張志彪，郭蒙蒙，朱茹琳，馮仲仁

(1.安徽省水利水電勘測設(shè)計院， 安徽 合肥 230000； 2.安徽省高路建設(shè)有限公司；3.安徽保利房地產(chǎn)開發(fā)有限公司；4.武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院)

1 引言

當(dāng)前混凝土構(gòu)件承受的荷載類型越來越復(fù)雜，鋼纖維混凝土憑借良好的力學(xué)性能越來越多地被使用，但鋼纖維混凝土(SFRC)構(gòu)件的疲勞及損傷性能研究已不能滿足工程項目的需求。

近些年各國學(xué)者對SFRC疲勞問題主要做了以下研究。S.Goel和S.P.Singh通過普通混凝土梁及SFRC梁彎曲疲勞試驗，研究了鋼纖維對試驗梁疲勞性能的影響；Germano F通過2種鋼纖維體積率及3個不同荷載水平試驗，表明鋼纖維可改善混凝土的疲勞壽命；Parvez Ahasn通過12根不同鋼纖維含量的鋼筋混凝土梁彎曲疲勞試驗，表明SFRC構(gòu)件大大提高了抗疲勞性能和抗裂紋擴(kuò)展性能，降低了梁的跨中撓度，減小了受拉縱筋應(yīng)力水平；Ruiz Gonzalo通過4種加載頻率的SFRC立方體試塊受壓疲勞試驗，表明鋼纖維通過抑制低頻循環(huán)加載作用時裂紋擴(kuò)展速率，提高了混凝土疲勞性能；MG Girish設(shè)計了SFRC在循環(huán)荷載作用下的疲勞試驗，得到了相關(guān)的S-N曲線；楊潤年通過SFRC梁彎曲疲勞試驗，得到疲勞荷載作用下的本構(gòu)模型及損傷演化模型；高丹盈通過8根鋼纖維高強(qiáng)混凝土梁疲勞試驗，表明摻入鋼纖維可以抑制裂紋的擴(kuò)展；方志通過不同鋼纖維摻入量SFRC單軸等幅受壓疲勞試驗，得到體積率為1.5%和3%時試件剪切破壞，表明鋼纖維改善了混凝土的疲勞性能；侯蔚峰通過多種鋼纖維摻入量的SFRC梁彎曲靜載試驗以及循環(huán)往復(fù)加載試驗，研究了SFRC梁的彎曲疲勞特性；李書群通過不同應(yīng)力比下的SFRC梁的彎曲疲勞試驗，作出不同應(yīng)力比下的S-N曲線；石北嘯通過不同鋼纖維體積率的混凝土疲勞試驗，表明鋼纖維體積率在某一臨界值以內(nèi)時，SFRC的疲勞性能隨著鋼纖維體積率的增加而明顯提高；馮仲仁等的研究結(jié)果表明:鋼纖維混凝土的疲勞性能明顯高于普通混凝土,其疲勞強(qiáng)度較普通混凝土提高20%左右。

該文設(shè)計SFRC試件的單軸疲勞試驗，研究鋼纖維合理體積率取值，并推導(dǎo)考慮鋼纖維體積率的SFRC疲勞方程。

2 試驗狀況

2.1 試件設(shè)計

澆筑試件選取設(shè)計強(qiáng)度等級C30的普通混凝土，摻入不同體積率的鋼纖維(0，0.5%，1.0%，1.5%)，SFRC材料的配合比為：水泥∶水∶粉煤灰∶河砂∶碎石=1∶0.41∶0.27∶1.84∶2.36。其他要求見表1。

表1 SFRC材料要求

試驗試件為長×寬×高= 300 mm×100 mm×100 mm的棱柱體，見圖1，中間部分為試驗實際測試部位。在試件兩端分別預(yù)埋一根φ14的鋼筋，伸入端部100 mm，控制兩端預(yù)埋鋼筋嚴(yán)格對中，澆筑成型的SFRC試件見圖2。SFRC試件表面粘貼應(yīng)變計，用以測量循環(huán)加載時試件的應(yīng)變。同一批SFRC澆筑5個邊長15 cm的標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊，用來檢測同批次棱柱體試件是否滿足要求。

