許梁, 鄒黎瓊, 平曉文

(湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司， 湖北 武漢 430051)

中國(guó)交通運(yùn)輸事業(yè)發(fā)展迅速，公路建設(shè)取得了突飛猛進(jìn)的成果。當(dāng)前，高速公路路線(xiàn)上的標(biāo)準(zhǔn)跨徑橋梁基本采用梁式橋的結(jié)構(gòu)形式，下部結(jié)構(gòu)一般采用雙柱式橋墩。橋梁設(shè)計(jì)中，根據(jù)實(shí)際情況針對(duì)橋梁所處不同地形地貌、地質(zhì)條件及橋墩高度等，會(huì)在雙柱墩之間加設(shè)中系梁，以增加墩柱的穩(wěn)定性，改善結(jié)構(gòu)受力。

由于中系梁的設(shè)置將直接改變下部結(jié)構(gòu)的力學(xué)結(jié)構(gòu)形式，中系梁設(shè)置位置、設(shè)置數(shù)量等，都將對(duì)墩柱結(jié)構(gòu)的內(nèi)力產(chǎn)生不同的影響。因此，對(duì)雙柱式橋墩中系梁設(shè)置的問(wèn)題進(jìn)行探討，將有助于橋梁下部結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到在保證橋梁結(jié)構(gòu)安全的前提下，尋找出中系梁設(shè)置最優(yōu)方案的目的。

1 工程背景

根據(jù)高速公路橋梁常用標(biāo)準(zhǔn)跨徑結(jié)構(gòu)形式，該文選取5×30 m裝配式連續(xù)梁橋作為主要研究對(duì)象，上部結(jié)構(gòu)為小箱梁結(jié)構(gòu)，采用先簡(jiǎn)支后連續(xù)形式，下部結(jié)構(gòu)采用雙柱式橋墩，全橋總寬12 m。主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面及橋墩一般構(gòu)造圖如圖1、2所示。單片小箱梁高1.6 m，中梁寬2.4 m，邊梁寬2.85 m，濕接縫寬0.5 m；橋墩高度選取20 m和30 m兩種，根據(jù)地形不同，樁基長(zhǎng)度選取50 m與15 m進(jìn)行考慮，墩徑為1.6 m，樁基墩徑為1.8 m，系梁高1.5 m，寬1.2 m。支座采用普通橡膠支座。

圖1 主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面(單位：cm)

圖2 橋墩一般構(gòu)造圖(單位：cm)

2 有限元模型

2.1 平原區(qū)模型

為了探討中系梁對(duì)雙柱式橋墩受力性能的影響，采用有限元軟件Midas/Civil 2015對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間建模分析。上部結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧?道主梁，主梁橫向之間采用虛擬梁連接，模擬主梁間的橫向剛度；下部結(jié)構(gòu)采用空間梁?jiǎn)卧M，樁土相互作用采用等代土彈簧模擬；上下部結(jié)構(gòu)連接按支座實(shí)際位置采用彈性連接進(jìn)行模擬。結(jié)構(gòu)橋面鋪裝、防撞護(hù)欄等二期恒載以均布力的方式進(jìn)行簡(jiǎn)化考慮。4#墩為固定墩，設(shè)置固定支座，其余均為滑動(dòng)支座。

令中系梁中線(xiàn)位置距橋墩頂部高度為h，橋墩高度為H?？紤]到中系梁設(shè)置位置、設(shè)置數(shù)量的變化將對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力產(chǎn)生一定影響，分別建立墩柱高20 m與墩柱高30 m兩種情況下的9類(lèi)工況模型：① 無(wú)中系梁；② 單根中系梁高度h=0.25H；③ 單根中系梁高度h=0.4H；④ 單根中系梁高度h=0.5H；⑤ 單根中系梁高度h=0.6H；⑥ 單根中系梁高度h=0.75H；⑦ 2根中系梁h1=H/3，h2=2H/3；⑧ 3根中系梁h1=H/4，h2=2H/4，h3=3H/4；⑨ 4根中系梁h1=H/5，h2=2H/5，h3=3H/5，h4=4H/5。

