曹文軍，張思濛，薛偉鋒

(1.中國檢驗認證集團遼寧有限公司，遼寧 大連 116600；2.大連海關(guān)技術(shù)中心，遼寧 大連 116600)

地下水是水資源中重要組成部分。近年來，隨著地下水開采量的增加以及惡劣氣候變化，導致地下水環(huán)境質(zhì)量急劇惡化，隨之而來的與地下水有關(guān)的環(huán)境問題日益突出，已引起國內(nèi)外廣泛關(guān)注[1-4]。地下水一旦遭受污染，由于其自凈能力較弱，會對生態(tài)環(huán)境造成嚴重影響，直接或間接危害人類[5-7]。為了能夠及時有效的采取措施，保護和改善地下水水質(zhì)，需要對地下水環(huán)境質(zhì)量進行評價。

水質(zhì)評價是將不確定性監(jiān)測結(jié)果與確定性評價標準相結(jié)合的分析過程，水質(zhì)評價沒有一個統(tǒng)一的評價方法，故難以建立統(tǒng)一的評價模型[8]。目前，國內(nèi)外圍繞水質(zhì)評價已開發(fā)多種方法，如單因子評價法[9]、綜合指數(shù)評價法[10]、模糊綜合評價法[11]、神經(jīng)網(wǎng)絡法[12]、灰色評價法[13]、主成分分析法[14]和集對分析法[8，15]等。每種方法都有其側(cè)重點，但每種方法都無法全面地反映復雜的水質(zhì)狀況。因此，在實際研究工作中將多種方法結(jié)合使用，能夠更加全面、準確了解水質(zhì)情況。集對分析是近年提出的一種新型的處理模糊性和不確定性的數(shù)學模型，該模型通過計算評價因子與水質(zhì)之間的聯(lián)系度達到對地下水水質(zhì)做出評價[8，15]。主成分分析法則是充分考慮不同指標之間的信息重疊，對多維數(shù)據(jù)進行標準化，在盡可能地保留原有信息的基礎(chǔ)上，對多維數(shù)據(jù)進行降維處理，更加客觀地篩選出獨立的綜合因子，避免了主觀隨意性，已被廣泛應用于水源水質(zhì)評價[16-19]。本研究通過主成分分析法對新鄉(xiāng)市地下水水質(zhì)進行評價，并與文獻15中使用熵權(quán)集對分析法預測結(jié)果進行比較，分析不同水質(zhì)評價模型差異原因，為新鄉(xiāng)市地下水水質(zhì)保護和改善提供更加全面可靠的科學依據(jù)。

1 研究方法

采用SPSS 17.0軟件進行分析，具體步驟如下：

(1)根據(jù)文獻15報道結(jié)果，選取水質(zhì)評價指標，包括：總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、氨氮和錳。

(2)對相關(guān)數(shù)據(jù)進行標準化，以消除不同指標間的量綱和數(shù)量級影響。

(3)采用Kaiser-Meyer-Olkin(KMO)檢驗統(tǒng)計量和Bartlett球形度檢驗判斷指標間的相關(guān)性，以確定原始變量是否適合進行因子分析。當KMO值大于0.5時，可進行因子分析。Bartlett球形度檢驗對應的顯著性小于0.05時，原始變量間存在相關(guān)性，可進行主成分分析。

(4)確定主成分個數(shù)。一般選取累計方差貢獻率大于80%，特征值大于1的主成分。

(5)根據(jù)計算結(jié)果，確定主成分Fi的表達式。

(6)計算主成分分值，綜合得分越高，表明水質(zhì)污染越嚴重，從而給出不同監(jiān)測斷面水質(zhì)排名。

2 結(jié)果與討論

2.1 標準化數(shù)據(jù)

為消除原始數(shù)據(jù)不同量綱和數(shù)量級的影響，需要對數(shù)據(jù)進行標準化處理，結(jié)果如表1所示。

表1 標準化后數(shù)據(jù)