圖1 SFRC試件尺寸(單位：mm)

圖2 SFRC試件

2.2 試驗設(shè)備

疲勞試驗采用電液伺服萬能材料試驗機(jī)加載裝置，量測采用DH5908動應(yīng)變測試系統(tǒng)。疲勞試驗機(jī)配套計算機(jī)動態(tài)采集荷載和變形，DH5908動態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)采集應(yīng)變。

試件安裝形式見圖3。

圖3 SFRC試件安裝

2.3 試驗加載工況

單軸疲勞試驗采用4種鋼纖維體積率，8個應(yīng)力水平正弦加載，進(jìn)行單軸受拉循環(huán)疲勞試驗，加載工況見表2。

表2 單軸疲勞試驗加載工況

試驗試件數(shù)量為每一應(yīng)力水平下對6個試件進(jìn)行試驗，初步試驗結(jié)束后復(fù)核試件個數(shù)，對不滿足最小試驗個數(shù)的應(yīng)力水平進(jìn)行補測。為研究不同鋼纖維體積率的混凝土疲勞性能，試驗荷載最小應(yīng)力水平應(yīng)取0.1ftk即0.2 MPa，最大應(yīng)力水平由0.6 MPa遞加至1.3 MPa，單次遞增0.1 MPa。若試件在達(dá)到1×106次循環(huán)周期后沒有破壞，則認(rèn)為在此加載工況作用下，試件具有無限疲勞壽命。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 試件破壞形態(tài)

圖4為SFRC試件破壞斷面SEM掃描電鏡圖，圖5為SFRC試件破壞形態(tài)。

圖4 SEM掃描電鏡圖

圖5 試件破壞形態(tài)

由圖4、5可以看出：SFRC試件在疲勞荷載作用下，沿試件中間位置發(fā)生斷裂破壞。破壞發(fā)生前幾秒鐘，試件表面出現(xiàn)細(xì)微裂紋，隨之發(fā)生斷裂破壞，伴隨有鈍音。斷裂面不規(guī)整，斷裂面兩側(cè)混凝土無明顯破壞損傷，斷裂的形式主要是粗骨料拉斷破壞及粗骨料與水泥砂漿界面分離破壞，鋼纖維基本都是拔出剝離，極少斷裂破壞。

3.2 試驗結(jié)果

由試驗測得的SFRC試件在各應(yīng)力幅值下的疲勞壽命見表4。

表3 單軸疲勞試驗結(jié)果

續(xù)表3

3.3 結(jié)果分析

由疲勞試驗數(shù)據(jù)分析可知：SFRC試件在最大應(yīng)力水平為0.6 MPa時，開始發(fā)生疲勞破壞；當(dāng)最大應(yīng)力水平為0.8～0.9 MPa時，SFRC試件開始發(fā)生穩(wěn)定破壞；而最大應(yīng)力水平為0.6 MPa以下時，SFRC試件才出現(xiàn)無限疲勞壽命。

鑒于混凝土材料自身的強(qiáng)離散性，將試驗數(shù)據(jù)作回歸處理，利用多項式擬合，得出形如式(1)的一階指數(shù)函數(shù)疲勞壽命表達(dá)式(S-N曲線)。

Smax=α-β(1-R)lgN

(1)

式中：Smax為最大應(yīng)力水平，Smax=σmax/f，其中f為SFRC材料的靜載抗拉強(qiáng)度，以普通混凝土的抗拉強(qiáng)度值1.25倍計；α，β為材料常數(shù)，由試驗擬合得到；R為應(yīng)力比，R=σmin/σmax；N為疲勞壽命。