2.2 山區(qū)模型

考慮到山區(qū)橋址位置易出現(xiàn)地形高低起伏不平的情況，基于平原地區(qū)模型進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)調(diào)整。對(duì)應(yīng)于平原地區(qū)墩高20 m情況下，山區(qū)模型修正為1#、6#墩墩高5 m，2#、5#墩墩高10 m，3#、4#墩墩高20 m；對(duì)應(yīng)于平原地區(qū)墩高30 m情況下，山區(qū)模型修正為1#、6#墩墩高7.5 m，2#、5#墩墩高15 m，3#、4#墩墩高30 m。樁基長(zhǎng)度調(diào)整為15 m，嵌巖樁形式。橫系梁設(shè)置工況同平原地區(qū)，由于邊跨橋墩墩高較矮，故針對(duì)工況⑧、工況⑨，僅調(diào)整3#、4#墩橫系梁設(shè)置位置，其余墩柱的橫系梁設(shè)置參數(shù)按工況⑦設(shè)置。

3 動(dòng)力特性分析

橋梁的動(dòng)力特性包括結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率、振動(dòng)周期及振型等，這些參數(shù)直接反映出橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能，并能由此得出結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)效果。以平原區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)形式為分析對(duì)象，遵循單一變量原則，以中系梁設(shè)置數(shù)目及位置為變量，對(duì)其進(jìn)行橋梁動(dòng)力特性分析?？紤]到中系梁主要對(duì)橋梁的橫向動(dòng)力特性產(chǎn)生影響，以橋梁第1、2階對(duì)稱(chēng)側(cè)彎及第1、2階反對(duì)稱(chēng)側(cè)彎為研究模態(tài)，模型振動(dòng)周期對(duì)比如表1所示。

表1 20、30 m橋墩模型振動(dòng)周期

由表1可知：

(1) 20 m墩高時(shí)，工況②～⑥(設(shè)置1根中系梁)比工況①(無(wú)中系梁)的1階正、反對(duì)稱(chēng)側(cè)彎振動(dòng)周期分別減少了15.3%～23.4%、14.2%～22.1%。其中，以工況④(中系梁設(shè)置在橋墩中心時(shí))振動(dòng)周期減少量最大；工況⑦(設(shè)置2根中系梁)比工況④的1階正、反對(duì)稱(chēng)側(cè)彎振動(dòng)周期分別減少了8.9%、8.3%；工況⑧(設(shè)置3根中系梁)比工況⑦的1階正、反對(duì)稱(chēng)側(cè)彎振動(dòng)周期分別減少了4.2%、3.7%。由此可見(jiàn)，中系梁的設(shè)置對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)橫向動(dòng)力響應(yīng)影響明顯，特別是在設(shè)置1根中系梁以后，能夠有效提高橋墩的橫向剛度，中系梁設(shè)置在橋墩中心時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)的框架效應(yīng)最為明顯，結(jié)構(gòu)剛度最大。隨著中系梁設(shè)置數(shù)目的增加，橫向剛度增強(qiáng)的效果逐漸減小，對(duì)結(jié)構(gòu)剛度變化影響逐漸降低。

(2) 30 m墩高時(shí)，不同工況振動(dòng)周期變化趨勢(shì)與20 m墩高相同，工況②～⑥比工況①的1階正、反對(duì)稱(chēng)側(cè)彎振動(dòng)周期分別減少了18.7%～29.1%、18.0%～28.8%。中系梁對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)橫向剛度的提高效果，隨著橋梁墩高的增加，更加明顯。

4 地震響應(yīng)分析

4.1 地震參數(shù)選取

對(duì)于樁柱式墩臺(tái)，在地震荷載作用下，橋墩往往需要承擔(dān)較大的水平力作用，特別是在橫橋向水平地震力作用下，極易造成破壞。中系梁的設(shè)置，在一定程度上能夠緩解地震水平力對(duì)下部結(jié)構(gòu)的影響，改善墩柱的受力。由于樁柱式橋墩結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于中國(guó)大部分的高速公路橋梁設(shè)計(jì)中，根據(jù)中國(guó)地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖，選取平原區(qū)(湖北地區(qū))及山區(qū)(四川地區(qū))為研究區(qū)域背景，分析中系梁設(shè)置對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響。

區(qū)域參數(shù)分別為：① 平原區(qū)，橋位區(qū)地震動(dòng)峰值加速度系數(shù)為0.05，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.35 s，抗震設(shè)防烈度為Ⅵ度，抗震設(shè)防措施等級(jí)為Ⅶ度；② 山區(qū)，橋位區(qū)地震動(dòng)峰值加速度系數(shù)為0.1，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.4 s，抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度，抗震設(shè)防措施等級(jí)為Ⅷ度。