2.2 變量相關(guān)系數(shù)及相關(guān)性檢驗

采用相關(guān)分析法對6項水質(zhì)指標進行分析，相關(guān)系數(shù)結(jié)果見表2。兩個指標之間的相關(guān)系數(shù)絕對值越大，說明兩個指標的相關(guān)性越強。相關(guān)系數(shù)為正，說明兩個指標之間存在正相關(guān)關(guān)系，反之為負相關(guān)關(guān)系。由表2可知，指標之間相關(guān)系數(shù)絕對值大部分均在0.5以上，說明各指標信息存在重疊，具有較高的相關(guān)性，原始變量適合因子分析。主成分分析以變量相關(guān)性檢驗為前提，地下水KMO和Bartlett檢驗結(jié)果如表3所示。由表3分析可知，地下水KMO檢驗度量值大于0.5，Bartlett球形檢驗顯著性小于0.05，表明原始變量之間存在相關(guān)性，適合做主成分分析。

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣

表3 KMO和Bartlett檢驗結(jié)果

2.3 主成分確定

特征值表示成分對指標變量影響力的大小，若特征值小于1，說明主成分的解釋力度不夠。主成分的方差及方差貢獻如表4所示。由表4分析可知，特征值大于1的有2個成分，累積的方差占比為96.464%，即可用2個主成分替代6個水質(zhì)指標，其包含的信息量可以解釋監(jiān)測指標表征的絕大部分信息，可利用其進行地下水水質(zhì)的評價研究。

表4 解釋的總方差

2.4 初始因子載荷矩陣

初始因子載荷矩陣系數(shù)表征監(jiān)測水質(zhì)指標與主成分的相關(guān)程度，用于解釋各個主成分變量的變異情況。其中，正值表示水質(zhì)指標與主成分之間呈正相關(guān)，負值表示水質(zhì)指標與主成分之間呈負相關(guān)；其絕對值越接近1，表明相關(guān)程度越高，則該指標可以作為評價地下水水質(zhì)的主要控制指標。地下水主成分初始因子載荷矩陣如表5所示。主成分1在總硬度、溶解性固體和硫酸鹽等3個變量上具有高載荷，表明主成分1主要反映這3個指標的信息；主成分2在錳上具有高載荷，表明主成分2主要反映錳的信息。

表5 主成分初始因子載荷矩陣

2.5 主成分表達式建立及水質(zhì)評價

用主成分初始因子載荷矩陣中數(shù)據(jù)除以主成分對應特征值平方根，得到主成分相對應的特征向量，即每個指標相應的系數(shù)，與標準化的后的數(shù)據(jù)ZXi相乘，即可得出主成分F1和F2相應的表達式。根據(jù)初始特征值方差的百分比λ1和λ2，進而獲得F值表達式。F1、F2和F相應的表達式如下所示：

F1=0.465ZX總硬度+0.465ZX溶解性固體+0.464ZX硫酸鹽

F2=0.775ZX錳

F =[λ1/(λ1+λ2)]F1+[λ2/(λ1+λ2)]F2

由上述公式，獲得地下水水質(zhì)主成分F值，結(jié)果見表6。根據(jù)F值越大，水質(zhì)污染越嚴重進行不同采樣點水質(zhì)排名，由優(yōu)至劣依次為封丘縣(10#)-原陽縣(15#)-衛(wèi)輝市(4#)-封丘縣(27#)-長恒縣(36#)-長恒縣(15#)-獲嘉縣(19#)。