將試驗數(shù)據(jù)作回歸分析，用“最小二乘法”對處理后的試驗數(shù)據(jù)作指數(shù)函數(shù)形式的多項式擬合，得到循環(huán)荷載最大應(yīng)力水平與加載循環(huán)次數(shù)對數(shù)值之間的多項式。

鋼纖維體積率等于0%，S-N表達(dá)式為：

Smax=0.107 6+0.052 8(1-R)lgN

(2)

R2=0.966 9，σ=0.010 5

鋼纖維體積率等于0.5%，S-N表達(dá)式：

Smax=0.105 4+0.052 2(1-R)lgN

(3)

R2=0.959 2，σ=0.011 3

鋼纖維體積率等于1.0%，S-N表達(dá)式：

Smax=0.098 1+0.053 2(1-R)lgN

(4)

R2=0.952 6，σ=0.012 4

鋼纖維體積率等于1.5%，S-N表達(dá)式：

Smax=0.096 0+0.056 3(1-R)lgN

(5)

R2=0.946 2，σ=0.013 1

使用Matlab對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，得到不同鋼纖維體積率的S-N曲線指數(shù)函數(shù)表達(dá)式的相關(guān)系數(shù)R2為95%左右，即擬合得到一階多項式與試驗結(jié)果符合程度高。各鋼纖維體積率試件對應(yīng)疲勞壽命S-N曲線和S-lgN曲線見圖6、7。

圖6 疲勞壽命S-N曲線

圖7 疲勞壽命S-lgN曲線

由S-N曲線可得不同鋼纖維體積率的SFRC試件疲勞強(qiáng)度及其與普通混凝土試件的增幅關(guān)系，見表4。

表4 疲勞強(qiáng)度對比

由表4可以看出：摻入鋼纖維后試件的疲勞強(qiáng)度明顯增大，但在鋼纖維體積率超過1.0%后，SFRC材料的疲勞強(qiáng)度增幅減弱。

3.4 疲勞方程

SFRC材料的疲勞特性與鋼纖維體積率、長徑比即Vflf/df特征參數(shù)密切相關(guān)，因此將考慮鋼纖維體積率為影響因素的疲勞表達(dá)式參照SFRC規(guī)范推導(dǎo)如下。

SFRC材料的疲勞抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：

fftk，f=ftk，f(1+αeVflf/df)

(6)

式中：fftk，f為SFRC材料疲勞抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；ftk，f為普通混凝土疲勞抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；αe為影響系數(shù)，由試驗確定；Vf為鋼纖維體積率；lf/df為鋼纖維長徑比。

SFRC材料的抗拉疲勞應(yīng)力：

Scf=S(1+αeVflf/df)

(7)

式中：Scf為SFRC材料抗拉疲勞應(yīng)力水平；S為普通混凝土抗拉疲勞應(yīng)力水平。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合確定αe=0.074 1，并結(jié)合式(2)、(6)可得考慮鋼纖維體積率的SFRC的疲勞方程：

Scf=[0.107 6+0.052 8(1-R)lgN]·(1+0.074 1Vflf/df)

(8)

R2=0.966 9，σ=0.010 5

4 結(jié)論

利用電液伺服材料試驗機(jī)，通過4種鋼纖維體積率、每種8個應(yīng)力水平的SFRC試件單軸疲勞試驗研究，得到以下結(jié)論：

(1) 鋼纖維混凝土在疲勞荷載作用下，鋼纖維體積率為0.5%、1.0%、1.5%時，疲勞強(qiáng)度較普通混凝土分別提高6.51%、19.59%、22.28%，可以看出摻入鋼纖維后試件的疲勞強(qiáng)度明顯增大，但在鋼纖維體積率超過1.0%后，SFRC材料的疲勞強(qiáng)度增幅明顯減弱。因此認(rèn)為SFRC構(gòu)件疲勞荷載作用下的合理鋼纖維體積率可取1.0%。

(2) 得出考慮鋼纖維體積率的SFRC材料疲勞方程：Scf=(0.107 6+0.052 8(1-R)lgN)·(1+0.074 1Vflf/df)。