根據(jù)JTG/T B02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，采用反應(yīng)譜法對(duì)上述工況進(jìn)行E1地震作用分析。根據(jù)平原區(qū)和山區(qū)的區(qū)域特征參數(shù)，選取阻尼比為5%設(shè)計(jì)場(chǎng)地?zé)o量綱加速度反應(yīng)譜函數(shù)，反應(yīng)譜采用橫向輸入。平原區(qū)和山區(qū)的地震動(dòng)設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜如圖3所示。

圖3 地震動(dòng)設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜

由以上加速度反應(yīng)譜對(duì)不同的中系梁設(shè)置模型進(jìn)行地震響應(yīng)分析，通過(guò)對(duì)比分析墩頂水平位移、墩身彎矩、中系梁梁端最大彎矩及最大軸力，分析中系梁設(shè)置對(duì)墩柱結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響。

4.2 墩頂水平位移比較

對(duì)有限元模型進(jìn)行地震響應(yīng)分析，圖4、5分別為20、30 m墩高時(shí)平原區(qū)和山區(qū)的墩頂水平位移值。

由圖4、5可以看出：

(a) 平原區(qū)

(a) 平原區(qū)

(1) 設(shè)置中系梁后，墩頂?shù)臋M向位移明顯減小。在設(shè)置1道中系梁方案中，h=0.5H方案最佳。對(duì)比中系梁設(shè)置方案，設(shè)置1道中系梁后，墩頂位移平原區(qū)最大減少了39.9%，山區(qū)減少了19.6%；設(shè)置2道中系梁比1道中系梁的方案，兩個(gè)地區(qū)墩頂位移最大分別減少了17.0%和7.8%。設(shè)置3道中系梁比2道中系梁的方案，兩個(gè)地區(qū)墩頂位移最大分別減少了5.7%和2.9%。中系梁隨設(shè)置數(shù)目增加，對(duì)墩頂位移的改善效果越小。在整個(gè)方案中，以設(shè)置1道中系梁于橋墩中心處方案，對(duì)墩頂水平位移改善效果最佳。

(2) 30 m墩高時(shí)，模型墩頂位移變化趨勢(shì)與墩高20 m基本相同，但墩頂水平位移絕對(duì)值基本為20 m墩高時(shí)的1.4～3.8倍。這說(shuō)明，隨著墩高的增加，墩頂位移呈現(xiàn)為一個(gè)較為明顯的增加。增加倍數(shù)略高于墩高比值。設(shè)置1道中系梁后，墩頂位移平原區(qū)最大減少了39.9%，山區(qū)減少了19.6%，說(shuō)明中系梁設(shè)置隨著墩高的增加，減小墩頂水平位移的效果有所降低。

(3) 對(duì)比平原區(qū)和山區(qū)的墩頂位移值變化，平原區(qū)墩頂位移優(yōu)化效果明顯好于山區(qū)，這說(shuō)明中系梁設(shè)置在平原地區(qū)的抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)中更能發(fā)揮其作用。

4.3 墩身彎矩比較

以橋梁模型中4#墩為研究對(duì)象，對(duì)不同模型工況在地震力作用下，墩底彎矩進(jìn)行比較分析。表2為墩身彎矩的變化。

表2 20、30 m墩高平原區(qū)、山區(qū)墩身彎矩比較 kN·m

由表2可以看出：

(1) 中系梁的設(shè)置對(duì)改善墩身彎矩具有明顯的積極作用。增加中系梁后，在中系梁設(shè)置位置將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)彎矩的突變點(diǎn)，從而使得原結(jié)構(gòu)的墩頂、墩底最大彎矩大大減小，這對(duì)于結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)是極為有利的。根據(jù)中系梁設(shè)置的位置，單根中系梁方案中，位置位于墩身中部時(shí)，最為合理。同樣，中系梁設(shè)置過(guò)多后，對(duì)彎矩的改善作用也在逐漸下降。

(2) 不同的墩高對(duì)墩身彎矩有一定的影響，但影響不大；不同的地震場(chǎng)地效應(yīng)影響較為明顯。根據(jù)以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)及模型模擬結(jié)果，位于山區(qū)位置的雙柱墩在無(wú)中系梁的狀況下，很難達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn)。

