柴小輝

(甘肅省隴南水文水資源勘測(cè)局，甘肅 成縣 742500)

徑流是自然界中的重要水資源，徑流變化直接影響流域內(nèi)水資源的開發(fā)和利用，對(duì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生重大影響。近來(lái)來(lái)，隨著人類活動(dòng)和氣候變化的影響，河流徑流產(chǎn)生了變化。目前，鐘亮、范利杰、許炯心、肖玲芳、黃勝等對(duì)嘉陵江流域徑流變化規(guī)律進(jìn)行了分析，但對(duì)于嘉陵江上游，尤其是甘肅省境內(nèi)的研究較為薄弱，流域水資源量的減少對(duì)水資源的開發(fā)利用、人類生存環(huán)境和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展等產(chǎn)生重大影響。因此，在氣候變化和人類活動(dòng)共同影響的背景下，研究嘉陵江上游(甘肅省境內(nèi))水資源的歷史演變規(guī)律和未來(lái)潛在變化趨勢(shì)具有重要的意義。

談家莊水文站是嘉陵江上游國(guó)家重點(diǎn)站，分析談家莊水文站徑流變化特征、規(guī)律、趨勢(shì)等，對(duì)甘肅省嘉陵江干流水資源規(guī)劃、開發(fā)利用具有重要現(xiàn)實(shí)意義。本文以談家莊水文站為研究對(duì)象，采用變差系數(shù)、線性回歸、滑動(dòng)平均、Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法、坎德?tīng)栔却畏ā⑺共却畏ㄌ接憦搅髂陜?nèi)分配情況和年際變化趨勢(shì)，運(yùn)用有序聚類檢驗(yàn)、滑動(dòng)T檢驗(yàn)、Yamamoto檢驗(yàn)法等對(duì)年徑流量的可能突變年份進(jìn)行分析，并利用均生函數(shù)法對(duì)未來(lái)5年年徑流量做出預(yù)測(cè)。

1 流域概況和資料來(lái)源

嘉陵江是長(zhǎng)江支流中流域面積最大的，習(xí)慣上以四川省廣元市昭化區(qū)以上為上游，昭化至重慶市合川區(qū)為中游，合川至重慶河口為下游。談家莊水文站站址位于甘肅省隴南市徽縣嘉陵鎮(zhèn)，設(shè)立于1975年1月，地理坐標(biāo)東經(jīng)106°12′，北緯33°42′，集水面積6 694 km2，至河口距離961 km。

本文分析所采用資料為1975-2019年談家莊水文站觀測(cè)資料。

2 年內(nèi)分配研究

根據(jù)談家莊水文站多年流量觀測(cè)資料點(diǎn)繪月均流量變化過(guò)程如圖1所示。

變差系數(shù)CV的值越大表示各月平均流量相差越大，即徑流在年內(nèi)分配越不均勻，變差系數(shù)由如下公式計(jì)算可得，年內(nèi)分配變差系數(shù)如圖2所示。

(1)

由圖1和圖2可以看出，月徑流量大體呈拋物線形，年均流量為11.6 m3/s，9月份流量為最大，是85.0 m3/s，2月份流量為最小，是8.57 m3/s。變差系數(shù)平均值為0.98，呈下降趨勢(shì)，最大值1.7出現(xiàn)在1981、2018年，最小值0.4出現(xiàn)在2016、2019年。變差系數(shù)的下降趨勢(shì)說(shuō)明未來(lái)流量的年內(nèi)分配不均勻的可能性變小。

圖1 談家莊水文站月均流量分布圖

圖2 徑流年內(nèi)分配變差系數(shù)

3 年際變化分析

以10a為步長(zhǎng)，計(jì)算談家莊水文站各時(shí)間段年均(徑)流量，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同時(shí)間段年徑流量變化