表6 F值綜合得分

表7 不同水質(zhì)評價模型預測結(jié)果比較

2.6 主成分分析法與熵權(quán)集對分析法預測結(jié)果比較

在文獻15使用熵權(quán)集對分析法預測7個采樣點水質(zhì)結(jié)果中，按照水質(zhì)級別可以分為3類，其中水質(zhì)最好的采樣點為封丘縣(10#)，水質(zhì)II級；其次是原陽縣(15#)和衛(wèi)輝市(4#)，水質(zhì)III級；最差的是封丘縣(27#)、獲嘉縣(19#)、長恒縣(15#)和長恒縣(36#)，水質(zhì)均為V級。水質(zhì)排名由優(yōu)至劣依次為封丘縣(10#)-原陽縣(15#)/衛(wèi)輝市(4#)-封丘縣(27#)/獲嘉縣(19#)/長恒縣(15#)/長恒縣(36#)。本研究采用主成分分析法預測7個采樣點水質(zhì)優(yōu)劣排名為封丘縣(10#)-原陽縣(15#)-衛(wèi)輝市(4#)-封丘縣(27#)-長恒縣(36#)-長恒縣(15#)-獲嘉縣(19#)。封丘縣(10#)在2個預測模型中均排名第1，說明該點水質(zhì)相對最好。在熵權(quán)集對分析法中列為水質(zhì)III級的原陽縣(15#)和衛(wèi)輝市(4#)，無法通過該模型進一步判斷水質(zhì)優(yōu)劣，但是通過主成分分析法預測后發(fā)現(xiàn)原陽縣(15#)要比衛(wèi)輝市(4#)水質(zhì)相對好一些。同理，在熵權(quán)集對分析法中列為水質(zhì)V級的封丘縣(27#)、獲嘉縣(19#)、長恒縣(15#)和長恒縣(36#)，也可通過主成分分析法對該4個采樣點水質(zhì)進一步判斷其優(yōu)劣順序，結(jié)果為封丘縣(27#)-長恒縣(36#)-長恒縣(15#)-獲嘉縣(19#)。

由上述分析可知，采用主成分分析法和熵權(quán)集對分析法對新鄉(xiāng)市7個采樣點水質(zhì)預測結(jié)果非常吻合。熵權(quán)集對分析法是一種新型的處理模糊性和不確定性的數(shù)學模型，該模型通過計算評價因子與水質(zhì)之間的聯(lián)系度達到對地下水水質(zhì)做出評價，預測結(jié)果可靠，但該模型對同一級水質(zhì)不能區(qū)分優(yōu)劣，主成分分析法卻有效地解決了該問題。主成分分析法能有效地降低數(shù)據(jù)維度，篩選出主要污染因子，最大限度地降低了評價因子選取主觀性對評價結(jié)果的不利影響，而且能對同一級水質(zhì)結(jié)果按照水質(zhì)污染程度進行排序，更好地對水質(zhì)優(yōu)劣進行區(qū)分，使評價結(jié)果更加客觀合理。盡管主成分分析法無法直接獲得水質(zhì)類別，但結(jié)合熵權(quán)集對分析法后，不僅可以獲得水質(zhì)類別，還能夠針對同一級水質(zhì)進行水質(zhì)排名，使結(jié)果更加詳實。以上分析說明，主成分分析法和熵權(quán)集對分析法兩種模型結(jié)合使用后預測結(jié)果要比單一預測模型更加全面可靠。

3 結(jié)語

本研究以新鄉(xiāng)市地下水為研究對象，運用主成分分析法對水質(zhì)主要影響指標進行分析，并對綜合水質(zhì)進行了評價，結(jié)論如下：

(1)針對新鄉(xiāng)市7個地下水水質(zhì)監(jiān)測斷面，主成分分析法指出，可將6個水質(zhì)指標綜合為2個主成分進行解釋，解釋率為96.464%。其中，第1主成分貢獻率為74.838%，第2主成分貢獻率為21.626%，第1主成分控制指標為總硬度、溶解性固體和硫酸鹽，第2主成分控制指標為錳。主成分分析法預測水質(zhì)由優(yōu)至劣順序為封丘縣(10#)-原陽縣(15#)-衛(wèi)輝市(4#)-封丘縣(27#)-長恒縣(36#)-長恒縣(15#)-獲嘉縣(19#)。

(2)本研究使用的主成分分析法和文獻中使用的熵權(quán)集對分析法對新鄉(xiāng)市7個地下水水質(zhì)排名預測結(jié)果非常吻合。主成分分析法有效彌補了熵權(quán)集對分析法無法區(qū)分同一級水質(zhì)優(yōu)劣的缺陷，說明兩種模型結(jié)合使用后綜合預測結(jié)果要比單一預測模型更加可靠。