信息，同時(shí)引入“門”結(jié)構(gòu)用來(lái)控制信息的更新與輸出。

圖1 IndyLSTM單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)

IndyLSTM單元內(nèi)部傳輸方式如下:

(1) 通過(guò)忘記門決定從細(xì)胞狀態(tài)中舍棄或保留哪些信息。其接收ht-1和xt，輸出一個(gè)0～1之間的數(shù)值與上一時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)ct-1相乘(1表示完全保留之前的信息，0則表示完全舍棄之前的信息)。

ft=δg(Wfxt+uf?ht-1+bf)

(1)

it=δg(Wixt+ui?ht-1+bi)

(2)

(3)

(4)

(4) 通過(guò)輸出門和細(xì)胞狀態(tài)確定當(dāng)前時(shí)刻需要輸出的信息。

ot=δg(Woxt+uo?ht-1+bo)

(5)

ht=ot?δh(ct)

(6)

式(1)-式(6)中:δg為Sigmoid激活函數(shù);δc、δh為tanh激活函數(shù);W*和u*為權(quán)重;b*為偏置;?為Hadamard積。

2 充電剩余時(shí)間預(yù)測(cè)方法

2.1 IndyLSTM預(yù)測(cè)框架

本文以鋰電池電壓Bv、鋰電池電流Bi、鋰電池溫度Bt、充電電壓Cv、充電電流Ci作為模型輸入預(yù)測(cè)充電剩余時(shí)間。構(gòu)建的IndyLSTM預(yù)測(cè)框架如圖2所示。

2.2 IndyLSTM預(yù)測(cè)模型搭建

IndyLSTM預(yù)測(cè)模型搭建過(guò)程具體如下：

(1) 數(shù)據(jù)集劃分：在模型開始訓(xùn)練之前，為了保證測(cè)試數(shù)據(jù)的獨(dú)立性需要將數(shù)據(jù)劃分成訓(xùn)練集和測(cè)試集。本文采用美國(guó)國(guó)家航空航天(NASA)的鋰電池充電過(guò)程公開數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)樣本有3 815個(gè)，隨機(jī)選取315個(gè)樣本作為測(cè)試集數(shù)據(jù)，其余樣本作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)。

(2) 數(shù)據(jù)預(yù)處理：不同屬性的數(shù)據(jù)往往具有不同的量綱，如果量綱差距過(guò)大會(huì)影響模型學(xué)習(xí)的結(jié)果。為了提高模型的泛化能力，消除不同屬性間的量綱影響，使用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化確保數(shù)據(jù)處于一個(gè)合理的分布范圍內(nèi)。本文首先對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理并保存標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)，然后使用保存的標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：

(7)

(3) 訓(xùn)練IndyLSTM模型：將預(yù)處理后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入到IndyLSTM模型，訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型。在訓(xùn)練過(guò)程中，一般以損失函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合能力的衡量標(biāo)準(zhǔn)[8]。本文使用均方誤差(MSE)作為模型每次訓(xùn)練的損失函數(shù)，然后采用Adam算法進(jìn)行模型權(quán)重的優(yōu)化更新，使預(yù)測(cè)結(jié)果向優(yōu)化目標(biāo)靠近。多次迭代直至訓(xùn)練得到滿足誤差要求的IndyLSTM預(yù)測(cè)模型。

本文使用TensorFlow深度學(xué)習(xí)框架搭建預(yù)測(cè)模型。該模型采用雙層IndyLSTM循環(huán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)充電剩余時(shí)間，每層12個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)。輸入維度與輸入數(shù)據(jù)的特征屬性相同設(shè)置為5，輸出維度設(shè)置為1。損失函數(shù)選擇回歸預(yù)測(cè)常用的均方誤差(MSE)，Adam作為模型的優(yōu)化算法。為了增強(qiáng)模型的泛化能力采用小批量訓(xùn)練，每次輸入60個(gè)樣本數(shù)據(jù)，將其中20個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為1個(gè)小序列，迭代300次，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.005。模型訓(xùn)練完成之后預(yù)測(cè)充電剩余時(shí)間，根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差百分比(MAPE)，以此評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。其中MSE、RMSE和RMSE的計(jì)算公式分別為：

(8)

(9)

(10)

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 數(shù)據(jù)集與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)國(guó)家航空航天(NASA)的鋰電池充電過(guò)程公開數(shù)據(jù)集。其充電過(guò)程分為兩個(gè)階段：首先，在1.5 A的恒流(CC)模式下進(jìn)行充電，直到電池電壓達(dá)到4.2 V，然后以恒定電壓(CV)模式繼續(xù)充電，直到充電電流降至20 mA時(shí)停止充電。鋰電池充電過(guò)程公開數(shù)據(jù)如圖3所示，可以看出鋰電池充電過(guò)程是非線性的。