從表1可以看到，在1975-1984年，談家莊水文站年均(徑)流量最大，且變化最為顯著，極值比為4.3，變差系數(shù)是0.5。最小值出現(xiàn)在1995-2004年，且變化為最不顯著，極值比為6.7，變差系數(shù)為0.4。

根據(jù)談家莊水文站多年月年平均流量數(shù)據(jù)，點(diǎn)繪年徑流量變化過(guò)程線，同時(shí)繪制10a滑動(dòng)平均徑流量如圖3所示。

圖3 談家莊水文站年徑流量變化趨勢(shì)

由圖3可以看出，談家莊水文站1975-2019年平均徑流量呈顯著下降趨勢(shì)，年減少0.187 1億 m3，年均徑流量為11.6億 m3，最大值35.0億 m3出現(xiàn)在1981年，最小值3.47億 m3出現(xiàn)在2016年，近10年平均徑流量為10.49億 m3。

3.1 Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法

水文氣象資料的趨勢(shì)分析經(jīng)常用到Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法，在本文Mann-Kendall檢驗(yàn)中，分析了時(shí)間序列年徑流量數(shù)據(jù)Xi=(X1，X2，…，Xn)，并將趨勢(shì)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)定義為：

其中，S服從正態(tài)分布，方差Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18。

Sign()為符號(hào)函數(shù)：

Mann-Kendall統(tǒng)計(jì)量公式是：

Z為正值表示增加趨勢(shì)，Z為負(fù)數(shù)表示減少趨勢(shì)，當(dāng)|Z|≥1.28、1.64、2.32時(shí)表示分別通過(guò)了置信度90%、95%、99%顯著性檢驗(yàn)。

根據(jù)談家莊水文站徑流量數(shù)據(jù)的Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)，經(jīng)分析計(jì)算獲得S=-261，Var(S)=10 450。由于S<0，并且n>10，因此計(jì)算求出Z=-2.54，因?yàn)閨Z|>2.32，所以該趨勢(shì)檢驗(yàn)通過(guò)了置信度99%的顯著性檢驗(yàn)，即談家莊水文站年徑流量呈顯著減少趨勢(shì)。談家莊水文站年徑流量M-K統(tǒng)計(jì)曲線見(jiàn)圖4。

圖4 談家莊水文站年徑流量M-K統(tǒng)計(jì)曲線圖

3.2 其他趨勢(shì)性檢驗(yàn)

為了更加明晰趨勢(shì)變化，利用坎德?tīng)栔却蜗嚓P(guān)法、斯波曼秩次法、線性趨勢(shì)法進(jìn)行分析，三種方法置信度α均采用0.05，坎德?tīng)栔却蜗嚓P(guān)法Uα/2=1.96、斯波曼秩次法Tα/2=1.64、線性趨勢(shì)法Tα/2=1.64。計(jì)算結(jié)果列入表2.。

由表2計(jì)算結(jié)果，互相佐證，能夠表明談家莊水文站年徑流量隨時(shí)間序列的變化明顯減少。

表2 談家莊水文站年徑流量趨勢(shì)性檢驗(yàn)結(jié)果表

3.3 豐、枯水年特征分析

談家莊水文站徑流量的年型劃分，在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《水文基本術(shù)語(yǔ)和符號(hào)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50095-2014)中，將河川徑流豐、平、枯劃分為：特豐水年、偏豐水年、平水年、偏枯水年和特枯水年五大類別。在水資源分析中常將特豐水年、偏豐水年稱為豐水年；特枯水年和偏枯水年稱為枯水年。年徑流小于保證率37.5%設(shè)計(jì)年徑流量為豐水年，年徑流大于等于保證率62.5%為枯水年，其余為平水年。徑流的連豐(枯)年對(duì)水資源調(diào)節(jié)和供水規(guī)劃具有非常重要的意義。根據(jù)談家莊水文站年徑流量繪制水文頻率Pearson III型分布曲線如圖5所示，談家莊水文站年徑流量豐、平、枯水年統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)表3。