4.4 墩身最大軸力比較

以橋梁模型中4#墩為研究對(duì)象，對(duì)比分析不同模型工況下墩身最大軸力值。比較結(jié)果如表3所示。

表3 4#墩墩身最大軸力比較 kN

由表3可以看出：隨著中系梁位置和數(shù)目的變化，墩身最大軸力呈現(xiàn)一個(gè)增加的趨勢(shì)。在設(shè)置單根中系梁方案中，隨著中系梁設(shè)置位置從上至下，墩身最大軸力亦呈現(xiàn)一個(gè)遞增的狀態(tài)。這是由于中系梁的增加，改變?cè)械慕Y(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，在改善結(jié)構(gòu)彎矩的前提下，增加了墩柱的軸力?？紤]到混凝土結(jié)構(gòu)一般為受壓構(gòu)件，軸力的增加對(duì)于結(jié)構(gòu)的受力性能不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的影響，因此軸力的增加在一定范圍內(nèi)是可以接受的。

5 屈曲分析

中系梁的設(shè)置對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定性有積極作用。中系梁增加了橋梁結(jié)構(gòu)的橫向剛度，對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性具有一定的提高作用。對(duì)上述模型進(jìn)行屈曲對(duì)比分析，可以反映出中系梁對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定性的改善效果。

以平原地區(qū)有限元模型為例，分別以20、30 m墩高模型4#墩為研究對(duì)象，單獨(dú)取墩柱結(jié)構(gòu)為脫離體進(jìn)行有限元分析，考慮橋梁的汽車(chē)活載，將上部結(jié)構(gòu)的自重、二期恒載及活載轉(zhuǎn)化為靜力形式，施加于下部結(jié)構(gòu)脫離體，并進(jìn)行屈曲分析，通過(guò)比較下部結(jié)構(gòu)在橋梁運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)中系梁設(shè)置影響進(jìn)行分析。圖6為不同模型工況的穩(wěn)定系數(shù)對(duì)比圖。

圖6 不同模型工況的穩(wěn)定系數(shù)對(duì)比圖

由圖6可知：無(wú)論是20 m墩高還是30 m墩高的情況下，中系梁的設(shè)置對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)縱向穩(wěn)定性幾乎沒(méi)有任何的影響，但是能對(duì)結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性起到較大的改善作用，由此可見(jiàn)：改善效果最佳的方案是將1道中系梁設(shè)置于墩身中間位置。隨著中系梁設(shè)置數(shù)目的增加，對(duì)于穩(wěn)定性的提高效果越來(lái)越小。墩高越高，中系梁增加對(duì)橋梁橫向穩(wěn)定性改善效果越好。

6 結(jié)論

(1) 中系梁設(shè)置對(duì)改善橋梁結(jié)構(gòu)橫向剛度具有積極作用，設(shè)置單根中系梁位于橋墩中心位置時(shí)，對(duì)減小橋梁結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)周期，提高結(jié)構(gòu)剛度效果最佳，且隨著墩高增加，提高效果越好。

(2) 中系梁的設(shè)置能夠有效地提高結(jié)構(gòu)的抗震效果，改善結(jié)構(gòu)在水平地震力作用下的動(dòng)力響應(yīng)。采用反應(yīng)譜法對(duì)結(jié)構(gòu)在不同場(chǎng)地(平原區(qū)和山區(qū))效應(yīng)下進(jìn)行E1地震分析，設(shè)置中系梁后能夠明顯減小墩頂?shù)乃轿灰?。單根中系梁設(shè)置方案中，設(shè)置在橋墩中心位置效果最佳；墩頂水平位移改善效果速率隨中系梁數(shù)目增加而降低。設(shè)置中系梁后，原結(jié)構(gòu)的力學(xué)特點(diǎn)改變，使得下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了較為明顯的框架效應(yīng)，原結(jié)構(gòu)墩頂及墩底的彎矩大大減小。墩身軸力隨中系梁數(shù)目增加呈增大的趨勢(shì)，但在安全范圍內(nèi)。

(3) 中系梁設(shè)置能夠有效地提高雙柱式結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定系數(shù)，而對(duì)縱向穩(wěn)定系數(shù)沒(méi)有影響。從提高的效果來(lái)看，中系梁數(shù)目越多，效果越好；從經(jīng)濟(jì)的角度來(lái)看，單根中系梁設(shè)置于橋墩中心位置時(shí)，最為合理。