圖3 電池充電過(guò)程公開數(shù)據(jù)

模型訓(xùn)練采用Google開放的Colaboratory平臺(tái)完成。該平臺(tái)向開發(fā)者提供了免費(fèi)的Tesla K80 GPU使用，不用做任何配置，完全運(yùn)行在云端。在模型訓(xùn)練的過(guò)程中，首先將鋰電池充電過(guò)程公開數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，并將其標(biāo)準(zhǔn)化至[-1，1]區(qū)間，以消除不同屬性數(shù)據(jù)之間的量綱影響；然后將訓(xùn)練集輸入到模型中開始訓(xùn)練，模型訓(xùn)練完成之后開始預(yù)測(cè)；最后將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和測(cè)試集中的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析從而調(diào)節(jié)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)，直至得到滿足誤差要求的預(yù)測(cè)模型。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證該模型的可行性和有效性，采用常規(guī)的LSTM模型和支持向量回歸模型SVR作為對(duì)比參考。首先，在給定的訓(xùn)練集上，訓(xùn)練IndyLSTM、LSTM和SVR模型；然后，將訓(xùn)練好的模型應(yīng)用在測(cè)試集上獲取測(cè)試結(jié)果并比較其性能。圖4-圖6分別給出了IndyLSTM、LSTM和SVR模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的對(duì)比圖。其中IndyLSTM和LSTM模型采用相同的深度、寬度和超參數(shù)，SVR模型采用徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，并使用交叉驗(yàn)證的方式尋找核函數(shù)的寬帶系數(shù)g和誤差懲罰因子C，最優(yōu)參數(shù)g=1，C=2 500。

圖4 IndyLSTM模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的對(duì)比圖

圖5 LSTM模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的對(duì)比圖

圖6 SVR模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的對(duì)比圖

在IndyLSTM模型的每一層中，其參數(shù)數(shù)量和節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為線性關(guān)系而常規(guī)的LSTM則為二次方，此特性使模型更小更快，并且不太容易過(guò)度擬合。從圖4和圖5可直觀看出,當(dāng)模型的深度和寬度相同時(shí)，IndyLSTM模型相較于LSTM模型，其預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)擬合效果更好，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的偏差，而LSTM模型在拐點(diǎn)處與真實(shí)數(shù)據(jù)有較大偏差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明在預(yù)測(cè)鋰電池充電剩余時(shí)間中IndyLSTM模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于LSTM模型。SVR模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示，其預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)大致相同，但是在拐點(diǎn)處預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)也存在一定的偏差。對(duì)比來(lái)看，IndyLSTM模型可以通過(guò)多種非線性運(yùn)算自動(dòng)提取數(shù)據(jù)的有效特征，相較于SVR模型可以表現(xiàn)出比較好的預(yù)測(cè)效果。

為了更好地體現(xiàn)三種模型對(duì)比的結(jié)果，本文采用均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差百分比(MAPE)作為各個(gè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)越小，模型預(yù)測(cè)效果越好。三種模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示。可以看出IndyLSTM模型的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差百分比要明顯小于LSTM和SVR模型的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差百分比，其中IndyLSTM模型相較于LSTM和SVR模型預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差分別降低了40.803%和46.345%，平均絕對(duì)誤差百分比分別降低了7.633和5.670百分點(diǎn),進(jìn)一步證明了IndyLSTM模型在鋰電池充電剩余時(shí)間預(yù)測(cè)中優(yōu)于常規(guī)的LSTM和SVR模型。從均方根誤差和平均絕對(duì)誤差百分比評(píng)估的整體效果可以看出，IndyLSTM模型可以充分利用鋰電池充電過(guò)程的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行充電剩余時(shí)間預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)效果更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定。

表1 三種模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出一種基于IndyLSTM的鋰電池充電剩余時(shí)間預(yù)測(cè)方法，該方法可以自動(dòng)挖掘數(shù)據(jù)間的關(guān)系，從而構(gòu)建一個(gè)最優(yōu)的預(yù)測(cè)模型；同時(shí)引入忘記門、輸入門、輸出門，使其具有長(zhǎng)短期記憶功能，解決了梯度消失的問(wèn)題。采用美國(guó)國(guó)家航空航天(NASA)的鋰電池充電過(guò)程公開數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練并測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在實(shí)驗(yàn)條件盡量保持一致的情況下,IndyLSTM模型相比于常規(guī)的LSTM和SVR模型在準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性方面有了較高的提升，為預(yù)測(cè)鋰電池充電剩余時(shí)間提供了新的方法。