表3 談家莊水文站年徑流量豐、平、枯水年統(tǒng)計(jì)表

圖5 談家莊水文站年徑流量頻率Pearson III 型分布曲線

談家莊水文站徑流量的連豐年和連枯年分析采用的標(biāo)準(zhǔn)為：

年徑流量序列可以看作是一個(gè)離散序列，并且根據(jù)上述豐枯劃分標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。利用游程理論分析標(biāo)準(zhǔn)，稱連豐年為正游程，連枯年為負(fù)游程。談家莊水文站年徑流量的游程概率計(jì)算公式為：

(2)

式中：P為頻率；S為豐水年(枯水年)的累計(jì)年數(shù)。

根據(jù)以上公式(2)進(jìn)行計(jì)算，挑選出連續(xù)2年以上的連豐(枯)年，表4為談家莊水文站年徑流量連豐年和連枯年分析表。

由表4可知：徑流量連豐年出現(xiàn)6次，其模比系數(shù)為1.34～2.18，且最大K值是1980-1981年的2.18，持續(xù)年數(shù)最長(zhǎng)為4年的發(fā)生在2009-2012。連枯年出現(xiàn)3次，其模比系數(shù)為0.43～0.52，且持續(xù)年數(shù)均為4年。

表4 談家莊水文站年徑流量連豐年和連枯年分析表

4 徑流突變分析

4.1 有序聚類分析法

通過(guò)繪制談家莊水文站年徑流量的累積距平曲線和有序聚類檢驗(yàn)曲線，如圖6和圖7所示。從圖中分析可得：年徑流量的突變年份可能是1985、1987、1993、2008和2013年。

圖6 談家莊水文站年徑流量累積距平曲線

圖7 談家莊水文站年徑流量有序聚類檢驗(yàn)曲線

4.2 滑動(dòng)T檢驗(yàn)

滑動(dòng)T檢驗(yàn)通過(guò)判斷兩組數(shù)據(jù)均值差異是不是顯著來(lái)檢驗(yàn)突變的，對(duì)于時(shí)間序列年徑流量，假定一個(gè)時(shí)間為基準(zhǔn)點(diǎn)，把年徑流量序列劃分成兩個(gè)子序列，定義滑動(dòng)t的統(tǒng)計(jì)量為：

(3)

本文分析時(shí)取n1=n2=5，顯著性水平α=0.05，t0.05=±2.571，談家莊水文站年徑流量滑動(dòng)t統(tǒng)計(jì)量如圖8所示，1993、2008和2013年滑動(dòng)統(tǒng)計(jì)量超過(guò)了0.05顯著性水平，認(rèn)為突變年份可能是1993、2008和2013年。

圖8 談家莊水文站年徑流量滑動(dòng)T檢驗(yàn)

4.3 Yamamoto檢驗(yàn)法

對(duì)于時(shí)間序列年徑流量，假定一個(gè)時(shí)間為基準(zhǔn)點(diǎn)，把年徑流量序列劃分成兩個(gè)子序列，兩段子序列的均值的絕對(duì)值為徑流變化的信號(hào)，而它們的變化率可以視作噪聲[13]。定義信噪比為：

(4)

若SNR>1，認(rèn)為有突變發(fā)生，若SNR>2，認(rèn)為有強(qiáng)突變發(fā)生。本文分析時(shí)取n1=n2=5，談家莊水文站年徑流量信噪比統(tǒng)計(jì)量如圖9所示，1993、2008和2013年SNR的值大于1，認(rèn)為突變年份可能是1993、2008和2013年。

圖9 談家莊水文站年徑流量Yamamoto檢驗(yàn)

天然年徑流由于氣候因素和人類活動(dòng)的影響，徑流趨勢(shì)發(fā)生了較大突變性的改變。人類活動(dòng)的影響比較大，本文采用有序聚類分析法，滑動(dòng)T檢驗(yàn)，Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法[13]、Yamamoto檢驗(yàn)信噪比法等4種方法進(jìn)行檢驗(yàn)。

根據(jù)圖6～圖9，通過(guò)分析得出：談家莊水文站年徑流量主要跳躍點(diǎn)年份1993年，跳躍前平均值為15.4億 m3，跳躍后為8.83億 m3。次要跳躍點(diǎn)在2013年，跳躍前平均值為12.3億 m3，跳躍后為6.74億 m3。

跳躍點(diǎn)年份的合理性分析，首先點(diǎn)繪年降水量和天然年徑流量雙累積曲線圖見(jiàn)圖10，找出最大的明顯拐點(diǎn)，與跳躍年份進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果一致。

圖10 年降水量和年徑流量雙累積曲線圖

5 未來(lái)5年徑流量預(yù)測(cè)

利用均值生成函數(shù)預(yù)測(cè)模型法進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，對(duì)時(shí)間序列(年徑流量數(shù)據(jù))Xi=(X1，X2，…，Xn)定義均值生成函數(shù)為：

(5)

式中nl=INT(n/l)，i=(1,2,…l)，l=(1,2,…m)，m=INT(n/2)或INT(n/3)。

為了更好的預(yù)報(bào)精度，需要做差分變換，對(duì)原時(shí)間序列進(jìn)行差分，公式為：Δx(t)=x(x+1)-x(t)，(t=1，2，…，n-1)

通過(guò)該公式計(jì)算得到一階差分序列：

x(1)(t)=Δx(1)，Δx(2)，…，Δx(n-1)

對(duì)得到的一階差分序列再進(jìn)行差分：

Δ2x(t)=Δx(t+1)-Δx(t)，(t=1，2，…，n-1)

通過(guò)該公式計(jì)算得到二階差分序列：

Δ2x(t)=Δ2x(1)，Δ2x(2)，…，Δ2x(n-2)

在此基礎(chǔ)上完成累加延拓序列：

式中：fl(3)(1)=x(1)至此總共派生出4 m個(gè)均生函數(shù)序列。選擇這些均生函數(shù)序列與預(yù)報(bào)量關(guān)系較好的作為自變量因子，為構(gòu)建較好精度的模型，采用最優(yōu)子集回歸模型方法。通過(guò)對(duì)談家莊水文站45年徑流量序列，采用均生函數(shù)模型對(duì)未來(lái)5年的年徑流量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

根據(jù)DPS軟件計(jì)算結(jié)果，采用6階回歸子集：Y=0.828+0.314 50x1+7.728 91x2+0.151 48x3-5.347 72x5+5.551 12x6-7.536 88x7作為預(yù)報(bào)模型。

對(duì)未來(lái)5年的預(yù)測(cè)結(jié)果分別為6.15、7.33、2.21、6.04、6.52。即未來(lái)5年徑流量偏小，為枯水年。

6 結(jié)語(yǔ)

(1)談家莊水文站年徑流量年內(nèi)分配不均勻，年內(nèi)主要集中在汛期，年際變化總體呈顯著減小趨勢(shì)，其變化率為-0.187 1億 m3，近10年平均徑流量為10.49億 m3。

(2)年徑流量主要跳躍點(diǎn)年份1993年，跳躍前平均值為15.4億 m3,跳躍后為8.83億 m3。次要跳躍點(diǎn)在2013年，跳躍前平均值為12.3億 m3,跳躍后為6.74億 m3。

(3)談家莊水文站1975-2019年間，豐、枯水年均出現(xiàn)17次，平水年出現(xiàn)11次。連枯年出現(xiàn)3次，且均持續(xù)4年時(shí)間，需要進(jìn)一步對(duì)水資源開發(fā)利用進(jìn)行分析。

(4)通過(guò)均生函數(shù)預(yù)測(cè)模型分析計(jì)算，未來(lái)5年的年徑流量均小于多年平均值，為枯水年。